thesis
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915b2cb392
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9344a667a2
@ -27,7 +27,7 @@
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\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Inhaltsverzeichnis}{2}{section.1}}
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\citation{web:statista:lkw}
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\citation{web:statista:pkw}
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\citation{web:statista:gueter}
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\citation{web:statista:gueter2}
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\citation{web:statista:laerm}
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\citation{paper:adaptiv}
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\citation{paper:adaptiv}
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@ -37,7 +37,6 @@
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\citation{thesis:mueller}
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\citation{paper:kwonmurphy}
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\newlabel{sec:einleitung}{{3}{4}{Einleitung\relax }{section.3}{}}
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@ -176,7 +175,6 @@
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\newlabel{problem:4}{{4}{28}{L"osungsans"atze\relax }{Item.50}{}}
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\newlabel{problem:5}{{5}{28}{L"osungsans"atze\relax }{Item.51}{}}
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\newlabel{problem:6}{{6}{28}{L"osungsans"atze\relax }{Item.52}{}}
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\newlabel{problem:7}{{7}{28}{L"osungsans"atze\relax }{Item.53}{}}
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\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.1}Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten}{28}{subsection.7.1}}
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\newlabel{sec:berechnung:aufabbw}{{7.1}{28}{Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten\relax }{subsection.7.1}{}}
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\citation{paper:kwonmurphy}
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@ -279,7 +277,7 @@
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\bibcite{thesis:lehnhoff}{16}
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\bibcite{lect:hmm}{17}
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\bibcite{web:statista:laerm}{18}
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\bibcite{web:statista:gueter}{19}
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\bibcite{web:statista:gueter2}{19}
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\bibcite{web:statista:lkw}{20}
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\bibcite{web:statista:pkw}{21}
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\bibcite{script:m3}{22}
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@ -114,13 +114,13 @@ Statista.
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\url{http://de.statista.com/statistik/daten/studie/180759/umfrage/laermbelaestigung-in-deutschland-nach-geraeuschquellen/}
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(abgerufen am 08.7.2013), 2010.
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\bibitem{web:statista:gueter}
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\bibitem{web:statista:gueter2}
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Statista.
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\newblock {G{\"u}teraufkommen je Verkehrstr\"ager in Deutschland in den Jahren
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2011 und 2012 (in Millionen Tonnen)}.
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\newblock {Anteile der Verkehrstr\"ager an den Exporten aus Deutschland in die
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EU im Jahr 2011 (gemessen an der Transportmenge)}.
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\newblock URL
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\url{http://de.statista.com/statistik/daten/studie/12240/umfrage/gueteraufkommen-in-deutschland-je-verkehrstraeger/}
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(abgerufen am 08.7.2013), 2012.
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||||
\url{http://de.statista.com/statistik/daten/studie/224627/umfrage/verteilung-der-verkehrstraeger-bei-exporten-in-die-eu/}
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||||
(abgerufen am 08.7.2013), 2011.
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\bibitem{web:statista:lkw}
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{Statista}.
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@ -4,8 +4,8 @@
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\glossaryentry{LKW?\glossaryentryfield{gls:lkw}{\glsnamefont{LKW}}{Kurzform für Lastkraftwagen - Ein Lastkraftwagen ist ein Kraftfahrzeug mit starrem Rahmen, das vornehmlich zur Beförderung von Gütern oder anderen Lasten bestimmt ist}{\relax }|setentrycounter[]{page}\glsnumberformat}{4}
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\glossaryentry{PKW?\glossaryentryfield{gls:pkw}{\glsnamefont{PKW}}{Kurzform für Personenkraftwagen - Ein Personenkraftwagen ist Fahrzeuge mit eigenem Antrieb zum vorwiegenden Zwecke der Personenbeförderung. Sie werden auch Automobil oder kurz Auto genannt}{\relax }|setentrycounter[]{page}\glsnumberformat}{4}
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\glossaryentry{LKW?\glossaryentryfield{gls:lkw}{\glsnamefont{LKW}}{Kurzform für Lastkraftwagen - Ein Lastkraftwagen ist ein Kraftfahrzeug mit starrem Rahmen, das vornehmlich zur Beförderung von Gütern oder anderen Lasten bestimmt ist}{\relax }|setentrycounter[]{page}\glsnumberformat}{4}
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\glossaryentry{Java?\glossaryentryfield{gls:java}{\glsnamefont{Java}}{ist eine objektorientierte Programmiersprache und eine eingetragene Marke des Unternehmens Sun Microsystems (2010 von Oracle aufgekauft). Die Programmiersprache ist ein Bestandteil der Java-Technologie. Diese besteht grundsätzlich aus dem Java-Entwicklungswerkzeug (JDK) zum Erstellen von Java-Programmen und der Java-Laufzeitumgebung (JRE) zu deren Ausführung. Die Laufzeitumgebung selbst umfasst die virtuelle Maschine (JVM) und die mitgelieferten Bibliotheken}{\relax }|setentrycounter[]{page}\glsnumberformat}{5}
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\glossaryentry{JGraphT?\glossaryentryfield{gls:jgrapht}{\glsnamefont{JGraphT}}{ist eine freie Java-Graphen-Bibliothek, die mathematische graphentheoretische Objekte und Algorithmen zur Verfügung stellt}{\relax }|setentrycounter[]{page}\glsnumberformat}{5}
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\glossaryentry{Java?\glossaryentryfield{gls:java}{\glsnamefont{Java}}{ist eine objektorientierte Programmiersprache und eine eingetragene Marke des Unternehmens Sun Microsystems (2010 von Oracle aufgekauft). Die Programmiersprache ist ein Bestandteil der Java-Technologie. Diese besteht grundsätzlich aus dem Java-Entwicklungswerkzeug (JDK) zum Erstellen von Java-Programmen und der Java-Laufzeitumgebung (JRE) zu deren Ausführung. Die Laufzeitumgebung selbst umfasst die virtuelle Maschine (JVM) und die mitgelieferten Bibliotheken}{\relax }|setentrycounter[]{page}\glsnumberformat}{6}
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\glossaryentry{JGraphT?\glossaryentryfield{gls:jgrapht}{\glsnamefont{JGraphT}}{ist eine freie Java-Graphen-Bibliothek, die mathematische graphentheoretische Objekte und Algorithmen zur Verfügung stellt}{\relax }|setentrycounter[]{page}\glsnumberformat}{6}
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\glossaryentry{OSM?\glossaryentryfield{gls:osm}{\glsnamefont{OSM}}{Kurzform für OpenSteetMap - OpenStreetMap ist ein freies Projekt, das für jeden frei nutzbare Geodaten sammelt. Mit Hilfe dieser Daten können Weltkarten errechnet oder Spezialkarten abgeleitet werden sowie Navigation betrieben werden. Auf der OpenStreetMap-Startseite ist eine solche Karte abrufbar}{\relax }|setentrycounter[]{page}\glsnumberformat}{6}
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\glossaryentry{CSV?\glossaryentryfield{gls:csv}{\glsnamefont{CSV}}{engl. Comma-separated values - Das Dateiformat Comma-separated values beschreibt den Aufbau einer Textdatei zur Speicherung oder zum Austausch einfach strukturierter Daten. Die Dateinamenserweiterung lautet .csv. Dabei ist es nicht zwingend notwendig, dass das verwendete Trennzeichen ein Komma ist. Gängige Trennzeichen sind Tabulator und Semikolon}{\relax }|setentrycounter[]{page}\glsnumberformat}{10}
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\glossaryentry{CSV?\glossaryentryfield{gls:csv}{\glsnamefont{CSV}}{engl. Comma-separated values - Das Dateiformat Comma-separated values beschreibt den Aufbau einer Textdatei zur Speicherung oder zum Austausch einfach strukturierter Daten. Die Dateinamenserweiterung lautet .csv. Dabei ist es nicht zwingend notwendig, dass das verwendete Trennzeichen ein Komma ist. Gängige Trennzeichen sind Tabulator und Semikolon}{\relax }|setentrycounter[]{page}\glsnumberformat}{10}
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@ -15,14 +15,14 @@
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\setentrycounter[]{page}\glsnumberformat{46}}}\glsgroupskip
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\glsgroupheading{J}\relax \glsresetentrylist %
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\glossaryentryfield{gls:java}{\glsnamefont{Java}}{ist eine objektorientierte Programmiersprache und eine eingetragene Marke des Unternehmens Sun Microsystems (2010 von Oracle aufgekauft). Die Programmiersprache ist ein Bestandteil der Java-Technologie. Diese besteht grundsätzlich aus dem Java-Entwicklungswerkzeug (JDK) zum Erstellen von Java-Programmen und der Java-Laufzeitumgebung (JRE) zu deren Ausführung. Die Laufzeitumgebung selbst umfasst die virtuelle Maschine (JVM) und die mitgelieferten Bibliotheken}{\relax }{\glossaryentrynumbers{\relax
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\setentrycounter[]{page}\glsnumberformat{6}\delimN
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\setentrycounter[]{page}\glsnumberformat{23}}}%
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\glossaryentryfield{gls:jee6}{\glsnamefont{JEE6}}{Kurzform für Java Enterprise Edition Version 6 - Java Platform, Enterprise Edition, abgekürzt Java EE oder früher J2EE, ist die Spezifikation einer Softwarearchitektur für die transaktionsbasierte Ausführung von in Java programmierten Anwendungen und insbesondere Web-Anwendungen. Sie ist eine der gro"sen Plattformen, die um den Middleware-Markt kämpfen. Grö"ster Konkurrent ist dabei die .NET-Plattform von Microsoft. JEE6 bezeichnet die sechste Generation der Software}{\relax }{\glossaryentrynumbers{\relax
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\glossaryentryfield{gls:jgraph}{\glsnamefont{JGraph}}{ist eine populäre Graphenvisualisierungs-Bibliothek für Java}{\relax }{\glossaryentrynumbers{\relax
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\glossaryentryfield{gls:jgrapht}{\glsnamefont{JGraphT}}{ist eine freie Java-Graphen-Bibliothek, die mathematische graphentheoretische Objekte und Algorithmen zur Verfügung stellt}{\relax }{\glossaryentrynumbers{\relax
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\glsgroupheading{L}\relax \glsresetentrylist %
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@ -1,4 +1,4 @@
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This is pdfTeX, Version 3.1415926-1.40.11 (MiKTeX 2.9) (preloaded format=pdflatex 2013.8.26) 29 AUG 2013 17:49
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This is pdfTeX, Version 3.1415926-1.40.11 (MiKTeX 2.9) (preloaded format=pdflatex 2013.8.26) 29 AUG 2013 23:23
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entering extended mode
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**TUDthesis.tex
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("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\TUDthesis.tex"
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@ -1384,16 +1384,6 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--24
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[]
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--24
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[]
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--24
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[]
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--24
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[]
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@ -1402,11 +1392,11 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--24
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[5 <C:/Daten/source/college/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/systembild.pdf
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>] [6])
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("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\tex/grundlagen.tex"
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<pic/Induktionsschleife.png, id=489, 349.305pt x 236.885pt>
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<pic/Induktionsschleife.png, id=490, 349.305pt x 236.885pt>
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File: pic/Induktionsschleife.png Graphic file (type png)
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<use pic/Induktionsschleife.png>
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<pic/induktionsschleife-schema.png, id=493, 824.07875pt x 383.4325pt>
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<pic/induktionsschleife-schema.png, id=494, 824.07875pt x 383.4325pt>
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File: pic/induktionsschleife-schema.png Graphic file (type png)
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<use pic/induktionsschleife-schema.png>
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@ -1427,7 +1417,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 27--29
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[7 <C:/Daten/source/college/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/Induktionsschl
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eife.png> <C:/Daten/source/college/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/indukti
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onsschleife-schema.png (PNG copy)>]
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<pic/verkehrsmanagement.png, id=528, 502.12593pt x 313.9228pt>
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<pic/verkehrsmanagement.png, id=530, 502.12593pt x 313.9228pt>
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File: pic/verkehrsmanagement.png Graphic file (type png)
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<use pic/verkehrsmanagement.png>
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@ -1463,7 +1453,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 9--11
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LaTeX Font Info: Font shape `T1/5fp/m/it' in size <10> not available
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(Font) Font shape `T1/5fp/m/sl' tried instead on input line 42.
