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Ulf Gebhardt 2013-08-28 22:33:25 +02:00
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2
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.aux
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@ -59,7 +59,7 @@
\newlabel{abb:induktfraese}{{4.1}{7}{Induktionsschleifen\relax }{subfigure.3.1}{}}
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\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Schematischer Aufbau einer Induktionsschleife. Entnommen aus \cite {thesis:mazur} Abb. 2.5}}}{7}{figure.3}}
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\newlabel{form:resonanzfrequenz}{{1}{7}{Induktionsschleifen\relax }{equation.4.1}{}}
\citation{paper:adaptiv}

2
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.lof
View File

@ -3,7 +3,7 @@
\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces "Ubersicht "uber das entworfene Softwaresystem}}{5}{figure.2}
\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Induktionsschleife}}{7}{figure.3}
\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {In der Fahrbahn integrierte Induktionsschleife. Entnommen aus \cite {book:bosserhoff} Abb. 60b}}}{7}{figure.3}
\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Schematischer Aubau einer Induktionsschleife. Entnommen aus \cite {thesis:mazur} Abb. 2.5}}}{7}{figure.3}
\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Schematischer Aufbau einer Induktionsschleife. Entnommen aus \cite {thesis:mazur} Abb. 2.5}}}{7}{figure.3}
\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Aufgaben und System des Verkehrsmanagements}}{8}{figure.4}
\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces "Ubersicht "uber die verwendeten Datenbanken von \textit {TrafficEye}}}{11}{figure.5}
\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces \textit {Ministadt}, Ausschnitt von Darmstadt, der innerhalb dieser Arbeit betrachtet wurde.}}{13}{figure.6}

110
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.log
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@ -1,4 +1,4 @@
This is pdfTeX, Version 3.1415926-1.40.11 (MiKTeX 2.9) (preloaded format=pdflatex 2013.8.26) 28 AUG 2013 18:01
This is pdfTeX, Version 3.1415926-1.40.11 (MiKTeX 2.9) (preloaded format=pdflatex 2013.8.26) 28 AUG 2013 22:31
entering extended mode
**TUDthesis.tex
("C:\Daten\source\college\ss2013\Bachelor Thesis\thesis_ug\TUDthesis.tex"
@ -1410,12 +1410,6 @@ File: pic/Induktionsschleife.png Graphic file (type png)
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<use pic/induktionsschleife-schema.png>
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[]\T1/5ch/m/n/9.5 (b) \T1/5fp/m/n/9.5 Sche-ma-ti-scher Au-bau ei-ner In-duk-ti-
ons-
[]
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 16--21
[]
@ -1494,7 +1488,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 56--96
[]
<pic/overview_ministadt.png, id=611, 614.295pt x 616.3025pt>
<pic/overview_ministadt.png, id=612, 614.295pt x 616.3025pt>
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<use pic/overview_ministadt.png> [12] [13 <C:/Daten/source/college/ss2013/Bache
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[]
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<ext/graphen.pdf, id=770, 597.23125pt x 193.72375pt>
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<use ext/graphen.pdf>
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@ -1626,7 +1620,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 99--132
[]
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<ext/KreuzungA23marked.pdf, id=805, 845.1575pt x 597.23125pt>
File: ext/KreuzungA23marked.pdf Graphic file (type pdf)
<use ext/KreuzungA23marked.pdf>
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[21 <C:/Daten/source/college/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/KreuzungA23m
arked.pdf>]
<pic/er_bt.png, id=857, 557.6835pt x 180.1932pt>
<pic/er_bt.png, id=856, 557.6835pt x 180.1932pt>
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<use pic/er_bt.png>
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@ -1679,7 +1673,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 205--207
[]
<pic/classdiagStreet.png, id=885, 477.4638pt x 413.1435pt>
<pic/classdiagStreet.png, id=884, 477.4638pt x 413.1435pt>
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<use pic/classdiagStreet.png>
@ -1698,7 +1692,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 228--229
[]
[24 <C:/Daten/source/college/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/pic/classdiagStre
et.png>] <pic/classdiagAlgo.png, id=910, 631.158pt x 133.2177pt>
et.png>] <pic/classdiagAlgo.png, id=909, 631.158pt x 133.2177pt>
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<use pic/classdiagAlgo.png>
@ -1798,7 +1792,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 56--59
[]
[29] <pic/hmm_simple.png, id=977, 1049.9225pt x 336.25626pt>
[29] <pic/hmm_simple.png, id=973, 1049.9225pt x 336.25626pt>
File: pic/hmm_simple.png Graphic file (type png)
<use pic/hmm_simple.png>
@ -1806,7 +1800,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 66--75
[]
<pic/chmmfreeway.png, id=983, 199.74625pt x 206.7725pt>
<pic/chmmfreeway.png, id=979, 199.74625pt x 206.7725pt>
File: pic/chmmfreeway.png Graphic file (type png)
<use pic/chmmfreeway.png>
@ -1819,7 +1813,7 @@ Underfull \hbox (badness 3118) in paragraph at lines 80--80
\T1/5fp/m/n/9.5 und \T1/5fp/m/sc/9.5 K. Mur-phy\T1/5fp/m/n/9.5 . Ent-
[]
<pic/ampelhmm.png, id=993, 632.3625pt x 641.39626pt>
<pic/ampelhmm.png, id=989, 632.3625pt x 641.39626pt>
File: pic/ampelhmm.png Graphic file (type png)
<use pic/ampelhmm.png>
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 88--99
@ -1964,7 +1958,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 309--311
[]
<ext/KreuzungA4.pdf, id=1078, 845.1575pt x 597.23125pt>
<ext/KreuzungA4.pdf, id=1074, 845.1575pt x 597.23125pt>
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<use ext/KreuzungA4.pdf>
@ -2027,16 +2021,16 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 2--4
[]
<pic/osm_overview.png, id=1154, 852.18375pt x 627.34375pt>
<pic/osm_overview.png, id=1150, 852.18375pt x 627.34375pt>
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thesis_ug/pic/osm_overview.png>]
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<pic/jgraphuebersicht.png, id=1173, 1011.78pt x 642.4pt>
File: pic/jgraphuebersicht.png Graphic file (type png)
<use pic/jgraphuebersicht.png>
<pic/jgraphxr.png, id=1178, 840.13875pt x 529.98pt>
<pic/jgraphxr.png, id=1174, 840.13875pt x 529.98pt>
File: pic/jgraphxr.png Graphic file (type png)
<use pic/jgraphxr.png>
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 21--47
@ -2353,39 +2347,39 @@ File: ext/Kreuzungsuebersicht.pdf Graphic file (type pdf)
pdfTeX warning: pdflatex.exe (file C:/Daten/source/college/ss2013/Bachelor Thes
is/thesis_ug/ext/overviewmap.pdf): PDF inclusion: found PDF version <1.6>, but
at most version <1.5> allowed
<ext/overviewmap.pdf, id=1408, 1245.83888pt x 3039.54271pt>
<ext/overviewmap.pdf, id=1404, 1245.83888pt x 3039.54271pt>
File: ext/overviewmap.pdf Graphic file (type pdf)
<use ext/overviewmap.pdf>
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e/college/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/KreuzungA46.pdf>] [63 <C:/Daten/
source/college/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/KreuzungA59.pdf>] [64 <C:/D
aten/source/college/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/KreuzungA104.pdf>]
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@ -2450,40 +2444,40 @@ lle.pdf>] [72 <C:/Daten/source/college/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/A46
_Uebersetzungstabelle.pdf>] [73 <C:/Daten/source/college/ss2013/Bachelor Thesis
/thesis_ug/ext/A59_Uebersetzungstabelle.pdf>] [74 <C:/Daten/source/college/ss20
13/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/A104_Uebersetzungstabelle.pdf>]
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2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/DA_A_46_L1.pdf>] [83 <C:/Daten/source/colleg
e/ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/ext/DA_A_59.pdf>] [84 <C:/Daten/source/colle
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m Files (x86)/MiKTeX/fonts/type1/public/txfonts/t1xtt.pfb>
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34
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@ -11,13 +11,13 @@ Es galt folgende Werte zu berechnen und Fragen zu l"osen:
\item{Verkehrswerte f"ur einen Zeitpunkt in der Zukunft berechnen.}\label{problem:7}
\end{enumerate}
Es wurden im Rahmen dieser Arbeit mehrere Berechnungsans"atze daraufhin "uberpr"uft, ob sie eines der gegebenen Herausforderungen l"osen k"onnen. Die beschriebenen Ans"atze sind \textit{Hidden Markov Modell}, \textit{Wegfindungsalorithmen} wie der \textit{A*-Algorithmus} und \textit{lineares Gleichungssystem} und werden jeweils in einem eigenen Unterkapitel diskutiert.\\ \\
Die Herausforderung \ref{problem:1}, f"ur virtuelle Sensoren Werte zu berechnen war das erste Ziel, dass es zu erreichen galt. Da virtuelle Sensoren in dem entwickelten Verkehrsmodell ausschlie"slich Aus- und Eing"ange modellieren, da in der Stadt Darmsadt alle modellierten Kreuzungen auf den Einfahrtsspuren mit Sensoren best"uckt sind. Kann die Herausforderung, Werte f"ur virtuelle Sensoren zu berechnen, gel"ost werden, so w"urde damit ebenfalls die Herausforderung einen Verkehrswert f"ur den jeweiligen Kreuzungsausgang bzw. Eingang zu berechnen gel"ost (Herausforderung \ref{problem:2} und \ref{problem:3}).\\ \\
Zun"achst wird das Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten beschrieben, um diese den einzelnen Verbindungen von Sensor zu Kreuzungsausgang zuzuordnen. Danach werden die Berechnungsans"atze \textit{Hidden Markov Model}, \textit{Wegfindungsalgorithmen} und schlussendlich \textit{lineare Gleichungssystem} diskutiert, die die berechneten Abbiegewahrscheinlichkeiten ben"otigen. Schlussendlich wird beschrieben, wie die entwickelte Berechnung, auf Basis von linearen Gleichungssystemen, direkt an dem Graphen vollzogen werden kann. Ein Unterkapitel widmet sich nochmal explizit dem Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen, ein weiteres untersucht die Validierungssensoren genauer.
Die Herausforderung 1, f"ur virtuelle Sensoren Werte zu berechnen, war das erste Ziel, dass es zu erreichen galt. Sollte diese Herausforderung gel"ost werden, so w"urde ebenfalls die Herausforderungen 2 und 3, Verkehrswerte f"ur den jeweiligen Kreuzungsausgang bzw. Eingang zu berechnen, gel"ost, da virtuelle Sensoren in dem entwickelten Verkehrsmodell ausschlie"slich Aus- und Eing"ange modellieren.\\ \\
Zun"achst wird das Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten beschrieben, um diese den einzelnen Verbindungen von Sensor zu Kreuzungsausgang zuzuordnen. Danach werden die Berechnungsans"atze \textit{Hidden Markov Model}, \textit{Wegfindungsalgorithmen} und schlussendlich \textit{lineare Gleichungssystem} diskutiert, die die berechneten Abbiegewahrscheinlichkeiten ben"otigen. Schlie"slich wird beschrieben, wie die entwickelte Berechnung, auf Basis von linearen Gleichungssystemen, direkt an dem Graphen vollzogen werden kann. Ein Unterkapitel widmet sich nochmal explizit dem Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen, ein weiteres untersucht die Validierungssensoren genauer.
\subsection{Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten}\label{sec:berechnung:aufabbw}
Die Abbiegewahrscheinlichkeiten liegen mit einer sensorspezifischen Richtungsangabe vor. Diese richtet sich nach der Flie"srichtung des Verkehrs, welcher "uber den Sensor flie"st. Sie bezeichnet die drei Richtungen Geradeaus, Links und Rechts. Mehr Informationen zu dem Format der Abbiegewahrscheinlichkeiten sind im Kapitel \ref{sec:modell:datenbankschema} beschrieben.\\ \\
Ermittelt man die Kreuzung, von welcher der Verkehrsteilnehmer, der den Sensor passiert hat, kommt, sowie die nachfolgenden Kreuzungen, welche "uber den Sensor erreichbar sind, so kann mithilfe der Positionen der vorhergehenden, der aktuellen und der nachfolgenden Kreuzung die Richtung der gew"ahlten ausgehenden Verbindung des Sensorknotens bestimmt werden.\\ \\
Hierf"ur werden die Positionen, angegeben in Latitude und Longitude, von vorgehender und aktueller, sowie aktueller und nachfolgender Kreuzungen, voneinander subtrahiert. Durch Untersuchung der Differenzen kann bestimmt werden, ob vorhergehende bzw. nachfolgende Kreuzung, s"udlich, n"ordlich, westlich oder "ostlich der Kreuzung des zu untersuchenden Sensors liegt. Wird dies f"ur beide, vor- und nachfolgende Kreuzungen durchgef"uhrt, kann die Richtung des Verkehrsflusses bestimmt werden. Ein Beispiel w"are ein Fluss "uber Sensor x von Norden nach S"uden. Mithilfe einer Zuordnungstabelle (siehe \autoref{tbl:zuordnungstabell}) kann die Richtung den Werten Geradeaus, Rechts und Links des Sensors zugeordnet werden und die entsprechende Abbiegewahrscheinlichkeit an der ausgehenden Kante des Sensor vermerkt werden. F"ur das Beispiel \textit{Norden nach S"uden} w"are die Richtung des Verkehrsflusses geradeaus.\\ \\
Die Berechnung der absoluten Flie"srichtungsangaben erfolgt mithilfe des Algorithmus \textit{AlgoFindSensorOutputDirection}. Die Berechnung wird direkt am Graphen vollzogen - vom betrachteten Sensor ausgehend, wird der Kreuzungseingang, entgegen der Flussrichtung gesucht. Ist dieser gefunden kann bereits die Richtung, aus der der Verkehr, der "uber den Sensor flie"st, kommt, bestimmt werden, da der Aus- und Eingangsknoten . Durch verfolgen aller ausgehender Kanten des Knotens k"onnen nun bis zu drei darauffolgende Kreuzungen gefunden werden, die es erm"oglichen durch oben beschriebe Berechnung und Zuordnung (siehe \autoref{tbl:zuordnungstabell}) die drei Abbiegewahrscheinlichkeiten genau einer Kante zuzuordnen.
