diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.aux b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.aux index eead1aeb..84aa4704 100644 --- a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.aux +++ b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.aux @@ -46,7 +46,7 @@ \citation{thesis:neubert} \citation{book:rilsa} \citation{book:verkehrdata} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces 'Ministadt', ausschnitt von Darmstadt der innerhalb dieser Arbeit betrachtet wird.}}{5}{figure.1}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Drei Visualisierungen des betrachteten Ausschnitts der Stadt Darmstadt. a) händische Visualisierung b) Visualisierung mithilfe der OSM-Karte c) Visualisierung des Graphenmodells}}{5}{figure.1}} \citation{thesis:mazur} \citation{thesis:mazur} \citation{thesis:lehnhoff} @@ -98,109 +98,120 @@ \newlabel{sec:daten:cad}{{5.3}{12}{CAD-Zeichnungen der Kreuzungen\relax }{subsection.5.3}{}} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.4}Abbiegewahrscheinlichkeiten}{12}{subsection.5.4}} \newlabel{sec:datengrund:abbw}{{5.4}{12}{Abbiegewahrscheinlichkeiten\relax }{subsection.5.4}{}} +\citation{thesis:michael} \newlabel{tbl:abbw}{{5.4}{13}{Abbiegewahrscheinlichkeiten\relax }{subsection.5.4}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6}Graph-basiertes Verkehrsmodell}{13}{section.6}} -\newlabel{sec:modell}{{6}{13}{Graph-basiertes Verkehrsmodell\relax }{section.6}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.1}Grundlagen}{13}{subsection.6.1}} -\newlabel{sec:modell:graph:grund}{{6.1}{13}{Grundlagen\relax }{subsection.6.1}{}} -\citation{thesis:michael} -\newlabel{abb:graphen}{{6.1}{14}{Grundlagen\relax }{subsection.6.1}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces a) ungerichteter Graph b) gerichteter Graph c) ungerichteter Graph mit Mehrfachkanten}}{14}{figure.6}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.2}Allgemeines Verkehrsmodell}{14}{subsection.6.2}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.3}Modell der Ministadt}{14}{subsection.6.3}} -\newlabel{sec:modell:ministadt}{{6.3}{14}{Modell der Ministadt\relax }{subsection.6.3}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces Kreuzungs"ubersicht 'Ministadt'in der Stadt Darmstadt}}{15}{figure.7}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {8}{\ignorespaces H"andische Modellierung der Kreuzung A23}}{16}{figure.8}} -\newlabel{abb:a23.2}{{8}{16}{H"andische Modellierung der Kreuzung A23\relax }{figure.8}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.4}Modell als Graph}{16}{subsection.6.4}} -\newlabel{sec:modell:graph}{{6.4}{16}{Modell als Graph\relax }{subsection.6.4}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.4.1}Kreuzungsgraph}{17}{subsubsection.6.4.1}} -\newlabel{sec:modell:graph:xr}{{6.4.1}{17}{Kreuzungsgraph\relax }{subsubsection.6.4.1}{}} -\newlabel{lst:sensorgraph}{{3}{17}{abc\relax }{lstlisting.3}{}} -\@writefile{lol}{\contentsline {lstlisting}{\numberline {3}abc}{17}{lstlisting.3}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.4.2}Kreuzungs"ubersicht}{17}{subsubsection.6.4.2}} -\newlabel{sec:modell:graph:overview}{{6.4.2}{17}{Kreuzungs"ubersicht\relax }{subsubsection.6.4.2}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.5}Modell als Matrix}{18}{subsection.6.5}} -\newlabel{sec:modell:matrix}{{6.5}{18}{Modell als Matrix\relax }{subsection.6.5}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.5.1}Ausgangsmatrix}{18}{subsubsection.6.5.1}} -\newlabel{sec:modell:matrix:out}{{6.5.1}{18}{Ausgangsmatrix\relax }{subsubsection.6.5.1}{}} -\newlabel{tbl:ausgangsmatrixallg}{{6.5.1}{18}{Ausgangsmatrix\relax }{subsubsection.6.5.1}{}} -\newlabel{abb:a23}{{6.5.1}{19}{Ausgangsmatrix\relax }{subsubsection.6.5.1}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {9}{\ignorespaces Kreuzung A23}}{19}{figure.9}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.5.2}Eingangsmatrix}{19}{subsubsection.6.5.2}} -\newlabel{sec:modell:matrix:in}{{6.5.2}{19}{Eingangsmatrix\relax }{subsubsection.6.5.2}{}} -\newlabel{tbl:eingangsmatrixallg}{{6.5.2}{19}{Eingangsmatrix\relax }{subsubsection.6.5.2}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.6}Datenbankmodell}{19}{subsection.6.6}} -\newlabel{sec:modell:datenbankschema}{{6.6}{19}{Datenbankmodell\relax }{subsection.6.6}{}} -\citation{thesis:michael} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.7}Implementierung}{21}{subsection.6.7}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.8}Zuk"unftige Herausforderungen des Modells}{21}{subsection.6.8}} -\newlabel{sec:modell:limits}{{6.8}{21}{Zuk"unftige Herausforderungen des Modells\relax }{subsection.6.8}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.8.1}Herausforderung: Verfolgung von Fahrzeugen "uber eine Kreuzung hinaus}{21}{subsubsection.6.8.1}} -\newlabel{sec:datengrund:probtime}{{6.8.1}{21}{Herausforderung: Verfolgung von Fahrzeugen "uber eine Kreuzung hinaus\relax }{subsubsection.6.8.1}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.8.2}Herausforderung: Genaues Bestimmen der Abbiegewahrscheinlichkeit}{21}{subsubsection.6.8.2}} -\newlabel{sec:datengrund:abbprob}{{6.8.2}{21}{Herausforderung: Genaues Bestimmen der Abbiegewahrscheinlichkeit\relax }{subsubsection.6.8.2}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7}L"osungsans"atze}{23}{section.7}} -\newlabel{sec:berechnung}{{7}{23}{L"osungsans"atze\relax }{section.7}{}} -\newlabel{problem:1}{{1}{23}{L"osungsans"atze\relax }{Item.40}{}} -\newlabel{problem:2}{{2}{23}{L"osungsans"atze\relax }{Item.41}{}} -\newlabel{problem:3}{{3}{23}{L"osungsans"atze\relax }{Item.42}{}} -\newlabel{problem:4}{{4}{23}{L"osungsans"atze\relax }{Item.43}{}} -\newlabel{problem:5}{{5}{23}{L"osungsans"atze\relax }{Item.44}{}} -\newlabel{problem:6}{{6}{23}{L"osungsans"atze\relax }{Item.45}{}} -\newlabel{problem:7}{{7}{23}{L"osungsans"atze\relax }{Item.46}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.1}Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten}{23}{subsection.7.1}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.2}L"osungsansatz: Hidden Markow Modell}{23}{subsection.7.2}} -\newlabel{sec:berechnung:hmm}{{7.2}{23}{L"osungsansatz: Hidden Markow Modell\relax }{subsection.7.2}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {10}{\ignorespaces Zuordnungstabelle der Richtungen}}{24}{figure.10}} -\newlabel{tbl:zuordnungstabell}{{10}{24}{Zuordnungstabelle der Richtungen\relax }{figure.10}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.2.1}Grundlagen}{24}{subsubsection.7.2.1}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.2.2}HMM f"ur eine Kreuzung}{24}{subsubsection.7.2.2}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.3}L"osungsansatz: Wegfindungsalgorithmen}{24}{subsection.7.3}} -\newlabel{sec:berechnung:astar}{{7.3}{24}{L"osungsansatz: Wegfindungsalgorithmen\relax }{subsection.7.3}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.4}L"osungsansatz: Lineares Gleichungssystem}{24}{subsection.7.4}} -\newlabel{sec:berechnung:lgs}{{7.4}{24}{L"osungsansatz: Lineares Gleichungssystem\relax }{subsection.7.4}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.1}Grundlagen}{25}{subsubsection.7.4.1}} -\newlabel{sec:berechnung:lgs:grund}{{7.4.1}{25}{Grundlagen\relax }{subsubsection.7.4.1}{}} -\newlabel{lgs:allgemein}{{2}{25}{Grundlagen\relax }{equation.7.2}{}} -\newlabel{lgs:matrix}{{3}{25}{Grundlagen\relax }{equation.7.3}{}} -\newlabel{lgs:koefmatrix}{{4}{25}{Grundlagen\relax }{equation.7.4}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.2}Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung}{25}{subsubsection.7.4.2}} -\newlabel{sec:berechnung:lgs:xr}{{7.4.2}{25}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{subsubsection.7.4.2}{}} -\newlabel{equ:xrallgemein}{{5}{26}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{equation.7.5}{}} -\newlabel{equ:algcalcmatrix}{{7}{26}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{equation.7.7}{}} -\newlabel{abb:a23calc}{{9}{26}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{equation.7.9}{}} -\newlabel{abb:a23d10virt}{{11}{27}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{equation.7.11}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.5}Kreuzungsberechnung am Graphen}{27}{subsection.7.5}} -\newlabel{sec:berechnung:graph}{{7.5}{27}{Kreuzungsberechnung am Graphen\relax }{subsection.7.5}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.5.1}Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen}{28}{subsubsection.7.5.1}} -\newlabel{sec:berechnung:betweenxr}{{7.5.1}{28}{Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen\relax }{subsubsection.7.5.1}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.5.2}Sonderfall: Validierungssensor}{28}{subsubsection.7.5.2}} -\newlabel{sec:berechnung:vallidate}{{7.5.2}{28}{Sonderfall: Validierungssensor\relax }{subsubsection.7.5.2}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {11}{\ignorespaces Kreuzung A4}}{29}{figure.11}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {8}Validierung}{30}{section.8}} -\newlabel{sec:validierung}{{8}{30}{Validierung\relax }{section.8}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.1}Validierung durch Testdatenmenge}{30}{subsection.8.1}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.2}Verkehrsz"ahlung}{30}{subsection.8.2}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.3}Validierung der Berechneten Verkehrswerte}{30}{subsection.8.3}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.4}"Uberpr"ufung des Modells}{30}{subsection.8.4}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6}Graphen-basiertes Verkehrsmodell}{13}{section.6}} +\newlabel{sec:modell}{{6}{13}{Graphen-basiertes Verkehrsmodell\relax }{section.6}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.1}H"andische Modellierung der Ministadt}{14}{subsection.6.1}} +\newlabel{sec:modell:ministadt}{{6.1}{14}{H"andische Modellierung der Ministadt\relax }{subsection.6.1}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Kreuzungs"ubersicht 'Ministadt'in der Stadt Darmstadt}}{14}{figure.6}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces H"andische Modellierung der Kreuzung A23}}{15}{figure.7}} +\newlabel{abb:a23}{{7}{15}{H"andische Modellierung der Kreuzung A23\relax }{figure.7}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.2}Allgemeines Verkehrsmodell auf Basis eines Graphen}{15}{subsection.6.2}} +\newlabel{sec:modell:graph}{{6.2}{15}{Allgemeines Verkehrsmodell auf Basis eines Graphen\relax }{subsection.6.2}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.2.1}Grundlagen}{16}{subsubsection.6.2.1}} +\newlabel{sec:modell:graph:grund}{{6.2.1}{16}{Grundlagen\relax }{subsubsection.6.2.1}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.2.2}Kreuzungsgraph}{16}{subsubsection.6.2.2}} +\newlabel{sec:modell:graph:xr}{{6.2.2}{16}{Kreuzungsgraph\relax }{subsubsection.6.2.2}{}} +\newlabel{abb:graphen}{{6.2.1}{17}{Grundlagen\relax }{subsubsection.6.2.1}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {8}{\ignorespaces a) ungerichteter Graph b) gerichteter Graph c) ungerichteter Graph mit Mehrfachkanten}}{17}{figure.8}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.2.3}Kreuzungs"ubersichtsgraph}{17}{subsubsection.6.2.3}} +\newlabel{sec:modell:graph:overview}{{6.2.3}{17}{Kreuzungs"ubersichtsgraph\relax }{subsubsection.6.2.3}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.3}Matrixdarstellung des Kreuzungsmodells}{17}{subsection.6.3}} +\newlabel{sec:modell:matrix}{{6.3}{17}{Matrixdarstellung des Kreuzungsmodells\relax }{subsection.6.3}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {9}{\ignorespaces Allgemeine Kreuzungsausgangsmatrix}}{18}{figure.9}} +\newlabel{tbl:ausgangsmatrixallg}{{9}{18}{Allgemeine Kreuzungsausgangsmatrix\relax }{figure.9}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.3.1}Ausgangsmatrix}{18}{subsubsection.6.3.1}} +\newlabel{sec:modell:matrix:out}{{6.3.1}{18}{Ausgangsmatrix\relax }{subsubsection.6.3.1}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {10}{\ignorespaces H"andische Modellierung der Kreuzung A23 mit markierten Ausgangsverbindungen in Richtung A104 und markierten Eingangsverbindungen aus Richtung A4.}}{18}{figure.10}} +\newlabel{abb:a23marked}{{10}{18}{H"andische Modellierung der Kreuzung A23 mit markierten Ausgangsverbindungen in Richtung A104 und markierten Eingangsverbindungen aus Richtung A4}{figure.10}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {11}{\ignorespaces Ausgangsmatrix der Kreuzung A23}}{18}{figure.11}} +\newlabel{abb:ausmatrixa23}{{11}{18}{Ausgangsmatrix der Kreuzung A23\relax }{figure.11}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {12}{\ignorespaces Allgemeine Kreuzungseingangsmatrix}}{19}{figure.12}} +\newlabel{tbl:eingangsmatrixallg}{{12}{19}{Allgemeine Kreuzungseingangsmatrix\relax }{figure.12}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {13}{\ignorespaces Eingangsmatrix der Kreuzung A23}}{19}{figure.13}} +\newlabel{abb:einmatrixa23}{{13}{19}{Eingangsmatrix der Kreuzung A23\relax }{figure.13}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.3.2}Eingangsmatrix}{19}{subsubsection.6.3.2}} +\newlabel{sec:modell:matrix:in}{{6.3.2}{19}{Eingangsmatrix\relax }{subsubsection.6.3.2}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.4}Datenbankmodell}{19}{subsection.6.4}} +\newlabel{sec:modell:datenbankschema}{{6.4}{19}{Datenbankmodell\relax }{subsection.6.4}{}} \citation{thesis:mueller} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {9}Visualisierung}{31}{section.9}} -\newlabel{sec:visualisierung}{{9}{31}{Visualisierung\relax }{section.9}{}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {9.1}Visualisierung des Graphen mit JMapViewer}{31}{subsection.9.1}} -\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {9.2}Visualisierung des JGraphT-Graphen}{31}{subsection.9.2}} -\newlabel{abb:jmapviewer}{{9.1}{32}{Visualisierung des Graphen mit JMapViewer\relax }{subfigure.12.1}{}} -\newlabel{abb:handischxrover}{{9.1}{32}{Visualisierung des Graphen mit JMapViewer\relax }{subfigure.12.2}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {JMapViewer Anwendung mit eingezeichneten Kreuzungsbereichen (rot) und Sebsorpositionen (gelb). Zentriert auf den Bereich der 'Ministadt'}}}{32}{subfigure.12.2}} -\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Ministadt, h"andisch visualisiert.}}}{32}{subfigure.12.2}} -\newlabel{lst:create_vis_graph}{{4}{32}{Befehl zur Konvertierung und Darstellung eines JGraphT Graphen als JGraph\relax }{lstlisting.4}{}} -\@writefile{lol}{\contentsline {lstlisting}{\numberline {4}Befehl zur Konvertierung und Darstellung eines JGraphT Graphen als JGraph}{32}{lstlisting.4}} -\newlabel{abb:jgraphtubersicht}{{9.2}{33}{Visualisierung des JGraphT-Graphen\relax }{subfigure.12.3}{}} -\newlabel{abb:jgraphxr}{{9.2}{33}{Visualisierung des JGraphT-Graphen\relax }{subfigure.12.4}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Kreuzungsübersichtsgraph mit JGraph visualisiert.}}}{33}{subfigure.12.4}} -\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Kreuzung AX mit JGraph visualisiert.}}}{33}{subfigure.12.4}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {10}Ausblick}{33}{section.10}} -\newlabel{sec:ausblick}{{10}{33}{Ausblick\relax }{section.10}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.5}Implementierung}{20}{subsection.6.5}} +\newlabel{lst:sensorgraph}{{3}{21}{abc\relax }{lstlisting.3}{}} +\@writefile{lol}{\contentsline {lstlisting}{\numberline {3}abc}{21}{lstlisting.3}} +\newlabel{lst:sensorgraph}{{4}{21}{abc\relax }{lstlisting.4}{}} +\@writefile{lol}{\contentsline {lstlisting}{\numberline {4}abc}{21}{lstlisting.4}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.6}Zuk"unftige Herausforderungen des Modells}{22}{subsection.6.6}} +\newlabel{sec:modell:limits}{{6.6}{22}{Zuk"unftige Herausforderungen des Modells\relax }{subsection.6.6}{}} +\citation{thesis:michael} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.6.1}Herausforderung: Verfolgung von Fahrzeugen "uber eine Kreuzung hinaus}{23}{subsubsection.6.6.1}} +\newlabel{sec:datengrund:probtime}{{6.6.1}{23}{Herausforderung: Verfolgung von Fahrzeugen "uber eine Kreuzung hinaus\relax }{subsubsection.6.6.1}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.6.2}Herausforderung: Genaues Bestimmen der Abbiegewahrscheinlichkeit}{23}{subsubsection.6.6.2}} +\newlabel{sec:datengrund:abbprob}{{6.6.2}{23}{Herausforderung: Genaues Bestimmen der Abbiegewahrscheinlichkeit\relax }{subsubsection.6.6.2}{}} +\citation{paper:kwonmurphy} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7}L"osungsans"atze}{24}{section.7}} +\newlabel{sec:berechnung}{{7}{24}{L"osungsans"atze\relax }{section.7}{}} +\newlabel{problem:1}{{1}{24}{L"osungsans"atze\relax }{Item.43}{}} +\newlabel{problem:2}{{2}{24}{L"osungsans"atze\relax }{Item.44}{}} +\newlabel{problem:3}{{3}{24}{L"osungsans"atze\relax }{Item.45}{}} +\newlabel{problem:4}{{4}{24}{L"osungsans"atze\relax }{Item.46}{}} +\newlabel{problem:5}{{5}{24}{L"osungsans"atze\relax }{Item.47}{}} +\newlabel{problem:6}{{6}{24}{L"osungsans"atze\relax }{Item.48}{}} +\newlabel{problem:7}{{7}{24}{L"osungsans"atze\relax }{Item.49}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.1}Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten}{24}{subsection.7.1}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {14}{\ignorespaces Zuordnungstabelle der Richtungen}}{25}{figure.14}} +\newlabel{tbl:zuordnungstabell}{{14}{25}{Zuordnungstabelle der Richtungen\relax }{figure.14}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {15}{\ignorespaces Zeitlicher Verlauf eines HMMs.}}{25}{figure.15}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.2}L"osungsansatz: Hidden Markow Modell}{25}{subsection.7.2}} +\newlabel{sec:berechnung:hmm}{{7.2}{25}{L"osungsansatz: Hidden Markow Modell\relax }{subsection.7.2}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.2.1}Grundlagen}{25}{subsubsection.7.2.1}} +\citation{paper:kwonmurphy} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.2.2}HMM f"ur eine Kreuzung}{26}{subsubsection.7.2.2}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.3}L"osungsansatz: Wegfindungsalgorithmen}{26}{subsection.7.3}} +\newlabel{sec:berechnung:astar}{{7.3}{26}{L"osungsansatz: Wegfindungsalgorithmen\relax }{subsection.7.3}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.4}L"osungsansatz: Lineares Gleichungssystem}{26}{subsection.7.4}} +\newlabel{sec:berechnung:lgs}{{7.4}{26}{L"osungsansatz: Lineares Gleichungssystem\relax }{subsection.7.4}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.1}Grundlagen}{27}{subsubsection.7.4.1}} +\newlabel{sec:berechnung:lgs:grund}{{7.4.1}{27}{Grundlagen\relax }{subsubsection.7.4.1}{}} +\newlabel{lgs:allgemein}{{4}{27}{Grundlagen\relax }{equation.7.4}{}} +\newlabel{lgs:matrix}{{5}{27}{Grundlagen\relax }{equation.7.5}{}} +\newlabel{lgs:koefmatrix}{{6}{27}{Grundlagen\relax }{equation.7.6}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.2}Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung}{27}{subsubsection.7.4.2}} +\newlabel{sec:berechnung:lgs:xr}{{7.4.2}{27}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{subsubsection.7.4.2}{}} +\newlabel{equ:xrallgemein}{{7}{28}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{equation.7.7}{}} +\newlabel{equ:algcalcmatrix}{{9}{28}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{equation.7.9}{}} +\newlabel{abb:a23calc}{{11}{28}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{equation.7.11}{}} +\newlabel{abb:a23d10virt}{{13}{29}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{equation.7.13}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.5}Kreuzungsberechnung am Graphen}{29}{subsection.7.5}} +\newlabel{sec:berechnung:graph}{{7.5}{29}{Kreuzungsberechnung am Graphen\relax }{subsection.7.5}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.5.1}Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen}{30}{subsubsection.7.5.1}} +\newlabel{sec:berechnung:betweenxr}{{7.5.1}{30}{Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen\relax }{subsubsection.7.5.1}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.5.2}Sonderfall: Validierungssensor}{30}{subsubsection.7.5.2}} +\newlabel{sec:berechnung:vallidate}{{7.5.2}{30}{Sonderfall: Validierungssensor\relax }{subsubsection.7.5.2}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {16}{\ignorespaces Kreuzung A4}}{31}{figure.16}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {8}Validierung}{32}{section.8}} +\newlabel{sec:validierung}{{8}{32}{Validierung\relax }{section.8}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.1}Validierung durch Testdatenmenge}{32}{subsection.8.1}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.2}Verkehrsz"ahlung}{32}{subsection.8.2}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.3}Validierung der Berechneten Verkehrswerte}{32}{subsection.8.3}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.4}"Uberpr"ufung des Modells}{32}{subsection.8.4}} +\citation{thesis:mueller} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {9}Visualisierung}{33}{section.9}} +\newlabel{sec:visualisierung}{{9}{33}{Visualisierung\relax }{section.9}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {9.1}Visualisierung des Graphen mit JMapViewer}{33}{subsection.9.1}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {9.2}Visualisierung des JGraphT-Graphen}{33}{subsection.9.2}} +\newlabel{abb:jmapviewer}{{9.1}{34}{Visualisierung des Graphen mit JMapViewer\relax }{subfigure.17.1}{}} +\newlabel{abb:handischxrover}{{9.1}{34}{Visualisierung des Graphen mit JMapViewer\relax }{subfigure.17.2}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {JMapViewer Anwendung mit eingezeichneten Kreuzungsbereichen (rot) und Sebsorpositionen (gelb). Zentriert auf den Bereich der 'Ministadt'}}}{34}{subfigure.17.2}} +\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Ministadt, h"andisch visualisiert.