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<pic/er_jee.png, id=576, 357.0138pt x 332.9238pt>
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<pic/er_jee.png, id=578, 357.0138pt x 332.9238pt>
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File: pic/er_jee.png Graphic file (type png)
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<use pic/er_jee.png>
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LaTeX Font Info: Font shape `T1/5fp/m/it' in size <9.5> not available
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@ -1488,7 +1478,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 56--96
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[]
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<pic/overview_ministadt.png, id=612, 614.295pt x 616.3025pt>
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<pic/overview_ministadt.png, id=614, 614.295pt x 616.3025pt>
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File: pic/overview_ministadt.png Graphic file (type png)
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<use pic/overview_ministadt.png> [12] [13 <C:/Daten/source/college/ss2013/Bache
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@ -1528,11 +1518,11 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--8
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[]
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<ext/Kreuzungsuebersicht.pdf, id=693, 845.1575pt x 597.23125pt>
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<ext/Kreuzungsuebersicht.pdf, id=695, 845.1575pt x 597.23125pt>
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File: ext/Kreuzungsuebersicht.pdf Graphic file (type pdf)
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<use ext/Kreuzungsuebersicht.pdf>
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<ext/KreuzungA23.pdf, id=697, 845.1575pt x 597.23125pt>
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<ext/KreuzungA23.pdf, id=699, 845.1575pt x 597.23125pt>
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File: ext/KreuzungA23.pdf Graphic file (type pdf)
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<use ext/KreuzungA23.pdf>
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@ -1587,7 +1577,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 60--64
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[]
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<ext/graphen.pdf, id=770, 597.23125pt x 193.72375pt>
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<ext/graphen.pdf, id=772, 597.23125pt x 193.72375pt>
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||||
File: ext/graphen.pdf Graphic file (type pdf)
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<use ext/graphen.pdf>
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 68--77
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@ -1620,7 +1610,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 99--132
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[]
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<ext/KreuzungA23marked.pdf, id=805, 845.1575pt x 597.23125pt>
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<ext/KreuzungA23marked.pdf, id=807, 845.1575pt x 597.23125pt>
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File: ext/KreuzungA23marked.pdf Graphic file (type pdf)
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<use ext/KreuzungA23marked.pdf>
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@ -1651,7 +1641,7 @@ Underfull \vbox (badness 3281) has occurred while \output is active []
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[21 <C:/Daten/source/college/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/KreuzungA23m
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arked.pdf>]
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<pic/er_bt.png, id=856, 557.6835pt x 180.1932pt>
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<pic/er_bt.png, id=858, 557.6835pt x 180.1932pt>
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File: pic/er_bt.png Graphic file (type png)
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<use pic/er_bt.png>
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||||
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 198--203
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@ -1673,7 +1663,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 205--207
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[]
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<pic/classdiagStreet.png, id=884, 477.4638pt x 413.1435pt>
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<pic/classdiagStreet.png, id=886, 477.4638pt x 413.1435pt>
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File: pic/classdiagStreet.png Graphic file (type png)
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<use pic/classdiagStreet.png>
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@ -1692,7 +1682,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 228--229
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[]
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[24 <C:/Daten/source/college/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/classdiagStre
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et.png>] <pic/classdiagAlgo.png, id=909, 631.158pt x 133.2177pt>
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||||
et.png>] <pic/classdiagAlgo.png, id=911, 631.158pt x 133.2177pt>
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File: pic/classdiagAlgo.png Graphic file (type png)
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<use pic/classdiagAlgo.png>
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@ -1758,49 +1748,49 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--4
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[]
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 13--16
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 12--15
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[]
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 13--16
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 12--15
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[]
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 17--45
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 16--44
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[]
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 17--45
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 16--44
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[]
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 17--45
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 16--44
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||||
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[]
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[28]
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 46--48
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 45--47
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[]
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||||
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||||
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 56--59
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 55--58
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[]
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[29] <pic/hmm_simple.png, id=973, 1049.9225pt x 336.25626pt>
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||||
[29] <pic/hmm_simple.png, id=974, 1049.9225pt x 336.25626pt>
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||||
File: pic/hmm_simple.png Graphic file (type png)
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||||
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<use pic/hmm_simple.png>
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||||
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 66--75
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||||
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 65--75
|
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[]
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<pic/chmmfreeway.png, id=979, 199.74625pt x 206.7725pt>
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<pic/chmmfreeway.png, id=980, 199.74625pt x 206.7725pt>
|
||||
File: pic/chmmfreeway.png Graphic file (type png)
|
||||
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||||
<use pic/chmmfreeway.png>
|
||||
@ -1813,7 +1803,7 @@ Underfull \hbox (badness 3118) in paragraph at lines 80--80
|
||||
\T1/5fp/m/n/9.5 und \T1/5fp/m/sc/9.5 K. Mur-phy\T1/5fp/m/n/9.5 . Ent-
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[]
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<pic/ampelhmm.png, id=989, 632.3625pt x 641.39626pt>
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<pic/ampelhmm.png, id=990, 632.3625pt x 641.39626pt>
|
||||
File: pic/ampelhmm.png Graphic file (type png)
|
||||
<use pic/ampelhmm.png>
|
||||
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 88--99
|
||||
@ -1958,7 +1948,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 309--311
|
||||
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||||
[]
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||||
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||||
<ext/KreuzungA4.pdf, id=1074, 845.1575pt x 597.23125pt>
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<ext/KreuzungA4.pdf, id=1075, 845.1575pt x 597.23125pt>
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File: ext/KreuzungA4.pdf Graphic file (type pdf)
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<use ext/KreuzungA4.pdf>
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@ -2021,16 +2011,16 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--4
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[]
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<pic/osm_overview.png, id=1150, 852.18375pt x 627.34375pt>
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<pic/osm_overview.png, id=1151, 852.18375pt x 627.34375pt>
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File: pic/osm_overview.png Graphic file (type png)
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<use pic/osm_overview.png> [40 <C:/Daten/source/college/ss2013/Bachelor Thesis/
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thesis_ug/pic/osm_overview.png>]
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<pic/jgraphuebersicht.png, id=1173, 1011.78pt x 642.4pt>
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File: pic/jgraphuebersicht.png Graphic file (type png)
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<pic/jgraphxr.png, id=1175, 840.13875pt x 529.98pt>
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File: pic/jgraphxr.png Graphic file (type png)
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||||
<use pic/jgraphxr.png>
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||||
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 21--47
|
||||
@ -2051,22 +2041,22 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 21--47
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||||
cht.png> <C:/Daten/source/college/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/jgraphxr
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||||
.png>] [42])
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("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\tex/ausblick.tex"
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--8
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--7
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[]
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--8
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--7
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[]
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--8
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--7
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[]
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--8
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Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--7
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||||
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[]
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||||
@ -2084,18 +2074,6 @@ atista . com / statistik / daten / studie / 180759 / umfrage /$
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||||
[]
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||||
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||||
|
||||
Underfull \hbox (badness 5741) in paragraph at lines 118--124
|
||||
[]\T1/5ch/m/n/9.5 Statista. Gü-ter-auf-kom-men je Ver-kehrs-trä-ger in Deutsch
|
||||
-land in den Jah-ren 2011 und 2012 (in
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||||
[]
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||||
|
||||
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||||
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 118--124
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||||
\T1/5ch/m/n/9.5 Mil-lio-nen Ton-nen). URL []$\T1/txtt/m/n/9.5 http : / / de .
