From 83279a11138cfa5b646fb7c454d48e68136d514e Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: rylon <rylon@web.de>
Date: Tue, 20 Aug 2013 22:30:13 +0200
Subject: [PATCH] thesis

---
 .../thesis_ug/pic/120px-Graph_gerichtet.png   | Bin 7381 -> 0 bytes
 .../thesis_ug/pic/120px-Graph_ungerichtet.png | Bin 6864 -> 0 bytes
 ...200px-Graph_ungerichtet_Mehrfachkanten.png | Bin 8949 -> 0 bytes
 .../Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/daten.tex   |  19 ++++++++-------
 .../thesis_ug/tex/einleitung.tex              |  18 +++++++-------
 .../thesis_ug/tex/grundlagen.tex              |  22 ++++++++----------
 6 files changed, 28 insertions(+), 31 deletions(-)
 delete mode 100644 ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/120px-Graph_gerichtet.png
 delete mode 100644 ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/120px-Graph_ungerichtet.png
 delete mode 100644 ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/200px-Graph_ungerichtet_Mehrfachkanten.png

diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/120px-Graph_gerichtet.png b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/120px-Graph_gerichtet.png
deleted file mode 100644
index 072cdf21d8bbf49c762488f647f0d5d5b35a5da1..0000000000000000000000000000000000000000
GIT binary patch
literal 0
HcmV?d00001

literal 7381
zcma)hXH*kkw|7EFkS<arNJn}Lpp-xWX#tTYy$9){bSWYwAfS{WO_1I}q<0W-Kmnx(
zM35Q<F(6%}2*Qp3=Y5{{-Vb-JyXM0_YtKGs)|oSFeq}#3)JM}&u~C6QAX*)5joYLc
z1OkDdU4W5B&g3OeNdb087p(z0|9cg5m8XJ0>~T68H%x+ZHgkj1OsCRg-=G~Fn3)_I
z7~rOeif0!y*v9*LbmvAvMFQe<M#T#P0fPDq4M+(^4>;rOl+@-$y<5-YvfR{Xd2Ze-
z7V@Dns^^Ggd~!h~HMvj&drAL%_w|@aoVlr&{P#t_ZPb#L7pii-D^%9&O~{r)$abR~
zIT==!`{ITFb9jF_x`cTr^9!&DU<xP^fD0iMBfO)(uUJb7^ITTNupywCH2Z6-zp}B>
zz%rmj2ri#B)mfySC(nWA(B1-BVO=9sz_k!B(2ry(FdOy;&<$AZYs#|{p`EaK*!+b@
z7w68o4O0XNR8CLK2%H2BC*Y<#xeJIMG>6p#(pAGnvtS~tCIl4biZ=&hqG;m}*7{kY
zIe4i_NO7F@54PRSVgG`3jHm#a0ori{`WwkE3QD*kx+D%nziT`Y0?FXTF_ax%6ztv?
z>sTxx>{-B3YEiv8x`SNI7bLwUozfNAPv!-_60u9Uo-BMoZpIt?n0|5@Q8IQD<JQ|z
zl83~AcX+~VrIxXY+N~XrALv}qC}OTknoEOgw{8noYg@q~k7(v!H1XOZuB^!;9Z<JF
zC|#qa)3HjHV0|3P5=bhUl_%E=zf2myb0{`cZ{Sp4%tNan5C0}U@@1@5>xibX#BkT*
z=~K)~$Xv**u~<?DHi|aR8zEplVv2!x3V#!v6nXwvPa1(~pJhZaRnU9v{H=OLs;f4u
z+Gpx+y9d@34dE9aJx+m<<$9A#14eXCNve~?Mq=3KdzNPz&$eQ%pHr*SUshu*AmSe3
zu^TeajK4bV2j||kJo`#ixR=pEKoV-{R#*(Lt{)J;pF~_{PiSOl8^q2J+w`bo13BKK
z$l4j>Vci@@>^sn*<tjD2<PWDlAW=0Q((YO;IeJQ(WLUJ=DwZ@ES=^LY#o8t}3z;jC
z^d{T+5zx?D#Qq9CWBbdqUToXA;SNF1?Uhq1+|A|4)qjeGYe^%od|4bfMIpXYH8~kQ
zPCgS6D){aN@CumXKa*wTA0Df}X2$nhg&g^1fJjw$oo_SgpzQL4y~A*H$g%@Vf2F$d
zIWvpXrkYt9QEr?GHJ{SiI39ZVM)CNh7SFOyL+wbbo?OcR|0*=`KW_kYEGvJ&K}^v<
zZ`RXf#^t7;^x%IMN!X|RQ3<Jkoh@O08R=m}qqt20e*I0~zgJR^3FX|v;_<>o#EP|a
zZ6CN=@^in0SqJjVt@5?9yQT<1wyBk_uvfaBz0d4^?7j`+QYot~>8o%rg2RupN|=SC
zvd0$}be{1H4Xc^Q7@*CN(i{sRuKd;7Y->?;IjGpJp>BLcf(NmCT(^L+J3+}vKazOe
z7b3kimTGo&(<VCMk=aCC)3S}zd|h3GDr$#&hcZAtWJ;QLO*(0#?FnN!!&K)iRZdC)
zXE_=vR?=}>4=drOhK=G7@<NVYuu5_p<`CKxG@0|!kW53kj#J#{!_9H1N5mFOdG(Jm
zhpx&qrt{weOZ1GyE;8~{RVDTB)(@(d!J}_pX2U?e!2!5z*#gtO6zu~JqKO7K53cM!
z)%_c|b9WOHN8j2TZqdqDzM0%d+vn++U9ZMobc%V3*kf<opph@n3_GE^39*VRLWvXO
z$1hJManf#3T;8NVWFl056XHZEKC}lUhv9XhbjW&d9;D_GZ-;$0UD61CX|*@&u;3eW
zZ}eBiRZoOq;NAc%jbdR~!pFLiX4nid&^{$;2q^;(Q(%6Z?k)!Qup+!7cBS3&)0;k9
z$+HBpP+buX$^IPG@-mqGrtA(5gQ?EhuKpUj>^5iji%cJqTK1be82E^_gp|d7Em-~P
z_R#Y@Xt*2KoO~#Hguo~;A$7gC<38|*1#+|2N?-lyNm#}%nI128>7IIW?=T`-43MzO
zx1E$OHtE~8R(IlL@h!r%I^mWBw?IE1rf+X9dB&Tp*Hb0XYrgl(wKN>s?^L0h50A8h
zU4y7-dXD%A32t29`*SRiXh~l7QSD{UVVGQ2oENOI{H$xpLm&cfla0fQNbvzxFyn8$
zlk?Q8y#XrWCGLs@%GD4|nCaV-!}Xn?)|mc}WvN&8I`oiv>z(Ed(YWjFi)hpNF1}cp
zEX3$X`|(0o1KB5Vh((%fB0F1VE!odP!#fTp*Zb0&0$1=r^SvbGa%kGx7Y+rPI(Jq6
z*l;h)9ji!e7l9SS!1T%b`D+|PGXxvI1~(a;88Y?99bG&4!EOGTopP1(#MeX6z<kF6
zP&BmoqIwV;^e|J=09J!<$MY|;$)hvnm_gpWA(?8Av5ygqP8ip{6ReMsPq)jSwC3xa
zyr;K4-!kR0yD(%5;|AQojC4T*NpP@Bb&HPvfTgMJ?`rEkgeDjLa8z%=z;aM~%4j^+
zHmDYPiH2Rpg<C|D9UVA^A&?)5><BUCG*ztuS|<1b(FRY<z+7?e(M9^9tIjh(8MxUq
z_wr;!HQ*_gXetYru2X1uD~SW=#YV>0l$5&l=r?n|a(WMlff@~7=a(~#t+%5VL-Q7e
zO&}f-#~8Y#95#DCJ4i_T`@xCNFKB@<U;(&mGW&*k7-S-QPEHsz44NsVTQr^fkb+ft
znn!_7+5}`OwoJWD2*b{WX?l-Mn~aeM^fl_{TXt^LGBi|k>^Lv>!I~^Fcw2MoQZ3}H
z@SP9iTocGN?T)YRbDC3!r%U%?p0T}AQVCwKA??f!P6R!UFj;^ac=PVsS!_^S+-L)K
z308K4rzT`MK<QMe%eVqIn{Q?T8GeF~hjws0c1uy0)fnRfo2xrG3@?XAnr+!7$As>9
zo21@FbPO=-{_aj%S9rttrzQxhLK}UqtvZ&pQ&$|91XI3voLpXT*LOiLgaqc^%Vwq@
z4XV&78ThOAH1m&<X}PqwRJlIM0Fn{YM$Er{z0WKVb-q|9iD1d3@hc;KlT?Zw{JHdG
zkgYGeN8Q|c;u_eTTfM0$j6(4Cg30uSVGyUP=&W8vw9Tz4ui+qsWS@)~Ql2@8eg<X}
z%O)^)C!E0IL^ORjF)P5@rX7xv$eQ51(eK@-L0EIEYL};lkwYN=;CjWeCi`I(8G><v
z?0LaS3nUUtuhuN~2^1@UI4g16m`av-F6H=2(laZJPPN}Qrcty)j0EsJ<xjq`?6{C;
zwr&pIq6i@qO;+!Xz4ZF+Gi6b5yzA3FcLE9L<C-kG@7%qkG+1aAasBX)GVLQ_tDfI8
zSU=dr=1IW2Z)1RCM3Rw#iv5d3e|Fo~LNcnfEqibO2ii|d4DLf33s0t<qtwUu1AQjq
z(t3i07FL1TcPm3cV4;)THqJM#fV2IUSGC@)Fd8ND;KZ<JO}xwq#+kU^oTg9LXv<8#
z+ONuU=>@y5FUzq*1x8=$CG1Me&B`W03<Rn*n3Xg~(m|&(b(<0ATW;82eDTtUH*(wK
z?`hiAPa9?>h;wSj_uAoEv6tAfW@Bi}wBuZDmw|y30M0USeEaI*&bsDNAariDQmli|
zzDewI+Muy&<ERBe5~!^UthHxHO}E+ZQP05^=}VW|_KEk<J`18oDRUaSzUIZ(xFk=w
zOyloE=%F@Tdm^{5Js$Zz_R4TyRA$D`>3WfIfW#3?$Kb<4;fEqS_P|e;0k@vFGTqIX
zIiSlYaB$0li4`=$Bo6ovIo|8p<k_96zfaI>`vD4&-tm2%Kc<Q=5C<g16Y;URWAde(
zbB6@lcY%-h%$m5A`-+COW=G|n$>v~o*cNdg_Pe45Yac&ZJOG3?BxWxSwD2sdE>?Yc
z{w<({en;J(d&EpJ+d-(I>0L_aEosi+DE&I2M&gIrCkN9%it}5GWwcxL_j8#(RQKS&
z<O>cR@cxjjpq@##_>cl(0v&0^E>%<5^=;*aQ2B;SY;8pcf7fTapv?$PYebdHN}bvE
zNMy#9At}l!a-=BNl)7Z4juGCdo73(8;sO5QwfGOo^bm**?oP8^i_IpWop#6Hd9!HG
zk>KJ)@F0;q8c#I|L+Tqbr>v|PmJaDh$cBmJHR7V;5U%YJyp7(MU-=(8plTiPr1ZDh
zu`~k6F!EokB(aDd+V^cLt%B0wFc>_LqOxe2`aAEkm4!vKU_Pvdf>R@%kW%R|mFKRV
z5o~d|@@*2}4&Ti;L{^UM*p=pRuGL)>G+o>Cz!>Hn8C|or*Xn#A9irj51zKIcDlVvk
zHt#69?5)^wK7!^!PSb!nas8ceSJB_6?8>6CGDeoYEQCw*kBBI2yy41A=yy|CBvw(H
zDqZ55Q2bZ24R*Qvs;^e~lQ$G27+6*U)DhmU?0R!dvytrQlND9{E1)K|{6yc%mSV}V
ztJ!e@iTSXDm&kPu!nHJ%0+aX?yBqGRx<*aq&`^foMgF;X;<Y~cre{{TulUB|!@ehL
z6rHrunQ{5gV+~*u6Obb%<a=2-fBQD|wO$`LST_aJutnS;tqN2rW>kZ}$#i!Ta4!OX
zvZeb`+ds78-$;=;rQ?BTu&0X5csnqD%7FA<T|Tyz9AkEUDU2>4?*ZU~tn$m`5Z4?G
zCgfxB8KWHo&AlYp?5Jc2X(RoVuu=IQ;DD%S?JDba0oH;xNc-`P`JY)coX|`0P7m}E
zb*SGB9@)q5{#8p_Z-$eHGsh<YZF<<r`~Mf;zo94J#Y?*RK<LY&Xe3tV?@YBip5@2h
z4*irpF$s*3wAdp`(lgp3W%S!9TyvBkoBEf%<lBgn(c}B#q|Tp-M4Y7Ub}(Q9{Avwa
zH?-ulO(>%`0bR@)<E^(f;c|(XFdDH~HIL!J^xmNax+PtC8;}h}4!H|Il3+^jLRI-r
zhN;>45G*N!R2tZaHL7VU>nfW??3Pp}T3%R<|NEYj%H1M*T}(t@$t*sOl<XT|qns<L
zJfghoF`djpSkHX07Kfbwr9UcNMv>{vU-tbQM#)M&v$eVCFrLY#Cz_+;xidO1GSUDC
z<$47xgUZkiX9bvVBN2?LpYFO2$5iAv6d;Gc2Ef8l?)L-w3?Sv0xU;l5Ja0efJhe`u
z)UEez(`P1!te$)1lVmQnCC#6iRj&93HBoJ*k%XurE6opCwFOUvxAfiBPNoOux<_xX
zcNqmcZtvg$ilVq}W5X_D!2RzM=)Q#)b6dZ%jk0qFj3i6GFB|y@J}gpBT>LUL(M|b4
zOYur(gmRUuVQuNO(XWGFbxX1{esV{A0Jn+IBeCDS><R2=wS_GpxgwEWDNGDVQq3VL
zs9%>}4`6<OvAQDd<f+MYQzb(tSSbSc?4DZnk2^c2*$lq^<g<PvJDhQacCl>N{|#$x
zUN2=}!?#-<OJdK6oOdJ8&!lXm7=n;&9uoS<JaFbN#?F^d(e^*W74{$DYTbW}{Ac*V
zx3c)Ch-QF|Fizf|&y?7Ooap0S^+p)Xq`#2(2j@~nEAEkSu5i_o#d<7TI9PTk54gGV
zOnahDGlnPBtSF6(I<q$7g)7>uqXNRh%~jneTISMUd^HlPJ;3&%7AvVKYB4aER+)+Q
zKMC6`8WzTERoUuyutr_#2|Y_1(?a5E^b!=H!(L*<RFTy}cW>>9IR74Qrlz*nvQn!y