}}}{34}{subfigure.17.2}} +\newlabel{lst:create_vis_graph}{{5}{34}{Befehl zur Konvertierung und Darstellung eines JGraphT Graphen als JGraph\relax }{lstlisting.5}{}} +\@writefile{lol}{\contentsline {lstlisting}{\numberline {5}Befehl zur Konvertierung und Darstellung eines JGraphT Graphen als JGraph}{34}{lstlisting.5}} +\newlabel{abb:jgraphtubersicht}{{9.2}{35}{Visualisierung des JGraphT-Graphen\relax }{subfigure.17.3}{}} +\newlabel{abb:jgraphxr}{{9.2}{35}{Visualisierung des JGraphT-Graphen\relax }{subfigure.17.4}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Kreuzungsübersichtsgraph mit JGraph visualisiert.}}}{35}{subfigure.17.4}} +\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Kreuzung AX mit JGraph visualisiert.}}}{35}{subfigure.17.4}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {10}Fazit \& Ausblick}{35}{section.10}} +\newlabel{sec:ausblick}{{10}{35}{Fazit \& Ausblick\relax }{section.10}{}} \bibstyle{is-abbrv} \bibdata{bib/literature} \bibcite{book:rilsa}{1} @@ -223,58 +234,58 @@ \bibcite{web:statista:lkw}{18} \bibcite{web:statista:pkw}{19} \bibcite{book:verkehrdata}{20} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {11}Bibliographie}{34}{section.10}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {12}Abbildungsverzeichnis}{35}{section.10}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {13}Quellcodeverzeichnis}{35}{section.10}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {14}Anhang}{36}{section.14}} -\newlabel{sec:anhang}{{14}{36}{Anhang\relax }{section.14}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {12}{\ignorespaces CAD Bild der Stadt Darmstadt, mit eingezeichneten Kreuzungen}}{37}{figure.12}} -\newlabel{abb:caddarmstadt}{{12}{37}{CAD Bild der Stadt Darmstadt, mit eingezeichneten Kreuzungen\relax }{figure.12}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {13}{\ignorespaces Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt Nord}}{38}{figure.13}} -\newlabel{abb:abbwnorth}{{13}{38}{Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt Nord\relax }{figure.13}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {14}{\ignorespaces Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt Süd}}{39}{figure.14}} -\newlabel{abb:abbwsouth}{{14}{39}{Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt Süd\relax }{figure.14}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {15}{\ignorespaces Kreuzungsübersicht 'Ministadt'in der Stadt Darmstadt}}{41}{figure.15}} -\newlabel{anhang:a3}{{14}{42}{\relax }{figure.15}{}} -\newlabel{anhang:a4}{{14}{42}{\relax }{figure.18}{}} -\newlabel{anhang:a5}{{14}{42}{\relax }{figure.21}{}} -\newlabel{anhang:a12}{{14}{42}{\relax }{figure.24}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {16}{\ignorespaces Kreuzung A3}}{43}{figure.16}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {17}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A3}}{44}{figure.17}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {18}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A3}}{45}{figure.18}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {19}{\ignorespaces Kreuzung A4}}{46}{figure.19}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {20}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A4}}{47}{figure.20}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {21}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A4}}{48}{figure.21}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {22}{\ignorespaces Kreuzung A5}}{49}{figure.22}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {23}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A5}}{50}{figure.23}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {24}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A5}}{51}{figure.24}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {25}{\ignorespaces Kreuzung A12}}{52}{figure.25}} -\newlabel{anhang:a23}{{14}{53}{\relax }{figure.27}{}} -\newlabel{anhang:a28}{{14}{53}{\relax }{figure.30}{}} -\newlabel{anhang:a29}{{14}{53}{\relax }{figure.33}{}} -\newlabel{anhang:a46}{{14}{53}{\relax }{figure.36}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {26}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A12}}{54}{figure.26}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {27}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A12}}{55}{figure.27}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {28}{\ignorespaces Kreuzung A23}}{56}{figure.28}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {29}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A23}}{57}{figure.29}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {30}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A23}}{58}{figure.30}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {31}{\ignorespaces Kreuzung A28}}{59}{figure.31}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {32}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A28}}{60}{figure.32}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {33}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A28}}{61}{figure.33}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {34}{\ignorespaces Kreuzung A29}}{62}{figure.34}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {35}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A29}}{63}{figure.35}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {36}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A29}}{64}{figure.36}} -\newlabel{anhang:a59}{{14}{65}{\relax }{figure.39}{}} -\newlabel{anhang:a104}{{14}{65}{\relax }{figure.42}{}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {37}{\ignorespaces Kreuzung A46}}{66}{figure.37}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {38}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A46}}{67}{figure.38}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {39}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A46}}{68}{figure.39}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {40}{\ignorespaces Kreuzung A59}}{69}{figure.40}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {41}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A59}}{70}{figure.41}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {42}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A59}}{71}{figure.42}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {43}{\ignorespaces Kreuzung A104}}{72}{figure.43}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {44}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A104}}{73}{figure.44}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {45}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A104}}{74}{figure.45}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {46}{\ignorespaces Verkehrszählung vom 30.7.2013.}}{76}{figure.46}} -\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {47}{\ignorespaces Verkehrszählung vom 5.8.2013.}}{77}{figure.47}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {15}Glossar}{78}{figure.47}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {11}Bibliographie}{36}{section.10}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {12}Abbildungsverzeichnis}{37}{section.10}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {13}Quellcodeverzeichnis}{37}{section.10}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {14}Anhang}{38}{section.14}} +\newlabel{sec:anhang}{{14}{38}{Anhang\relax }{section.14}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {17}{\ignorespaces CAD Bild der Stadt Darmstadt, mit eingezeichneten Kreuzungen}}{39}{figure.17}} +\newlabel{abb:caddarmstadt}{{17}{39}{CAD Bild der Stadt Darmstadt, mit eingezeichneten Kreuzungen\relax }{figure.17}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {18}{\ignorespaces Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt Nord}}{40}{figure.18}} +\newlabel{abb:abbwnorth}{{18}{40}{Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt Nord\relax }{figure.18}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {19}{\ignorespaces Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt Süd}}{41}{figure.19}} +\newlabel{abb:abbwsouth}{{19}{41}{Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt Süd\relax }{figure.19}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {20}{\ignorespaces Kreuzungsübersicht 'Ministadt'in der Stadt Darmstadt}}{43}{figure.20}} +\newlabel{anhang:a3}{{14}{44}{\relax }{figure.20}{}} +\newlabel{anhang:a4}{{14}{44}{\relax }{figure.23}{}} +\newlabel{anhang:a5}{{14}{44}{\relax }{figure.26}{}} +\newlabel{anhang:a12}{{14}{44}{\relax }{figure.29}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {21}{\ignorespaces Kreuzung A3}}{45}{figure.21}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {22}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A3}}{46}{figure.22}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {23}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A3}}{47}{figure.23}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {24}{\ignorespaces Kreuzung A4}}{48}{figure.24}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {25}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A4}}{49}{figure.25}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {26}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A4}}{50}{figure.26}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {27}{\ignorespaces Kreuzung A5}}{51}{figure.27}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {28}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A5}}{52}{figure.28}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {29}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A5}}{53}{figure.29}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {30}{\ignorespaces Kreuzung A12}}{54}{figure.30}} +\newlabel{anhang:a23}{{14}{55}{\relax }{figure.32}{}} +\newlabel{anhang:a28}{{14}{55}{\relax }{figure.35}{}} +\newlabel{anhang:a29}{{14}{55}{\relax }{figure.38}{}} +\newlabel{anhang:a46}{{14}{55}{\relax }{figure.41}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {31}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A12}}{56}{figure.31}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {32}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A12}}{57}{figure.32}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {33}{\ignorespaces Kreuzung A23}}{58}{figure.33}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {34}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A23}}{59}{figure.34}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {35}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A23}}{60}{figure.35}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {36}{\ignorespaces Kreuzung A28}}{61}{figure.36}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {37}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A28}}{62}{figure.37}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {38}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A28}}{63}{figure.38}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {39}{\ignorespaces Kreuzung A29}}{64}{figure.39}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {40}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A29}}{65}{figure.40}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {41}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A29}}{66}{figure.41}} +\newlabel{anhang:a59}{{14}{67}{\relax }{figure.44}{}} +\newlabel{anhang:a104}{{14}{67}{\relax }{figure.47}{}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {42}{\ignorespaces Kreuzung A46}}{68}{figure.42}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {43}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A46}}{69}{figure.43}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {44}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A46}}{70}{figure.44}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {45}{\ignorespaces Kreuzung A59}}{71}{figure.45}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {46}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A59}}{72}{figure.46}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {47}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A59}}{73}{figure.47}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {48}{\ignorespaces Kreuzung A104}}{74}{figure.48}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {49}{\ignorespaces Übersetzungstabelle für Kreuzung A104}}{75}{figure.49}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {50}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A104}}{76}{figure.50}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {51}{\ignorespaces Verkehrszählung vom 30.7.2013.}}{78}{figure.51}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {52}{\ignorespaces Verkehrszählung vom 5.8.2013.}}{79}{figure.52}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {15}Glossar}{80}{figure.52}} diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.ist b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.ist index c7ee0b77..2e0be53f 100644 --- a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.ist +++ b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.ist @@ -1,5 +1,5 @@ % makeindex style file created by the glossaries package -% for document 'TUDthesis' on 2013-8-19 +% for document 'TUDthesis' on 2013-8-20 actual '?' encap '|' level '!' diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.log b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.log index 74fc57b7..85c50294 100644 --- a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.log +++ b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.log @@ -1,7 +1,7 @@ -This is pdfTeX, Version 3.1415926-1.40.11 (MiKTeX 2.9) (preloaded format=pdflatex 2013.8.19) 19 AUG 2013 23:14 +This is pdfTeX, Version 3.1415926-1.40.11 (MiKTeX 2.9) (preloaded format=pdflatex 2013.8.19) 20 AUG 2013 17:13 entering extended mode **TUDthesis.tex -("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\TUDthesis.tex" +("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\TUDthesis.tex" LaTeX2e <2009/09/24> Babel and hyphenation patterns for english, afrikaans, ancientgreek, ar abic, armenian, assamese, basque, bengali, bokmal, bulgarian, catalan, coptic, @@ -976,7 +976,11 @@ File: lstlang1.sty 2013/06/27 1.5pre1 listings language file LaTeX Warning: Unused global option(s): [article,colorback,accentcolor=tud9d]. -("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\TUDthesis.aux") +("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\TUDthesis.aux" + +LaTeX Warning: Label `lst:sensorgraph' multiply defined. + +) LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 29. LaTeX Font Info: ... okay on input line 29. LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 29. @@ -993,8 +997,7 @@ LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 29. LaTeX Font Info: ... okay on input line 29. LaTeX Font Info: Checking defaults for MDA/cmr/m/n on input line 29. LaTeX Font Info: Try loading font information for MDA+cmr on input line 29. - -("C:\Program Files (x86)\MiKTeX\tex\latex\mathdesign\mdacmr.fd" + ("C:\Program Files (x86)\MiKTeX\tex\latex\mathdesign\mdacmr.fd" File: mdacmr.fd ) LaTeX Font Info: ... okay on input line 29. @@ -1079,8 +1082,8 @@ LaTeX Info: Redefining \ref on input line 29. LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 29. LaTeX Info: Redefining \nameref on input line 29. -("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\TUDthesis.out") -("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\TUDthesis.out") +("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\TUDthesis.out") +("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\TUDthesis.out") \@outlinefile=\write6 ("C:\Program Files (x86)\MiKTeX\tex\latex\glossaries\dict\glossaries-dictionary @@ -1209,7 +1212,7 @@ LaTeX Font Info: Font shape `OML/mdput/m/it' will be (Font) scaled to size 5.546pt on input line 38. \@TUD@titlelines=\count183 - + File: tud_logo.pdf Graphic file (type pdf) File: tud_logo.pdf Graphic file (type pdf) @@ -1241,8 +1244,8 @@ File: t15sf.fd 2008/06/23 Fontinst v1.927 font definitions for T1/5sf. ] -("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\tex/glossar.tex") -("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\tex/uebersicht.tex" +("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\tex/glossar.tex") +("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\tex/uebersicht.tex" Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--5 [] @@ -1275,11 +1278,11 @@ l.16 \newpage [1 ]) -("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\TUDthesis.toc" +("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\TUDthesis.toc" [2]) \tf@toc=\write7 [3] -("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\tex/einleitung.tex" +("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\tex/einleitung.tex" LaTeX Font Info: Font shape `OT1/mdbch/m/n' will be (Font) scaled to size 7.87204pt on input line 2. LaTeX Font Info: Font shape `OT1/mdbch/m/n' will be @@ -1333,42 +1336,47 @@ LaTeX Font Info: Try loading font information for T1+txtt on input line 4. ("C:\Program Files (x86)\MiKTeX\tex\latex\txfonts\t1txtt.fd" File: t1txtt.fd 2000/12/15 v3.1 ) - -File: pic/overview.png Graphic file (type png) - -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--16 + +File: ext/colage.pdf Graphic file (type pdf) + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--17 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--16 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--17 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--16 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--17 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--16 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--17 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--16 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--17 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--16 