|
||||
statista . com / statistik / daten / studie / 12240 / umfrage /$
|
||||
[]
|
||||
|
||||
|
||||
Underfull \hbox (badness 1661) in paragraph at lines 126--132
|
||||
$\T1/txtt/m/n/9.5 com / statistik / daten / studie / 6961 / umfrage / anzahl-[]
|
||||
der-[]lkw-[]in-[]deutschland-[]seit-[]1950/$[] \T1/5ch/m/n/9.5 (ab-ge-ru-fen am
|
||||
@ -2347,39 +2325,39 @@ File: ext/Kreuzungsuebersicht.pdf Graphic file (type pdf)
|
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pdfTeX warning: pdflatex.exe (file C:/Daten/source/college/ss2013/Bachelor Thes
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is/thesis_ug/ext/overviewmap.pdf): PDF inclusion: found PDF version <1.6>, but
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<use ext/overviewmap.pdf>
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File: ext/KreuzungA28.pdf Graphic file (type pdf)
|
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File: ext/KreuzungA29.pdf Graphic file (type pdf)
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File: ext/KreuzungA46.pdf Graphic file (type pdf)
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||||
File: ext/KreuzungA59.pdf Graphic file (type pdf)
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||||
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||||
<use ext/KreuzungA59.pdf>
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File: ext/KreuzungA104.pdf Graphic file (type pdf)
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<use ext/KreuzungA104.pdf> [55] [56 <C:/Daten/source/college/ss2013/Bachelor Th
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@ -2392,43 +2370,43 @@ lege/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/KreuzungA29.pdf>] [62 <C:/Daten/sourc
|
||||
e/college/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/KreuzungA46.pdf>] [63 <C:/Daten/
|
||||
source/college/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/KreuzungA59.pdf>] [64 <C:/D
|
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aten/source/college/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/KreuzungA104.pdf>]
|
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|
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<ext/A3_Uebersetzungstabelle.pdf, id=2103, 597.45204pt x 845.1575pt>
|
||||
File: ext/A3_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf)
|
||||
|
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<use ext/A3_Uebersetzungstabelle.pdf>
|
||||
<ext/A4_Uebersetzungstabelle.pdf, id=2103, 597.45204pt x 845.1575pt>
|
||||
<ext/A4_Uebersetzungstabelle.pdf, id=2104, 597.45204pt x 845.1575pt>
|
||||
File: ext/A4_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf)
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||||
|
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<use ext/A4_Uebersetzungstabelle.pdf>
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||||
<ext/A5_Uebersetzungstabelle.pdf, id=2104, 597.45204pt x 845.1575pt>
|
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<ext/A5_Uebersetzungstabelle.pdf, id=2105, 597.45204pt x 845.1575pt>
|
||||
File: ext/A5_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf)
|
||||
|
||||
<use ext/A5_Uebersetzungstabelle.pdf>
|
||||
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|
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|
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File: ext/A12_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf)
|
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|
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<use ext/A12_Uebersetzungstabelle.pdf>
|
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|
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|
||||
File: ext/A23_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf)
|
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|
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<use ext/A23_Uebersetzungstabelle.pdf>
|
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|
||||
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|
||||
File: ext/A28_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf)
|
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|
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<use ext/A28_Uebersetzungstabelle.pdf>
|
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<ext/A29_Uebersetzungstabelle.pdf, id=2108, 597.45204pt x 845.1575pt>
|
||||
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|
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File: ext/A29_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf)
|
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<use ext/A29_Uebersetzungstabelle.pdf>
|
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|
||||
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|
||||
File: ext/A46_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf)
|
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<use ext/A46_Uebersetzungstabelle.pdf>
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|
||||
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|
||||
File: ext/A59_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf)
|
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|
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<use ext/A59_Uebersetzungstabelle.pdf>
|
||||
<ext/A104_Uebersetzungstabelle.pdf, id=2111, 597.45204pt x 845.1575pt>
|
||||
<ext/A104_Uebersetzungstabelle.pdf, id=2112, 597.45204pt x 845.1575pt>
|
||||
File: ext/A104_Uebersetzungstabelle.pdf Graphic file (type pdf)
|
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|
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<use ext/A104_Uebersetzungstabelle.pdf> [65 <C:/Daten/source/college/ss2013/Bac
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||||
@ -2444,40 +2422,40 @@ lle.pdf>] [72 <C:/Daten/source/college/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/A46
|
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_Uebersetzungstabelle.pdf>] [73 <C:/Daten/source/college/ss2013/Bachelor Thesis
|
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/thesis_ug/ext/A59_Uebersetzungstabelle.pdf>] [74 <C:/Daten/source/college/ss20
|
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13/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/A104_Uebersetzungstabelle.pdf>]
|
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|
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|
||||
File: ext/DA_A_3_L4.pdf Graphic file (type pdf)
|
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|
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<use ext/DA_A_3_L4.pdf>
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|
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|
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|
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|
||||
File: ext/DA_A_28_L1.pdf Graphic file (type pdf)
|
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|
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<use ext/DA_A_28_L1.pdf>
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
||||
File: ext/DA_A_59.pdf Graphic file (type pdf)
|
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|
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<use ext/DA_A_59.pdf>
|
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|
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|
||||
File: ext/DA_A_104_L1.pdf Graphic file (type pdf)
|
||||
|
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<use ext/DA_A_104_L1.pdf> [75 <C:/Daten/source/college/ss2013/Bachelor Thesis/t
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@ -2491,11 +2469,11 @@ helor Thesis/thesis_ug/ext/DA_A_28_L1.pdf>] [81 <C:/Daten/source/college/ss2013
|
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2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/DA_A_46_L1.pdf>] [83 <C:/Daten/source/colleg
|
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e/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/DA_A_59.pdf>] [84 <C:/Daten/source/colle
|
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ge/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/DA_A_104_L1.pdf>]
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|
||||
File: ext/MessgruppentabelleNord-2013-01-08.pdf Graphic file (type pdf)
|
||||
|
||||
<use ext/MessgruppentabelleNord-2013-01-08.pdf>
|
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<ext/MessgruppentabelleSued-2013-01-08.pdf, id=2395, 597.45204pt x 845.1575pt>
|
||||
<ext/MessgruppentabelleSued-2013-01-08.pdf, id=2396, 597.45204pt x 845.1575pt>
|
||||
File: ext/MessgruppentabelleSued-2013-01-08.pdf Graphic file (type pdf)
|
||||
|
||||
<use ext/MessgruppentabelleSued-2013-01-08.pdf> [85 <C:/Daten/source/college/ss
|
||||
@ -2519,13 +2497,13 @@ Package rerunfilecheck Info: File `TUDthesis.out' has not changed.
|
||||
(rerunfilecheck) Checksum: 3707B0A6D46F7B91CEC72B6D65CDD5C4;4097.
