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Ulf Gebhardt 2013-08-17 17:06:50 +02:00
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6
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.tex
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@ -32,9 +32,9 @@
\dateofexam{\today}{\today}
\makethesistitle
%danke
\input{tex/danke}
\newpage
\newpage
%\input{tex/danke}
%\newpage
%\newpage
%Eigenständige Arbeit Text
\affidavit{Ulf Gebhardt}
\newpage

2
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/bib/literature.bib
View File

@ -179,4 +179,4 @@ url = {http://de.statista.com/statistik/daten/studie/180759/umfrage/laermbelaest
author = "{Bernhard Friedrich}",
title = "Verkehrsadatipve Steuerung von Lichtsignalanlagen",
publisher = "Institut für Verkehrswirtschaft, Straßenwesen und Städetbau, Universität Hannover"
}
}

4
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/anhang.tex
View File

@ -11,13 +11,13 @@
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/MessgruppentabelleNord-2013-01-08}}
\caption{Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt Nord}
\label{abb:5}
\label{abb:abbwnorth}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/MessgruppentabelleSued-2013-01-08}}
\caption{Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt Süd}
\label{abb:6}
\label{abb:abbwsouth}
\end{figure}
\clearpage

50
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/berechnung.tex
View File

@ -259,4 +259,52 @@ Das Ziel f"ur \ref{problem:1} virtuelle Sensoren Werte zu berechnen war das erst
Die Verbindung von Sensor [] nach Sensor [] wird hier nicht modelliert.
F"ur die Berechnung wird sich zeigen, dass das unerheblich ist, sofern man
Sensor[] in der Ausgangsmatrix f"ur die Zeile [][] eintr"agt. Die Berechnung der Geradeausspur ist dann wie folgend: [] - [] = A.
Sensor[] in der Ausgangsmatrix f"ur die Zeile [][] eintr"agt. Die Berechnung der Geradeausspur ist dann wie folgend: [] - [] = A.
\subsubsection{Abbiegewahrscheinlichkeiten}
da diese Richtungsangaben von der Position des Sensors abh"angt. Hierf"ur m"ussen die drei Richtungsangaben auf Kreuzungsnamen umgerechnet werden, welche auf den Ausgang der betrachteten Kreuzung folgen.
Ermittelt man die Kreuzung, von welcher der Verkehrsteilnehmer, welche den Sensor passiert hat, so kann mithilfe der Positionen aller drei Kreuzungen bestimmt werden, in welche Richtung der Verkehr flie"st.\\ \\
Hierf"ur werden die Positionen, angegeben in Latitude und Longitude, der jeweils zweier Kreuzungen voneinander abgezogen.
[Rechnung]
Nachdem Eingangs- und Ausgangsrichtung bestimmt wurden kann eine Zuordnung erfolgen.
Eine Zuordnung zu den Tabellenwerten 'Straight', 'Left' und 'Right' kann nun anhand einer Zuordnungstabelle erfolgen:
\begin{enumerate}
\item{ Straight
\begin{enumerate}
\item{S\"uden -> Norden}
\item{Norden -> S\"uden}
\item{Westen -> Osten}
\item{Osten -> Westen}
\end{enumerate}
}
\item{ Left
\begin{enumerate}
\item{S"uden -> Westen}
\item{Westen -> Norden}
\item{Norden -> Osten}
\item{Osten -> S"uden}
\end{enumerate}
}
\item{Right
\begin{enumerate}
\item{S\"uden -> Osten}
\item{Osten -> Norden}
\item{Norden -> Westen}
\item{Westen -> S\"uden}
\end{enumerate}
}
\end{enumerate}
Nachfolgend ein Beispiel einer Kreuzung, der A4, welche an einer Stelle eine Validierung zul"asst.
\begin{figure}[htbp!]
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA4}}
\caption{Kreuzung A4}
\end{figure}
Der Sensor [] kann partiell durch den Sensor [] validiert werden. Da die Autos "uber den Sensor [] in genau zwei Richtungen fahren k"onnen, kann der Fluss eindeutig bestimmt werden und es kann live berechnet werden wieviele Autos, welche "uber den Sensor [] gefahren sind nach rechts abgebogen sind, und wieviele geradeaus gefahren sind.
S[] -> Virtual Out A3 = S[] - S[]
S[] -> Virtual Out A23 = S[]

217
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/datengrund.tex
View File

@ -1,66 +1,67 @@
\section{Datenbasis und Grundlagen}\label{sec:datengrund}
In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrstechnik und -Modellierung beschrieben, sowie die Verkehrsdaten welchen f"ur diese Arbeit zur Verf"ugung standen und wie diese aufbereitet wurden. Die Aufbereitung der Daten dient der Modellierung des Verkehrssystems welches im Kapitel \autoref{sec:modell} n"aher beschrieben wird.
\subsection {Induktionsschleifen}\label{sec:datengrund:induct}
Eine Induktionsschleife ist ein, in die Fahrbahndecke integrierter, Sensor welcher dem Messen des Verkehr dient. Er macht sich das Prinzip der elektromagnetischen Induktion zur Nutze, um metallische Objekte zu detektieren. Hierf"ur werden Kabelschleifen in die Fahrbahndecke eingelassen, parallel zu einem Kondensator geschaltet und mit einem Oszillator verbunden. Die Konstruktion aus Kondensator und Spule, der Induktionsschleife, wird Schwingkreis genannt. Durch Anlegen eines konstanten Gleichstroms erzeugen die Kabelschleifen ein Magnetfeld auf der Stra"se, welches sich ver"andert, wenn ein Auto darauf steht oder dar"uber f"ahrt. Diese "Anderung ist an einer ge"anderten Resonanzfrequenz mithilfe des Oszillators messbar. Die Resonanzfrequenz berechnet sich dabei aus der Induktivit"at der Induktionsschleife und der Kapazit"at des Kondensators nach folgender Formel:
\begin{equation}
Eine Induktionsschleife ist ein, in die Fahrbahndecke integrierter, Sensor welcher dem Messen des Verkehr dient. Er macht sich das Prinzip der elektromagnetischen Induktion zur Nutze, um metallische Objekte zu detektieren. Hierf"ur werden Kabelschleifen in die Fahrbahndecke eingelassen, parallel zu einem Kondensator geschaltet und mit einem Oszillator verbunden. Die Konstruktion aus Kondensator und Spule, der Induktionsschleife, wird Schwingkreis genannt. Durch Anlegen eines konstanten Gleichstroms erzeugen die Kabelschleifen ein Magnetfeld auf der Stra"se, welches sich ver"andert, wenn ein Auto darauf steht oder dar"uber f"ahrt. Diese "Anderung ist an einer ge"anderten Resonanzfrequenz mithilfe des Oszillators messbar. Die Resonanzfrequenz berechnet sich nach der Formel \ref{form:resonanzfrequenz} aus der Induktivit"at der Induktionsschleife und der Kapazit"at des Kondensators:
\begin{equation}\label{form:resonanzfrequenz}
f_0 = \frac1{2 \pi \sqrt{L C}}
\end{equation}
$L$ bezeichnet die Induktivit"at der Induktionsschleife, $C$ die Kapazit"at des Kondensators.
Die Elektronik der Induktionsschleife werte die gemessene Resonanzfrequenz aus und "ubermittelt aufbereitete Werte, welche von einer adaptiven Ampel benutzt werden kann, um den Verkehr zu steuern. So k"onnen Werte f"ur die Anzahl der Autos, welche den Sensor passiert haben bestimmt werden, sowie die Belegungszeit des Sensors. In Abbildung \ref{abb:2} ist eine in die Fahrbahndecke verbaute Kabelschleife zu sehen, in Abbildung \ref{abb:3} ist der schematische Aufbau einer Induktionsschleife beschrieben.\\ \\
$L$ bezeichnet die Induktivit"at der Induktionsschleife, $C$ die Kapazit"at des Kondensators.\\
Die Elektronik der Induktionsschleife wertet die gemessene Resonanzfrequenz aus und "ubermittelt aufbereitete Werte, welche von einer adaptiven Ampel benutzt werden k"onnen, um den Verkehr zu steuern. So k"onnen Werte f"ur die Anzahl der Autos, welche den Sensor passiert haben, bestimmt werden, sowie die Belegungszeit des Sensors. In Abbildung \ref{abb:2} ist eine in die Fahrbahndecke verbaute Kabelschleife zu sehen, in Abbildung \ref{abb:3} ist der schematische Aufbau einer Induktionsschleife aufgezeigt.\\ \\
\begin{figure}
\centering
\subfigure[Induktionsschleife mit Kabel nach Abfr"asen der Fahrbahn. Quelle: wikipedia.org]{\includegraphics[width=0.3\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/800px-Induktionsschleife}}
\label{abb:2}
\subfigure[Schematischer Aubau einer Induktionsschleife \cite{thesis:mazur}.]{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/induktionsschleife-schema}}
\subfigure[Schematischer Aubau einer Induktionsschleife Quelle: \cite{thesis:mazur}.]{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/induktionsschleife-schema}}
\label{abb:3}
\end{figure}
Wie bei jedem Sensor sind die Messungen unter Vorbehalt des Fehlers zu betrachten. In der Arbeit von \cite{thesis:lehnhoff} wurden die Induktionsschleifen des Stadtgebiets von Hannover untersucht und festgestellt, das es sehr starke Unterschiede der Messgenauigkeit unter den Sensoren gibt, so wird festgestellt, dass bei nur einem drittel der Sensoren eine Messgenauigkeit von 90\% erreicht wird w"ahrend ein gleichgroßer andere Teil eine Genauigkeit von unter 40\% aufweist. Messfehler werden dabei laut dem Merkblatt zu Detektoren f"ur den Straßenverkehr\cite{merk:street} zwischen vier Fehlertypen unterschieden:
Wie bei jedem Sensor sind die Messungen unter Vorbehalt des Fehlers zu betrachten. In der Arbeit von \cite{thesis:lehnhoff} wurden die Induktionsschleifen des Stadtgebiets von Hannover untersucht und festgestellt, das es sehr starke Unterschiede der Messgenauigkeit unter den Sensoren gibt, so wird in dieser Arbeit festgestellt, dass bei nur einem Drittel der Sensoren eine Messgenauigkeit von 90\% erreicht wird w"ahrend ein gleichgroßer andere Teil eine Genauigkeit von unter 40\% aufweist. Laut dem Merkblatt zu Detektoren f"ur den Straßenverkehr \cite{merk:street} wird für Messfehler von Induktionsschleifen zwischen vier Fehlertypen unterschieden:
\begin{enumerate}
\item{Zeitlich bedinge Messfehler}
\item{R"aumliche Messfehler}
\item{Lage- und formbedingte Messfehler}
\item{Umfeldbedingte Messfehler}
\end{enumerate}
Zeitliche Fehler wirken sich dabei auf die Belegzeitmessung aus. Da diese nicht innerhalb dieser Arbeit betrachtet wird, hat dieser Fehlertyp keine Auswirkungen auf die verwendeten Daten. R"aumlich Messfehler beziehen sich ebenfalls auf die Belegzeitmessung und k"onnen zu Problemen mit der Bestimmung des Fahrzeugtypes f"uhren, da f"ur gleich lange Fahrzeuge verschiedene Belegzeiten gemessen werden k"onnen. Lage- und formbedingte Fehler wirken sich auf den, in dieser Arbeit benutzten, Autoz"ahlwert aus. Diese treten auf, wenn ein Fahrzeug der, mit einem Sensor best"uckten, Nachbarspur zu nahe kommt und f"alschlicher weise ein Auto f"ur diese gez"ahlt wird. Umfeldbedingte Fehler sind am schwersten festzustellen. Es handelt sich dabei um Fehler, die durch magnetische St"orquellen in der Umgebung oder schlechte Isolation der Induktionsschleife auftreten.\\
"Uber die Fehlerh"aufigkeit liegen keine Daten der Stadt Darmstadt vor. Die G"ultigkeit der Induktionsschleifenwerte wird in dem Kapitel \autoref{sec:validierung} genauer behandelt.\\ \\
Zeitliche Fehler wirken sich dabei auf die Belegzeitmessung aus. Da diese nicht innerhalb dieser Arbeit betrachtet wird, hat dieser Fehlertyp keine Auswirkungen auf die verwendeten Daten. R"aumlich Messfehler beziehen sich ebenfalls auf die Belegzeitmessung und k"onnen zu Problemen mit der Bestimmung des Fahrzeugtyps f"uhren, da f"ur gleich lange Fahrzeuge verschiedene Belegzeiten gemessen werden k"onnen. Lage- und formbedingte Fehler wirken sich auf den, in dieser Arbeit benutzten, Fahrzeugz"ahlwert aus. Diese treten auf, wenn ein Fahrzeug der, mit einem Sensor best"uckten, Nachbarspur zu nahe kommt und f"alschlicher weise ein Auto f"ur diese gez"ahlt wird. Umfeldbedingte Fehler sind am schwersten festzustellen. Es handelt sich dabei um Fehler, die durch magnetische St"orquellen in der Umgebung oder schlechte Isolation der Induktionsschleife auftreten.\\
"Uber die Fehlerh"aufigkeit liegen keine Daten der Stadt Darmstadt vor. Für die Berechnungen dieser Arbeit wird deshalb angenommen die Sensorwerte seien korrekt. Die G"ultigkeit der Induktionsschleifenwerte wird in dem Kapitel \autoref{sec:validierung} genauer behandelt. \\ \\
Induktionsschleifen m"ussen zus"atzlich in zwei Sensortypen unterschieden werden, da sie eine unterschiedliche Behandlungsweise erfordern. Dabei gibt es keinen Unterschied zwischen der verbauten Sensorelektronik oder -Installation. Der Sensortyp bestimmt sich aus der Fahrspur auf der er in die Stra"sendecke eingelassen ist:
\begin{enumerate}
\item{Einspursensor: Ein Auto auf dieser Spur kann die Kreuzung nur in eine Richtung verlassen.}
\item{Einspursensor: Ein Auto auf dieser Spur kann die Kreuzung nur in genau eine Richtung verlassen.}
\item{Mischspursensor: Ein Auto auf dieser Spur kann die Kreuzung in mehr als eine Richtung verlassen.}
\end{enumerate}
Diese Unterscheidung ist wichtig, da Mischspursensoren neben den Induktionsschleifenwerte noch sog. Abbiegewahrscheinlichkeiten ben"otigen, um Kreuzungszusammenh"ange zu berechnen. Die Verwendung der Abbiegewahrscheinlichkeiten ist im Kapitel \autoref{sec:berechnung} beschrieben.
\subsection{Adaptive Steuerung von Ampelanlagen}\label{sec:datengrund:adapt}
Mit der Zunahme des motorisierten Verkehrs erhielten Anfang des 20. Jahrhunderts sog. Verkehrspolizisten die Aufgabe den Verkehr an Kreuzungen zu regeln. 1924 wurde Potzdamer Platz die erste Ampel errichtet, um die Personalkosten zu reduzieren. In den folgenden Jahren wurde die Ampeltechnik weiter verbessert, an der manuellen Steuerung durch Verkehrspolizisten wurde allerdings festgehalten.\\
Die erste verkehrsabh"angige Steuerung wurde 1928 von Charles Adler jr. entwickelt und in Baltimore,Maryland das erste mal eingesetzt\cite{paper:adaptiv}[direct cite]. Bevor allerdings diese Technik Einzug in den allt"aglichen Kreuzungsverkehr fand vergingen allerdings noch etwa 40 Jahre. Die meisten der eingesetzten verkehrsbah"angigen Ampelsteuerungen setzen sog. Ablauflogiken ein, die es erlauben zu pr"ufen, ob eine zeitliche oder logische Bedingung der Kreuzung verletzt ist. Im Rahmen dieser Bedingungen kann die Umlaufzeit, Versatzzeit, Phasenfolge und/oder die Freigabezeit dynamisch dem Verkehr angepasst werden. Um den Bedarf an Freigabezeit zu berechnen kommen die oben beschriebenen Induktionsschleifen zum Einsatz um den Verkehr zu messen. Wird ein Auto auf einem Sensor erkannt, so kann die Ampelphase verl"angert oder die entsprechende Verkehrsrichtung freigeschaltet werden. Diese verkehrsabh"angige Steuerung von Lichtanlagen wird 'adaptive Steuerung' genannt. Der Begriff leitet sich dabei aus der Tatsache her, dass sich die Ampelsteuerung dem Verkehrsaufkommen anpasst.\\ \\
Durch eine solche Ampelsteuerung verk"urzt sich die Haltezeiten von Autos und sorgt f"ur einen fl"ussigeren Verkehr, im Vergleich zu einer statischen Ampelschaltung. Dies begr"undet sich darin, dass die Ampelschaltung eine Spur nur freischaltet, wenn diese von einem Fahrzeug, detektiert "uber den Sensor in der Straße, ben"otigt wird. Es besteht außerdem die M"oglichkeit die Ampelphase so lange zu verl"angern, bis eine L"ucke in der Fahrzeugkolonne erkannt wird um ein Zug von Autos "uber die Kreuzung zu lassen. Werden die Induktionsschleifen an den Haltelinien einer Kreuzung verbaut, k"onnen sie au"serdem verwendet werden um Rotlichtverst"o"se automatisch erkannt werden.\\ \\
Die Steuerung der Ampelanlagen ist ein Teil der Verkehrsmanagement\autoref{abb:verkehrsmanagement} und ist f"ur viele andere Bereiche der Verkehrstechnik von großem Interesse, da die Ampeln Sensordaten liefern, die vielf"altig verwendet werden k"onnen. Ein Beispiel der Verwendung ist diese Arbeit, die aus den erfassten Induktionsschleifenwerten Verkehrsfl"usse berechnet.