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--17 [] -[4] [5 ]) -("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\tex/grundlagen.tex" - + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--17 + + [] + +[4] [5 ]) +("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\tex/grundlagen.tex" + File: pic/800px-Induktionsschleife.jpg Graphic file (type jpg) @@ -1376,7 +1384,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 12--12 \T1/5fp/m/n/9.5 nach Ab-frä-sen der Fahr-bahn. [] - + File: pic/induktionsschleife-schema.png Graphic file (type png) @@ -1389,10 +1397,10 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 25--29 [] -[6 ] - + File: pic/verkehrsmanagement.png Graphic file (type png) @@ -1416,9 +1424,9 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 59--61 [] -[8 ]) -("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\tex/daten.tex" +("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\tex/daten.tex" Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4--8 [] @@ -1454,10 +1462,10 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 50--88 LaTeX Warning: Reference `anhang:a49' on page 11 undefined on input line 89. - + File: pic/overview_ministadt.png Graphic file (type png) - [11 [11 ] Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 114--142 @@ -1478,192 +1486,257 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 109--144 [] -[12]) ("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\tex/modell.tex +[12]) ("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\tex/modell.tex " -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--7 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--8 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--7 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--8 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--7 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--8 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--7 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--8 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 8--12 - - [] - -[13] -File: ext/graphen.pdf Graphic file (type pdf) - - -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 24--27 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--8 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 37--38 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--8 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 37--38 +Underfull \vbox (badness 1789) has occurred while \output is active [] - [] + [13] - +LaTeX Warning: Reference `sec:daten:geo' on page 14 undefined on input line 9. + + File: ext/Kreuzungsuebersicht.pdf Graphic file (type pdf) -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 39--49 - - [] - - -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 39--49 - - [] - - -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 39--49 - - [] - -[14 ] - + File: ext/KreuzungA23.pdf Graphic file (type pdf) -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 61--71 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 9--29 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 61--71 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 9--29 [] -[15 ] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 72--75 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 30--32 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 72--75 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 40--42 [] -[16 ] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 87--98 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 54--57 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 87--98 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 54--57 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 87--98 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 58--62 + + [] + + +File: ext/graphen.pdf Graphic file (type pdf) + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 80--83 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 104--107 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 80--83 [] -[17] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 108--111 +[16] +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 91--94 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 108--111 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 91--94 [] -File: ext/KreuzungA23.pdf Graphic file (type pdf) - -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 112--140 + +File: ext/KreuzungA23marked.pdf Graphic file (type pdf) + + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 95--135 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 112--140 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 95--135 [] -[18] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 141--164 +[17 ] + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 136--170 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 141--164 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 136--170 [] - -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 165--167 +[18 ] +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 171--173 [] [19] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 185--190 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 191--197 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 185--190 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 191--197 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 185--190 - - [] - -[20] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 193--198 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 191--197 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 193--198 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 198--200 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 193--198 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 204--227 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 193--198 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 204--227 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 203--205 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 204--227 [] -[21] [22]) -("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\tex/berechnung.tex" + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 204--227 + + [] + + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 204--227 + + [] + + +Overfull \hbox (14.46513pt too wide) in paragraph at lines 204--227 +[] \T1/5ch/m/n/9.5 Die Klas- + [] + + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 204--227 + + [] + + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 204--227 + + [] + + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 204--227 + + [] + +[20] [21] +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 236--242 + + [] + + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 236--242 + + [] + + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 236--242 + + [] + + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 236--242 + + [] + + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 236--242 + + [] + +[22] +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 243--245 + + [] + +[23]) +("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\tex/berechnung.tex" Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--4 [] @@ -1688,84 +1761,107 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 17--42 [] -[23] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 56--58 - [] - - -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 59--62 - - [] - - -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 59--62 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 43--45 [] [24] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 63--64 +Missing character: There is no â in font mdbchr7t! +Missing character: There is no ‚ in font mdbchr7t! +Missing character: There is no ¬ in font mdbchr7t! + +File: pic/500px-Hmm_temporal_bayesian_net.png Graphic file (type png) + + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 52--66 + + [] + +[25 ] +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 72--75 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 71--74 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 76--78 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 105--109 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 79--82 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 110--112 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 79--82 [] -[25] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 173--177 + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 83--84 [] [26] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 235--240 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 91--94 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 268--271 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 125--129 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 272--279 - - [] - - -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 272--279 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 130--132 [] [27] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 280--283 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 193--197 + + [] + +[28] +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 255--260 [] -Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 284--286 +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 288--291 [] - + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 292--299 + + [] + + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 292--299 + + [] + +[29] +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 300--303 + + [] + + +Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 304--306 + + [] + + File: ext/KreuzungA4.pdf Graphic file (type pdf) - [28] [29 [30] [31 ]) -("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\tex/validierung.tex" +("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\tex/validierung.tex" -LaTeX Warning: Reference `sec:berechnung:validate' on page 30 undefined on inpu +LaTeX Warning: Reference `sec:berechnung:validate' on page 32 undefined on inpu t line 5. @@ -1784,11 +1880,11 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4--8 [] -LaTeX Warning: Reference `thesis:michael' on page 30 undefined on input line 9. +LaTeX Warning: Reference `thesis:michael' on page 32 undefined on input line 9. -LaTeX Warning: Reference `sec:grundlagen' on page 30 undefined on input line 10 +LaTeX Warning: Reference `sec:grundlagen' on page 32 undefined on input line 10 . @@ -1806,8 +1902,8 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 9--13 [] -[30]) -("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\tex/visualisierung.t +[32]) +("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\tex/visualisierung.t ex" Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--4 @@ -1824,17 +1920,17 @@ Package hyperref Warning: No autoref name for `subfigure' on input line 13. Package hyperref Warning: No autoref name for `subfigure' on input line 13. - + File: pic/osm_overview.png Graphic file (type png) File: ext/Kreuzungsuebersicht.pdf Graphic file (type pdf) - + File: pic/jgraphuebersicht.png Graphic file (type png) - + File: pic/jgraphxr.png Graphic file (type png) Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 22--47 @@ -1846,19 +1942,19 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 22--47 [] -[31] [32 ]) -("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\tex/ausblick.tex" -[33 ]) ("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\TUDthesis.bb +("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\tex/ausblick.tex" +[35 ]) ("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\TUDthesis.bb l" Underfull \hbox (badness 2158) in paragraph at lines 45--50 []\T1/5ch/m/n/9.5 Florian Ma-zur. Mo-del-lie-rung von Auf-fahr-ten und Spur-sp er-run-gen mit-tels Zel-lu-la-r-au-to-ma-ten für den [] -) [34] +) [36] Class scrartcl Warning: Usage of deprecated \float@listhead! (scrartcl) You should use the features of package `tocbasic' @@ -1867,217 +1963,220 @@ Class scrartcl Warning: Usage of deprecated \float@listhead! (scrartcl) `scrartcl' soon, so it should not be used on input lin e 82. -("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\TUDthesis.lol") +("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\TUDthesis.lol") \tf@lol=\write8 -[35] ("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\tex/anhang.tex" +[37] ("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\tex/anhang.tex" -pdfTeX warning: pdflatex.exe (file C:/daten/source/college/ss2013/bachelor thes +pdfTeX warning: pdflatex.exe (file C:/Daten/source/college/ss2013/Bachelor Thes is/thesis_ug/ext/overviewmap.pdf): PDF inclusion: found PDF version <1.6>, but at most version <1.5> allowed - + File: ext/overviewmap.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/MessgruppentabelleNord-2013-01-08.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/MessgruppentabelleSued-2013-01-08.pdf Graphic file (type pdf) - [36] [37 ] [38 ] [39 [38] [39 ] [40 ] [41 ] File: ext/Kreuzungsuebersicht.pdf Graphic file (type pdf) - [40 + [42 ] -[41] +[43] File: ext/KreuzungA3.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/A3_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/DA_A_3_L4.pdf Graphic file (type pdf) File: ext/KreuzungA4.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/A4_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/DA_A_4_L3.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/KreuzungA5.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/A5_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/DA_A_5_L3.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/KreuzungA12.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/A12_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/DA_A_12.pdf Graphic file (type pdf) -[42 +[44 -] [43 ] [44 ] [45 ] [46] [47 ] [48 ] [49 ] [50 ] -[51 ] [52 ] [46 ] [47 ] [48] [49 ] [50 ] [51 ] [52 ] +[53 ] [54 ] File: ext/KreuzungA23.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/A23_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/DA_A_23_L1.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/KreuzungA28.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/A28_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/DA_A_28_L1.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/KreuzungA29.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/A29_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/DA_A_29_L2.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/KreuzungA46.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/A46_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/DA_A_46_L1.pdf Graphic file (type pdf) - [53] [54 ] [55 ] [56] [57 ] -[58 ] [59 ] [60 ] [61 ] [62 ] [63 ] [64 ] - + [55] [56 ] [57 ] [58] [59 ] +[60 ] [61 ] [62 ] [63 ] [64 ] [65 ] [66 ] + File: ext/KreuzungA59.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/A59_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/DA_A_59.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/KreuzungA104.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/A104_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/DA_A_104_L1.pdf Graphic file (type pdf) - [65] [66 ] [67 ] [68 ] [69 ] [70 -] [71 ] [72 ] [73 ] [74 [67] [68 ] [69 ] [70 ] [71 ] [72 +] [73 ] [74 ] [75 ] [76 ] - + File: ext/verkehrszaehlung.pdf Graphic file (type pdf) - + File: ext/verkehrszaehlung_08_05.pdf Graphic file (type pdf) -) [75 +) [77 -] [76 ] [77 ] [79 ] No file TUDthesis.gls. Package atveryend Info: Empty hook `BeforeClearDocument' on input line 90. -[78] +[80] Package atveryend Info: Empty hook `AfterLastShipout' on input line 90. - ("C:\daten\source\college\ss2013\bachelor thesis\thesis_ug\TUDthesis.aux") + ("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\TUDthesis.aux") Package atveryend Info: Executing hook `AtVeryEndDocument' on input line 90. Package rerunfilecheck Info: File `TUDthesis.out' has not changed. -(rerunfilecheck) Checksum: 02790633AB8E5747CE4CCE92E7DC1204;4164. +(rerunfilecheck) Checksum: 894109F45DBF83CA2E81D34B763C050E;4190. LaTeX Warning: There were undefined references. + +LaTeX Warning: There were multiply-defined labels. + ) Here is how much of TeX's memory you used: - 17586 strings out of 494019 - 267844 string characters out of 3145626 - 483117 words of memory out of 3000000 - 20021 multiletter control sequences out of 15000+200000 - 156182 words of font info for 116 fonts, out of 3000000 for 9000 + 17623 strings out of 494019 + 268462 string characters out of 3145626 + 483503 words of memory out of 3000000 + 20034 multiletter control sequences out of 15000+200000 + 162487 words of font info for 122 fonts, out of 3000000 for 9000 714 hyphenation exceptions out of 8191 65i,13n,77p,1684b,1293s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,50000s -{C:/Program Files (x86)/MiKTeX/fonts/enc/dvips/fontname/8r.enc}{C:/Program Fi -les (x86)/MiKTeX/fonts/enc/dvips/fontname/texnansi.enc} -Output written on TUDthesis.pdf (81 pages, 17660603 bytes). +gram Files (x86)/MiKTeX/fonts/type1/adobe/utopia/putri8a.pfb> +Output written on TUDthesis.pdf (83 pages, 16854333 bytes). PDF statistics: - 2108 PDF objects out of 2487 (max. 8388607) - 323 named destinations out of 1000 (max. 500000) - 683 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000) + 2199 PDF objects out of 2487 (max. 8388607) + 339 named destinations out of 1000 (max. 500000) + 685 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000) diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.lol b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.lol index 5eac29b4..50052116 100644 --- a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.lol +++ b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.lol @@ -1,4 +1,5 @@ \contentsline {lstlisting}{\numberline {1}SQL-Abfrage der Sensorens}{10}{lstlisting.1} \contentsline {lstlisting}{\numberline {2}SQL-Abfrage der Sensorwerte}{11}{lstlisting.2} -\contentsline {lstlisting}{\numberline {3}abc}{17}{lstlisting.3} -\contentsline {lstlisting}{\numberline {4}Befehl zur Konvertierung und Darstellung eines JGraphT Graphen als JGraph}{32}{lstlisting.4} +\contentsline {lstlisting}{\numberline {3}abc}{21}{lstlisting.3} +\contentsline {lstlisting}{\numberline {4}abc}{21}{lstlisting.4} +\contentsline {lstlisting}{\numberline {5}Befehl zur Konvertierung und Darstellung eines JGraphT Graphen als JGraph}{34}{lstlisting.5} diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.out b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.out index f7497204..d19acbbc 100644 --- a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.out +++ b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.out @@ -12,44 +12,43 @@ \BOOKMARK [2][-]{subsection.5.2}{Geographischer Ausschnitt der Daten}{section.5}% 12 \BOOKMARK [2][-]{subsection.5.3}{CAD-Zeichnungen der Kreuzungen}{section.5}% 13 \BOOKMARK [2][-]{subsection.5.4}{Abbiegewahrscheinlichkeiten}{section.5}% 14 -\BOOKMARK [1][-]{section.6}{Graph-basiertes Verkehrsmodell}{}% 15 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.1}{Grundlagen}{section.6}% 16 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.2}{Allgemeines Verkehrsmodell}{section.6}% 17 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.3}{Modell der Ministadt}{section.6}% 18 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.4}{Modell als Graph}{section.6}% 19 -\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.6.4.1}{Kreuzungsgraph}{subsection.6.4}% 20 -\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.6.4.2}{Kreuzungs\374bersicht}{subsection.6.4}% 21 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.5}{Modell als Matrix}{section.6}% 22 -\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.6.5.1}{Ausgangsmatrix}{subsection.6.5}% 23 -\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.6.5.2}{Eingangsmatrix}{subsection.6.5}% 