|
||||
)
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||||
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|
||||
18299 strings out of 494019
|
||||
280011 string characters out of 3145626
|
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495629 words of memory out of 3000000
|
||||
20637 multiletter control sequences out of 15000+200000
|
||||
18298 strings out of 494019
|
||||
280007 string characters out of 3145626
|
||||
495593 words of memory out of 3000000
|
||||
20636 multiletter control sequences out of 15000+200000
|
||||
213423 words of font info for 129 fonts, out of 3000000 for 9000
|
||||
714 hyphenation exceptions out of 8191
|
||||
65i,13n,77p,2965b,1293s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,50000s
|
||||
65i,13n,77p,3018b,1293s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,50000s
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les (x86)/MiKTeX/fonts/enc/dvips/fontname/texnansi.enc}<C:/Program Files/tuddes
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ign/texmf/fonts/type1/softmake/charter/5chb8a.pfb><C:/Program Files/tuddesign/t
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><C:/Program Files (x86)/MiKTeX/fonts/type1/mathdesign/mdbch/md-chr7y.pfb><C:/P
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\section{Zusammenfassung \& Ausblick}\label{sec:ausblick}
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Ziel der vorliegenden Arbeit war es den Verkehr anhand von Induktionsschleifendaten zu modellieren und Verkehrsfl"usse zu berechnen. Daf"ur wurde ein zweistufiges, Graphen-basiertes Stra"senmodell entwickelt, das speziell auf die Modellierung von induktionsschleifenbest"uckten Kreuzungen ausgelegt ist. Dieses Modell konnte computergest"utzt f"ur einen Ausschnitt der Stadt Darmstadt, die einen gro"sen Teil ihrer Kreuzungen mit Induktionsschleifen versehen hat, implementiert werden. Auf diesem Modell wurden verschiedene Berechnungsans"atze diskutiert. Die Herausforderung ist dabei die geringe Sensordichte, die es verhindert die Werte zu validieren und falsche Messungen zu erkennen. Mithilfe von linearen Gleichungssystemen konnten, anhand des entwickelten Verkehrsmodells, Verkehrswerte innerhalb von Kreuzungen und die Anzahl derjenigen Verkehrsteilnehmer, die auf eine andere Kreuzung zufahren bestimmt werden. Die gro"sen Messintervalle der Induktionsschleifen verhindern allerdings, dass der Verkehr auf Fahrzeugebene vorhergesagt werden kann. Es ist lediglich m"oglich, anhand der von der Stadt Darmstadt gelieferten Daten den Verkehr zu einem Zeitpunkt zu rekonstruieren. Das entwickelte Modell kann dabei auf jede andere Stadt "ubertragen werden, deren Ampelanlagen mit Sensoren am Kreuzungseingang best"uckt sind.\\ \\
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Innerhalb einer Verkehrsz"ahlung wurden die berechneten Verkehrswerte "uberpr"uft und festgestellt, dass die Sensoren eine ungen"ugende Messgenauigkeiten aufweisen um qualifizierte Verkehrswerte zu berechnen. Die Modellierung f"ur den gew"ahlten Ausschnitt der \textit{Ministadt} hat allerdings gezeigt, dass das Modell f"ur Kreuzungen, welche mit adaptiven Ampelanlagen und den dazugeh"origen Sensoren best"uckt sind, anwendbar ist. Allein anhand der Induktionsschleifenwerte kann der Verkehr dennoch nicht mit gen"ugender Genauigkeit berechnet werden, da die
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zugrunde liegenden Daten nicht genau genug sind und sich nicht validieren lassen. \\ \\
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Eine Verbesserung des Modells ist durch weitere Sensordaten oder genauere Berechnungen in Teilen des Modells denkbar. So k"onnten z.B. mit Verkehrskameras genauere Informationen "uber die Fahrzeuge, welche einen Sensor passieren, gewonnen werden. Des weiteren ist es m"oglich durch den fl"achendeckenden Einsatz von Validierungssensoren an den Kreuzungsausg"angen das Abbiegeverhalten an Mischspursensoren direkt zu bestimmen, was zu einer deutlichen Verbesserung der berechneten Werte f"uhren w"urde. Es ist ebenfalls denkbar das Modell mit mehr Informationen zu \textit{taggen} um die Berechnung zu verbessern. Ein Beispiel w"are das Auftragen der H"ochstgeschwindigkeit auf die Kanten des entwickelten Graphen. Um die Geschwindigkeitsdaten verwenden zu k"onnen w"aren allerdings ebenfalls genauere Daten notwendig.\\ \\
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Innerhalb einer Verkehrsz"ahlung wurden die berechneten Verkehrswerte "uberpr"uft und festgestellt, dass die Sensoren eine ungen"ugende Messgenauigkeiten aufweisen um qualifizierte Verkehrswerte zu berechnen. Die Modellierung f"ur den gew"ahlten Ausschnitt der \textit{Ministadt} hat allerdings gezeigt, dass das Modell f"ur Kreuzungen, welche mit adaptiven Ampelanlagen und den dazugeh"origen Sensoren best"uckt sind, anwendbar ist. Allein anhand der Induktionsschleifenwerte, die zu Verf"ugung standen, kann der Verkehr dennoch nicht mit gen"ugender Genauigkeit berechnet werden, da die zugrunde liegenden Daten nicht genau genug sind und sich nicht validieren lassen. \\ \\
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Eine Verbesserung des Modells ist durch weitere Sensordaten oder genauere Berechnungen in Teilen des Modells denkbar. So k"onnten z.B. mit Verkehrskameras genauere Informationen "uber die Fahrzeuge, welche einen Sensor passieren, gewonnen werden. Des weiteren ist es m"oglich durch den fl"achendeckenden Einsatz von sog. Validierungssensoren an den Kreuzungsausg"angen das Abbiegeverhalten an Mischspursensoren direkt zu bestimmen, was zu einer deutlichen Verbesserung der berechneten Werte f"uhren w"urde. Es ist ebenfalls denkbar das Modell mit mehr Informationen zu \textit{taggen} um die Berechnung zu verbessern. Ein Beispiel w"are das Auftragen der H"ochstgeschwindigkeit auf die Kanten des entwickelten Graphen. Um die Geschwindigkeitsdaten verwenden zu k"onnen w"aren allerdings ebenfalls genauere Daten notwendig.\\ \\
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Die durch Modell und Berechnung gewonnenen Erkenntnisse k"onnen zur Optimierung von Verkehr, als Analysetool oder zur Planung von neuen Kreuzungen eingesetzt werden. Insbesondere da die Technisierung des Verkehrssystems fortschreitet, ist damit zu rechnen, dass mehr Sensoren auf die Stra"sen gelangen. So sind z.B. Versicherungen stark daran interessiert sog. Blackboxen f"ur PKWs fl"achendeckend einzuf"uhren\cite{art:blackbox}. Diese k"onnen neben Geschwindigkeit, Fahr- und Bremsverhalten die GPS-Position des Fahrzeugs "ubermitteln. Diese Daten w"urden eine Echtzeit-Simulation des Verkehrs erlauben. Insbesondere der fl"achendeckende Einsatz in PKWs w"urde millionen Sensoren auf die Stra"se bringen, deren Daten eine wesentlich genauere Modellierung zulassen w"urden, als das mit ausschlie"slich Induktionsschleifen der Fall ist.\\ \\
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Die n"achste Generation der verkehrsabh"angig gesteuerten Ampelanlagen, die sog. voll-adaptiven Lichtanlagen, erlauben es Kreuzungen untereinander Sensorwerte auszutauschen, um den Verkehr noch besser flie"sen zu lassen. Es ist zu erwarten, das mit dieser neuen Technik noch mehr Induktionsschleifensensorik auf die Stra"sen der Gro"sst"adte gelangt und eine wesentlich genauere Untersuchung des Verkehrs mithilfe des entwickelten Modells und der Berechnungen zul"asst, als das heute der Fall ist.
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\newpage
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@ -7,8 +7,7 @@ Es galt folgende Werte zu berechnen und Fragen zu l"osen:
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\item{Wie viele Autos kommen auf die Kreuzung aus Richtung Norden/S"uden/Westen/Osten.}\label{problem:3}
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\item{Validierung von Sensorwerten, mit Hilfe von Validierungssensoren.}\label{problem:4}
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\item{Verkehrswerte f"ur Seitenstra"sen ohne Sensoren.}\label{problem:5}
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\item{Verkehrsfl"usse zwischen den Kreuzungen.}\label{problem:6}
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\item{Verkehrswerte f"ur einen Zeitpunkt in der Zukunft berechnen.}\label{problem:7}
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\item{Verkehrsfl"usse zwischen den Kreuzungen.}\label{problem:6}
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\end{enumerate}
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Es wurden im Rahmen dieser Arbeit mehrere Berechnungsans"atze daraufhin "uberpr"uft, ob sie eines der gegebenen Herausforderungen l"osen k"onnen. Die beschriebenen Ans"atze sind \textit{Hidden Markov Modell}, \textit{Wegfindungsalorithmen} wie der \textit{A*-Algorithmus} und \textit{lineares Gleichungssystem} und werden jeweils in einem eigenen Unterkapitel diskutiert.\\ \\
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Die Herausforderung 1, f"ur virtuelle Sensoren Werte zu berechnen, war das erste Ziel, dass es zu erreichen galt. Sollte diese Herausforderung gel"ost werden, so w"urde ebenfalls die Herausforderungen 2 und 3, Verkehrswerte f"ur den jeweiligen Kreuzungsausgang bzw. Eingang zu berechnen, gel"ost, da virtuelle Sensoren in dem entwickelten Verkehrsmodell ausschlie"slich Aus- und Eing"ange modellieren.\\ \\
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@ -46,13 +45,13 @@ Zun"achst wird das Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten beschrieben, um d
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Das \glslink{gls:hmm}{Hidden Markow Modell} ist ein Modell zur Beschreibung von Systemen mit versteckten Zust"anden. Es beschreibt eine Kette von zeitdiskreten Zust"anden, die jeweils nur von dem vorhergehenden Zustand abh"angen. Diese Zust"ande k"onnen jedoch nicht beobachtet werden, sie sind versteckt (hidden). Stattdessen werden sog. Emissionen beobachtet, die je nach betrachtetem Zustand mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auftreten. Das Modell ist nach dem russischen Mathematiker \textit{Andrei Andrejewitsch Markow} benannt. Es schien ein geeignetes Modell zu sein, da es vermag sowohl bekannte als auch unbekannte Einheiten zu modellieren, in Verbindung mit einer "Ubergangswahrscheinlichkeit. Dies schien passend, da sowohl die bekannten Sensoren, als auch die unbekannten \textit{virtuellen Sensoren} zu modellieren sind. Desweiteren wurde es in Form eines gekoppelten \gls{gls:hmm}s (\gls{gls:chmm}) erfolgreich f"ur die Geschwindigkeitsabsch"atzung von Fahrzeugen in der Arbeit von \textsc{J. Kwon} und \textsc{K. Murphy}\cite{paper:kwonmurphy} eingesetzt. Da diese Arbeit ebenfalls Induktionsschleifen als Grundlage verwendet, erschien dieser Ansatz sehr vielversprechend.\\ \\
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Im Folgendem werden die Grundlagen des Hidden Marokw Modellen umrissen.