zh&N4zhE{)dZug2<U|+D%=p)Q8-r+!C9-~`$&HHj4og!_%t#Oh~S*w|3uMN#=c?(m+
z)A$4&4`4!Y4ayX>iM$V7ukhLhM4XRi5tC1`=bZOZE{e}K;}i{V9X=LW+P>d`qlV-^
zVLx@J%CFYYfh<+*{jrnnBRhd}ye@`*N)j7_DhQszG>gr^@mSaTjGCW9R!nAoH^;3Z
zbE_Bjv0TnZtF95}i7RK!7UZ4qKb@>0TVs-%()6{b)vI!|)F-i<!X1C5aZ0C_zjG*q
zJSA%a?~N1gx7{=wuI^QRc)#m&{E`NTQGbLVs-%TEie6slWqO)LHNW)5%d05e>-rk1
z)FN@>QNPLVB1{Q&<=zPuCsn71(W0=B_7c8rv;IX*2bJa<ky1J2CXu6scK%7%xtk=R
zQAk%>!m2`|x}4JB@RXFk65{G~Qskd~DE2`#mL!=>g%@jz?q3OFoE7<8AkX*?UPV-Y
z5OWupOr>q1?F8$Y%g#h@y>S#LRcq~sS1?KbFo_I>)T$njw5*JR`@!gdT{i3M4eJp`
z#B)R8MbFfGegeKMGdJ&SCtdnwR{tuQqBx@8TrBbWrL{0EXD=C4PtbJ2TjphatV#7`
zH&ZcQfj_EjBQ`m{f!UM*cXiK6Es_%P_s<MNo^A@ZaBzg**m}qJQbG5t@uFJrM>JV1
zc*M;)6uxuuz--glFks;8mfZ~4t5v(EEj8${Mpmf6x+iCFDeH}&jxpZE^>{zRSb!(D
z-2BW;hR5rB%DPd<=r0}7+u&B7^I&FuIzRbL!TX{siW$X;;eLPFly(#5bwfvMwqwt5
z>q|p6H!WDVfV<`(L7*wNTHrk>(;d@6731{Wk~p}t_WmZitT<%5YF%?hW{qQII+P-a
zZXqMI7!04TGcL@yDfK<_IGsPYYPsR!Y%HKcW?xVy`VMZcIrgTYB|+PZPshiH*;gwk
zy@_{I{<3YmsYKPR;~8y2l09Ljf&{kWt~djW%Z9Wy2IHTFsq>U%s1u?Y<JQXlD)G1p
z@073m+Og3VL*JyQBihGtRsNHYrLP8ZtN7+b8~zJ*9h+xy$NZUIbEz4g4+|^nVWH!1
z@38t^h*O0VT&ik`e@33_r^pzQmqFXe<>o5#gf;_0ui=VCAgjs<<tp(`M<x+lH$#>_
z=!}BrY=qedUEa@uAi5CY%vj*GTJd=8yW4EpILpdWzLxWK0g3|V-}lmtn>j**1wNZJ
zU0bDuvY)=oxZ7CJ5LI3{Nu`dDBr==02MEU<G!;my*{3zgu;rGqQpEm>(BT3MJT+p%
z_&A$Kbb&R)x(7CbKlfD^YpJnIMSl9(?tY>yT-n8MMxdjymi7i^8BvyG{hy92Y$hZ0
z338L}^Pj|^KR>fRARAUxKF}3ODJx^=Dt7-Jid1=X60+fJ`CON=RIw4d;fRC&bQ^YL
zLnv1}Hzce<S3?m~EXFVWJHs%YN_fModdB{6rWW2nqK_0UaWgrc7cPUixE<QYm3Kux
zDs!x0F@~k`eSqR8Cj|9Ek}(S28A<Jtoa%U!CMsGO$+IPx=Z<8R=lR+}PXQ5B|KeO=
z^gSl$5={>GVUgc$2}+p$Gx@T$?x3x*;RY-hM0vYSG_Wl)wYZMCS@@4)Y!o>}aCkeS
zRv~S>3oC>3sC{mEK_I57VEw}pvyDZ3-183UUQp$$SIk%7atP4jm#z21ptR>#wCQ9x
zhhO2GT18+S+N?iiGegCOHX!{cdpg0HMK|=5YOS6tJY%{w7A&>XCG=uZ0J8fC3q6*q
zqptk~GMO6l@V!ImHFH{V6sOYbqe2S8VE#o*F8;!-GcsEgxJKgC-r@&vyL8=yTC=uD
z)H|01dDa>At%1Bb--`!q5ej^+Fp16x-{yNk%~{xHmKAw^R~T$VZ!)AH6=#=f4w>_|
zrqlXE2MKd{h&?Wlt$n@*UL`pjR=?%>V$JKAYt3Zp7^tcP{C&}Mv^4$?xg_Q&ClY2^
z$WPzVKpP*rMrC0!-PWroNn}6Ut}JY%Op3PcaMtA*bXk>g?fG&TmqnP|OXik?$^OEy
zAy1{V%0{Lmz8g_(<PR~)KTf-aZ&A!YzA3uXROYg!1)ZY1k^6B}(-SQeJ~v5IRbO2~
zP1<}U*pFsMddGm{%;HwooYpZe9)-OuCj31u=N29m{i_1(>}tNqGDv?;TizktRG-QR
zfiSU<$&G)q?L^H9otF^2F{R?wWM)!OM7YVAz2hv(3=20cOVHb$`buSjg@aryDIjl(
zmjX`~&oDPfKz1pO!X4TUsJnC%yJ0q?s33CTtUSNF7`H$b3E958Q+Hom-+pjD@<H~c
zao7`)Q7*9mzB)a{ftEv$fO54FD*O`rzPZV*t{h1XZp&fNacOHcOagkQYVCY{DXAVt
zCq*30r$1E`!EEsdOGeF+Y;trsJ?CdZs&iCSR!|pCWVISS_3g$;6AXMp=7{|O^t`v+
zV_TQ=;S+v8HHiEd`2bKmoAEDeu2}IQAVHw(kk5}F@|sPUT*V|CV-KG>E+apJ=UGl5
zt=#Ihy_U6Qs=~jEVVtlaa`;<jMr?U;{py|Obh`p3M?;T1@rrC+c8{cg>*)XhOi@TU
z{ck*jACnAu=97`U!F-J+h&p(%U$6pQHp3X4v)Gfg=EFMS%D=wBQh_DOXJ4%&|Goq?
z&j;wnx&pNcQ0fN#u`KHhn-D*||K*i4&3a0J>tE7vuVk6{_?I^S&+%*WSKT!`Fc$~U
zI~3hDC;EBZe!rIg`!iSisCEdD>{Z6V!bi?ma^L-nIS7#4cGk#FEfsC6WU9=k$d@sv
zHPU~TvTPJZ4ID?t_`QvdTX&Z*U_>?Xh2-_BTVH&`N@hdd8RtTotrY!rL^i(38Mk1>
z{Y6@LuUmaB0hfeT5K13lQ6X0@nyguEPEId*t&XSIFL7>X92YZBO88w17y-N+!SBzW
z%uaLN(^=FfIo^HrCz|LzYoj`XD-oFW6ylqN#TUB@&XrcN29byXBU<9)CBih(PNg@p
zbBf5hT|#SbMx(?OB-g(ihl)~h)mao_`qQ9qMl-Ly263(t;ym+gxLONEyQ3_nyuF$z
zaPdWsy`M7fQadm&@Mn*k2}{sD&AS|UT)DRv)q?r-Ar32t@#@&XB?D_fqY(3ZSfYF-
zDwmlA`COet=VRPysypPf0uRKXM&cxW%x+5ae(+1<Uss$xXs&2pF!@!(<&MD?2t8Q_
zsMdnbk=3_Etp2K(Ajy>fYmCoG?WhBCvwu1vo96cYVXgQg3J;@<+Cc?q8jsKYi8zy<
zX1BTYQXq+OOGEH<LIW)RarG+6#m<c5Rdz?B5F|y6BAulwDr>#QfOJl6w8vxW6qElL
z<JqYs?W<KJG?h;3X9#2^V{1um66rR|;MyE=c*C%mzw?p5Qz_phzAKPqc9$e86M@fu
z#O{qNv`wX;Upf{UANQPBa@s`PHE(+Vug>`1mGH=}fPiMi|8U0R?ivg9ttHb@zpODa
zE}+heK;!*G;kz-~f00<#bXTpJ1HDh?i9URDETr*0iwAg%&y-vK9;fV=^Az{AsUWi^
zp1w=an?VFS6Pa%clO7QwaQZt}gCu}apGjELO}k4Ux*>|elUNajtQO%WsKQyfk!9is
z@PCYPPV4(C9s=YqOapeV5uDOg-#|*2JF%6^p{mxwU%D&8_TBum?yy^Fi=%gmpYbQ1
zJgjYroWOS@pPdgCL7%%fI;xK^z|S7|@BftY7Z@D+O6UO=CNH8M7KjFWG_3!h8+!k4
e{rUHuLsD-@zvRdKI3@KdK{}fH8Z~N|$o~Rof2R%r

diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/120px-Graph_ungerichtet.png b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/120px-Graph_ungerichtet.png
deleted file mode 100644
index a326cda208176d123a526971885d747293f5fc15..0000000000000000000000000000000000000000
GIT binary patch
literal 0
HcmV?d00001

literal 6864
zcma)>XEa>j+xKToj5<OPhCy_R61|LGM*k@>M08Q34klWZ83fUV2tkHXljtP~VvwlO
zqC_`QVsr@!36f{>`~TOy?ibICd!4h^K5OsmTzjvz_dehK`JP8+CVCKB4q5;J05Q<l
zxkWBR0RUhIHJJS5cB%9cxd7ia($fL_`Fj<0R%8JH91jh2G?AeNdxc>cj+RgQ)w|H7
z@qgfATt&`T9$zz<rL+LX>RTIn7#21q+FD<F2i0|Ve#L7c>B+iUDk3aL5z}i7bcQmD
zv13z=sEZPlG;~~r6E!fGC<MlNU3uG%`cImd;`UAcM0Fi4w;yyKz1ZH~-U!*>TG@KA
z(s|-TR7_j@KiwwHl^fL>?^39Ose&)TF@O$G2ZIV-M|Q+buSG)SE*%<_089Xsv>cut
z08T(B6m*!CvX}O;$Rz?7VUTd0@S6Z80*MNQNrDW)(A5|dT*N#J%8mKWR1PY^RA9WZ
zq8J64Gr9uc7C=HLeim?k6GboW)Y$}T#PWbRu`SqS%$~9A{p~M`L{=wN)OE>jvmeWZ
z>4EWKOfCCR@M}UaVZ_q~%_gmD1EW5NLwDSrjFViH2(C>>_H+dX@(<EEB&k#>a*8%z
zXHiUIK4ETSV}sbEb)|oN(_!n+h|CDU@vlH-DNmW}XlHNgsT#hQAlyRpGWC8_WY}tC
znU(Xfr!}QRU9Nl9>i!{$V5{GfQ*i&f>}D~SPfCCGoPJBtkyUA>F?gBM?}Ke7Z*Dre
zAiI(Kp)1e^-2TnVl^UKoxjNIqdYyx+c;jHVgB1#{0On_8^+JVO0HPRQatM19UUbs?
zn^ma@y4beF|4X$#*9YJXP<g#tpGlERJS=B4wh5XJV|E<2&E!MfL^&EZoLqXV0cR8H
zqPSXqtp(|m3ZvPq5QyfT@3@epoLixoDJlYbFuL=BV3{$yOXJeNu7x|K$>l_|e7rDo
zX#=F_YkM*rJLsuBj@f0ND0}yG;_QAw{ds@ZSd<+{j1gAhR)($i^U9sawf<C5xE@7+
z;1Rjz8MH(6FpxIT1Hbdm0pv&(!G4<fRdG1uWVoP#y_Jh(pt*mY#N%Q9?fagH*}<#6
zwd0Ii)~0vpJ0Nh7tu*))hKf|5+c8U-_VEen^iJKl$ZKFf^+h8aT;*+`zkwt3%jva6
z`4wXvX>uIC>mQ(b@#8S-hZlnH3<z0-5USHT7>i_d)`ayQ$sYy&yfRK-XOsCu*JH8~
z{PU;6_*`f~x3#$ER@b=343)_6l?!?sd_U))GE_ArT5@2lR!^^z8Pdm*pkic1?;43|
z5SvKO8k@wh(XU_7w{o@}fmfBBuF5N)Yz=O{*Zytw{zWnMBO~&h03|flc3%op_+@gM
z$2(?{I<Gg*S3P-l$I}H_x{HPCZ<dg!pSlTOw%^df`XbhQVs764VedM{x@~jtR$2EY
zmb+;4<s_Cz^#cU9&FTTk)+>ce76H=Pd2OEV@3I>jl=MnG4i?GlgRjKAXHJ{c2IKS{
zXvK=Ng$IB?TabiqunLD~*`=kNU65noM;V!>qqdn*1xYD8oT4BbERN#9d1u}`+plz(
zVkihvpuAW4Wg1SLg?(4#o%kHZAv(QIuSpdM^U(^Jyc0gIE8ya%<*e@DD=es6jA_Fx
zd(x@z=a4A&jr%&16hn^7)&!6_bySK8=;h-~5i=(@X_FL7u;GXf@{J_mCWVJnmfw7Q
z@SxF^IfbGsYGL8DQh%B~O}0NvQ@33LA2ey>((k^M$45Vh<|N6-D(8LHn7!~PcGMEC
zcYba$Es`wq$ZV;gy5LXI{9YmqwD^qaBr@|8mB;v_kI&cdo7lx=IZa+R@9W7ENj_vc
z?qJA|?8rLbbyxhYT=xYUfq!Rm$`sfAcxc`Xc5JOiY=P`C&S)GaCx_DPF)qi9J4J3D
zip9Nn4WBd5she{@6*#o5l;a5f&GHff74&o3i}Ckf{XSMwayuKjNGPT}rS~I#3}ioq
zO*wdJ^&RQhJ+9jZ@0YjD(Y*wz)`wXZuuw<G)R|^UzquyXIMFX90Hf|E&RkE4s{?9f
zKjpG?z>DX26#d|Sld$jOkmI5s%HGqT;;KsHY|44(H4+U@FsPIs^G~_-*0A*Z3sEnp
zH`s+@cgt2c%FOa%<Qzd=I{Sp9uCZ7}=7uLx@@n&Q+orOWs@P8%I7RpkPbW3dB2DxC
zc<I{!W$2JhNfP+A!*k92DiMgCl$LGK+ZD}?(YV7P+dO%sFZhq(p$7BYmG00i{WA&V
z2m$v#Dh&MO)^XLt2pVxlD-C_#SG>Cb-qi5v(L<U9?NCX<xoSqSkPUa_y+?lXvL4i4
zJ6J&XtBv)9hX*10KWnuUM@x{IP#6PXId*={_I$c;OY_A`b8{w8MVrbWr~)btT~b;n
z8%8%Pzah0<P61|MuK#|)(C5V`mW%{~^3S5EdY_UC23CL4sl^^$L-Va16hi60$S6{M
zJS2y4@QGz2gFzn6DzRh4DjMHPhW<ZpvP2=i2=x++feeS0gQ1kZBWQt?ZXR84p9d;9
zcl}}}d5lQ^Q}Iw`D#u;1ocuf(9u}|ffx0vN2VJ6OcxP2ck+TO#(5+O>`ARS!C0^lB
ze7XUR0DI_ikdt(Kpnk<YA~*uNMx9Z(Zs<5<F%x?ba*f=s;V>+t1CK4KqHlz*VVBH*
z`%*;;Mmp+!FL3;Lq9uH&S48LK-FREZr}nG2`4^G*@7@x^Do4WodH0LetU$@cgPQoK
z2LlKfK+kK&s;v2ELOIYyEIhlAVmJMnks5|#<GHTo)NOnoU0_uR#e*Wl+62I)x$0(x
zS=et;vl&O-IA1JVk$b^28y`4^E|XWjXne-SQ%oAql?yp%|85e>*_<&<f?QtEur3_2
zeoy?b2zurEy#J2~4pcS&Lp_(mtgrx7DB0Y!A7H;1a1G9!;QApuD0GRCH8C0@?iH2!