24 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.6}{Datenbankmodell}{section.6}% 25 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.7}{Implementierung}{section.6}% 26 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.8}{Zuk\374nftige Herausforderungen des Modells}{section.6}% 27 -\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.6.8.1}{Herausforderung: Verfolgung von Fahrzeugen \374ber eine Kreuzung hinaus}{subsection.6.8}% 28 -\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.6.8.2}{Herausforderung: Genaues Bestimmen der Abbiegewahrscheinlichkeit}{subsection.6.8}% 29 -\BOOKMARK [1][-]{section.7}{L\366sungsans\344tze}{}% 30 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.7.1}{Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten}{section.7}% 31 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.7.2}{L\366sungsansatz: Hidden Markow Modell}{section.7}% 32 -\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.7.2.1}{Grundlagen}{subsection.7.2}% 33 -\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.7.2.2}{HMM f\374r eine Kreuzung}{subsection.7.2}% 34 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.7.3}{L\366sungsansatz: Wegfindungsalgorithmen}{section.7}% 35 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.7.4}{L\366sungsansatz: Lineares Gleichungssystem}{section.7}% 36 -\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.7.4.1}{Grundlagen}{subsection.7.4}% 37 -\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.7.4.2}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung}{subsection.7.4}% 38 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.7.5}{Kreuzungsberechnung am Graphen}{section.7}% 39 -\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.7.5.1}{Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen}{subsection.7.5}% 40 -\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.7.5.2}{Sonderfall: Validierungssensor}{subsection.7.5}% 41 -\BOOKMARK [1][-]{section.8}{Validierung}{}% 42 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.8.1}{Validierung durch Testdatenmenge}{section.8}% 43 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.8.2}{Verkehrsz\344hlung}{section.8}% 44 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.8.3}{Validierung der Berechneten Verkehrswerte}{section.8}% 45 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.8.4}{\334berpr\374fung des Modells}{section.8}% 46 -\BOOKMARK [1][-]{section.9}{Visualisierung}{}% 47 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.9.1}{Visualisierung des Graphen mit JMapViewer}{section.9}% 48 -\BOOKMARK [2][-]{subsection.9.2}{Visualisierung des JGraphT-Graphen}{section.9}% 49 -\BOOKMARK [1][-]{section.10}{Ausblick}{}% 50 -\BOOKMARK [1][-]{section.10}{Bibliographie}{}% 51 -\BOOKMARK [1][-]{section.10}{Abbildungsverzeichnis}{}% 52 -\BOOKMARK [1][-]{section.10}{Quellcodeverzeichnis}{}% 53 -\BOOKMARK [1][-]{section.14}{Anhang}{}% 54 -\BOOKMARK [1][-]{figure.47}{Glossar}{}% 55 +\BOOKMARK [1][-]{section.6}{Graphen-basiertes Verkehrsmodell}{}% 15 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.1}{H\344ndische Modellierung der Ministadt}{section.6}% 16 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.2}{Allgemeines Verkehrsmodell auf Basis eines Graphen}{section.6}% 17 +\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.6.2.1}{Grundlagen}{subsection.6.2}% 18 +\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.6.2.2}{Kreuzungsgraph}{subsection.6.2}% 19 +\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.6.2.3}{Kreuzungs\374bersichtsgraph}{subsection.6.2}% 20 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.3}{Matrixdarstellung des Kreuzungsmodells}{section.6}% 21 +\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.6.3.1}{Ausgangsmatrix}{subsection.6.3}% 22 +\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.6.3.2}{Eingangsmatrix}{subsection.6.3}% 23 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.4}{Datenbankmodell}{section.6}% 24 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.5}{Implementierung}{section.6}% 25 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.6}{Zuk\374nftige Herausforderungen des Modells}{section.6}% 26 +\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.6.6.1}{Herausforderung: Verfolgung von Fahrzeugen \374ber eine Kreuzung hinaus}{subsection.6.6}% 27 +\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.6.6.2}{Herausforderung: Genaues Bestimmen der Abbiegewahrscheinlichkeit}{subsection.6.6}% 28 +\BOOKMARK [1][-]{section.7}{L\366sungsans\344tze}{}% 29 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.7.1}{Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten}{section.7}% 30 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.7.2}{L\366sungsansatz: Hidden Markow Modell}{section.7}% 31 +\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.7.2.1}{Grundlagen}{subsection.7.2}% 32 +\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.7.2.2}{HMM f\374r eine Kreuzung}{subsection.7.2}% 33 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.7.3}{L\366sungsansatz: Wegfindungsalgorithmen}{section.7}% 34 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.7.4}{L\366sungsansatz: Lineares Gleichungssystem}{section.7}% 35 +\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.7.4.1}{Grundlagen}{subsection.7.4}% 36 +\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.7.4.2}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung}{subsection.7.4}% 37 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.7.5}{Kreuzungsberechnung am Graphen}{section.7}% 38 +\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.7.5.1}{Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen}{subsection.7.5}% 39 +\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.7.5.2}{Sonderfall: Validierungssensor}{subsection.7.5}% 40 +\BOOKMARK [1][-]{section.8}{Validierung}{}% 41 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.8.1}{Validierung durch Testdatenmenge}{section.8}% 42 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.8.2}{Verkehrsz\344hlung}{section.8}% 43 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.8.3}{Validierung der Berechneten Verkehrswerte}{section.8}% 44 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.8.4}{\334berpr\374fung des Modells}{section.8}% 45 +\BOOKMARK [1][-]{section.9}{Visualisierung}{}% 46 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.9.1}{Visualisierung des Graphen mit JMapViewer}{section.9}% 47 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.9.2}{Visualisierung des JGraphT-Graphen}{section.9}% 48 +\BOOKMARK [1][-]{section.10}{Fazit \046 Ausblick}{}% 49 +\BOOKMARK [1][-]{section.10}{Bibliographie}{}% 50 +\BOOKMARK [1][-]{section.10}{Abbildungsverzeichnis}{}% 51 +\BOOKMARK [1][-]{section.10}{Quellcodeverzeichnis}{}% 52 +\BOOKMARK [1][-]{section.14}{Anhang}{}% 53 +\BOOKMARK [1][-]{figure.52}{Glossar}{}% 54 diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.pdf b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.pdf index 9a34e9dd..8d8566ea 100644 Binary files a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.pdf and b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.pdf differ diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.synctex.gz b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.synctex.gz index e436f740..0c2e59a2 100644 Binary files a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.synctex.gz and b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.synctex.gz differ diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.toc b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.toc index fa732b49..68f75f65 100644 --- a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.toc +++ b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.toc @@ -13,44 +13,43 @@ \contentsline {subsection}{\numberline {5.2}Geographischer Ausschnitt der Daten}{11}{subsection.5.2} \contentsline {subsection}{\numberline {5.3}CAD-Zeichnungen der Kreuzungen}{12}{subsection.5.3} \contentsline {subsection}{\numberline {5.4}Abbiegewahrscheinlichkeiten}{12}{subsection.5.4} -\contentsline {section}{\numberline {6}Graph-basiertes Verkehrsmodell}{13}{section.6} -\contentsline {subsection}{\numberline {6.1}Grundlagen}{13}{subsection.6.1} -\contentsline {subsection}{\numberline {6.2}Allgemeines Verkehrsmodell}{14}{subsection.6.2} -\contentsline {subsection}{\numberline {6.3}Modell der Ministadt}{14}{subsection.6.3} -\contentsline {subsection}{\numberline {6.4}Modell als Graph}{16}{subsection.6.4} -\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.4.1}Kreuzungsgraph}{17}{subsubsection.6.4.1} -\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.4.2}Kreuzungs"ubersicht}{17}{subsubsection.6.4.2} -\contentsline {subsection}{\numberline {6.5}Modell als Matrix}{18}{subsection.6.5} -\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.5.1}Ausgangsmatrix}{18}{subsubsection.6.5.1} -\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.5.2}Eingangsmatrix}{19}{subsubsection.6.5.2} -\contentsline {subsection}{\numberline {6.6}Datenbankmodell}{19}{subsection.6.6} -\contentsline {subsection}{\numberline {6.7}Implementierung}{21}{subsection.6.7} -\contentsline {subsection}{\numberline {6.8}Zuk"unftige Herausforderungen des Modells}{21}{subsection.6.8} -\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.8.1}Herausforderung: Verfolgung von Fahrzeugen "uber eine Kreuzung hinaus}{21}{subsubsection.6.8.1} -\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.8.2}Herausforderung: Genaues Bestimmen der Abbiegewahrscheinlichkeit}{21}{subsubsection.6.8.2} -\contentsline {section}{\numberline {7}L"osungsans"atze}{23}{section.7} -\contentsline {subsection}{\numberline {7.1}Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten}{23}{subsection.7.1} -\contentsline {subsection}{\numberline {7.2}L"osungsansatz: Hidden Markow Modell}{23}{subsection.7.2} -\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.2.1}Grundlagen}{24}{subsubsection.7.2.1} -\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.2.2}HMM f"ur eine Kreuzung}{24}{subsubsection.7.2.2} -\contentsline {subsection}{\numberline {7.3}L"osungsansatz: Wegfindungsalgorithmen}{24}{subsection.7.3} -\contentsline {subsection}{\numberline {7.4}L"osungsansatz: Lineares Gleichungssystem}{24}{subsection.7.4} -\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.1}Grundlagen}{25}{subsubsection.7.4.1} -\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.2}Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung}{25}{subsubsection.7.4.2} -\contentsline {subsection}{\numberline {7.5}Kreuzungsberechnung am Graphen}{27}{subsection.7.5} -\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.5.1}Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen}{28}{subsubsection.7.5.1} -\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.5.2}Sonderfall: Validierungssensor}{28}{subsubsection.7.5.2} -\contentsline {section}{\numberline {8}Validierung}{30}{section.8} -\contentsline {subsection}{\numberline {8.1}Validierung durch Testdatenmenge}{30}{subsection.8.1} -\contentsline {subsection}{\numberline {8.2}Verkehrsz"ahlung}{30}{subsection.8.2} -\contentsline {subsection}{\numberline {8.3}Validierung der Berechneten Verkehrswerte}{30}{subsection.8.3} -\contentsline {subsection}{\numberline {8.4}"Uberpr"ufung des Modells}{30}{subsection.8.4} -\contentsline {section}{\numberline {9}Visualisierung}{31}{section.9} -\contentsline {subsection}{\numberline {9.1}Visualisierung des Graphen mit JMapViewer}{31}{subsection.9.1} -\contentsline {subsection}{\numberline {9.2}Visualisierung des JGraphT-Graphen}{31}{subsection.9.2} -\contentsline {section}{\numberline {10}Ausblick}{33}{section.10} -\contentsline {section}{\numberline {11}Bibliographie}{34}{section.10} -\contentsline {section}{\numberline {12}Abbildungsverzeichnis}{35}{section.10} -\contentsline {section}{\numberline {13}Quellcodeverzeichnis}{35}{section.10} -\contentsline {section}{\numberline {14}Anhang}{36}{section.14} -\contentsline {section}{\numberline {15}Glossar}{78}{figure.47} +\contentsline {section}{\numberline {6}Graphen-basiertes Verkehrsmodell}{13}{section.6} +\contentsline {subsection}{\numberline {6.1}H"andische Modellierung der Ministadt}{14}{subsection.6.1} +\contentsline {subsection}{\numberline {6.2}Allgemeines Verkehrsmodell auf Basis eines Graphen}{15}{subsection.6.2} +\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.2.1}Grundlagen}{16}{subsubsection.6.2.1} +\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.2.2}Kreuzungsgraph}{16}{subsubsection.6.2.2} +\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.2.3}Kreuzungs"ubersichtsgraph}{17}{subsubsection.6.2.3} +\contentsline {subsection}{\numberline {6.3}Matrixdarstellung des Kreuzungsmodells}{17}{subsection.6.3} +\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.3.1}Ausgangsmatrix}{18}{subsubsection.6.3.1} +\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.3.2}Eingangsmatrix}{19}{subsubsection.6.3.2} +\contentsline {subsection}{\numberline {6.4}Datenbankmodell}{19}{subsection.6.4} +\contentsline {subsection}{\numberline {6.5}Implementierung}{20}{subsection.6.5} +\contentsline {subsection}{\numberline {6.6}Zuk"unftige Herausforderungen des Modells}{22}{subsection.6.6} +\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.6.1}Herausforderung: Verfolgung von Fahrzeugen "uber eine Kreuzung hinaus}{23}{subsubsection.6.6.1} +\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.6.2}Herausforderung: Genaues Bestimmen der Abbiegewahrscheinlichkeit}{23}{subsubsection.6.6.2} +\contentsline {section}{\numberline {7}L"osungsans"atze}{24}{section.7} +\contentsline {subsection}{\numberline {7.1}Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten}{24}{subsection.7.1} +\contentsline {subsection}{\numberline {7.2}L"osungsansatz: Hidden Markow Modell}{25}{subsection.7.2} +\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.2.1}Grundlagen}{25}{subsubsection.7.2.1} +\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.2.2}HMM f"ur eine Kreuzung}{26}{subsubsection.7.2.2} +\contentsline {subsection}{\numberline {7.3}L"osungsansatz: Wegfindungsalgorithmen}{26}{subsection.7.3} +\contentsline {subsection}{\numberline {7.4}L"osungsansatz: Lineares Gleichungssystem}{26}{subsection.7.4} +\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.1}Grundlagen}{27}{subsubsection.7.4.1} +\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.2}Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung}{27}{subsubsection.7.4.2} +\contentsline {subsection}{\numberline {7.5}Kreuzungsberechnung am Graphen}{29}{subsection.7.5} +\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.5.1}Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen}{30}{subsubsection.7.5.1} +\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.5.2}Sonderfall: Validierungssensor}{30}{subsubsection.7.5.2} +\contentsline {section}{\numberline {8}Validierung}{32}{section.8} +\contentsline {subsection}{\numberline {8.1}Validierung durch Testdatenmenge}{32}{subsection.8.1} +\contentsline {subsection}{\numberline {8.2}Verkehrsz"ahlung}{32}{subsection.8.2} +\contentsline {subsection}{\numberline {8.3}Validierung der Berechneten Verkehrswerte}{32}{subsection.8.3} +\contentsline {subsection}{\numberline {8.4}"Uberpr"ufung des Modells}{32}{subsection.8.4} +\contentsline {section}{\numberline {9}Visualisierung}{33}{section.9} +\contentsline {subsection}{\numberline {9.1}Visualisierung des Graphen mit JMapViewer}{33}{subsection.9.1} +\contentsline {subsection}{\numberline {9.2}Visualisierung des JGraphT-Graphen}{33}{subsection.9.2} +\contentsline {section}{\numberline {10}Fazit \& Ausblick}{35}{section.10} +\contentsline {section}{\numberline {11}Bibliographie}{36}{section.10} +\contentsline {section}{\numberline {12}Abbildungsverzeichnis}{37}{section.10} +\contentsline {section}{\numberline {13}Quellcodeverzeichnis}{37}{section.10} +\contentsline {section}{\numberline {14}Anhang}{38}{section.14} +\contentsline {section}{\numberline {15}Glossar}{80}{figure.52} diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/bib/texput.log b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/bib/texput.log index d5ed3d43..172f949b 100644 --- a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/bib/texput.log +++ b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/bib/texput.log @@ -1,4 +1,4 @@ -This is pdfTeX, Version 3.1415926-1.40.11 (MiKTeX 2.9) (preloaded format=pdflatex 2013.8.13) 14 AUG 2013 22:01 +This is pdfTeX, Version 3.1415926-1.40.11 (MiKTeX 2.9) (preloaded format=pdflatex 2013.8.19) 20 AUG 2013 11:05 entering extended mode **literature.tex diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/KreuzungA23marked.pdf b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/KreuzungA23marked.pdf new file mode 100644 index 00000000..c4d05316 Binary files /dev/null and b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/KreuzungA23marked.pdf differ diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/colage.pdf b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/colage.pdf new file mode 100644 index 00000000..244c34d0 Binary files /dev/null and b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/colage.pdf differ diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/500px-Hmm_temporal_bayesian_net.png b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/500px-Hmm_temporal_bayesian_net.png new file mode 100644 index 00000000..c2d37120 Binary files /dev/null and b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/500px-Hmm_temporal_bayesian_net.png differ diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/Kreuzungsbilder.odg b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/Kreuzungsbilder.odg index fc7962e1..8644a6c2 100644 Binary files a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/Kreuzungsbilder.odg and b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/Kreuzungsbilder.odg differ diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/Kreuzungsuebersicht.png b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/Kreuzungsuebersicht.png new file mode 100644 index 00000000..f2773885 Binary files /dev/null and b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/Kreuzungsuebersicht.png differ diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/colage.odg b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/colage.odg new file mode 100644 index 00000000..e829564e Binary files /dev/null and b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/colage.odg differ diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/system.odg b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/system.odg new file mode 100644 index 00000000..33931846 Binary files /dev/null and b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/system.odg differ diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/system.png b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/system.png new file mode 100644 index 00000000..2f6b958e Binary files /dev/null and b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/system.png differ diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/ausblick.tex b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/ausblick.tex index 75ddfe43..8a80ed5e 100644 --- a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/ausblick.tex +++ b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/ausblick.tex @@ -1,4 +1,4 @@ -\section{Ausblick}\label{sec:ausblick} +\section{Fazit \& Ausblick}\label{sec:ausblick} W"ahrend die Ergebnisse dieser Arbeit einer Validierung nicht stand halten, so bietet das entwickelte Modell die M"oglichkeit den Verkehr genauer zu berechnen, wenn bessere Sensorwerte vorliegen. So kann aufgrund der Modellierung der 'Ministadt' eine Modellierung f"ur ganz Darmstadt durchgef"uhrt werden. Das entwickelte Modell kann auch auf jede andere Stadt "ubertragen werden. Eine Verbesserung des Modells kann durch 'tagging' vorgenommen werden. So k"onnte man die Stra"sen mit ihrer H"ochstgeschwindigkeit taggen, um die Genauigkeit des Modells zu erh"ohen. diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/berechnung.tex b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/berechnung.tex index 13297bc8..bbc8ac7b 100644 --- a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/berechnung.tex +++ b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/berechnung.tex @@ -40,18 +40,38 @@ Zun"achst wird das Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten beschrieben, um d \label{tbl:zuordnungstabell} \end{figure} \subsection{L"osungsansatz: Hidden Markow Modell}\label{sec:berechnung:hmm} - [todo] - Das Hidden Markow Modell(HMM) ist ein Modell zur Beschreibung von Systemen mit versteckten Zust"anden. Es ist nach dem russischen Mathematiker Andrei Andrejewitsch Markow benannt. Es schien ein geignetes Modell zu sein, da es vermag sowohl bekannte als auch unbekannte Einheiten zu modellieren, in Verbindung einer "Ubergangswahrscheinlichkeit. [ref] Im Folgendem werden die Grundlagen von Hidden Marokw Modellen umrissen. + Das Hidden Markow Modell(HMM) ist ein Modell zur Beschreibung von Systemen mit versteckten Zust"anden. Es beschreibt eine Kette von zeitdiskreten Zuständen, die jeweils nur von dem vorhergehenden Zustand abhängen. Diese Zustände können jedoch nicht beobachtet werden, sie sind versteckt (hidden). Stattdessen werden sog. Emissionen beobachtet, die je nach betrachtetem Zustand zu einer gewissen Wahrscheinlichkeit auftreten. Das Modell ist nach dem russischen Mathematiker \textit{Andrei Andrejewitsch Markow} benannt. Es schien ein geignetes Modell zu sein, da es vermag sowohl bekannte als auch unbekannte Einheiten zu modellieren, in Verbindung einer "Ubergangswahrscheinlichkeit. Desweiteren wurde es in Form eines gekoppelten HMMs (CHMM) erfolgreich für die Geschwindigkeitsabschätzung von Fahrzeugen in der Arbeit von \cite{paper:kwonmurphy} eingesetzt. Da diese Arbeit ebenfalls Induktionsschleifen als Grundlage verwendet, erschien dieser Ansatz sehr vielversprechend.