Mit der Zunahme des motorisierten Verkehrs erhielten Anfang des 20. Jahrhunderts sog. Verkehrspolizisten die Aufgabe den Verkehr an Kreuzungen zu regeln. 1924 wurde am Potzdamer Platz in Berlin die erste Ampel errichtet, um die gestiegenen Personalkosten der Verkehrspolizisten zu reduzieren. In den folgenden Jahren wurde die Ampeltechnik weiter verbessert, an der manuellen Steuerung durch Verkehrspolizisten wurde allerdings festgehalten.\\
Die erste verkehrsabh"angige Steuerung wurde 1928 von Charles Adler jr. entwickelt und in Baltimore,Maryland das erste mal eingesetzt\cite{paper:adaptiv}[direct cite]. Bevor allerdings diese Technik Einzug in den allt"aglichen Kreuzungsverkehr fand vergingen noch etwa 40 Jahre. Heute sind die Kreuzungen vieler großer Städte mit dieser Steuerungstechnik ausgestattet. Die meisten der eingesetzten verkehrsbah"angigen Ampelsteuerungen setzen sog. Ablauflogiken ein, die es erlauben zu pr"ufen, ob eine zeitliche oder logische Bedingung der Kreuzung verletzt ist. Im Rahmen dieser Bedingungen kann die Umlaufzeit, Versatzzeit, Phasenfolge und/oder die Freigabezeit dynamisch dem Verkehr angepasst werden. Um den Bedarf an Freigabezeit zu berechnen kommen die oben beschriebenen Induktionsschleifen zum Einsatz um den Verkehr zu messen. Wird ein Auto auf einem Sensor erkannt, so kann die Ampelphase verl"angert oder die entsprechende Verkehrsrichtung freigeschaltet werden. Diese verkehrsabh"angige Steuerung von Lichtanlagen wird 'adaptive Steuerung' genannt.\\ \\
Durch eine solche Ampelsteuerung verk"urzt sich die Haltezeiten von Autos und sorgt f"ur einen fl"ussigeren Verkehr, im Vergleich zu einer sog. Festzeitsteuerung\cite{paper:adaptiv}, welche die Ampel nach fest definierten Ampelphasen schaltet. Dies begr"undet sich darin, dass die adaptive Ampelschaltung eine Spur nur freischaltet, wenn diese von einem Fahrzeug, detektiert mithilfe des Sensor in der Straße, ben"otigt wird. Es besteht außerdem die M"oglichkeit die Ampelphase so lange zu verl"angern, bis eine L"ucke in der Fahrzeugkolonne erkannt wird um ein Zug von Autos "uber die Kreuzung zu lassen. Werden die Induktionsschleifen an den Haltelinien einer Kreuzung verbaut, k"onnen sie au"serdem verwendet werden um Rotlichtverst"o"se automatisch zu erkennen.\\ \\
Die Steuerung der Ampelanlagen ist ein Teil der Verkehrsmanagement \autoref{abb:verkehrsmanagement} und ist f"ur viele andere Bereiche der Verkehrstechnik von großem Interesse, da die Ampeln Sensordaten liefern, die vielf"altig verwendet werden k"onnen. Ein Beispiel der Verwendung ist diese Arbeit, die aus den erfassten Induktionsschleifenwerten Verkehrsfl"usse berechnet.
\begin{figure} \label{abb:verkehrsmanagement}
\centering
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{pic/verkehrsmanagement}
\caption{Aufgaben und System des Verkehrsmanagements\cite{thesis:lehnhoff}}
\caption{Aufgaben und System des Verkehrsmanagements \cite{thesis:lehnhoff}}
\end{figure}
\subsection{Macro- und microskopische Modellierung von Verkehr}\label{sec:macromicro}
In der Verkehrstechnik wird zwischen verschiedenen Arten der Verkehrsmodellierung unterschieden. Dabei kann ein Modell nach seinem Verwendungszweck klassifiziert werden. Es wird zwischen vier verschiedenen Arten des Verwendungszwecks unterschieden\cite{lect:simumod}:
In der Verkehrstechnik wird zwischen verschiedenen Arten der Verkehrsmodellierung unterschieden. Dabei kann ein Modell nach seinem Verwendungszweck klassifiziert werden. Es wird zwischen vier verschiedenen Arten des Verwendungszwecks unterschieden \cite{lect:simumod}:
\begin{enumerate}
\item{Erkl"arungsmodell: dient dazu reale Ph"anomen oder deren Entstehung zu erkl"aren.}
\item{Prognosemodelle: dient der Vorhersage verschiedenster Verkehrsparameter.}
\item{Gestaltungsmodelle: dient der Voraussage von Ver"anderungen des Verkehrsverhaltens bei (infrastruckturellen) Maßnahmen.}
\item{Optimierungsmodelle: dient der Optimierung von Verkehr.}
\end{enumerate}
Desweiteren wird zwischen den Genauigkeitsstufen des Modells unterschieden. Dies trifft insbesondere auf Flussmodelle zu, da diese auf verschiedenen Ebenen modelliert werden k"onnen. Es wird zwischen vier Genauigkeitsstufen unterschieden\cite{lect:simumod}:
Da im Rahmen dieser Arbeit Werte für Kreuzungsausgänge vorhergesagt bzw. angenähert werden, handelt es sich bei den hier diskutierten Modellen um ein Prognosemodell.
Desweiteren wird zwischen den Genauigkeitsstufen des Modells unterschieden. Dies trifft insbesondere auf Flussmodelle zu, da diese auf verschiedenen Ebenen modelliert werden k"onnen. Es wird zwischen vier Genauigkeitsstufen unterschieden \cite{lect:simumod}:
\begin{itemize}
\item{makroskopisch: Modellierung auf Basis von Fahrzeugkollektiven}
\item{mesoskopisch: Modelliert auf Basis von Fahrzeugkollektiven, betrachtet allerdings auch einzelne Fahrzeuge}
\item{microskopisch: Modelliert auf Basis von einzelnen Fahrzeugen}
\item{submicroskopisch: }
\item{submicroskopisch: Modelliert auf Fahrer oder Bauteilebene.}
\end{itemize}
Macroskopische Modelle zeichnen sich dabei besonders durch Simplizit"at und hohe Recheneffizienz aus. Allerdings ist die Aufl"osung eines macroskopischen Modells gering. Ein microskopisches Modell betrachtet dagegen einzelne Fahrzeuge. W"ahrend das Macroskopische Modell Gr"oßen wie die Durchschnittsgeschwindigkeit oder die Verkehrsdichte betrachtet, werden in microskopischen Modellen Gr"oßen wie die Individualgeschwindigkeit eines Fahrzeugs oder dessen Reaktion auf andere Fahrzeuge untersucht. Ein mesoskopisches Modell ist dabei eine Mischung aus beiden Ans"atzen. Ein submicroskopisches Modell untersucht noch kleinere Einheiten wie z.B. den Zusammenhang zwischen Fahrer und Fahrzeug oder Fahrer und Fahrassistenten.\\ \\
Der in dieser Arbeit betrachtete Ansatz ist der macroskopischen Modellierung zuzuordnen. Dies begr"undet sich an den vorliegenden Messdaten, welche einen R"uckschluss auf die einzelne Autos nicht zul"asst. Die zur Verf"ugung stehenden Daten werden auf den folgenden Seiten beschrieben.
Macroskopische Modelle zeichnen sich dabei besonders durch Simplizit"at und hohe Recheneffizienz aus. Allerdings ist die Aufl"osung eines macroskopischen Modells gering. Ein microskopisches Modell betrachtet dagegen einzelne Fahrzeuge. W"ahrend das Macroskopische Modell Gr"oßen wie die Durchschnittsgeschwindigkeit oder die Verkehrsdichte betrachtet, werden in microskopischen Modellen Gr"oßen wie die Individualgeschwindigkeit eines Fahrzeugs oder dessen Reaktion auf andere Fahrzeuge untersucht. Ein mesoskopisches Modell ist dabei eine Mischung aus beiden Ans"atzen. Ein submicroskopisches Modell untersucht noch kleinere Einheiten wie z.B. den Zusammenhang zwischen Fahrer und Fahrzeug oder Fahrer und Fahrassistenten.\\ \\
Der in dieser Arbeit betrachtete Ansatz ist der macroskopischen Modellierung zuzuordnen. Dies begr"undet sich an den vorliegenden Messdaten, welche einen R"uckschluss auf die einzelne Autos nicht zul"asst. Die zur Verf"ugung stehenden Daten werden auf den folgenden Seiten beschrieben.
\subsection{Induktionsschleifenwerte}\label{sec:inductvalues}
F"ur die Untersuchungen dieser Arbeit stellte die Stadt Darmstadt\footnote{\url{http://www.darmstadt.de/}} die Werte der in der Stadt verbauten Induktionsschleifen zur Verf"ugung. Die Daten werden 'live' gemessen, und f"ur die adaptive Ampelsteuerung eingesetzt. F"ur diese Arbeit standen allerdings nur Daten zur Verf"ugung, welche "uber einen Zeitraum von einer Minute gemessen wurden. Die Induktionsschleifen liefern die Werte 'count' und 'load' welche Auskunft "uber die Anzahl der Autos gibt, welche den Sensor innerhalb des Messintervalls von einer Minute passiert haben und wie lange dieser Sensor innerhalb des Intervalls belegt war. Die Induktionsschleifen sind dabei fast ausschlie"slich an den Kreuzungseing"angen in den Stra"sen verbaut. Daten werden "uber ein fest definiertes Intervall von einer Minute erhoben.\\ \\
Der 'load'-Wert gibt dabei an, wie viel Prozent des Messintervalls der Sensor als belegt erkannt wurde. Es handelt sich folglich um einen Floatingpoint-Wert zwischen 0 und 1. Der 'count'-Wert repr"asentiert die Anzahl der Autos, welche den Sensor innerhalb des Messintervalls passiert haben. Es handelt sich folglich um eine ganze nat"urlich Zahl, einschlie"slich der Null.\\ \\
F"ur die Untersuchungen dieser Arbeit stellte die Stadt Darmstadt die Werte der in der Stadt verbauten Induktionsschleifen zur Verf"ugung. Die Daten werden 'live' gemessen, und f"ur die adaptive Ampelsteuerung eingesetzt. F"ur diese Arbeit standen allerdings nur Daten zur Verf"ugung, welche "uber einen Zeitraum von einer Minute gemessen wurden. Die Induktionsschleifen liefern die Werte 'count' und 'load' welche Auskunft "uber die Anzahl der Autos gibt, welche den Sensor innerhalb des Messintervalls von einer Minute passiert haben und wie lange dieser Sensor innerhalb des Intervalls belegt war. Die Induktionsschleifen sind dabei fast ausschlie"slich an den Kreuzungseing"angen in den Stra"sen verbaut. Daten werden "uber ein fest definiertes Intervall von einer Minute erhoben.\\ \\
Der 'load'-Wert gibt dabei an, wie viel Prozent des Messintervalls der Sensor als belegt erkannt wurde. Es handelt sich folglich um einen Gleitkomma-Wert zwischen 0 und 1. Der 'count'-Wert repr"asentiert die Anzahl der Autos, welche den Sensor innerhalb des Messintervalls passiert haben. Es handelt sich folglich um eine ganze nat"urlich Zahl, einschlie"slich der Null, falls der Sensor nicht passiert wurde.\\ \\
W"urde ein Sensor einen 'load' von 0.3 und einen 'count' von 5 melden, bedeutet das, dass dieser Sensor 30 Prozent einer Minute (18 Sekunden) belegt war und 5 Autos ihn passiert haben.\\ \\
Die Daten werden von der Stadt Darmstadt als CSV-Dateien zur Verf"ugung gestellt und wurden im Rahmen der Arbeit \cite{thesis:mueller} "offentlich gemacht\footnote{Die Induktionsschleifenwerte sind und \url{http://www.da-sense.de/trafficdata/} zu finden}.
Die Daten werden von der Stadt Darmstadt als CSV-Dateien[gls:csv] zur Verf"ugung gestellt und wurden im Rahmen der Arbeit \cite{thesis:mueller} aufbereitet und "offentlich gemacht\footnote{Die Induktionsschleifenwerte sind als CSV-Dateien und \url{http://www.da-sense.de/trafficdata/} zu finden}.
\subsubsection{CSV-Dateien der Induktionsschleifenwerte}\label{sec:datengrund:inductvalues:csv}
Die von der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung gestellten CSV-Dateien "ubermitteln die gesamten Sensorwerte der Induktionsschleifen der Stadt Darmstadt in zwei Teilen, dem Bereich 'Darmstadt S"ud' und den von 'Darmstadt Nord'.\\ \\
Die CSV Datei ist speziell kodiert und bietet folgende Spalten an Information an:
@ -70,44 +71,42 @@ In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrstechnik und -Modellierung be
\item{Die Intervall"ange der Messung in Minuten}
\item{Die Werte 'load' und 'count' f"ur bis zu 64 Sensoren}
\end{enumerate}
Die Bezeichnung der Kreuzungen richtet sich dabei nach der Kreuzungsbezeichnung des Verkehrsamtes Darmstadt und ist eindeutig. Eine "ubersicht "uber ganz Darmstadt mit eingezeichneten Kreuzungen ist im Anhang \ref{abb:4} zu finden. Ein Kreuzungsname in Darmstadt besteht dabei aus einem 'A' und einer eindeutigen Nummer. Die L"ange des Messintervalls ist in Darmstadt auf eine Minute definiert.
\begin{figure}
\begin{tabular}{|l|l|l|l|lllllllllllll|}
Datum& Uhrzeit& Bez.& Intv.& D1Z& D1B& D2Z& D2B& D3Z& D3B& D4Z& D4B& D5Z& D5B& \dots& D64Z& D64B\\
Die Bezeichnung der Kreuzungen richtet sich dabei nach der Kreuzungsbezeichnung des Verkehrsamtes[todo] Darmstadt und ist eindeutig. Eine "Ubersicht "uber ganz Darmstadt mit eingezeichneten Kreuzungen ist im Anhang \ref{abb:caddarmstadt} zu finden. Ein Kreuzungsname in Darmstadt besteht dabei aus einem 'A' und einer eindeutigen Nummer. Die L"ange des Messintervalls ist in Darmstadt auf eine Minute definiert. Ein Ausschnitt einer solchen CSV-Datei ist in \ref{tbl:csv} zu sehen.
\begin{figure}\label{tbl:csv}
\begin{tabular}{|l|l|l|l|lllllllllll|}
Datum& Uhrzeit& Bez.& Intv.& D1Z& D1B& D2Z& D2B& D3Z& D3B& D4Z& D4B& \dots& D64Z& D64B\\
\hline
08.08.13 & 00:19:00 & A 8 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 9 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 10 & 1 & 0 & 0 & 2 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 11 & 1 & 4 & 36 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 12 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 23 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 24 & 1 & 2 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 3 & 0 & 0 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 29 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & & & & & & & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 30 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 31 & 1 & & & & & & & & & & & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 33 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 34 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 8 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 9 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 10 & 1 & 0 & 0 & 2 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 11 & 1 & 4 & 36 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 12 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 23 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 24 & 1 & 2 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 3 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 29 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & & & & & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 30 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 31 & 1 & & & & & & & & & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 33 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 & 0\\
08.08.13 & 00:19:00 & A 34 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 & 0\\
\vdots
\hline
\end{tabular}
\caption{CSV-Datei Ausschnitt von[] }
\caption{CSV-Datei Ausschnitt von 8.8.2013}
\end{figure}
Sensorspalten, welche auf Z enden, bezeichnen den 'count'-Wert des jeweiligen Sensors, solche die auf B enden den 'load'-Wert. Jede Zeile in der CSV-Datei repr"asentiert dabei eine Kreuzung zu dem gegebenen Zeitpunkt. F"ur eine Kreuzung k"onnen dabei bis zu 64 Sensoren in der CSV bereitgestellt werden.
Um die Zuordnung von CSV-Spalte zu dem ta"achlichen Sensornamen der CAD-Zeichnungen[gls:cad] herzustellen, werden sog. "Ubersetzungstabellen ben"otigt. Diese ordnen einer CSV-Sensorspalte (1-64) einen kreuzungsspezifischen Sensornamen zu. In der Praxis wird eine solche "Ubersetzungstabelle durch einen Offset auf der CSV-Datei im Computer nachgebildet. F"ur die in diese Arbeit modellierten Kreuzungen sind "Ubersetzungstabellen sowie die CAD-Zeichnung im Anhang zu finden\autoref{abb}.
\subsubsection{MYSQL-Daten der JEE6 Anwendung zur Bereitstellung von Verkehrsdaten}\label{sec:datengrund:inductvalues:mysql}
Im Rahmen der Arbeit von \cite{thesis:mueller}, wurde eine JEE6\footnote{todo} Anwendung entwickelt, welche die aufbereiteten Verkehrsdaten der Stadt Darmstadt bereit stellt. Hierf"ur wurden die CSV-Dateien geparsed und in eine MYSQL-Datenbank "uberf"uhrt. Die dort gesammelten Sensordaten wurden bereits mit Geoinformation des OpenStreetMap Projektes verkn"upft und erlauben eine Positionierung von Kreuzungs- und Sensorknoten mithilfe der bereitgestellten Latidue und Longitude Werte.
[ER Diagramm]
Sensorspalten, welche auf Z enden, bezeichnen den 'count'-Wert des jeweiligen Sensors, solche die auf B enden den 'load'-Wert. Jede Zeile in der CSV-Datei repr"asentiert dabei eine Kreuzung zu dem gegebenen Zeitpunkt. F"ur eine Kreuzung k"onnen dabei bis zu 64 Sensoren in der CSV-Datei bereitgestellt werden. Um die Zuordnung von CSV-Spalte zu dem ta"achlichen Sensornamen herzustellen, werden sog. "Ubersetzungstabellen ben"otigt. Diese ordnen einer CSV-Sensorspalte (1-64) einen kreuzungsspezifischen Sensornamen zu, welcher der Sensorbezeichnung der CAD-Zeichnungen[gls:cad] der Kreuzungen entspricht. In der Praxis wird eine solche "Ubersetzungstabelle durch einen Offset auf der CSV-Datei im Computer nachgebildet. F"ur die in diese Arbeit modellierten Kreuzungen sind "Ubersetzungstabellen sowie die CAD-Zeichnung im Anhang zu finden \ref{anhang:a3} ff. .
\subsubsection{MYSQL-Daten der JEE6 Anwendung zur Bereitstellung von Verkehrsdaten} \label{sec:datengrund:inductvalues:mysql}
Im Rahmen der Arbeit von \cite{thesis:mueller}, wurde eine JEE6\footnote{todo adress jee6}[gls:jee6] Anwendung entwickelt, welche die aufbereiteten Verkehrsdaten der Stadt Darmstadt bereit stellt. Hierf"ur wurden die CSV-Dateien geparsed und in eine MYSQL-Datenbank "uberf"uhrt. Die dort gesammelten Sensordaten wurden bereits mit Geoinformation des OpenStreetMap Projektes verkn"upft und erlauben eine Positionierung von Kreuzungs- und Sensorknoten mithilfe der bereitgestellten Latitude und Longitude Werte.\\ \\
[todo ER Diagramm]
Aus dieser Datenbank wurden alle Sensorwerte und Positionsangaben, welche im Rahmen dieser Arbeit ben"otigten wurden, entnommen. Die gesuchten Daten sind dabei auf drei Tabellen verteilt:
\begin{enumerate}
\item{jee\_crmodel\_CrossroadDim: In dieser Tabelle werden Kreuzungsname und -Position abgespeichert.}
\item{jee\_crmodel\_SensorDim: In dieser Tabelle werden Sensorname und -Position, sowie die Kreuzung auf der der Sensor verbaut ist, gespeichert. Ein CSV-Offset identifiziert den Sensor bez"uglich seiner Position in der CSV-Datei.}
\item{jee\_crmodel\_SensorDim: In dieser Tabelle werden Sensorname und -Position gespeicher, sowie die Kreuzung, auf der der Sensor verbaut ist, über eine eindeutige ID mit der Tabelle jee\_crmodel\_CrossroadDim verknüpft. Ein CSV-Offset identifiziert den Sensor bez"uglich seiner Position in der CSV-Datei.}
\item{jee\_trafficlight\_rawevents: In dieser Tabelle werden die eingelesenen CSV-Dateien der Stadt gespeichert. Dies umfasst neben den Werten 'load' und 'count' und Messdatum, die zugeh"orige Kreuzung. Ein Sensor kann anhand des gespeicherten CSV-Offsets mit jee\_crmodel\_SensorDim identifiziert und lokalisiert werden.}
\end{enumerate}
Um die Daten f"ur eigene Zwecke verwenden zu k"onnen, wurden die ben"otigten Teile extrahiert und in einem eigenen Datenbankschema abgespeichert. Mehr Informationen zu dem entwickelten Datenbankmodell sind im Kapitel \autoref{sec:berechnung} zu finden. Desweiteren wurden verschiedene SQL-Abfragen entwickelt, um die ben"otigten Informationen zu extrahieren. \\ \\
Um die gespeicherte Sensorposition zu ermitteln wurde eine SQL-Abfrage\ref{lst:sql_sensorquery} entwickelt, welche Kreuzungs- und Sensornamen, sowie dessen jeweiligen Latitude und Longitude zur"uckgibt. Die Auswahl ist dabei auf die zehn untersuchten Kreuzungen beschr"ankt. Das Feld 'VALIDTO' in der Kreuzungstabelle bestimmt dabei, ob die Kreuzung noch in Betrieb/g"ultig ist. Sensornamen werden ebenfalls gefiltert, da ausschließlich Werte f"ur Sensoren mit einem f"uhrenden 'D' vorliegen.