zp1TPAK{FjANNOv*GA(~7i}WK|5{a-rTxLqA%7h^0OK;-8QaBB5LX;Q%8hxc-Mj1iE
zGTI+LnBS!kL$F;5<7jyrppPpP@fgggyP+gu8Gn_?jfQ6Sq}<EBFq0>$>g(~p^dKIM
zGsyQb6f|b~ZO%Wc%E1bQ4)D*T>ZN(MJg1QSRr+4eRxy;G(3FO>KrP`wn?)~vi4H*V
z6>+!ATEi=IVWQIXCfYS`BlFoTxj-v1H|lI;9Zd4A&~D-X9N}L&6D82z$0L8gv`Pf{
zvl@jv5D+dcN5yDUb3R2c?NP0qu#ifQpLmU8D_iSLe?bo7Z9>l%oj7%k#H|kh=W}&(
z^G=ZqW?vG_JoX)Cif!vF%&a<DLrVVnT<J>h0dU7J9WljAca0K?;k6)Pj<g^o-^q9%
z;+;ZlbqV0XpH{t;jTo&kFVE>b3Kj6VLh#tHW$6TPe_3dq{2`JhD$8ALN_YKJC-p3?
z(syy|w4Mkd&cS2~Z_oj4hmTm0WH{t2zW9UNz?mgSmBO7pktsRI+a&inktUrnir=8q
z!q4og*;TS#&Da)A52Ea;Kp;KFDv5h4a^Z0^iKkN5n)B56qxaVzZp4WwM_giurZ@JF
zG>409QkMi|W{ha*`V?~?0>8}TEz-z!0V(UAC)~ul7+p26mTM}oNu8!JeiuBMqdXHI
z3SM$gRmf>qD#7{}$2B=}48s2EV#+!K`&}k9;9D5SVNCt***LT{K4wz^_{lj$9IpDa
zBXnTp2Kx*+iar#i2x}Cfxk}-<xcfj9D_pM{#1mhmKIyY)PV1+WhT${UmReAd6D~gw
znYacr6>Q$cB2PtVJI*x8N{F>$sR_EXoHW(lO#0n1Xq0y9j<T`CL^LC)c?&UGDH2`|
z$oupvSD~k?e-BHy@uFrRVeR|$^pb2NDY<`$C7D^#HL0y$&`{Yoh7r`NPhCn<-;x+h
zQV3p9cA^DI>#oCc5<OvKpmn8%8JeS!$Qvtd@r9QkSJ1+Dp~wpT<m57q^LmHyHxWIw
zAgWG%5%PbNDM2UMHTbF=tLfLeQiMVpoj7zBWROtmFJ$Xq)?hWGR@)~6Bh}_+?!z)u
z+GwnGyquM$<t0hwB>3^UZJZtY-sHn@HZbwVt)+=}>;om5CxW}cQQks@NCDK<Zz|t2
z44wcLP|-s8j}L(e^8)NYZ|-r<3*IzvT>-crm){ocjc$b*tX!FomH6HMqPB1Shi8Hs
z&wHe=&L0&SG1evNuhXQ&vUxEP?a!ess%@h4jH=ik%yY!@^W|?nE@rKx0_)Ef>3mC{
z>+KKy9Ndu>s-h6m*sI>{=g!TgUmT_;0<s5!sc8dOK%SojeDz*QcxQaZ>At{qX(*X1
zS>-2>5fFHYl^sB|%c!Y)>#O(#Vmso8M2davl~I-GkX)TlIz9F8AwI+M$IV=c6bg0X
z{KY>UmJN^lA$Ea_1i^lYk8WZEJe_kkt=haM5ZQ_~O5<!@Z^iDh#~NDeJS5k1w87!v
zzJJ4mPo-Y0pGpl5ax0()13(M);$HkLtbWADYhVc_KPTn$Tx8&R?z-#0>C7hbDp8<?
zi8NmxVdh0baEeYDFTMxjqlcE7Ac9|)QkGTg{>?u@*zR~T3sb1$;+`-MR1q2`XRqVh
zmq0g=2bZ88Ym|0?H!`8xYM$|BCpYlx*Eak0k_UL$PI|nyT>5zJH@SZ%F2M?j+-wpp
zIii~I>%R%j<43L*vu}kug*fS1OG0#8fQ}j?1vtdg^xam?B<Vv{-5->rpeS8O;NiMU
zJ3u+^BszV%vb$dalfI6Z0ysnBUZ3~z<XY3lgcOZ>RshaQmPnw=Pah{M!_N$VNnDx7
znjl3YXm7yOxJK|5X0{knvnQu1)IhKL4&1~z&@Pd_9{Bx^Vtn5-tLDE<R6=ZNG2eL;
z9<DB{KTE5H=B(;aVhE+&Q@M#qeO5io*~$S8hrVc;qFE5yIOmcr@zWg}YtNASxT-<?
zG-$1m<<Q?~LS0+I-)?QJtGv=o$a8I^sssj&^E=Um`*AV{TUb<i$v{FOp{$CE312+~
zTyC18r38#)4hyP3+^xSXy&qI69UDKwLNu)m%W<yQufx5GzMW-{DI;m|#qZCqWvCgM
zgCsybzZtpfGcCnzFb~Gvbc{RqPPBPzPOfp~3&3bUKOGsq&i$95z=i5N?(!e^7QY}Y
zCka`ZXS;pmO&{}9zu#cw5e+WBj-Y|lst1V2+LMLhQsKb80Pmo?WRZy-{}vKV-sZ8B
zX0q#VQ<JG1c^93^%$Qm!t+D^~ZZ_RR+%EqlE5Qe&`y5@x(jWjyh-Q<dJLP7I&txEk
z6Yoy7geHL9bfCu!TkNMsB$AXm<=njh5N*_{U2JW-G&kKxsY5AJOqYI0qY?HDdsF`O
zmnX!BtD*5<{jioG1+K0Qa5mG2!a^C_QHAXj<#n0k`BFN$oCRQ+3C^gv;tz!woIv0T
z;3_EE_-z!deP^uXN?yXupN}Y-xM<mry(~L|Z%*JJw;f({jZ~#m;HZLio)=x_?Ny^S
zmgCs@x*o*eUp6E*VPSrnYAH5#XMkCbuGOUxcfqt5!AWxfP23Rq;1LL_O_lbg-1RuD
zAq>ZVOGB9a8cAK?8CD2}ev6tm%AUJ$@+SuGj>eW?RL!$pt&Yd7txetB59MbCHPbae
z%h$3Gax!>Ns9SaFoYB9QKU^SHx@sO6W|TGFl}&}-7?O@Bzi&yJAB|}y{ZxLhzl`$K
zi`MQ$_K|hv)Lpbq0r&uzaQUmUE%dLr=#ZQK=J_IkzT?FD?kyMXlx-hXY6pLyXT-c`
z6^;H0^G@`=P&zF`sZRm*JmFa!olQK61|p`{iv-V1(1<o*D8&ehP7RkbK|tsw^0o(P
zRDs642QEi|4o&+4FH@<3QxM8K>Hxa>g=WW?)uv#4&Dq{KLlwq`DPl!vQUA5aZ8|TK
zIm+VVCd7res?JKp-Mtv<RG^x1LndQX@6(@;+hx^Fc(-5wCAEt%&{LSRBXzosD2p;%
zkxTFFU%_D>kKe=hIdC(?9NHQ^Od?pj5|fX}kZ$+Lua+Y~8sIDxhvVF~VE=;8W3m_;
z`T|RR-WkNnX5N`ga?mY_YfKmqQj(u1iLOh(36T11#2DpNnx%AaX3z$5F8(rN@*TZF
zYS`fBpVGDm>qB-H41FqSXh7g{((xKnHi&c4`nzxexL98p97JY2{H=D}$Q?G!U$`^Y
z%IWFSNDO#5lpTyb^5UZH9ZY7v!nNNomLqBh_#DA`=Y2T{q3=gAD!c&C<9{rrQ2a79
z{yFaOfH5h<^(jpWW@r4!pXo+LhP?d%h!yina%Cc6m^Wg{%KfVnjbQnAz-Gp%l$QW)
zyM10t)~zR4lxp1C$4q;l|DR~>x?c-n>=9=ayI3h()Blw-&W--M@=v6kP>Y`O@lTO*
zFaBSfdCo6LggBhW>8s=ZdnxSOh?T+!7&R=tfz?EV6EAF5Huo0>TRINeSsG+$+$?q}
z6H+jF{ymGsnZ>w4{Xd?d{kv|L-dw<$PkD!e!V^wDB{B@2aBIqmm?pG24phwBk%0?1
zmu{;zZwCHt4gS6m?_qgg!l=iBvFZx(!}VKZ@gWn^7x384gJsPhEp8Jz{vy1esi`l!
zs(kUHenQhaoHvetGtylN-l*$Kt|_#SPHNJ*96PUz{1|Pe3(}pN=~Ne#ku2IoS%K5!
zZ??XRn=rUxz--RZ%e~Xf7=`<-m}=1jwX;nfQgjPwXStx4D8>R?xlVWJ`@VXhOcucr
zHtmbZuh4?a&9}|`<9ly$4|t%`T<eX`=tnab^#8Q3%P6XQMFVWIVL2RXu|Z#gKNi0K
zTk4g1JK?&Of_Uoml18a;-9K+FVBn8zEm!9XxCWYN?q6gt5->Si``NB~{zTgGg$^ai
zrgo_Ciw0(K*4*yq7R(9-uI>q^E>PSo8GgTs0t`lPId>ZSr#A={oYSoFcDV0EP(RQN
z?J;qHBVECt!p|t9KbU#)x}y;E^s_7fgy1D4%`F5$E7-lDSr3%m6gSxB`>t#^1jd{5
zl-rL;U2j*uL}2<x=X4{k5aP<Z`mEtDxW-pQuux1ZEEwz{laY0URYuZ@?NS~85E{M8
z=acWMCc7m-U8~_)r&XOL?aUh|bd=Z|PAzryP9%?|9lm($Qu8>?v4(Hw6RouC&I;7E
z^7|3g7Q8CHuPoqXlK$kN<BQ@HZ=9m+@TxEkM@|tmf}V1_TqiKmy!0h5c%G|t$ZU%-
zt6It*_G)m(sd9$ynVeqXQf}5*Yu}P^YO7Y;GIIujQdhiE^&ol$tu)n)%W-uUg|!b@
zdVX(_T#ep)pnO$dqR;Z+j*8sxLlLI$A@oz7`3wvAP!cJ!n*re5{_f|v{D+klww|@E
zZP$b`C$Cp#A+JBXtL?_$m|}}zr;X{?@YmnlyLhX>J<IhoQu#C}b^D==)35x>7wD$y
zrNR>?p`LgJr}Zv8dUAQ_8z^EIN-V;>?6^ts7E7C}XCUrR8CVW#UR0(WUE+~g0;pat
z5^^vtc?}RXzaM5MQ*GjO*@+fKEy=|y5>5L(zcq&9o!65>2BMa0BBT=AFC{wzspiT}
zeYxnTBgiFze_PI%#@i391?*sr%&AbKKfpD*@eaCPozDuevkY>F)P(<#;*CU($5Ig6
zEhUf?wE4@O<Tq`u^(X&x98kV42~pZ~q+}R%K8Fs@4l~=sw0~&!MW#h~jI$tN_gOOn
z7I5Dh=mM!bbYR14ilt+>u9cMYZj@2BQrYXilXdx_{cv($6Ap(2a?f}7g&OCjqLmf=
z5lKU?Q-XW{BlSu<=K5EQ-0DRA5%ERLf;CIeTKEua*P6}?3tRYliLz5#3M1h&WouVi
zYVG12Vya0)$Ir-a7_B{NhLj&BdW$N^On91$Y}Qd1{BIU4lhepM?>@mZmTE&>BNNqx
zqiX36<%kANhSuLi*ZqH&)-T?wmkSgq@E17Pp@&U;l|V7mZq%>Z5;(wnUdu2ynm5Yq
zoth`m;U%8x!0Lg@KlCu5Sl@p9?q+4=1)4wXphOJ3AKA!bVDKBfE_TX&!}AR*sx5PO
znQ;-BX5=RIFA^fermhgfkE>QjG?oL8Q*b`lc0k$h3GMili>g-jpXbi}VgKWyK78Yj
z@c$N)klDd~i+1OF^1mEdMe5A0`&D6+e1K0_C;O#CNwJT|tdtB(CYU~uo!3y-;Ngv&
zTtERpB~c42Mpo!pC34rvq*T+RgDoB4r7oTR(k_L^3lzozWpS??1aPXcIi#-yy7<5Y
z?b}aE#>EyAUrs*<S>LyVCP>`MVIO?JLw<jC{Ych_zJu}fZda{B@zHk4YzXIGXSa>Y
zy1!)sM^Z+sfIotRcm=(CBWq2V)lUZ+g}}$ldns&?P3zo;Dr$%!?p!Qd4NjhH4N;qI
z39@$$Z@s#Ns|Xx4*OkzCJ6-=5^@Xn8oJNpmP@s<w<VXgzUZNrT!G<qz+g0KjRI04X
zXLN!z_wR}s@XSX2U<{Y&*X4}l)wqrptOet=o-!Yi{d0hXUf)F&87&LL1_p#TtM%1Q
z5PjcMp8%^#%crVEgID1~Xny;vX3s@e7w_rG)y@F>zf|_qJYqPRw0<GvK@G?Jhwk3!