Hierf"ur werden die Positionen, angegeben in Latitude und Longitude, von vorgehender und aktueller, sowie aktueller und nachfolgender Kreuzungen, voneinander subtrahiert. Durch Untersuchung der Differenzen kann bestimmt werden, ob die vorhergehende bzw. nachfolgende Kreuzung, s"udlich, n"ordlich, westlich oder "ostlich der Kreuzung des zu untersuchenden Sensors liegt. Wird dies f"ur beide, vor- und nachfolgende Kreuzungen durchgef"uhrt, kann die Richtung des Verkehrsflusses bestimmt werden. Ein Beispiel w"are ein Fluss "uber Sensor x von Norden nach S"uden. Mithilfe einer Zuordnungstabelle (siehe \autoref{tbl:zuordnungstabell}) kann die Richtung den Werten Geradeaus, Rechts und Links des Sensors zugeordnet werden und die entsprechende Abbiegewahrscheinlichkeit an der ausgehenden Kante des Sensor vermerkt werden. F"ur das Beispiel \textit{Norden nach S"uden} w"are die Richtung des Verkehrsflusses geradeaus.\\ \\
Die Berechnung der absoluten Flie"srichtungsangaben erfolgt mithilfe des Algorithmus \textit{AlgoFindSensorOutputDirection}. Die Berechnung wird direkt am Graphen vollzogen - vom betrachteten Sensor ausgehend, wird der Kreuzungseingang, entgegen der Flussrichtung gesucht. Ist dieser gefunden kann bereits die Richtung, aus der der Verkehr, der "uber den Sensor flie"st, kommt, bestimmt werden, da der Aus- und Eingangsknoten die Namen der nächsten Kreuzungen h"alt. Durch verfolgen aller ausgehender Kanten des Knotens k"onnen nun bis zu drei darauffolgende Kreuzungen gefunden werden, die es erm"oglichen durch oben beschriebe Berechnung und Zuordnung (siehe \autoref{tbl:zuordnungstabell}) die drei Abbiegewahrscheinlichkeiten genau einer Kante zuzuordnen.
\begin{table}[h]
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
@ -43,7 +43,7 @@ Zun"achst wird das Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten beschrieben, um d
\end{table}\\
Die Berechnungen werden im Algorithmus \textit{AlgoFindSensorOutputDirection} durchgef"uhrt (siehe Kapitel \ref{sec:modell:imple}).
\subsection{L"osungsansatz: Hidden Markow Modell}\label{sec:berechnung:hmm}
Das \glslink{gls:hmm}{Hidden Markow Modell} ist ein Modell zur Beschreibung von Systemen mit versteckten Zust"anden. Es beschreibt eine Kette von zeitdiskreten Zust"anden, die jeweils nur von dem vorhergehenden Zustand abh"angen. Diese Zust"ande k"onnen jedoch nicht beobachtet werden, sie sind versteckt (hidden). Stattdessen werden sog. Emissionen beobachtet, die je nach betrachtetem Zustand zu einer gewissen Wahrscheinlichkeit auftreten. Das Modell ist nach dem russischen Mathematiker \textit{Andrei Andrejewitsch Markow} benannt. Es schien ein geeignetes Modell zu sein, da es vermag sowohl bekannte als auch unbekannte Einheiten zu modellieren, in Verbindung mit einer "Ubergangswahrscheinlichkeit. Dies schien passend, da sowohl die bekannten Sensoren, als auch die unbekannten \textit{virtuellen Sensoren} zu modellieren sind. Desweiteren wurde es in Form eines gekoppelten \gls{gls:hmm}s (\gls{gls:chmm}) erfolgreich f"ur die Geschwindigkeitsabsch"atzung von Fahrzeugen in der Arbeit von \textsc{J. Kwon} und \textsc{K. Murphy}\cite{paper:kwonmurphy} eingesetzt. Da diese Arbeit ebenfalls Induktionsschleifen als Grundlage verwendet, erschien dieser Ansatz sehr vielversprechend.\\ \\
Das \glslink{gls:hmm}{Hidden Markow Modell} ist ein Modell zur Beschreibung von Systemen mit versteckten Zust"anden. Es beschreibt eine Kette von zeitdiskreten Zust"anden, die jeweils nur von dem vorhergehenden Zustand abh"angen. Diese Zust"ande k"onnen jedoch nicht beobachtet werden, sie sind versteckt (hidden). Stattdessen werden sog. Emissionen beobachtet, die je nach betrachtetem Zustand mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auftreten. Das Modell ist nach dem russischen Mathematiker \textit{Andrei Andrejewitsch Markow} benannt. Es schien ein geeignetes Modell zu sein, da es vermag sowohl bekannte als auch unbekannte Einheiten zu modellieren, in Verbindung mit einer "Ubergangswahrscheinlichkeit. Dies schien passend, da sowohl die bekannten Sensoren, als auch die unbekannten \textit{virtuellen Sensoren} zu modellieren sind. Desweiteren wurde es in Form eines gekoppelten \gls{gls:hmm}s (\gls{gls:chmm}) erfolgreich f"ur die Geschwindigkeitsabsch"atzung von Fahrzeugen in der Arbeit von \textsc{J. Kwon} und \textsc{K. Murphy}\cite{paper:kwonmurphy} eingesetzt. Da diese Arbeit ebenfalls Induktionsschleifen als Grundlage verwendet, erschien dieser Ansatz sehr vielversprechend.\\ \\
Im Folgendem werden die Grundlagen des Hidden Marokw Modellen umrissen.
\subsubsection{Grundlagen}
Ein HMM beschreibt zwei zeitdiskrete Zufallsprozesse $Q_t = (q_1,...q_n)$ und $Y_t = (y_1,..y_n)$ mit $t\in{N}$. Allerdings sei nur der $Y_t$ Prozess beobachtbar. Er soll R"uckschl"usse auf den $Q_t$ Prozess erm"oglichen. Dabei darf der Wert des jeweiligen Prozesses nur von dem vorhergehenden Zustand des Prozesses $Q_t$ abh"angig sein.\\
@ -88,19 +88,19 @@ Zun"achst wird das Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten beschrieben, um d
Beide Ans"atze sind von anderen Arbeiten motiviert. So kann in der Arbeit von \textsc{J. Kwon} und \textsc{K. Murphy}\cite{paper:kwonmurphy} ein gekoppeltes HMM erfolgreich f"ur die Modellierung von Autobahnverkehr genutzt und die Geschwindigkeit von Fahrzeugen eingesch"atzt werden. Sie macht sich dabei insbesondere zunutze, dass alle Sensoren auf einer gerade Strecke und dicht hintereinander verbaut sind und aus diesem Grund in direkter Beziehung stehen.
\autoref{abb:chmmfreeway} zeigt das in dieser Arbeit entwickelte Modell. Hierbei werden $l=1..L$ Schleifendetektoren hintereinander, $q=1..Q$ Geschwindigkeitsstufen des Verkehrs und $t=1..T$ Zeitpunkte angenommen. In der Graphik sind 5 Schleifen hintereinander zu 3 Zeitpunkten dargestellt. Die Querverbindungen zeigen das gekoppelte HMM auf. Wei"se Felder repr"asentieren versteckte Zust"ande ; Graue Felder die beobachtbaren Induktionsschleifensensoren.\\ \\
F"ur die vorliegenden Daten ist diese Modellierung allerdings nicht m"oglich; Sensoren sind nur an den Kreuzungseing"angen zu finden und lassen sich nicht miteinander validieren oder in eine Beziehung zueinander zu setzen, wie es auf Autobahnen der Fall ist und von dem vorgestellten Modell gefordert wird. Des weiteren besteht in einem Stra"sennetz einer Stadt st"andig die M"oglichkeit, dass ein Fahrzeug die Fahrbahn verl"asst, um z.B. zu parken. Auf einer \textit{Schnellstra"se} entfallen diese M"oglichkeiten. Das gew"ahlte Modell der Stra"se lie"se sich eher als ein System darstellen in dem sich bekannte Zust"ande mit unbekannten abwechseln (Sensor -> unbekannter virtueller Sensor -> Sensor -> ...). Auch eine analoge Modellierung zu der oben genannten Arbeit, indem der Verkehrswert an der Stelle des Sensor als unbekannte Gr"o"se modelliert wird und der Sensor die Emission darstellt, ist nicht zielf"uhrend um Werte f"ur Kreuzungsausg"ange zu berechnen. \\ \\
Die Arbeit \textit{Visual State Estimation of Traffic Lights using Hidden Markov Models}\cite{paper:ampelhmm} beschreibt eine M"oglichkeit mit Hilfe einer Kamera (z.B. eines Fahrassistenten), unter Zuhilfenahme eines HMMs, Ampelphasen zu erkennen. Auch diese Modellierung eignet sich nicht f"ur das Modellierungsproblem dieser Arbeit, da in der vorgestellten Modellierung von einer fest definierten Reihenfolge der Ampelphasen ausgegangen wird (siehe \autoref{abb:hmmampel}). Dies ist ein geeigneter Ansatz, wenn nur eine Ampel betrachtet wird. F"ur ein Ampelsystem einer Kreuzung, besonders einer adaptiv gesteuerten Kreuzung, die ihre Ampelphasen dem Verkehr anpasst, ist der Ansatz nicht zu verwenden. Neben den dynamischen Ampelphasen ist es ebenfalls die Mittellung der Sensordaten "uber eine Minute problematisch, da eine Ampel innerhalb dieser Zeitspanne schalten kann - es ist fraglich ob allein anhand der gegebenen Daten die Ampelphase bestimmt werden kann.
Die Arbeit \textit{Visual State Estimation of Traffic Lights using Hidden Markov Models}\cite{paper:ampelhmm} beschreibt eine M"oglichkeit mit Hilfe einer Kamera (z.B. eines Fahrassistenten), unter Zuhilfenahme eines HMMs, Ampelphasen zu erkennen. Auch diese Modellierung eignet sich nicht f"ur das Modellierungsproblem dieser Arbeit, da in der vorgestellten Modellierung von einer fest definierten Reihenfolge der Ampelphasen ausgegangen wird (siehe \autoref{abb:hmmampel}). Dies ist ein geeigneter Ansatz, wenn nur eine Ampel betrachtet wird. F"ur das Ampelsystem einer Kreuzung, besonders einer adaptiv gesteuerten Kreuzung, die ihre Ampelphasen dem Verkehr anpasst, ist der Ansatz nicht zu verwenden. Neben den dynamischen Ampelphasen ist ebenfalls die Mittellung der Sensordaten "uber eine Minute problematisch, da eine Ampel innerhalb dieser Zeitspanne schalten kann - es ist fraglich ob allein anhand der gegebenen Daten die Ampelphase bestimmt werden kann.
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[width=0.6\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/ampelhmm}
\caption[\gls{gls:hmm} zur Beschreibung von Ampelphasen]{\gls{gls:hmm} zur Beschreibung von Ampelphasen. Entnommen aus Abb. 3a \cite{paper:ampelhmm}.}\label{abb:hmmampel}
\end{figure}\\
F"ur beide Modellierungen fehlen "uberdies die "Ubergangswahrscheinlichkeiten zwischen den versteckten Zust"anden. Bei der Ampelmodellierung sind das die "Uberg"ange der Ampelphasen, bei der Autobahnmodellierung ist dies der "Ubergang von einem Sensor zu dem N"achsten. Au"serdem kann nicht bestimmt werden, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Emission, f"ur welchen Zustand auftritt. F"ur alle Ausgangssensoren sind keine Emissionen vorhanden, da der Verkehr dort nicht gemessen wird. Eine Verbindung der Sensorwerte zwischen Kreuzungsausgang und den Sensorwerten der darauffolgenden Kreuzung kann nicht hergestellt werden (siehe Kapitel \ref{sec:modell:limits}).\\ \\
F"ur beide Modellierungen fehlen "uberdies die "Ubergangswahrscheinlichkeiten zwischen den versteckten Zust"anden. Bei der Ampelmodellierung sind das die "Uberg"ange der Ampelphasen, bei der Autobahnmodellierung ist dies der "Ubergang von einem Sensor zu dem n"achsten. Au"serdem kann nicht bestimmt werden, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Emission, f"ur welchen Zustand auftritt. F"ur alle Ausgangssensoren sind keine Emissionen vorhanden, da der Verkehr dort nicht gemessen wird. Eine Verbindung der Sensorwerte zwischen Kreuzungsausgang und den Sensorwerten der darauffolgenden Kreuzung kann nicht hergestellt werden (siehe Kapitel \ref{sec:modell:limits}).\\ \\
Da HMMs auf einer Sequenz von Werten basieren und eine solche nicht f"ur die vorliegenden Daten gebildet werden kann, da keine direkte Verbindung der Werte m"oglich ist, wurden HMMs als L"osungsansatz verworfen.
\subsection{L"osungsansatz: Wegfindungsalgorithmen}\label{sec:berechnung:astar}
Um den Weg eines Fahrzeugs oder einer Fahrzeugkolonne zu simulieren, bieten sich Wegfindungsalgorithmen an\cite{book:modsim}. Sie finden den k"urzesten Weg zum Ziel und das "ahnelt dem Verhalten der Menschen, einen Ort anzufahren. Die Idee die Anzahl der Autos anhand der Sensorwerte zu bestimmen und diese durch das Stra"sennetz zu ihrem Ziel fahren zu lassen erschien als eine gute L"osung. Bekannte Algorithmen, wie der \textit{Dijkstra} oder \textit{A*} k"onnen ein solches Wegfindungsproblem l"osen\cite{book:modsim}. Insbesondere die M"oglichkeit einen Graphen direkt zur Berechnung zu verwenden, lie"sen diesen Ansatz erfolgversprechend erscheinen. Die ben"otigte Absch"atzung der Distanz zwischen Start- und Zielknoten w"are dabei die Luftlinie zwischen den beiden Punkten. Da keine Werte "uber einzelne Autos, sondern nur Messwerte "uber eine Minute zur Verf"ugung standen, m"usste nicht nur ein einzelnes Fahrzeug, sondern eine Fahrzeugkolonne simuliert werden.\\ \\
Es sind keinerlei Daten "uber das Ziel der Autofahrer in der Stadt Darmstadt bekannt oder gemessen worden, die f"ur diese Arbeit verwendet werden konnten. Eine Erhebung war ebenfalls nicht m"oglich, da eine Vielzahl von Ausg"angen aus der \textit{Ministadt} untersucht werden m"ussten. Da kein Wegfindungsalgorithmus ohne ein Ziel funktionieren kann, wurden Wegfindungsalgorithmen als L"osungsansatz verworfen.
Es sind keinerlei Daten "uber das Ziel der Autofahrer in der Stadt Darmstadt bekannt oder gemessen worden waren, die f"ur diese Arbeit verwendet werden konnten. Eine Erhebung war ebenfalls nicht m"oglich, da eine Vielzahl von Ausg"angen aus der \textit{Ministadt} zu vielen verschiedenen Zeitpunkten h"atten untersucht werden m"ussen. Da kein Wegfindungsalgorithmus ohne ein Ziel funktionieren kann, wurden Wegfindungsalgorithmen als L"osungsansatz verworfen.