\end{enumerate}
Um die Daten f"ur eigene Zwecke verwenden zu k"onnen, wurden die ben"otigten Teile extrahiert und in einem eigenen Datenbankschema abgespeichert. Mehr Informationen zu dem entwickelten Datenbankmodell sind im Kapitel \autoref{sec:modell:datenbankschema} zu finden. Desweiteren wurden verschiedene SQL-Abfragen entwickelt, um die ben"otigten Informationen zu extrahieren.\\ \\
Um die gespeicherte Sensorposition zu ermitteln wurde eine SQL-Abfrage \ref{lst:sql_sensorquery} entwickelt, welche Kreuzungs- und Sensornamen, sowie dessen jeweiligen Latitude und Longitude zur"uckgibt. Die Auswahl ist dabei auf die zehn untersuchten Kreuzungen beschr"ankt. Das Feld 'VALIDTO' in der Kreuzungstabelle bestimmt dabei, ob die Kreuzung noch in Betrieb ist. Sensornamen können ebefalls mit dieser Abfrage gefiltert werden. In der Abgebildeten SQL-Abfrage \ref{lst:sql_sensorquery} werden Sensoren welche mit 'D' beginnen herausgefiltert, da fast ausschließlich alle Sensoren, welche zur Kreuzungmodellierung und -Berechnung verwendet wurden ein führendes 'D' aufweisen.
\begin{minipage}[t]{\dimexpr\textwidth-3\fboxsep-2\fboxrule-1em}
\begin{lstlisting}[caption={[abc] Die Stra"senklasse ST}, label={lst:sql_sensorquery}, captionpos=bsec]
\begin{lstlisting}[caption={[SQL-Abfrage der Sensorens] SQL-Abfrage der Sensoren}, label={lst:sql_sensorquery}, captionpos=bsec]
SELECT CD.REALNAME AS CR_NAME,
SD.LAT as Sensor_LAT,
SD.LON AS Sensor_Long,
@ -115,15 +114,16 @@ In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrstechnik und -Modellierung be
FROM `jee_crmodel_CrossroadDim` AS CD,
`jee_crmodel_SensorDim` as SD
WHERE CD.VALIDTO is null
AND CD.REALNAME IN ('A 3','A 4',...,'A 59','A104')
AND CD.REALNAME IN
('A 3','A 4',...todo,'A 59','A104')
AND SD.REALNAME LIKE 'D%'
AND SD.CROSSROAD_ID = CD.ID
AS sensors
\end{lstlisting}
\end{minipage}
Eine weitere Abfrage dient dem Ermitteln der Sensorwerte "uber einen bestimmten Zeitraum. Zu Identifizierung des Sensors wird der CSV-Offset benutzt. Die extrahierten Daten entsprechen dem Inhalt einer CSV-Datei der Stadt Darmstadt. Die Abfrage aus \autoref{lst:sql_sensorquery} wird dabei mit einer Abfrage auf der Tabelle 'jee\_trafficlight\_rawevents kombiniert. Auf diese Weise erh"alt man Sowohl die Sensor und Kreuzungsinformationen, als auch die Z"ahlwerte der Induktionsschleifen. Ein Filter auf der Spalte DATETIME der Ampelrohevents erlaubt eine Auswahl des Zeitpunktes. Dabei ist zu beachten, dass die Zeitangaben in UTC-Zeitformat angegeben werden m"ussen.
Eine weitere Abfrage \ref{lst:sql_dataquery} dient dem Ermitteln der Sensorwerte "uber einen bestimmten Zeitraum. Zu Identifizierung des Sensors wird der CSV-Offset benutzt. Die extrahierten Daten entsprechen dem Inhalt einer CSV-Datei der Stadt Darmstadt. Die Abfrage aus \autoref{lst:sql_sensorquery} wird dabei mit einer Abfrage auf der Tabelle 'jee\_trafficlight\_rawevents kombiniert. Auf diese Weise erh"alt man Sowohl die Sensor und Kreuzungsinformationen, als auch die Z"ahlwerte der Induktionsschleifen. Ein Filter auf der Spalte 'DATETIME' der Ampelrohdaten erlaubt eine Auswahl des Zeitpunktes. Dabei ist zu beachten, dass die Zeitangaben in UTC-Zeitformat angegeben werden m"ussen.
\begin{minipage}[t]{\dimexpr\textwidth-3\fboxsep-2\fboxrule-1em}
\begin{lstlisting}[caption={[abc] Die Stra"senklasse ST}, label={listing1}, captionpos=bsec]
\begin{lstlisting}[caption={[SQL-Abfrage der Sensorwerte] SQL-Abfrage der Sensorwerte}, label={lst:sql_dataquery}, captionpos=bsec]
SELECT * FROM (SELECT CD.REALNAME AS CR_NAME,
SD.REALNAME,
SD.CSVOFFSET,
@ -136,88 +136,71 @@ In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrstechnik und -Modellierung be
AND SD.CROSSROAD_ID = CD.ID) AS sensors,
`jee_trafficlight_rawevents` AS raw
WHERE sensors.CR_NAME=raw.CROSSROAD
AND raw.DATETIME IN ('2013-05-20 15:01:00','2013-05-20 15:02:00')
AND raw.DATETIME IN ('2013-07-13 13:01:00','2013-07-13 13:02:00')
AND sensors.CSVOFFSET=raw.CSVOFFSET
\end{lstlisting}
\end{minipage}
\subsection{Geographischer Ausschnitt der Daten}\label{sec:datengrund:geo}
Um die Komplexit"at, Modellierungsaufwand und den Aufwand der Berechnungen zu reduzieren, wurde das untersuchte Gebiet auf einen kleinen Ausschnitt der Stadt (im folgenden Ministadt genannt) beschr"ankt. Dieser Ausschnitt erstreckt sich "uber zehn Kreuzungen, der A3, A4, A5, A12, A23, A28, A29, A46, A59 und der A104.
Um die Komplexit"at, den Modellierungsaufwand und den Aufwand der Berechnungen zu reduzieren, wurde das untersuchte Gebiet auf einen kleinen Ausschnitt der Stadt Darmstadt (im folgenden 'Ministadt' genannt) beschr"ankt. Dieser Ausschnitt erstreckt sich "uber zehn Kreuzungen, der A3\ref{anhang:a3}, A4\ref{anhang:a4}, A5\ref{anhang:a5}, A12\ref{anhang:a12}, A23\ref{anhang:a23}, A28\ref{anhang:a28}, A29\ref{anhang:a29}, A46\ref{anhang:a46}, A59\ref{anhang:a49} und der A104\ref{anhang:a104}.
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{pic/overview_ministadt}
\caption{Ministadt, Ausschnitt von Darmstadt der innerhalb dieser Arbeit betrachtet wird.}
\caption{Ministadt, Ausschnitt von Darmstadt, der innerhalb dieser Arbeit betrachtet wurde.}
\end{figure}
Die Wahl des Ausschnitts richtete sich insbesondere nach der Anzahl der verbauten Sensorik. So finden sich auf allen zehn Kreuzungen 89 Sensoren, f"ur welche Sensorwerte zur Verf"ugung stehen. Neben der Anzahl der Sensoren wurde auch darauf geachtet, dass die untersuchten Kreuzungen sog. Sonderf"allen aufweisen. Diese Sonderf"alle sind Verkehrsvorgaben oder spezielle Sensoren und sind im folgenden beschrieben:
Die Wahl des Ausschnitts richtete sich insbesondere nach der Anzahl der verbauten Sensorik. So finden sich auf allen zehn Kreuzungen 89 Sensoren, f"ur welche Sensorwerte zur Verf"ugung stehen. Neben der Anzahl der Sensoren wurde auch darauf geachtet, dass die untersuchten Kreuzungen sog. Sonderf"allen aufweisen. Diese Sonderf"alle sind gesonderte Verkehrsvorgaben oder spezielle Sensoren und sind im folgenden beschrieben:
\begin{enumerate}
\item{Einbahnstra"sen: Eine Stra"se, welche nur in eine Richtung befahren werden darf.}
\item{Mischspuren: Kreuzungseingangsfahrspuren, welche dem Verkehrsteilnehmer, erlauben die Kreuzung in mehr als eine Richtung zu verlassen.}
\item{Mischspuren: Kreuzungseingangs-Fahrspuren, welche dem Verkehrsteilnehmer, erlauben die Kreuzung in mehr als eine Richtung zu verlassen.}
\item{Seitenstra"sen: Seitenstra"sen ohne Sensorik.}
\item{Validierungssensoren: Sensoren, welche die Sensorwerte anderer Sensoren (teilweise) best"atigen.}
\end{enumerate}
Die Einbahnstraße verl"auft dabei von Kreuzung A29 nach A104. Sie verspricht eine einfachere Berechnung von Verkehrswerten, da eine Kreuzung mit einer Einbahnstraße nur drei Kreuzungsein- und -Ausg"ange hat, im Gegensatz zu einer 'normalen' Kreuzung mit jeweils vier Ein- und Ausg"angen. Mischspuren sind dagegen hinderlich f"ur die Berechnung, da ihr gemessener Wert, im Gegensatz zu Einspursensoren, nicht direkt einem Ausgang zugeordnet werden kann.
Eine genaue Untersuchung von Ein- und Mischspursensoren ist im Kapitel \autoref{sec:berechnung} zu finden.
\subsection{CAD-Zeichnungen der Kreuzungen}\label{sec:datengrund:cad}
Es stehen au"serdem die CAD-Zeichnungen[gls:cad] der Kreuzungen von der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung. Diese CADs wurden im Rahmen der Kooperation des Projekts \cite{thesis:mueller} und der Stadt Darmstadt der TU-Darmstadt zur Verf"ugung gestellt\footnote{Die CAD-Bilder sind unter \url{http://www.da-sense.de/trafficdata/information.php} zu erhalten}.
Sie geben Aufschluss, an welcher Stelle ein Sensor in der Stra"sendecke verbaut ist und weist dessen kreuzungsinternen Namen aus, welcher zu Identifizierung des Sensors ben"otigt wird. Die CAD-Zeichnungen dienen der manuellen Modellierung des Stra"senmodells, sowie der Identifizierung der Sensoren sowie der Zuordnung ihrer Sensor-Klasse und -Typs. So sind in den CAD-Zeichnungen die Fahrspuren und deren erlaubte Flie"srichtung markiert. Aufgrund dessen konnte eine Zuordnung von Sensoren nach ihrer Klasse, Einspursensor oder Mischspursensor vorgenommen werden.
Desweiteren wurden mithilfe der CAD-Zeichnungen die Verbindungen von Sensor zu virtuellem Kreuzungsausgangsknoten manuell in der Datenbank vermerkt, um den, im Kapitel\autoref{sec:modell} entwickelten, Graphen aufzuspannen. Die CAD-Zeichnungen der Kreuzungen der 'Ministadt' sind im Anhang beigef"ugt.[]
Es stehen au"serdem die CAD-Zeichnungen[gls:cad] der Kreuzungen der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung. Diese CADs wurden im Rahmen der Kooperation der Arbeit \cite{thesis:mueller} der TU-Darmstadt von der Stadt zur Verf"ugung gestellt\footnote{Die CAD-Bilder sind unter \url{http://www.da-sense.de/trafficdata/information.php} zu erhalten}.
Sie geben Aufschluss, an welcher Stelle ein Sensor in der Stra"sendecke verbaut ist und weist dessen kreuzungsinternen Namen aus, welcher zu Identifizierung des Sensors ben"otigt wird. Die CAD-Zeichnungen dienen der manuellen Modellierung des Stra"senmodells, sowie der Identifizierung der Sensoren sowie der Zuordnung ihrer Sensor-Klasse und -Typs. So sind in den CAD-Zeichnungen die Fahrspuren und deren erlaubte Flie"srichtung markiert. Aufgrund dessen konnte eine Zuordnung von Sensoren nach ihrer Klasse, Einspursensor oder Mischspursensor, vorgenommen werden.
Des weiteren wurden mithilfe der CAD-Zeichnungen die Verbindungen von Sensor zu virtuellem Kreuzungsausgangsknoten manuell in der Datenbank vermerkt, um den, im Kapitel\autoref{sec:modell} entwickelten, Graphen aufzuspannen. Die CAD-Zeichnungen der Kreuzungen der 'Ministadt' sind dem Anhang beigef"ugt \ref{anhang:a3}.
\subsection{Abbiegewahrscheinlichkeiten}\label{sec:datengrund:abbw}
Von der Stadt Darmstadt wurden neben den Sensorwerten, gemittelte Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur einige der Induktionsschleifen zur Verf"ugung gestellt, welche f"ur die Berechnung von Verkehrsfl"ussen bei Mischspursensoren ben"otigt werden. Die Abbiegewahrscheinlichkeiten eines Sensors beschreiben dabei wie viel Prozent des Verkehrs, welcher "uber den Sensor flie"st, zu den jeweiligen Ausgang der Kreuzung flie"sen darf. N"aheres ist im Kapitel \autoref{sec:berechnung} zu finden. Diese Daten wurden mithilfe von Video"uberwachung der zu untersuchenden Kreuzungen, f"ur die Planungsabteilung des Verkehrsamtes der Stadt ermittelt. Alle Werte sind dabei "uber alle Messungen eines Tages gemittelt und liegen in PDF-Format vor \ref{abb:5}\ref{abb:6}.\\ \\
Von der Stadt Darmstadt wurden neben den Sensorwerten, gemittelte Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur einige der Induktionsschleifen zur Verf"ugung gestellt, welche f"ur die Berechnung von Verkehrsfl"ussen bei Mischspursensoren ben"otigt werden. Die Abbiegewahrscheinlichkeiten eines Sensors beschreiben dabei wie viel Prozent des Verkehrs, welcher "uber den Sensor flie"st, zu den jeweiligen Ausgang der Kreuzung flie"sen darf. N"aheres ist im Kapitel \autoref{sec:berechnung} zu finden. Diese Daten wurden mithilfe von Video"uberwachung der zu untersuchenden Kreuzungen, f"ur die Planungsabteilung des Verkehrsamtes[todo name] der Stadt ermittelt. Alle Werte sind dabei "uber alle Messungen eines Tages gemittelt und liegen in PDF-Format für die beiden Teile der Stadt, Nord und S"ud, vor \ref{abb:abbwnorth}\ref{abb:abbwsouth}.\\ \\
\cite{thesis:michael} hat im Rahmen seiner Bachelorarbeit diese Daten in eine MYSQL-Datenbank "ubertragen. Desweiteren berechnet er genauere Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur die einzelnen Knoten, indem mithilfe einer Mittelung die Ausgangswerte einer Kreuzung in Beziehung zu einem Wert am benachbarten Kreuzungseingang gesetzt werden. Diese Daten lagen allerdings noch nicht vor und konnten aus diesem Grund im Rahmen dieser Arbeit nicht untersucht werden.\\ \\
Die Abbiegewahrscheinlichkeiten der Stadt liegen in der Form (Kreuzung, Sensor, Links, Rechts, Geradeaus) vor. Die Werte f"ur Links, Rechts und Geradeaus sind dabei in einer komplexen Form angegeben und m"ussen zur Verwendung auf eine Gleitkommazahl reduziert werden. Desweiteren gilt es die Richtung vom Sensor unabh"angig zu machen, da die Angaben Links, Rechts und Geradeaus sich auf die Fahrtrichtung des Verkehrs "uber den Sensor beziehen.\\ \\
Zu Reduzierung der Werte auf Gleitkommazahlen wurden die Daten manuell bearbeitet. Die CAD-Zeichnungen dienen dabei als Hilfe, um die kreuzungsspezifischen Angaben interpretieren zu k"onnen.
[BSP]
-- berechnung?
Neben der Reduktion auf Prozentwerte, m"ussen die Richtungsangaben 'Straight', 'Left und 'Right' auf globale Werte umgerechnet werden, da diese Richtungsangaben von der Position des Sensors abh"angt. Hierf"ur m"ussen die drei Richtungsangaben auf Kreuzungsnamen umgerechnet werden, welche auf den Ausgang der betrachteten Kreuzung folgen.
Ermittelt man die Kreuzung, von welcher der Verkehrsteilnehmer, welche den Sensor passiert hat, so kann mithilfe der Positionen aller drei Kreuzungen bestimmt werden, in welche Richtung der Verkehr flie"st.\\ \\
Hierf"ur werden die Positionen, angegeben in Latitude und Longitude, der jeweils zweier Kreuzungen voneinander abgezogen.
[Rechnung]
Nachdem Eingangs- und Ausgangsrichtung bestimmt wurden kann eine Zuordnung erfolgen.
