Mathe III sachen

ss2012/Mathe III/SS11 (Ulbricht)/Math-Lab-Files/TestF1.m

@@ -0,0 +1,3 @@
+function[f] = TestF1(x)
+
+f=1./(1+x.^2);

ss2012/Mathe III/SS11 (Ulbricht)/Math-Lab-Files/TestF2.m

@@ -0,0 +1,3 @@
+function[f] = TestF2(x)
+
+f=cos(pi*x);

ss2012/Mathe III/SS11 (Ulbricht)/Math-Lab-Files/gammas.m

@@ -0,0 +1,26 @@
+function[gamma] = gammas(x_i,y_i,n)
+
+% Programm berechnet den Wert des Newtonschen Interpolationspolynoms p
+% zu den n+1 Stuetzstellen  (x_i(i), y_i(i)) i=1:n+1 an der Stelle x
+
+
+% Berechne dividierte Differenzen:
+f=zeros(n+1,n+1);
+
+for i=1:n+1  
+    f(i,i)=y_i(i);
+end
+
+for k=1:n
+    for j=1:n-k+1
+        f(j,j+k)=(f(j+1,j+k)-f(j,j+k-1))/(x_i(j+k)-x_i(j));
+    end
+end
+
+% Belege Gamma:
+gamma=zeros(n+1,1);
+for i=1:n+1
+    gamma(i,1)=f(1,i);
+end
+
+

ss2012/Mathe III/SS11 (Ulbricht)/Math-Lab-Files/newton_interpol.m

@@ -0,0 +1,22 @@
+function[p] = newton_interpol(x,x_i,y_i,n)
+
+% Programm berechnet den Wert des Newtonschen Interpolationspolynoms p
+% zu den n+1 Stuetzstellen  (x_i(i), y_i(i)) i=1:n+1 an der Stelle x
+
+
+% Berechne gammas:
+
+gamma = gammas(x_i,y_i,n);
+
+% Bereche den Wert des Interpolationsploynoms p an der Stelle x:
+p=gamma(1);
+
+for i=2:n+1 
+    p_i=gamma(i);
+    for j=1:i-1
+        p_i=p_i.*(x-x_i(j));
+    end
+    p=p+p_i;
+    p_i=0;
+end
+

ss2012/Mathe III/SS11 (Ulbricht)/Math-Lab-Files/newton_interpol_f.m

@@ -0,0 +1,18 @@
+function[p] = newton_interpol_f(F, n, a, b, xx)
+
+% Programm berechnet den Wert des Newtonschen Interpolationspolynoms p(x) der
+% Funktion f zu n+1 Stuetzstellen auf dem Intervall [a,b]
+
+% Berechne Stuetzstellen:
+h=(b-a)/n;
+x=zeros(n+1,1);
+for i=1:n+1
+    x(i)=a+(i-1)*h
+end
+
+y=zeros(n+1,1);
+for i=1:n+1
+    y(i)=feval(F, x(i));
+end
+
+p=newton_interpol(xx,x,y,n);