\subsection{L"osungsansatz: Lineares Gleichungssystem}\label{sec:berechnung:lgs}
Das in Kapitel \ref{sec:modell} beschriebene Modell erlaubt es mit Hilfe von linearen Gleichungssystemen einen Wert f"ur jeden Kreuzungsein- und Ausgang zu berechnen. Voraussetzung daf"ur ist, dass alle Kreuzungseing"ange auf jeder Spur mit Sensoren best"uckt sind, sowie, dass alle Verkehrsteilnehmer sich an die Stra"senverkehrsordnung halten. Insbesondere das Einhalten der Spurrichtung ist Voraussetzung f"ur eine korrekte Berechnung. In Kapitel \ref{sec:modell:limits} werden die Einschr"ankungen des Modells n"aher erl"autert.\\ \\
Das in Kapitel \ref{sec:modell} beschriebene Modell erlaubt es, mit Hilfe von linearen Gleichungssystemen, einen Wert f"ur jeden Kreuzungsein- und Ausgang zu berechnen. Voraussetzung daf"ur ist, dass alle Kreuzungseing"ange auf jeder Spur mit Sensoren best"uckt sind, sowie, dass alle Verkehrsteilnehmer sich an die Stra"senverkehrsordnung halten. Insbesondere das Einhalten der Spurrichtung ist Voraussetzung f"ur eine korrekte Berechnung. In Kapitel \ref{sec:modell:limits} werden die Einschr"ankungen des Modells n"aher erl"autert.\\ \\
Durch Addition derjenigen Sensorwerte, die auf den jeweiligen Ausgang zeigen, kann ein Wert f"ur diesen berechnet werden. F"ur Mischspursensoren werden daf"ur Abbiegewahrscheinlichkeiten ben"otigt, um den Sensorwert entsprechend dem Abbiegeverhalten der Verkehrsteilnehmer auf die Ausg"ange zu verteilen. Die Abbiegewahrscheinlichkeit gibt dabei an, wie viel Prozent des Verkehrs, welcher "uber den Sensor flie"st, dem jeweiligen Ausgangsknoten zugeordnet werden kann. Der Sensorwert wird entsprechend mit der jeweiligen Abbiegewahrscheinlichkeit multipliziert und auf den Ausgang addiert. Einspursensoren k"onnen dagegen direkt auf den Ausgang addiert werden auf den sie zeigen, ohne dass Abbiegewahrscheinlichkeiten von N"oten sind. Um das Berechnungsmodell einheitlich zu halten wurde bei der Matrizenrechnung eine Abbiegewahrscheinlichkeit von 1.0 f"ur Einspursensoren angegeben, da 100\% des Verkehrs, welcher "uber den Einspursensor flie"st, an dem entsprechenden Ausgang ankommen muss (sofern jeder Verkehrsteilnehmer sich an die Stra"senverkehrsordnung h"alt).\\ \\
Im Folgendem werden die Grundlagen von linearen Gleichungssystemen umrissen, woraufhin die entwickelte Berechnungsmethodik f"ur Kreuzungen und zwischen Kreuzungen genauer untersucht wird.
\subsubsection{Grundlagen}\label{sec:berechnung:lgs:grund}
@ -164,8 +164,8 @@ Zun"achst wird das Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten beschrieben, um d
\begin{itemize}
\item{$Kreuzungseingang_x$ bezeichnet denjenigen Kreuzungseingang der betrachteten Kreuzung, der zur benachbarten Kreuzung x direkt verbunden ist.}
\item{$Kreuzungausgang_x$ bezeichnet denjenigen Kreuzungsausgang der betrachteten Kreuzung, welche vor der benachbarten Kreuzung x liegt.}
\item{$ES_x$ bezeichnet die \textit{count}-Werte(Fahrzeugz"ahlwert) alle Einspursensoren, welche auf den Kreuzungsausgang x zeigen.}
\item{$MS_x$ bezeichnet die \textit{count}-Werte(Fahrzeugz"ahlwert) alle Mehrspursensoren, welche auf den Kreuzungsausgang x zeigen.}
\item{$ES_x$ bezeichnet die \textit{count}-Werte(Fahrzeugz"ahlwert) aller Einspursensoren, welche auf den Kreuzungsausgang x zeigen.}
\item{$MS_x$ bezeichnet die \textit{count}-Werte(Fahrzeugz"ahlwert) aller Mehrspursensoren, welche auf den Kreuzungsausgang x zeigen.}
\item{$ABW_{xi}$ bezeichnet die Abbiegewahrscheinlichkeit an dem Mehrspursensor $MS_{xi}$ in Richtung Kreuzung x.}
\item{$S_x$ bezeichnet die \textit{count}-Werte aller Sensoren, welche direkt nach einem Kreuzungseingang in der Stra"se verbaut sind und entsprechend eine Verbindung gegen die Flie"srichtung zu dem Kreuzungseingang x haben.}
\end{itemize}
@ -213,7 +213,7 @@ Zun"achst wird das Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten beschrieben, um d
Out_m\\
\end{Bmatrix}
\end{equation}
Zur Erl"auterung wird nochmals die Kreuzung A23 (siehe \autoref{abb:a23}) betrachtet. Die in Kapitel \ref{sec:modell} entwickelte Matrixdarstellung erweist sich als hilfreich und kann durch Erg"anzen mit Abbiegewahrscheinlichkeiten zur Berechnung einer L"osung genutzt werden. Hierf"ur werden Verbindungen zwischen Einspursensoren und dem Aus- bzw. Eingang nach wie vor mit einer '1' markiert, da der gesamte Verkehr, der "uber diesen Sensor flie"st genau einem Ausgang zugeordnet werden kann. Es kann 100\% des Wertes auf den entsprechenden Ausgang "ubertragen werden.\\ \\
Zur Erl"auterung wird nochmals die Kreuzung A23 (siehe \autoref{abb:a23}) betrachtet. Die in Kapitel \ref{sec:modell} entwickelte Matrixdarstellung erweist sich als hilfreich und kann durch Erg"anzen mit Abbiegewahrscheinlichkeiten zur Berechnung einer L"osung genutzt werden. Hierf"ur werden Verbindungen zwischen Einspursensoren und dem Aus- bzw. Eingang nach wie vor mit einer '1' markiert, da der gesamte Verkehr, der "uber diesen Sensor flie"st, genau einem Ausgang zugeordnet werden kann. Es kann 100\% des Wertes auf den entsprechenden Ausgang "ubertragen werden.\\ \\
F"ur Mischspursensoren dagegen werden die Verbindungen durch eine Flie"skommazahl ersetzt, die die jeweilige Abbiegewahrscheinlichkeit repr"asentiert. Durch Multiplikation der Matrix mit den gemessenen Sensorwerten eines bestimmten Zeitpunktes, kann ein Wert f"ur die Ein- und Ausg"ange zu diesem Zeitpunkt berechnet werden, sofern aller, in die Kreuzung einstr"omender Verkehr von Sensoren erfasst wird und f"ur alle Mischspursensoren Abbiegewahrscheinlichkeiten vorliegen. \autoref{abb:a23calcin} beschreibt diese Berechnung f"ur die Eing"ange, \autoref{abb:a23calcout} f"ur die Ausg"ange der Kreuzung A23 zum Zeitpunkt 2013-07-13 13:00:00 \gls{gls:utc}. Das Ergebnis ist bereits nach dem Gleichzeichen in der Rechnung eingetragen.
\begin{equation}\label{abb:a23calcin}
\bordermatrix{\text{} & D1 & D2 & D3 & D4 & D5 & D6 & D7 & D8 & D9 & D10\cr
@ -290,12 +290,12 @@ Zun"achst wird das Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten beschrieben, um d
AA & 16,6\cr
A104 & 9.4+D10}
\end{equation}
Dieses System ist nicht eindeutig l"osbar, da zu viele Unbekannte in der Gleichung vorliegen (Ergebiswerte f"ur die Ausg"ange A12, A4 und A104 - sowie der unbekannte Sensorwert D10). Das liegt insbesondere an fehlenden Ausgangswerten der Kreuzung. Diese k"onnen nicht bestimmt werden. Siehe hierf"ur Kapitel \ref{sec:modell:limits}. Durch zus"atzliche Gleichungen k"onnen die Werte weiter eingeschr"ankt werden. Dies f"uhrt nicht zur L"osbarkeit des Systems. So m"ussen alle aufaddierten Abbiegewahrscheinlichkeiten eines Sensors kleiner gleich eins sein. Eine weitere M"oglichkeit das Gleichungssystem zu erweitern ist die Zuhilfenahme der Valierungssensoren. Da auf dem untersuchten Gebiet lediglich drei Validerungssensoren verbaut sind, tr"agt eine Einbeziehung dieser Sensoren in das \gls{gls:lgs} ebenfalls nicht zu einer L"osung bei. Eine genauere Diskussion "uber die Validierungssensoren und deren Verwendungsm"oglichkeiten bei einem fl"achendeckendem Einsatz auf Kreuzungen wird in einem eigenen Unterkapitel behandelt (siehe Kapitel \ref{sec:berechnung:validate}). \\ \\
Eine weitere Anwendung ist die Berechnung der Abbiegewahrscheinlichkeiten. Unter der Annahme, dass alle Werte der Sensoren bekannt, allerdings f"ur einen Mischspursensor die Abbiegewahrscheinlichkeiten nicht bekannt sind. Dieses System ist ebenfalls nicht eindeutig l"osbar, da abermals zu viele Unbekannte in dem System vorliegen. Hier sind die fehlenden Ausgangsverkehrswerte einer Kreuzung der Grund, weshalb es zu keiner L"osung kommen kann. Auch diese Anwendung wird in dem Unterkapitel zu Validerungssensoren behandelt.
Dieses System ist nicht eindeutig l"osbar, da zu viele Unbekannte in der Gleichung vorliegen (Ergebiswerte f"ur die Ausg"ange A12, A4 und A104 - sowie der unbekannte Sensorwert D10). Das liegt insbesondere an fehlenden Ausgangswerten der Kreuzung. Diese k"onnen nicht bestimmt werden. Siehe hierf"ur Kapitel \ref{sec:modell:limits}. Durch zus"atzliche Gleichungen k"onnen die Werte weiter eingeschr"ankt werden. Dies f"uhrt nicht zur L"osbarkeit des Systems. So m"ussen alle aufaddierten Abbiegewahrscheinlichkeiten eines Sensors kleiner gleich eins sein. Eine weitere M"oglichkeit das Gleichungssystem zu erweitern ist die Zuhilfenahme der Validierungssensoren. Da auf dem untersuchten Gebiet lediglich drei Validierungssensoren verbaut sind, tr"agt eine Einbeziehung dieser Sensoren in das \gls{gls:lgs} ebenfalls nicht zu einer L"osung bei. Eine genauere Diskussion "uber die Validierungssensoren und deren Verwendungsm"oglichkeiten, bei einem fl"achendeckendem Einsatz auf Kreuzungen, wird in einem eigenen Unterkapitel behandelt (siehe Kapitel \ref{sec:berechnung:validate}). \\ \\
Eine weitere Anwendung ist die Berechnung der Abbiegewahrscheinlichkeiten. Unter der Annahme, dass alle Werte der Sensoren bekannt, allerdings f"ur einen Mischspursensor die Abbiegewahrscheinlichkeiten nicht bekannt sind. Dieses System ist ebenfalls nicht eindeutig l"osbar, da abermals zu viele Unbekannte in dem System vorliegen. Hier sind die fehlenden Ausgangsverkehrswerte einer Kreuzung der Grund, weshalb es zu keiner L"osung kommen kann. Auch diese Anwendung wird in dem Unterkapitel zu Validierungssensoren behandelt.
\subsection{Kreuzungsberechnung am Graphen}\label{sec:berechnung:graph}
Da bei allen modellierten Kreuzungen der \textit{Ministadt} alle eingehenden Spuren mit Sensoren versehen sind, k"onnen die Gleichungen f"ur die jeweiligen Ausg"ange unabh"angig voneinander gel"ost werden. Dies erlaubt es die Ausg"ange bzw. Eing"ange mithilfe des Graphen zu berechnen. Das entwickelte Verfahren macht sich zunutze, dass in der gew"ahlten Modellierung alle Eing"ange mit den Ausg"angen einer Kreuzung "uber genau einen bekannten Sensor miteinander verbunden sind.\\ \\
F"ur Eingangsknoten wird ausgehend von einem eben solchen, alle ausgehenden Kanten verfolgt und der Wert aller darauffolgender Knoten aufaddiert. Dies entspricht der in Kapitel \ref{sec:berechnung:lgs:xr} beschrieben Berechnungsmethode f"ur Eingangsknoten.\\ \\
F"ur Ausgangsknoten einer Kreuzung kann das selbe Verfahren genutzt werden. Es werden alle eingehenden Kanten, entgegen der Verkehrsflussrichtung, vom Ausgangsknoten ausgehend, verfolgt und die Sensorwerte der darauffolgenden Sensoren aufaddiert. F"ur Mischspursensoren wird dabei der Wert mit der, an der Kante annotierten Abbiegewahrscheinlichkeit, f"ur Einspursensoren mit dem Wert 1, multipliziert.\\ \\
Da bei allen modellierten Kreuzungen der \textit{Ministadt} alle eingehenden Spuren mit Sensoren versehen sind, k"onnen die Gleichungen f"ur die jeweiligen Ausg"ange unabh"angig voneinander gel"ost werden. Dies erlaubt es die Ausg"ange bzw. Eing"ange mithilfe des Graphen zu berechnen. Das entwickelte Verfahren macht sich zunutze, dass in der gew"ahlten Modellierung alle Eing"ange mit den Ausg"angen einer Kreuzung, "uber genau einen bekannten Sensor, miteinander verbunden sind.\\ \\
F"ur Eingangsknoten werden ausgehend von einem eben solchen, alle ausgehenden Kanten verfolgt und der Wert aller darauffolgender Knoten aufaddiert. Dies entspricht der in Kapitel \ref{sec:berechnung:lgs:xr} beschrieben Berechnungsmethode f"ur Eingangsknoten.\\ \\
F"ur die Ausgangsknoten einer Kreuzung kann das selbe Verfahren genutzt werden. Es werden alle eingehenden Kanten, entgegen der Verkehrsflussrichtung, vom Ausgangsknoten ausgehend, verfolgt und die Sensorwerte der darauffolgenden Sensoren aufaddiert. F"ur Mischspursensoren wird dabei der Wert mit der, an der Kante annotierten Abbiegewahrscheinlichkeit, f"ur Einspursensoren mit dem Wert 1, multipliziert.\\ \\
Wird dieses Verfahren f"ur alle Aus- und Eing"ange einer Kreuzung durchgef"uhrt, k"onnen f"ur alle Aus- und Eing"ange Verkehrswerte berechnet werden, unter der Vorraussetzung, dass alle Eingangsspuren der Kreuzung mit Sensoren best"uckt sind.\\ \\
Das zeitlose "Ubertragen der Werte vom Kreuzungseingang auf den Ausgang begr"undet sich in der Tatsache, dass alle vorliegenden Sensorwerte den Verkehr "uber einen Zeitraum von einer Minute messen und nach Ende des Intervalls eine Anzahl an Verkehrsteilnehmern ausweist, die "uber den Sensor gefahren sind. Die erfassten Verkehrsteilnehmer haben die Kreuzung folglich bereits passiert. Lediglich die letzten Fahrzeuge k"onnten sich noch auf der Kreuzung befinden. Dies wird vernachl"assigt.\\ \\
Die Berechnungen werden im Algorithmus \textit{AlgoGraphInputPropagation} und \textit{AlgoGraphPropagation} durchgef"uhrt (siehe Kapitel \ref{sec:modell:imple}).

8
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/daten.tex
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@ -1,7 +1,7 @@
\section{Datenbasis}\label{sec:daten}
In diesem Kapitel werden die Verkehrsdaten, die f"ur diese Arbeit zur Verf"ugung standen, erkl"art und erl"autert, wie diese aufbereitet wurden. Die Aufbereitung der Daten dient der Modellierung des Verkehrssystems. Dies wird im Kapitel \ref{sec:modell} n"aher beschrieben. Dabei standen die Sensordaten der Induktionsschleifen, gemittelte Abbiegewahrscheinlichkeiten an den einzelnen Sensoren, sowie CAD-Zeichnungen der Kreuzungen zur Verf"ugung. Induktionsschleifenwerte und Abbiegewahrscheinlichkeiten werden f"ur die Berechnung von Verkehrswerten verwendet (siehe Kapitel \ref{sec:berechnung}).