Eine Zuordnung zu den Tabellenwerten 'Straight', 'Left' und 'Right' kann nun anhand einer Zuordnungstabelle erfolgen:
\begin{enumerate}
\item{ Straight
\begin{enumerate}
\item{S\"uden -> Norden}
\item{Norden -> S\"uden}
\item{Westen -> Osten}
\item{Osten -> Westen}
\end{enumerate}
}
\item{ Left
\begin{enumerate}
\item{S"uden -> Westen}
\item{Westen -> Norden}
\item{Norden -> Osten}
\item{Osten -> S"uden}
\end{enumerate}
}
\item{Right
\begin{enumerate}
\item{S\"uden -> Osten}
\item{Osten -> Norden}
\item{Norden -> Westen}
\item{Westen -> S\"uden}
\end{enumerate}
}
\end{enumerate}
Die aufbereiteten Abbiegewahrscheinlichkeiten der Stadt liegen in der Form (Kreuzung, Sensor, Geradeaus, Links, Rechts) (siehe Tabelle \ref{tbl:abbw}) vor. Die Werte f"ur Links, Rechts und Geradeaus sind dabei in einer komplexen Form angegeben und m"ussen zur Verwendung auf eine Gleitkommazahl reduziert werden. Desweiteren gilt es die Richtung vom Sensor unabh"angig zu machen, da die Angaben Links, Rechts und Geradeaus sich auf die Fahrtrichtung des Verkehrs "uber den Sensor beziehen.\\ \\
Zu Reduzierung der Werte auf Gleitkommazahlen wurden die Daten manuell bearbeitet. Die CAD-Zeichnungen dienen dabei als Hilfe, um die kreuzungsspezifischen Angaben interpretieren zu k"onnen. Ein Aufbereiteter Ausschnitt der Abbiegewahrscienlichkeiten ist in Tabelle \ref{tbl:abbw} zu finden.
\begin{figure}\label{tbl:abbw}
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}
\hline
Intersection & Sensor & DirectionStraight & DirectionLeft & DirectionRight\\
\hline
A104 & D3 & NULL & NULL & (+A104.D3*0,15)*1+0\\
A111 & D11 & (+A111.D11*0,7)*1+0 & (+A111.D11*0,2)*1+0 & (+A111.D11*0,1)*1+0\\
A111 & D21 & (+A111.D21*0,15)*1+0 & (+A111.D21*0,65)*1+0 & (+A111.D21*0,2)*1+0\\
A111 & D31 & (+A111.D31*0,6)*1+0 & (+A111.D31*0,1)*1+0 & (+A111.D31*0,3)*1+0\\
A111 & D41 & (+A111.D41*0,4)*1+0 & (+A111.D41*0,3)*1+0 & (+A111.D41*0,3)*1+0\\
A126 & D11 & (+A126.D11*0,6)*1+0 & NULL & (+A126.D11*0,4)*1+0\\
A126 & D21 & (+A126.D21*0,4)*1+0 & (+A126.D21*0,6)*1+0 & NULL\\
A12 & D11 & NULL & NULL & (+A12.D11*0,4)*1+0\\
\hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}
\hline
Intersection & Sensor & DirectionStraight & DirectionLeft & DirectionRight\\
\hline
A104 & D3 & NULL & NULL & (+A104.D3*0,15)*1+0\\
A111 & D11 & 0,7 & 0,2 & 0,1\\
A111 & D21 & 0,15 & 0,65 & 0,2\\
A111 & D31 & 0,6 & 0,1 & 0,3\\
A111 & D41 & 0,4 & 0,3 & 0,3\\
A126 & D11 & 0,6 & NULL & 0,4\\
A126 & D21 & 0,4 & 0,6 & NULL\\
A12 & D11 & NULL & NULL & 0,4\\
\hline
\end{tabular}
\end{figure}
Neben der Reduktion auf Prozentwerte, m"ussen die Richtungsangaben DirectionStraight, DirectionLeft und DirectionRight auf globale Werte umgerechnet werden. Da diese Berechnung der absoluten Richtungsangabe das entwickelte Modell erfordert ist die finale Aufbereitung der Abbiegewahrscheinlichkeiten im Kapitel \autoref{sec:berechnung} zu finden.
\subsection{Herausforderungen}
W"ahrend der Datenanalyse und Aufbereitung wurden einige Herausforderungen erkannt, die es zu l"osen gilt, da sie andernfalls die L"osungsm"oglichkeiten einschr"anken. Zum einen ist das das Zeitproblem, welches eine Verbindung von Sensorwerten von zwei Kreuzungen nicht zul"asst, zum anderen das Abbiegeproblem, welches beschreibt, das die Abbiegewahrscheinlichkeit nicht mithilfe der Sensorwerte gemessen werden kann.
\subsubsection{Das Zeitproblem}\label{sec:datengrund:probtime}
Die Daten der Induktionsschleifen sind die Werte der Sensoren "uber die letzte Minute. Sie zeigen eine Art summierte Momentaufnahme des Verkehrs an den Messpunkten. Das macht es allerdings schwer zwei Messungen in eine Beziehung zu stellen. Bildlich gesprochen kann man nicht trivial bestimmen, wie lange ein Auto von der einen zur anderen Kreuzung ben"otigt. Da die Daten nur f"ur bestimmte Zeitpunkte zur Verf"ugung stehen, kann nicht mehr festgetsllt werden wann ein Auto, welches an Kreuzung A "uber den Sensor gefahren ist, an Kreuzung B ankommt und dort "uber den Sensor f"ahrt.
Eine 'Verfolgung' eines Autos ist somit nicht m"oglich, da nicht festgestellt werden kann, wie weit es bis zur n"achsten Momentaufnahme gekommen ist.
Ein Naiver Ansatz f"ur viele Berechnungen ist es den Ausgangswerte einer Kreuzung an den Eingang der n"achsten zu legen. Dieses Verfahren ist allerdings problematisch, da die Sensorwerte im einem Regelm"a"sigen Abstand gemessen werden, ein Auto sich allerdings nicht daran halten muss. Es k"onnte also zwei kreuzungen oder 1,5 in einer Zeiteinheit hinter sich lassen.
Die Daten der Induktionsschleifen sind die Werte der Sensoren "uber die letzte Minute. Sie zeigen eine Art summierte Momentaufnahme des Verkehrs an den Messpunkten. Das macht es allerdings schwer zwei Messungen in eine Beziehung zu stellen. Bildlich gesprochen kann man nicht trivial bestimmen, wie lange ein Auto von der einen zur anderen Kreuzung ben"otigt. Da die Daten nur f"ur bestimmte Zeitpunkte zur Verf"ugung stehen, kann nicht mehr festgetsllt werden wann ein Auto, welches an Kreuzung A "uber den Sensor gefahren ist, an Kreuzung B ankommt und dort "uber einen anderen Sensor f"ahrt. Eine 'Verfolgung' eines Autos ist somit nicht m"oglich, da nicht festgestellt werden kann, wie weit es bis zur n"achsten Momentaufnahme fortbewegt hat.\\ \\
Dieses Problem wurde Zeitproblem getauft und konnte nicht vollständig gelöst werden. Die Arbeit \cite{thesis:michael} versucht dieses Problem durch das Gleichsetzen des Kreuzungsausgangswertes mit dem Eingangswert der darauffolgenden Kreuzung zu lösen. Dies ist allerdings nicht im Minutentakt durchzuführen, sondern durch den Zeitversatz der Messungen müssen die Werte gemittelt werden. Für eine Berechnung des momentanen Verkehrsaufkommens zu einem Zeitpunkt eignet sich das Verfahren allerdings nicht.
\subsubsection{Das Abbiegeproblem}\label{sec:datengrund:abbprob}
Das 'Abbiegeproblem' ist auf zu wenige Sensorwerte zur"uckzuf"uhren. In den Kreuzungen von Darmstadt sind die Induktionsschleifen am Kreuzungseingang verbaut, allerdings nicht am Kreuzungs Ausgang(bis auf wenige Ausnahmen). Es kann f"ur Mischspursensoren folglich nicht live bestimmt werden, wie viele Autos in die eine und wie viele in die andere gefahren sind. Um den Fluss trotzdem bestimmen zu k"onnen, wird in dieser Arbeit mit Abbiegewahrscheinlichkeiten gerechnet, welche angeben, wieviel Prozent des Verkhrs, welcher "uber einen Sensor f"ahrt, die Kreuzung in welche Richtung verl"asst.
Nachfolgend ein Beispiel einer Kreuzung, der A4, welche an einer Stelle eine Validierung zul"asst.
\begin{figure}[htbp!]
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA4}}
\caption{Kreuzung A4}
\end{figure}
Der Sensor [] kann partiell durch den Sensor [] validiert werden. Da die Autos "uber den Sensor [] in genau zwei Richtungen fahren k"onnen, kann der Fluss eindeutig bestimmt werden und es kann live berechnet werden wieviele Autos, welche "uber den Sensor [] gefahren sind nach rechts abgebogen sind, und wieviele geradeaus gefahren sind.
S[] -> Virtual Out A3 = S[] - S[]
S[] -> Virtual Out A23 = S[]
Das 'Abbiegeproblem' ist auf zu wenige Sensorwerte zur"uckzuf"uhren. In den Kreuzungen von Darmstadt sind die Induktionsschleifen am Kreuzungseingang verbaut, allerdings nicht am Kreuzungsausgang (bis auf wenige Ausnahmen). Es kann f"ur Mischspursensoren folglich nicht live bestimmt werden, wie viele Autos in die eine und wie viele in die andere Richtung gefahren sind. Um den Fluss trotzdem bestimmen zu k"onnen, wird in dieser Arbeit mit Abbiegewahrscheinlichkeiten gerechnet, welche angeben, wie viel Prozent des Verkehrs, welcher "uber einen Sensor f"ahrt, die Kreuzung in welche Richtung verl"asst. Gelöst wurde dieses Problem durch gemittelte Abbiegewahrscheinlichkeiten an den Sensoren, welche von der Stadt Darmstadt ermittelt wurden. Eine Lösung des Abbiegeproblems ist mit einem flächendeckenden Einsatz von Vallidierungssensoren möglich. Mehr Informationen zu Vallierungssensoren und deren Verwendungsmöglichkeiten sind im Kapitel \autoref{sec:berechnung} aufgezeigt.
\newpage

43
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/einleitung.tex
View File

@ -1,40 +1,18 @@
\section{Einleitung}\label{sec:einleitung}
Die Anzahl der LKWs und PKWs auf den Straßen Deutschlands steigt st"andig an. Insbesondere die moderne hochindustrialisierte Produktion von Autos ließen deren preise fallen und erlaubten es Jedermann ein eigenes Auto zu besitzen. So waren im Jahre 1955 lediglich 1.748 tausend PKWs und 603 tausend LKWs gemeldet. Heute, 2013 sind 43.431 tausend PKWs und 2.579 tausend LKWs auf den Straßen Deutschlands unterwegs\cite{web:statista:lkw}\cite{web:statista:pkw}. Dabei ist neben dem Personenverkehr besonders der Güterverkehr eine große Belastung für die Straßen. Das Statistische Bundesamt\footnote{https://www.destatis.de/} weist in einer Erhebung der Anteile der Verkehrsträger im Güterverkehr aus Deutschland in die EU\cite{} den Straßenverkehr mit 57\% aus während Bahn- und Schifffahrtsverkehr lediglich einen Anteil von unter 10\% an dem Gütertransport haben. Die gr"o"ser werdende Anzahl der Verkehrsteilnehmer und die damit verbundenen Massen an Autos auf den Stra"sen wird zunehmend zu einer Herausforderung f"ur die St"adte, Stra"sen, Mensch und Umwelt. In einer Umfrage von 2010 des Umweltbundesamt\footnote{www.umweltbundesamt.de/} unter der Bevölkerung, gaben 57\% der Befragten an von Straßenverkehrslärm belästigt zu werden\cite{web:statista:laerm}. Aus dies Grund ist die Verbesserung des innerstädtischen Verkehrs, ob nun durch Umgehungsstraßen, Feinstaubfilter oder andere Maßnahmen, ist immer auch eine Verbesserung der Lebensqualität der Menschen dort.\\ \\
Eine dieser Maßnahmen ist der Einsatz verkehrsaufkommensgesteurter Ampelanlagen.Besonders in größeren Städten, welche unter hohem Verkehrsaufkommen leiden setzen diese Technik vermehrt ein. Sie ermöglichen es der Ampel mithilfe von, in der Fahrbahndecke verbauten Sensoren, ihre Ampelphasen, unter gewissen Rahmenbedingung, selbst zu steuern. Die Sensorik erkennt dabei, ob ein Auto an der Haltelinie steht und fordert eine Freigabe der Fahrtrichtung. Durch Einsatz einer solchen verkehrsaufkommensgesteuerter Ampel kann nachweislich \cite{} eine Verbesserung des Verkehrsflusses erreicht und die Haltezeiten an der Ampel verkürzt werden. Zunehmend werde auch sog. 'voll-adaptive' Ampelksteuerungen eingesetzt, welche neben den Sensorwerten der jeweiligen Kreuzung auch die Sensorwerte benachbarter Kreuzungen in die Berechnung der Ampelphasen einfließen lassen. Dieser Ansatz verspricht einen noch flüssigeren Verkehr und eine nochmalige Verbesserung des Verkehrsflusses.\\ \\
Neben einer verbesserten Ampelsteuerung um den Verkehr schneller fließen zu lassen, haben sich einige Firmen auf die Untersuchung des Verkehrs spezialisiert und bieten Analysewerkzeuge f"ur den Verkehr an. So bietet das Programm VISSIM\footnote{http://www.vissim.de} und PELOPS\footnote{PELOPS: Programm zur Entwicklung L"angsdynamischer, mikrOskopischer VerkehrsProzesse in Systemrelevanter Umgebung} eine professionelle mikroskopische Modellierung von Verkehr an. Mikroskopische Verkehrsmodelle modellieren dabei jeden einzelnen Verkehrsteilnehmer um Beziehungen unter diesen aufzeigen und berechnen zu können. So bestimmt sich die Geschwindigkeit eines Autos in einem solchen Modell in der Regel aus der des Vordermanns.\\ \\
In dieser Arbeit wird untersucht inwieweit die Sensorik einer verkehrsaufkommensgesteuerten Ampelanlage ausreicht, um zu bestimmen, in welche Richtung und wieviel des Verkehr aus den Kreuzungen fließt. Dies ist besonders interessant, da die Sensorik bereits auf der Straße verbaut ist und keine manuellen Datenerhebungen notwendig sind. Die Problematik die sich dabei auftut ist, dass nicht alle Stra"sen und Kreuzungen mit Induktionsschleifen ausgestattet sind, da nicht alle Kreuzungen Ampelanlagen aufweisen, welche die Sensorik erfordert. Man m"ochte allerdings Verkehrswerte f"ur diese, nicht bekannten Bereiche, berechnen oder absch"atzen, um die momentane Verkehrssituation besser einsch"atzen zu k"onnen und sich einen Überblick "uber die aktuelle Verkehrslage zu verschaffen. Dabei erweist sich die geringe Sensormenge und der große Abstand zwischen diesen, als die größten Herausforderungen. Für die Untersuchung wurde ein Ausschnitt des Straßennetzes der Stadt Darmstadt gewählt und ein Modell für Kreuzungen und un ein zweites Modell für zwischen den Kreuzungen erstellt. Hierfür wird, im Gegensatz zu industriellen Verkehrssimulationswerkezeugen ein macroskopischer Ansatz gewählt um der geringen Sensordichte gerecht zu werden.\\ \\
F"ur diese Aufgabe stehen die Sensordaten von den Ampelanlagen der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung, welche in einer Vielzahl ihrer Kreuzungen mit sog. Induktionsschleifen, Verkehrssensoren, best"uckt hat. Diese liefern Messwerte "uber die Anzahl der Autos, welche den Sensor passiert und solche die auf dem Sensor gestanden haben, im Minutentakt.\\ \\
Die Einschr"ankung auf das verkleinerte Gebiet begr"undet sich aus der Menge der zu betrachtenden Daten. Das Betrachten eines kleineren Ausschnitts erm"oglichte es im Rahmen dieser Arbeit eine genauere Untersuchung durchzuf"uhren als das auf dem gesamten Stadtgebiet der Stadt Darmstadt der Fall w"are. Eine Beschreibung der Grundlagen, sowie die genau Beschreibung der Daten der Stadt Darmstadt, wird im Kapitel \autoref{sec:datengrund} vorgenommen. Das untersuchte Gebiet erstreckt sich dabei über zehn Kreuzungen, welche eine hohe Sensordichte aufweisen. Das entwickelte graphenbasierte Modell für Kreuzungen und zwischen Kreuzungen wird in Kapitel \autoref{sec:modell} vorgestellt. Es modelliert neben den Induktionsschleifen sog. 'virtuelle Sensoren' für welche keine Sensorwerte vorliegen.