\\ \\ + Im Folgendem werden die Grundlagen des Hidden Marokw Modellen umrissen. \subsubsection{Grundlagen} - + Ein HMM beschreibt zwei zeitdiskrete Zufallsprozesse $X_t$ und $Y_t$ mit $t€N$. Allerdings sei nur der $Y_t$ Prozess beobachtbar. Er soll Rückschluss auf den $X_t$ Prozess ermöglichen. Dabei darf der Wert des jeweiligen Prozesses nur von dem vorhergehenden Zustand abhängig sein. Es müssen folglich die beiden Bedingungen gelten: + \begin{equation} + \forall t \in N \colon P(X_t = x_t | X_1 = x_1; \ldots; X_{t-1} = x_{t-1}; Y_1 = y_1; \ldots; Y_t = y_t ) = P(X_t = x_t | X_{t-1} = x_{t-1}) + \end{equation} + \begin{equation} + \forall t \in N \colon P(Y_t = y_t | X_1 = x_1; \ldots; X_t = x_t; Y_1 = y_1; \ldots; Y_{t-1} = y_{t-1}) = P(Y_t = y_t | X_t = x_t) + \end{equation} + Haben die Prozesse eine endliche Menge an Zuständen, spricht man von einen Markow-Prozess.\\ \\ + Ein Hidenn Marow Modell kann dabei mit einem 5-Tupel beschrieben werden $\lambda = (S;V;A;B;\pi)$.\\ + $S = \{s_1; \dotsc; s_n \}$ beschreibt die möglichen Werte der Zustandsvariablen $X_t$, welche nicht beobachtbar ist.\\ + $V = \{v_1; \dotsc; v_m \}$ beschreibt die möglichen Werte der Emissionszustände, welche beobachtbar ist.\\ + $A \in R^{n \times n}$ ist eine Matrix, welche die Ãœbergangswahrscheinlichkeiten eines Zustands des $X_t$ Prozesses in einen anderen beschreibt.\\ + $B \in R^{n \times m}$ beschreibt eine Matrix, welche die Emissionswahrscheinlichkeiten der einzelnen Zustände des $X_t$ Prozesses angibt. Emissionen werden anhand des $Y_T$ Prozesses modelliert. + $\pi \in R^n$ gibt die Anfangsverteilung an. + \begin{figure} + \centering + \includegraphics[width=0.5\textwidth]{pic/500px-Hmm_temporal_bayesian_net} + \caption{Zeitlicher Verlauf eines HMMs.} + \end{figure} + Hängt ein versteckter Zustand nicht nur von einem vorhergehenden ab, sondern von Mehreren, spricht man von gekoppelten HMMs (Coupled HMM). \subsubsection{HMM f"ur eine Kreuzung} - - Problem, nicht zyklischer Graph. Ein Verkehrsnetz hat viele Kreise und ein solches Modell ist aus diesen Gr"unden nicht sinnvoll. - Als Ansatz kann man ein Markov-Modell auf einen zuf"allig ausgew"ahlten nicht zyklischen Graphen berechnen. Berechnet man nun viele solcher zuf"allig nicht zyklischen Graphen, und mittelt man die Werte f"ur die einzelnen unbekannten Sensoren, - k"onnte eine 'gute' L"osung herauskommen.\\ - Problem: Es ist nicht gegeben das die Daten dann noch irgend ein Realit"atsbezug haben, - au"serdem entspricht das Verfahren durch den "zufall" eher besserem Raten. - + Es wurde nun versucht ein HMM für das in Kapitel \ref{sec:modell} entwickelte Modell zu definieren. Dabei wurden zwei Ansätze verfolgt: + \begin{enumerate} + \item{Verkehrswerte werden als versteckte Zustände, Sensorwerte als Emissionen modelliert.} + \item{Ampelphasen werden als versteckte Zustände, Sensorwerte als Emissionen modelliert.} + \end{enumerate} + Für beide Modellierungen fehlen allerdings die Ãœbergangswahrscheinlichkeiten zwischen den Versteckten Zuständen. Außerdem kann nicht bestimmt werden, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Emission, für welchen Zustand, auftritt und es sind für alle Ausgangssensoren keine Emissionen vorhanden, da der Verkehr dort nicht gemessen wird. Eine Verbindung der Sensorwerte zwischen Kreuzungsausgang und den Sensoren der darauffolgenden Kreuzung kann nicht hergestellt werden (siehe \autoref{sec:modell:limits}).\\ \\ + Aus diesem Grund wurden HMMs als Lösungsansatz verworfen. + Die Arbeit \cite{paper:kwonmurphy} kann ein gekoppeltes HMM erfolgreich für die Modellierung von Freeway-Traffic nutzen und die Geschwindigkeit von Fahrzeugen einschätzen. Sie machen sich dabei insbesondere zunutze, dass alle Sensoren auf einer gerade Strecke verbaut sind und aus diesem Grund in direkter Beziehung stehen. Dies ist allerdings für die vorliegenden Daten nicht möglich. Des weiteren besteht in einem Straßennetz einer Stadt ständig die Möglichkeit, dass ein Fahrzeug die Fahrbahn verlässt, um z.B. zu parken. Auf einem Freeway entfallen diese Möglichkeiten allerdings. \subsection{L"osungsansatz: Wegfindungsalgorithmen}\label{sec:berechnung:astar} Um den Weg eines Fahrzeugs oder einer Fahrzeugkolonne zu simulieren, bieten sich Wegfindungsalgorithmen an. Sie finden den k"urzesten Weg zum Ziel und das "ahnelt dem Verhalten der Menschen, einen Ort anzufahren. Die Idee die Anzahl der Autos anhand der Sensorwerte zu bestimmen und diese durch das Stra"sennetz zu ihrem Ziel fahren zu lassen erschien als eine gute L"osung. Bekannte Algorithmen, wie der \textit{A*} k"onnen ein solches Wegfindungsproblem l"osen. Insbesondere die M"oglichkeit einen Graphen direkt zur Berechnung zu verwenden, lie"sen diesen Ansatz erfolgversprechend erscheinen. Die ben"otigte Absch"atzung der Distanz zwischen Start- und Zielknoten w"are dabei die Luftlinie zwischen den beiden Punkten. Da keine Werte "uber einzelne Autos, sondern nur Messwerte "uber eine Minute zur Verf"ugung standen, musste nicht nur ein einzelnes Auto, sondern eine Autokolonne simuliert werden.\\ \\ Es sind keinerlei Daten "uber das Ziel der Autofahrer in der Stadt Darmstadt bekannt oder gemessen worden, die für diese Arbeit verwendet werden konnten. Eine Erhebung war ebenfalls nicht m"oglich, da eine Vielzahl von Ausg"angen aus der 'Ministadt' untersucht werden m"ussten. Da kein Wegfindungsalgorithmus ohne Ziel funktionieren kann, wurden Wegfindungsalgorithmen als L"osungsansatz verworfen. diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/einleitung.tex b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/einleitung.tex index 1ea02123..debe4cb3 100644 --- a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/einleitung.tex +++ b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/einleitung.tex @@ -9,10 +9,11 @@ Eine Beschreibung der Grundlagen, sowie die genau Beschreibung der Daten der Sta [todo collage] \begin{figure} \centering - \includegraphics[width=0.5\textwidth]{pic/overview} - \caption{'Ministadt', ausschnitt von Darmstadt der innerhalb dieser Arbeit betrachtet wird.} + \includegraphics[width=0.95\textwidth]{ext/colage} + \caption{Drei Visualisierungen des betrachteten Ausschnitts der Stadt Darmstadt. a) händische Visualisierung b) Visualisierung mithilfe der OSM-Karte c) Visualisierung des Graphenmodells} \end{figure} -Es wird daraufhin in Kapitel \autoref{sec:berechnung} beschrieben wie anhand dieses Modells ein Verkehrsfluss aus den Kreuzungen heraus berechnet werden kann. Daf"ur werden verschiedene Ans"atze diskutiert und eine L"osung mithilfe linearer Gleichungssysteme vorgestellt, um die Werte f"ur 'virtuelle Sensoren' zu berechnen. Durch weitere lineare Gleichungen konnten auch f"ur Fl"usse zwischen den Kreuzungen Werte berechnet werden. Grundlage dieser Berechnung sind Matrizenmultiplikationen, sie in dieser Arbeit direkt am entwickelten Graphen berechnet. Des weiteren wird untersucht inwieweit der Verkehr anhand der gegebenen Daten vorhergesagt werde kann. Im Kapitel \autoref{sec:visualisierung} werden zwei Visualisierungen des Modells anhand des gew"ahlten Ausschnitts des Stra"sennetz der Stadt Darmstadt erl"autert. Die Ergebnisse und das Modell werden auf ihre G"ultigkeit hin im Kapitel \autoref{sec:validierung} "uberpr"uft. Hierf"ur wurde eine Verkehrsz"ahlung vorgenommen, um die berechneten Daten "uberpr"ufen zu k"onnen. Abschlie"send werden die Ergebnisse dieser Arbeit in Kapitel \autoref{sec:ausblick} zusammengefasst und ein Ausblick gegeben, wie sich die errechneten Werte weiter verbessern lassen. +Es wird daraufhin in Kapitel \autoref{sec:berechnung} beschrieben wie anhand dieses Modells ein Verkehrsfluss aus den Kreuzungen heraus berechnet werden kann. Daf"ur werden verschiedene Ans"atze diskutiert und eine L"osung mithilfe linearer Gleichungssysteme vorgestellt, um die Werte f"ur 'virtuelle Sensoren' zu berechnen. Durch weitere lineare Gleichungen konnten auch f"ur Fl"usse zwischen den Kreuzungen Werte berechnet werden. Grundlage dieser Berechnung sind Matrizenmultiplikationen, sie in dieser Arbeit direkt am entwickelten Graphen berechnet. Des weiteren wird untersucht inwieweit der Verkehr anhand der gegebenen Daten vorhergesagt werde kann. Im Kapitel \autoref{sec:visualisierung} werden zwei Visualisierungen des Modells anhand des gew"ahlten Ausschnitts des Stra"sennetz der Stadt Darmstadt erl"autert. Die Ergebnisse und das Modell werden auf ihre G"ultigkeit hin im Kapitel \autoref{sec:validierung} "uberpr"uft. Hierf"ur wurde eine Verkehrsz"ahlung vorgenommen, um die berechneten Daten "uberpr"ufen zu k"onnen. Abschlie"send werden die Ergebnisse dieser Arbeit in Kapitel \autoref{sec:ausblick} zusammengefasst und ein Ausblick gegeben, wie sich die errechneten Werte weiter verbessern lassen.\\ \\ +Todo beschreiben wer was gemacht hat + systembild \cite{thesis:elfers} \cite{paper:kwonmurphy} diff --git a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/modell.tex b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/modell.tex index dcd51393..6c5aee92 100644 --- a/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/modell.tex +++ b/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/modell.tex @@ -1,22 +1,12 @@ -\section{Verkehrsmodell}\label{sec:modell} -In diesem Kapitel werden zwei Modellierungen der zehn untersuchten Kreuzungen, der 'Ministadt', vorgestellt und erkl"art. Die 'Ministadt' weist eine gro"se Anzahl an verbauten Sensoren in ihrem Gebiet auf und eignet sich aus diesem Grund f"ur eine Modellierung. Die beiden diskutierten Modelle sind die Darstellung als Matrix und als Graph. Diese beiden Darstellungen sind untereinander kompatibel, k"onnen deshalb ineinander "uberf"uhrt werden. Der Graph ist ein n"utzliches Werkzeug der Visualisierung w"ahrend die Matrixdarstellung der Berechnung dient. Als Grundlage f"ur die Modellierung dienen die in Kapitel \autoref{sec:datengrund} beschriebenen Daten.\\ \\ -In der Industrie eingesetzte Software zur Berechnung und Modellierung von Verkehrsfl"ussen, verwenden meistens ein sog. mikroskopisches Modell des Verkehrs\footnote{vissim}, um die Interaktion der einzelnen Verkehrsteilnehmer modellieren zu k"onnen. Da die Sensorwerte, welche zur Verf"ugung stehen, allerdings "uber einen Zeitraum von einer Minute aufgenommen werden, eignet sich eine Mikromodellierung des Verkehrs nicht. F"ur einen solchen Modellierungsansatz sind genauere und mehr Daten notwendig. Es stehen lediglich Messwerte von 89 Sensoren zur Verf"ugung. Eine Modellierung einzelner Autos erscheint deshalb, allein anhand der Induktionsschleifen, nicht m"oglich zu sein\\ \\ -In dieser Arbeit wird eine Zweistufenmodellierung vorgestellt, welche f"ur Kreuzungen eine genauere Modellierung auf Sensorebene zul"asst, w"ahrend es zwischen den Kreuzungen ein ungenauere Modellierung vornimmt. Dies ist sinnvoll, da nur im Kreuzungsbereich Sensoren zur Verf"ugung stehen. Kleinere Kreuzungen und Stra"senz"uge sind nicht mit Sensoren best"uckt und aus diesem Grund kann keine qualifiziert Aussage "uber diese gemacht werden.\\ -Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die Stra"senverkehrsordnung halten, da nur verkehrsg"ultige Verbindungen von Kreuzungen, Knoten und Sensoren modelliert werden. Die beschriebene Modellierung kann dabei nicht jedes Verkehrsverhalten beschreiben. So kann beispielsweise der R"uckfluss von Autos, welche eine sog. 'U-Turn' an einer Kreuzung vollf"uhren, nicht mit dem entwickelten Modell modelliert werden. Eine genaue Beschreibung der Einschr"ankungen und Voraussetzungen ist am Ende dieses Kapitels zu finden.\\ \\ -\subsection{Allgemeines Kreuzungsmodell} -[todo] michel zitieren -\subsection{Modell der Ministadt}\label{sec:modell:ministadt} - Die 'Ministadt' enth"alt zehn mit Sensoren best"uckte Kreuzungen. Diese Kreuzungen werden mit A3 \ref{anhang:a3}, A4 \ref{anhang:a4}, A5 \ref{anhang:a5}, A12 \ref{anhang:a12}, A23 \ref{anhang:a23}, A28 \ref{anhang:a28}, A29 \ref{anhang:a29}, A46 \ref{anhang:a46}, A59 \ref{anhang:a59}und A104 \ref{anhang:a104} bezeichnet. Die Bezeichnungen stammten dabei aus der CAD-"Ubersichtskarte \ref{abb:caddarmstadt} der Stadt Darmstadt,. Eine genaue Beschreibung des gew"ahlten geographischen Ausschnitts ist in Kapitel \autoref{sec:datengrund} zu finden.\\ \\ - F"ur das hier entwickelte Stra"senmodell wurde das Stra"sennetz in sieben Objekte unterteilt: - \begin{enumerate} - \item{Stra"se: Eine Stra"se, auf der Fahrzeuge fahren d"urfen. Sie ist nicht mit Sensoren best"uckt und hat eine Flie"srichtung.} - \item{Kreuzung: Eine Kreuzung ist das Zusammentreffen von zwei Stra"sen. Sie kann mit Sensoren best"uckt sein, die den Verkehr messen.} - \item{Sensor: Ein Sensor misst den Verkehr an dem Punkt des Verkehrsnetzes, an dem er verbaut ist. Er ist auf einer Fahrspur verbaut und mit anderen Sensoren durch Stra"sen verbunden.} - \item{Virtuelle Sensoren: Punkte im Stra"sennetz, f"ur welche keine Messwerte vorliegen. Sie verhalten sich wie Sensoren.} - \item{Fahrspur: Eine Fahrspur bezeichnet einen Bereich der Stra"senfahrbahn der auf bestimmt Ausg"ange der Kreuzung zeigt. Ein Kreuzungsein bzw. -ausgang kann mehrere Fahrspuren aufweisen.} - \item{Kreuzungsausgang: Ein Ausgang einer Kreuzung auf dem Verkehr die Kreuzung verlassen kann.} - \item{Kreuzungseingang: Ein Eingang einer Kreuzung auf dem Verkehr in die Kreuzung einfahren kann.} - \end{enumerate} +\section{Graphen-basiertes Verkehrsmodell}\label{sec:modell} +In diesem Kapitel wird eine Modellierung des Verkehrsnetzes auf Basis eines Graphen vorgestellt. Es berücksichtigt im Besonderen die Verkehrssensoren, da diese Grundlage der Verkehrsflussberechnung sind. Es werden weiterhin zwei Darstellungen des Modells entwickelt. Die Darstellung als Matrix und als klassischer Graph mit Knoten und Kanten. Diese beiden Darstellungen sind untereinander kompatibel, k"onnen deshalb ineinander "uberf"uhrt werden. Der Graph ist ein n"utzliches Werkzeug der Visualisierung w"ahrend die Matrixdarstellung der Berechnung dient.\\ \\ +Für die Entwicklung des Modells wurden zuerst händisch Zeichnungen der zehn untersuchten Kreuzungen, der 'Ministadt', angefertigt, um den lokalen Gegebenheiten gerecht zu werden und das Modell daran zu orientieren. Auf Grundlage dieser Zeichnungen wird daraufhin ein allgemeines Kreuzungsverkehrsmodell entwickelt. Als Grundlage f"ur die Modellierung dienen die in Kapitel \autoref{sec:datengrund} beschriebenen Daten.\\ \\ +In der Industrie eingesetzte Software zur Berechnung und Modellierung von Verkehrsfl"ussen, verwenden meistens ein sog. mikroskopisches Modell des Verkehrs\footnote{vissim}, um die Interaktion der einzelnen Verkehrsteilnehmer modellieren zu k"onnen. Da die Sensorwerte, welche zur Verf"ugung stehen, allerdings "uber einen Zeitraum von einer Minute aufgenommen werden, eignet sich eine Mikromodellierung des Verkehrs nicht. F"ur einen solchen Modellierungsansatz sind genauere und mehr Daten notwendig. Es stehen lediglich Messwerte von 89 Sensoren auf dem untersuchten Gebiet zur Verf"ugung. Eine Modellierung einzelner Fahrzeuge erscheint deshalb, allein anhand der Induktionsschleifen, nicht m"oglich zu sein.\\ \\ +In dieser Arbeit wird eine Zweistufenmodellierung vorgestellt, welche f"ur Kreuzungen eine genauere Modellierung auf Sensorebene zul"asst, w"ahrend es zwischen den Kreuzungen ein ungenauere Modellierung vornimmt. Dies ist sinnvoll, da nur im Kreuzungsbereich Sensoren zur Verf"ugung stehen. Kleinere Kreuzungen und Stra"senz"uge sind nicht mit Sensoren best"uckt und aus diesem Grund kann keine qualifiziert Aussage "uber diese gemacht werden. Sie werden aus diesem Grund nicht explizit modelliert.\\ +Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die Stra"senverkehrsordnung halten, da nur verkehrsg"ultige Verbindungen zwischen und innerhalb von Kreuzungen modelliert werden. Die beschriebene Modellierung kann dabei nicht jedes Verkehrsverhalten beschreiben. So kann beispielsweise der R"uckfluss von Autos, welche eine sog. 'U-Turn' an einer Kreuzung vollf"uhren, nicht mit dem entwickelten Modell modelliert werden. Eine genaue Beschreibung der Herausforderung des Modells ist am Ende dieses Kapitels zu finden.\\ \\ +Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln muss zuerst festgelegt werden, welche Art des Verkehrs modelliert werden soll. Da die Induktionsschleifen, welche Grundlage der Berechnung sind, nicht jedes Straßenfahrzeug detektieren können, werden nur solche modelliert, welche die Sensoren erkennen können[verweisen?]. Das Modell wurde zusammen mit M. Scholz \cite{thesis:michael} entwickelt, der mit Hilfe dieses Modells Abbiegewahrscheinlichkeiten für einzelne Sensoren berechnet(siehe \autoref{sec:daten}).\\ \\ +\subsection{H"andische Modellierung der Ministadt}\label{sec:modell:ministadt} + Die 'Ministadt', der gewählte geographische Ausschnit\ref{sec:daten:geo}, enth"alt zehn mit Sensoren best"uckte Kreuzungen. Diese Kreuzungen werden mit A3 \ref{anhang:a3}, A4 \ref{anhang:a4}, A5 \ref{anhang:a5}, A12 \ref{anhang:a12}, A23 \ref{anhang:a23}, A28 \ref{anhang:a28}, A29 \ref{anhang:a29}, A46 \ref{anhang:a46}, A59 \ref{anhang:a59}und A104 \ref{anhang:a104} bezeichnet. Die Bezeichnungen stammten dabei aus der CAD-"Ubersichtskarte \ref{abb:caddarmstadt} der Stadt Darmstadt,. Eine genaue Beschreibung des gew"ahlten geographischen Ausschnitts ist in Kapitel \autoref{sec:datengrund} zu finden.