\subsection{Induktionsschleifenwerte}\label{sec:daten:inductvalues}
F"ur die Untersuchungen dieser Arbeit stellte die Stadt Darmstadt die Werte, der in der Stadt verbauten, Induktionsschleifen zur Verf"ugung. Die Daten werden \textit{live} gemessen, und f"ur die adaptive Ampelsteuerung eingesetzt. F"ur diese Arbeit standen allerdings nur Daten zur Verf"ugung, die "uber einen Zeitraum von einer Minute gemessen wurden. Die Induktionsschleifen liefern die Werte \textit{count} und \textit{load}. Sie geben Auskunft "uber die Anzahl der Fahrzeuge, welche den Sensor innerhalb des Messintervalls von einer Minute passiert haben (\textit{count}) und wie lange dieser Sensor innerhalb des Intervalls belegt war (\textit{load}). Die Induktionsschleifen sind dabei fast ausschlie"slich an den Kreuzungseing"angen in den Stra"sen verbaut. Daten werden "uber ein fest definiertes Intervall von einer Minute erhoben.\\ \\
F"ur die Untersuchungen dieser Arbeit stellte die \textit{Stadt Darmstadt} die Werte, der in der Stadt verbauten, Induktionsschleifen zur Verf"ugung. Die Daten werden \textit{live} gemessen, und f"ur die adaptive Ampelsteuerung eingesetzt. F"ur diese Arbeit standen allerdings nur Daten zur Verf"ugung, die "uber einen Zeitraum von einer Minute gemessen wurden. Die Induktionsschleifen liefern die Werte \textit{count} und \textit{load}. Sie geben Auskunft "uber die Anzahl der Fahrzeuge, welche den Sensor innerhalb des Messintervalls von einer Minute passiert haben (\textit{count}) und wie lange dieser Sensor innerhalb des Intervalls belegt war (\textit{load}). Die Induktionsschleifen sind dabei fast ausschlie"slich an den Kreuzungseing"angen in den Stra"sen verbaut. Daten werden "uber ein fest definiertes Intervall von einer Minute erhoben.\\ \\
Der \textit{load}-Wert gibt dabei an, wie viel Prozent des Messintervalls vom Sensor als belegt erkannt wurde. Es handelt sich folglich um einen Gleitkomma-Wert zwischen 0 und 1. Der \textit{count}-Wert repr"asentiert die Anzahl der Autos, welche den Sensor innerhalb des Messintervalls passiert haben. Es handelt sich folglich um eine ganze nat"urlich Zahl, einschlie"slich der Null, falls der Sensor im Intervall nicht passiert wurde.\\ \\
W"urde ein Sensor einen \textit{load} von 0,3 und einen \textit{count} von 5 melden, bedeutet das, dass dieser Sensor 30 Prozent einer Minute (18 Sekunden) belegt war und 5 Fahrzeuge ihn passiert haben.\\ \\
Die Daten wurden von der Stadt Darmstadt als \gls{gls:csv}-Dateien zur Verf"ugung gestellt und im Rahmen der Arbeit von \textsc{C. M"uller}\cite{thesis:mueller} aufbereitet und ver"offentlicht\footnote{Die Induktionsschleifenwerte sind als CSV-Dateien und \url{http://www.da-sense.de/trafficdata/} zu finden}.
@ -14,7 +14,7 @@ In diesem Kapitel werden die Verkehrsdaten, die f"ur diese Arbeit zur Verf"ugung
\item{Die Intervalll"ange der Messung in Minuten}
\item{Die Werte \textit{load} und \textit{count} f"ur bis zu 64 Sensoren}
\end{enumerate}
Die Bezeichnung der Kreuzungen richtet sich dabei nach der Kreuzungsbezeichnung des Stra"senverkehrs- und Tiefbauamtes der Stadt und ist eindeutig. Eine "Ubersicht "uber ganz Darmstadt mit eingezeichneten Kreuzungen ist im Anhang zu finden (siehe Anhang \ref{anhang:overview}). Ein Kreuzungsname in Darmstadt besteht dabei aus einem 'A' und einer eindeutigen Nummer. Die L"ange des Messintervalls ist in Darmstadt auf eine Minute definiert. Ein Ausschnitt einer solchen CSV-Datei ist in \autoref{tbl:csv} zu sehen.
Die Bezeichnung der Kreuzungen richtet sich dabei nach der Kreuzungsbezeichnung des Stra"senverkehrs- und Tiefbauamtes der Stadt und ist eindeutig. Eine "Ubersicht "uber ganz Darmstadt, mit eingezeichneten Kreuzungen, ist im Anhang zu finden (siehe \autoref{abb:caddarmstadt}). Ein Kreuzungsname in Darmstadt besteht dabei aus einem 'A' und einer eindeutigen Nummer. Die L"ange des Messintervalls ist in Darmstadt auf eine Minute definiert. Ein Ausschnitt einer solchen CSV-Datei ist in \autoref{tbl:csv} zu sehen.
\begin{table}
\begin{tabular}{|l|l|l|l|lllllllllll|}
\hline
@ -38,9 +38,9 @@ In diesem Kapitel werden die Verkehrsdaten, die f"ur diese Arbeit zur Verf"ugung
\caption{CSV-Datei Ausschnitt von 8.8.2013}
\label{tbl:csv}
\end{table}
Sensorspalten, welche auf Z enden, bezeichnen den \textit{count}-Wert des jeweiligen Sensors, solche die auf B enden den \textit{load}-Wert. Jede Zeile in der CSV-Datei repr"asentiert eine Kreuzung zu dem gegebenen Zeitpunkt. F"ur eine Kreuzung k"onnen dabei bis zu 64 Sensoren in der CSV-Datei bereitgestellt werden. Um die Zuordnung von CSV-Spalte zu dem tats"achlichen Sensornamen herzustellen, werden sog. \textit{"Ubersetzungstabellen} ben"otigt. Diese ordnen einer CSV-Sensorspalte (1-64) einen kreuzungsspezifischen Sensornamen zu, welcher der Sensorbezeichnung der \gls{gls:cad}-Zeichnungen der Kreuzungen entspricht. In der Praxis wird eine solche "Ubersetzungstabelle durch einen Offset auf der CSV-Datei im Computer nachgebildet. F"ur die in diese Arbeit modellierten Kreuzungen sind \textit{"Ubersetzungstabellen} sowie die CAD-Zeichnung im Anhang zu finden (siehe Anhang \ref{anhang:a3})\footnote{Die CAD-Zeichnungen, sowie die "Ubersetzungstabellen aller Kreuzungen sind unter \url{http://www.da-sense.de/trafficdata/} zu finden}.
Sensorspalten, welche auf Z enden, bezeichnen den \textit{count}-Wert des jeweiligen Sensors, solche die auf B enden den \textit{load}-Wert. Jede Zeile in der CSV-Datei repr"asentiert eine Kreuzung zu dem gegebenen Zeitpunkt. F"ur eine Kreuzung k"onnen dabei bis zu 64 Sensoren in der CSV-Datei bereitgestellt werden. Um die Zuordnung von CSV-Spalte zu dem tats"achlichen Sensornamen herzustellen, werden sog. \textit{"Ubersetzungstabellen} ben"otigt. Diese ordnen einer CSV-Sensorspalte (1-64) einen kreuzungsspezifischen Sensornamen zu, welcher der Sensorbezeichnung der \gls{gls:cad}-Zeichnungen der Kreuzungen entspricht. In der Praxis wird eine solche "Ubersetzungstabelle durch einen Offset auf der CSV-Datei im Computer nachgebildet. F"ur die in diese Arbeit modellierten Kreuzungen sind \textit{"Ubersetzungstabellen} sowie die CAD-Zeichnung im Anhang zu finden (siehe Kapitel \ref{anhang:a3})\footnote{Die CAD-Zeichnungen, sowie die "Ubersetzungstabellen aller Kreuzungen sind unter \url{http://www.da-sense.de/trafficdata/} zu finden}.
\subsubsection{MYSQL-Daten der JEE6 Anwendung \textit{TrafficEye}} \label{sec:datengrund:inductvalues:mysql}
Im Rahmen der Arbeit von \textsc{C. M"uller}\cite{thesis:mueller}, wurde eine \gls{gls:jee6}\footnote{Das aktuelle JEE-Framework ist unter \url{http://www.oracle.com/technetwork/java/javaee/overview/} zu erhalten.} Anwendung mit dem Namen \textit{TrafficEye} entwickelt, die die aufbereiteten Verkehrsdaten der Stadt Darmstadt bereit stellt. Hierf"ur wurden die CSV-Dateien eingelesen und in eine \gls{gls:mysql}-Datenbank "uberf"uhrt. Die dort gesammelten Sensordaten wurden bereits mit Geoinformation des OpenStreetMap Projektes\footnote{Die Website des OpenStreetMap-Projektes ist unter \url{http://openstreetmap.org/} zu erreichen.} verkn"upft und erlauben es eine Position f"ur Kreuzungs- und Sensorknoten zu bestimmen.
Im Rahmen der Arbeit von \textsc{C. M"uller}\cite{thesis:mueller}, wurde eine \gls{gls:jee6}\footnote{Das aktuelle JEE-Framework ist unter \url{http://www.oracle.com/technetwork/java/javaee/overview/} zu erhalten.} Anwendung mit dem Namen \textit{TrafficEye} entwickelt, die die aufbereiteten Verkehrsdaten der Stadt Darmstadt bereit stellt. Hierf"ur wurden die CSV-Dateien eingelesen und in eine \gls{gls:mysql}-Datenbank "uberf"uhrt. Die dort gesammelten Sensordaten wurden bereits mit Geoinformationen des OpenStreetMap Projektes\footnote{Die Website des OpenStreetMap-Projektes ist unter \url{http://openstreetmap.org/} zu erreichen.} verkn"upft und erlauben es eine Position f"ur Kreuzungs- und Sensorknoten zu bestimmen.
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{pic/er_jee}

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ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/einleitung.tex
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@ -1,16 +1,16 @@
\section{Einleitung}\label{sec:einleitung}
Die Anzahl der \gls{gls:lkw}s und \gls{gls:pkw}s auf den Stra"sen Deutschlands steigt st"andig an. Insbesondere die moderne hochindustrialisierte Produktion von Autos lie"sen deren Preise fallen und erlaubten es Jedermann ein eigenes Auto zu besitzen. So waren im Jahre 1955 lediglich 1.748 tausend \gls{gls:pkw}s und 603 tausend \gls{gls:lkw}s gemeldet; Heute, 2013, sind 43.431 tausend \gls{gls:pkw}s und 2.579 tausend \gls{gls:lkw}s auf den Stra"sen Deutschlands unterwegs\cite{web:statista:lkw}\cite{web:statista:pkw}. Dabei ist, neben dem Personenverkehr, besonders der G"uterverkehr eine gro"se Belastung f"ur die Stra"sen. Das Statistische Bundesamt\footnote{Die Website des Statistischen Bundesamtes ist unter http://www.destatis.de/ zu erreichen.} weist in einer Erhebung der \textit{Anteile der Verkehrstr"ager im G"uterverkehr aus Deutschland in die EU}\cite{web:statista:gueter} den Stra"senverkehr mit 57\% aus w"ahrend Bahn- und Schifffahrtsverkehr lediglich einen Anteil von jeweils unter 10\% am G"utertransport haben. Die gestiegene Anzahl der Verkehrsteilnehmer auf den Stra"sen wird zunehmend zu einer Belastung f"ur die St"adte, Stra"sen, Mensch und Umwelt. In einer Umfrage des Umweltbundesamts \footnote{Die Website des Umwelt Bundesamtes ist unter http://www.umweltbundesamt.de/ zu erreichen.} von 2010 unter der Bev"olkerung, gaben 57\% der Befragten an, von Stra"senverkehrsl"arm bel"astigt zu werden\cite{web:statista:laerm}. Aus dies Grund ist die Verbesserung des innerst"adtischen Verkehrs, ob nun durch Umgehungsstra"sen, Feinstaubfilter oder andere Ma"snahmen, immer auch eine Verbesserung der Lebensqualit"at der dort lebenden und arbeitenden Menschen.\\ \\
Eine dieser Ma"snahmen ist der Einsatz von verkehrsaufkommensgesteuerten Ampelanlagen. Besonders gr"o"sere St"adte, welche unter hohem Verkehrsaufkommen leiden, setzen diese Technik seit einigen Jahren vermehrt ein\cite{paper:adaptiv}. Das Steuerverfahren erm"oglichen es der Ampel mit Hilfe von, in der Fahrbahndecke verbauten Sensoren, ihre Ampelphasen, unter gewissen Rahmenbedingung, selbst zu steuern. Die Sensorik erkennt dabei, ob ein Auto an der Haltelinie steht und fordert eine Freigabe der Fahrtrichtung. Durch Einsatz einer solchen verkehrsaufkommensgesteuerten Ampel kann nachweislich\cite{paper:adaptiv} eine Verbesserung des Verkehrsflusses erreicht und die Haltezeiten an den Ampeln verk"urzt werden. Zunehmend werden auch sog. \textit{voll-adaptive} Ampelsteuerungen eingesetzt, welche neben den Sensorwerten der jeweiligen Kreuzung auch die Sensorwerte benachbarter Kreuzungen in die Berechnung der Ampelphasen einflie"sen lassen. Dieser Ansatz verspricht einen noch fl"ussigeren Verkehr und eine nochmalige Verbesserung des Verkehrsflusses\cite{paper:adaptiv}.\\ \\
Die Anzahl der \gls{gls:lkw}s und \gls{gls:pkw}s auf den Stra"sen Deutschlands steigt st"andig an. Insbesondere die moderne hochindustrialisierte Produktion von Autos lie"sen deren Preise fallen und erlaubten es Jedermann ein eigenes Auto zu besitzen. So waren im Jahre 1955 lediglich 1.748 tausend \gls{gls:pkw}s und 603 tausend \gls{gls:lkw}s gemeldet; Heute, 2013, sind 43.431 tausend \gls{gls:pkw}s und 2.579 tausend \gls{gls:lkw}s auf den Stra"sen Deutschlands unterwegs\cite{web:statista:lkw}\cite{web:statista:pkw}. Dabei ist, neben dem Personenverkehr, besonders der G"uterverkehr eine gro"se Belastung f"ur die Stra"sen. Das Statistische Bundesamt\footnote{Die Website des Statistischen Bundesamtes ist unter http://www.destatis.de/ zu erreichen.} weist in einer Erhebung der \textit{Anteile der Verkehrstr"ager im G"uterverkehr aus Deutschland in die EU}\cite{web:statista:gueter} den Stra"senverkehr mit 57\% aus, w"ahrend Bahn- und Schifffahrtsverkehr lediglich einen Anteil von jeweils unter 10\% am G"utertransport haben. Die gestiegene Anzahl der Verkehrsteilnehmer auf den Stra"sen wird zunehmend zu einer Belastung f"ur die St"adte, Stra"sen, Mensch und Umwelt. In einer Umfrage des Umweltbundesamts \footnote{Die Website des Umwelt Bundesamtes ist unter http://www.umweltbundesamt.de/ zu erreichen.} von 2010 unter der Bev"olkerung, gaben 57\% der Befragten an, von Stra"senverkehrsl"arm bel"astigt zu werden\cite{web:statista:laerm}. Aus dies Grund ist die Verbesserung des innerst"adtischen Verkehrs, ob nun durch Umgehungsstra"sen, Feinstaubfilter oder andere Ma"snahmen, immer auch eine Verbesserung der Lebensqualit"at der dort lebenden und arbeitenden Menschen.\\ \\
Eine dieser Ma"snahmen ist der Einsatz von verkehrsaufkommensgesteuerten Ampelanlagen. Besonders gr"o"sere St"adte, welche unter hohem Verkehrsaufkommen leiden, setzen diese Technik seit einigen Jahren vermehrt ein\cite{paper:adaptiv}. Das Steuerungsverfahren erm"oglicht es der Ampel mit Hilfe von, in der Fahrbahndecke verbauten Sensoren, ihre Ampelphasen, unter gewissen Rahmenbedingung, selbst zu steuern. Die Sensorik erkennt dabei, ob ein Auto an der Haltelinie steht und fordert eine Freigabe der Fahrtrichtung. Durch Einsatz einer solchen verkehrsaufkommensgesteuerten Ampel kann nachweislich\cite{paper:adaptiv} eine Verbesserung des Verkehrsflusses erreicht und die Haltezeiten an den Ampeln verk"urzt werden. Zunehmend werden auch sog. \textit{voll-adaptive} Ampelsteuerungen eingesetzt, welche neben den Sensorwerten der jeweiligen Kreuzung auch die Sensorwerte benachbarter Kreuzungen in die Berechnung der Ampelphasen einflie"sen lassen. Dieser Ansatz verspricht einen noch fl"ussigeren Verkehr und eine nochmalige Verbesserung des Verkehrsflusses\cite{paper:adaptiv}.\\ \\
Neben einer verbesserten Ampelsteuerung, um den Verkehr schneller flie"sen zu lassen, haben sich einige Firmen auf die Untersuchung des Verkehrs spezialisiert und bieten Analysewerkzeuge f"ur den Verkehr an. So bieten die Programme VISSIM\footnote{Die Website der Software VISSIM lautet \url{http://www.vissim.de/}} und PELOPS\footnote{PELOPS: Programm zur Entwicklung L"angsdynamischer, mikrOskopischer VerkehrsProzesse in Systemrelevanter Umgebung} eine professionelle Modellierung von Verkehr an. Dabei kommt eine sog. mikroskopische Verkehrsmodellierung zum Einsatz. Mikroskopische Verkehrsmodelle modellieren dabei jeden einzelnen Verkehrsteilnehmer, um Beziehungen unter diesen aufzeigen und berechnen zu k"onnen. So bestimmt sich die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs in einem solchen Modell in der Regel aus der des Vordermannes\cite{lect:simumod}.