z>;1JyEx&fmn;520)M$@&AqEgn<?So4-Urn1jdDe9DbkcZI=+VU<M98bPZUE^)F&vu
zqR)Qzs1oh0Vb1cu?NKLYg+1AU%wzFlRnlr#{x2_Mzw}_zk-71-?(x{9r=DEU;$T%n
zY(L0R7kHd+rZ_57317}Xe!|8byRB!cHOKOxICbi1fJaq5%wDz?d&Ulg0Y2!s#Z(mi
zvdQQ1p1Ibmo_b3?8XJhmi!tnjm!*9N`>AEKK5e}EKmOMthmD$@t2cSsrt2S^|NTV;
NFhH2-)Mz=y{69nz<~RTV

diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/200px-Graph_ungerichtet_Mehrfachkanten.png b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/200px-Graph_ungerichtet_Mehrfachkanten.png
deleted file mode 100644
index ab774c2f0fe3e28da6add4628c1bb3d65f4e5ffc..0000000000000000000000000000000000000000
GIT binary patch
literal 0
HcmV?d00001

literal 8949
zcmbW72T)VbgU1sHgx*D3AWBo|O`4R@5d;B6x=1rfhft&kR6r>ar1xS$n)D_i3IYMq
z1nCe!LkZFm>E*)je{F8&=4Ng(llNw`Z?kV++0TByn{eAipOKD-4gdf!8XD-Blec{U
z01!n(P2OACmij>6P&*mv>j2KqKSdpH(*OV{z)%NvCnRr;5ccZsm-PLujpEnEx!#({
zcm|qlDf^gsNnISgJ0Tkn65`R<Ns90Elg~E$s$-`jBKI4frSNtCdCGk!ojdXS7H$mA
z92|vasqqKy!&izfL!pi#@*86X8oTarB$}`{^WI`<x?aQM@1yjoz@P!bUf%o3yHq_~
z&WSSruP+<Ur%V{3>WjWtaE$N3pm9JY1t-Ah*O}V~5H_|nniX>ubGxYe>6i~-5g<h=
z7p>T#m+7AYO)ux?qD-VprfvduQaXUu0gJ#2ybItRRU04zc?!P_VQ!$D0gF)XQAU}p
zDoXdnhR$*BBz<JeV#<pZ(X4%hG{gMBFgZe`fuvO-b7!{eJXUm`RO=L>s-8zQb1-?c
z4B$mo&nd1N70MsD<iCGNxf7W%jK@~v8z4l@VIZsSueN@{bxNYa8&hr|5wG8J0Pp;g
zHLT2J1q`QVVDde=wAGl|Tg#QkqhEsEVtt_T>4;K*(jyuPBucww#zuc3J#paS_X#c8
z5~mIYC4ZT>yRb>|p#Tx##0(lOsl7`@E*fVf(U|kZS?d?q+6$<#q?w*X-@**zkQ~yq
zNn0q4Ulv~uQoRSk3^4%O<4Sr(wZTr?3!t5?1#mH?`%^JwKKx~wOhO2S6)l1WVjy;>
zR9K4nDO2~nb}(Y}u(z1<>gNzgdS6YFrtv~MU4)CDbvVgZs^P;{9S)h*zbCu-{%uny
zLpWH2J-HL;778EBvY#w{8m}1oC`x4VAZl8BN|BNmuY0d2#P8Z6wfdm;6u2}6)~SC)
zZx3mXQsFtmCQseElZyjp#qbOm&TQj$gYkwPfAD*s;Js^|yiv_R9f*VWm?i$nB;3up
zIAT;3-ToPWbv<VmshH3`4iO@R0t!Rndv_Z6%4A^t)MyI6m3@@~+;8I7I*?(rP0=Uq
zc4vHdnB?i+TU-*qWMFtcwJchEj7^B3QWOA{3<RMWZw!^KNsxH{n6*FxCs$iKx~*f%
zrc@B`#$KC|@|TZD_N7}ZPKd=L&$zMo+F%M<kIwV%j?P80ZLrOmV%CoK>$gbH0#cOQ
zEF}(Axrkq?NTMGqR8Lq*)7=V##|J66)|UlL)pwt&w-J67RXMJ*iV+rzQ>;4p8WpM6
zf{*L6HKITeiqq;?kH0!%VN0rTF|M%go6W6Td&Fo{zJ@(<X<iBa+02yapDo<Vs_Lie
z&2trrSGAv1<J#pAP~jGK`z|NmGTxduC90JV4T;7b72nV@gFMMWmGuo_KUw4#Ulvo!
zq}T97+&OS3X+D?c&bP(x2o+<Kb8(Fqs*Q#sNJ)~c1uW#dN5CErY86C4t2O~D!D-8v
zb<@<EiwnQHPx>QF1@Y)!FLFZ%7IEHIC)ATthPgcQ%1<(w=@fci$l<d$<t4S+z_*ga
z&TlcV%Q-^MTHvAX1-QRe?=<Kh;|)sBUN861a=oJ3ub7*e#y5vc9v1ijC26>Nb^RCu
zuB^Rtcm7zePtP1&a^xm#olOuyFPb1Gyx(Mw<UCh6qsjVvNhbzvW?xB!8wNXaPA=_J
zE%TYl>4nCGgJe1Fg<F6U7M+|LK9eW7r<N7Om9ni@V$OgvvA!wj*!6>yi0EaK=+Wi5
zN7H<nw_}sd2UDgBV%GcN#yo}+eSD}zw~DyhBi4672|hj`@w6oV#cE12>Xz2ns}0RG
zAA@qUhv^b-SdMb)NJeqMspNW?{6iMsOKpvCW<uB6{@w#@*w*(m?psip>I4BdI8Ti!
zj_XRj{vq&E8^0@C+woXdL+UkDFYL7NG@zmpxe>uWTBR547e&8T)5m|G_m@U4wOGdI
z&Is@kKw$#P+7|)+-W&YVDe5%*R<+bS*xsk#{SGVF=M7N-MlTxc#=kziK266*$q)<o
zpw)=FtWrBZERr)jyhd3RMLSlm)U;;$8{3Gn#xz4Gt(*i!DLN&7{S_#BYs#JG=I?%E
z%&Z4gbO$LP%^@={CW`!Md8m-IW%7;Mn%aDEv{V*Q);Bm+#v7j!V3_C!dxoq896XP0
z`bPD*<Vm3|W9pG}UKMkyiY!+M$3ByeWU_<mv!P_)Trh*L?}>3e$nb(PUkF<ZUr8pP
zf(pyNGp&ZAfJU$O!{@>Vj|@x^8`B<_Li-<d-KU-r`?<8r<TRw!=B{sZI^)-Vg!H6v
zxBdJ*nZn)sVu*9<<$TQ<Kr2>zDvl)WXQ-h{)7`uEqo*NbxO+ixFXYh~FZ6rHetjU6
zx8bXBXC*UR;+<mfgg7O7Y58(oaeBLO{3zuLQc5{dG(a2{gQ5vxQG2sG#MwVO;K#N3
zfLo&z6#UlKHC5Pviyf(r{Bu)W-Loq4RX7+Z4@<RLDzLE}%vEaT-#418aODtavgA&&
ziWZI+HmIAYL+E#>U9wp@u<^oOh!IY90%kx(lx68$9vpm$t3uCwg1Yh_U%iOD@k@l?
zIY)RFV9k^|ho_Qda0$xx%A?yZN%NKM=db;k_K9>roPF}{Rn9x}zpszw`UB45T}!PT
zu$puCF!1>2*7&8*pGc=x3m-tV5Y2^DG%0!M41oU%0PX-XGRAZosI2HySFl>dJVeS1
z<{BEVu6pQ0CHO<hzS@Q6v|B-7KNA(891;wrdptP=gL50T`k!RE(*AliT%s!QErukD
zjP=`$r?QISQY_;kwEFUIrXZc&!Nah5CnA**i-lyl*7yE#ro_Ki;o~+@!0_Mis!WNy
z{@6v>bPIjNq6U2lq&W7I{aI{Fek@;Ox^f28H7yrOM0P%b2aw=SlI-&VMK4O5WP91l
z#J8C-kA=*`tzH$tXFol?Fdu?{C2W9ok)Pxipu_j$@T;E|ATGk8LGdzG!d*l!m_^&C
z`Wp=X#a+9j$l-R6?{}mRc>0D~Xk=c`E2DlunwkOg(!p!lbi%#eVT(-k5W@%CqRqjI
z*=g&{pfrjh#mGt?ewEY=EFB^7n{}8eGJL>3?9FF`?;#3vS-6)C$)0ap0vK!`ZCso<
zAQ0-ZcQ_3d8_>VK<M|mNw+39I9P^2^19wT*&sv>n%~8X}^aXC3I~&EN?yo6vf(7=6
z3`#h^+-yhMA@OqRQ{H__--tQK=RXBu{;Ij&v~{NDRK~iqT(hRItp_sULI&Ose|U*R
zNU;I;C?JNW<g&Js2<ps#)or##mR>zE-o~x64qP%qNugG7a#&L%N88)?E7R6de_=r{
z2cpj?^OoVl4p;cugeC!ZGK0+1%K@@OgW2=$(3I}<p6V%k+SK+|miAb<{m2Q1n<c%T
zJ=6vPJ7TD=qEdMbR~)IsftQ~ayvF|nPtnQ4;+hw!)0G&+V(~wx1K4IbheZV<SU!LZ
zll~`5m8x>1C)x)3USilWt}GqqPL=L1w7+iKu$A$vDLRX*bhk0?Lwp4`fo<vE9?5e9
z9^v&9(3(;5FRQ_)R3QRciR#xC{^-4o#UH-kVmayW+F&O?a8%`BZ`heuGw=s800+8a
zDIrZ4!ZQx6q!a<<ckb8OKTJJRQIeCMU==7Jwh_QENx#`@_iu2-QfC#ZNx1{k6afk~
zSY$$Y?S45de9hjM3q4!iw7Gg2qB$D&=qLzPaopgQ^P9m~TXpn%sgK)zYGBQB<9mU)
zDyi7%wXIMj78!awC9~;_YF<Bb@_G`FsXc)qkup`OOr4^Ka%wKOP^&$X)=rK^*?24^
z%>9T5l|Zfr=q<imTnM~0s>qyB({UsDH3e1%8nrpRYlSL2a#!t0&AD=e4WeMfoCgw$
zm}JAOVD2GrkxK1jmZ(JDFr7rLYD?<ZrW&APqaWhF?Q_2h_6}}cEH)g9P7eA@!}WqW
zAE#KyoB`#(1GI=fL3WCG`per;<Rw(^g>WR*nh%#^H@bLsd1MtA+JKO%HYEh~NSZE5
z!f3$V7Mh7X{%SFG0#o1o5v2ZCyKwLAGp4d=LwI5wD7lN38@w%0FuAMrB+pb1w=}v=
zM!F(;o1J|ZlIApu7v{Y^92ADS6*>8>kR8{XDe#1;>_Rmts6;oFTl9>2TRUZKBXMjs
zS5^%vxwFBdg0g(4XXL<72QfI9=kL@v9mv_|n4R8~c|HQ+VwxUY|2-u?MK=x1OR@ay
zmi_&K1Mbu&sdv|+S3l;MQ3atwew(9>VMb@25EYc{0pB8(1nZ-X+LPg}m(Zmms+htM
z_*CW>Qc1-hEwH&rq1<v2HnSoYVJDUKC?yDYHu4}h4%mDBU{8YNGJ6y~Q1#fYG?s4d
zmxqg4*p9_aX40!B%ieAiUHux9fbqo(ez{?hRTSuzO_jI3YXz$x2A^Q3p!^<R=XFsQ
zCyj;b)dICVXZ|z((~>0fX_}6ezu*~Q<g@mtmK!~@^*5%cIPJ5S2SROT1dB>qOi)15
zwzYsq3GW(Uv2?(Fs^mq9omH~rkHPKGmp0StLF?|66I^Y<J%KSh0QJCWw*a2mz88E=
ztqfJ_->%J`yq#wJ)3#nV_RA-0%Y4TI4LOWg;M+H~=@>MvkT1H6wsy@&^xBCUfEzr!
z;^c6q(m2(-lpk<g3fD_%v+knVyPrKCXkdzJk1k}EC!B1ylU(NA=FU{w^dN0#mX?jN
zeM^EFw>UD~8L<(cZ#?-HXE*m@&}JvN54uHw#qsUJ>_q!6BgPdHUVmggRGR;7b5~Pf
zI_NNMJ}my?4(+9Zh=!8ZNWt&gKA$@Hn%m#1%()@7J?<U--u;J1A4$2R2aKU{DOS}-
z&;a5_?@u)6%3TDLkk**q28h4M-g;nbYp<2+e!9b5(wRV^|6crp3Ty`U{mnkly5;hq
z%f{u;BbY*8)g^yA8}zofk(6<HGD#3++8WmFpAV(@sukyAe;|FjeU$>8z$xyw+_&`R
zavg8jqXUw$sjiVp9hqViNIi_53=jkEaH$N6iZA}ZxOdDJ%$dE8{HYGdcM&AbejIgF
zT0>IMZR?}>#y<TR@<dISxf}brIHd!xRu`!kG=_{m8+lR`)jU#A^YR*cQEWZ2bCy&d
zkr@f{1bdSwNYwM*90T`aDzy}~T2c`{Y-(%~93LT7^MiFlZbMI9k}Lb3sx)xSGY&nr
zt$wigyPJ*_(oY3V2}SpOf?7{{6nUx}X^m1wy{H!L93%$b90}q28nIu9y#B_T9gk0!