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\subsubsection{Grundlagen}
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Ein HMM beschreibt zwei zeitdiskrete Zufallsprozesse $Q_t = (q_1,...q_n)$ und $Y_t = (y_1,..y_n)$ mit $t\in{N}$. Allerdings sei nur der $Y_t$ Prozess beobachtbar. Er soll R"uckschl"usse auf den $Q_t$ Prozess erm"oglichen. Dabei darf der Wert des jeweiligen Prozesses nur von dem vorhergehenden Zustand des Prozesses $Q_t$ abh"angig sein.\\
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Ein HMM beschreibt zwei zeitdiskrete Zufallsprozesse $Q_t = (q_1,...q_n)$ und $Y_t = (y_1,..y_n)$ mit $t\in{N}$. Allerdings sei nur der $Y_t$ Prozess beobachtbar. Er soll R"uckschl"usse auf den $Q_t$ Prozess erm"oglichen. Dabei darf der Wert des $Q_t$ Prozesses nur von seinem vorhergehenden Zustand, der $Y_t$ Prozess nur von dem aktuellen Zustand des $Q_t$ Prozesses, abh"angig sein.\\
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Es m"ussen folglich die beiden Bedingungen gelten:
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\begin{equation}
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\forall t \in N \colon P(Q_t = q_t | Q_1 = q_1; \ldots; Q_{t-1} = q_{t-1}; Y_1 = y_1; \ldots; Y_t = y_t ) = P(Y_t = y_t | Q_{t-1} = q_{t-1})
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\end{equation}
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\begin{equation}
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\forall t \in N \colon P(Y_t = y_t | X_1 = x_1; \ldots; X_t = x_t; Y_1 = y_1; \ldots; Y_{t-1} = y_{t-1}) = P(Y_t = y_t | X_t = x_t)
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\forall t \in N \colon P(Y_t = y_t | Q_1 = q_1; \ldots; Q_t = Q_t; Y_1 = y_1; \ldots; Y_{t-1} = y_{t-1}) = P(Y_t = y_t | Q_t = q_t)
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\end{equation}
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Haben die Prozesse eine endliche Menge an Zust"anden, spricht man von einen Markov-Prozess.\\ \\
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Ein Hidden Markov Modell kann dabei mit einem Quintupel beschrieben werden $\lambda = (Q;A;Y;B;\pi)$.
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@ -63,6 +62,7 @@ Zun"achst wird das Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten beschrieben, um d
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\item{$B \in R^{n \times m}$ beschreibt eine Matrix, welche die Emissionswahrscheinlichkeiten der einzelnen Zust"ande des $Q_t$ Prozesses angibt. Emissionen werden anhand des $Y_t$ Prozesses modelliert.}
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\item{$\pi \in R^n$ gibt die Anfangsverteilung an.}
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\end{itemize}
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Der \textit{Forward-Algorithmus} bietet neben anderen Algorithmen eine M"oglichkeit die Wahrscheinlichkeit, eine Emission zu beobachten, zu bestimmen und damit R"uckschl"usse auf den Zustand des Systems zu machen.\\
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Diese Definitionen zu einen HMM entstammen dabei \textit{Hidden-Markov-Modelle}\cite{lect:hmm} und \textit{Learning Dynamic Audio/Visual Mapping with Input-Output Hidden Markov Modells}\cite{tr:hmm}.
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\begin{figure}[h]
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\centering
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@ -98,7 +98,7 @@ Zun"achst wird das Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten beschrieben, um d
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Da HMMs auf einer Sequenz von Werten basieren und eine solche nicht f"ur die vorliegenden Daten gebildet werden kann, da keine direkte Verbindung der Werte m"oglich ist, wurden HMMs als L"osungsansatz verworfen.
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\subsection{L"osungsansatz: Wegfindungsalgorithmen}\label{sec:berechnung:astar}
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Um den Weg eines Fahrzeugs oder einer Fahrzeugkolonne zu simulieren, bieten sich Wegfindungsalgorithmen an\cite{book:modsim}. Sie finden den k"urzesten Weg zum Ziel und das "ahnelt dem Verhalten der Menschen, einen Ort anzufahren. Die Idee die Anzahl der Autos anhand der Sensorwerte zu bestimmen und diese durch das Stra"sennetz zu ihrem Ziel fahren zu lassen erschien als eine gute L"osung. Bekannte Algorithmen, wie der \textit{Dijkstra} oder \textit{A*} k"onnen ein solches Wegfindungsproblem l"osen\cite{book:modsim}. Insbesondere die M"oglichkeit einen Graphen direkt zur Berechnung zu verwenden, lie"sen diesen Ansatz erfolgversprechend erscheinen. Die ben"otigte Absch"atzung der Distanz zwischen Start- und Zielknoten w"are dabei die Luftlinie zwischen den beiden Punkten. Da keine Werte "uber einzelne Autos, sondern nur Messwerte "uber eine Minute zur Verf"ugung standen, m"usste nicht nur ein einzelnes Fahrzeug, sondern eine Fahrzeugkolonne simuliert werden.\\ \\
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Es sind keinerlei Daten "uber das Ziel der Autofahrer in der Stadt Darmstadt bekannt oder gemessen worden waren, die f"ur diese Arbeit verwendet werden konnten. Eine Erhebung war ebenfalls nicht m"oglich, da eine Vielzahl von Ausg"angen aus der \textit{Ministadt} zu vielen verschiedenen Zeitpunkten h"atten untersucht werden m"ussen. Da kein Wegfindungsalgorithmus ohne ein Ziel funktionieren kann, wurden Wegfindungsalgorithmen als L"osungsansatz verworfen.
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Es sind keinerlei Daten "uber das Ziel der Autofahrer in der Stadt Darmstadt bekannt oder gemessen worden, die f"ur diese Arbeit verwendet werden konnten. Eine Erhebung war ebenfalls nicht m"oglich, da eine Vielzahl von Ausg"angen aus der \textit{Ministadt} zu vielen verschiedenen Zeitpunkten h"atten untersucht werden m"ussen. Da kein Wegfindungsalgorithmus ohne ein Ziel funktionieren kann, wurden Wegfindungsalgorithmen als L"osungsansatz verworfen.
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\subsection{L"osungsansatz: Lineares Gleichungssystem}\label{sec:berechnung:lgs}
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Das in Kapitel \ref{sec:modell} beschriebene Modell erlaubt es, mit Hilfe von linearen Gleichungssystemen, einen Wert f"ur jeden Kreuzungsein- und Ausgang zu berechnen. Voraussetzung daf"ur ist, dass alle Kreuzungseing"ange auf jeder Spur mit Sensoren best"uckt sind, sowie, dass alle Verkehrsteilnehmer sich an die Stra"senverkehrsordnung halten. Insbesondere das Einhalten der Spurrichtung ist Voraussetzung f"ur eine korrekte Berechnung. In Kapitel \ref{sec:modell:limits} werden die Einschr"ankungen des Modells n"aher erl"autert.\\ \\
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Durch Addition derjenigen Sensorwerte, die auf den jeweiligen Ausgang zeigen, kann ein Wert f"ur diesen berechnet werden. F"ur Mischspursensoren werden daf"ur Abbiegewahrscheinlichkeiten ben"otigt, um den Sensorwert entsprechend dem Abbiegeverhalten der Verkehrsteilnehmer auf die Ausg"ange zu verteilen. Die Abbiegewahrscheinlichkeit gibt dabei an, wie viel Prozent des Verkehrs, welcher "uber den Sensor flie"st, dem jeweiligen Ausgangsknoten zugeordnet werden kann. Der Sensorwert wird entsprechend mit der jeweiligen Abbiegewahrscheinlichkeit multipliziert und auf den Ausgang addiert. Einspursensoren k"onnen dagegen direkt auf den Ausgang addiert werden auf den sie zeigen, ohne dass Abbiegewahrscheinlichkeiten von N"oten sind. Um das Berechnungsmodell einheitlich zu halten wurde bei der Matrizenrechnung eine Abbiegewahrscheinlichkeit von 1.0 f"ur Einspursensoren angegeben, da 100\% des Verkehrs, welcher "uber den Einspursensor flie"st, an dem entsprechenden Ausgang ankommen muss (sofern jeder Verkehrsteilnehmer sich an die Stra"senverkehrsordnung h"alt).\\ \\
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@ -134,7 +134,7 @@ Zun"achst wird das Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten beschrieben, um d
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b_1\\
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b_2\\
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\vdots\\
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b_n\\
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b_m\\
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\end{pmatrix}
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\label{lgs:matrix}
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\end{equation}
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@ -297,7 +297,7 @@ A104 & 0.6 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1}
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F"ur Eingangsknoten werden ausgehend von einem eben solchen, alle ausgehenden Kanten verfolgt und der Wert aller darauffolgender Knoten aufaddiert. Dies entspricht der in Kapitel \ref{sec:berechnung:lgs:xr} beschrieben Berechnungsmethode f"ur Eingangsknoten.\\ \\
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F"ur die Ausgangsknoten einer Kreuzung kann das selbe Verfahren genutzt werden. Es werden alle eingehenden Kanten, entgegen der Verkehrsflussrichtung, vom Ausgangsknoten ausgehend, verfolgt und die Sensorwerte der darauffolgenden Sensoren aufaddiert. F"ur Mischspursensoren wird dabei der Wert mit der, an der Kante annotierten Abbiegewahrscheinlichkeit, f"ur Einspursensoren mit dem Wert 1, multipliziert.\\ \\
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Wird dieses Verfahren f"ur alle Aus- und Eing"ange einer Kreuzung durchgef"uhrt, k"onnen f"ur alle Aus- und Eing"ange Verkehrswerte berechnet werden, unter der Vorraussetzung, dass alle Eingangsspuren der Kreuzung mit Sensoren best"uckt sind.\\ \\
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Das zeitlose "Ubertragen der Werte vom Kreuzungseingang auf den Ausgang begr"undet sich in der Tatsache, dass alle vorliegenden Sensorwerte den Verkehr "uber einen Zeitraum von einer Minute messen und nach Ende des Intervalls eine Anzahl an Verkehrsteilnehmern ausweist, die "uber den Sensor gefahren sind. Die erfassten Verkehrsteilnehmer haben die Kreuzung folglich bereits passiert. Lediglich die letzten Fahrzeuge k"onnten sich noch auf der Kreuzung befinden. Dies wird vernachl"assigt.\\ \\
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Das zeitlose "Ubertragen der Werte vom Kreuzungseingang auf den Ausgang begr"undet sich in der Tatsache, dass alle vorliegenden Sensoren den Verkehr "uber einen Zeitraum von einer Minute messen und nach Ende des Intervalls eine Anzahl an Verkehrsteilnehmern ausweisen, die "uber den Sensor gefahren sind. Die erfassten Verkehrsteilnehmer haben die Kreuzung folglich bereits passiert. Lediglich die letzten Fahrzeuge k"onnten sich noch auf der Kreuzung befinden. Dies wird vernachl"assigt.\\ \\
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Die Berechnungen werden im Algorithmus \textit{AlgoGraphInputPropagation} und \textit{AlgoGraphPropagation} durchgef"uhrt (siehe Kapitel \ref{sec:modell:imple}).