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[width=0.95\textwidth]{ext/colage}
\caption[Drei Visualisierungen des betrachteten Ausschnitts der Stadt Darmstadt]{Drei Visualisierungen der Kreuzungs"ubersicht des in dieser Arbeit betrachteten Ausschnitts der Stadt Darmstadt. a) h"andische Visualisierung b) Visualisierung mithilfe der OSM-Karte c) Visualisierung des Graphenmodells}
\caption[Drei Visualisierungen des betrachteten Ausschnitts der Stadt Darmstadt]{Drei Visualisierungen der Kreuzungs"ubersicht, des in dieser Arbeit betrachteten Ausschnitts der Stadt Darmstadt. a) h"andische Visualisierung b) Visualisierung mithilfe der OSM-Karte c) Visualisierung des Graphenmodells}
\label{abb:3vis}
\end{figure}
\\
In dieser Arbeit wird untersucht, inwieweit die Sensorik einer verkehrsaufkommensgesteuerten Ampelanlage ausreicht, um Verkehr zu modellieren und zu bestimmen, in welche Richtung und wie viel aus und in die Kreuzungen flie"st. Dies ist besonders interessant, da die Sensorik bereits auf der Stra"se verbaut ist und keine manuellen Datenerhebungen notwendig sind. Die Herausforderung dabei ist, dass nicht alle Stra"sen und Kreuzungen mit Induktionsschleifen ausgestattet sind, da nicht alle Kreuzungen Ampelanlagen aufweisen, welche die Sensorik erfordert. Man m"ochte allerdings Verkehrswerte f"ur diese, nicht bekannten Bereiche, berechnen oder absch"atzen k"onnen, um die momentane Verkehrssituation besser einsch"atzen und sich einen "Uberblick "uber die aktuelle Verkehrslage verschaffen zu k"onnen. Dabei erweisen sich die geringe Sensormenge und der gro"se Abstand zwischen diesen, als die gr"o"sten Herausforderungen. F"ur die Untersuchung wurde ein Ausschnitt des Stra"sennetzes der Stadt Darmstadt\footnote{Die Website der Stadt Darmstadt ist unter \url{http://www.darmstadt.de/} zu erreichen.} gew"ahlt (siehe \autoref{abb:3vis}) und ein Modell f"ur eine Kreuzung und ein zweites Modell f"ur Kreuzungen und deren Verbindungen untereinander erstellt. Hierf"ur wird, im Gegensatz zu industriellen Verkehrssimulationswerkzeugen ein makroskopischer Ansatz gew"ahlt, um der geringen Sensordichte gerecht zu werden.\\ \\
F"ur diese Aufgabe stehen die Sensordaten von den Ampelanlagen der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung. Die Stadt hat eine Vielzahl ihrer Kreuzungen mit sog. Induktionsschleifen, Verkehrssensoren, best"uckt. Diese liefern im Minutentakt Messwerte "uber die Anzahl der Fahrzeuge, welche den Sensor passieren und wie lange der Sensor von Fahrzeugen belegt war. F"ur diese Arbeit wurde ausschlie"slich der Z"ahlwert der Fahrzeuge zur Berechnung von Verkehr verwendet. Es wurde ein Ausschnitt von zehn Kreuzungen betrachtet, die eine hohe Sensordichte aufweisen (178 Sensoren). Die Einschr"ankung auf das verkleinerte Gebiet begr"undet sich aus der Menge der zu betrachtenden Daten. Die Stadt Darmstadt hat 2327 Sensoren auf 139 Kreuzungen in ihrem Stadtgebiet verbaut. Das Betrachten eines kleineren Ausschnitts erm"oglichte es im Rahmen dieser Arbeit eine genauere Untersuchung durchzuf"uhren, als dies auf dem gesamten Stadtgebiet der Stadt Darmstadt m"oglich w"are. F"ur eine erste Untersuchung wurden die zehn Kreuzungen h"andisch modelliert. Mit den Erkenntnissen dieser Modellierung wurde ein generisches Modell des Verkehrssystems auf Basis von Induktionsschleifensensoren entwickelt.
In dieser Arbeit wird untersucht, inwieweit die Sensorik einer verkehrsaufkommensgesteuerten Ampelanlage ausreicht, um Verkehr zu modellieren und zu bestimmen, in welche Richtung und wie viel Verkehr aus und in die Kreuzungen flie"st. Dies ist besonders interessant, da die Sensorik bereits auf der Stra"se verbaut ist und keine manuellen Datenerhebungen notwendig sind. Die Herausforderung dabei ist, dass nicht alle Stra"sen und Kreuzungen mit Induktionsschleifen ausgestattet sind, da nicht alle Kreuzungen Ampelanlagen aufweisen, welche die Sensorik erfordern. Man m"ochte allerdings Verkehrswerte f"ur diese, nicht bekannten Bereiche, berechnen oder absch"atzen k"onnen, um die momentane Verkehrssituation besser einsch"atzen und sich einen "Uberblick "uber die aktuelle Verkehrslage verschaffen zu k"onnen. Dabei erweisen sich die geringe Sensormenge und der gro"se Abstand zwischen diesen, als die gr"o"sten Herausforderungen. F"ur die Untersuchung wurde ein Ausschnitt des Stra"sennetzes der Stadt Darmstadt\footnote{Die Website der Stadt Darmstadt ist unter \url{http://www.darmstadt.de/} zu erreichen.} gew"ahlt (siehe \autoref{abb:3vis}) und ein Modell f"ur eine Kreuzung und ein zweites Modell f"ur Kreuzungen und deren Verbindungen untereinander erstellt. Hierf"ur wird, im Gegensatz zu industriellen Verkehrssimulationswerkzeugen ein makroskopischer Ansatz gew"ahlt, um der geringen Sensordichte gerecht zu werden.\\ \\
F"ur diese Aufgabe stehen die Sensordaten von den Ampelanlagen der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung. Die Stadt hat eine Vielzahl ihrer Kreuzungen mit sog. Induktionsschleifen, Verkehrssensoren, best"uckt. Diese liefern im Minutentakt Messwerte "uber die Anzahl der Fahrzeuge, welche den Sensor passieren und wie lange der Sensor von Fahrzeugen belegt war. F"ur diese Arbeit wurde ausschlie"slich der Z"ahlwert der Fahrzeuge zur Berechnung von Verkehr verwendet. Es wurde ein Ausschnitt von zehn Kreuzungen betrachtet, die eine hohe Sensordichte aufweisen (178 Sensoren). Die Einschr"ankung auf das verkleinerte Gebiet begr"undet sich aus der Menge der zu betrachtenden Daten. Die Stadt Darmstadt hat 2327 Sensoren auf 139 Kreuzungen in ihrem Stadtgebiet verbaut. Das Betrachten eines kleineren Ausschnitts erm"oglichte es, im Rahmen dieser Arbeit, eine genauere Untersuchung durchzuf"uhren, als dies auf dem gesamten Stadtgebiet der Stadt Darmstadt m"oglich w"are. F"ur eine erste Untersuchung wurden die zehn Kreuzungen h"andisch modelliert. Mit den Erkenntnissen dieser Modellierung wurde ein generisches Modell des Verkehrssystems auf Basis von Induktionsschleifensensoren entwickelt.
\begin{figure}[h]
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\includegraphics[width=0.95\textwidth]{ext/systembild}
@ -18,7 +18,7 @@ F"ur diese Aufgabe stehen die Sensordaten von den Ampelanlagen der Stadt Darmsta
\label{abb:system}
\end{figure}
\\
Die generische Modellierung des Verkehrssystems wurde in Zusammenarbeit mit \textsc{M. Scholz} entworfen, der dieses Modell ebenfalls f"ur seine Bachelor Thesis\cite{thesis:michael} verwendet. In \autoref{abb:system} ist eine "Ubersicht "uber die verschiedenen Teile der entwickelten Verkehrssimulation und den daf"ur implementierten Softwareteilen zu finden. Das System ist grob in vier Teile zu unterteilen. Die Induktionsschleifenwerte der Stadt Darmstadt aus der \textit{TrafficEye} Anwendung, die Modellierung und die Visualisierung des Verkehrssystems, sowie die Berechnungen, die auf diesem Modell durchgef"uhrt werden. Systemteile, welche im Rahmen der Bachelor Arbeit von \textsc{M. Scholz} entstanden sind werden blau, solche die im Rahmen dieser Arbeit implementiert wurden gr"un dargestellt. Das Datenbankschema und die Modellierung des Verkehrssystem als Graph wurde in Zusammenarbeit entwickelt und wird mit einer Mischfarbe aus blau und gr"un aufgezeigt.\\ \\
Eine Beschreibung der verkehrstechnischen Grundlagen ist in Kapitel \ref{sec:grundlagen} zu finden. Die in der \autoref{abb:system} abgebildeten TrafficEye Datengrundlagen, die Daten der Induktionsschleifen der Stadt Darmstadt, werden im Kapitel \ref{sec:daten} beschrieben. Daf"ur wird auf die von \textsc{C. M"uller} entworfene \textit{JEE6 Anwendung zur Bereitstellung von Verkehrsdaten - TrafficEye}\cite{thesis:mueller} zur"uckgegriffen, die die Daten der Stadt Darmstadt bereits aufbereitet hat. Das entwickelte Graphen-basierte Zweistufenmodell f"ur Kreuzungen und zwischen den Kreuzungen wird in Kapitel \ref{sec:modell} vorgestellt. Es modelliert neben den Induktionsschleifen sog. \textit{virtuelle Sensoren}, f"ur die keine Sensorwerte vorliegen. Das Datenbankschema f"ur die, in \autoref{abb:system} abgebildete Datenbank, sowie die Implementierung des Verkehrsmodells mithilfe der \gls{gls:java}-Bibliothek \textit{\gls{gls:jgrapht}} werden in einzelnen Unterkapiteln behandelt. In Kapitel \ref{sec:berechnung} wird beschrieben wie anhand dieses Modells ein Verkehrsfluss aus den Kreuzungen heraus, bzw. in die Kreuzung hinein, berechnet werden kann. Daf"ur werden Hidden Markov Modelle un Wegfindungsalgorithmen als Ans"atze diskutiert und eine L"osung mithilfe linearer Gleichungssysteme vorgestellt, um Verkehrswerte f"ur \textit{virtuelle Sensoren} zu berechnen. Durch "ubertragen dieser Werte auf das zweite, ungenauere Modell konnten auch Vorhersagen f"ur Fl"usse zwischen zwei Kreuzungen gemacht werden. Grundlage dieser Berechnungen sind Matrizenmultiplikationen, die in dieser Arbeit direkt am entwickelten Graphen berechnet werden. Des weiteren wird untersucht, inwieweit der Verkehr anhand der gegebenen Daten vorhergesagt werde kann. Die berechneten Flusswerte werden auf ihre G"ultigkeit hin im Kapitel \autoref{sec:validierung} "uberpr"uft. Hierf"ur wurde eine Verkehrsz"ahlung vorgenommen, um die berechneten Daten "uberpr"ufen zu k"onnen. Dabei wurde festgestellt, dass die, auf den Stra"sen verbaute Sensorik in sehr unterschiedlicher Qualit"at misst. Dies hat eine starke Ungenauigkeit der berechneten Werte zur Folge und konnte anhand der Verkehrsz"ahlung belegt werden. Im Kapitel \ref{sec:visualisierung} werden daraufhin zwei computergest"utzte Visualisierungen des Modells, die im Rahmen dieser Arbeit entwickelt wurden, anhand des gew"ahlten Ausschnitts des Stra"sennetz der Stadt Darmstadt erl"autert. Die eine Visualisierung stellt das entwickelte Modell auf einer \gls{gls:osm}-Karte da. Die andere Darstellung visualisiert die \textit{JGraphT}-Graphen der Kreuzungs"ubersicht und der einzelnen Kreuzungen. Abschlie"send werden die Ergebnisse dieser Arbeit in Kapitel \ref{sec:ausblick} zusammengefasst und ein Ausblick gegeben, wie sich die errechneten Werte und das entwickelte Modell verbessern lassen, um die G"ute der berechneten Werte zu erh"ohen.\\ \\
Grundlage dieser Arbeit ist insbesondere die Arbeit \textit{Modelling Freeway Traffic with Coupled HMMs}\cite{paper:kwonmurphy}, welche eine Modellierung von Verkehr auf Schnellstra"sen anhand von Induktionsschleifen vornimmt und mit Hilfe eines \textit{gekoppelten Hidden Markov Modells} Verkehrsmuster erkennen kann (z.B. Stau). Dieses Modell eignet sich allerdings nicht f"ur ein innerst"adtisches Verkehrssystem, da die dortigen Stra"sen Kreuzungen aufweisen, im Gegensatz zu den, in der oben genannten Arbeit, untersuchten Autobahnen. Eine weitere Arbeit - \textit{Visual State Estimation of Traffic Lights using Hidden Markov Models}\cite{paper:ampelhmm} - beschreibt ein weiteres Hidden Markov Modell, das ebenfalls nicht auf das gegebene Problem "ubertragen l"asst. Auf beide Arbeiten wird im Kapitel \ref{sec:berechnung:hmm} n"aher eingegangen. Die Arbeit \textit{"Uberpr"ufung und Verbesserung der Qualit"at von automatisch erhobenen Daten an Lichtanlagen}\cite{thesis:lehnhoff} erwies sich als hilfreich zur Validierung. So konnten die dort befundenen Sensorungenauigkeiten best"atigt werden.\\ \\