\\ \\ Um eine "Ubersicht "uber das zu betrachtende Gebiet der 'Ministadt' zu erhalten wurde eine "Ubersicht "uber alle Kreuzungen in dem gesamten betrachteten Gebiet erstellt. In dieser Modellierung entfallen alle Seitenstra"sen und Zwischenkreuzungen ohne Sensoren. Die Zwischenkreuzungen entfallen, da keinerlei Messdaten f"ur diese Kreuzungen vorhanden sind, weshalb die Kreuzungs"ubersicht eine Verallgemeinerung des Verkehrsnetzes darstellt. Es werden dabei nur sensorbest"uckte Kreuzungen aufgezeigt.\\ Mit Rechtecken werden die betrachteten Kreuzungen vermerkt, mit Kreisen die nicht mehr modellierten Nachbarkeuzungen. Pfeile weisen dabei die Flie"srichtung der Stra"sen aus, in welche der Verkehr regelkonform flie"sen darf. So ist von der Kreuzung A29 nach A104 eine Einbahnstra"se an den einfachen Pfeilen zu erkennen, w"ahrend Stra"sen, welche in beide Richtungen befahren werden k"onnen mit Doppelpfeilen dargestellt werden. \begin{figure}[htbp!] @@ -25,8 +15,30 @@ Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die St \caption{Kreuzungs"ubersicht 'Ministadt'in der Stadt Darmstadt} \end{figure} Um eine "Ubersicht "uber die zu betrachtenden Kreuzungen zu erhalten wurden h"andisch Zeichnungen von den zehn Kreuzungen angefertigt. Die gew"ahlte intuitive Modellierung entspricht in etwa der, welche sp"ater im Computer entsteht. Die Grundlage f"ur diese Modellierung sind die CAD-Zeichnungen der Kreuzungen der Stadt Darmstadt. Sie werden im Kapitel \autoref{sec:datengrund} genauer beschrieben.\\ \\ - In der Kreuzungs"ubersicht entfallen sehr viele Details, da keine Daten f"ur Seitenstra"sen zwischen den Kreuzungen vorhanden sind. Dagegen k"onnen die modellierten Kreuzungen wesentlich genauer dargestellt werden und lassen sich sehr gut auf Sensorebene modellieren. Neben den realen Sensoren erh"alt jede Kreuzung jeweils bis zu vier Ein- und Ausg"ange, modelliert als 'virtuelle Sensoren'. Die Sensoren werden dabei nach den jeweiligen Kreuzungseing"angen platziert, auf denen sie in der Realit"at in der Stra"se verbaut sind. Validierungssensoren sind solche, welche R"uckschl"usse auf andere Sensoren der Kreuzung zulassen. Sie werden in der h"andischen Modellierung aufgezeigt, in der Matrixdarstellung findet sich allerdings keinen Platz f"ur diese, da f"ur die Berechnung von der Grundannahme ausgegangen wird, dass ein Sensor direkt mit einem Kreuzungsein- und Ausgang, ohne Zwischenknoten, verbunden ist. Wie anhand des entwickelten Modells Verkehrsstr"ome berechnet werden k"onnen und wie sich Sensorwerte mit Validierungssensoren validieren lassen wird im Kapitel \autoref{sec:berechnung} genauer behandelt.\\ \\ - Alle Sensoren wurde neben der Unterteilung nach Einspursensor und Mischspursensor nochmals in Subklassen unterschieden. Einspursensoren unterteilen sich dabei in drei Subklassen:\\ + In der Kreuzungs"ubersicht entfallen sehr viele Details, da keine Daten f"ur Seitenstra"sen zwischen den Kreuzungen vorhanden sind. Dagegen k"onnen die modellierten Kreuzungen wesentlich genauer dargestellt werden und lassen sich sehr gut auf Sensorebene modellieren. Neben den realen Sensoren erh"alt jede Kreuzung jeweils bis zu vier Ein- und Ausg"ange, modelliert als sog. 'virtuelle Sensoren'. Die Sensoren werden dabei nach den jeweiligen Kreuzungseing"angen platziert, auf denen sie in der Realit"at in der Stra"se verbaut sind. Validierungssensoren sind solche, welche R"uckschl"usse auf andere Sensoren der Kreuzung zulassen. Sie sind vor einem Kreuzungsausgang in der STraßendenke verbaut. Die Validierungssensoren werden in der h"andischen Modellierung aufgezeigt, in der Matrixdarstellung findet sich allerdings keinen Platz f"ur diese, da f"ur die Berechnung von der Grundannahme ausgegangen wird, dass ein Sensor direkt mit einem Kreuzungsein- und Ausgang, ohne Zwischenknoten, verbunden ist. Wie anhand des entwickelten Modells Verkehrsstr"ome berechnet werden k"onnen und wie sich Sensorwerte mit Validierungssensoren validieren lassen wird im Kapitel \autoref{sec:berechnung} genauer behandelt.\\ \\ + F"ur die Modellierung der Kreuzungen sind mehr Daten bekannt - die Positionen der Induktionsschleifen. Sensoren werden als Achtecke mit aufgetragenen Flie"srichtungen dargestellt. Die Verbindungen von Sensoren und virtuellen Sensoren werden analog zur Kreuzungs"ubersicht als Pfeile mit ihrer Flie"srichtung eingezeichnet. Dekoriert wird ein Kreuzungsbild dabei mit bis zu acht virtuellen Sensorknoten, jeweils ein rechteckiger f"ur den Kreuzungsausgang, ein runden f"ur den Kreuzungseingang. Die Position des Sensors wird dahingehend vereinfacht, dass er einem Kreuzungseingang zugeordnet wird und direkt nach dem virtuellen Eingangssensor platziert wird. + \begin{figure}[htbp!] + \centering + \fbox{\includegraphics[width=0.50\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA23}} + \caption{H"andische Modellierung der Kreuzung A23} + \label{abb:a23} + \end{figure} + Wie in Figur \autoref{abb:a23} zu erkennen, sind in der Kreuzung A23 zwei Validierungssensoren verbaut, die Sensoren [] und []. Die manuelle Modellierung verbindet diese mit den entsprechenden Eingangssensoren. Dies ist zwar korrekt, erweist sich f"ur die Berechnung allerdings als hinderlich. Aus diesem Grund werden bei der computergest"utzten Modellierung die Eingangssensoren direkt mit den jeweiligen Ausg"angen verbunden.\\ \\ + Diese intuitive Modellierung auf zwei Ebenen hat sich sowohl aus "Ubersichtsgr"unden, als auch f"ur die Berechnung als sinnvoll erwiesen. W"ahrend ein Kreuzungsbild eine wesentlich genauere Abbildung der Realit"at ist, ist im Vergleich die Kreuzungs"ubersicht relativ ungenau, da Seitenstra"sen nicht modelliert werden und alle Kreuzungen als gleich weit voneinander entfernt betrachtet werden. Die gew"ahlte Modellierung hat folglich zwei Genauigkeitsstufen. Die "Ubersicht "uber die Kreuzungen gew"ahrt einen Blick auf die Gesamtverkehrssituation. Sie dient, wie der Name schon sagt, der "Ubersicht. Ein wesentliches Ziel ist es Verkehrsdaten f"ur dieses Modell zu errechnen oder abzusch"atzen. Es stehen zwar Informationen "uber die einzelnen Sensoren der Kreuzungen zur Verf"ugung. Diese Werte k"onnen allerdings noch nicht auf ein Gesamtbild des Verkehrs "ubertragen werden. \\ \\ + Im Folgendem wird ein allgemeines Verkehrsmodell auf Basis von Grapehn entwickelt. Grundlage dafür ist die händische Modellierung der Kreuzungen. +\subsection{Allgemeines Verkehrsmodell auf Basis eines Graphen}\label{sec:modell:graph} + Ein naheliegender Modellierungsansatz ist es, das Stra"sennetz als Graph zu modellieren. Dies eignet sich nicht nur deshalb gut, da Graphen sehr gut erforscht und viele Algorithmen auf ihnen zur Verf"ugung stehen, sondern auch, weil die intuitiv gew"ahlte h"andische Modellierung sich als Graph darstellen l"asst. Aus diesem Grund wurden Graphen als Basis der computergest"utzten Modellierung gew"ahlt. Insbesondere die M"oglichkeit, Graphen in Matrizen zu "uberf"uhren, oder lineare Gleichungen an Graphen zu l"osen erweist sich als n"utzlich.\\ \\ + F"ur das hier entwickelte Stra"senmodell wurde das Stra"sennetz in sechs Objekte unterteilt: + \begin{enumerate} + \item{Stra"se: Eine Stra"se, auf der Fahrzeuge fahren d"urfen. Sie ist nicht mit Sensoren best"uckt und hat eine Flie"srichtung.} + \item{Kreuzung: Eine Kreuzung ist das Zusammentreffen von zwei Stra"sen. Sie kann mit Sensoren best"uckt sein, die den Verkehr messen.} + \item{Sensor: Ein Sensor misst den Verkehr an dem Punkt des Verkehrsnetzes, an dem er verbaut ist. Er ist auf einer Fahrspur verbaut und mit anderen Sensoren durch Stra"sen verbunden.} + \item{Virtuelle Sensoren: Punkte im Stra"sennetz, f"ur welche keine Messwerte vorliegen. Sie verhalten sich wie Sensoren.} + \item{Kreuzungsausgang: Ein Ausgang einer Kreuzung auf dem Verkehr die Kreuzung verlassen kann.} + \item{Kreuzungseingang: Ein Eingang einer Kreuzung auf dem Verkehr in die Kreuzung einfahren kann.} + \end{enumerate} + Eine Fahrspur bezeichnet dabei einen Bereich der Stra"senfahrbahn der mit seiner vorgegebenen Fahrtrichtung auf bestimmt Ausg"ange der Kreuzung zeigt. Ein Kreuzungsein bzw. -ausgang kann mehrere Fahrspuren aufweisen.\\ \\ + Zunächst müssen allerdings die Sensoren genauer untersucht werden. Alle Sensoren wurde dafür neben der Unterteilung nach Einspursensor und Mischspursensor nochmals in Subklassen unterschieden.\\ Einspursensoren unterteilen sich dabei in drei Subklassen:\\ \begin{enumerate} \item{Einspur - Geradeaus} \item{Einspur - Links} @@ -39,20 +51,9 @@ Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die St \item{Mischspur - Geradeaus + Rechts + Links} \item{Mischspur - Rechts + Links} \end{enumerate} - Alle beschriebenen Sensorklassen und deren Subklassen sind in dem betrachteten Ausschnitt von Darmstadt enthalten.\\ \\ - F"ur die Modellierung der Kreuzungen sind mehr Daten bekannt - die Positionen der Induktionsschleifen. Sensoren werden als Achtecke mit aufgetragenen Flie"srichtungen dargestellt. Die Verbindungen von Sensoren und virtuellen Sensoren werden analog zur Kreuzungs"ubersicht als Pfeile mit ihrer Flie"srichtung eingezeichnet. Dekoriert wird ein Kreuzungsbild dabei mit bis zu acht virtuellen Sensorknoten, jeweils ein rechteckiger f"ur den Kreuzungsausgang, ein runden f"ur den Kreuzungseingang. Die Position des Sensors wird dahingehend vereinfacht, dass er einem Kreuzungseingang zugeordnet wird und direkt nach dem virtuellen Eingangssensor platziert wird. - \begin{figure}[htbp!] - \centering - \fbox{\includegraphics[width=0.50\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA23}} - \caption{H"andische Modellierung der Kreuzung A23} - \label{abb:a23.2} - \end{figure} - Wie in Figur \autoref{abb:a23.2} zu erkennen, sind in der Kreuzung A23 zwei Validierungssensoren verbaut. Die manuelle Modellierung verbindet diese mit den entsprechenden Eingangssensoren. Dies ist zwar korrekt, erweist sich f"ur die Berechnung allerdings als hinderlich. Aus diesem Grund werden bei der computergest"utzten Modellierung die Eingangssensoren direkt mit den jeweiligen Ausg"angen verbunden.\\ \\ - Diese intuitive Modellierung auf zwei Ebenen hat sich sowohl aus "Ubersichtsgr"unden, als auch f"ur die Berechnung als sinnvoll erwiesen. W"ahrend ein Kreuzungsbild eine wesentlich genauere Abbildung der Realit"at ist, ist im Vergleich die Kreuzungs"ubersicht relativ ungenau, da Seitenstra"sen nicht modelliert werden und alle Kreuzungen als gleich weit voneinander entfernt betrachtet werden. Die gew"ahlte Modellierung hat folglich zwei Genauigkeitsstufen. Die "Ubersicht "uber die Kreuzungen gew"ahrt einen Blick auf die Gesamtverkehrssituation. Sie dient, wie der Name schon sagt, der "Ubersicht. Ein wesentliches Ziel ist es Verkehrsdaten f"ur dieses Modell zu errechnen oder abzusch"atzen. Es stehen zwar Informationen "uber die einzelnen Kreuzungen zur Verf"ugung. Diese k"onnen allerdings noch nicht auf ein Gesamtbild des Verkehrs "ubertragen werden. -\subsection{Modell als Graph}\label{sec:modell:graph} - Ein naheliegender Modellierungsansatz ist es, das Stra"sennetz als Graph zu modellieren. Dies eignet sich nicht nur deshalb gut, da Graphen sehr gut erforscht und viele Algorithmen auf ihnen zur Verf"ugung stehen, sondern auch, weil die intuitiv gew"ahlte h"andische Modellierung sich als Graph darstellen l"asst. Aus diesem Grund wurden Graphen als Basis der computergest"utzten Modellierung gew"ahlt. Insbesondere die M"oglichkeit, Graphen in Matrizen zu "uberf"uhren, oder lineare Gleichungen an Graphen zu l"osen erweist sich als n"utzlich. Einbahnstra"sen und Verkehr mit einer Flussrichtung m"ussen modelliert werden, daher w"ahlt man einen gerichteten Graphen, um dies abzubilden. Da sich die Zweistufenmodellierung als n"utzlich erwiesen hat, wird auch diese als Graph im Computer abgebildet. Daf"ur m"ussen zwei verschiedenen Graphen aufgebaut werden. Der einer Kreuzung, mit Sensoren und virtuellen Sensoren als Knoten, sowie Stra"sen als Kanten. Der Graph der Kreuzungs"ubersicht dagegen hat Kreuzungen als Knoten und ebenfalls Stra"sen als Kanten.\\ \\ - Zur Modellierung am Computer wird auf die Java Bibliothek JGraphT zur"uckgegriffen. Sie erlaubt es, dank Javas moderner Template-Technik, Graphen mit beliebigen Klassen als Knoten aufzubauen. Das Selbe gilt f"ur Kanten mit wenigen Einschr"ankungen. Desweiteren erlaubt JGraphT eine Konvertierung zu der weit verbreiteten Bibliothek JGraph, die eine Visualisierungschnittstelle f"ur Graphen mitbringt. Der Kreuzungs"ubersichtsgraph soll die Graphen der einzelnen Kreuzungen als Knoten enthalten, um den Zusmmenhalt des Modells zu gew"ahrleisten.\\ \\ - Es folgt eine kurze "Ubersicht "uber Graphen und eine Beschreibung der computergest"utzten Modellierung der Kreuzungsgraphen und des Kreuzungs"ubersichtsgraphen. + Alle beschriebenen Sensorklassen und deren Subklassen sind in dem betrachteten Ausschnitt von Darmstadt enthalten.\\ \\ + Einbahnstra"sen und Verkehr mit einer Flussrichtung m"ussen modelliert werden, daher w"ahlt man einen gerichteten Graphen, um dies abzubilden. Da sich die Zweistufenmodellierung als n"utzlich erwiesen hat, wird auch die Kreuzungsübersicht als Graph im Computer abgebildet. Daf"ur m"ussen zwei verschiedenen Graphen aufgebaut werden. Der einer Kreuzung, mit Sensoren und virtuellen Sensoren als Knoten, sowie Stra"sen als Kanten. Der Graph der Kreuzungs"ubersicht dagegen hat Kreuzungen als Knoten und ebenfalls Stra"sen als Kanten. Das entwickelte Modell weist folglich zwei Ebenen auf, welche sich beide als Graph darstellen lassen. \\ \\ + Es folgt eine kurze "Ubersicht "uber Graphen woraufhin der Kreuzungsgraph und der Kreuzungsübersichtsgraph in einem eigenen Unterkapitel näher erläutert wird. \subsubsection{Grundlagen}\label{sec:modell:graph:grund} Ein Graph ist eine Struktur, die Objekte und deren Verbindung untereinander abbilden kann. Die Objekte werden dabei Knoten, die Verbindungen Kanten genannt. Eine Kante verbindet genau zwei Knoten. Graphen lassen sich besonders gut visualisieren, indem Knoten als Punkte oder K"asten und Kanten als Linien zwischen diesen dargestellt werden.\\ \\ Ein Graph kann als Tupel $(V, E)$ beschrieben werden. $V$ bezeichnet dabei die Menge der Knoten, @@ -63,72 +64,61 @@ Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die St \item{gerichteter Graph} \end{itemize} Ein ungerichteter Graph kann genau eine Kante zwischen zwei Knoten haben. Ein gerichteter Graph dagegen kann bis zu zwei Kanten zwischen zwei Knoten haben, einen f"ur jeder Richtung. Diese Einschr"ankung gilt hingegen nicht f"ur Graphen, die Mehrfachkanten erlauben. Mehrfachkanten sind solche, welche zwei oder mehr Kanten zwischen zwei Knoten zulassen. - \begin{figure} + \begin{figure}[htbp!]\label{abb:graphen} \centering - \subfigure[Ungerichteter Graph. Quelle: wikipedia.org] {\includegraphics[width=0.1\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/120px-Graph_ungerichtet}} - \label{abb:graph:ungerichtet} - \subfigure[Gerichteter Graph. Quelle: wikipedia.org] {\includegraphics[width=0.1\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/120px-Graph_gerichtet}} - \label{abb:graph:gerichtet} - \subfigure[Ungerichter Graph mit Mehrfachkanten. Quelle: wikipedia.org] {\includegraphics[width=0.1\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/200px-Graph_ungerichtet_Mehrfachkanten}} - \label{abb:graph:multi} + \fbox{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/graphen}} + \caption{a) ungerichteter Graph b) gerichteter Graph c) ungerichteter Graph mit Mehrfachkanten} \end{figure} - Bei dem, in dieser Arbeit, entworfen Graphen handelt es sich um gerichtete Graphen ohne Mehrfachkanten, da Spuren duch einen eigenen Sensorknoten modelliert und aus diesem Grund keine Mehrfachkanten ben"otigt werden. Typische Algorithmen auf einem Graphen sind die Tiefensuche, Breitensuche oder Wegfindungsalgorithmen. - \subsubsection{Kreuzungsgraph}\label{sec:modell:graph:xr} + Bei dem, in dieser Arbeit, entworfen Graphen handelt es sich um gerichtete Graphen ohne Mehrfachkanten, da Spuren durch einen eigenen Sensorknoten modelliert und aus diesem Grund keine Mehrfachkanten ben"otigt werden. Typische Algorithmen auf einem Graphen sind die Tiefensuche, Breitensuche oder Wegfindungsalgorithmen. + \subsubsection{Kreuzungsgraph} \label{sec:modell:graph:xr} Da der Kreuzungs"ubersichtsgraph die Kreuzungsgraphen als Knoten beinhalten soll, werden zuerst die Kreuzungsgraphen modelliert. Dabei gilt es folgende Elemente abzubilden und entweder als Knoten oder als Kante zu definieren. Validierungssensoren werden aus der Modellierung au"sen vorgelassen, um die Modellierung und Berechnung zu vereinfachen. \begin{itemize} - \item{Stra"se: Ein nicht mit Sensoren best"uckte Stra"se, auf der Autos fahren d"urfen.} + \item{Stra"se: Ein nicht mit Sensoren best"uckte Stra"se, auf der Fahrzeuge fahren d"urfen.} \item{Sensor: Eine Induktionsschleife, welche Verkehrswerte misst.} \item{Virtueller Sensor: F"ur jede Richtung der Kreuzung wird jeweils ein virtueller Ausgang und Eingang angenommen.} \end{itemize} - Es liegt nahe, Stra"sen als Kanten und Sensoren, sowie virtuelle Sensoren, als Knoten zu modellieren. Um eine Kreuzung mit JGraphT zu modellieren wurden folgende zwei Klassen definiert: - \begin{itemize} - \item{SE: Sensoren, virtuelle und reale.} - \item{ST: Stra"se} - \end{itemize} - [Klassendiagramm todo] - Die Klasse SE kann dabei Sensorname, Position in Latitude und Longitude, sowie die Kreuzung, welche den Sensor beinhaltet, speichern. Das Feld 'sensorType' erlaubt zus"atzlich die Unterscheidung von virtuellen und realen Sensoren. Des weiteren stehen drei Felder zur Verkn"upfung mit anderen Sensoren zur Verf"ugung. Das Feld 'multipleOutputDirections' erlaubt es zu bestimmen, ob es sich um einen Mehr- oder Einspursensor handelt. Sollte es sich um einen virtuellen Ein- oder Ausgang einer Kreuzung handeln, so werden in den Feldern 'outXR' und 'inXR' die Namen der benachbarten Kreuzungen gespeichert. Zus"atzlich zu den Verkn"upfungs- und Typinformationen k"onnen noch ein Sensorwert und ein Testwert gespeichert werden. Der Wert, falls gesetzt, wird dabei zur Berechnung eingesetzt, w"ahrend der Testwert zur "Uberpr"ufung eines berechneten Ergebnisses dient. Wert und Testwert sind dabei von der Klasse 'VL'.\\ \\ - Die Klasse 'VL' kann die beiden Werte der Induktionsschleifen 'load' und 'count' halten, sowie eine Sensor ID, die eine eindeutige Zuordnung der Werte zu einem Sensor erm"oglicht. Ein Zeitstempel bestimmt dabei den Zeitpunkt der Messung. Zur "Uberpr"ufung eines Wertes mit einem Testwert wird ein gemessener Wert als Testwert gespeichert. Eine Berechnung soll nun einen Wert berechnen, der durch Vergleich mit dem gemessenem Testwert Aufschluss "uber die Genauigkeit der Berechnung gibt.\\ \\ - Die Klasse 'ST' modelliert eine Stra"se. Sie kann die Namen der Knoten, welche sie verbindet speichern, um den Graphen nicht st"andig nach den Namen der Nachbarn abzusuchen zu m"ussen. Diese beiden Werte dienen lediglich der Visualisierung. Desweiteren kann eine Gleitkommazahl gespeichert werden, welche die Abbiegewahrscheinlichkeit von einem Sensor, entlang dieser Kante, repr"asentiert. Dieser Wert dient der Aufteilung eines Mischspursensorwertes. Die Verwendung wird in Kapitel \autoref{sec:berechnung} beschrieben.\\ \\ - Um den Graph mit der JGraphT-Bibliothek zu modellieren, wurde die Klasse 'ListableDirectedGraph' benutzt \autoref{lst:sensorgraph}. Diese Klasse des Frameworks erlaubt gerichtete Graphen aufzubauen, die Struktur zur Berechnung zu verwenden und sp"ater zu visualisieren.