zA<wsd`R{y_xrBhO3;BbWDeC$+6t>^;Kn@8^c@QN|oZNVGX&CtJ0+%Ov-XC>z<9=z{
zdNtgxLf158GG=Of$H|_fS32&wEw|`B(rBqejTwFFQ-Z8qIlsihcmmUzNZ>K=R-<=f
z%?aNHYtvUcF@X5=`jBC!D$IqQq)9oXN09zX7w8{q4#2RLrP{@KU-|*Cdr_#k7Ku@S
z(;8AP-&p9s)XF4;#D6|s+vL9~;HYwlMbotKD27Rn6qVljLu`5r0IR|k7sO%LMx=u@
zC=>u`_?K^-m=dQ2AeVBVR9~G%ip;WPBH!3L(bjPY4TQyA5N7Pkt0&gLFi%PA!WWAn
zzxQyiAL(%f9$uWz?|8{(HIPJ=2H#q|6lfjB?&{#*sdY`LwuA*i2%7>`r_s3^p!A~R
zJ0ofMV!fZJaS(*oYsSN@f&_DvHj2|*q>95RmKxcu<Ies<Thrcv+#A>l5?i+rOWk@3
zA69R|EttVGdQC<@>OJWvX6$ONxErGuJ!96ru)7D4bm%?RTp?xahsW>rF3NMqk<Uq=
zv3*bSdNLV_EXc4YLuR8ar-er=0%RJhwDUS~rgbtV!(I=E<G*&^ShY^_4zP7|h~3kN
z{<nkv^XUI$$6&#Ve!QSH+4{f!@B9dZg}#yM6~kIkIUjF%ORQm6JxJyaz=*|}?!!Mj
zsQy}@Vq8&<2)W0-L3M#pbCL6o>duq+49<I+Oq#K3b)+>{4swbr{5Elh>&F9z<Csc@
z&TBR54%qmABKNt1Q^EsFWrXT~Sy75lbs|^y50tktKW|fHrxGzcNtw&uVsgzY=1y{z
zW+26wJJ{23PNn?3-PD^XJFM24iPYTfB3@%<zTcCSvp`EAeYEiWyPe|bGX7d)M}43o
z;Co5h{h`lep>xV}`j}eauUoXr6!Qd7^&jOv;Au@7le=<a?Y|6-o@hxV_#;y|;47tN
zsW73)dCNYU%n^=Pd~Y0vAFE4qw+QS9ICa8&{iQeQbUM`TKV-!5mNZ7zIBT*K|HIj6
zyL(i4oI4v5YDvYB0ykk;RxS#T4Nt`cjz*7D2hwseitDOo1_LEE4w3=<I_$38zO`LV
z7B^MC6t1Id>N$lJ-%dZnac4c-6)4c3{fcIwaClLpkn~&~tyBxD1+u0b77Lo@BK?GZ
zfS*Tikp!p18)nUsWpplK6l1lZt$8I!s!eWbCCuNr?lA}cUUOt>$RC@SeP5v*J^|KU
z_KzByG9Re9xTKj(UDyr6Qr1LwxH6@{z!!Mh4*451J32&bh8-Hd7tUz?EOD4!1%-pA
z=%1mT1T_{lQzF&1_Y{_vF^Iq8ky0q#)5-6Jyg1e}d8YbgE$4Q1@++lJbn8iR%`SV6
z2R1Ge9)bIB4oK<pAI-zZo*Kpe8R1#~!v_6&_L0iJp?4P?^Kq@_<X8z95q<z8Y1;g}
zi5SQ$B@e^ukE!NeQq~G-w%a;){}5>%g(t?vns_80KfZ#1E~I5c@9&MDVsoAx{B-_w
zC)iQRSFydq=ZB}5FW6Td^;dR%kd$h5{}E2z)_dOo)d`C;5q(S^<gb!`)%wISl^LTI
zQ!4Z{Zu@uX$K=Iw(zv-R`N~Lxm81|**X;<9R`qCU?2&Nu8lLH}Q^ort!hfRzuCOUP
zXFs>sV(YES3%S#`or~EMw5$%22kr%<K9P7=@5XsW((Ws4UiXy?jXM;bYsRRyh~0n8
z8quRZV-|L4A00a`XqkPkoBW3zBo48WmwhF1j8)xg47U<BC@A^tEBq+L2f8}YN6^-l
zvi8Vso@mL!z(&qvo(8rMrOgVp(^YN6Jaz=%JAij><9}GvF_mZ%c~~b9ntIo}1s!`1
z0OK=Mq|0yB(n_yp@?MqFu1Klx-y79{^!4C6<f_@rI6DU0aZLNNZAOOXJbk-$(}DX*
zvxiXE-_aRfEjU(t$@XEhu&P?_TVE@;BfwaDf$qSV$}WPmGco@P)~Q#e?u2?%?due+
zgytaQ7;PPOaOss?{HcDF{#v6R*+IFaZ|IA+$G&oBZR<?02oj)V0;4VG6ucnz6?CN7
zQzq+1*5K06Bl1K4<}pbEomsjoQj#lf?7AVe{ESnl;3vsO4R1mU*I#=&rwaRxTlmrX
zQw6rzGi&cvQBSP|sY(w8M*R7vWn`Q|(S^%5w}a=w3T-#<E;n(miSDPiKX4dhf4TuE
zEG^uvwp@-#%=i$_s6<P8F4CKXF`iD!$&aa){JNcLz7p$#xs#gT?t4jVLnq}aQ(1VO
zeX#Y;(C$>*>gX$HC7TDiuL<;VMKUSmf&U=9VD=I{?1n(i?SuFDg(eL~hykle>0f8-
z0-;1~FErvt;|X_P=5a&5lwz^qHGV~zfH#V5wSS-BkS#w09<r+*V$!SOG1IJMh7AF%
zg}AjE)Y2BJ=8pG_ND`h!%D!#2P-I&Ro90wu33j3Gv*w?yqQZ`_)c6FFo{jjRz7Z2V
z#v@qZ_H$NzsroR<O`P{d)ZO)|TZ)BCWi{YaPPNC^lL~R{#Em^O>-sMAqL#m+Vb-ez
zlFLjM4k_=a9J=%lmHgO37C3Liyv9$voqQB@OJS3t?arT7Of4W$(>WV?bTftnwF0}b
zdQDJU(;;BC8Yoc|1|gXAcKz|II3N7Mow^Y~>>g}=8@H~gS>QM8-FC1VE8oak)po+T
zNn@j*KHQj46DZhrwl3x;E;&~BHlaq{ptr?~Xr?;%VCUdWxuJWyc^xCJ1aq8J#Whp7
z4bZ=2g`O=G6KbIv!L!v9nMOF)m(+7M#|)Gkao)TQHZ?zpvM6P!JD*vAfeB^yS~0;x
zQ>5uwg?LT}p^DZZyQExupa;(E{ej<<MfARv>@xK>f8PjGb(*;>&HOFqwNtsi6hgCy
zjVyybNSFk1l~oxUZjHabtFPZDQv9Mas0gd*vXObyR4v|IFOwY+dY}TgIHh#SI|}+C
z@n7uVop7-@Ky;&cAmn1vNE0Lca-dG;G=I$cVu;ct>wTK(SdspZ5%(o+N(5!UQn*Kx
zu1a;@RVpMt4AxyKd#l5X*p1-ZRBHRaK^>I&R6f!x{>+od_ku4&+h%#Xi*LB+b^?>L
zDeVO4SICjTW4?L2W-p%1M>zJPwqKrvXL(F@CEJ!*>|3ZBU-N-@d<CPdaZum8kk`}2
z#e#mly*Vt8J7hPSp1v+-X0wvNP$su2-gi6R@>y~pP~Ze*w+j=80piz3E;$yAJbrRz
zWy<4}dk>tt=sjg-&@?T$P?C$|sS<?^wM4$=QfCv&3}zvVfWxqzL{#sISAJUjT_pmu
z=KE-ycsq#KOYRKleU>$Vq^|zgb*igQ<4Sk!_F!$@UW>`XeGVm6q{?GFrV1H*HGM_D
zlF~Q0(&3F&%&J8L>wZQgR-w4`DslycU4wM%)#hBN0v(9WDG;P3Lgf)Uy1vukVvlLJ
zb*mT-4hi6a%BEJ&?<R8FWHBKxdI%tBtSmuApC-RauVns3_Fxq{ow^l?Zy%O<dtCUS
z5nmztWcvI(Z6tD%zNH=0mHCk1bT5KR41YZ;bzh0i8ja_Fk;1tjNd3DhqvVLOT}e;1
zImIdis{3Mn#7ilg%Ky>xm8J~hI*nIYx9pdAZ=i$rN>g}&kwfzLXi7+9`jo!75o#!c
zxoRp@{B@wM5%AuNH)MPG`~s~_^9WOm#?wGsG2dV?)=Qw9tefzbb5j_zvKsG-+B64|
zWd_d}xY2=^Yl^VJM9_#=KGk*#+2#C_n??*VCr-(};cF+qaikGKHxFaJ2IIa-qm~AI
zdb!F3`eac*$rm`-B`1+0+dNWr!X?GZME4KAQD`qVT)|hI7YTv>b-g|e$+y4?8?h{v
z%u<vhMa^$FH|A}t{#Nsq<1IAIfI8^Z;~%G<(b_dPCX$O=(Xm$L35s|k)SlM1xe-LV
z>&8oF%1n|2>IAveXqp;A7`<E+obAQ;WG2BMOBRJMyr~@YR+>`PFZx|t5H+aYfM!6k
z@M#~9N1p?2U1wlrklSE0$(0WnHla)Hzndm0G>krYlQnDVz4A8adXk8;dG4xmf;qi;
zk2~6*u5V!d7nZ+0R_NL!P2TJKvg*YvRp6_Q@0*!7YuiKWdf9~h@JpC%Ogi+UsP8A!
zD;)y<G>2Ikwi!^Ej#2avBrWZ*mqgi4WMA?8F_Y6D=qDX|O+COFRUKzZ<_&uidk`en
zzCnE)(*1<}gh_2;&o3p=w(#~Lq>Op<WxYY-)ucSix^7cK1_Su&gMmBlyoDLLJ%4va
zqUP!B=k9FBTLi2{Qq89bA5TAk3bZAC$*SuMg!;rH{KwsHTr^+J*F<}Z(UJwUEZ#Kw
zB0jmjw5<v*sKV>8Dl-=6bi!<e;%KAW=V%VJ-2mQ~+<ur$G2@3gInRRf?E`J^Vknb;
zH=Tm`%;vu{fNql7xzggv#TtIN(bv$l=f~OKiS@)JL$PJP;K>@X`uyS?vJ;LlCFGM+
zyR-tRK&+j)9&dhN6MCdZgWkn$c}z~kY^eG8q{*dR#J0jA4AR$`8Cli;pwTLuMFMcZ
zxp^l%i$pIhzpbv4dZAdmg%BO88O=!AqNXQjQPdRQTjHm)Kv-$i1>I3E2-P&8(+)%=
zPx#G99%^|?U}|GPav*QiZkg9W<d4hTw8tDux*Ot0cbF4_Jrw$6Q#Jh<cM{QZ#O=uc
zfu|z?Kn_%*cc>02wUI=8DdeAEGwp{Ui}7OLEb=SmM8H`0|DJE!JsR#2g4eWF;Ypmu
zw#fD?QSF6q{vDE0-8T)K`-PjkMl*{B<r~g6Z+!Wlb<vq6^m-}aM|3iOjjM6%<lneU
zFOY*6rPO5$Jxs_BtGD{3kBmrQviA2&#|&J2bBEf$Jfu>bWkeK`b<&7}pCe=T^c4fG
zV!!2cu}{M=P6#b2#uP<0d<Z9Tecavora9F|K&7aC;W#C-5$@Uai~tItREc@j^I+5r
z?l~4mPADxj9NDE65Kt;(E$16TzI-BaZbd0FlHb(#UjMt_GDhb`tD}#h<UGq)_yfB{
zs=NrRDL@R#bRK;^YM5UrCWn~eq~vclXJnzK%f;*oWTJt@mxtdgP7#-U!5p#jl=Hd+
zrwYn{A{4a~#!V<#b^&`qde(JsCkd~L;k=Md%J9ze*`k$O-+ZU5W!f9`=~;ac!!s9F
z!!G<3nUi@w8&QkOMJADr*4Mfu;*gj0A$8b@U%P&(Df0;2{Fp_FG3!M;_u)k(55m>S
zjhs8$5_A7bn6CL~zhK;;HqkQu+0kn@MfOp0YSSLHsos>hg?htEszT-)F}r~`)n2|Y
zUw{j|EsSl7sU@eK{3N|mL-*;3EwSWD+h>*n4>N=f+D0fCX&roAk2}ch%jgnrT`kj6
zumS*36r8UGApahyxulsoq*S|f?W&@4sZ~#DAnCS`xk-FyCz<G~?!_@(`lp$yPXwZg
zQ7Gj_U}rA@Yu-rOKv`!%mz!uJh=<2vzhfjZp;VB?lY-Kq3Y>G<Mde3QG*cf{{*`m$
z{(Q54d_h9NJub3;LsPK=&8b#B__TneGfzfLst4rr`bR2>z}zU76b|<CN#S1v@TbW}
zNphqBdUSu5tPY8;Lsc7W9;1qX;4Bue;BZSf*y?*K%^FFAjB6GL&q^;eTTgcQ((wH0
zJI|%>C8@tZmM34*ti;h2*U(g)OYbex<n!wD>plZd-y}0()-jn!`yl5fVBEwX<BL~w
zR$CcQTugpsl!oyn?5cUwL*lW8Du}M%invI_$>9%Sv_53`Gd9UjFj>FF0O?aFGe>X7
zc_4b7^;YV?^p3o8rL%WTh2F}WCd!B4WGY7x&j3Ru0$Zjdv8mD)_LB-oY`K#Bfax_v
z!7EYmFUE7nZ$&TFz72OCcFrlwqAN%5R0m<YNPo@(;0dih1f=zrLKI9ze>m|V#t7%7
z&WlrksLwPU0mlIUk#XjXfU}Y#>!c{Edj|bz6-ZY`j$78QwoE7vWI><(XQqjeEJ-@S
zv(_1sa<(DxZAL$CIOn)iM!y103yYEfA=+ECEiZ`w1E8wOOOw4^5XY!y>kIHbXRG*X
z{cMgiJ2DvDL0`wnV9LpBEi^*WhXq}Ay!h?|fLhy}Fv8T)P<)7^4uq}A*{@&>6`f$a
j&iDUa?U5)m@wd||Eb|&S!B&sFjs;+-Yob%F<rwpCQuhCj

diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/daten.tex b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/daten.tex
index 7e6a52ba..e6f69a1c 100644
--- a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/daten.tex	
+++ b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/daten.tex	
@@ -39,16 +39,16 @@ In diesem Kapitel werden die Verkehrsdaten, die f
 		\end{figure}
 		Sensorspalten, welche auf Z enden, bezeichnen den 'count'-Wert des jeweiligen Sensors, solche die auf B enden den 'load'-Wert. Jede Zeile in der CSV-Datei repr"asentiert dabei eine Kreuzung zu dem gegebenen Zeitpunkt. F"ur eine Kreuzung k"onnen dabei bis zu 64 Sensoren in der CSV-Datei bereitgestellt werden. Um die Zuordnung von CSV-Spalte zu dem tats"achlichen Sensornamen herzustellen, werden sog. "Ubersetzungstabellen ben"otigt. Diese ordnen einer CSV-Sensorspalte (1-64) einen kreuzungsspezifischen Sensornamen zu, welcher der Sensorbezeichnung der CAD-Zeichnungen[gls:cad] der Kreuzungen entspricht. In der Praxis wird eine solche "Ubersetzungstabelle durch einen Offset auf der CSV-Datei im Computer nachgebildet. F"ur die in diese Arbeit modellierten Kreuzungen sind "Ubersetzungstabellen sowie die CAD-Zeichnung im Anhang zu finden \ref{anhang:a3} ff. .	