Die generische Modellierung des Verkehrssystems wurde in Zusammenarbeit mit \textsc{M. Scholz} entworfen, der dieses Modell ebenfalls f"ur seine Bachelor Thesis\cite{thesis:michael} verwendet. In \autoref{abb:system} ist eine "Ubersicht "uber die verschiedenen Teile der entwickelten Verkehrssimulation und den daf"ur implementierten Softwareteilen zu finden. Das System ist grob in vier Teile zu unterteilen. Die Induktionsschleifenwerte der Stadt Darmstadt aus der \textit{TrafficEye} Anwendung, die Modellierung und die Visualisierung des Verkehrssystems, sowie die Berechnungen, die mit diesem Modell durchgef"uhrt werden. Systemteile, welche im Rahmen der Bachelor Arbeit von \textsc{M. Scholz} entstanden sind werden blau, solche die im Rahmen dieser Arbeit implementiert wurden gr"un dargestellt. Das Datenbankschema und die Modellierung des Verkehrssystem als Graph wurde in Zusammenarbeit entwickelt und wird mit einer Mischfarbe aus blau und gr"un aufgezeigt.\\ \\
Eine Beschreibung der verkehrstechnischen Grundlagen ist in Kapitel \ref{sec:grundlagen} zu finden. Die in der \autoref{abb:system} abgebildeten TrafficEye Datengrundlagen, die Daten der Induktionsschleifen der Stadt Darmstadt, werden im Kapitel \ref{sec:daten} beschrieben. Daf"ur wird auf die von \textsc{C. M"uller} entworfene \textit{JEE6 Anwendung zur Bereitstellung von Verkehrsdaten - TrafficEye}\cite{thesis:mueller} zur"uckgegriffen, die die Daten der Stadt Darmstadt bereits aufbereitet hat. Das entwickelte Graphen-basierte Zweistufenmodell f"ur Kreuzungen und zwischen den Kreuzungen wird in Kapitel \ref{sec:modell} vorgestellt. Es modelliert neben den Induktionsschleifen sog. \textit{virtuelle Sensoren}, f"ur die keine Sensorwerte vorliegen. Das Datenbankschema f"ur die, in \autoref{abb:system} abgebildete Datenbank, sowie die Implementierung des Verkehrsmodells mithilfe der \gls{gls:java}-Bibliothek \textit{\gls{gls:jgrapht}} werden in einzelnen Unterkapiteln behandelt. In Kapitel \ref{sec:berechnung} wird beschrieben wie anhand dieses Modells ein Verkehrsfluss aus den Kreuzungen heraus, bzw. in die Kreuzung hinein, berechnet werden kann. Daf"ur werden Hidden Markov Modelle und Wegfindungsalgorithmen als Ans"atze diskutiert und eine L"osung mithilfe linearer Gleichungssysteme vorgestellt, um Verkehrswerte f"ur \textit{virtuelle Sensoren} zu berechnen. Durch "ubertragen dieser Werte auf das zweite, ungenauere Modell konnten auch Vorhersagen f"ur Fl"usse zwischen zwei Kreuzungen gemacht werden. Grundlage dieser Berechnungen sind Matrizenmultiplikationen, die in dieser Arbeit direkt am entwickelten Graphen berechnet werden. Des weiteren wird untersucht, inwieweit der Verkehr anhand der gegebenen Daten vorhergesagt werden kann. Die berechneten Flusswerte werden auf ihre G"ultigkeit hin im Kapitel \autoref{sec:validierung} "uberpr"uft. Hierf"ur wurde eine Verkehrsz"ahlung vorgenommen, um die berechneten Daten "uberpr"ufen zu k"onnen. Dabei wurde festgestellt, dass die, auf den Stra"sen verbaute Sensorik in sehr unterschiedlicher Qualit"at misst. Dies hat eine starke Ungenauigkeit der berechneten Werte zur Folge und konnte anhand der Verkehrsz"ahlung belegt werden. Im Kapitel \ref{sec:visualisierung} werden daraufhin zwei computergest"utzte Visualisierungen des Modells, die im Rahmen dieser Arbeit entwickelt wurden, anhand des gew"ahlten Ausschnitts des Stra"sennetz der Stadt Darmstadt erl"autert. Die eine Visualisierung stellt das entwickelte Modell auf einer \gls{gls:osm}-Karte da. Die andere Darstellung visualisiert die \textit{JGraphT}-Graphen der Kreuzungs"ubersicht und der einzelnen Kreuzungen. Abschlie"send werden die Ergebnisse dieser Arbeit in Kapitel \ref{sec:ausblick} zusammengefasst und ein Ausblick gegeben, wie sich die errechneten Werte und das entwickelte Modell verbessern lassen, um die G"ute der berechneten Werte zu erh"ohen.\\ \\
Grundlage dieser Arbeit ist insbesondere die Arbeit \textit{Modelling Freeway Traffic with Coupled HMMs}\cite{paper:kwonmurphy}, welche eine Modellierung von Verkehr auf Schnellstra"sen anhand von Induktionsschleifen vornimmt und mit Hilfe eines \textit{gekoppelten Hidden Markov Modells} Verkehrsmuster erkennen kann (z.B. Stau). Dieses Modell eignet sich allerdings nicht f"ur ein innerst"adtisches Verkehrssystem, da die dortigen Stra"sen Kreuzungen aufweisen, im Gegensatz zu den, in der oben genannten Arbeit, untersuchten Autobahnen. Eine weitere Arbeit - \textit{Visual State Estimation of Traffic Lights using Hidden Markov Models}\cite{paper:ampelhmm} - beschreibt ein weiteres Hidden Markov Modell, das sich ebenfalls nicht auf die gegebene Herausforderung "ubertragen l"asst. Auf beide Arbeiten wird im Kapitel \ref{sec:berechnung:hmm} n"aher eingegangen. Die Arbeit \textit{"Uberpr"ufung und Verbesserung der Qualit"at von automatisch erhobenen Daten an Lichtanlagen}\cite{thesis:lehnhoff} erwies sich als hilfreich zur Validierung. So konnten die dort befundenen Sensorungenauigkeiten best"atigt werden.\\ \\
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ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/grundlagen.tex
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@ -5,7 +5,7 @@ In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrstechnik und -modellierung be
\centering
\subfigure[In der Fahrbahn integrierte Induktionsschleife. Entnommen aus \cite{book:bosserhoff} Abb. 60b] {\includegraphics[width=0.4\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/Induktionsschleife}}
\label{abb:induktfraese}
\subfigure[Schematischer Aubau einer Induktionsschleife. Entnommen aus \cite{thesis:mazur} Abb. 2.5] {\includegraphics[width=0.4\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/induktionsschleife-schema}}
\subfigure[Schematischer Aufbau einer Induktionsschleife. Entnommen aus \cite{thesis:mazur} Abb. 2.5] {\includegraphics[width=0.4\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/induktionsschleife-schema}}
\caption{Induktionsschleife}
\label{abb:induct}
\vspace{-20pt}
@ -34,15 +34,15 @@ In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrstechnik und -modellierung be
\subsection{Adaptive Steuerung von Ampelanlagen}\label{sec:datengrund:adapt}
Mit der Zunahme des motorisierten Verkehrs erhielten Anfang des 20. Jahrhunderts sog. Verkehrspolizisten die Aufgabe den Verkehr an Kreuzungen zu regeln. 1924 wurde am Potzdamer Platz in Berlin die erste Ampel errichtet, um die gestiegenen Personalkosten der Verkehrspolizisten zu reduzieren. In den folgenden Jahren wurde die Ampeltechnik weiter verbessert, an der manuellen Steuerung durch Verkehrspolizisten wurde allerdings festgehalten \cite{paper:adaptiv}.\\
Die erste verkehrsabh"angige Steuerung wurde 1928 von Charles Adler jr. entwickelt und in Baltimore, Maryland das erste mal eingesetzt. Bevor diese Technik Einzug in den allt"aglichen Kreuzungsverkehr fand, vergingen noch etwa 40 Jahre. Heute sind die Kreuzungen vieler gro"ser St"adte mit dieser Steuerungstechnik ausgestattet \cite{paper:adaptiv}.\\
Die meisten der eingesetzten verkehrsabh"angigen Ampelsteuerungen setzen sog. Ablauflogiken ein. Sie erlauben es zu pr"ufen, ob eine zeitliche oder logische Bedingung der Kreuzung verletzt ist. Im Rahmen dieser Bedingungen kann die Umlaufzeit, Versatzzeit, Phasenfolge und/oder die Freigabezeit dynamisch dem Verkehr angepasst werden. Um diese Gr"o"sen f"ur den Bedarf des Verkehrsaufkommens zu berechnen, kommen die oben beschriebenen Induktionsschleifen zum messen des Verkehrs zum Einsatz. Wird ein Fahrzeug auf einem Sensor erkannt, so kann die Ampelphase verl"angert oder die entsprechende Verkehrsrichtung freigeschaltet werden. Diese verkehrsabh"angige Steuerung von Ampelanlagen wird 'adaptive Steuerung' genannt.
Die meisten der eingesetzten verkehrsabh"angigen Ampelsteuerungen setzen sog. Ablauflogiken ein. Sie erlauben es zu pr"ufen, ob eine zeitliche oder logische Bedingung der Kreuzung verletzt ist. Im Rahmen dieser Bedingungen kann die Umlaufzeit, Versatzzeit, Phasenfolge und/oder die Freigabezeit dynamisch dem Verkehr angepasst werden. Um diese Gr"o"sen f"ur den Bedarf des Verkehrsaufkommens zu berechnen, kommen die oben beschriebenen Induktionsschleifen zum Messen des Verkehrs zum Einsatz. Wird ein Fahrzeug auf einem Sensor erkannt, so kann die Ampelphase verl"angert oder die entsprechende Verkehrsrichtung freigeschaltet werden. Diese verkehrsabh"angige Steuerung von Ampelanlagen wird 'adaptive Steuerung' genannt.
\begin{figure}[h]
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\includegraphics[width=0.65\textwidth]{pic/verkehrsmanagement}
\caption[Aufgaben und System des Verkehrsmanagements]{Aufgaben und System des Verkehrsmanagements. Entnommen aus \cite{thesis:lehnhoff}, Abb. 2.4}
\caption[Aufgaben und System des Verkehrsmanagements]{Aufgaben und System des Verkehrsmanagements. Entnommen aus Abb. 2.4 \cite{thesis:lehnhoff}}
\label{abb:verkehrsmanagement}
\end{figure}\\
Durch eine solche Ampelsteuerung verk"urzt sich die Haltezeit von Fahrzeugen und sorgt f"ur einen fl"ussigeren Verkehrsfluss, im Vergleich zu einer sog. Festzeitsteuerung\cite{paper:adaptiv}, welche die Ampel nach fest definierten Ampelphasen schaltet. Dies begr"undet sich darin, dass die adaptive Ampelschaltung eine Spur nur dann freischaltet, wenn diese von einem Fahrzeug, detektiert mit Hilfe des Sensors in der Stra"se, ben"otigt wird. Es besteht au"serdem die M"oglichkeit, die Ampelphase so lange zu verl"angern, bis eine L"ucke in der Fahrzeugkolonne erkannt wird, um einen Zug von Fahrzeugen "uber die Kreuzung zu lassen. Werden die Induktionsschleifen an den Haltelinien einer Kreuzung verbaut, k"onnen sie au"serdem verwendet werden, um Rotlichtverst"o"se automatisch zu erkennen. Auf Autobahnen werden Induktionsschleifen zur Geschwindigkeits-, Fluss- und Fahrzeugl"angenmessung eingesetzt\cite{thesis:neubert}.\\ \\
Die Steuerung der Ampelanlagen ist ein Teil des Verkehrsmanagement (siehe \autoref{abb:verkehrsmanagement}). Sie ist f"ur viele andere Bereiche der Verkehrstechnik von gro"sem Interesse, da die Ampeln Sensordaten liefern, die vielf"altig verwendet werden k"onnen. Ein Beispiel der Verwendung ist diese Arbeit, die aus den erfassten Induktionsschleifenwerten Verkehrsfl"usse berechnet.
Die Steuerung der Ampelanlagen ist ein Teil des Verkehrsmanagements (siehe \autoref{abb:verkehrsmanagement}). Sie ist f"ur viele andere Bereiche der Verkehrstechnik von gro"sem Interesse, da die Ampeln Sensordaten liefern, die vielf"altig verwendet werden k"onnen. Ein Beispiel der Verwendung ist diese Arbeit, die aus den erfassten Induktionsschleifenwerten Verkehrsfl"usse berechnet.
\subsection{Makro- und mikroskopische Modellierung von Verkehr}\label{sec:macromicro}
In der Verkehrstechnik wird zwischen verschiedenen Arten der Verkehrsmodellierung unterschieden. Dabei kann ein Modell nach seinem Verwendungszweck klassifiziert werden. Es wird zwischen vier verschiedenen Arten des Verwendungszwecks unterschieden \cite{lect:simumod}:
\begin{enumerate}
@ -59,5 +59,5 @@ In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrstechnik und -modellierung be
\item{submikroskopisch: Modelliert auf Fahrer- oder Bauteilebene.}
\end{enumerate}
Makroskopische Modelle zeichnen sich dabei besonders durch Simplizit"at und hohe Recheneffizienz aus. Allerdings ist die Aufl"osung eines makroskopischen Modells gering. Ein mikroskopisches Modell betrachtet dagegen einzelne Fahrzeuge. W"ahrend das makroskopische Modell Gr"o"sen, wie die Durchschnittsgeschwindigkeit oder die Verkehrsdichte betrachtet, werden in mikroskopischen Modellen Gr"o"sen, wie die Individualgeschwindigkeit eines Fahrzeugs oder dessen Reaktion auf andere Fahrzeuge untersucht. Ein mesoskopisches Modell ist dabei eine Mischung aus beiden Ans"atzen. Ein submikroskopisches Modell untersucht noch kleinere Einheiten, wie z.B. den Zusammenhang zwischen Fahrer und Fahrzeug oder Fahrer und Fahrassistenten.\\ \\
Der in dieser Arbeit betrachtete Ansatz ist der makroskopischen Modellierung zuzuordnen. Dies begr"undet sich aus den vorliegenden Messdaten, die keinen R"uckschluss auf die einzelnen Fahrzeuge zul"asst. Die zur Verf"ugung stehenden Daten werden auf den folgenden Seiten beschrieben.
