tu-darmstadt-informatik/stosigsysfs
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Daniel Thiem 2012-09-24 11:54:10 +02:00
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@ -22,7 +22,7 @@
\title{Stochastische Signale und Systeme}
\subtitle{Zusammenfassung Formeln}
\subsubtitle{Autor: Daniel Thiem - studium@daniel-thiem.de\\Version 0.9 - 24.09.2012}
\subsubtitle{Autor: Daniel Thiem - studium@daniel-thiem.de\\Version 0.9.1 - 24.09.2012}
\maketitle
\newpage
@ -519,7 +519,8 @@ Das Spektrum eines Realen Zufallsprozesses ist komplett im Intervall $[0,\pi]$ b
\chapter{Filter}
\section{Lineare Filter}
Wenn $X(n)$ und $Y(n)$ \emph{stationär} (\ref{stationarystrict}) sind, $h(n)$ eine Impulsantwort eines LTI-Systems ist
und das Filter \emph{stabil} (\ref{Stability}) ist, existiert mit \emph{Wahrscheinlichkeit 1} (\ref{conv:one})
und das Filter \emph{stabil} (\ref{Stability}) ist, existiert mit \emph{Wahrscheinlichkeit eins} (\ref{conv:one})
das lineare Filter mit:
\begin{equation} \label{eq:linfil}
Y(n)=\sum\limits_{k=-\infty}^\infty h(k)X(n-k)=\sum\limits_{k=-\infty}^\infty h(n-k)X(k)
\end{equation}
@ -530,6 +531,7 @@ Die Stabilit
\end{equation}
\subsection{Eigenschaften eines Linearen Filters}
Die folgenden Eigenschaften gelten nur, wenn das Filter \emph{stabil} (\ref{Stability}) ist
\begin{itemize}
\item Ist $X(n)$ \emph{stationär} (\ref{stationarystrict}) und $\E[|X(n)|]<\infty$, dann ist $Y(n)$ \emph{stationär}
\item $Y(n)$ wird linearer Prozess genannt (linear process)