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\subsubsection{Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen}\label{sec:berechnung:betweenxr}
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Zwischen Kreuzungen ist das entwickelte Modell ungenau, da Seitenstra"sen und Kreuzungen ohne Sensoren nicht modelliert werden. Es kann aufgrund der Berechnungen aus Kapitel \ref{sec:berechnung:lgs:xr} ein Wert f"ur den Verkehr bestimmt werden, welcher von einer Kreuzung ausgehend, in eine bestimmte Richtung flie"st. Dieser Wert entspricht dem f"ur den Ausgang der Kreuzung berechneten Wert, da dieser Wert aussagt, wie viele Fahrzeuge die Kreuzung in diese Richtung verlassen haben.\\ \\
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@ -1,5 +1,5 @@
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\section{Einleitung}\label{sec:einleitung}
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Die Anzahl der \gls{gls:lkw}s und \gls{gls:pkw}s auf den Stra"sen Deutschlands steigt st"andig an. Insbesondere die moderne hochindustrialisierte Produktion von Autos lie"sen deren Preise fallen und erlaubten es Jedermann ein eigenes Auto zu besitzen. So waren im Jahre 1955 lediglich 1.748 tausend \gls{gls:pkw}s und 603 tausend \gls{gls:lkw}s gemeldet; Heute, 2013, sind 43.431 tausend \gls{gls:pkw}s und 2.579 tausend \gls{gls:lkw}s auf den Stra"sen Deutschlands unterwegs\cite{web:statista:lkw}\cite{web:statista:pkw}. Dabei ist, neben dem Personenverkehr, besonders der G"uterverkehr eine gro"se Belastung f"ur die Stra"sen. Das Statistische Bundesamt\footnote{Die Website des Statistischen Bundesamtes ist unter http://www.destatis.de/ zu erreichen.} weist in einer Erhebung der \textit{Anteile der Verkehrstr"ager im G"uterverkehr aus Deutschland in die EU}\cite{web:statista:gueter} den Stra"senverkehr mit 57\% aus, w"ahrend Bahn- und Schifffahrtsverkehr lediglich einen Anteil von jeweils unter 10\% am G"utertransport haben. Die gestiegene Anzahl der Verkehrsteilnehmer auf den Stra"sen wird zunehmend zu einer Belastung f"ur die St"adte, Stra"sen, Mensch und Umwelt. In einer Umfrage des Umweltbundesamts \footnote{Die Website des Umwelt Bundesamtes ist unter http://www.umweltbundesamt.de/ zu erreichen.} von 2010 unter der Bev"olkerung, gaben 57\% der Befragten an, von Stra"senverkehrsl"arm bel"astigt zu werden\cite{web:statista:laerm}. Aus dies Grund ist die Verbesserung des innerst"adtischen Verkehrs, ob nun durch Umgehungsstra"sen, Feinstaubfilter oder andere Ma"snahmen, immer auch eine Verbesserung der Lebensqualit"at der dort lebenden und arbeitenden Menschen.\\ \\
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Die Anzahl der \gls{gls:lkw}s und \gls{gls:pkw}s auf den Stra"sen Deutschlands steigt st"andig an. Insbesondere die moderne hochindustrialisierte Produktion von Autos lie"sen deren Preise fallen und erlaubten es Jedermann ein eigenes Auto zu besitzen. So waren im Jahre 1955 lediglich 1.748 tausend \gls{gls:pkw}s und 603 tausend \gls{gls:lkw}s gemeldet; Heute, 2013, sind 43.431 tausend \gls{gls:pkw}s und 2.579 tausend \gls{gls:lkw}s auf den Stra"sen Deutschlands unterwegs\cite{web:statista:lkw}\cite{web:statista:pkw}. Dabei ist, neben dem Personenverkehr, besonders der G"uterverkehr eine gro"se Belastung f"ur die Stra"sen. Das Statistische Bundesamt\footnote{Die Website des Statistischen Bundesamtes ist unter http://www.destatis.de/ zu erreichen.} weist in einer Erhebung der \textit{Anteile der Verkehrstr"ager an den Exporten aus Deutschland in die EU im Jahr 2011}\cite{web:statista:gueter2} den Stra"senverkehr mit 57\% aus, w"ahrend Bahn- und Schifffahrtsverkehr lediglich einen Anteil von jeweils unter 10\% am G"utertransport haben. Die gestiegene Anzahl der Verkehrsteilnehmer auf den Stra"sen wird zunehmend zu einer Belastung f"ur die St"adte, Stra"sen, Mensch und Umwelt. In einer Umfrage des Umweltbundesamts\footnote{Die Website des Umwelt Bundesamtes ist unter http://www.umweltbundesamt.de/ zu erreichen.} von 2010 unter der Bev"olkerung, gaben 57\% der Befragten an, von Stra"senverkehrsl"arm bel"astigt zu werden\cite{web:statista:laerm}. Aus dies Grund ist die Verbesserung des innerst"adtischen Verkehrs, ob nun durch Umgehungsstra"sen, Feinstaubfilter oder andere Ma"snahmen, immer auch eine Verbesserung der Lebensqualit"at der dort lebenden und arbeitenden Menschen.\\ \\
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Eine dieser Ma"snahmen ist der Einsatz von verkehrsaufkommensgesteuerten Ampelanlagen. Besonders gr"o"sere St"adte, welche unter hohem Verkehrsaufkommen leiden, setzen diese Technik seit einigen Jahren vermehrt ein\cite{paper:adaptiv}. Das Steuerungsverfahren erm"oglicht es der Ampel mit Hilfe von, in der Fahrbahndecke verbauten Sensoren, ihre Ampelphasen, unter gewissen Rahmenbedingung, selbst zu steuern. Die Sensorik erkennt dabei, ob ein Auto an der Haltelinie steht und fordert eine Freigabe der Fahrtrichtung. Durch Einsatz einer solchen verkehrsaufkommensgesteuerten Ampel kann nachweislich\cite{paper:adaptiv} eine Verbesserung des Verkehrsflusses erreicht und die Haltezeiten an den Ampeln verk"urzt werden. Zunehmend werden auch sog. \textit{voll-adaptive} Ampelsteuerungen eingesetzt, welche neben den Sensorwerten der jeweiligen Kreuzung auch die Sensorwerte benachbarter Kreuzungen in die Berechnung der Ampelphasen einflie"sen lassen. Dieser Ansatz verspricht einen noch fl"ussigeren Verkehr und eine nochmalige Verbesserung des Verkehrsflusses\cite{paper:adaptiv}.\\ \\
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Neben einer verbesserten Ampelsteuerung, um den Verkehr schneller flie"sen zu lassen, haben sich einige Firmen auf die Untersuchung des Verkehrs spezialisiert und bieten Analysewerkzeuge f"ur den Verkehr an. So bieten die Programme VISSIM\footnote{Die Website der Software VISSIM lautet \url{http://www.vissim.de/}} und PELOPS\footnote{PELOPS: Programm zur Entwicklung L"angsdynamischer, mikrOskopischer VerkehrsProzesse in Systemrelevanter Umgebung} eine professionelle Modellierung von Verkehr an. Dabei kommt eine sog. mikroskopische Verkehrsmodellierung zum Einsatz. Mikroskopische Verkehrsmodelle modellieren dabei jeden einzelnen Verkehrsteilnehmer, um Beziehungen unter diesen aufzeigen und berechnen zu k"onnen. So bestimmt sich die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs in einem solchen Modell in der Regel aus der des Vordermannes\cite{lect:simumod}.