Der in dieser Arbeit betrachtete Ansatz ist der makroskopischen Modellierung zuzuordnen. Dies begr"undet sich aus den vorliegenden Messdaten, die keinen R"uckschluss auf die einzelnen Fahrzeuge zulassen. Die zur Verf"ugung stehenden Daten werden auf den folgenden Seiten beschrieben.
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42
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/modell.tex
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@ -1,13 +1,13 @@
\section{Graphen-basiertes Verkehrsmodell}\label{sec:modell}
In diesem Kapitel wird eine Modellierung des Verkehrsnetzes auf Basis eines Graphen vorgestellt. Es ber"ucksichtigt im Besonderen die Verkehrssensoren, da diese Grundlage der Verkehrsflussberechnung sind. Es werden zwei Darstellungen des Modells entwickelt. Die Darstellung als Matrix und als klassischer Graph mit Knoten und Kanten. Diese beiden Darstellungen sind untereinander kompatibel, k"onnen deshalb ineinander "uberf"uhrt werden. Der Graph ist ein n"utzliches Werkzeug der Visualisierung w"ahrend die Matrixdarstellung der Berechnung dient.\\ \\
F"ur die Entwicklung des Modells wurden zuerst h"andisch Zeichnungen der zehn untersuchten Kreuzungen der \textit{Ministadt} angefertigt, um den lokalen Gegebenheiten gerecht zu werden und das Modell daran zu orientieren. Auf Grundlage dieser Zeichnungen wird daraufhin ein allgemeines Kreuzungsverkehrsmodell entwickelt. Als Grundlage f"ur die Modellierung dienen die in Kapitel \ref{sec:daten} beschriebenen Daten.\\ \\
In der Industrie eingesetzte Software zur Berechnung und Modellierung von Verkehrsfl"ussen, verwenden meistens ein sog. mikroskopisches Modell des Verkehrs\footnote{vgl. VISSIM \url{http://www.vissim.de/}}, um die Interaktion der einzelnen Verkehrsteilnehmer modellieren zu k"onnen. Da die Sensorwerte, welche zur Verf"ugung stehen, allerdings "uber einen Zeitraum von einer Minute aufgenommen werden, eignet sich eine Mikromodellierung des Verkehrs nicht. F"ur einen solchen Modellierungsansatz sind genauere und mehr Daten notwendig. Es stehen lediglich Messwerte von 178 Sensoren auf dem untersuchten Gebiet zur Verf"ugung. Eine Modellierung einzelner Fahrzeuge erscheint deshalb, allein anhand der Induktionsschleifen, nicht m"oglich zu sein.\\ \\
In der Industrie eingesetzte Software zur Berechnung und Modellierung von Verkehrsfl"ussen, verwenden meistens ein sog. mikroskopisches Modell des Verkehrs\footnote{z.B. \textit{VISSIM}, ein professionelles Werkzeug zum modellieren und simulieren von Verkehr. \url{http://www.vissim.de/}}, um die Interaktion der einzelnen Verkehrsteilnehmer modellieren zu k"onnen. Da die Sensorwerte, welche zur Verf"ugung stehen, allerdings "uber einen Zeitraum von einer Minute aufgenommen werden, eignet sich eine Mikromodellierung des Verkehrs nicht. F"ur einen solchen Modellierungsansatz sind genauere und mehr Daten notwendig. Es stehen lediglich Messwerte von 178 Sensoren auf dem untersuchten Gebiet zur Verf"ugung. Eine Modellierung einzelner Fahrzeuge erscheint deshalb, allein anhand der Induktionsschleifen, nicht m"oglich zu sein.\\ \\
In dieser Arbeit wird eine Zweistufenmodellierung vorgestellt, welche f"ur Kreuzungen eine genauere Modellierung auf Sensorebene zul"asst, w"ahrend es zwischen den Kreuzungen ein ungenauere Modellierung vornimmt. Dies ist sinnvoll, da nur im Kreuzungsbereich Sensoren zur Verf"ugung stehen. Kleinere Kreuzungen und Stra"senz"uge sind nicht mit Sensoren best"uckt und aus diesem Grund kann keine qualifiziert Aussage "uber diese gemacht werden. Sie werden aus diesem Grund nicht explizit modelliert. Die Modellierung verfolgt dabei einen makroskopischen Ansatz und ist den Prognosemodellen zuzuordnen\cite{lect:simumod}.\\ \\
Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die Stra"senverkehrsordnung halten, da nur verkehrsg"ultige Verbindungen zwischen und innerhalb von Kreuzungen modelliert werden. Die beschriebene Modellierung kann dabei nicht jedes Verkehrsverhalten beschreiben. So kann beispielsweise der R"uckfluss von Autos, welche einen sog. \textit{U-Turn} an einer Kreuzung vollf"uhren, nicht mit dem entwickelten Modell modelliert werden. Eine genaue Beschreibung der Herausforderung des Modells ist am Ende dieses Kapitels zu finden.\\ \\
Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln, muss zuerst festgelegt werden, welche Art des Verkehrs modelliert werden soll. Da die Induktionsschleifen, die Grundlage der Berechnung sind, nicht jedes Stra"senfahrzeug detektieren k"onnen, werden nur solche modelliert, welche die Sensoren erkennen k"onnen (keine Fahrr"ader). Das Modell wurde zusammen mit \textsc{M. Scholz} \cite{thesis:michael} entwickelt, der mit Hilfe dieses Modells Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur einzelne Sensoren berechnet (siehe Kapitel \ref{sec:daten:abbw}).
\subsection{H"andische Modellierung der Ministadt}\label{sec:modell:ministadt}
Die \textit{Ministadt}, der gew"ahlte geographische Ausschnitt (siehe \ref{sec:daten:geo}), enth"alt zehn mit Sensoren best"uckte Kreuzungen. Diese Kreuzungen werden mit A3, A4, A5, A12, A23, A28, A29, A46, A59 und A104 bezeichnet. Die Bezeichnungen entstammten dabei der CAD-"Ubersichtskarte (siehe \autoref{abb:caddarmstadt}) der Stadt Darmstadt. Eine genaue Beschreibung des gew"ahlten geographischen Ausschnitts ist in Kapitel \ref{sec:daten} zu finden.\\ \\
Um eine "Ubersicht "uber das zu betrachtende Gebiet der \textit{Ministadt} zu erhalten wurde eine "Ubersicht "uber alle Kreuzungen in dem gesamten betrachteten Gebiet erstellt. In dieser Modellierung entfallen alle Seitenstra"sen und Zwischenkreuzungen ohne Sensoren. Die Zwischenkreuzungen entfallen, da keinerlei Messdaten f"ur diese Kreuzungen vorhanden sind, weshalb die Kreuzungs"ubersicht eine Abstraktion des Verkehrsnetzes darstellt. Es werden dabei nur sensorbest"uckte Kreuzungen aufgezeigt.\\
Die \textit{Ministadt}, der gew"ahlte geographische Ausschnitt, enth"alt zehn mit Sensoren best"uckte Kreuzungen. Diese Kreuzungen werden mit A3, A4, A5, A12, A23, A28, A29, A46, A59 und A104 bezeichnet. Die Bezeichnungen entstammten dabei der CAD-"Ubersichtskarte (siehe \autoref{abb:caddarmstadt}) der Stadt Darmstadt. Eine genaue Beschreibung des gew"ahlten geographischen Ausschnitts ist in Kapitel \ref{sec:daten:geo} zu finden.\\ \\
Um eine "Ubersicht "uber das zu betrachtende Gebiet der \textit{Ministadt} zu erhalten, wurde eine "Ubersicht "uber alle Kreuzungen in dem gesamten betrachteten Gebiet erstellt. In dieser Modellierung entfallen alle Seitenstra"sen und Zwischenkreuzungen ohne Sensoren. Die Zwischenkreuzungen entfallen, da keinerlei Messdaten f"ur diese Kreuzungen vorhanden sind, weshalb die Kreuzungs"ubersicht eine Abstraktion des Verkehrsnetzes darstellt. Es werden dabei nur sensorbest"uckte Kreuzungen aufgezeigt.\\
Mit Rechtecken werden die betrachteten Kreuzungen vermerkt, mit Kreisen die nicht mehr modellierten Nachbarkreuzungen. Pfeile weisen dabei die Flie"srichtung der Fahrzeuge aus, in welche der Verkehr regelkonform flie"sen darf. So ist von der Kreuzung A29 nach A104 eine Einbahnstra"se an den einfachen Pfeilen zu erkennen, w"ahrend Stra"sen, welche in beide Richtungen befahren werden k"onnen mit Doppelpfeilen dargestellt werden. Die Kreuzungs"ubersicht ist in \autoref{abb:xroverview} zu sehen.
\begin{figure}[htbp!]
\centering
@ -15,8 +15,8 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln, muss zuerst festgelegt werden, welche Art d
\caption{Kreuzungs"ubersicht \textit{Ministadt} in der Stadt Darmstadt}
\label{abb:xroverview}
\end{figure}\\
Um eine "Ubersicht "uber die zu betrachtenden Kreuzungen zu erhalten wurden h"andisch Zeichnungen von den zehn Kreuzungen angefertigt. Die gew"ahlte intuitive Modellierung entspricht in etwa der, welche sp"ater im Computer entsteht. Die Grundlage f"ur diese Modellierung sind die CAD-Zeichnungen der Kreuzungen der Stadt Darmstadt. Sie werden im Kapitel \ref{sec:daten} genauer beschrieben.\\ \\
In der Kreuzungs"ubersicht entfallen sehr viele Details, da keine Daten f"ur Seitenstra"sen zwischen den Kreuzungen vorhanden sind. Dagegen k"onnen die modellierten Kreuzungen wesentlich genauer dargestellt werden und lassen sich sehr gut auf Sensorebene modellieren. Neben den realen Sensoren erh"alt jede Kreuzung jeweils bis zu vier Ein- und Ausg"ange, modelliert als sog. \textit{virtuelle Sensoren}. Die Sensoren werden dabei nach den jeweiligen Kreuzungseing"angen platziert, vor dessen Haltelinie sie in der Realit"at in der Stra"se verbaut sind. Validierungssensoren sind solche, welche R"uckschl"usse auf andere Sensoren der Kreuzung zulassen. Sie sind vor einem Kreuzungsausgang in der Stra"sendecke verbaut. Die Validierungssensoren werden in der h"andischen Modellierung aufgezeigt, in der allgemeinen Modellierung einer Kreuzung findet sich allerdings keinen Platz daf"ur, da f"ur die Berechnung von der Grundannahme ausgegangen wird, dass ein Sensor direkt mit einem Kreuzungsein- und -Ausgang, ohne Zwischenknoten, verbunden ist. Wie anhand des entwickelten Modells Verkehrsstr"ome berechnet werden k"onnen und wie sich Sensorwerte mit Validierungssensoren validieren lassen wird im Kapitel \ref{sec:berechnung} genauer behandelt.\\ \\
Um eine "Ubersicht "uber die zu betrachtenden Kreuzungen zu erhalten, wurden h"andisch Zeichnungen von den zehn Kreuzungen angefertigt. Die gew"ahlte intuitive Modellierung entspricht in etwa der, welche sp"ater im Computer entsteht. Die Grundlage f"ur diese Modellierung sind die CAD-Zeichnungen der Kreuzungen der Stadt Darmstadt. Sie werden im Kapitel \ref{sec:daten} genauer beschrieben.\\ \\
In der Kreuzungs"ubersicht entfallen sehr viele Details, da keine Daten f"ur Seitenstra"sen zwischen den Kreuzungen vorhanden sind. Dagegen k"onnen die modellierten Kreuzungen wesentlich genauer dargestellt werden und lassen sich sehr gut auf Sensorebene modellieren. Neben den realen Sensoren erh"alt jede Kreuzung jeweils bis zu vier Ein- und Ausg"ange, modelliert als sog. \textit{virtuelle Sensoren}. Die Sensoren werden dabei nach den jeweiligen Kreuzungseing"angen platziert, vor dessen Haltelinie sie in der Realit"at in der Stra"se verbaut sind. Validierungssensoren sind solche, welche R"uckschl"usse auf andere Sensoren der Kreuzung zulassen. Sie sind vor einem Kreuzungsausgang in der Stra"sendecke verbaut. Die Validierungssensoren werden in der h"andischen Modellierung aufgezeigt, in der allgemeinen Modellierung einer Kreuzung findet sich allerdings kein Platz daf"ur, da f"ur die Berechnung von der Grundannahme ausgegangen wird, dass ein Sensor direkt mit einem Kreuzungsein- und -Ausgang, ohne Zwischenknoten, verbunden ist. Wie anhand des entwickelten Modells Verkehrsstr"ome berechnet werden k"onnen und wie sich Sensorwerte mit Validierungssensoren validieren lassen wird im Kapitel \ref{sec:berechnung} genauer behandelt.\\ \\
F"ur die Modellierung der Kreuzungen sind mehr Daten bekannt - die Positionen der Induktionsschleifen. Sensoren werden als Achtecke mit aufgetragenen Flie"srichtungen dargestellt. Die Verbindungen von Sensoren und virtuellen Sensoren werden analog zur Kreuzungs"ubersicht als Pfeile mit ihrer Flie"srichtung eingezeichnet. Dekoriert wird ein Kreuzungsbild dabei mit bis zu acht virtuellen Sensorknoten, jeweils ein rechteckiger f"ur den Kreuzungsausgang, ein runden f"ur den Kreuzungseingang. Die Position der Sensoren wird dahingehend vereinfacht, dass sie einem Kreuzungseingang zugeordnet und direkt nach dem entsprechenden virtuellen Eingangssensor platziert werden. Die h"andische Modellierung der Kreuzung A23 ist in \autoref{abb:a23} zu sehen. Die restlichen neun Kreuzungsbilder sind dem Anhang beigef"ugt.
\begin{figure}[htbp!]