\\ - \begin{minipage}[t]{\dimexpr\textwidth-3\fboxsep-2\fboxrule-1em} - \begin{lstlisting}[caption={[abc] Die Kreuzungsklasse XR}, label={lst:sensorgraph}, captionpos=bsec] - public ListenableDirectedGraph sensorGraph - = new ListenableDirectedGraph<>(ST.class); - \end{lstlisting} - \end{minipage} - \subsubsection{Kreuzungs"ubersicht}\label{sec:modell:graph:overview} - Auch hier ist eine Reduktion auf Knoten und Kanten notwendig, um die Kreuzungs"ubersicht als Graph darstellen zu k"onnen. Folgende Festlegung wurde hierf"ur getroffen: + Es liegt nahe, Stra"sen als Kanten und Sensoren, sowie virtuelle Sensoren, als Knoten zu modellieren. Es wurde festgelegt, dass zwischen Kreuzungsein- und -Ausgang genau ein Sensor liegen muss. Dieser kann allerdings ebenfalls ein virtueller Sensor sein, wenn keine Werte für den entsprechenden Bereich bekannt sind. Des weiteren wird für jede Eingangsspur ein Sensor angenommen, da die Induktionsschleifen der Stadt Darmstadt diese Bedingung auf dem untersuchten Bereich erfüllt. Ein Sensor wird dabei einer Eingansspur zugeordet, wenn dieser vor der enstprechenden Haltelinie verbaut ist.\\ \\ + Der Graph lässt sich mit dem Tupel $(V, E)$ beschreiben, wobei $V$ die Menge der virtuellen und realen Sensoren bezeichnet. $E$ bezeichnet gerichtete Kanten, die zwischen den Knoten bestehen. Eine Kante bezeichnet dabei die verkehrsgültige Verbindung zwischen zwei Knoten. Weiterhin gilt $E(V_1,V_2)$ nur, falls entweder $V_1$ oder $V_2$ ein Kreuzungsaus- bzw. -Eingang ist. F"ur Kreuzungen mit sog. Validierungssensoren gilt dies nicht, da die Validierungssensoren zwischen Sensor und Kreuzungsausgang in dem Graphen liegen. Aus diesem Grund werden f"ur das entwickelte Modell die Validierungssensoren nicht mit abgebildet. Im Kapitel \autoref{sec:berechnung} wird nochmals n"aher darauf eingegangen, wie diese Sensoren zur L"osung eines Gleichungssystems, um Abbiegewahrscheinlichkeiten auf einer Kreuzung zu berechnen, verwendet werden k"onnen.\\ \\ + Da fast alle betrachteten Kreuzungen der Stadt Darmstadt nur einen Sensor zwischen Ein- und entsprechenden Ausgang haben, ist das entwickelten Modell auf die meisten Kreuzungen, ohne das Weglassen von Sensoren, anzuwenden. + \subsubsection{Kreuzungs"ubersichtsgraph} \label{sec:modell:graph:overview} + Für die Kreuzungsübersicht ist ebenfalls eine Reduktion auf Knoten und Kanten notwendig, um die Kreuzungs"ubersicht als Graph darstellen zu k"onnen. Folgende Festlegung wurde hierf"ur getroffen: \begin{itemize} \item{Stra"se: Eine Stra"se sei eine Kante} \item{Kreuzung: Eine Kreuzung sei ein Knoten} \end{itemize} - [klassendiagramm] - Eine Kreuzung wird hierf"ur mit der Klasse 'XR' modelliert. Sie enth"alt den, in \autoref{lst:sensorgraph} gezeigten Sensorgraph einer Kreuzung. Weiterhin werden f"ur die Kreuzungen eine Position in Latitude und Longitude abgespeichert, sowie alle verbundenen eingehenden Kreuzungen und alle ausgehenden Kreuzungen. Das Speichern von beiden, Vorg"anger- und Nachfolgerkreuzungen, ist zum Aufbau des Graphen nicht n"otig. Daf"ur w"urden entweder Ein- oder Ausg"ange ausreichen. Um Visualisierung und Berechnung zu vereinfachen wurden allerdings beide definiert. \\ \\ - Eine Stra"se wird, wie in der Kreuzungsmodellierung mit der Klasse ST beschrieben. Das Feld f"ur die Abbiegewahrscheinlichkeit kann allerdings nicht gef"ullt werden, da keine Abbiegewahrscheinlichkeiten au"serhalb von Kreuzungen bekannt sind. Das Feld wird sp"aterhin zum Speichern von Fl"ussen zwischen den Kreuzungen benutzt. -\subsection{Modell als Matrix}\label{sec:modell:matrix} + Auch dieser Graph lässt sich als Tupel von $(V, E)$ beschreiben, wobei $V$ die Menge der einzelnen Kreuzungsgraphen bezeichnet. $E$ bezeichnet gerichtete Kanten zwischen zwei Kreuzungen. Eine solche Kante darf nur eingezeichnet werden, wenn die entsprechenden Kreuzungen nahe beieinander liegen und keine Kreuzung, nach dem Kreuzungsausgang der vorhergehenden Kreuzung, näher ist. Desweiteren muss eine direkte Verbindung mittels einer Straße zwischen den beiden Kreuzungen vorliegen. +\subsection{Matrixdarstellung des Kreuzungsmodells}\label{sec:modell:matrix} Als Grundlage f"ur die Berechnung wurde eine Matrixdarstellung f"ur Kreuzungen entwickelt. Der oben entwickelte Graph l"asst sich dabei in eine Matrixform "uberf"uhren. Matrizen bieten z.b. durch Matrixmultiplikation die M"oglichkeit komplexe Zusammenh"ange durch einfache Rechenschritte auszudr"ucken. Mehr zu der Verwendung von Matrizen ist im Kapitel \autoref{sec:berechnung} zu finden.\\ \\ - Um en Graph einer Kreuzung zu beschreiben, ist es n"otig die Verbindungen von Sensoren zu deren m"oglichen Kreuzungsausg"angen bzw. -Eing"angen zu modellieren. F"ur Kreuzungen mit sog. Validierungssensoren ist dies nicht m"oglich, da die Validierungssensoren zwischen Sensor und Kreuzungsausgang in dem Graphen liegen. Aus diesem Grund werden f"ur die Matrixdarstellung die Validierungssensoren nicht mit abgebildet. Im Kapitel \autoref{sec:berechnung} wird nochmals n"aher darauf eingegangen, wie diese Sensoren zur L"osung eines Gleichungssystems, um Abbiegewahrscheinlichkeiten auf einer Kreuzung zu berechnen, verwendet werden k"onnen. Da fast alle betrachteten Kreuzungen der Stadt Darmstadt nur einen Sensor zwischen Ein- und entsprechenden Ausgang haben, sind die entwickelten Matrizen auf den meisten Kreuzungen, ohne das Weglassen von Sensoren, direkt anzuwenden.\\ \\ + Um en Graph einer Kreuzung zu beschreiben, ist es n"otig die Verbindungen von Sensoren zu deren m"oglichen Kreuzungsausg"angen bzw. -Eing"angen zu modellieren.\\ \\ Die Beschreibung der Verbindungen l"asst sich mit einer Verbindungsmatrix bewerkstelligen. Dabei wird zwischen der sog. Eingangsmatrix und der sog. Ausgangsmatrix unterschieden. Beide Matrixformen zusammen bilden den Kreuzungsgraphen ohne Validierungssensoren ab. \subsubsection{Ausgangsmatrix}\label{sec:modell:matrix:out} Die Ausgangsmatrize zeigt auf, von welchem Sensor welcher Ausgang einer Kreuzung bedient werden kann. Hierf"ur werden alle Ausg"ange einer Kreuzung auf der Y-Achse der Matrix verzeichnet, alle Sensoren dieser Kreuzung auf der X-Achse. Besteht eine Verbindung zwischen Sensor und Ausgang so kann an der entsprechenden Stelle der Matrix eine Verbindung mit '1' markiert werden. Besteht dagegen keine Verbindung wird das ebenfalls markiert, mit einer '0'.\\ \\ Die Allgemeine Form einer Ausgangsmatrix ist in \autoref{tbl:ausgangsmatrixallg} beschrieben.\\ - \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}\label{tbl:ausgangsmatrixallg} - & $S_1$ & $S_2$ & \dots & $S_n$\\ + \begin{figure} + \centering + \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}\hline + &$S_1$ & $S_2$ & \dots & $S_n$\\ \hline $Out_1$ & 0/1 & 0/1 & \dots & 0/1\\ $Out_2$ & 0/1 & 0/1 & \dots & 0/1\\ $Out_3$ & 0/1 & 0/1 & \dots & 0/1\\ $Out_4$ & 0/1 & 0/1 & \dots & 0/1\\ \hline - \end{tabular}\\ - $Out_1$ bis $Out_4$ bezeichnen dabei die Ausg"ange einer Kreuzung. Je nach Kreuzung k"onnen dies auch lediglich drei Ausg"ange sein. $S_1$ bis $S_n$ bezeichnen die einzelnen Sensoren, einschlie"slich der virtuellen Sensoren f"ur Kreuzungseingangsspuren ohne Sensor. Da alle modellierten Kreuzungen der Stadt Darmstadt auf jeder Eingangsspur mit Sensoren best"uckt sind, sind keine virtuellen Sensoren f"ur Eingangsspuren notwendig. Die Werte der Matrize bestimmen ob eine Verbindung zwischen Sensor und jeweiligem Kreuzungsausgang besteht. Einspursensoren besitzen nur eine Verbindung, Mischspursensoren besitzen dagegen mehr als eine Verbindung.\\ \\ - \begin{figure}[htbp!]\label{abb:a23} + \end{tabular} + \caption{Allgemeine Kreuzungsausgangsmatrix} + \label{tbl:ausgangsmatrixallg} + \end{figure} + $Out_1$ bis $Out_4$ bezeichnen dabei die Ausg"ange einer Kreuzung. Je nach Kreuzung k"onnen dies auch lediglich drei Ausg"ange sein. $S_1$ bis $S_n$ bezeichnen die einzelnen Sensoren, einschlie"slich der virtuellen Sensoren f"ur Kreuzungseingangsspuren ohne Sensor. Da alle modellierten Kreuzungen der Stadt Darmstadt auf jeder Eingangsspur mit Sensoren best"uckt sind, sind keine virtuellen Sensoren f"ur Eingangsspuren notwendig. Die Werte der Matrize bestimmen ob eine Verbindung zwischen Sensor und jeweiligem Kreuzungsausgang besteht. Einspursensoren besitzen nur eine Verbindung, Mischspursensoren besitzen dagegen mehr als eine Verbindung.\\ \\ + \begin{figure}[htbp!] \centering - \fbox{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA23}} - \caption{Kreuzung A23} + \fbox{\includegraphics[width=0.50\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA23marked}} + \caption{H"andische Modellierung der Kreuzung A23 mit markierten Ausgangsverbindungen in Richtung A104 und markierten Eingangsverbindungen aus Richtung A4.} + \label{abb:a23marked} \end{figure} - Am Beispiel der Kreuzung A23\ref{abb:a23} sei das hier demonstriert. Dabei entf"allt eine Ausgangsspalte, da die A23 eine Einbahnstra"se beinhaltet, welche es gebietet die Kreuzung nur in die eine Richtung zu verlassen. Die entsprechenden Ausgangsspalten werden dabei mit der, auf den Ausgang folgenden, Kreuzung benannt.\\ - \begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c} + Am Beispiel der Kreuzung A23 sei das hier demonstriert. Dabei entf"allt eine Ausgangsspalte, da die A23 eine Einbahnstra"se beinhaltet, welche es gebietet die Kreuzung nur in die eine Richtung zu verlassen. Die entsprechenden Ausgangsspalten werden dabei mit der, auf den Ausgang folgenden, Kreuzung benannt. Die Tabelle \autoref{abb:ausmatrixa23} beschreibt die Ausgangsmatrix der Kreuzung A23. Um die Zusammensetzung der Matrizen zu verdeutlichen sind in \autoref{abb:a23marked} die Verbindungen für den Eingang aus Richtung A4 markiert, sowie die Verbindungen für den Ausgang in Richtung A104. + \begin{figure} + \centering + \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline & D1 & D2 & D3 & D4 & D5 & D6 & D7 & D8 & D9 & D10\\ \hline A4 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\ @@ -136,12 +126,18 @@ Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die St A12 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0\\ \hline A104 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ - \end{tabular}\\ - Diese Matrix wird als Ausgangsmatrix bezeichnet. D13 und D14 werden hier nicht mit abgebildet, da es sich um Validierungssensoren handelt. + \hline + \end{tabular} + \caption{Ausgangsmatrix der Kreuzung A23} + \label{abb:ausmatrixa23} + \end{figure} + Diese Matrix wird als Ausgangsmatrix bezeichnet. Die Sensoren D13 und D14 werden in diesem Beispiel nicht mit abgebildet, da es sich um Validierungssensoren handelt. \subsubsection{Eingangsmatrix}\label{sec:modell:matrix:in} - Die Eingangsmatrix wird Analog zur Ausgangsmatrix gebildet. Sie beschreibt, welche Sensoren zu welchem Eingang der Kreuzung geh"oren. Ein Sensor geh"ort dabei zu einem Kreuzungseingang, wenn er vor der entsprechenden Haltelinie in der Stra"se verbaut ist. Die virtuellen Eing"ange werden hierf"ur auf der Y-Achse aufgetragen, alle Sensoren werden auf der X-Achse der Matrix eingezeichnet.\\ \\ - Die Allgemeine Form der Matrix ist ebenfalls analog zur Ausgangsmatrix und in Abbildung \autoref{tbl:eingangsmatrixallg} beschrieben.\\ - \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}\label{tbl:eingangsmatrixallg} + Die Eingangsmatrix wird analog zur Ausgangsmatrix gebildet. Sie beschreibt, welche Sensoren zu welchem Eingang der Kreuzung geh"oren. Ein Sensor geh"ort dabei zu einem Kreuzungseingang, wenn er vor der entsprechenden Haltelinie in der Stra"se verbaut ist. Die virtuellen Eing"ange werden hierf"ur auf der Y-Achse aufgetragen, alle Sensoren werden auf der X-Achse der Matrix eingezeichnet.\\ \\ + Die Allgemeine Form der Matrix ist ebenfalls analog zur Ausgangsmatrix und in \autoref{tbl:eingangsmatrixallg} beschrieben.\\ + \begin{figure} + \centering + \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}\hline & $S_1$ & $S_2$ & \dots & $S_n$\\ \hline $In_1$ & 0/1 & 0/1 & \dots & 0/1\\ @@ -149,10 +145,15 @@ Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die St $In_3$ & 0/1 & 0/1 & \dots & 0/1\\ $In_4$ & 0/1 & 0/1 & \dots & 0/1\\ \hline - \end{tabular}\\ + \end{tabular} + \caption{Allgemeine Kreuzungseingangsmatrix} + \label{tbl:eingangsmatrixallg} + \end{figure} $In_1$ bis $In_4$ bezeichnen dabei die Eing"ange einer Kreuzung. $S_1$ bis $S_n$ bezeichnen die einzelnen Sensoren, einschlie"slich der virtuellen Sensoren f"ur Kreuzungseingangsspuren ohne Sensor. Die Werte der Matrize bestimmen ob, eine Verbindung zwischen Sensor und jeweiligem Kreuzungseingang besteht.\\ \\ - Hier im Beispiel die Eingangsmatrix von Kreuzung A23\ref{abb:a23}. Wieder sind nur drei Eing"ange verzeichnet, was sich mit der Einbahnstra"se begr"undet, welche "uber die Kreuzung verl"auft.\\ - \begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c} + Hier im Beispiel die Eingangsmatrix von Kreuzung A23 (siehe \autoref{abb:einmatrixa23} und \autoref{abb:a23marked}). Wieder sind nur drei Eing"ange verzeichnet, was sich mit der Einbahnstra"se begr"undet, welche "uber die Kreuzung verl"auft.\\ + \begin{figure} + \centering + \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline & D1 & D2 & D3 & D4 & D5 & D6 & D7 & D8 & D9 & D10\\ \hline A4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1\\ @@ -160,7 +161,11 @@ Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die St A12 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ \hline A104 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ - \end{tabular}\\ + \hline + \end{tabular} + \caption{Eingangsmatrix der Kreuzung A23} + \label{abb:einmatrixa23} + \end{figure} Ein- und Ausgangsmatrix zusammen beschreiben den gesamten Graphen ohne Validierungssensoren. Im Kapitel \autoref{sec:berechnung} wird n"aher auf eine m"ogliche Verwendung der Validierungssensoren eingegangen. \subsection{Datenbankmodell}\label{sec:modell:datenbankschema} Um mit einem Programm schneller und einfacher auf die, im Kapitel \autoref{sec:datengrund} extrahierten Daten zugreifen zu k"onnen, bietet es sich an, diese in einem Datenbank Server abzuspeichern. Hierf"ur wurde ein Datenbankschema erstellt, das alle Informationen, die von dem entwickelten Modell zur Visualisierung und Berechnung ben"otigte Informationen zu speichern vermag.\\ \\ @@ -172,7 +177,7 @@ Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die St \item{Induktionsschleifwerte der Sensoren.} \end{enumerate} [ER diagramm todo] - F"ur Sensoren werden daf"ur folgende Daten gespeichert: + F"ur Sensoren werden daf"ur folgende Daten in der Tabelle \textit{bt\_sensors} gespeichert: \begin{itemize} \item{Eindeutige ID des Sensors} \item{Name des Sensors} @@ -183,22 +188,60 @@ Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die St \item{Der Typ der Spur, auf dem der Sensor verbaut ist: Misch- oder Einzelspur} \item{F"ur virtuelle Sensoren der Aus- und Eing"ange einer Kreuzung, der Name der vorhergehenden bzw. nachfolgenden Kreuzung.} \end{itemize} - Dabei ist eine ID ein eindeutiges Merkmal des Sensors. Der Sensorname dagegen ist nur innerhalb einer Kreuzung eindeutig. So ist auf Kreuzung A4\ref{anhang:a4} ein Sensor D11 zu finden, sowie auf Kreuzung A5\ref{anhang:a5} einer mit dem selben Namen. Dementsprechend sind Verkn"upfungen unter den Sensoren "uber die Sensor ID identifiziert. Diese Verkn"upfungen werden "uber die Felder 'toSensorLeftID', 'toSensorStraightID' und 'toSensorRightID' modelliert und erlauben es den Graphen aufzubauen. Verbindungen zwischen Knoten werden dabei in Verkehrsflussrichtung gespeichert. In der Spalte 'sensorType' wird der Type des Sensors gespeichert. Eine zus"atzliche Tabelle erlaubt es Einzelheiten zu den einzelnen Sensortypen zu definieren. In dieser Arbeit wird nur auf die beiden Sensortypen 'virtueller Sensor' und 'realer Sensor' zur"uckgegriffen. Die Datenbankstruktur erlaubt es allerdings durch hinzuf"ugen einer Zeile in der Tabelle 'bt\_sensor\_types' einen neuen Sensortyp zu definieren. Auf diesen Typ kann ein Algorithmus, der auf dem Graphen rechnet, anders als auf die anderen beiden Sensortypen reagieren.\\ \\ + Dabei ist eine ID ein eindeutiges Merkmal des Sensors. Der Sensorname dagegen ist nur innerhalb einer Kreuzung eindeutig. So ist auf Kreuzung A4\ref{anhang:a4} ein Sensor D11 zu finden, sowie auf Kreuzung A5\ref{anhang:a5} einer mit dem selben Namen. Dementsprechend sind Verkn"upfungen unter den Sensoren "uber die Sensor ID identifiziert. Diese Verkn"upfungen werden "uber die Felder \textit{toSensorLeftID}, \textit{toSensorStraightID} und \textit{toSensorRightID} modelliert und erlauben es den Graphen aufzubauen. Verbindungen zwischen Knoten werden dabei in Verkehrsflussrichtung gespeichert. In der Spalte \textit{sensorType} wird der Type des Sensors gespeichert. Eine zus"atzliche Tabelle erlaubt es Einzelheiten zu den einzelnen Sensortypen zu definieren. In dieser Arbeit wird nur auf die beiden Sensortypen 'virtueller Sensor' und 'realer Sensor' zur"uckgegriffen. Die Datenbankstruktur erlaubt es allerdings durch hinzuf"ugen einer Zeile in der Tabelle \textit{bt\_sensor\_types} einen neuen Sensortyp zu definieren. Auf diesen Typ kann ein Algorithmus, der auf dem Graphen rechnet, anders als auf die anderen beiden Sensortypen reagieren.\\ \\ Die Definition f"ur Kreuzungen ist dagegen deutlich einfacher. Da jede Kreuzung, die modelliert wurde, h"ochsten vier Ausg"ange hat, m"ussen jeweils 4 Ausg"ange sowie 4 Eing"ange modelliert werden. Auch hier werden Latitude und Logitude ben"otigt, um die Kreuzung auf einer Karte, oder relativ zu anderen Objekten der Modellierung, darstellen zu k"onnen. Die Kreuzungsnamen sind in der Stadt Darmstadt eindeutig, weshalb es keine ID f"ur eine Identifikation von Kreuzungen bedarf.\\ \\ - Die Tabelle 'Values' enth"alt aufbereitete Induktionsschleifenwerte. Diese werden mit den Abfragen, welche in \autoref{sec:datengrund} beschrieben sind, aus der MYSQL-Datenbank der JEE6 Anwendung zur Bereitstellung von Verkehrsdaten extrahiert, um das manuelle Untersuchung der CSV-Dateien zu umgehen. Sensoren werden hierf"ur mit ihrer eindeutigen ID identifiziert. Ein Zeitstempel der Sensordaten erlaubt es mehrere Datens"atze von verschiedenen Zeiten zu speichern. Ein Filter auf dem Zeitstempel erlaubt es Daten eines gew"ahlten Zeitpunktes wieder zu extrahieren. Gespeichert werden daf"ur die Werte 'load' und 'count' der Induktionsschleifen, zusammen mit der eindeutigen Sensor ID und dem entsprechen Zeitstempel.\\ \\ - Die Tabelle FlowStatistics enth"alt Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur Sensoren. Da diese Werte, der Tabelle aus der Abbiegewahrscheinlichkeitstabelle der Stadt Darmstadt entnommen wurden, werden Sensoren "uber Kreuzungs- und Sensorname identifiziert und nicht "uber eine eindeutige Sensor ID. Dies ist m"oglich, obwohl Sensornamen nicht eindeutig sind, da innerhalb einer Kreuzung eine eindeutige Identifikation "uber den Namen m"oglich ist. Eine Kombination aus dem eindeutigen Kreuzungsnamen und des, innerhalb der Kreuzung, eindeutigen Sensornamens, kann ein Sensor eindeutig identifizieren. F"ur die Abbiegewahrscheinlichkeitstabelle werden, neben dem Kreuzungs- und Sensornamen, bis zu drei verschiedene Abbiegewahrscheinlichkeiten angegeben. N"amlich die Wahrscheinlichkeit, dass ein Verkehrsteilnehmer, der "uber den Sensor f"ahrt, die Kreuzung rechts, links oder geradeaus verl"asst. Zus"atzlich wird der n"achste Sensorknoten, diesmal identifiziert "uber die SensorID, f"ur jede Richtung mit angegeben. Wie die Zuordnung der Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur Links, Rechts und Geradeaus zu einem Knoten erfolgt, wird im Kapitel \autoref{sec:berechnung} beschrieben.\\ + Die Tabelle \textit{bt\_values} enth"alt aufbereitete Induktionsschleifenwerte. Diese werden mit den Abfragen, welche in \autoref{sec:datengrund} beschrieben sind, aus der MYSQL-Datenbank der JEE6 Anwendung zur Bereitstellung von Verkehrsdaten \cite{thesis:mueller} extrahiert, um das manuelle Untersuchung der CSV-Dateien zu umgehen. Sensoren werden hierf"ur mit ihrer eindeutigen ID identifiziert. Ein Zeitstempel der Sensordaten erlaubt es mehrere Datens"atze von verschiedenen Zeiten zu speichern. Ein Filter auf dem Zeitstempel erlaubt es Daten eines gew"ahlten Zeitpunktes wieder zu extrahieren. Gespeichert werden daf"ur die Werte 'load' und 'count' der Induktionsschleifen, zusammen mit der eindeutigen Sensor ID und dem entsprechen Zeitstempel.