[collage]
Die Anzahl der LKWs und PKWs auf den Straßen Deutschlands steigt st"andig an. Insbesondere die moderne hochindustrialisierte Produktion von Autos ließen deren Preise fallen und erlaubten es Jedermann ein eigenes Auto zu besitzen. So waren im Jahre 1955 lediglich 1.748 tausend PKWs und 603 tausend LKWs gemeldet. Heute, 2013 sind 43.431 tausend PKWs und 2.579 tausend LKWs auf den Straßen Deutschlands unterwegs\cite{web:statista:lkw}\cite{web:statista:pkw}. Dabei ist neben dem Personenverkehr besonders der Güterverkehr eine große Belastung für die Straßen. Das Statistische Bundesamt\footnote{Die Website des Statistischen Bundesamtes ist unter http://www.destatis.de/ zu erreichen.} weist in einer Erhebung der Anteile der Verkehrsträger im Güterverkehr aus Deutschland in die EU\cite{web:statista:gueter} den Straßenverkehr mit 57\% aus während Bahn- und Schifffahrtsverkehr lediglich einen Anteil von unter 10\% an dem Gütertransport haben. Die gr"o"ser gewordene Anzahl der Verkehrsteilnehmer auf den Stra"sen wird zunehmend zu einer Belastung f"ur die St"adte, Stra"sen, Mensch und Umwelt. In einer Umfrage von 2010 des Umweltbundesamt \footnote{Die Website des Umwelt Bundesamtes ist unter http://www.umweltbundesamt.de/ zu erreichen.} unter der Bevölkerung, gaben 57\% der Befragten an von Straßenverkehrslärm belästigt zu werden\cite{web:statista:laerm}. Aus dies Grund ist die Verbesserung des innerstädtischen Verkehrs, ob nun durch Umgehungsstraßen, Feinstaubfilter oder andere Maßnahmen, immer auch eine Verbesserung der Lebensqualität der dort lebenden und arbeitenden Menschen.\\ \\
Eine dieser Maßnahmen ist der Einsatz verkehrsaufkommensgesteuerter Ampelanlagen. Besonders in größeren Städten, welche unter hohem Verkehrsaufkommen leiden setzen diese Technik seit einigen Jahren vermehrt ein. Sie ermöglichen es der Ampel mithilfe von, in der Fahrbahndecke verbauten Sensoren, ihre Ampelphasen, unter gewissen Rahmenbedingung, selbst zu steuern. Die Sensorik erkennt dabei, ob ein Auto an der Haltelinie steht und fordert eine Freigabe der Fahrtrichtung. Durch Einsatz einer solchen verkehrsaufkommensgesteuerter Ampel kann nachweislich \cite{paper:adaptiv} eine Verbesserung des Verkehrsflusses erreicht und die Haltezeiten an der Ampel verkürzt werden. Zunehmend werde auch sog. 'voll-adaptive' Ampelsteuerungen eingesetzt, welche neben den Sensorwerten der jeweiligen Kreuzung auch die Sensorwerte benachbarter Kreuzungen in die Berechnung der Ampelphasen einfließen lassen. Dieser Ansatz verspricht einen noch flüssigeren Verkehr und eine nochmalige Verbesserung des Verkehrsflusses.\\ \\
Neben einer verbesserten Ampelsteuerung um den Verkehr schneller fließen zu lassen, haben sich einige Firmen auf die Untersuchung des Verkehrs spezialisiert und bieten Analysewerkzeuge f"ur den Verkehr an. So bietet das Programm VISSIM\footnote{Die Website der Software VISSIM lautet \url{http://www.vissim.de/}} und PELOPS\footnote{PELOPS: Programm zur Entwicklung L"angsdynamischer, mikrOskopischer VerkehrsProzesse in Systemrelevanter Umgebung} eine professionelle Modellierung von Verkehr an. Dabei kommt eine sog. mikroskopische Verkehrsmodellierung zum Einsatz. Mikroskopische Verkehrsmodelle modellieren dabei jeden einzelnen Verkehrsteilnehmer um Beziehungen unter diesen aufzeigen und berechnen zu können. So bestimmt sich die Geschwindigkeit eines Autos in einem solchen Modell in der Regel aus der des Vordermanns.\\ \\
In dieser Arbeit wird untersucht inwieweit die Sensorik einer verkehrsaufkommensgesteuerten Ampelanlage ausreicht, um zu bestimmen, in welche Richtung und wie viel des Verkehr aus und in die Kreuzungen fließt. Dies ist besonders interessant, da die Sensorik bereits auf der Straße verbaut ist und keine manuellen Datenerhebungen notwendig sind. Die Herausforderung ist dabei, dass nicht alle Stra"sen und Kreuzungen mit Induktionsschleifen ausgestattet sind, da nicht alle Kreuzungen Ampelanlagen aufweisen, welche die Sensorik erfordert. Man m"ochte allerdings Verkehrswerte f"ur diese, nicht bekannten Bereiche, berechnen oder absch"atzen können, um die momentane Verkehrssituation besser einsch"atzen und sich einen Überblick "uber die aktuelle Verkehrslage zu verschaffen zu k"onnen. Dabei erweist sich die geringe Sensormenge und der große Abstand zwischen diesen, als die größten Herausforderungen. Für die Untersuchung wurde ein Ausschnitt des Straßennetzes der Stadt Darmstadt\footnote{Die Website der Stadt Darmstadt ist unter \url{http://www.darmstadt.de/} zu erreichen.} gewählt und ein Modell für Kreuzungen und un ein zweites Modell für zwischen den Kreuzungen erstellt. Hierfür wird, im Gegensatz zu industriellen Verkehrssimulationswerkzeugen ein macroskopischer Ansatz gewählt um der geringen Sensordichte gerecht zu werden.\\ \\
F"ur diese Aufgabe stehen die Sensordaten von den Ampelanlagen der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung, welche in einer Vielzahl ihrer Kreuzungen mit sog. Induktionsschleifen, Verkehrssensoren, best"uckt hat. Diese liefern im Minutentakt Messwerte "uber die Anzahl der Autos, welche den Sensor passiert und solche die auf dem Sensor gestanden haben. Es wurde ein Ausschnitt von zehn Kreuzungen betrachtet, welche eine hohe Sensordichte aufweisen. Die Einschr"ankung auf das verkleinerte Gebiet begr"undet sich aus der Menge der zu betrachtenden Daten. Das Betrachten eines kleineren Ausschnitts erm"oglichte es im Rahmen dieser Arbeit eine genauere Untersuchung durchzuf"uhren als das auf dem gesamten Stadtgebiet der Stadt Darmstadt der Fall w"are.\\ \\
Grundlage dieser Arbeit sind insbesondere die Arbeit \cite{paper:kwonmurphy}, welche eine Modellierung von Freeway-Verkehrs vornimmt und mithilfe eines Hidden Markov Modell die Geschwindigkeit von Verkehrsteilnehmer vorhersagt, die Arbeit \cite{thesis:neubert}, welche mithilfe von zellular Automaten den Verkehr auf Autobahnen simuliert, sowie die Daten der Arbeit \cite{thesis:mueller}, welche die Verkehrsdaten der Stadt Darmstadt bereits aufbereitet hat. Die Arbeit \cite{thesis:lehnhoff} erwies sich als Hilfreich zu Validierung, so konnten die dort befundenen Sensorungenauigkeiten bestätigt werden.\\ \\
Eine Beschreibung der Grundlagen, sowie die genau Beschreibung der Daten der Stadt Darmstadt, wird im Kapitel \autoref{sec:datengrund} vorgenommen. Das entwickelte Graphen-basierte Zweistufenmodell für Kreuzungen und zwischen Kreuzungen wird in Kapitel \autoref{sec:modell} vorgestellt. Es modelliert neben den Induktionsschleifen sog. 'virtuelle Sensoren' für welche keine Sensorwerte vorliegen.
[todo collage]
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{pic/overview}
\caption{Ministadt, ausschnitt von Darmstadt der innerhalb dieser Arbeit betrachtet wird.}
\caption{'Ministadt', ausschnitt von Darmstadt der innerhalb dieser Arbeit betrachtet wird.}
\end{figure}
Es wird daraufhin in Kapitel \autoref{sec:berechnung} beschrieben wie anhand dieses Modells ein Verkehrsfluss aus den Kreuzungen heraus berechnet werden kann. Dafür werden verschiedene Ans"atze diskutiert und eine Lösung mithilfe linearer Gleichungssysteme vorgestellt, um Werte für 'virtuelle Sensoren' zu berechnen. Durch weitere lineare Gleichungen konnten auch für Flüsse zwischen Kreuzungen Werte berechnet werden. Grundlage dieser Berechnung sind Matrizenmultiplikationen, welche in dieser Arbeit direkt am entwickelten Graphen berechnet werden. Desweiteren wird untersucht inwieweit der Verkehr anhand der gegebenen Daten vorhergesagt werde kann. Im Kapitel \autoref{sec:visualisierung} werden zwei Visualisierungen des Modells anhand des gewählten Ausschnitts des Straßennetz der Stadt Darmstadt erläutert, woraufhin im Kapitel \autoref{sec:validierung} die Ergebnisse und das Modell auf ihre Gültigkeit hin überprüft werden. Hierfür wurde eine Verkehrszählung vorgenommen, um die berechneten Daten überprüfen zu können.
Da sich die Sensorwerte als besonders ungenau herausgestellt haben, werden im Kapitel \autoref{sec:ausblick} verschiedene Ansätze diskutiert, wie sich die Genauigkeit der Berechnung erhöhen lässt. Zum Abschluss werden noch einige Fragen aufgeworfen, welche es in der Zukunft zu lösen gilt.
In die Einleitung geh"ort:
• Motivation der Arbeit: Warum ist das Thema wichtig? ok
• Warum ist die Aufgabe schwer zu l"osen? Beschreibung der Problemstellung
• Wie wird die Aufgabe gel"ost? Wie ist die Vorgehensweise? Was wird in welchem Kapitel gemacht? Kurzbeschreibung der Kapitel
• Was sind die Ergebnisse?
zielsetzung
\begin{itemize}
\item{Werte f"ur virtuelle Sensoren}
\item{Fl"ussen zwischen den Kreuzungen}
\item{Werte f"ur Kreuzungen ohne Sensoren}
\item{Blick in die Zukunft}
\end{itemize}
W"ahrend der Modellierung wurden sog. 'virtuelle Sensoren' den real vorhandenen hinzugef"ugt, um Kreuzungen darstellen zu k"onnen. Als Zielsetzung wurde definiert Werte f"ur diese zu berechnen.
Die Zweistufenmodellierung erlaubt mit der Kreuzungs"ubersicht einen Blick auf alle modellierten Kreuzungen, stellt die Sensoren mit ihren Werten allerdings nicht dar.
Als Zielsetzung wurde definiert Fl"usse zwischen den Kreuzungen zu bestimmen.
Eine weitere Zielsetzung der Arbeit ist es Verkehrswerte f"ur kleinere Kreuzungen ohne Sensoren zu berechnen.
Vorhersage des Verkehrs
Es wird daraufhin in Kapitel \autoref{sec:berechnung} beschrieben wie anhand dieses Modells ein Verkehrsfluss aus den Kreuzungen heraus berechnet werden kann. Dafür werden verschiedene Ans"atze diskutiert und eine Lösung mithilfe linearer Gleichungssysteme vorgestellt, um Werte für 'virtuelle Sensoren' zu berechnen. Durch weitere lineare Gleichungen konnten auch für Flüsse zwischen Kreuzungen Werte berechnet werden. Grundlage dieser Berechnung sind Matrizenmultiplikationen, welche in dieser Arbeit direkt am entwickelten Graphen berechnet werden. Des weiteren wird untersucht inwieweit der Verkehr anhand der gegebenen Daten vorhergesagt werde kann. Im Kapitel \autoref{sec:visualisierung} werden zwei Visualisierungen des Modells anhand des gewählten Ausschnitts des Straßennetz der Stadt Darmstadt erläutert, woraufhin im Kapitel \autoref{sec:validierung} die Ergebnisse und das Modell auf ihre Gültigkeit hin überprüft werden. Hierfür wurde eine Verkehrszählung vorgenommen, um die berechneten Daten überprüfen zu können. Abschließend werden die Ergebnisse dieser Arbeit in Kapitel \autoref{sec:ausblick} zusammengefasst und ein Ausblick gegen, wie sich die errechneten Werte weiter verbessern lassen.
\cite{thesis:elfers}
\cite{paper:kwonmurphy}
@ -46,5 +24,4 @@ zielsetzung
\cite{thesis:neubert}
\cite{book:rilsa}
\cite{book:verkehrdata}
\newpage

4
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/glossar.tex
View File

@ -14,4 +14,6 @@ cad
hmm
jgrapht
jgraph
jdbm driver
jdbm driver
sql
java

138
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/modell.tex
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@ -1,33 +1,33 @@
\section{Verkehrsmodell}\label{sec:modell}
In diesem Kapitel werden zwei Modellierungen der zehn untersuchten Kreuzungen, der 'Ministadt', vorgestellt und erkl"art. Die 'Ministadt' weist eine große Anzahl an verbauten Sensoren in ihrem Gebiet auf und eignet sich aus diesem Grund f"ur eine Modellierung. Die beiden diskutierten Modelle sind die Darstellung als Matrix und die als Graph. Diese beiden Darstellungen sind untereinander kompatibel, k"onnen deshalb ineinander "uberf"uhrt werden. Der Graph ist ein n"utzliches Werkzeug der Visualisierung w"ahrend die Matrixdarstellung der Berechnung dient. Als Grundlage f"ur die Modellierung dienen die in Kapitel \autoref{Daten} beschriebenen Daten.\\ \\
In der Industrie eingesetzte Software zur Berechnung und Modellierung von Verkehrsfl"ussen, verwenden meistens ein sog. Micro Modell(VISUM), um die Interaktion der einzelnen Verkehrsteilnehmer modellieren zu k"onnen. Da die Sensorwerte, welche zur Verf"ugung stehen allerdings "uber einen Zeitraum von einer Minute aufgenommen werden, eignet sich eine Micromodellierung des Verkehrs nicht. F"ur einen solchen Modellierungsansatz sind genauere und mehr Daten notwendig. Es stehen allerdings lediglich Messwerte von 89 Sensoren zur Verf"ugung. Eine Modellierung einzelner Autos erscheint deshalb, allein anhand der Induktionsschleifen, nicht m"oglich zu sein\\ \\
In der Industrie eingesetzte Software zur Berechnung und Modellierung von Verkehrsfl"ussen, verwenden meistens ein sog. Microskopisches Modell des Verkehrs\footnote{vissim}, um die Interaktion der einzelnen Verkehrsteilnehmer modellieren zu k"onnen. Da die Sensorwerte, welche zur Verf"ugung stehen allerdings "uber einen Zeitraum von einer Minute aufgenommen werden, eignet sich eine Micromodellierung des Verkehrs nicht. F"ur einen solchen Modellierungsansatz sind genauere und mehr Daten notwendig. Es stehen allerdings lediglich Messwerte von 89 Sensoren zur Verf"ugung. Eine Modellierung einzelner Autos erscheint deshalb, allein anhand der Induktionsschleifen, nicht m"oglich zu sein\\ \\
In dieser Arbeit wird eine Zweistufenmodellierung vorgestellt, welches f"ur Kreuzungen eine genauere Modellierung auf Sensorebene zul"asst, w"ahrend es zwischen den Kreuzungen ein ungenauere Modellierung vornimmt. Dies ist sinnvoll, da nur im Kreuzungsbereich Sensoren zur Verf"ugung stehen, w"ahrend kleinere Kreuzungen und Straßenz"uge nicht mit Sensoren best"uckt sind und aus diesem Grund keine qualifiziert Aussage "uber diese gemacht werden kann.\\
Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die Stra"senverkehrsordnung halten, da nur verkehrsg"ultige Verbindungen von Kreuzungen, Knoten und Sensoren modelliert werden. Die beschriebene Modellierung kann dabei nicht jedes Verkehrsverhalten beschreiben. So kann beispielsweise der R"uckfluss von Autos, welche eine sog. 'U-Turn' an einer Kreuzung vollf"uhren, nicht mit dem entwickelten Modell modelliert werden. Eine genaue Beschreibung der Einschr"ankungen und Voraussetzungen ist am Ende dieses Kapitels zu finden.\\ \\
\subsection{Modell der Ministadt}\label{sec:modell:ministadt}
Die 'Ministadt' enth"alt zehn, mit Sensoren best"uckte, Kreuzungen. Diese Kreuzungen werden mit A3, A4, A5, A12, A23, A28, A29, A46, A59 und A104 bezeichnet. Die Bezeichnung stammt dabei aus der CAD-"Ubersichtskarte\ref{abb:caddarmstadt} der Stadt Darmstadt,. Eine genaue Beschreibung des gew"ahlten geographischen Ausschnitts Daten ist in Kapitel \autoref{sec:datengrund} zu finden.\\ \\
Die 'Ministadt' enth"alt zehn, mit Sensoren best"uckte, Kreuzungen. Diese Kreuzungen werden mit A3 \ref{anhang:a3}, A4 \ref{anhang:a4}, A5 \ref{anhang:a5}, A12 \ref{anhang:a12}, A23 \ref{anhang:a23}, A28 \ref{anhang:a28}, A29 \ref{anhang:a29}, A46 \ref{anhang:a46}, A59 \ref{anhang:a59 }und A104 \ref{anhang:a104} bezeichnet. Die Bezeichnung stammt dabei aus der CAD-"Ubersichtskarte\ref{abb:caddarmstadt} der Stadt Darmstadt,. Eine genaue Beschreibung des gew"ahlten geographischen Ausschnitts Daten ist in Kapitel \autoref{sec:datengrund} zu finden.\\ \\
F"ur das hier entwickelte Stra"senmodell wurde das Straßennetz in sieben Objekte unterteilt:
\begin{enumerate}
\item{Stra"se: Eine Stra"se, auf der Autos fahren d"urfen. Sie ist nicht mit Sensoren best"uckt und hat eine Fließrichtung.}
\item{Kreuzung: Eine Kreuzung ist das Zusammentreffen von zwei Stra"sen. Sie kann mit Sensoren best"uckt sein, welche den Verkehr messen.}
\item{Sensor: Ein Sensor misst den Verkehr an dem Punkt des Verkehrsnetzes, an dem er verbaut ist. Er ist auf einer Fahrspur verbaut.}
\item{Virtuelle Sensoren: Punkte im Stra"sennetz, f"ur welche allerdings keine Messwerte vorliegen.}
\item{Fahrspur: Eine Fahrspur bezeichnet einen Bereich der Straßenfahrbahn und zeigt auf verschiedene Ausg"ange der Kreuzung. Ein Kreuzungsein bzw. -ausgang kann mehrere Fahrspuren besitzen.}
\item{Sensor: Ein Sensor misst den Verkehr an dem Punkt des Verkehrsnetzes, an dem er verbaut ist. Er ist auf einer Fahrspur verbaut und mit anderen Sensoren durch Straßen verbunden.}
\item{Virtuelle Sensoren: Punkte im Stra"sennetz, f"ur welche allerdings keine Messwerte vorliegen. Sie verhalten sich wie Sensoren.}
\item{Fahrspur: Eine Fahrspur bezeichnet einen Bereich der Straßenfahrbahn und zeigt auf bestimmt Ausg"ange der Kreuzung. Ein Kreuzungsein bzw. -ausgang kann mehrere Fahrspuren besitzen.}
\item{Kreuzungsausgang: Ein Ausgang einer Kreuzung auf dem Verkehr die Kreuzung verlassen kann.}
\item{Kreuzungseingang: Ein Eingang einer Kreuzung auf dem Verkehr in die Kreuzung einfahren kann.}
\end{enumerate}
Um eine "Ubersicht "uber das zu betrachtende Gebiet der 'Ministadt' zu erhalten wurde eine "Ubersicht "uber alle Kreuzungen in dem gesamten betrachteten Gebiet erstellt. In dieser Modellierung entfallen alle Seitenstra"sen und Zwischenkreuzungen ohne Sensoren. Die Zwischenkreuzungen entfallen, da keinerlei Messdaten f"ur diese Kreuzungen vorhanden sind, weshalb die Kreuzungs"ubersicht eine Verallgemeinerung des Verkehrsnetzes darstellt. Es werden dabei nur sensorbest"uckte Kreuzungen aufgezeigt.\\
Mit Rechtecke werden die betrachteten Kreuzungen vermerkt, mit Kreisen die nicht mehr modellierten Nachbarkeuzungen. Pfeile weisen dabei Straßen mit einer Richtung auf, in welche der Verkehr regelkonform fließen darf. So ist von der Kreuzung A29 nach A104 eine Einbahnstraße an den einfachen Pfeilen zu erkennen, w"ahrend Straßen, welche in beide Richtungen befahren werden k"onnen mit Doppelpfeilen dargestellt werden.
Mit Rechtecke werden die betrachteten Kreuzungen vermerkt, mit Kreisen die nicht mehr modellierten Nachbarkeuzungen. Pfeile weisen dabei die Fließrichtung der Straßen aus, in welche der Verkehr regelkonform fließen darf. So ist von der Kreuzung A29 nach A104 eine Einbahnstraße an den einfachen Pfeilen zu erkennen, w"ahrend Straßen, welche in beide Richtungen befahren werden k"onnen mit Doppelpfeilen dargestellt werden.
\begin{figure}[htbp!]