 	\subsubsection{MYSQL-Daten der JEE6 Anwendung zur Bereitstellung von Verkehrsdaten} \label{sec:datengrund:inductvalues:mysql}
-		Im Rahmen der Arbeit von \cite{thesis:mueller}, wurde eine JEE6\footnote{todo adress jee6}[gls:jee6] Anwendung entwickelt, die die aufbereiteten Verkehrsdaten der Stadt Darmstadt bereit stellt. Hierf"ur wurden die CSV-Dateien eingelesen und in eine MYSQL-Datenbank "uberf"uhrt. Die dort gesammelten Sensordaten wurden bereits mit Geoinformation des OpenStreetMap Projektes verkn"upft und erlauben eine Positionierung von Kreuzungs- und Sensorknoten mithilfe der bereitgestellten Latitude und Longitude Werte.\\ \\
+		Im Rahmen der Arbeit von \textsc{?. Müller}\cite{thesis:mueller}, wurde eine JEE6\footnote{Das aktuelle JEE-Framework ist unter \url{http://www.oracle.com/technetwork/java/javaee/overview/} zu erhalten.}[gls:jee6] Anwendung entwickelt, die die aufbereiteten Verkehrsdaten der Stadt Darmstadt bereit stellt. Hierf"ur wurden die CSV-Dateien eingelesen und in eine MYSQL-Datenbank "uberf"uhrt. Die dort gesammelten Sensordaten wurden bereits mit Geoinformation des OpenStreetMap Projektes verkn"upft und erlauben es eine Position für Kreuzungs- und Sensorknoten zu bestimmen.\\ \\
 		(todo ER Diagramm)
 		Aus dieser Datenbank wurden alle Sensorwerte und Positionsangaben, welche im Rahmen dieser Arbeit ben"otigten wurden, entnommen. Die gesuchten Daten sind dabei auf drei Tabellen verteilt:
 		\begin{enumerate}
-			\item{jee\_crmodel\_CrossroadDim: In dieser Tabelle werden Kreuzungsname und -position abgespeichert.}
-			\item{jee\_crmodel\_SensorDim: In dieser Tabelle werden Sensorname und -position gespeichert, sowie die Kreuzung, auf der der Sensor verbaut ist, "uber eine eindeutige ID mit der Tabelle jee\_crmodel\_CrossroadDim verkn"upft. Ein CSV-Offset identifiziert den Sensor bez"uglich seiner Position in der CSV-Datei.}
-			\item{jee\_traf?clight\_rawevents: In dieser Tabelle werden die eingelesenen CSV-Dateien der Stadt gespeichert. Dies umfasst neben den Werten 'load', 'count' und Messdatum, die zugeh"orige Kreuzung. Ein Sensor kann anhand des gespeicherten CSV-Offsets mit jee\_crmodel\_SensorDim identifiziert und lokalisiert werden.}
+			\item{\textit{jee\_crmodel\_CrossroadDim}: In dieser Tabelle werden Kreuzungsname und -position abgespeichert.}
+			\item{\textit{jee\_crmodel\_SensorDim}: In dieser Tabelle werden Sensorname und -position gespeichert, sowie die Kreuzung, auf der der Sensor verbaut ist, "uber eine eindeutige ID mit der Tabelle \textit{jee\_crmodel\_CrossroadDim} verkn"upft. Ein CSV-Offset identifiziert den Sensor bez"uglich seiner Position in der CSV-Datei.}
+			\item{\textit{jee\_traf?clight\_rawevents}: In dieser Tabelle werden die eingelesenen CSV-Dateien der Stadt gespeichert. Dies umfasst neben den Werten \textit{load}, \textit{count} und Messdatum, die zugeh"orige Kreuzung. Ein Sensor kann anhand des gespeicherten CSV-Offsets mit \textit{jee\_crmodel\_SensorDim} identifiziert und lokalisiert werden.}
 		\end{enumerate}		
-		Um die Daten f"ur eigene Zwecke verwenden zu k"onnen, wurden die ben"otigten Teile extrahiert und in einem eigenen Datenbankschema abgespeichert. Mehr Informationen zu dem entwickelten Datenbankmodell sind im Kapitel \autoref{sec:modell:datenbankschema} zu finden. Desweiteren wurden verschiedene SQL-Abfragen entwickelt, um die ben"otigten Informationen zu extrahieren.\\ \\
-		Um die gespeicherte Sensorposition zu ermitteln wurde eine SQL-Abfrage \ref{lst:sql_sensorquery} entwickelt, welche Kreuzungs- und Sensornamen, sowie dessen jeweiligen Latitude und Longitude zur"uckgibt. Die Auswahl ist dabei auf die zehn untersuchten Kreuzungen beschr"ankt. Das Feld 'VALIDTO' in der Kreuzungstabelle bestimmt dabei, ob die Kreuzung noch in Betrieb ist. Sensornamen k"onnen ebenfalls mit dieser Abfrage gefiltert werden. In der abgebildeten SQL-Abfrage \ref{lst:sql_sensorquery} werden Sensoren welche mit 'D' beginnen herausgefiltert, da fast ausschlie"slich alle Sensoren, welche zur Kreuzungmodellierung und -berechnung verwendet wurden ein f"uhrendes 'D' aufweisen.\\
+		Um die Daten f"ur eigene Zwecke verwenden zu k"onnen, wurden die ben"otigten Teile extrahiert und in einem eigenen Datenbankschema abgespeichert. Mehr Informationen zu dem entwickelten Datenbankmodell sind im Kapitel \ref{sec:modell:datenbankschema} zu finden. Desweiteren wurden verschiedene SQL-Abfragen entwickelt, um die ben"otigten Informationen zu extrahieren.\\ \\
+		Um die gespeicherte Sensorposition zu ermitteln wurde eine SQL-Abfrage \ref{lst:sql_sensorquery} entworfen, welche Kreuzungs- und Sensornamen, sowie dessen jeweiligen Latitude und Longitude zur"uckgibt. Die Auswahl ist dabei auf die zehn untersuchten Kreuzungen beschr"ankt. Das Feld 'VALIDTO' in der Kreuzungstabelle bestimmt dabei, ob die Kreuzung noch in Betrieb ist. Sensornamen k"onnen ebenfalls mit dieser Abfrage gefiltert werden. In der abgebildeten SQL-Abfrage \ref{lst:sql_sensorquery} werden Sensoren welche mit 'D' beginnen herausgefiltert, da fast ausschlie"slich alle Sensoren, welche zur Kreuzungmodellierung und -berechnung verwendet wurden ein f"uhrendes 'D' aufweisen.\\
 		\lstset{language=SQL}
 		\begin{minipage}[t]{\dimexpr\textwidth-3\fboxsep-2\fboxrule-1em} 
 			\begin{lstlisting}[caption={[SQL-Abfrage der Sensorens] SQL-Abfrage der Sensoren}, label={lst:sql_sensorquery}, captionpos=bsec]
@@ -66,7 +66,7 @@ In diesem Kapitel werden die Verkehrsdaten, die f
 			AS sensors
 			\end{lstlisting}
 		\end{minipage}\\		
-		Eine weitere Abfrage \ref{lst:sql_dataquery} dient der Ermittlung der Sensorwerte "uber einen bestimmten Zeitraum. Zur Identifizierung des Sensors wird der CSV-Offset benutzt. Die extrahierten Daten entsprechen dem Inhalt einer CSV-Datei der Stadt Darmstadt. Die Abfrage aus \autoref{lst:sql_sensorquery} wird dabei mit einer Abfrage auf der Tabelle 'jee\_trafficlight\_rawevents kombiniert. Auf diese Weise erh"alt man sowohl die Sensor und die Kreuzungsinformationen, als auch die Z"ahlwerte der Induktionsschleifen. Ein Filter auf der Spalte 'DATETIME' der Ampelrohdaten erlaubt eine Auswahl des Zeitpunktes. Dabei ist zu beachten, dass die Zeitangaben in UTC-Zeitformat angegeben werden m"ussen.
+		Eine weitere Abfrage \ref{lst:sql_dataquery} dient der Ermittlung der Sensorwerte "uber einen bestimmten Zeitraum. Zur Identifizierung des Sensors wird der CSV-Offset benutzt. Die extrahierten Daten entsprechen dem Inhalt einer CSV-Datei der Stadt Darmstadt. Die Abfrage aus \autoref{lst:sql_sensorquery} wird dabei mit einer Abfrage auf der Tabelle \textit{jee\_trafficlight\_rawevents }kombiniert. Auf diese Weise erh"alt man sowohl die Sensor und die Kreuzungsinformationen, als auch die Z"ahlwerte der Induktionsschleifen. Ein Filter auf der Spalte \textit{DATETIME} der Ampelrohdaten erlaubt eine Auswahl des Zeitpunktes. Dabei ist zu beachten, dass die Zeitangaben in UTC-Zeitformat angegeben werden m"ussen.
 		\begin{minipage}[t]{\dimexpr\textwidth-3\fboxsep-2\fboxrule-1em} 
 			\begin{lstlisting}[caption={[SQL-Abfrage der Sensorwerte] SQL-Abfrage der Sensorwerte}, label={lst:sql_dataquery}, captionpos=bsec]
 			SELECT * FROM (SELECT 	CD.REALNAME AS CR_NAME,
@@ -110,7 +110,7 @@ In diesem Kapitel werden die Verkehrsdaten, die f
 	\cite{thesis:michael} hat im Rahmen seiner Bachelorarbeit diese Daten in eine MYSQL-Datenbank "ubertragen. Desweiteren berechnet er genauere Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur die einzelnen Knoten, indem mithilfe einer Mittelung die Ausgangswerte einer Kreuzung in Beziehung zu einem Wert am benachbarten Kreuzungseingang gesetzt werden. Diese Daten lagen allerdings noch nicht vor und konnten aus diesem Grund im Rahmen dieser Arbeit nicht untersucht werden.\\ \\
 	Die aufbereiteten Abbiegewahrscheinlichkeiten der Stadt liegen in der Form (Kreuzung, Sensor, Geradeaus, Links, Rechts) (siehe Tabelle \ref{tbl:abbw}) vor. Die Werte f"ur Links, Rechts und Geradeaus sind dabei in einer komplexen Form angegeben und m"ussen zur Verwendung auf eine Gleitkommazahl reduziert werden. Des Weiteren gilt es, die Richtung vom Sensor unabh"angig zu machen, da sich die Angaben Links, Rechts und Geradeaus auf die Fahrtrichtung des Verkehrs, der "uber den Sensor flie"st, beziehen.\\ \\
 	Zur Reduzierung der Werte auf Gleitkommazahlen wurden die Daten manuell bearbeitet. Die CAD-Zeichnungen dienen dabei als Hilfe, um die kreuzungsspezifischen Angaben interpretieren zu k"onnen. Ein aufbereiteter Ausschnitt der Abbiegewahrscheinlichkeiten ist in Tabelle \ref{tbl:abbw} zu finden.
-	\begin{figure}\label{tbl:abbw}
+	\begin{figure}
 		\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}
 		\hline		
 		Intersection & Sensor  & DirectionStraight & DirectionLeft & DirectionRight\\
@@ -139,6 +139,7 @@ In diesem Kapitel werden die Verkehrsdaten, die f
 		A12  & D11 & NULL & NULL & 0,4\\
 		\hline
 		\end{tabular}
+		\label{tbl:abbw}
 	\end{figure}
-	Neben der Reduktion auf Prozentwerte, m"ussen die Richtungsangaben DirectionStraight, DirectionLeft und DirectionRight auf globale Werte umgerechnet werden. Da diese Berechnung der absoluten Richtungsangabe das entwickelte Modell erfordert, ist die finale Aufbereitung der Abbiegewahrscheinlichkeiten im Kapitel \autoref{sec:berechnung} zu finden.
+	Neben der Reduktion auf Prozentwerte, m"ussen die Richtungsangaben DirectionStraight, DirectionLeft und DirectionRight auf globale Werte umgerechnet werden. Da diese Berechnung der absoluten Richtungsangabe das entwickelte Modell erfordert, ist die finale Aufbereitung der Abbiegewahrscheinlichkeiten im Kapitel \ref{sec:berechnung} zu finden.
 \newpage
\ No newline at end of file
diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/einleitung.tex b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/einleitung.tex
index a2712123..a9a719ef 100644
--- a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/einleitung.tex	
+++ b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/einleitung.tex	
@@ -1,26 +1,24 @@
 \section{Einleitung}\label{sec:einleitung}
-Die Anzahl der LKWs und PKWs auf den Stra"sen Deutschlands steigt st"andig an. Insbesondere die moderne hochindustrialisierte Produktion von Autos lie"sen deren Preise fallen und erlaubten es Jedermann ein eigenes Auto zu besitzen. So waren im Jahre 1955 lediglich 1.748 tausend PKWs und 603 tausend LKWs gemeldet. Heute, 2013 sind 43.431 tausend PKWs und 2.579 tausend LKWs auf den Stra"sen Deutschlands unterwegs\cite{web:statista:lkw}\cite{web:statista:pkw}. Dabei ist neben dem Personenverkehr besonders der G"uterverkehr eine gro"se Belastung f"ur die Stra"sen. Das Statistische Bundesamt\footnote{Die Website des Statistischen Bundesamtes ist unter http://www.destatis.de/ zu erreichen.} weist in einer Erhebung der Anteile der Verkehrstr"ager im G"uterverkehr aus Deutschland in die EU\cite{web:statista:gueter} den Stra"senverkehr mit 57\% aus w"ahrend Bahn- und Schifffahrtsverkehr lediglich einen Anteil von unter 10\% an dem G"utertransport haben. Die gr"o"ser gewordene Anzahl der Verkehrsteilnehmer auf den Stra"sen wird zunehmend zu einer Belastung f"ur die St"adte, Stra"sen, Mensch und Umwelt. In einer Umfrage  des Umweltbundesamts \footnote{Die Website des Umwelt Bundesamtes ist unter http://www.umweltbundesamt.de/ zu erreichen.} von 2010 unter der Bev"olkerung, gaben 57\% der Befragten an, von Stra"senverkehrsl"arm bel"astigt zu werden\cite{web:statista:laerm}. Aus dies Grund ist die Verbesserung des innerst"adtischen Verkehrs, ob nun durch Umgehungsstra"sen, Feinstaubfilter oder andere Ma"snahmen, immer auch eine Verbesserung der Lebensqualit"at der dort lebenden und arbeitenden Menschen.\\ \\
-Eine dieser Ma"snahmen ist der Einsatz von verkehrsaufkommensgesteuerten Ampelanlagen. Besonders gr"o"sere St"adte, welche unter hohem Verkehrsaufkommen leiden, setzen diese Technik seit einigen Jahren vermehrt ein. Sie erm"oglichen es der Ampel mit Hilfe von, in der Fahrbahndecke verbauten Sensoren, ihre Ampelphasen, unter gewissen Rahmenbedingung, selbst zu steuern. Die Sensorik erkennt dabei, ob ein Auto an der Haltelinie steht und fordert eine Freigabe der Fahrtrichtung. Durch Einsatz einer solchen verkehrsaufkommensgesteuerten Ampel kann nachweislich \cite{paper:adaptiv} eine Verbesserung des Verkehrsflusses erreicht und die Haltezeiten an der Ampeln verk"urzt werden. Zunehmend werden auch sog. 'voll-adaptive' Ampelsteuerungen eingesetzt, welche neben den Sensorwerten der jeweiligen Kreuzung auch die Sensorwerte benachbarter Kreuzungen in die Berechnung der Ampelphasen einflie"sen lassen. Dieser Ansatz verspricht einen noch fl"ussigeren Verkehr und eine nochmalige Verbesserung des Verkehrsflusses.\\ \\
+Die Anzahl der LKWs und PKWs auf den Stra"sen Deutschlands steigt st"andig an. Insbesondere die moderne hochindustrialisierte Produktion von Autos lie"sen deren Preise fallen und erlaubten es Jedermann ein eigenes Auto zu besitzen. So waren im Jahre 1955 lediglich 1.748 tausend PKWs und 603 tausend LKWs gemeldet. Heute, 2013 sind 43.431 tausend PKWs und 2.579 tausend LKWs auf den Stra"sen Deutschlands unterwegs\cite{web:statista:lkw}\cite{web:statista:pkw}. Dabei ist neben dem Personenverkehr besonders der G"uterverkehr eine gro"se Belastung f"ur die Stra"sen. Das Statistische Bundesamt\footnote{Die Website des Statistischen Bundesamtes ist unter http://www.destatis.de/ zu erreichen.} weist in einer Erhebung der \texit{Anteile der Verkehrstr"ager im G"uterverkehr aus Deutschland in die EU}\cite{web:statista:gueter} den Stra"senverkehr mit 57\% aus w"ahrend Bahn- und Schifffahrtsverkehr lediglich einen Anteil von unter 10\% an dem G"utertransport haben. Die gr"o"ser gewordene Anzahl der Verkehrsteilnehmer auf den Stra"sen wird zunehmend zu einer Belastung f"ur die St"adte, Stra"sen, Mensch und Umwelt. In einer Umfrage  des Umweltbundesamts \footnote{Die Website des Umwelt Bundesamtes ist unter http://www.umweltbundesamt.de/ zu erreichen.} von 2010 unter der Bev"olkerung, gaben 57\% der Befragten an, von Stra"senverkehrsl"arm bel"astigt zu werden\cite{web:statista:laerm}. Aus dies Grund ist die Verbesserung des innerst"adtischen Verkehrs, ob nun durch Umgehungsstra"sen, Feinstaubfilter oder andere Ma"snahmen, immer auch eine Verbesserung der Lebensqualit"at der dort lebenden und arbeitenden Menschen.\\ \\
+Eine dieser Ma"snahmen ist der Einsatz von verkehrsaufkommensgesteuerten Ampelanlagen. Besonders gr"o"sere St"adte, welche unter hohem Verkehrsaufkommen leiden, setzen diese Technik seit einigen Jahren vermehrt ein\cite{paper:adaptiv}. Sie erm"oglichen es der Ampel mit Hilfe von, in der Fahrbahndecke verbauten Sensoren, ihre Ampelphasen, unter gewissen Rahmenbedingung, selbst zu steuern. Die Sensorik erkennt dabei, ob ein Auto an der Haltelinie steht und fordert eine Freigabe der Fahrtrichtung. Durch Einsatz einer solchen verkehrsaufkommensgesteuerten Ampel kann nachweislich \cite{paper:adaptiv} eine Verbesserung des Verkehrsflusses erreicht und die Haltezeiten an der Ampeln verk"urzt werden. Zunehmend werden auch sog. 'voll-adaptive' Ampelsteuerungen eingesetzt, welche neben den Sensorwerten der jeweiligen Kreuzung auch die Sensorwerte benachbarter Kreuzungen in die Berechnung der Ampelphasen einflie"sen lassen. Dieser Ansatz verspricht einen noch fl"ussigeren Verkehr und eine nochmalige Verbesserung des Verkehrsflusses\cite{paper:adaptiv}.\\ \\
 Neben einer verbesserten Ampelsteuerung um den Verkehr schneller flie"sen zu lassen, haben sich einige Firmen auf die Untersuchung des Verkehrs spezialisiert und bieten Analysewerkzeuge f"ur den Verkehr an. So bieten die Programme VISSIM\footnote{Die Website der Software VISSIM lautet \url{http://www.vissim.de/}} und PELOPS\footnote{PELOPS: Programm zur Entwicklung L"angsdynamischer, mikrOskopischer VerkehrsProzesse in Systemrelevanter Umgebung} eine professionelle Modellierung von Verkehr an. Dabei kommt eine sog. mikroskopische Verkehrsmodellierung zum Einsatz. Mikroskopische Verkehrsmodelle modellieren dabei jeden einzelnen Verkehrsteilnehmer um Beziehungen unter diesen aufzeigen und berechnen zu k"onnen. So bestimmt sich die Geschwindigkeit eines Autos in einem solchen Modell in der Regel aus der des Vordermanns.\\ \\
-In dieser Arbeit wird untersucht inwieweit die Sensorik einer verkehrsaufkommensgesteuerten Ampelanlage ausreicht, um zu bestimmen, in welche Richtung und wie viel des Verkehrs aus und in die Kreuzungen flie"st. Dies ist besonders interessant, da die Sensorik bereits auf der Stra"se verbaut ist und keine manuellen Datenerhebungen notwendig sind. Die Herausforderung dabei ist, dass nicht alle Stra"sen und Kreuzungen mit Induktionsschleifen ausgestattet sind, da nicht alle Kreuzungen Ampelanlagen aufweisen, welche die Sensorik erfordert. Man m"ochte allerdings Verkehrswerte f"ur diese, nicht bekannten Bereiche, berechnen oder absch"atzen k"onnen, um die momentane Verkehrssituation besser einsch"atzen und sich einen "Uberblick "uber die aktuelle Verkehrslage verschaffen zu k"onnen. Dabei erweisen sich die geringe Sensormenge und der gro"se Abstand zwischen diesen, als die gr"o"sten Herausforderungen. F"ur die Untersuchung wurde ein Ausschnitt des Stra"sennetzes der Stadt Darmstadt\footnote{Die Website der Stadt Darmstadt ist unter \url{http://www.darmstadt.de/} zu erreichen.} gew"ahlt und ein Modell f"ur Kreuzungen und ein zweites Modell f"ur zwischen den Kreuzungen erstellt. Hierf"ur wird, im Gegensatz zu industriellen Verkehrssimulationswerkzeugen ein makroskopischer Ansatz gew"ahlt um der geringen Sensordichte gerecht zu werden.\\ \\
-F"ur diese Aufgabe stehen die Sensordaten von den Ampelanlagen der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung. Die Stadt hat eine Vielzahl ihrer Kreuzungen mit sog. Induktionsschleifen, Verkehrssensoren, best"uckt. Diese liefern im Minutentakt Messwerte "uber die Anzahl der Autos, welche den Sensor passiert und solche die auf dem Sensor gestanden haben. Es wurde ein Ausschnitt von zehn Kreuzungen betrachtet, die eine hohe Sensordichte aufweisen. Die Einschr"ankung auf das verkleinerte Gebiet begr"undet sich aus der Menge der zu betrachtenden Daten. Das Betrachten eines kleineren Ausschnitts erm"oglichte es im Rahmen dieser Arbeit eine genauere Untersuchung durchzuf"uhren, als dies auf dem gesamten Stadtgebiet der Stadt Darmstadt m"oglich w"are.\\ \\
-Die allgemeine Modellierung des Verkehrssystems wurde in Zusammenarbeit mit \textsc{M. Scholz}\cite{thesis:michael} entworfen, der dieses Modell ebenfalls für seine Bachelor Thesis verwendet. In \autoref{abb:system} ist eine Übersicht über die verschiedenen Teile der entwickelten Verkehrssimulation und den dafür implementierten Softwareteilen zu finden. Weiß hinterlegt werden die Grundlagen, auf denen das Modell fußt, dargestellt. Systemteile, welche im Rahmen der Bachelor Arbeit von \textsc{M. Scholz} entstanden sind werden blau, solche die im Rahmen dieser Arbeit implementiert wurden grün dargestellt. Das Datenbankschema und die Modellierung als Graph wurde in Zusammenarbeit entwickelt.