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\begin{figure}[h]
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@ -18,7 +18,7 @@ F"ur diese Aufgabe stehen die Sensordaten von den Ampelanlagen der Stadt Darmsta
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\label{abb:system}
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\end{figure}
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Die generische Modellierung des Verkehrssystems wurde in Zusammenarbeit mit \textsc{M. Scholz} entworfen, der dieses Modell ebenfalls f"ur seine Bachelor Thesis\cite{thesis:michael} verwendet. In \autoref{abb:system} ist eine "Ubersicht "uber die verschiedenen Teile der entwickelten Verkehrssimulation und den daf"ur implementierten Softwareteilen zu finden. Das System ist grob in vier Teile zu unterteilen. Die Induktionsschleifenwerte der Stadt Darmstadt aus der \textit{TrafficEye} Anwendung, die Modellierung und die Visualisierung des Verkehrssystems, sowie die Berechnungen, die mit diesem Modell durchgef"uhrt werden. Systemteile, welche im Rahmen der Bachelor Arbeit von \textsc{M. Scholz} entstanden sind werden blau, solche die im Rahmen dieser Arbeit implementiert wurden gr"un dargestellt. Das Datenbankschema und die Modellierung des Verkehrssystem als Graph wurde in Zusammenarbeit entwickelt und wird mit einer Mischfarbe aus blau und gr"un aufgezeigt.\\ \\
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Eine Beschreibung der verkehrstechnischen Grundlagen ist in Kapitel \ref{sec:grundlagen} zu finden. Die in der \autoref{abb:system} abgebildeten TrafficEye Datengrundlagen, die Daten der Induktionsschleifen der Stadt Darmstadt, werden im Kapitel \ref{sec:daten} beschrieben. Daf"ur wird auf die von \textsc{C. M"uller} entworfene \textit{JEE6 Anwendung zur Bereitstellung von Verkehrsdaten - TrafficEye}\cite{thesis:mueller} zur"uckgegriffen, die die Daten der Stadt Darmstadt bereits aufbereitet hat. Das entwickelte Graphen-basierte Zweistufenmodell f"ur Kreuzungen und zwischen den Kreuzungen wird in Kapitel \ref{sec:modell} vorgestellt. Es modelliert neben den Induktionsschleifen sog. \textit{virtuelle Sensoren}, f"ur die keine Sensorwerte vorliegen. Das Datenbankschema f"ur die, in \autoref{abb:system} abgebildete Datenbank, sowie die Implementierung des Verkehrsmodells mithilfe der \gls{gls:java}-Bibliothek \textit{\gls{gls:jgrapht}} werden in einzelnen Unterkapiteln behandelt. In Kapitel \ref{sec:berechnung} wird beschrieben wie anhand dieses Modells ein Verkehrsfluss aus den Kreuzungen heraus, bzw. in die Kreuzung hinein, berechnet werden kann. Daf"ur werden Hidden Markov Modelle und Wegfindungsalgorithmen als Ans"atze diskutiert und eine L"osung mithilfe linearer Gleichungssysteme vorgestellt, um Verkehrswerte f"ur \textit{virtuelle Sensoren} zu berechnen. Durch "ubertragen dieser Werte auf das zweite, ungenauere Modell konnten auch Vorhersagen f"ur Fl"usse zwischen zwei Kreuzungen gemacht werden. Grundlage dieser Berechnungen sind Matrizenmultiplikationen, die in dieser Arbeit direkt am entwickelten Graphen berechnet werden. Des weiteren wird untersucht, inwieweit der Verkehr anhand der gegebenen Daten vorhergesagt werden kann. Die berechneten Flusswerte werden auf ihre G"ultigkeit hin im Kapitel \autoref{sec:validierung} "uberpr"uft. Hierf"ur wurde eine Verkehrsz"ahlung vorgenommen, um die berechneten Daten "uberpr"ufen zu k"onnen. Dabei wurde festgestellt, dass die, auf den Stra"sen verbaute Sensorik in sehr unterschiedlicher Qualit"at misst. Dies hat eine starke Ungenauigkeit der berechneten Werte zur Folge und konnte anhand der Verkehrsz"ahlung belegt werden. Im Kapitel \ref{sec:visualisierung} werden daraufhin zwei computergest"utzte Visualisierungen des Modells, die im Rahmen dieser Arbeit entwickelt wurden, anhand des gew"ahlten Ausschnitts des Stra"sennetz der Stadt Darmstadt erl"autert. Die eine Visualisierung stellt das entwickelte Modell auf einer \gls{gls:osm}-Karte da. Die andere Darstellung visualisiert die \textit{JGraphT}-Graphen der Kreuzungs"ubersicht und der einzelnen Kreuzungen. Abschlie"send werden die Ergebnisse dieser Arbeit in Kapitel \ref{sec:ausblick} zusammengefasst und ein Ausblick gegeben, wie sich die errechneten Werte und das entwickelte Modell verbessern lassen, um die G"ute der berechneten Werte zu erh"ohen.\\ \\
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Grundlage dieser Arbeit ist insbesondere die Arbeit \textit{Modelling Freeway Traffic with Coupled HMMs}\cite{paper:kwonmurphy}, welche eine Modellierung von Verkehr auf Schnellstra"sen anhand von Induktionsschleifen vornimmt und mit Hilfe eines \textit{gekoppelten Hidden Markov Modells} Verkehrsmuster erkennen kann (z.B. Stau). Dieses Modell eignet sich allerdings nicht f"ur ein innerst"adtisches Verkehrssystem, da die dortigen Stra"sen Kreuzungen aufweisen, im Gegensatz zu den, in der oben genannten Arbeit, untersuchten Autobahnen. Eine weitere Arbeit - \textit{Visual State Estimation of Traffic Lights using Hidden Markov Models}\cite{paper:ampelhmm} - beschreibt ein weiteres Hidden Markov Modell, das sich ebenfalls nicht auf die gegebene Herausforderung "ubertragen l"asst. Auf beide Arbeiten wird im Kapitel \ref{sec:berechnung:hmm} n"aher eingegangen. Die Arbeit \textit{"Uberpr"ufung und Verbesserung der Qualit"at von automatisch erhobenen Daten an Lichtanlagen}\cite{thesis:lehnhoff} erwies sich als hilfreich zur Validierung. So konnten die dort befundenen Sensorungenauigkeiten best"atigt werden.\\ \\
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Die generische Modellierung des Verkehrssystems wurde in Zusammenarbeit mit \textsc{M. Scholz} entworfen, der dieses Modell ebenfalls f"ur seine Bachelor Thesis\cite{thesis:michael} verwendet. In \autoref{abb:system} ist eine "Ubersicht "uber die verschiedenen Teile der entwickelten Verkehrssimulation und den daf"ur implementierten Softwareteilen zu finden. Das System ist grob in vier Teile zu unterteilen. Die Induktionsschleifenwerte der Stadt Darmstadt aus der \textit{TrafficEye}\footnote{TrafficEye ist unter \url{http://www.da-sense.de/verkehr/} zu erreichen.} Anwendung, die Modellierung und die Visualisierung des Verkehrssystems, sowie die Berechnungen, die mit diesem Modell durchgef"uhrt werden. Systemteile, welche im Rahmen der Bachelor Arbeit von \textsc{M. Scholz} entstanden sind werden blau, solche die im Rahmen dieser Arbeit implementiert wurden gr"un dargestellt. Das Datenbankschema und die Modellierung des Verkehrssystem als Graph wurde in Zusammenarbeit entwickelt und wird mit einer Mischfarbe aus blau und gr"un aufgezeigt.\\ \\
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Eine Beschreibung der verkehrstechnischen Grundlagen ist in Kapitel \ref{sec:grundlagen} zu finden. Die in der \autoref{abb:system} abgebildeten TrafficEye Datengrundlagen, die Daten der Induktionsschleifen der Stadt Darmstadt, werden im Kapitel \ref{sec:daten} beschrieben. Daf"ur wird auf die von \textsc{C. M"uller} entworfene \textit{JEE6 Anwendung zur Bereitstellung von Verkehrsdaten - TrafficEye}\cite{thesis:mueller} zur"uckgegriffen, die die Daten der Stadt Darmstadt bereits aufbereitet vorliegen hat. Das entwickelte Graphen-basierte Zweistufenmodell f"ur Kreuzungen und zwischen den Kreuzungen(Kreuzungs"ubersicht) wird in Kapitel \ref{sec:modell} vorgestellt. Es modelliert neben den Induktionsschleifen sog. \textit{virtuelle Sensoren}, f"ur die keine Sensorwerte vorliegen. Das Datenbankschema f"ur die, in \autoref{abb:system} abgebildete Datenbank, sowie die Implementierung des Verkehrsmodells mithilfe der \gls{gls:java}-Bibliothek \textit{\gls{gls:jgrapht}} werden in einzelnen Unterkapiteln behandelt. In Kapitel \ref{sec:berechnung} wird beschrieben wie anhand dieses Modells ein Verkehrsfluss aus den Kreuzungen heraus, bzw. in die Kreuzung hinein, berechnet werden kann. Daf"ur werden Hidden Markov Modelle und Wegfindungsalgorithmen als Ans"atze diskutiert und eine L"osung mithilfe linearer Gleichungssysteme vorgestellt, um Verkehrswerte f"ur \textit{virtuelle Sensoren} zu berechnen. Durch "ubertragen dieser Werte auf das zweite, ungenauere Modell, der Kreuzungs"ubersicht, konnten auch Vorhersagen f"ur Fl"usse zwischen zwei Kreuzungen gemacht werden. Grundlage dieser Berechnungen sind Matrizenmultiplikationen, die in dieser Arbeit direkt am entwickelten Graphen berechnet werden. Des weiteren wird untersucht, inwieweit der Verkehr anhand der gegebenen Daten vorhergesagt werden kann. Die berechneten Flusswerte werden auf ihre G"ultigkeit hin im Kapitel \ref{sec:validierung} "uberpr"uft. Hierf"ur wurde eine Verkehrsz"ahlung vorgenommen, um die berechneten Daten "uberpr"ufen zu k"onnen. Dabei wurde festgestellt, dass die, auf den Stra"sen verbaute Sensorik in sehr unterschiedlicher Qualit"at misst. Dies hat eine starke Ungenauigkeit der berechneten Werte zur Folge und konnte anhand der Verkehrsz"ahlung belegt werden. Im Kapitel \ref{sec:visualisierung} werden daraufhin zwei computergest"utzte Visualisierungen des Modells, die im Rahmen dieser Arbeit entwickelt wurden, anhand des gew"ahlten Ausschnitts des Stra"sennetz der Stadt Darmstadt erl"autert. Die eine Visualisierung stellt das entwickelte Modell auf einer \gls{gls:osm}-Karte da. Die andere Darstellung visualisiert die \textit{JGraphT}-Graphen der Kreuzungs"ubersicht und der einzelnen Kreuzungen. Abschlie"send werden die Ergebnisse dieser Arbeit in Kapitel \ref{sec:ausblick} zusammengefasst und ein Ausblick gegeben, wie sich die errechneten Werte und das entwickelte Modell verbessern lassen, um die G"ute der berechneten Werte zu erh"ohen.\\ \\
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Grundlage dieser Arbeit ist insbesondere die Arbeit \textit{Modelling Freeway Traffic with Coupled HMMs}\cite{paper:kwonmurphy}, welche eine Modellierung von Verkehr auf Schnellstra"sen anhand von Induktionsschleifen vornimmt und mit Hilfe eines \textit{gekoppelten Hidden Markov Modells} Verkehrsmuster erkennen kann (z.B. Stau). Dieses Modell eignet sich allerdings nicht f"ur ein innerst"adtisches Verkehrssystem, da die dortigen Stra"sen Kreuzungen aufweisen, im Gegensatz zu den, in der oben genannten Arbeit, untersuchten Autobahnen. Eine weitere Arbeit - \textit{Visual State Estimation of Traffic Lights using Hidden Markov Models}\cite{paper:ampelhmm} - beschreibt ein weiteres Hidden Markov Modell, das sich ebenfalls nicht auf die gegebene Herausforderung "ubertragen l"asst. Auf beide Arbeiten wird im Kapitel \ref{sec:berechnung:hmm} n"aher eingegangen.