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.50\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/Kreuzungsuebersicht}}
\caption{Kreuzungs"ubersicht 'Ministadt'in der Stadt Darmstadt}
\end{figure}
Um eine "Ubersicht "uber die zu betrachtenden Kreuzungen zu erhalten wurden manuell Zeichnungen von den zehn Kreuzungen angefertigt. Die gew"ahlte intuitive Modellierung entspricht in etwa der, welche sp"ater im Computer entsteht. Die Grundlage f"ur diese Modellierung sind die CAD-Zeichnungen der Kreuzungen der Stadt Darmstadt. Sie werden im Kapitel \autoref{sec:datengrund} genauer beschrieben.\\ \\
In der Kreuzungs"ubersicht entfallen sehr viele Details, da keine Daten f"ur zwischen xen Kreuzungen vorhanden sind. Dagegen k"onnen die modellierten Kreuzungen wesentlich genauer dargestellt werden und lassen sich sehr gut auf Sensorebene modellieren. Neben den realen Sensoren erh"alt jede Kreuzung jeweils bis zu vier Ein- und Ausg"ange, modelliert als 'virtuelle Sensoren'. Die Sensoren werden dabei nach den jeweiligen Kreuzungseing"angen platziert, auf dem sie in der Realit"at in der Straße verbaut sind. Validierungssensoren sind solche welche R"uckschl"usse auf andere Sensoren der Kreuzung zulassen. Sie werden in der manuellen Modellierung aufgezeigt. In der Matrixdarstellung findet sich allerdings keinen Platz f"ur diese, da diese f"ur die Berechnung notwendig sind und diese von der Grundannahme ausgeht, dass ein Sensor direkt mit einem Kreuzungsein- und Ausgang, ohne Zwischenknoten, verbunden ist. Wie anhand des entwickelten Modells Verkehrsstr"ome berechnet werden k"onnen und wie sich Sensoren mit Validierungssensoren validieren lassen wird im Kapitel \autoref{sec:berechnung} genauer behandelt.\\ \\
Um eine "Ubersicht "uber die zu betrachtenden Kreuzungen zu erhalten wurden h"andisch Zeichnungen von den zehn Kreuzungen angefertigt. Die gew"ahlte intuitive Modellierung entspricht in etwa der, welche sp"ater im Computer entsteht. Die Grundlage f"ur diese Modellierung sind die CAD-Zeichnungen der Kreuzungen der Stadt Darmstadt. Sie werden im Kapitel \autoref{sec:datengrund} genauer beschrieben.\\ \\
In der Kreuzungs"ubersicht entfallen sehr viele Details, da keine Daten f"ur zwischen den Kreuzungen vorhanden sind. Dagegen k"onnen die modellierten Kreuzungen wesentlich genauer dargestellt werden und lassen sich sehr gut auf Sensorebene modellieren. Neben den realen Sensoren erh"alt jede Kreuzung jeweils bis zu vier Ein- und Ausg"ange, modelliert als 'virtuelle Sensoren'. Die Sensoren werden dabei nach den jeweiligen Kreuzungseing"angen platziert, auf dem sie in der Realit"at in der Straße verbaut sind. Validierungssensoren sind solche welche R"uckschl"usse auf andere Sensoren der Kreuzung zulassen. Sie werden in der h"andischen Modellierung aufgezeigt, in der Matrixdarstellung findet sich allerdings keinen Platz f"ur diese, da diese f"ur die Berechnung von der Grundannahme ausgegangen wird, dass ein Sensor direkt mit einem Kreuzungsein- und Ausgang, ohne Zwischenknoten, verbunden ist. Wie anhand des entwickelten Modells Verkehrsstr"ome berechnet werden k"onnen und wie sich Sensoren mit Validierungssensoren validieren lassen wird im Kapitel \autoref{sec:berechnung} genauer behandelt.\\ \\
Alle Sensoren wurde neben der Unterteilung nach Einspursensor und Mischspursensor nochmals in Subklassen unterschieden. Einspursensoren unterteilen sich dabei in drei Subklassen:\\
\begin{enumerate}
\item{Einspur - Geradeaus}
\item{Einspur - Links: }
\item{Einspur - Links}
\item{Einspur - Rechts}
\end{enumerate}
Mischspursensoren dagegen lassen sich in vier Subklassen unterteilen:
@ -38,44 +38,44 @@ Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die St
\item{Mischspur - Rechts + Links}
\end{enumerate}
Alle beschriebenen Sensorklassen und deren Subklassen sind in dem betrachteten Ausschnitt von Darmstadt enthalten.\\ \\
F"ur die Modellierung der Kreuzungen sind mehr Daten, die Positionen der Induktionsschleifen, bekannt. Sensoren werden als Achtecke mit aufgetragenen Fließrichtungen dargestellt. Die Verbindungen von Sensoren und virtuellen Sensoren werden analog zur Kreuzungs"ubersicht als Pfeile mit ihrer Fließrichtung eingezeichnet. Dekoriert wird ein Kreuzungsbild dabei mit bis zu acht virtuellen Knoten, jeweils ein rechteckiger f"ur den jeweiligen Kreuzungsausgang, ein runden f"ur den Kreuzungseingang. Die Position des Sensors wird dahingehend vereinfacht, das er einem Kreuzungseingang zugeordnet wird und direkt nach dem virtuellen Eingangssensor platziert wird.
F"ur die Modellierung der Kreuzungen sind mehr Daten, die Positionen der Induktionsschleifen, bekannt. Sensoren werden als Achtecke mit aufgetragenen Fließrichtungen dargestellt. Die Verbindungen von Sensoren und virtuellen Sensoren werden analog zur Kreuzungs"ubersicht als Pfeile mit ihrer Fließrichtung eingezeichnet. Dekoriert wird ein Kreuzungsbild dabei mit bis zu acht virtuellen Sensorknoten, jeweils ein rechteckiger f"ur den Kreuzungsausgang, ein runden f"ur den Kreuzungseingang. Die Position des Sensors wird dahingehend vereinfacht, das er einem Kreuzungseingang zugeordnet wird und direkt nach dem virtuellen Eingangssensor platziert wird.
\begin{figure}[htbp!]
\label{abb:9}
\label{abb:a23.2}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.50\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA23}}
\caption{Kreuzung A23}
\caption{Händische Modellierung der Kreuzung A23}
\end{figure}
Wie in Figur \autoref{abb:9} zu erkennen sind in der Kreuzung A23 zwei Validierungssensoren verbaut. Die manuelle Modellierung verbindet diese mit den entsprechenden Eingangssensoren. Dies ist zwar korrekt, aber erwies sich f"ur die Berechnung als hinderlich. Aus diesem Grund werden bei der computergest"utzten Modellierung die Eingangssensoren direkt mit den jeweiligen Ausg"angen verbunden.\\ \\
Wie in Figur \autoref{abb:a23.2} zu erkennen sind in der Kreuzung A23 zwei Validierungssensoren verbaut. Die manuelle Modellierung verbindet diese mit den entsprechenden Eingangssensoren. Dies ist zwar korrekt, erwies sich f"ur die Berechnung allerdings als hinderlich. Aus diesem Grund werden bei der computergest"utzten Modellierung die Eingangssensoren direkt mit den jeweiligen Ausg"angen verbunden.\\ \\
Diese intuitive Modellierung auf zwei Ebenen hat sich sowohl aus "Ubersichtsgr"unden, als auch f"ur die Berechnung als sinnvoll erwiesen. W"ahrend ein Kreuzungsbild eine wesentlich genauere Abbildung der Realit"at ist, so ist im Vergleich die Kreuzungs"ubersicht relativ ungenau, da Seitenstra"sen nicht modelliert werden und alle Kreuzungen als gleich weit voneinander entfernt betrachtet werden. Die gew"ahlte Modellierung hat folglich zwei Genauigkeitsstufen. Die "Ubersicht "uber die Kreuzungen gew"ahrt einen Blick auf die Gesammtverkehrssituation. Sie dient wie der Name schon sagt, der "Ubersicht. Ein wesentliches Ziel ist es Verkehrsdaten f"ur dieses Modell zu errechnen oder abzusch"atzen, da zwar Informationen "uber die einzelnen Kreuzungen zur Verf"ugung stehen, allerdings diese noch nicht auf ein Gesamtbild des Verkehrs "ubertragen werden k"onnen.
\subsection{Modell als Graph}\label{sec:modell:graph}
Ein naheliegender Modellierungsansatz ist es, das Stra"sennetz als Graph zu modellieren. Dies eignet sich nicht nur, da Graphen sehr gut erforscht und viele Algorithmen auf ihnen zur Verf"ugung stehen, sonder auch, weil die intuitiv gew"ahlte manuelle Modellierung sich als Graph darstellen l"asst. Aus diesem Grund wurden Graphen als Basis der computergest"utzten Modellierung gew"ahlt. Insbesondere die M"oglichkeit Graphen in Matrizen zu "uberf"uhren, oder Matrizen-Rechnungen an Graphen zu vollf"uhren erweist sich als n"utzlich. Da Einbahnstra"sen und Verkehr mit einer Flussrichtung modelliert werden m"ussen, w"ahlt man einen gerichteten Graphen. Da sich die Zweistufenmodellierung als n"utzlich erwiesen hat, wird auch diese als Graph im Computer abgebildet. Daf"ur m"ussen zwei verschiedenen Graphen aufgebaut werden. Der einer Kreuzung, mit Sensoren und virtuellen Sensoren als Knoten, sowie Stra"sen als Kanten. Der Graph der Kreuzungs"ubersicht dagegen hat Kreuzungen als Knoten und ebenfalls Stra"sen als Kanten.\\ \\
Zur Modellierung am Computer wird auf die Java Bibliothek JGraphT zur"uckgegriffen. Sie erlaubt es, dank moderner 'Templatisierung'[], Graphen mit belieben Klassen als Knoten aufzubauen. Das selbe gilt f"ur Kanten mit wenigen Einschr"ankungen. Desweiteren erlaubt JGraphT eine Konvertierung zu der weit verbreiteten Bibliothek JGraph, welche eine Visualisierungschnittstelle f"ur Graphen mitbringt. Es soll dabei die Knoten des Kreuzungs"ubersichtsgraphen die Graphen der einzelnen Kreuzungen enthalten um den Zusmmenhalt des Modells zu gew"ahrleisten.\\ \\
Es folgt eine kurze "Ubersicht "uber Graphen, woraufhin computergest"utzte Modellierung des Kreuzungsgraph und Kreuzungs"ubersichtsgraphen beschrieben wird.
Ein naheliegender Modellierungsansatz ist es, das Stra"sennetz als Graph zu modellieren. Dies eignet sich nicht nur, da Graphen sehr gut erforscht und viele Algorithmen auf ihnen zur Verf"ugung stehen, sonder auch, weil die intuitiv gew"ahlte manuelle Modellierung sich als Graph darstellen l"asst. Aus diesem Grund wurden Graphen als Basis der computergest"utzten Modellierung gew"ahlt. Insbesondere die M"oglichkeit Graphen in Matrizen zu "uberf"uhren, oder lineare Gleichungen an Graphen zu lösen erweist sich als n"utzlich. Da Einbahnstra"sen und Verkehr mit einer Flussrichtung modelliert werden m"ussen, w"ahlt man einen gerichteten Graphen. Da sich die Zweistufenmodellierung als n"utzlich erwiesen hat, wird auch diese als Graph im Computer abgebildet. Daf"ur m"ussen zwei verschiedenen Graphen aufgebaut werden. Der einer Kreuzung, mit Sensoren und virtuellen Sensoren als Knoten, sowie Stra"sen als Kanten. Der Graph der Kreuzungs"ubersicht dagegen hat Kreuzungen als Knoten und ebenfalls Stra"sen als Kanten.\\ \\
Zur Modellierung am Computer wird auf die Java Bibliothek JGraphT zur"uckgegriffen. Sie erlaubt es, dank Javas moderner Template-Technik, Graphen mit belieben Klassen als Knoten aufzubauen. Das selbe gilt f"ur Kanten mit wenigen Einschr"ankungen. Desweiteren erlaubt JGraphT eine Konvertierung zu der weit verbreiteten Bibliothek JGraph, welche eine Visualisierungschnittstelle f"ur Graphen mitbringt. Der Kreuzungs"ubersichtsgraphen soll die Graphen der einzelnen Kreuzungen als Knoten enthalten um den Zusmmenhalt des Modells zu gew"ahrleisten.\\ \\
Es folgt eine kurze "Ubersicht "uber Graphen, woraufhin die computergest"utzte Modellierung des Kreuzungsgraph und Kreuzungs"ubersichtsgraphen beschrieben wird.
\subsubsection{Grundlagen}\label{sec:modell:graph:grund}
Ein Graph ist eine Struktur, welche Objekte und deren Verbindung untereinander abbildet. Die Objekte werden dabei Knoten, die Verbindungen Kanten genannt. Eine Kante verbindet dabei genau zwei Knoten. Graphen lassen sich besonders gut visualisieren, indem Knoten als Punkte oder K"asten und Kanten als Linien zwischen diesen dargestellt werden.\\ \\
Ein Graph kann als Tupel $(V, E)$ beschrieben werden. $V$ bezeichnet dabei Menge von Knoten,
Ein Graph ist eine Struktur, welche Objekte und deren Verbindung untereinander abbilden kann. Die Objekte werden dabei Knoten, die Verbindungen Kanten genannt. Eine Kante verbindet genau zwei Knoten. Graphen lassen sich besonders gut visualisieren, indem Knoten als Punkte oder K"asten und Kanten als Linien zwischen diesen dargestellt werden.\\ \\
Ein Graph kann als Tupel $(V, E)$ beschrieben werden. $V$ bezeichnet dabei Menge der Knoten,
$E$ eine Menge von Kanten. Die Menge der m"oglichen Kannten h"angt dabei von dem gew"ahlten Typ des Graphen ab.
Es wird zwischen folgenden Typen von Graphen unterschieden:
\begin{itemize}
\item{ungerichter Graph}
\item{gerichteter Graph}
\end{itemize}
Ein ungerichteter Graph kann dabei genau eine Kante zwischen zwei Knoten haben. Ein gerichteter Graph dagegen kann bis zu zwei Kanten zwischen zwei Knoten haben, einen f"ur jeder Richtung. Diese Einschr"ankung gilt hingegen nicht f"ur Graphen, welche Mehrfachkanten erlauben. Mehrfachkanten sind solche welche zwei oder mehr Kanten zwischen zwei Knoten zulassen.
Ein ungerichteter Graph kann genau eine Kante zwischen zwei Knoten haben. Ein gerichteter Graph dagegen kann bis zu zwei Kanten zwischen zwei Knoten haben, einen f"ur jeder Richtung. Diese Einschr"ankung gilt hingegen nicht f"ur Graphen, welche Mehrfachkanten erlauben. Mehrfachkanten sind solche welche zwei oder mehr Kanten zwischen zwei Knoten zulassen.
\begin{figure}
\centering
\subfigure[Ungerichteter Graph. Quelle: wikipedia.org] {\includegraphics[width=0.3\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/120px-Graph_ungerichtet}}
\subfigure[Ungerichteter Graph. Quelle: wikipedia.org] {\includegraphics[width=0.1\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/120px-Graph_ungerichtet}}
\label{abb:graph:ungerichtet}
\subfigure[Gerichteter Graph. Quelle: wikipedia.org] {\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/120px-Graph_gerichtet}}
\subfigure[Gerichteter Graph. Quelle: wikipedia.org] {\includegraphics[width=0.1\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/120px-Graph_gerichtet}}
\label{abb:graph:gerichtet}
\subfigure[Ungerichter Graph mit Mehrfachkanten. Quelle: wikipedia.org] {\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/200px-Graph_ungerichtet_Mehrfachkanten}}
\subfigure[Ungerichter Graph mit Mehrfachkanten. Quelle: wikipedia.org] {\includegraphics[width=0.1\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/200px-Graph_ungerichtet_Mehrfachkanten}}
\label{abb:graph:multi}
\end{figure}
Type Algorithmen auf einem Graphen sind die Tiefensuche, Breitensuche oder Wegfindungsalgorithmen.
Bei dem, in dieser Arbeit, entworfen Graphen handelt es sich um gerichtete Graphen ohne Mehrfachkanten, da Spuren duch einen eigenen Sensorknoten modelliert und aus diesem Grund keine Mehrfachkanten benötigt werden. Typische Algorithmen auf einem Graphen sind die Tiefensuche, Breitensuche oder Wegfindungsalgorithmen.
\subsubsection{Kreuzungsgraph}\label{sec:modell:graph:xr}
Da der Kreuzungs"ubersichtsgraph die Kreuzungsgraphen als Knoten beinhalten soll, wird zuerst der Kreuzungsgraph modelliert. Dabei gilt es folgende Elemente abzubilden und entweder als Knoten oder Kante zu definieren. Validierungssensoren wurden dabei aus der Modellierung außenvorgelassen, um modellierung und Berechnung zu vereinfachen.
Da der Kreuzungs"ubersichtsgraph die Kreuzungsgraphen als Knoten beinhalten soll, wird zuerst der Kreuzungsgraph modelliert. Dabei gilt es folgende Elemente abzubilden und entweder als Knoten oder Kante zu definieren. Validierungssensoren werden aus der Modellierung außenvorgelassen, um Modellierung und Berechnung zu vereinfachen.
\begin{itemize}
\item{Stra"se: Ein nicht mit Sensoren best"uckte Stra"se, auf der Autos fahren d"urfen.}
\item{Sensor: Eine Induktionsschleife}
\item{Sensor: Eine Induktionsschleife, welche Verkehrswerte misst.}
\item{Virtueller Sensor: F"ur jede Richtung der Kreuzung jeweils einen virtuellen Aus- und Eingang.}
\end{itemize}
Es liegt nahe Stra"sen als Kanten und Senoren, sowie virtuelle Sensoren als Knoten zu modellieren. Um eine Kreuzung mit JGraphT zu modellieren wurden folgende zwei Klassen definiert:
@ -83,12 +83,11 @@ Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die St
\item{SE: Sensoren, virtuelle und reale.}
\item{ST: Stra"se}
\end{itemize}
[Klassendiagramm]
Die Klasse SE kann dabei Sensorname, Position in Latitude und Longitude, sowie die Kreuzung, welche den Sensor beinhaltet, speichern. Das Feld 'sensorType' erlaubt dabei die Unterscheidung von virtuellen und realen Sensoren.
