tu-darmstadt-informatik/stosigsysfs
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Daniel Thiem 2012-09-26 10:59:38 +02:00
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\title{Stochastische Signale und Systeme}
\subtitle{Zusammenfassung Formeln}
\subsubtitle{Autor: Daniel Thiem - studium@daniel-thiem.de\\Version 0.9.6.2 - 25.09.2012}
\subsubtitle{Autor: Daniel Thiem - studium@daniel-thiem.de\\Version 0.9.7 - 26.09.2012}
\maketitle
\newpage
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Fehler und Verbesserungen bitte an studium@daniel-thiem.de senden oder als Issue bei \url{https://github.com/Tyde/stosigsysfs/issues} melden.
Der Quelltext dieser Formelsammlung ist auf \url{https://github.com/Tyde/stosigsysfs} und darf gerne erweitert werden.
\chapter{Kombinatorik \& reine Stochastik}
\section{Megenlehre}
\begin{subequations}
\begin{align}
P(\overline{A\cup B})&=P(\overline{A} \cap \overline{B})\\
P(\overline{A\cap B})&=P(\overline{A} \cup \overline{B}) \\
P(A\cup (A \cap B))&=P(A) \\
P(A\cap (A \cup B))&=P(A) \\
P(\overline{\bar{A}})&=P(A) \\
P\left(\bigcup\limits_{i=0}^n A_i\right)&=\sum\limits_{i=0}^n P(A_i)
\end{align}
\end{subequations}
Falls $A$ und $B$ stochastisch unabhängig:
\begin{equation}
P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)
\end{equation}
\section{Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion}
Sei $F_X(x)$ die Verteilungsfunktion der Zufallsvariablen $X$
\begin{equation}