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\section{Kurzfassung}\label{sec:uebersicht}
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In Ballungsgebieten, vornehmlich in St"adten, steigt die Anzahl der Verkehrsteilnehmer. Insbesondere die Anzahl der Fahrzeuge ist in den letzten Jahren drastisch gestiegen. Diese zunehmende Belastung wirkt sich auf Stra"sen, auf den Verkehr und durch Verschmutzung und L"armbelastung auch auf den Menschen aus. Um der gestiegenen Anzahl an Fahrzeugen gerecht werden zu k"onnen, wurden verkehrsabh"angige Ampelanlagen entwickelt, welche ihre Ampelphasen dem Verkehrsaufkommen anpassen. Hierf"ur wird der Verkehr der einzelnen Spuren einer Kreuzung mithilfe von Sensoren - Induktionsschleifen - erfasst. Mit der fortschreitenden Technisierung und dem gestiegenem Verkehr erhielten diese \textit{adaptiv} gesteuerten Ampelanlagen Einzug in die Stra"sen gr"o"serer St"adte, um die bereits vorhandenen Verkehrswege besser nutzen zu k"onnen.\\ \\
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In dieser Arbeit wird untersucht, in wieweit man durch Verkehrsdaten, die mit Hilfe von Induktionsschleifen auf den Stra"sen erfasst werden, Verkehrsfl"usse berechnen und voraussagen kann. Hierf"ur wurde ein zweistufiges Graphen-basiertes Modell der Stra"se entwickelt und verschiedene Ans"atze, um Verkehrsfl"usse innerhalb einer Kreuzung und zwischen Kreuzungen zu berechnen, diskutiert. Als Grundlage dieser Berechnungen dienen Induktionsschleifenwerte der Stadt \textit{Darmstadt}, die eine Vielzahl ihrer Kreuzungen mit Induktionsschleifen versehen hat.\\ \\
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Mithilfe von linearen Gleichungssystemen konnten Verkehrsfl"usse innerhalb von Kreuzungen, sowie eine Anzahl an Verkehrsteilnehmern, welche eine Kreuzung in eine bestimmte Richtung verlassen, berechnet werden. Neben den Sensorwerten der Induktionsschleifen kamen dabei sog. Abbiegewahrscheinlichkeiten zum Einsatz. Diese wurden ebenfalls von der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung gestellt. Eine Visualisierung des entwickelten Graphen erlaubt es, die berechneten Verkehrsfl"usse besser zu untersuchen. Eine zweite Visualisierung projeziert das Stra"senmodell auf eine Luftbildkarte. Die Validit"at der ermittelten Daten h"angt allerdings von den zugrundeliegenden Sensorwerten ab. In einer Verkehrsz"ahlung konnten ein Teil der modellierten Sensoren untersucht und bei einigen Z"ahlungen eine sehr hohe Genauigkeit festgestellt werden. Bei anderen Untersuchungen ergab die Z"ahlung allerdings Abweichungen von bis zu siebenhundert Prozent.\\ \\
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Mithilfe von linearen Gleichungssystemen konnten Verkehrsfl"usse innerhalb von Kreuzungen, sowie eine Anzahl an Verkehrsteilnehmern, welche eine Kreuzung in eine bestimmte Richtung verlassen, berechnet werden. Neben den Sensorwerten der Induktionsschleifen kamen dabei sog. Abbiegewahrscheinlichkeiten zum Einsatz. Diese wurden ebenfalls von der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung gestellt. Eine Visualisierung des entwickelten Graphen erlaubt es, die berechneten Verkehrsfl"usse zu untersuchen. Eine zweite Visualisierung projeziert das Stra"senmodell auf eine Luftbildkarte. Die Validit"at der ermittelten Daten h"angt allerdings von den zugrundeliegenden Sensorwerten ab. In einer Verkehrsz"ahlung konnten ein Teil der modellierten Sensoren untersucht und bei einigen Z"ahlungen eine sehr hohe Genauigkeit festgestellt werden. Bei anderen Untersuchungen ergab die Z"ahlung allerdings Abweichungen von bis zu siebenhundert Prozent.\\ \\
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\section*{Abstract}
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In urban areas, particularly in cities, the number of road users is increasing. Especially the number of cars has increased dramatically in recent years. This increase affects roads, traffic, and by pollution also humans. To meet the requirements for the increased number of vehicles new traffic-light systems have been developed which can adjust their traffic signals according to traffic volume. For this purpose, the traffic of the individual lanes of a crossing is monitored by sensors - so called inductive loops. With the progressive technologization and increased traffic so called \textit{adaptive} traffic light systems found a way into the streets of major cities to use the existing roads in a more effective manner.\\ \\
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In this thesis is reasearched to what extent one can calculate and predict traffic flows with traffic data collected by inductive loops on the streets. For this purpose, a two-stage graph-based model of the road was developed and different approaches to calculate traffic flows within a crossing and between crossings are discussed. The basis of these calculations are inductive loop values from the city of \textit{Darmstadt}, which has installed a large number of inductive loops within their crossroads.\\ \\
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Using a systems of linear equations, traffic flows within crossroads, as well as a number of vehicles who leave an intersection in a particular direction could be calculated. In addition to the sensor values of the inductive loops so-called Turnpropabilities were used. These were provided by the City of Darmstadt as well. Furthermore a visualization of the developed graph allows to study the calculated traffic flows better. A second visualization projects the road model to an aerial map. However, the validity of the calculated data depends on the underlying sensor values. In a trafficstudy a part of the modeled sensors were investigated and some were identified to have a very good accuracy. Others, however, were counting wrong - up to seven hundred percent.
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In urban areas, particularly in cities, the number of road users is increasing. Especially in recent years the number of cars has increased dramatically. This growing traffic volume increases the pollution and noise perceived by humans. To meet the requirements for the increased number of vehicles, new traffic-light systems have been developed which can adjust traffic signals according to traffic volume. For this purpose, the traffic of the individual lanes at road junctions is monitored by sensors - the inductive loops. With the progressive technologization and growing traffic volume the \textit{adaptive} traffic light systems have been introduced into the roads of major cities in order to use the existing roads in a more effective manner.\\ \\
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This thesis researches to what extent one can calculate and predict traffic flows with traffic data collected by inductive loops on the roads. For this purpose, a two-stage graph-based model of the road was developed and different approaches to calculate traffic flows within a crossing and between crossings are discussed. The basis of these calculations are inductive loop values from the city of \textit{Darmstadt}, where a large number of inductive loops have been installed.\\ \\
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Using a systems of linear equations, traffic flows at junctions, as well as a number of vehicles which leave an intersection in a particular direction could be calculated. In addition to the sensor values of the inductive loops Turnpropabilities were used. These too were provided by the City of Darmstadt. Furthermore a visualization of the developed graph allows to study the calculated traffic flows. A second visualization projects the road model to an aerial map. However, the validity of the calculated data depends on the underlying sensor values. In a traffic study a part of the modeled sensors was investigated and some sensors were identified as being very accuracte. Others, however, were counting wrong - up to seven hundred percent.
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In diesem Kapitel wird die Validierung der berechneten Verkehrswerte beschrieben (siehe Kapitel \ref{sec:berechnung}). Dabei wird zun"achst ein angestrebtes Verfahren beschrieben und darauf eingegangen, warum dieses Verfahren sich nicht eignet. Um die berechneten Werte dennoch validieren zu k"onnen, wurde eine Verkehrsz"ahlung im Rahmen dieser Arbeit vorgenommen.\\ \\
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F"ur die Validierung wurde die Hypothese H1 formuliert:
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\begin{itemize}
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\item{H1: Die berechneten Verkehrswerte f"ur die Ausg"ange einer Kreuzung entsprechen den gemessenen mit einer hohen(>90 \%) Genauigkeit.}\label{h1}
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\item{H1: Die berechneten Verkehrswerte f"ur die Ausg"ange einer Kreuzung entsprechen der tats"achlichen Anzahl der Fahrzeuge, die die Kreuzung in die entsprechende Richtung verlassen, mit einer hohen(> 90\%) Genauigkeit.}\label{h1}
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\end{itemize}
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\subsection{Validierung durch Testdatenmenge}
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Ein "ubliches Testverfahren ist es, einen Teil der Datenmenge aus der Berechnung au"sen vorzulassen und durch die verwendete Berechnung diese fehlenden Daten zu reproduzieren. Die Datenmenge wird hierf"ur in die sog. Testdatenmenge und die Rechendatenmenge aufgeteilt. Durch einen Vergleich der Testdaten und den zugeh"origen berechneten Daten, kann nun festgestellt werden, wie genau die Berechnung ist.\\ \\
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