Desweiteren stehen drei Felder zur Verkn"upfung mit anderen Sensoren zur Verf"ugung. Das Feld 'multipleOutputDirections' erlaubt es zu bestimmen, ob es sich um einen Mehr- oder Einspursensor handelt. Sollte es sich um einen virtuellen Ein- oder Ausgang einer Kreuzung handeln, so werden in den Feldern 'outXR' und 'inXR' die Namen der benachbarten Kreuzungen gespeichert. Zus"atzlich zu den Verkn"upfungs- und Typinformationen k"onnen noch ein 'value' und ein 'test\_value' gespeichert werden. Value wird dabei zur Berechnung eingesetzt, w"ahrend der Testwert zur "Uberpr"ufung eines berechneten Ergebnis dient. Wer und Testwert sind dabei von der Klasse VL.\\ \\
Die Klasse VL kann die beiden Werte der Induktionsschleifen 'load' und 'count' halten, sowie eine Sensor ID, welche eine Zuordnung zu einem Sensor erm"oglicht. Ein Zeitstempel bestimmt dabei den Zeitpunkt der Messung der Werte. Zur "Uberpr"ufung eines Wertes mit einem Testwert wird ein gemessener Wert als Testwert gespeichert. Eine Berechnung soll nun einen Wert berechnen. Durch Vergleich von gemessem Testwert und berechnetem Wert kann bestimmt werden wie genau die Berechnung ist.\\ \\
Die Klasse ST modelliert eine Straße. Sie kann die Namen der Knoten, welche sie verbindet speichern, um den Graphen nicht st"andig nach den Namen der Nachbarn abzusuchen zu m"ussen. Diese beiden Werte dienen lediglich der Visualisierung. Desweiteren kann eine Gleitkommazahl gespeichert werden, welche die Abbiegewahrscheinlichkeit von einem Sensor, entlang dieser Kante, repr"asentiert.\\ \\
Um den Graph mit der JGraphT-Bibliothek zu modellieren wurde die Klasse ListableDirectedGraph benutzt\autoref{lst:sensorgraph}. Diese Klasse des Frameworks erlaubt gerichtete Graphen aufzubauen und diese sp"ater zu visualisieren.\\
[Klassendiagramm todo]
Die Klasse SE kann dabei Sensorname, Position in Latitude und Longitude, sowie die Kreuzung, welche den Sensor beinhaltet, speichern. Das Feld 'sensorType' erlaubt zusätzlich die Unterscheidung von virtuellen und realen Sensoren. Des weiteren stehen drei Felder zur Verkn"upfung mit anderen Sensoren zur Verf"ugung. Das Feld 'multipleOutputDirections' erlaubt es zu bestimmen, ob es sich um einen Mehr- oder Einspursensor handelt. Sollte es sich um einen virtuellen Ein- oder Ausgang einer Kreuzung handeln, so werden in den Feldern 'outXR' und 'inXR' die Namen der benachbarten Kreuzungen gespeichert. Zus"atzlich zu den Verkn"upfungs- und Typinformationen k"onnen noch ein Wert und ein Testwert gespeichert werden. Der Wert, falls gesetzt, wird dabei zur Berechnung eingesetzt, w"ahrend der Testwert zur "Uberpr"ufung eines berechneten Ergebnisses dient. Wert und Testwert sind dabei von der Klasse VL.\\ \\
Die Klasse VL kann die beiden Werte der Induktionsschleifen 'load' und 'count' halten, sowie eine Sensor ID, welche eine eindeutige Zuordnung der Werte zu einem Sensor erm"oglicht. Ein Zeitstempel bestimmt dabei den Zeitpunkt der Messung der Werte. Zur "Uberpr"ufung eines Wertes mit einem Testwert wird ein gemessener Wert als Testwert gespeichert. Eine Berechnung soll nun einen Wert berechnen, der durch Vergleich mit dem gemessenem Testwert Aufschluss über die Genauigkeit der Berechnung gibt.\\ \\
Die Klasse ST modelliert eine Straße. Sie kann die Namen der Knoten, welche sie verbindet speichern, um den Graphen nicht st"andig nach den Namen der Nachbarn abzusuchen zu m"ussen. Diese beiden Werte dienen lediglich der Visualisierung. Desweiteren kann eine Gleitkommazahl gespeichert werden, welche die Abbiegewahrscheinlichkeit von einem Sensor, entlang dieser Kante, repr"asentiert. Dieser Wert dient der Aufteilung eines Mischspursensorwertes. Die Verwendung wird in Kapitel \autoref{sec:berechnung} beschrieben.\\ \\
Um den Graph mit der JGraphT-Bibliothek zu modellieren wurde die Klasse 'ListableDirectedGraph' benutzt \autoref{lst:sensorgraph}. Diese Klasse des Frameworks erlaubt gerichtete Graphen aufzubauen, die Struktur zur Berechnung zu verwenden und diese sp"ater zu visualisieren.\\
\begin{minipage}[t]{\dimexpr\textwidth-3\fboxsep-2\fboxrule-1em}
\begin{lstlisting}[caption={[abc] Die Kreuzungsklasse XR}, label={lst:sensorgraph}, captionpos=bsec]
public ListenableDirectedGraph<SE, ST> sensorGraph
@ -102,16 +101,16 @@ Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die St
\item{Kreuzung: Eine Kreuzung sei ein Knoten}
\end{itemize}
[klassendiagramm]
Eine Kreuzung wird hierf"ur mit der Klasse XR modelliert. Sie enth"alt den, in Listing \autoref{lst:sensorgraph} gezeigten, Sensorgraph. Desweiteren werden auch f"ur die Kreuzungen eine Position in Latitude und Longitude abgespeichert, sowie alle verbundenen eingehnden Kreuzungen, sowie allen Ausgehenden Kreuzungen. Das Speichern von beiden, Vorg"anger und Nachfolgerkreuzung ist zum Aufbaue des Graphen nicht n"otig. Daf"ur w"urden entweder Ein- oder Ausg"ange ausreichen. Um Visualisierung und Berechnung zu vereinfachen wurden allerdings beide definiert.
Eine Straße wird, wie in der Kreuzungsmodellierung mit der Klasse ST beschrieben. Das Feld f"ur die Abbiegewahrscheinlichkeit kann allerdings nicht gef"ullt werden, da keine Abbiegewahrscheinlichkeiten zu Seitenstraßen bekannt sind. Das Feld wird sp"aterhin zum Speichern von Fl"ussen zwischen den Kreuzungen benutzt.
Eine Kreuzung wird hierf"ur mit der Klasse XR modelliert. Sie enth"alt den, in Listing \autoref{lst:sensorgraph} gezeigten, Sensorgraph einer Kreuzung. Des weiteren werden f"ur die Kreuzungen eine Position in Latitude und Longitude abgespeichert, sowie alle verbundenen eingehenden Kreuzungen, sowie allen ausgehenden Kreuzungen. Das Speichern von beiden, Vorg"anger- und Nachfolgerkreuzung ist zum Aufbau des Graphen nicht n"otig. Daf"ur w"urden entweder Ein- oder Ausg"ange ausreichen. Um Visualisierung und Berechnung zu vereinfachen wurden allerdings beide definiert. \\ \\
Eine Straße wird, wie in der Kreuzungsmodellierung mit der Klasse ST beschrieben. Das Feld f"ur die Abbiegewahrscheinlichkeit kann allerdings nicht gef"ullt werden, da keine Abbiegewahrscheinlichkeiten außerhalb von Kreuzungen bekannt sind. Das Feld wird sp"aterhin zum Speichern von Fl"ussen zwischen den Kreuzungen benutzt.
\subsection{Modell als Matrix}\label{sec:modell:matrix}
Als Grundlage f"ur die Berechnung wurde eine Matrixdarstellung f"ur Kreuzungen entwickelt. Der oben entwickelte Graph l"asst sich dabei in eine Matrixform "uberf"uhren. Matrizen bieten z.b. durch Matrixmultiplikation die M"oglichkeit komplexe Zusammenh"ange durch einfache Rechenschritte auszurechnen.\\ \\
Um den Graph einer Kreuzung zu beschreiben ist es n"otig die Verbindungen von Sensoren zu deren m"oglichen Ausg"angen bzw. Eing"angen zu modellieren. F"ur Kreuzungen mit sog. Validierungssensoren ist dies nicht m"oglich, da die Validierungssensoren zwischen Sensor und Ausgang in dem Graphen liegen. Aus diesem Grund werden f"ur die Matrixdarstellung die Valliderungssensoren nicht mit abgebildet. Im Kapitel \autoref{sec:berechnung} wird nochmals n"aher darauf eingegangen, wie diese Sensoren zur L"osung eines Gleichungssystems, um Verkehrsfl"usse auf einer Kreuzung zu berechnen, verwendet werden k"onnen. Da fast alle betrachteten Kreuzungen der Stadt Darmstadt nur einen Sensor zwischen Ein- und entsprechenden Ausgang haben sind die entwickelten Matrizen auf fast alle Kreuzungen, ohne das Weglassen von Sensoren, direkt anzuwenden.\\ \\
Die Beschreibung der Verbindungen l"asst sich mit einer Verbindungsmatrix bewerkstelligen. Dabei wird zwischen der sog. Eingangsmatrix und der sog. Ausgangsmatrix unterschieden. Beide Matrixformen zusammen bilden das Kreuzungsmodell ohne Validierungssensoren ab.
Als Grundlage f"ur die Berechnung wurde eine Matrixdarstellung f"ur Kreuzungen entwickelt. Der oben entwickelte Graph l"asst sich dabei in eine Matrixform "uberf"uhren. Matrizen bieten z.b. durch Matrixmultiplikation die M"oglichkeit komplexe Zusammenh"ange durch einfache Rechenschritte auszurechnen. Mehr zu der Verwendung von Matrizen ist im Kapitel \autoref{sec:berechnung} zu finden.\\ \\
Um den Graph einer Kreuzung zu beschreiben ist es n"otig die Verbindungen von Sensoren zu deren m"oglichen Kreuzungsausg"angen bzw. -Eing"angen zu modellieren. F"ur Kreuzungen mit sog. Validierungssensoren ist dies nicht m"oglich, da die Validierungssensoren zwischen Sensor und Ausgang in dem Graphen liegen. Aus diesem Grund werden f"ur die Matrixdarstellung die Valliderungssensoren nicht mit abgebildet. Im Kapitel \autoref{sec:berechnung} wird nochmals n"aher darauf eingegangen, wie diese Sensoren zur L"osung eines Gleichungssystems, um Abbiegewahrscheinlichkeiten auf einer Kreuzung zu berechnen, verwendet werden k"onnen. Da fast alle betrachteten Kreuzungen der Stadt Darmstadt nur einen Sensor zwischen Ein- und entsprechenden Ausgang haben sind die entwickelten Matrizen auf fast alle Kreuzungen, ohne das Weglassen von Sensoren, direkt anzuwenden.\\ \\
Die Beschreibung der Verbindungen l"asst sich mit einer Verbindungsmatrix bewerkstelligen. Dabei wird zwischen der sog. Eingangsmatrix und der sog. Ausgangsmatrix unterschieden. Beide Matrixformen zusammen bilden den Kreuzungsgraphen ohne Validierungssensoren ab.
\subsubsection{Ausgangsmatrix}\label{sec:modell:matrix:out}
Die Ausgangsmatrize zeigt auf, von welchem Sensor welcher Ausgang einer Kreuzung bedient werden kann. Hierf"ur werden alle Ausg"ange einer Kreuzung auf der Y-Achse der Matrix verzeichnet, alle Sensoren dieser Kreuzung auf der X-Achse. Besteht eine Verbindung zwischen Sensor und Ausgang so kann an der entsprechenden Stelle der Matrix eine Verbindung mit '1' markiert werden. Besteht dagegen keine Verbindung wird das ebenfalls markiert mit einer '0'.\\ \\
Die Allgemeine Form einer Ausgangsmatrix ist wie folgend zu beschreiben:
\begin{equation}
Die Ausgangsmatrize zeigt auf, von welchem Sensor welcher Ausgang einer Kreuzung bedient werden kann. Hierf"ur werden alle Ausg"ange einer Kreuzung auf der Y-Achse der Matrix verzeichnet, alle Sensoren dieser Kreuzung auf der X-Achse. Besteht eine Verbindung zwischen Sensor und Ausgang so kann an der entsprechenden Stelle der Matrix eine Verbindung mit '1' markiert werden. Besteht dagegen keine Verbindung wird das ebenfalls markiert, mit einer '0'.\\ \\
Die Allgemeine Form einer Ausgangsmatrix ist in \autoref{equ:ausgangsmatrixallg} beschrieben.
\begin{equation}\label{equ:ausgangsmatrixallg}
\begin{Bmatrix}
& S_1 & S_2 & \dots & S_n\\
Out_1 & 0/1 & 0/1 & \dots & 0/1\\
@ -120,26 +119,27 @@ Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die St
Out_4 & 0/1 & 0/1 & \dots & 0/1\\
\end{Bmatrix}
\end{equation}
$Out_1$ bis $Out_4$ bezeichnen dabei die Ausg"ange einer Kreuzung. Je nach Kreuzung k"onnen dies auch lediglich drei Ausg"ange sein. $S_1$ bis $S_n$ bezeichnen die einzelnen Sensoren, einschließlich der virtuellen Sensoren f"ur Kreuzungseingangsspuren ohne Sensor. Da alle modellierten Kreuzungen der Stadt Darmstadt auf jeder Eingangsspur mit Sensoren best"uckt ist, sind keine virtuellen Sensoren fpr Eingangsspuren notwendig. Die Werte der Matrize bestimmen ob eine Verbindung zwischen Sensor und jeweiligem Kreuzungsausgang besteht. Einspursensoren besitzen nur eine Verbindung, Mischspursensoren besitzen dagegen mehr als eine.\\ \\
$Out_1$ bis $Out_4$ bezeichnen dabei die Ausg"ange einer Kreuzung. Je nach Kreuzung k"onnen dies auch lediglich drei Ausg"ange sein. $S_1$ bis $S_n$ bezeichnen die einzelnen Sensoren, einschließlich der virtuellen Sensoren f"ur Kreuzungseingangsspuren ohne Sensor. Da alle modellierten Kreuzungen der Stadt Darmstadt auf jeder Eingangsspur mit Sensoren best"uckt ist, sind keine virtuellen Sensoren f"ur Eingangsspuren notwendig. Die Werte der Matrize bestimmen ob eine Verbindung zwischen Sensor und jeweiligem Kreuzungsausgang besteht. Einspursensoren besitzen nur eine Verbindung, Mischspursensoren besitzen dagegen mehr als eine.\\ \\
\begin{figure}[htbp!]\label{abb:a23}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA23}}
\caption{Kreuzung A23}
\end{figure}
Am Beispiel der Kreuzung A23\ref{abb:a23} sei das hier demonstriert. Dabei entf"allt eine Ausgangsspalte, da die A23 eine Einbahnstraße beinhaltet, welche es verbietet die Kreuzung in die eine Richtung zu verlassen. Die entsprechenden Ausgangsspalten werden dabei mit der, auf den Ausgang folgenden, Kreuzung benannt.
\begin{equation}
\begin{Bmatrix}
& D1 & D2 & D3 & D4 & D5 & D6 & D7 & D8 & D9 & D10\\
A12 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\
A4 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\
A104 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\
\end{Bmatrix}
\end{equation}
Am Beispiel der Kreuzung A23\ref{abb:a23} sei das hier demonstriert. Dabei entf"allt eine Ausgangsspalte, da die A23 eine Einbahnstraße beinhaltet, welche es verbietet die Kreuzung in die eine Richtung zu verlassen. Die entsprechenden Ausgangsspalten werden dabei mit der, auf den Ausgang folgenden, Kreuzung benannt.\\
\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c}
& D1 & D2 & D3 & D4 & D5 & D6 & D7 & D8 & D9 & D10\\
\hline
A4 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A12 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0\\
\hline
A104 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\
\end{tabular}\\
Diese Matrix wird als Ausgangsmatrix bezeichnet. D13 und D14 werden hier nicht mit abgebildet, da es sich um Validierungssensoren handelt.
\subsubsection{Eingangsmatrix}\label{sec:modell:matrix:in}
Die Eingangsmatrix wird Analog zur Ausgangsmatrix gebildet. Sie beschreibt, welche Sensoren zu welchem Eingang der Kreuzung geh"oren. Ein Sensor geh"ort dabei zu einem Kreuzungseingang, wenn er vor der entsprechenden Haltelinie in der Straße verbaut ist. Die Virtuellen Eing"ange werden hierf"ur auf der Y-Achse aufgetragen, alle Sensoren werden auf der X-Achse der Matrix eingezeichnet.\\ \\
Die Allgemeine Form der Matrix ist ebenfalls analog zur Ausgangsmatrix und wie folgend zu beschreiben:\\
\begin{equation}
Die Allgemeine Form der Matrix ist ebenfalls analog zur Ausgangsmatrix und in Abbildung \autoref{equ:eingangsmatrixallg} beschrieben.\\
\begin{equation} \label{equ:eingangsmatrixallg}
\begin{Bmatrix}
& S_1 & S_2 & \dots & S_n\\
In_1 & 0/1 & 0/1 & \dots & 0/1\\
@ -158,36 +158,46 @@ Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die St
A4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0\\
\end{Bmatrix}
\end{equation}
\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c}
& D1 & D2 & D3 & D4 & D5 & D6 & D7 & D8 & D9 & D10\\
\hline
A4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1\\
\hline
A12 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A104 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\end{tabular}\\
Ein- und Ausgangsmatrix zusammen beschreiben den gesamten Graphen ohne Validierungssensoren. Im Kapitel \autoref{sec:berechnung} wird n"aher auf eine m"ogliche Verwendung der Validierungssensoren eingegangen.