+In dieser Arbeit wird untersucht inwieweit die Sensorik einer verkehrsaufkommensgesteuerten Ampelanlage ausreicht, um zu bestimmen, in welche Richtung und wie viel des Verkehrs aus und in die Kreuzungen flie"st. Dies ist besonders interessant, da die Sensorik bereits auf der Stra"se verbaut ist und keine manuellen Datenerhebungen notwendig sind. Die Herausforderung dabei ist, dass nicht alle Stra"sen und Kreuzungen mit Induktionsschleifen ausgestattet sind, da nicht alle Kreuzungen Ampelanlagen aufweisen, welche die Sensorik erfordert. Man m"ochte allerdings Verkehrswerte f"ur diese, nicht bekannten Bereiche, berechnen oder absch"atzen k"onnen, um die momentane Verkehrssituation besser einsch"atzen und sich einen "Uberblick "uber die aktuelle Verkehrslage verschaffen zu k"onnen. Dabei erweisen sich die geringe Sensormenge und der gro"se Abstand zwischen diesen, als die gr"o"sten Herausforderungen. F"ur die Untersuchung wurde ein Ausschnitt des Stra"sennetzes der Stadt Darmstadt\footnote{Die Website der Stadt Darmstadt ist unter \url{http://www.darmstadt.de/} zu erreichen.} gew"ahlt und ein Modell f"ur eine Kreuzung und ein zweites Modell f"ur Kreuzungen und deren Verbindungen erstellt. Hierf"ur wird, im Gegensatz zu industriellen Verkehrssimulationswerkzeugen ein makroskopischer Ansatz gew"ahlt um der geringen Sensordichte gerecht zu werden.\\ \\
+F"ur diese Aufgabe stehen die Sensordaten von den Ampelanlagen der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung. Die Stadt hat eine Vielzahl ihrer Kreuzungen mit sog. Induktionsschleifen, Verkehrssensoren, best"uckt. Diese liefern im Minutentakt Messwerte "uber die Anzahl der Fahrzeuge, welche den Sensor passiert und solche die auf dem Sensor gestanden haben. Für diese Arbeit wurde ausschließlich der Zählwert der Fahrzeuge zur Berechnung von Verkehr verwendet. Es wurde ein Ausschnitt von zehn Kreuzungen betrachtet, die eine hohe Sensordichte aufweisen. Die Einschr"ankung auf das verkleinerte Gebiet begr"undet sich aus der Menge der zu betrachtenden Daten. Das Betrachten eines kleineren Ausschnitts erm"oglichte es im Rahmen dieser Arbeit eine genauere Untersuchung durchzuf"uhren, als dies auf dem gesamten Stadtgebiet der Stadt Darmstadt m"oglich w"are. Für eine erste Untersuchung wurden die zehn Kreuzungen händisch modelliert. Mit den Erkenntnissen dieser Modellierung wurde ein generisches Modell des Verkehrssystems entwickelt.\\ \\
+Die generische Modellierung des Verkehrssystems wurde in Zusammenarbeit mit \textsc{M. Scholz}\cite{thesis:michael} entworfen, der dieses Modell ebenfalls für seine Bachelor Thesis\cite{thesis:michael} verwendet. In \autoref{abb:system} ist eine Übersicht über die verschiedenen Teile der entwickelten Verkehrssimulation und den dafür implementierten Softwareteilen zu finden. Weiß hinterlegt werden die Datengrundlagen, auf denen das Modell fußt, dargestellt. Systemteile, welche im Rahmen der Bachelor Arbeit von \textsc{M. Scholz} entstanden sind werden blau, solche die im Rahmen dieser Arbeit implementiert wurden grün dargestellt. Das Datenbankschema und die Modellierung des Verkehrssystem als Graph wurde in Zusammenarbeit entwickelt und wird mit einer Mischfarbe aus blau und grün aufgezeigt.
 \begin{figure}
   \centering
   \includegraphics[width=0.95\textwidth]{ext/systembild}
   \caption{Übersicht über das entworfene System[todo]}
   \label{abb:system}
 \end{figure}
-[todo systemteile erklären -> leitfaden für die Einleitung]
-Eine Beschreibung der Grundlagen, sowie die genau Beschreibung der Daten der Stadt Darmstadt, wird im Kapitel \autoref{sec:datengrund} vorgenommen. Das entwickelte Graphen-basierte Zweistufenmodell f"ur Kreuzungen und zwischen Kreuzungen wird in Kapitel \autoref{sec:modell} vorgestellt. Es modelliert neben den Induktionsschleifen sog. 'virtuelle Sensoren', f"ur die keine Sensorwerte vorliegen.
-In Kapitel \autoref{sec:berechnung} wird beschrieben wie anhand dieses Modells ein Verkehrsfluss aus den Kreuzungen heraus berechnet werden kann. Daf"ur werden verschiedene Ans"atze diskutiert und eine L"osung mithilfe linearer Gleichungssysteme vorgestellt, um die Werte f"ur 'virtuelle Sensoren' zu berechnen. Durch weitere lineare Gleichungen konnten auch f"ur Fl"usse zwischen den Kreuzungen Werte berechnet werden. Grundlage dieser Berechnung sind Matrizenmultiplikationen, sie in dieser Arbeit direkt am entwickelten Graphen berechnet. Des weiteren wird untersucht inwieweit der Verkehr anhand der gegebenen Daten vorhergesagt werde kann.
+Eine Beschreibung der verkehrstechnischen Grundlagen ist in Kapitel \ref{sec:grundlagen} zu finden. Die in der \autoref{abb:system} abgebildeten Grundlage, die Daten der Induktionsschleifen der Stadt Darmstadt, werden im Kapitel \ref{sec:daten} beschrieben. Dafür wird auf die von \textsc{?. Müller} entworfene JEE6 Anwendung zur Bereitstellung von Verkehrsdaten\cite{thesis:mueller} zurückgegriffen, die die Daten der Stadt Darmstadt bereits aufbereitet hat. Das entwickelte Graphen-basierte Zweistufenmodell f"ur Kreuzungen und zwischen Kreuzungen wird in Kapitel \ref{sec:modell} vorgestellt. Es modelliert neben den Induktionsschleifen sog. \textit{virtuelle Sensoren}, f"ur die keine Sensorwerte vorliegen. Das Datenbankschema für die, in \autoref{abb:system} abgebildete Datenbank, sowie die Implementierung des Verkehrsmodells mithilfe der Java-Bibliothek \textit{JGraphT} werden in einzelnen Unterkapiteln behandelt. In Kapitel \ref{sec:berechnung} wird beschrieben wie anhand dieses Modells ein Verkehrsfluss aus den Kreuzungen heraus, bzw. in die Kreuzung hinein, berechnet werden kann. Daf"ur werden verschiedene Ans"atze diskutiert und eine L"osung mithilfe linearer Gleichungssysteme vorgestellt, um Verkehrswerte f"ur \textit{virtuelle Sensoren} zu berechnen. Durch weitere lineare Gleichungen konnten auch Vorhersagen f"ur Fl"usse zwischen zwei Kreuzungen berechnet werden. Grundlage dieser Berechnung sind Matrizenmultiplikationen, die in dieser Arbeit direkt am entwickelten Graphen berechnet werden. Des weiteren wird untersucht inwieweit der Verkehr anhand der gegebenen Daten vorhergesagt werde kann. Die Ergebnisse und das Modell werden auf ihre G"ultigkeit hin im Kapitel \autoref{sec:validierung} "uberpr"uft. Hierf"ur wurde eine Verkehrsz"ahlung vorgenommen, um die berechneten Daten "uberpr"ufen zu k"onnen. Dabei wurde festgestellt, dass die, auf den Straßen verbaute Sensorik in sehr unterschiedlicher Qualität messen. Im Kapitel \ref{sec:visualisierung} werden daraufhin zwei Visualisierungen des Modells, die im Rahmen dieser Arbeit entwickelt wurden, anhand des gew"ahlten Ausschnitts des Stra"sennetz der Stadt Darmstadt erl"autert.
 \begin{figure}
   \centering
   \includegraphics[width=0.95\textwidth]{ext/colage}
   \caption{Drei Visualisierungen des betrachteten Ausschnitts der Stadt Darmstadt. a) händische Visualisierung b) Visualisierung mithilfe der OSM-Karte c) Visualisierung des Graphenmodells}
 \end{figure}
-Im Kapitel \autoref{sec:visualisierung} werden zwei Visualisierungen des Modells anhand des gew"ahlten Ausschnitts des Stra"sennetz der Stadt Darmstadt erl"autert. Die Ergebnisse und das Modell werden auf ihre G"ultigkeit hin im Kapitel \autoref{sec:validierung} "uberpr"uft. Hierf"ur wurde eine Verkehrsz"ahlung vorgenommen, um die berechneten Daten "uberpr"ufen zu k"onnen. Abschlie"send werden die Ergebnisse dieser Arbeit in Kapitel \autoref{sec:ausblick} zusammengefasst und ein Ausblick gegeben, wie sich die errechneten Werte weiter verbessern lassen.\\ \\
-Grundlage dieser Arbeit sind insbesondere die Arbeit \textit{Modelling Freeway Traffic with Coupled HMMs} \cite{paper:kwonmurphy}, welche eine Modellierung von Verkehr auf Schnellstra"sen vornimmt und mit Hilfe eines Hidden Markov Modells die Geschwindigkeit von Verkehrsteilnehmer vorhersagt. Die Arbeit \cite{thesis:neubert}, die mithilfe von zellular Automaten den Verkehr auf Autobahnen simuliert, sowie die Daten der Arbeit \cite{thesis:mueller}, welche die Verkehrsdaten der Stadt Darmstadt bereits aufbereitet hat. Die Arbeit \cite{thesis:lehnhoff} erwies sich als hilfreich zur Validierung. So konnten die dort befundenen Sensorungenauigkeiten best"atigt werden.\\ \\
+Abschlie"send werden die Ergebnisse dieser Arbeit in Kapitel \ref{sec:ausblick} zusammengefasst und ein Ausblick gegeben, wie sich die errechneten Werte und das entwickelte Modell weiter verbessern lassen.\\ \\
+Grundlage dieser Arbeit ist insbesondere die Arbeit \textit{Modelling Freeway Traffic with Coupled HMMs} \cite{paper:kwonmurphy}, welche eine Modellierung von Verkehr auf Schnellstra"sen vornimmt und mit Hilfe eines Hidden Markov Modells die Geschwindigkeit von Verkehrsteilnehmer vorhersagt. [todo]Die Arbeit \cite{thesis:neubert}, die mithilfe von zellular Automaten den Verkehr auf Autobahnen simuliert, sowie die Daten der Arbeit \cite{thesis:mueller}, welche die Verkehrsdaten der Stadt Darmstadt bereits aufbereitet hat. Die Arbeit \cite{thesis:lehnhoff} erwies sich als hilfreich zur Validierung. So konnten die dort befundenen Sensorungenauigkeiten best"atigt werden.\\ \\
 
 \cite{thesis:elfers}
 \cite{paper:kwonmurphy}
diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/grundlagen.tex b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/grundlagen.tex
index 07afdea1..e50587b8 100644
--- a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/grundlagen.tex	
+++ b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/grundlagen.tex	
@@ -1,6 +1,6 @@
-\section{Grundlagen}\label{sec:datengrund}
-In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrstechnik und -modellierung beschrieben. Zum einen wird das Funktionsprinziep von Induktionsschleifen erklärt, welche die, für diese Arbeit verwendeten, Daten messen. Zum anderen wird auf die Verwendung der Induktionsschleifen für eine adaptive Ampelsteuerung eingegangen. Ein Kapitel über Makro- und Mikromodellierung umreißt die verschiedenen Verkehrssimulationsansätze.
