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ss2012/Mathe III/mathe3.txt

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+themen: stochastik, numerische interpolation, numerische integration, eigenewerte, anfangswertproblem, matrizen, differenzierbarkeit
+
+#übung 1
+themen: verteilungsfunktion, maßzahlen, zweidimensionale messreihen, kombinatorik,histogramm,zufallsexperiment, wahrscheinlichkeit
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+empirische Verteilungsfunktion
+Histogramm mit Klasseneintrilung
+median
+arithmentishe mittel
+p-quantil
+empirische Varianz
+empirische Streuung
+Punktediagramm
+lineare Regression/regressionsgerade
+empirische kovarrianz
+empirischen korelationskoeffizienten
+zweidimensionale Messreihe
+verteilungsfunktion
+
+#übung 2
+themen: bedingte wahrscheinlichkeit, erwartungswert, varianz, stetige Zufallsvariable
+tschebyschevsche Ungleichung, normalverteilung, zentraler Grenzwertsatz,
+binomialverteilung, poissonverteilung, diskrete Zufallsvariable
+
+Dichte
+verteilungsfunktion
+erwartungswert
+zufallsvariable
+varinaz
+
+#übung 3
+themen: maximum likelihoodschätzer,  konfidenzintervalle^, testverfahren, schätzverfahren
+
+signifikanzniveau
+nullhypothese
+erwartungstreuer schätzer
+
+#übung 4
+themen: langrangsches interpolationspolynom, interpolation, kubische splines, fehlerabschätzung
+inverse interpolation, newtonsche interpolationsformel, lineare splines
+
+grad
+interpolationsbedingung
+natürliche randbedingung
+hermite-randbedingung
+newtonsche interpolationspolynom
+
+#übung 5
+themen: integral, geschlossene newton-cotes-quadratur, quadraturfehler, rechteckregel, exaktheit der Quadratur, newtoninterpolation
+
+simpsonregel
+3/8 regel
+fehlerabschätzung
+tatsächlicher fehler
+trapezregel
+quadraturformeln
+newtoninterpolationspolynom
+äquidistante stützstellen
+
+#übung 6
+themen: gaussches eliminationsverfahren,  lösbarkeit von linearen gleichungssystemen, lr-zerlegung
+
+spaltenpivotsuche
+gesteaffeltes System
+permutationsmatrix
+rang
+dimension
+
+#übung 7
+themen: cholesky verfahren, gaußalgorithmus und rundungsfehler, störung der matrix, pivotsuche
+
+choleskyzerlegung
+spalten zeilensummennorm
+exatker relativer fehler
+pivotsuche, splatenpivotsuche, vollständiger pivotsuche
+
+#Übung 8
+themen: störung der rechten Seite, newton-verfahren, lokales newton-verfahren
+
+konditionszahl
+zeilensummennorm
+norm
+globalisiertes Newtonferfahren
+schrittweitenregeln von armijo
+
+#Übung 9
+themen: numerische lösung eines Anfangswertproblems, butcher schema, entladung eines transistors
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+expliziete eulerverfahren
+verfahren von heun
+klassies runge-kutta-verfahren(4.ordnung)
+variation der konstanten
+konsistenzordnung
+trennung der veränderlichen
+modifizierte eueler-verfahren
+
+#Übung 10
+themen: steife diferenzialgleichungen, konsitenz des implizieten euler-verfahrens, anfangswertprobelm
+konsistenz der impliziten Trapezregel, butcher schema
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+impliziete eulerverfahren
+butcheer-tableu
+differenzierbar
+
+#Übung 11
+themen: stabilitätsbereich, ein a-stabiles runge-kutta-verfahren, gershgorin-kreise
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+stabilitätsfunktion
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+#Übung 13
+themen: störungstheorie für Eigenwertprobleme, Vectoritetteration von mises, Shiftstrategie beim QR-Verfahren
+gershgorin-kreise, bauer/fike
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+eigenwerte
+konvergenzgeschwindigkeit