\subsection{Datenbankmodell}\label{sec:modell:dbmodell}
Um mit einem Programm schneller und einfacher auf die, in Kapitel \autoref{sec:datengrund}, extrahierten Daten zuzugreifen, bietet es sich an diese in einem Datenbank Server abzuspeichern. Hierf"ur wurde eine Datenbankschema erstellt, um alle Informationen, die von dem entwickelten Modell zur Visualisierung und Berechnung ben"otigte Informationen zu speichern vermag.\\ \\
Um mit einem Programm schneller und einfacher auf die, in Kapitel \autoref{sec:datengrund}, extrahierten Daten zuzugreifen, bietet es sich an diese in einem Datenbank Server abzuspeichern. Hierf"ur wurde eine Datenbankschema erstellt, welches alle Informationen, die von dem entwickelten Modell zur Visualisierung und Berechnung ben"otigte Informationen zu speichern vermag.\\ \\
Folgende Informationen wurden in der Datenbank abgespeichert:
\begin{enumerate}
\item{Der Graph einer Kreuzung. Er umfasst Sensoren, virtuelle Sensoren und die Verbindungen zwischen diesen.}
\item{Der Graph der Kreuzungs"ubersicht. Er umfasst die bereits in Punkt 1 erw"ahnten Kreuzungen, sowie deren Verbindungen untereinander.}
\item{Die Abbiegewahrscheinlichkeit welche der richtigen Verbindungen zwischen Sensor und entsprechendem virtuellen Kreuzungsausgang zugordnet ist.}
\item{Induktionsschleifwerte der Sensoren.}
\end{enumerate}
[ER diagramm]
[ER diagramm todo]
F"ur Sensoren werden daf"ur folgende Daten gespeichert:
\begin{itemize}
\item{Eindeutige ID des Sensors}
\item{Name des Sensors}
\item{Position des Sensors als Latitude und Longitude Werte}
\item{Die zu dem Sensor geh"orige Kreuzung}
\item{Der Sensortyp}
\item{Der Sensortyp des Sensors}
\item{Die Verbindungen des Sensor zu bis zu drei Sensoren.}
\item{Typ der Spur - Misch- oder Einzelspur}
\item{F"ur virtuelle Sensoren der Aus- und Eing"ange, der Name der vorhergehenden bzw. nachfolgenden Kreuzung.}
\item{Der Typ der Spur auf dem der Sensor verbaut ist: Misch- oder Einzelspur}
\item{F"ur virtuelle Sensoren der Aus- und Eing"ange einer Kreuzung, der Name der vorhergehenden bzw. nachfolgenden Kreuzung.}
\end{itemize}
Dabei ist eine ID ein eindeutiges Merkmahl des Sensors. Der Sensorname dagegen ist nur innerhalb einer Kreuzung eindeutig. So ist auf Kreuzung [] ein Sensor [] zu finden, sowie auf [] einen mit dem selben Namen. Dementsprechend sind Verkn"upfungen unter den Sensoren "uber die Sensorid identifiziert. Diese Verkn"upfungen werden "uber die Felder 'toSensorLeftID', 'toSensorStraightID' und 'toSensorRightID' modelliert und erlauben es den Graphen aufzubauen. Verbindungen zwischen Knoten werden dabei in Verkehrsflussrichtung gespeichert. In der Spalte 'sensorType' wird der Type des Sensors gespeichert. Eine zus"atzliche Tabelle erlaubt es Einzelheiten zu den einzelnen Sensoretypen zu definieren. In dieser Arbeit wird nur auf die beiden Sensortypen 'virtueller Sensor' und 'realer Sensor' zur"uckgegriffen. Die Datenbankstruktur erlaubt es allerdings durch hinzuf"ugen einer Zeile in der Tabelle 'bt\_sensor\_types' einen neuen Sensortyp zu definieren, auf den ein Algorithmus, welcher auf dem Graphen rechnet, anders als auf die anderen beiden Sensortypen reagieren kann.\\ \\
Die Definition f"ur Kreuzungen ist dagegen deutlich einfacher. Da jede Kreuzung, die Modelliert wurde h"ochsten vier Ausg"ange hat, m"ussen jeweils 4 Ausg"ange sowie 4 Eing"ange modelliert werden. Auch hier werden Latitude und Logitude ben"otigt, um die Kreuzung auf einer Karte, oder realativ zu anderen Objekten der Modellierung, darstellen zu k"onnen. Die Kreuzungsnamen sind in der Stadt Darmstadt eindeutig, weshalb es keine ID f"ur eine Identifikation von Kreuzungen bedarf.\\ \\
Die Tabelle Values enth"alt aufbereitete Induktionsschleifenwerte. Diese werden mit den Abfragen, welche in \autoref{sec:datengrund} beschrieben sind, aus der MYSQL-Datenbank der JEE6 Anwendung zur Bereitstellung von Verkehrsdaten extrahiert, um das manuelle Parsen der CSV-Dateien zu umgehen. Sensoren werden hierf"ur mit ihrer eindeutigen ID identifiziert. Ein Zeitstempel der Sensordaten erlaubt es mehrere Datens"atze von verschiedenen Zeiten zu speichern. Ein Filter auf dem Zeitstempel erlaubt es Daten eines gew"ahlten Zeitpunktes erneut zu extrahieren. Gespeichert werden daf"ur die Werte 'load' und 'count' der Induktionschleifen, zusammen mit der eindeutigen Sensor ID und dem entsprechen Zeitstempel.\\ \\
Die Tabelle FlowStatistics h"alt Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur Sensoren. Da diese Werte dieser Tabelle aus der Abbiegewahrscheinlichkeitstabelle der Stadt Darmstadt entnommen wurden, werden Sensoren "uber Kreuzungs- und Sensorname identifiziert und nicht "uber eine eindeutige Sensor ID. Dies ist m"oglich, obwohl Sensornamen nicht eindeutig sind, da sie innerhalb einer Kreuzung eine eindeutige Identifikation "uber den Namen zul"asst. Eine Kombination aus dem eindeutigem Kreuzungsnamen und der innerhalb der Kreuzung eindeutigen Sensornamens, kann ein Sensor eindeutig bestimmt werden. F"ur die Abbiegewahrscheinlichkeitentabelle werden neben dem Kreuzungs- und Sensornamen, bis zu drei verschiedenen Abbiegewahrscheinlichkeiten angegeben. Die Wahrscheinlichkeit, das ein verkehrsteilnehmer, welcher "uber den Sensor f"ahrt rechts, links oder geradeaus die Kreuzung verl"asst. Zus"atzlich wird der n"achste Sensorknoten, diesmal identifiziert "uber die Sensorid, f"ur jede Richtung mit angegeben. Wie die Zuordnung von Links, Rechts und Geradeaus zu einem Knoten erfolgt, wird im Kapitel \autoref{sec:berechnung} beschrieben.\\
Dabei ist eine ID ein eindeutiges Merkmahl des Sensors. Der Sensorname dagegen ist nur innerhalb einer Kreuzung eindeutig. So ist auf Kreuzung A4\ref{anhang:a4} ein Sensor D11 zu finden, sowie auf Kreuzung A5\ref{anhang:a5} einen mit dem selben Namen. Dementsprechend sind Verkn"upfungen unter den Sensoren "uber die Sensor ID identifiziert. Diese Verkn"upfungen werden "uber die Felder 'toSensorLeftID', 'toSensorStraightID' und 'toSensorRightID' modelliert und erlauben es den Graphen aufzubauen. Verbindungen zwischen Knoten werden dabei in Verkehrsflussrichtung gespeichert. In der Spalte 'sensorType' wird der Type des Sensors gespeichert. Eine zus"atzliche Tabelle erlaubt es Einzelheiten zu den einzelnen Sensortypen zu definieren. In dieser Arbeit wird nur auf die beiden Sensortypen 'virtueller Sensor' und 'realer Sensor' zur"uckgegriffen. Die Datenbankstruktur erlaubt es allerdings durch hinzuf"ugen einer Zeile in der Tabelle 'bt\_sensor\_types' einen neuen Sensortyp zu definieren, auf den ein Algorithmus, welcher auf dem Graphen rechnet, anders als auf die anderen beiden Sensortypen reagieren kann.\\ \\
Die Definition f"ur Kreuzungen ist dagegen deutlich einfacher. Da jede Kreuzung, die modelliert wurde h"ochsten vier Ausg"ange hat, m"ussen jeweils 4 Ausg"ange sowie 4 Eing"ange modelliert werden. Auch hier werden Latitude und Logitude ben"otigt, um die Kreuzung auf einer Karte, oder realativ zu anderen Objekten der Modellierung, darstellen zu k"onnen. Die Kreuzungsnamen sind in der Stadt Darmstadt eindeutig, weshalb es keine ID f"ur eine Identifikation von Kreuzungen bedarf.\\ \\
Die Tabelle Values enth"alt aufbereitete Induktionsschleifenwerte. Diese werden mit den Abfragen, welche in \autoref{sec:datengrund} beschrieben sind, aus der MYSQL-Datenbank der JEE6 Anwendung zur Bereitstellung von Verkehrsdaten extrahiert, um das manuelle Parsen der CSV-Dateien zu umgehen. Sensoren werden hierf"ur mit ihrer eindeutigen ID identifiziert. Ein Zeitstempel der Sensordaten erlaubt es mehrere Datens"atze von verschiedenen Zeiten zu speichern. Ein Filter auf dem Zeitstempel erlaubt es Daten eines gew"ahlten Zeitpunktes wieder zu extrahieren. Gespeichert werden daf"ur die Werte 'load' und 'count' der Induktionsschleifen, zusammen mit der eindeutigen Sensor ID und dem entsprechen Zeitstempel.\\ \\
Die Tabelle FlowStatistics h"alt Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur Sensoren. Da diese Werte dieser Tabelle aus der Abbiegewahrscheinlichkeitstabelle der Stadt Darmstadt entnommen wurden, werden Sensoren "uber Kreuzungs- und Sensorname identifiziert und nicht "uber eine eindeutige Sensor ID. Dies ist m"oglich, obwohl Sensornamen nicht eindeutig sind, da sie innerhalb einer Kreuzung eine eindeutige Identifikation "uber den Namen möglich ist. Eine Kombination aus dem eindeutigem Kreuzungsnamen und der innerhalb der Kreuzung eindeutigen Sensornamens, kann ein Sensor eindeutig identifizieren. F"ur die Abbiegewahrscheinlichkeitentabelle werden neben dem Kreuzungs- und Sensornamen, bis zu drei verschiedenen Abbiegewahrscheinlichkeiten angegeben. Die Wahrscheinlichkeit, das ein Verkehrsteilnehmer, welcher "uber den Sensor f"ahrt rechts, links oder geradeaus die Kreuzung verl"asst. Zus"atzlich wird der n"achste Sensorknoten, diesmal identifiziert "uber die Sensorid, f"ur jede Richtung mit angegeben. Wie die Zuordnung der Abbiegewahrscheinlichkeiten für Links, Rechts und Geradeaus zu einem Knoten erfolgt, wird im Kapitel \autoref{sec:berechnung} beschrieben.\\
Neben den Abbiegewahrscheinlichkeiten kann in der Abbiegewahrscheinlichkeitstabelle ebenfalls ein Zeitstempel und eine Intervalll"ange zu jedem Datensatz abgespeichert werden. Dies erlaubt es genauere, zeitspezifische, Abbiegewahrscheinlichkeiten abzuspeichern. F"ur diese Arbeit lagen allerdings ausschließlich die Werte der Stadt Darmstadt vor, welche "uber alle Messungen gemittelt sind.
\subsection{Einschr"ankungen und Schw"achen des Modell}\label{sec:modell:limits}
Das entwickelte Modell kann nicht alle Verkehrsverhalten modellieren. In diesem Abschnitt wird behandelt, welche Einschr"ankungen das Modell mitbringt und welche Reduktionen des Detailgrades vorgenommen wurden.\\ \\
Das Modell kann sog. 'U-Turns', nicht modellieren. Als 'U-Turn' bezeichnet man dasjenige Verkehrsman"over, welches den Verkehrsteilnehmer von dem Kreuzungseingang einer Kreuzung zu dem Ausgang, welcher in die Richtung zeigt, aus der er kommt. Dieses Verkehrsverhalten ist selten zu beobachten und wurde aus diesem nicht modelliert. Desweiteren w"urde eine Modellierung dieses Man"overs eine 'U-Turn-Wahrscheinlichkeit' erfordern, welche nicht vorliegt.\\ \\
Ein weitere, sehr elementare Schw"ache des Modells ist die Abstraktion der Sensorposition. Wie in den manuell angefertigten Kreuzungszeichnungen wird die Position eines Sensors innerhalb des Graphenmodells einem Eingang zugeordnet. Die Latitude und Longitude Werte des Sensors werden nur zur Visualisierung benutzt. Dies erlaubt allerdings einen Spurwechsel, nach dem "Uberfahren eines Sensors, nicht zu modellieren. Die Genauigkeit des Modells h"angt folglich direkt mit der Entfernung des Sensors von der Kreuzung ab. Ist der Sensor weit entfernt, so kann ein Auto die Spur nochmals wechseln. Ist der Sensor direkt vor der Haltelinie verbaut, kann die Spur nicht mehr gewechselt werden.\\ \\
Neben diesen Einschr"ankungen wird nur g"ultiges Verkehrsverhalten modelliert. So k"onnen Verkehrsteilnehmer, welche zwar auf einer Rechtabbiegerspur stehen, allerdings geradeaus fahren nicht von dem Modell modelliert werden.\\ \\
Es ist allerdings denkbar das Modell durch U-Turn-, Spurwechsel- und Falschfahrwahrscheinlichkeiten zu dekorieren und somit die Menge der modellierbaren Kreuzungszust"ande und -"Uberg"ange zu vergr"oßern und ein realistischeres Bild des Verkehrs zu berechnen. Allerdings lagen keine Daten "uber das Verhalten der Verkehrsteilnehmer vor.
Das Modell kann sog. 'U-Turns', nicht modellieren. Als 'U-Turn' bezeichnet man dasjenige Verkehrsman"over, welches den Verkehrsteilnehmer von dem Kreuzungseingang einer Kreuzung zu dem Ausgang, welcher in die Richtung zeigt, aus der er gekommen ist, zurück bringt. Dieses Verkehrsverhalten ist selten zu beobachten und wurde aus diesem nicht modelliert. Desweiteren w"urde eine Modellierung dieses Man"overs eine 'U-Turn-Wahrscheinlichkeit' erfordern, welche nicht vorliegt.\\ \\
Ein weitere, sehr elementare Schw"ache des Modells ist die Abstraktion der Sensorposition. Wie in den manuell angefertigten Kreuzungszeichnungen wird die Position eines Sensors innerhalb des Graphenmodells einem Eingang zugeordnet. Die Latitude und Longitude Werte des Sensors werden nur zur Visualisierung benutzt und nicht zur Berechnung. Dies erlaubt allerdings einen Spurwechsel, nach dem "Uberfahren eines Sensors, nicht zu modellieren. Die Genauigkeit des Modells h"angt folglich direkt mit der Entfernung des Sensors von der Kreuzung ab. Ist der Sensor weit entfernt, so kann ein Verkehrsteilnehmer die Spur nochmals wechseln. Ist der Sensor direkt vor der Haltelinie verbaut, kann die Spur nicht mehr gewechselt werden, wenn das Fahrzeug darauf steht.\\ \\
Neben diesen Einschr"ankungen wird nur g"ultiges Verkehrsverhalten modelliert. So k"onnen Verkehrsteilnehmer, welche zwar auf einer Rechtsabbiegerspur stehen, allerdings geradeaus fahren, nicht von dem Modell modelliert werden.\\ \\
Es ist allerdings denkbar das Modell durch U-Turn-, Spurwechsel- und Falschfahrwahrscheinlichkeiten zu dekorieren und somit die Menge der modellierbaren Kreuzungszust"ande und -"Uberg"ange zu vergr"oßern um ein realistischeres Bild des Verkehrs zu berechnen. Allerdings lagen keine Daten "uber das Verhalten der Verkehrsteilnehmer vor.
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ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/uebersicht.tex
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\section{"Ubersicht}\label{sec:uebersicht}
In Ballungsgebieten, vornehmlich St"adten, steigt die Anzahl der Verkehrsteilnehmer.Insbesondere die Anzahl der Autos ist in den letzten Jahren drastisch gestiegen. Diese zunehmende Belastung wirkt sich auf Stra"sen, auf den Verkehr und durch Verschmutzung und L"armbelastung auch auf den Menschen aus. Um der gestiegenen Anzahl an Fahrzeugen gerecht zu werden wurden verkehrsabh"angige Ampelanlagen entwickelt, welche ihre Ampelphasen dem Verkehrsaufkommen anpassen können. Hierf"ur wird der Verkehr der einzelnen Spuren einer Kreuzung mithilfe von Sensoren - Induktionsschleifen - erfasst. Mit der fortschreitenden Technisierung und dem gestiegenem Verkehr erhielten diese 'adaptiv' gesteuerten Ampelanlagen Einzug in die Straßen gr"oßerer St"adte, um die bereits vorhandenen Straßen besser nutzen zu k"onnen.\\ \\
In Ballungsgebieten, vornehmlich St"adten, steigt die Anzahl der Verkehrsteilnehmer. Insbesondere die Anzahl der Autos ist in den letzten Jahren drastisch gestiegen. Diese zunehmende Belastung wirkt sich auf Stra"sen, auf den Verkehr und durch Verschmutzung und L"armbelastung auch auf den Menschen aus. Um der gestiegenen Anzahl an Fahrzeugen gerecht zu werden wurden verkehrsabh"angige Ampelanlagen entwickelt, welche ihre Ampelphasen dem Verkehrsaufkommen anpassen können. Hierf"ur wird der Verkehr der einzelnen Spuren einer Kreuzung mithilfe von Sensoren - Induktionsschleifen - erfasst. Mit der fortschreitenden Technisierung und dem gestiegenem Verkehr erhielten diese 'adaptiv' gesteuerten Ampelanlagen Einzug in die Straßen gr"oßerer St"adte, um die bereits vorhandenen Straßen besser nutzen zu k"onnen.\\ \\
In dieser Arbeit wird untersucht in wieweit man durch Verkehrsdaten, welche mithilfe von Induktionsschleifen auf den Stra"sen erfasst werden, Verkehrsfl"usse voraussagen und Stra"senbelastungen berechnen kann. Hierf"ur wurde ein zweistufiges Graphen-basiertes Modell der Stra"se entwickelt und verschiedene Ans"atze, um Verkehrsfl"usse innerhalb einer Kreuzung und zwischen Kreuzungen zu berechnen, diskutiert. Als Grundlage dieser Berechnungen dienen Induktionsschleifenwerte der Stadt Darmstadt, welche eine Vielzahl ihrer Kreuzungen mit Induktionsschleifen versehen hat.\\ \\
Mithilfe von Linearen Gleichungssystemen konnten Verkehrsfl"usse innerhalb von Kreuzungen, sowie ein Anzahl an Verkehrsteilnehmer, welche eine Kreuzung in eine bestimmte Richtung verlassen, berechnet werden. Neben den Sensorwerten der Induktionsschleifen kamen dabei sog. Abbiegewahrscheinlichkeiten zum Einsatz, welche ebenfalls von der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung gestellt wurden. Die Validit"at der ermittelten Daten h"angt allerdings von den zugrundeliegenden Sensorwerten ab. In einer Verkehrsz"ahlung konnten ein Teil der modellierten Sensoren untersucht und bei einigen Sensoren eine sehr hohe Genauigkeit feststellen werden. Bei anderen Sensoren ergab die Z"ahlung allerdings Abweichungen von bis zu siebenhundert Prozent.\\ \\
Mithilfe von Linearen Gleichungssystemen konnten Verkehrsfl"usse innerhalb von Kreuzungen, sowie ein Anzahl an Verkehrsteilnehmer, welche eine Kreuzung in eine bestimmte Richtung verlassen, berechnet werden. Neben den Sensorwerten der Induktionsschleifen kamen dabei sog. Abbiegewahrscheinlichkeiten zum Einsatz, welche ebenfalls von der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung gestellt wurden. Eine Visualisierung des entwickelten Graphen erlaubt es die berechneten Verkehrsflüsse besser zu untersuchen und zu verstehen, Die Validit"at der ermittelten Daten h"angt allerdings von den zugrundeliegenden Sensorwerten ab. In einer Verkehrsz"ahlung konnten ein Teil der modellierten Sensoren untersucht und bei einigen Sensoren eine sehr hohe Genauigkeit feststellen werden. Bei anderen Sensoren ergab die Z"ahlung allerdings Abweichungen von bis zu siebenhundert Prozent.\\ \\
\section*{Abstract}
In urban areas, most notably Cities, have an increasing the number of road users.