-\subsection {Induktionsschleifen}\label{sec:datengrund:induct}
+\section{Grundlagen}\label{sec:grundlagen}
+In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrstechnik und -modellierung beschrieben. Zum einen wird das Funktionsprinzip von Induktionsschleifen erklärt, welche die, für diese Arbeit verwendeten, Daten messen. Zum anderen wird auf die Verwendung der Induktionsschleifen für eine adaptive Ampelsteuerung eingegangen. Ein Kapitel über Makro- und Mikromodellierung umreißt die verschiedenen Verkehrssimulationsansätze.
+\subsection {Induktionsschleifen}\label{sec:grundlagen:induct}
 	Eine Induktionsschleife ist ein, in die Fahrbahndecke integrierter Sensor, der dem Messen des Verkehr dient. Er macht sich das Prinzip der elektromagnetischen Induktion zur Nutze, um metallische Objekte zu detektieren. Hierf"ur werden Kabelschleifen in die Fahrbahndecke eingelassen, parallel zu einem Kondensator geschaltet und mit einem Oszillator verbunden. Die Konstruktion aus Kondensator und Spule, der Induktionsschleife, wird Schwingkreis genannt. Durch Anlegen eines konstanten Gleichstroms erzeugen die Kabelschleifen ein Magnetfeld auf der Stra"se, welches sich ver"andert, wenn ein Fahrzeug darauf steht oder dar"uber f"ahrt. Diese "Anderung ist an einer ge"anderten Resonanzfrequenz mithilfe des Oszillators messbar. Die Resonanzfrequenz berechnet sich nach der Formel \ref{form:resonanzfrequenz} aus der Induktivit"at der Induktionsschleife und der Kapazit"at des Kondensators:
 	\begin{equation}\label{form:resonanzfrequenz}
 		f_0 = \frac1{2 \pi \sqrt{L C}}
@@ -9,9 +9,9 @@ In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrstechnik und -modellierung be
 	Die Elektronik der Induktionsschleife wertet die gemessene Resonanzfrequenz aus und "ubermittelt aufbereitete Werte. Sie k"onnen von einer adaptiven Ampel benutzt werden, um den Verkehr zu steuern. So k"onnen Werte f"ur die Anzahl der Autos, welche den Sensor passiert haben, bestimmt werden. Ebenso die Belegungszeit des Sensors. In Abbildung \ref{abb:2} ist eine in die Fahrbahndecke verbaute Kabelschleife zu sehen, in Abbildung \ref{abb:3} ist der schematische Aufbau einer Induktionsschleife aufgezeigt.\\ \\					
 	\begin{figure}
 		\centering
-		\subfigure[Induktionsschleife mit Kabel nach Abfr"asen der Fahrbahn. Quelle: wikipedia.org]{\includegraphics[width=0.3\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/800px-Induktionsschleife}}
+		\subfigure[Induktionsschleife mit Kabel nach Abfr"asen der Fahrbahn. Quelle: wikipedia.org[todo-allowed?]]{\includegraphics[width=0.3\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/800px-Induktionsschleife}}
 		\label{abb:2}					
-		\subfigure[Schematischer Aubau einer Induktionsschleife Quelle: \cite{thesis:mazur}.]{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/induktionsschleife-schema}}
+		\subfigure[Schematischer Aubau einer Induktionsschleife Quelle: \cite{thesis:mazur}.[todo]]{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/induktionsschleife-schema}}
 		\label{abb:3}
 		\caption{test todo}				
 	\end{figure}	
@@ -22,9 +22,7 @@ In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrstechnik und -modellierung be
 		\item{Lage- und formbedingte Messfehler}
 		\item{Umfeldbedingte Messfehler}
 	\end{enumerate}
-	Zeitliche Fehler wirken sich dabei auf die Belegzeitmessung aus. Da diese nicht innerhalb dieser Arbeit betrachtet wird, hat dieser Fehlertyp keine Auswirkungen auf die verwendeten Daten. R"aumlich Messfehler beziehen sich ebenfalls auf die Belegzeitmessung und k"onnen zu Problemen mit der Bestimmung des Fahrzeugtyps f"uhren, da f"ur gleich lange Fahrzeuge verschiedene Belegzeiten gemessen werden k"onnen. Lage- und formbedingte Fehler wirken sich auf den, in dieser Arbeit benutzten, Fahrzeugz"ahlwert aus. Diese treten auf, wenn ein Fahrzeug der, mit einem Sensor best"uckten, Nachbarspur zu nahe kommt und f"alschlicherweise ein Fahrzeug f"ur diese gez"ahlt wird. Umfeldbedingte Fehler sind am schwersten festzustellen. Es handelt sich dabei um Fehler, die durch magnetische St"orquellen in der Umgebung oder schlechte Isolation der Induktionsschleife auftreten.\\
-	Eine Induktionsschleife kann weiterhin nicht jedes Fahrzeug detektieren. So werden Fahrräder oft nicht erkannt, da sich zu wenige Metall auf der Fahrbahn befindet, um den Sensor auszulösen.
-	"Uber die Fehlerh"aufigkeit liegen keine Daten der Stadt Darmstadt vor. F"ur die Berechnungen dieser Arbeit wird deshalb angenommen die Sensorwerte seien korrekt. Die G"ultigkeit der Induktionsschleifenwerte wird in dem Kapitel \autoref{sec:validierung} genauer behandelt. \\ \\				
+	Zeitliche Fehler wirken sich dabei auf die Belegzeitmessung aus. Da diese nicht innerhalb dieser Arbeit betrachtet wird, hat dieser Fehlertyp keine Auswirkungen auf die verwendeten Daten. R"aumlich Messfehler beziehen sich ebenfalls auf die Belegzeitmessung und k"onnen zu Problemen mit der Bestimmung des Fahrzeugtyps f"uhren, da f"ur gleich lange Fahrzeuge verschiedene Belegzeiten gemessen werden k"onnen. Lage- und formbedingte Fehler wirken sich auf den, in dieser Arbeit benutzten, Fahrzeugz"ahlwert aus. Diese treten auf, wenn ein Fahrzeug der, mit einem Sensor best"uckten, Nachbarspur zu nahe kommt und f"alschlicherweise ein Fahrzeug f"ur diese gez"ahlt wird. Umfeldbedingte Fehler sind am schwersten festzustellen. Es handelt sich dabei um Fehler, die durch magnetische St"orquellen in der Umgebung oder schlechte Isolation der Induktionsschleife auftreten. Eine Induktionsschleife kann weiterhin nicht jedes Fahrzeug detektieren. So werden Fahrräder oft nicht erkannt, da sich zu wenige Metall auf der Fahrbahn befindet, um den Sensor auszulösen.	"Uber die Fehlerh"aufigkeit liegen keine Daten der Stadt Darmstadt vor. F"ur die Berechnungen dieser Arbeit wird deshalb angenommen die Sensorwerte seien korrekt. Die G"ultigkeit der Induktionsschleifenwerte wird in dem Kapitel \autoref{sec:validierung} genauer behandelt. \\ \\				
 	Induktionsschleifen m"ussen zus"atzlich in zwei Sensortypen unterschieden werden, da sie eine unterschiedliche Behandlungsweise erfordern. Dabei gibt es keinen Unterschied zwischen der verbauten Sensorelektronik oder -installation. Der Sensortyp bestimmt sich aus der Fahrspur, auf der er in die Stra"sendecke eingelassen ist:
 	\begin{enumerate}	
 		\item{Einspursensor: Ein Auto auf dieser Spur kann die Kreuzung nur in genau eine Richtung verlassen.}
@@ -35,11 +33,11 @@ In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrstechnik und -modellierung be
 	Mit der Zunahme des motorisierten Verkehrs erhielten Anfang des 20. Jahrhunderts sog. Verkehrspolizisten die Aufgabe den Verkehr an Kreuzungen zu regeln. 1924 wurde am Potzdamer Platz in Berlin die erste Ampel errichtet, um die gestiegenen Personalkosten der Verkehrspolizisten zu reduzieren. In den folgenden Jahren wurde die Ampeltechnik weiter verbessert, an der manuellen Steuerung durch Verkehrspolizisten wurde allerdings festgehalten.\\	
 	Die erste verkehrsabh"angige Steuerung wurde 1928 von Charles Adler jr. entwickelt und in Baltimore, Maryland das erste mal eingesetzt \cite{paper:adaptiv}[direct cite]. Bevor diese Technik allerdings Einzug in den allt"aglichen Kreuzungsverkehr fand vergingen noch etwa 40 Jahre. Heute sind die Kreuzungen vieler gro"ser St"adte mit dieser Steuerungstechnik ausgestattet. Die meisten der eingesetzten verkehrsabh"angigen Ampelsteuerungen setzen sog. Ablauflogiken ein. Sie erlauben es zu pr"ufen, ob eine zeitliche oder logische Bedingung der Kreuzung verletzt ist. Im Rahmen dieser Bedingungen kann die Umlaufzeit, Versatzzeit, Phasenfolge und/oder die Freigabezeit dynamisch dem Verkehr angepasst werden. Um den Bedarf an Freigabezeit zu berechnen, kommen die oben beschriebenen Induktionsschleifen zum Einsatz, um den Verkehr zu messen. Wird ein Auto auf einem Sensor erkannt, so kann die Ampelphase verl"angert oder die entsprechende Verkehrsrichtung freigeschaltet werden. Diese verkehrsabh"angige Steuerung von Ampelanlagen wird 'adaptive Steuerung' genannt.\\ \\
 	Durch eine solche Ampelsteuerung verk"urzt sich die Haltezeit von Fahrzeugen und sorgt f"ur einen fl"ussigeren Verkehr, im Vergleich zu einer sog. Festzeitsteuerung\cite{paper:adaptiv}, welche die Ampel nach fest definierten Ampelphasen schaltet. Dies begr"undet sich darin, dass die adaptive Ampelschaltung eine Spur nur dann freischaltet, wenn diese von einem Fahrzeug, detektiert mit Hilfe des Sensor in der Stra"se, ben"otigt wird. Es besteht au"serdem die M"oglichkeit, die Ampelphase so lange zu verl"angern, bis eine L"ucke in der Fahrzeugkolonne erkannt wird, um einen Zug von Fahrzeugen "uber die Kreuzung zu lassen. Werden die Induktionsschleifen an den Haltelinien einer Kreuzung verbaut, k"onnen sie au"serdem verwendet werden, um Rotlichtverst"o"se automatisch zu erkennen.\\ \\
-	Die Steuerung der Ampelanlagen ist ein Teil des Verkehrsmanagement \autoref{abb:verkehrsmanagement}. Sie ist f"ur viele andere Bereiche der Verkehrstechnik von gro"sem Interesse, da die Ampeln Sensordaten liefern, die vielf"altig verwendet werden k"onnen. Ein Beispiel der Verwendung ist diese Arbeit, die aus den erfassten Induktionsschleifenwerten Verkehrsfl"usse berechnet.
+	Die Steuerung der Ampelanlagen ist ein Teil des Verkehrsmanagement (siehe \autoref{abb:verkehrsmanagement}). Sie ist f"ur viele andere Bereiche der Verkehrstechnik von gro"sem Interesse, da die Ampeln Sensordaten liefern, die vielf"altig verwendet werden k"onnen. Ein Beispiel der Verwendung ist diese Arbeit, die aus den erfassten Induktionsschleifenwerten Verkehrsfl"usse berechnet.
 	\begin{figure} \label{abb:verkehrsmanagement}
 	  \centering
 	  \includegraphics[width=0.5\textwidth]{pic/verkehrsmanagement}
-	  \caption{Aufgaben und System des Verkehrsmanagements \cite{thesis:lehnhoff}}
+	  \caption{Aufgaben und System des Verkehrsmanagements\cite{thesis:lehnhoff}}
 	\end{figure}	
 \subsection{Makro- und mikroskopische Modellierung von Verkehr}\label{sec:macromicro}
 	In der Verkehrstechnik wird zwischen verschiedenen Arten der Verkehrsmodellierung unterschieden. Dabei kann ein Modell nach seinem Verwendungszweck klassifiziert werden. Es wird zwischen vier verschiedenen Arten des Verwendungszwecks unterschieden \cite{lect:simumod}:
@@ -49,12 +47,12 @@ In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrstechnik und -modellierung be
 		\item{Gestaltungsmodelle: dient der Voraussage von Ver"anderungen des Verkehrsverhaltens bei (infrastruckturellen) Ma"snahmen.}
 		\item{Optimierungsmodelle: dient der Optimierung von Verkehr.}
 	\end{enumerate}
-	Da im Rahmen dieser Arbeit Werte f"ur Kreuzungsausg"ange vorhergesagt bzw. angen"ahert werden, handelt es sich bei den hier diskutierten Modellen um ein Prognosemodell. Desweiteren wird zwischen den Genauigkeitsstufen des Modells unterschieden. Dies trifft insbesondere auf Flussmodelle zu. Diese k"onnen auf verschiedenen Ebenen modelliert werden. Es wird zwischen vier Genauigkeitsstufen unterschieden \cite{lect:simumod}:
+	Da im Rahmen dieser Arbeit Werte f"ur Kreuzungsausg"ange vorhergesagt bzw. angen"ahert werden, handelt es sich bei den hier diskutierten Modellen um ein Prognosemodell. Desweiteren wird zwischen den Genauigkeitsstufen des Modells unterschieden. Dies trifft insbesondere auf Flussmodelle zu. Diese k"onnen auf verschiedenen Ebenen, mit verschiedenen Genauigkeitsstufen, modelliert werden. Es wird zwischen vier Genauigkeitsstufen unterschieden\cite{lect:simumod}:
 	\begin{itemize}
 		\item{makroskopisch: Modellierung auf Basis von Fahrzeugkollektiven}
 		\item{mesoskopisch: Modelliert auf Basis von Fahrzeugkollektiven, betrachtet allerdings auch einzelne Fahrzeuge}
 		\item{mikroskopisch: Modelliert auf Basis von einzelnen Fahrzeugen}
-		\item{submikroskopisch: Modelliert auf Fahrer oder Bauteilebene.}
+		\item{submikroskopisch: Modelliert auf Fahrer- oder Bauteilebene.}
 	\end{itemize}
 	Makroskopische Modelle zeichnen sich dabei besonders durch Simplizit"at und hohe Recheneffizienz aus. Allerdings ist die Aufl"osung eines makroskopischen Modells gering. Ein mikroskopisches Modell betrachtet dagegen einzelne Fahrzeuge. W"ahrend das makroskopische Modell Gr"o"sen, wie die Durchschnittsgeschwindigkeit oder die Verkehrsdichte betrachtet, werden in mikroskopischen Modellen Gr"o"sen, wie die Individualgeschwindigkeit eines Fahrzeugs oder dessen Reaktion auf andere Fahrzeuge untersucht. Ein mesoskopisches Modell ist dabei eine Mischung aus beiden Ans"atzen. Ein submikroskopisches Modell untersucht noch kleinere Einheiten, wie z.B. den Zusammenhang zwischen Fahrer und Fahrzeug oder Fahrer und Fahrassistenten.\\ \\
 	Der in dieser Arbeit betrachtete Ansatz ist der makroskopischen Modellierung zuzuordnen. Dies begr"undet sich aus den vorliegenden Messdaten, welche einen R"uckschluss auf die einzelnen Fahrzeuge nicht zul"asst. Die zur Verf"ugung stehenden Daten werden auf den folgenden Seiten beschrieben.