\\ \\ + Die Tabelle \textit{bt\_FlowStatistics} enth"alt Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur Sensoren. Da diese Werte der Abbiegewahrscheinlichkeitstabelle der Stadt Darmstadt entnommen wurden, werden Sensoren "uber Kreuzungs- und Sensorname identifiziert und nicht "uber eine eindeutige Sensor ID. Dies ist m"oglich, obwohl Sensornamen nicht eindeutig sind, da innerhalb einer Kreuzung eine eindeutige Identifikation "uber den Namen des Sensors m"oglich ist. Eine Kombination aus dem eindeutigen Kreuzungsnamen und des, innerhalb der Kreuzung, eindeutigen Sensornamens, kann ein Sensor eindeutig identifizieren. F"ur die Abbiegewahrscheinlichkeitstabelle werden, neben dem Kreuzungs- und Sensornamen, bis zu drei verschiedene Abbiegewahrscheinlichkeiten angegeben. N"amlich die Wahrscheinlichkeit, dass ein Verkehrsteilnehmer, der "uber den Sensor f"ahrt, die Kreuzung rechts, links oder geradeaus verl"asst. Zus"atzlich wird der n"achste Sensorknoten, diesmal identifiziert "uber die SensorID, f"ur jede Richtung mit angegeben. Wie die Zuordnung der Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur Links, Rechts und Geradeaus zu einem Knoten erfolgt, wird im Kapitel \autoref{sec:berechnung} beschrieben.\\ Neben den Abbiegewahrscheinlichkeiten kann in der Abbiegewahrscheinlichkeitstabelle ebenfalls ein Zeitstempel und eine Intervalll"ange zu jedem Datensatz gespeichert werden. Dies erlaubt es, genauere, zeitspezifische Abbiegewahrscheinlichkeiten abzuspeichern. F"ur diese Arbeit lagen allerdings ausschlie"slich die Werte der Stadt Darmstadt vor, welche "uber alle Messungen gemittelt sind. -\subsection{Einschr"ankungen und Schw"achen des Modell}\label{sec:modell:limits} + [todo end] +\subsection{Implementierung} + Zur Modellierung am Computer wird auf die Java Bibliothek JGraphT zur"uckgegriffen. Sie erlaubt es, dank Javas moderner Template-Technik, Graphen mit beliebigen Klassen als Knoten aufzubauen. Das Selbe gilt f"ur Kanten mit wenigen Einschr"ankungen. Desweiteren erlaubt JGraphT eine Konvertierung zu der weit verbreiteten Bibliothek JGraph, die eine Visualisierungschnittstelle f"ur Graphen mitbringt. Der Kreuzungs"ubersichtsgraph soll die Graphen der einzelnen Kreuzungen als Knoten enthalten, um den Zusmmenhalt des Modells zu gew"ahrleisten.\\ \\ + Um eine Kreuzung mit JGraphT zu modellieren wurden folgende zwei Klassen definiert: + \begin{itemize} + \item{SE: Sensoren, virtuelle und reale.} + \item{ST: Stra"se} + \end{itemize} + [Klassendiagramm todo] + Die Klasse \textit{SE} kann dabei Sensorname, Position in Latitude und Longitude, sowie die Kreuzung, welche den Sensor beinhaltet, speichern. Das Feld 'sensorType' erlaubt zus"atzlich die Unterscheidung von virtuellen und realen Sensoren. Des weiteren stehen drei Felder zur Verkn"upfung mit anderen Sensoren zur Verf"ugung. Das Feld 'multipleOutputDirections' erlaubt es zu bestimmen, ob es sich um einen Mehr- oder Einspursensor handelt. Sollte es sich um einen virtuellen Ein- oder Ausgang einer Kreuzung handeln, so werden in den Feldern 'outXR' und 'inXR' die Namen der benachbarten Kreuzungen gespeichert. Dies entspricht den Felder der in \autoref{sec:modell} beschriebenen Datenbankstruktur. Zus"atzlich zu den Verkn"upfungs- und Typinformationen k"onnen noch ein Sensorwert und ein Testwert gespeichert werden. Der Wert, falls gesetzt, wird dabei zur Berechnung eingesetzt, w"ahrend der Testwert zur "Uberpr"ufung eines berechneten Ergebnisses dient. + Wert und Testwert sind dabei von der Klasse \textit{VL}.\\ \\ + Die Klasse \textit{VL} kann die beiden Werte der Induktionsschleifen 'load' und 'count' halten, sowie eine Sensor ID, die eine eindeutige Zuordnung der Werte zu einem Sensor erm"oglicht. Ein Zeitstempel bestimmt dabei den Zeitpunkt der Messung. Auch diese Strucktur enstpricht der des Datenbankmodells. Zur "Uberpr"ufung eines Wertes mit einem Testwert kann ein gemessener Wert als Testwert in der Klasse abgespeichert werden. Eine Berechnung soll nun einen Wert berechnen, der durch Vergleich mit dem gemessenem Testwert Aufschluss "uber die Genauigkeit der Berechnung gibt.\\ \\ + Die Klasse \textit{ST} modelliert eine Stra"se. Sie kann die Namen der Knoten, welche sie verbindet speichern, um den Graphen nicht st"andig nach den Namen der Nachbarn abzusuchen zu m"ussen. Diese beiden Werte dienen lediglich der Visualisierung. Desweiteren kann eine Gleitkommazahl gespeichert werden, welche die Abbiegewahrscheinlichkeit von einem Sensor, entlang dieser Kante, repr"asentiert. Dieser Wert dient der Aufteilung eines Mischspursensorwertes. Die Verwendung wird in Kapitel \autoref{sec:berechnung} beschrieben. Der Wert wird dabei aus der Abbiegewahrscheinlichkeitstabelle \textit{bt\_FlowStatistics} geladen.\\ \\ + Eine Kreuzung wird hierf"ur mit der Klasse \textit{XR} modelliert. Sie enth"alt den, in \autoref{lst:sensorgraph} gezeigten Sensorgraph einer Kreuzung. Weiterhin werden f"ur die Kreuzungen eine Position in Latitude und Longitude abgespeichert, sowie alle verbundenen eingehenden Kreuzungen und alle ausgehenden Kreuzungen. Das Speichern von beiden, Vorg"anger- und Nachfolgerkreuzungen, ist zum Aufbau des Graphen nicht n"otig. Daf"ur w"urden entweder Ein- oder Ausg"ange ausreichen. Um Visualisierung und Berechnung zu vereinfachen wurden allerdings beide definiert. \\ \\ + Eine Stra"se wird, wie in der Kreuzungsmodellierung mit der Klasse \textit{ST} beschrieben. Das Feld f"ur die Abbiegewahrscheinlichkeit kann allerdings nicht gef"ullt werden, da keine Abbiegewahrscheinlichkeiten au"serhalb von Kreuzungen bekannt sind. Das Feld wird sp"aterhin zum Speichern von Fl"ussen zwischen den Kreuzungen benutzt. \\ \\ + Um den Graph mit der JGraphT-Bibliothek zu modellieren, wurde die Klasse 'ListableDirectedGraph' benutzt (siehe \autoref{lst:sensorgraph}). Diese Klasse des Frameworks erlaubt gerichtete Graphen aufzubauen, die Struktur zur Berechnung zu verwenden und sp"ater zu visualisieren.\\ + \begin{minipage}[t]{\dimexpr\textwidth-3\fboxsep-2\fboxrule-1em} + \begin{lstlisting}[caption={[abc] Die Kreuzungsklasse XR}, label={lst:sensorgraph}, captionpos=bsec] + public ListenableDirectedGraph sensorGraph + = new ListenableDirectedGraph<>(ST.class); + \end{lstlisting} + \begin{lstlisting}[caption={[abc] Die Kreuzungsklasse XR}, label={lst:sensorgraph}, captionpos=bsec] + private static ListenableDirectedGraph streetGraph + = new ListenableDirectedGraph<>(ST.class); + \end{lstlisting} + \end{minipage} + Die Klasse \textit{TrafficGraph} ist die Hauptklasse der JGraphT Modellierung. Sie enthält den Kreuzungsübersichtsgraphen und über das Feld \textit{data\_timestamp} kann definiert werden welcher Datensatz aus der Datenbank selektiert wird. Die Funktion \textit{createGraph} der Klasse erzeugt den Kreuzungsübersichtsgraphen. Dafür werden zuerst alle Kreuzungsknoten aus der Datenbank selektiert und für jeden ein neues \textit{XR}-Objekt angelegt und mit Daten befüllt. Dieses wird daraufhin dem \textit{streeGraph} hinzugefügt. In einem zweiten Schritt werden alle Verbindungen der Knoten untersucht. Wird der angegebene Zielknoten gefunden, wird eine Kante zwischen den beiden Kreuzungen in dem \textit{streeGraph}-Objekt hinzugefügt. + Während des Anlegens des \textit{XR}-Objekt werden die Kreuzungsdaten in dieses nachgeladen. Hierfür werden alle Sensoren, welche zu der entsprechenden Kreuzung gehören aus der Datenbank geholt, diese dem \textit{sensorGraph} hinzugefügt, sowie verbindungen zwischen den Sensoren annotiert.\\ \\ + Die Funktion \textit{loadData} der \textit{TrafficGraph}-Klasse erlaubt das Laden der Daten für den spezifizierten Zeitpunktes. Diese läd sowohl die Sensorwerte und schreibt diese in die einzelnen Sensorknoten des \textit{sensorGraph}en, als auch die Abbiegewahrscheinlichkeiten, welche den dazugehörigen Kanten übergeben wird. Daraufhin sind alle Daten geladen und der Graph ist komplett aufgebaut. \\ \\ + Die Klasse \textit{TrafficGraph} bietet allerdings noch eine Funktion \textit{calculate}, die das Aufrufen von verschiedenen Algorithmen erlaubt. Hierfür wurde die Klasse \textit{Algo} definiert, der im Konstruktor der Kreuzungsübersichtsgraph übergeben wird. Die abstrakte Funktion \textit{calculcate} dieser Klasse erlaubt es beliebige Algorithmen zu schreiben, welche auf den Graphen zurückgreifen können.\\ \\ + Im Rahmen dieser Arbeit wurden vier Algorithmen entwickelt. + \begin{enumerate} + \item{\textit{AlgoGraphPropagation}: Mithilfe dieses Algorithmus werden die Ausgangsverkehrswerte einer Kreuzung berechnet. Eine genaue Beschreibung des Verfahrens ist in \autoref{sec:berechnung} zu finden.} + \item{\textit{AlgoGraphInputPropagation}: Mithilfe dieses Algorithmus werden die Eingangsverkehrswerte einer Kreuzung berechnet. Eine genaue Beschreibung des Verfahrens ist in \autoref{sec:berechnung} zu finden.} + \item{\textit{AlgoFindSensorOutputDirection}: Mithilfe dieses Algorithmus wird die sensorspezifischen Richtungsangaben der Abbiegewahrscheinlichkeiten auf absolute Werte umgerechnet. Eine genaue Beschreibung des Verfahrens ist in \autoref{sec:berechnung} zu finden.} + \item{\textit{AlgoFindFlowToNextXR}: Mithilfe dieses Algorithmus werden die Werte welche für den Ausgang einer Kreuzung berechnet wurden auf das Kreuzungsübersichtsmodell übertragen. Eine genaue Beschreibung des Verfahrens ist in \autoref{sec:berechnung} zu finden.} + \end{enumerate} + Die gewählte Struktur ist darauf ausgelegt das Modell um weitere Algorithmen zu erweitern, um eine schrittweise Verbesserung der Modellierung zu erleichtern. Außerdem erlaubt die Struktur ein austauschen von Algorithmen, um ein beliebiges Berechnungsverfahren auf den Graphen anzuwenden. + [klassendiagramm] +\subsection{Zuk"unftige Herausforderungen des Modells}\label{sec:modell:limits} Das entwickelte Modell kann nicht alle Verkehrsverhalten modellieren. In diesem Abschnitt wird behandelt, welche Einschr"ankungen das Modell mit sich bringt und welche Reduktionen des Detailgrades vorgenommen wurden.\\ \\ Das Modell kann sog. 'U-Turns', nicht modellieren. Als 'U-Turn' bezeichnet man das Verkehrsman"over, dass den Verkehrsteilnehmer von dem Kreuzungseingang einer Kreuzung zu dem Ausgang, welcher in die Richtung zeigt, aus der er gekommen ist, zur"uck bringt. Dieses Verkehrsverhalten ist selten zu beobachten und wurde aus diesem nicht modelliert. Desweiteren w"urde eine Modellierung dieses Man"overs eine 'U-Turn-Wahrscheinlichkeit' erfordern, welche nicht vorliegt.\\ \\ - Eine weitere, sehr elementare Schw"ache des Modells ist die Abstraktion der Sensorposition. Wie in den manuell angefertigten Kreuzungszeichnungen wird die Position eines Sensors innerhalb des Graphenmodells einem Eingang zugeordnet. Die Latitude und Longitude Werte des Sensors werden nur zur Visualisierung benutzt und nicht zur Berechnung. Ein Spurwechseln nach dem "Uberfahren eines Sensors kann nicht modelliert werden. Die Genauigkeit des Modells h"angt folglich direkt mit der Entfernung des Sensors von der Kreuzung ab. Ist der Sensor weit entfernt, so kann ein Verkehrsteilnehmer die Spur nochmals wechseln. Ist der Sensor direkt vor der Haltelinie verbaut, kann die Spur nicht mehr gewechselt werden, wenn das Fahrzeug darauf steht. Sind die Sensoren eines Kreuzungseingangs auf verschiedenen H"ohen in die Stra"se eingelassen, so k"onnen Verkehrsteilnehmer im schlechtesten Fall "uber zwei Sensoren fahren, wenn sie nach dem "Uberfahren eines Sensors die Spur wechseln, die einen Sensor weiter vorne im Kreuzungsbereich verbaut hat.\\ \\ - Neben diesen Einschr"ankungen wird nur g"ultiges Verkehrsverhalten modelliert. So k"onnen Verkehrsteilnehmer, welche zwar auf einer Rechtsabbiegerspur stehen, allerdings geradeaus fahren, nicht von dem Modell modelliert werden.\\ \\ - Es ist allerdings denkbar, das Modell durch U-Turn-, Spurwechsel- und Falschfahrwahrscheinlichkeiten zu erg"anzen und somit die Menge der modellierbaren Kreuzungszust"ande und -"Uberg"ange zu vergr"o"sern um ein realistischeres Bild des Verkehrs zu berechnen. Allerdings lagen keine Daten "uber das Verhalten der Verkehrsteilnehmer vor. -\subsection{Zuk"unftige Herausforderungen des Modells} - W"ahrend der Datenanalyse und Aufbereitung wurden einige Herausforderungen erkannt, die es zu l"osen gilt, da sie andernfalls die L"osungsm"oglichkeiten einschr"anken. Zum einen ist dies das Zeitproblem, welches eine Verbindung von Sensorwerten von zwei Kreuzungen nicht zul"asst, zum anderen das Abbiegeproblem, welches beschreibt, dass die Abbiegewahrscheinlichkeit nicht mit Hilfe der Sensorwerte gemessen werden kann. + Eine weitere, sehr elementare Schw"ache des Modells ist die Abstraktion der Sensorposition. Wie in den manuell angefertigten Kreuzungszeichnungen wird die Position eines Sensors innerhalb des Graphenmodells einem Eingang zugeordnet. Die Latitude und Longitude Werte des Sensors werden nur zur Visualisierung benutzt und nicht zur Berechnung. Ein Spurwechseln nach dem "Uberfahren eines Sensors kann nicht modelliert werden. Die Genauigkeit des Modells h"angt folglich direkt mit der Entfernung des Sensors von der Kreuzung ab. Ist der Sensor weit entfernt, so kann ein Verkehrsteilnehmer die Spur nochmals wechseln. Ist der Sensor direkt vor der Haltelinie verbaut, kann die Spur nicht mehr gewechselt werden, wenn das Fahrzeug darauf steht. Sind die Sensoren eines Kreuzungseingangs auf verschiedenen H"ohen in die Stra"se eingelassen, so k"onnen Verkehrsteilnehmer im schlechtesten Fall "uber zwei Sensoren fahren, wenn sie nach dem "Uberfahren eines Sensors die Spur nochmals wechseln, die einen Sensor weiter vorne im Kreuzungsbereich verbaut hat.\\ \\ + Außerdem wird nur g"ultiges Verkehrsverhalten modelliert. So k"onnen Verkehrsteilnehmer, welche zwar auf einer Rechtsabbiegerspur stehen, allerdings geradeaus fahren, nicht von dem Modell modelliert werden.\\ \\ + Es ist allerdings denkbar, das Modell durch U-Turn-, Spurwechsel- sowie Falschfahrwahrscheinlichkeiten zu erg"anzen und somit die Menge der modellierbaren Kreuzungszust"ande und -"Uberg"ange zu vergr"o"sern um ein realistischeres Bild des Verkehrs zu berechnen. Allerdings lagen keine Daten "uber das Verhalten der Verkehrsteilnehmer vor. \\ \\ + Im Folgendem werden nochmal zwei besonders wichtige Herausforderungen vorgestellt, die elementare Herausforderungen für die Verkehrsflussberechnung darstellen. Zum einen ist dies das Verfolgen von Fahrzeugkolonnen über Kreuzungen hinweg. Es beschreibt das eine Verbindung von Sensorwerten zweier Kreuzungen nicht möglich ist, da nicht betsimmt werden kann, wann die Fahrzeuge an der nächsten Kreuzung ankommen. Zum anderen ist das das genaue Bestimmen der Abbiegewahrscheinlichkeiten der Fahrzeuge an den Sensoren. Dies ist nicht möglich da keine Validierungssensoren zur Verfügung stehen und deshalb nicht modelliert wurden. \subsubsection{Herausforderung: Verfolgung von Fahrzeugen "uber eine Kreuzung hinaus} \label{sec:datengrund:probtime} - Die Daten der Induktionsschleifen sind die Werte der Sensoren "uber die letzte Minute. Sie zeigen eine Art summierte Momentaufnahme des Verkehrs an den Messpunkten. Das macht es allerdings schwer, zwei Messungen in eine Beziehung zu setzen. Bildlich gesprochen kann man nicht trivial bestimmen, wie lange ein Auto von der einen zur anderen Kreuzung ben"otigt. Da die Daten nur f"ur bestimmte Zeitpunkte zur Verf"ugung stehen, kann nicht mehr festgestellt werden, wann ein Auto, welches an Kreuzung A "uber den Sensor gefahren ist, an Kreuzung B ankommt und dort "uber einen anderen Sensor f"ahrt. Die 'Verfolgung' eines Autos ist somit nicht m"oglich, da nicht festgestellt werden kann, wie weit es sich bis zur n"achsten Momentaufnahme fortbewegt hat.\\ \\ - Dieses Problem wurde Zeitproblem getauft und konnte nicht vollst"andig gel"ost werden. Die Arbeit \cite{thesis:michael} versucht dieses Problem durch das Gleichsetzen des Kreuzungsausgangswertes mit dem Eingangswert der darauffolgenden Kreuzung zu l"osen. Dies ist allerdings nicht im Minutentakt durchzuf"uhren. Durch den Zeitversatz der Messungen m"ussen die Werte gemittelt werden. F"ur eine Berechnung des momentanen Verkehrsaufkommens zu einem Zeitpunkt eignet sich das Verfahren nicht. + Die Daten der Induktionsschleifen sind die Werte der Sensoren "uber die letzte Minute. Sie zeigen eine Art summierte Momentaufnahme des Verkehrs an den Messpunkten. Das macht es allerdings schwer, zwei Messungen in eine Beziehung zu setzen. Bildlich gesprochen kann man nicht trivial bestimmen, wie lange ein Auto von der einen zur anderen Kreuzung ben"otigt. Da die Daten nur f"ur bestimmte Zeitpunkte zur Verf"ugung stehen, kann nicht mehr festgestellt werden, wann ein Auto, welches an Kreuzung A "uber den Sensor gefahren ist, an Kreuzung B ankommt und dort "uber einen anderen Sensor f"ahrt. Die \textit{Verfolgung} eines Autos ist somit nicht m"oglich, da nicht festgestellt werden kann, wie weit es sich bis zur n"achsten Momentaufnahme fortbewegt hat.\\ \\ + Die Arbeit von \textsc{M. Scholz} \cite{thesis:michael} versucht dieses Problem durch das Gleichsetzen des Kreuzungsausgangswertes mit dem Eingangswert der darauffolgenden Kreuzung zu l"osen. Dies ist allerdings nicht im Minutentakt durchzuf"uhren. Durch den Zeitversatz der Messungen m"ussen die Werte gemittelt werden. F"ur eine Berechnung des momentanen Verkehrsaufkommens zu einem Zeitpunkt eignet sich das Verfahren nicht. \subsubsection{Herausforderung: Genaues Bestimmen der Abbiegewahrscheinlichkeit} \label{sec:datengrund:abbprob} - Das 'Abbiegeproblem' ist auf zu wenige Sensorwerte zur"uckzuf"uhren. In den Kreuzungen von Darmstadt sind die Induktionsschleifen am Kreuzungseingang verbaut, jedoch nicht am Kreuzungsausgang (bis auf wenige Ausnahmen). Es kann f"ur Mischspursensoren folglich nicht 'live' bestimmt werden, wie viele Autos in die eine und wie viele in die andere Richtung gefahren sind. Um den Fluss trotzdem bestimmen zu k"onnen, wird in dieser Arbeit mit Abbiegewahrscheinlichkeiten gearbeitet, die angeben, wie viel Prozent des Verkehrs, der "uber einen Sensor f"ahrt, die Kreuzung in welche Richtung verl"asst. Gel"ost wurde dieses Problem durch gemittelte Abbiegewahrscheinlichkeiten an den Sensoren, die von der Stadt Darmstadt ermittelt wurden. Eine L"osung des Abbiegeproblems ist mit einem fl"achendeckenden Einsatz von Vallidierungssensoren m"oglich. Mehr Informationen zu Vallierungssensoren und deren Verwendungsm"oglichkeiten sind im Kapitel \autoref{sec:berechnung} aufgezeigt. + Das 'Abbiegeproblem' ist auf zu wenige Sensorwerte zur"uckzuf"uhren. In den Kreuzungen von Darmstadt sind die Induktionsschleifen am Kreuzungseingang verbaut, jedoch nicht am Kreuzungsausgang (bis auf wenige Ausnahmen). Aus diesem Grund wurden die Valliderungssensoren nicht modelliert. Es kann f"ur Mischspursensoren folglich nicht 'live' bestimmt werden, wie viele Fahrzeuge in die eine und wie viele in die andere Richtung gefahren sind, da keine Messungen der Kreuzungsausgänge vorliegen. Um den Fluss trotzdem bestimmen zu k"onnen, wird in dieser Arbeit mit Abbiegewahrscheinlichkeiten gearbeitet, die angeben, wie viel Prozent des Verkehrs, der "uber einen Sensor f"ahrt, die Kreuzung in welche Richtung verl"asst. Gel"ost wurde dieses Herausforderung durch gemittelte Abbiegewahrscheinlichkeiten an den Sensoren, die von der Stadt Darmstadt ermittelt wurden. Eine Bestimmung der exakten Abbiegewahrscheinlichkeiten für jede Minute ist mit einem fl"achendeckenden Einsatz von Vallidierungssensoren m"oglich. Mehr Informationen zu Vallierungssensoren und deren Verwendungsm"oglichkeiten sind im Kapitel \autoref{sec:berechnung} aufgezeigt. \newpage \ No newline at end of file