\centering
@ -38,8 +38,8 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln, muss zuerst festgelegt werden, welche Art d
\item{Kreuzungsausgang: Ein Ausgang einer Kreuzung auf dem Verkehr die Kreuzung verlassen kann.}
\item{Kreuzungseingang: Ein Eingang einer Kreuzung auf dem Verkehr in die Kreuzung einfahren kann.}
\end{enumerate}
Eine Fahrspur bezeichnet dabei einen Bereich der Stra"senfahrbahn der mit seiner vorgegebenen Fahrtrichtung auf bestimmt Ausg"ange der Kreuzung zeigt. Ein Kreuzungsein bzw. -ausgang kann mehrere Fahrspuren aufweisen. Au"serdem wurde festgelegt, dass Kreuzungsein- bzw. Ausg"ange als virtuelle Sensoren modelliert werden, da Werte f"ur diese berechnet werden sollen. Da das zu betrachtende Gebiet insgesamt nur drei Validierungssensoren aufweist, wurden Validierungssensoren nicht modelliert, da davon auszugehen ist, dass die meisten adaptiv gesteuerten Ampelanlagen fast ausschlie"slich Kreuzungseingangssensoren und keine Validierungssensoren aufweisen.\\ \\
Zun"achst m"ussten allerdings die Sensoren genauer untersucht werden. Alle Sensoren wurden daf"ur neben der Unterteilung nach Einspursensor und Mischspursensor nochmals in Subklassen unterschieden.\\
Eine Fahrspur bezeichnet dabei einen Bereich der Stra"senfahrbahn, der mit seiner vorgegebenen Fahrtrichtung auf bestimmt Ausg"ange der Kreuzung zeigt. Ein Kreuzungsein bzw. -ausgang kann mehrere Fahrspuren aufweisen. Au"serdem wurde festgelegt, dass Kreuzungsein- bzw. Ausg"ange als virtuelle Sensoren modelliert werden, da Werte f"ur diese berechnet werden sollen. Da das zu betrachtende Gebiet insgesamt nur drei Validierungssensoren aufweist, wurden Validierungssensoren nicht modelliert, da davon auszugehen ist, dass die meisten adaptiv gesteuerten Ampelanlagen fast ausschlie"slich Kreuzungseingangssensoren und keine Validierungssensoren aufweisen.\\ \\
Zun"achst m"ussten die Sensoren genauer untersucht werden. Alle Sensoren werden daf"ur, neben der Unterteilung nach Einspursensor und Mischspursensor, nochmals in Subklassen unterschieden.\\
Einspursensoren unterteilen sich dabei in drei Subklassen:
\begin{enumerate}
\item{Einspur - Geradeaus}
@ -54,7 +54,7 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln, muss zuerst festgelegt werden, welche Art d
\item{Mischspur - Rechts + Links}
\end{enumerate}
Alle beschriebenen Sensorklassen und deren Subklassen sind in dem betrachteten Ausschnitt von Darmstadt enthalten.\\ \\
Einbahnstra"sen und Verkehr mit einer Flussrichtung m"ussen modelliert werden, daher w"ahlt man einen gerichteten Graphen, um dies abzubilden. Da sich die Zweistufenmodellierung als n"utzlich erwiesen hat, wird auch die Kreuzungs"ubersicht als Graph im Computer abgebildet. Daf"ur m"ussen zwei verschiedenen Graphen aufgebaut werden. Der einer Kreuzung, mit Sensoren und virtuellen Sensoren als Knoten, sowie Stra"sen als Kanten. Der Graph der Kreuzungs"ubersicht dagegen hat Kreuzungen als Knoten und ebenfalls Stra"sen als Kanten. Das entwickelte Modell weist folglich zwei Ebenen auf, welche sich beide als Graph darstellen lassen. \\ \\
Einbahnstra"sen und Verkehr mit einer Flussrichtung m"ussen modelliert werden, daher w"ahlt man einen gerichteten Graphen, um dies abzubilden. Da sich die Zweistufenmodellierung als n"utzlich erwiesen hat, wird auch die Kreuzungs"ubersicht als Graph im Computer abgebildet. Daf"ur m"ussen zwei verschiedene Graphen aufgebaut werden. Der einer Kreuzung, mit Sensoren und virtuellen Sensoren als Knoten, sowie Stra"sen als Kanten. Der Graph der Kreuzungs"ubersicht dagegen hat Kreuzungen als Knoten und ebenfalls Stra"sen als Kanten. Das entwickelte Modell weist folglich zwei Ebenen auf, welche sich beide als Graph darstellen lassen. \\ \\
Es folgt eine kurze "Ubersicht "uber Graphen, woraufhin der Kreuzungsgraph und der Kreuzungs"ubersichtsgraph in einem eigenen Unterkapitel n"aher erl"autert wird.
\subsubsection{Grundlagen}\label{sec:modell:graph:grund}
Ein Graph ist eine Struktur, die Objekte und deren Verbindung untereinander abbilden kann. Die Objekte werden dabei Knoten, die Verbindungen Kanten genannt. Eine Kante verbindet genau zwei Knoten. Graphen lassen sich besonders gut visualisieren, indem Knoten als Punkte oder K"asten und Kanten als Linien zwischen diesen dargestellt werden.\\ \\
@ -65,7 +65,7 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln, muss zuerst festgelegt werden, welche Art d
\item{ungerichter Graph}
\item{gerichteter Graph}
\end{itemize}
Ein ungerichteter Graph kann genau eine Kante zwischen zwei Knoten haben. Ein gerichteter Graph dagegen kann bis zu zwei Kanten zwischen zwei Knoten haben, einen f"ur jeder Richtung. Diese Einschr"ankung gilt hingegen nicht f"ur Graphen, die Mehrfachkanten erlauben. Mehrfachkanten sind solche, welche zwei oder mehr Kanten zwischen zwei Knoten zulassen. Eine graphische "Ubersicht "uber die verschiedenen Graphen ist in \autoref{abb:graphen} zu finden.
Ein ungerichteter Graph kann genau eine Kante zwischen zwei Knoten haben. Ein gerichteter Graph dagegen kann bis zu zwei Kanten zwischen zwei Knoten haben, eine f"ur jede Richtung. Diese Einschr"ankung gilt hingegen nicht f"ur Graphen, die Mehrfachkanten erlauben. Mehrfachkanten sind solche, welche zwei oder mehr Kanten zwischen zwei Knoten zulassen. Eine graphische "Ubersicht "uber die verschiedenen Graphen ist in \autoref{abb:graphen} zu finden.
\begin{figure}[htbp!]
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.75\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/graphen}}
@ -111,8 +111,8 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln, muss zuerst festgelegt werden, welche Art d
\caption{Allgemeine Kreuzungsausgangsmatrix}
\label{tbl:ausgangsmatrixallg}
\end{table}\\
Die Allgemeine Form einer Ausgangsmatrix ist in \autoref{tbl:ausgangsmatrixallg} beschrieben. $Out_1$ bis $Out_4$ bezeichnen dabei die Ausg"ange einer Kreuzung. Je nach Kreuzung k"onnen dies auch weniger Ausg"ange sein. $S_1$ bis $S_n$ bezeichnen die einzelnen Sensoren, einschlie"slich der virtuellen Sensoren f"ur Kreuzungseingangsspuren ohne Sensor. Da alle modellierten Kreuzungen der Stadt Darmstadt auf jeder Eingangsspur mit Sensoren best"uckt sind, sind keine virtuellen Sensoren f"ur Eingangsspuren notwendig. Die Werte der Matrize bestimmen ob eine Verbindung zwischen Sensor und jeweiligem Kreuzungsausgang besteht. Einspursensoren besitzen nur eine Verbindung, Mischspursensoren besitzen dagegen mehr als eine Verbindung.\\ \\
Am Beispiel der Kreuzung A23 sei das hier demonstriert. Dabei entf"allt eine Ausgangszeile, da die A23 eine Einbahnstra"se beinhaltet, welche es gebietet die Kreuzung nicht in die eine Richtung zu verlassen. Die entsprechenden Ausgangszeilen werden dabei mit der, auf den Ausgang folgenden, Kreuzung benannt. Die Tabelle \autoref{abb:ausmatrixa23} beschreibt die Ausgangsmatrix der Kreuzung A23. Um die Zusammensetzung der Matrizen zu verdeutlichen sind in \autoref{abb:a23marked} die Verbindungen f"ur den Eingang aus Richtung A4 markiert, sowie die Verbindungen f"ur den Ausgang in Richtung A104.
Die Allgemeine Form einer Ausgangsmatrix ist in \autoref{tbl:ausgangsmatrixallg} beschrieben. $Out_1$ bis $Out_4$ bezeichnen dabei die Ausg"ange einer Kreuzung. Je nach Kreuzung k"onnen dies auch weniger Ausg"ange sein. $S_1$ bis $S_n$ bezeichnen die einzelnen Sensoren, einschlie"slich der virtuellen Sensoren f"ur Kreuzungseingangsspuren ohne Sensor. Da alle modellierten Kreuzungen der Stadt Darmstadt auf jeder Eingangsspur mit Sensoren best"uckt sind, sind keine virtuellen Sensoren f"ur Eingangsspuren notwendig. Die Werte der Matrize bestimmen, ob eine Verbindung zwischen Sensor und jeweiligem Kreuzungsausgang besteht. Einspursensoren besitzen nur eine Verbindung, Mischspursensoren besitzen dagegen mehr als eine Verbindung.\\ \\
Am Beispiel der Kreuzung A23 sei das hier demonstriert. Dabei entf"allt eine Ausgangszeile, da die A23 eine Einbahnstra"se beinhaltet, welche es gebietet, die Kreuzung nicht in die eine Richtung zu verlassen. Die entsprechenden Ausgangszeilen werden dabei mit der, auf den Ausgang folgenden, Kreuzung benannt. Die \autoref{abb:ausmatrixa23} beschreibt die Ausgangsmatrix der Kreuzung A23. Um die Zusammensetzung der Matrizen zu verdeutlichen sind in \autoref{abb:a23marked} die Verbindungen f"ur den Eingang aus Richtung A4 markiert, sowie die Verbindungen f"ur den Ausgang in Richtung A104.
\begin{table}[h]
\centering
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
@ -170,7 +170,7 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln, muss zuerst festgelegt werden, welche Art d
\label{abb:a23marked}
\end{figure}\\
\subsection{Datenbankmodell}\label{sec:modell:datenbankschema}
Um mit einem Programm schneller und einfacher auf die, im Kapitel \ref{sec:daten} extrahierten Daten zugreifen zu k"onnen, bietet es sich an, diese in einem \gls{gls:sql}-Datenbank Server abzuspeichern. Hierf"ur wurde ein Datenbankschema erstellt, das alle Informationen, die von dem entwickelten Modell zur Visualisierung und Berechnung ben"otigte Informationen zu speichern vermag.\\ \\
Um mit einem Programm schneller und einfacher auf die, im Kapitel \ref{sec:daten} extrahierten Daten zugreifen zu k"onnen, bietet es sich an, diese in einem \gls{gls:sql}-Datenbank Server abzuspeichern. Hierf"ur wurde ein Datenbankschema erstellt, das alle Informationen, die von dem entwickelten Modell zur Visualisierung und Berechnung ben"otigten Informationen zu speichern vermag.\\ \\
Folgende Informationen wurden in der Datenbank abgespeichert:
\begin{enumerate}
\item{Der Graph einer Kreuzung. Er umfasst Sensoren, virtuelle Sensoren und die Verbindungen zwischen diesen.}
@ -195,14 +195,14 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln, muss zuerst festgelegt werden, welche Art d
\item{Der Typ der Spur, auf dem der Sensor verbaut ist: Misch- oder Einzelspur}
\item{F"ur virtuelle Sensoren der Aus- und Eing"ange einer Kreuzung, der Name der vorhergehenden bzw. nachfolgenden Kreuzung.}
\end{itemize}
Dabei ist eine ID ein eindeutiges Merkmal des Sensors. Der Sensorname dagegen ist nur innerhalb einer Kreuzung eindeutig. So ist auf Kreuzung A4 (siehe Anhang \ref{anhang:a4}) ein Sensor D11 zu finden, sowie auf Kreuzung A5 (siehe Anhang \ref{anhang:a5}) einer mit dem selben Namen. Dementsprechend sind Verkn"upfungen unter den Sensoren "uber die Sensor ID identifiziert. Diese Verkn"upfungen werden "uber die Felder \textit{toSensorLeftID}, \textit{toSensorStraightID} und \textit{toSensorRightID} modelliert und erlauben es den Graphen aufzubauen. Verbindungen zwischen Knoten werden dabei in Verkehrsflussrichtung gespeichert. Das Feld \textit{multipleOutputDirections} bestimmt ob es sich um einen Misch- oder Einspursensor handelt. In der Spalte \textit{sensorType} wird der Typ des Sensors gespeichert. Eine zus"atzliche Tabelle erlaubt es Einzelheiten zu den verschiedenen Sensortypen zu definieren. In dieser Arbeit wird nur auf die beiden Sensortypen \textit{virtueller Sensor} und \textit{realer Sensor} zur"uckgegriffen. Die Datenbankstruktur erlaubt es allerdings, durch hinzuf"ugen einer Zeile in der Tabelle \textit{bt\_sensor\_types}, einen neuen Sensortyp zu definieren. Auf diesen Typ kann ein Algorithmus, der auf dem Graphen rechnet, anders als auf die anderen beiden Sensortypen reagieren.\\ \\
Die Definition f"ur Kreuzungen ist dagegen deutlich einfacher. Da jede Kreuzung, die modelliert wurde, h"ochsten vier Ausg"ange hat, m"ussen jeweils vier Ausg"ange sowie vier Eing"ange modelliert werden. Auch hier werden Latitude und Longitude ben"otigt, um die Kreuzung auf einer Karte, oder relativ zu anderen Objekten der Modellierung, darstellen zu k"onnen. Die Kreuzungsnamen sind in der Stadt Darmstadt eindeutig, weshalb es keine ID f"ur eine Identifikation von Kreuzungen bedarf. Die Kreuzungen werden in der Tabelle \textit{bt\_Crossroads} gespeichert. F"ur Kreuzungen, die nicht mehr modelliert werden wird daf"ur ein \textit{end} f"ur den entsprechenden Ausgang einer Kreuzung eingetragen.\\ \\
Dabei ist die \textit{ID} ein eindeutiges Merkmal des Sensors. Der Sensorname dagegen ist nur innerhalb einer Kreuzung eindeutig. So ist auf Kreuzung A4 (siehe Anhang \ref{anhang:a4}) ein Sensor D11 zu finden, sowie auf Kreuzung A5 (siehe Anhang \ref{anhang:a5}) einer mit dem selben Namen. Dementsprechend sind Verkn"upfungen unter den Sensoren "uber die Sensor ID identifiziert. Diese Verkn"upfungen werden "uber die Felder \textit{toSensorLeftID}, \textit{toSensorStraightID} und \textit{toSensorRightID} modelliert und erlauben es den Graphen aufzubauen. Verbindungen zwischen Knoten werden dabei in Verkehrsflussrichtung gespeichert. Das Feld \textit{multipleOutputDirections} bestimmt, ob es sich um einen Misch- oder Einspursensor handelt. In der Spalte \textit{sensorType} wird der Typ des Sensors gespeichert. Eine zus"atzliche Tabelle erlaubt es Einzelheiten zu den verschiedenen Sensortypen zu definieren. In dieser Arbeit wird nur auf die beiden Sensortypen \textit{virtueller Sensor} und \textit{realer Sensor} zur"uckgegriffen. Die Datenbankstruktur erlaubt es allerdings, durch Hinzuf"ugen einer Zeile in der Tabelle \textit{bt\_sensor\_types}, einen neuen Sensortyp zu definieren. Auf diesen Typ kann ein Algorithmus, der auf dem Graphen rechnet, anders als auf die anderen beiden Sensortypen reagieren.\\ \\
Die Definition f"ur Kreuzungen ist dagegen deutlich einfacher. Da jede Kreuzung, die modelliert wurde, h"ochsten vier Ausg"ange hat, m"ussen jeweils vier Ausg"ange sowie vier Eing"ange modelliert werden. Auch hier werden Latitude und Longitude ben"otigt, um die Kreuzung auf einer Karte, oder relativ zu anderen Objekten der Modellierung, darstellen zu k"onnen. Die Kreuzungsnamen sind in der Stadt Darmstadt eindeutig, weshalb es keine ID f"ur eine Identifikation von Kreuzungen bedarf. Die Kreuzungen werden in der Tabelle \textit{bt\_Crossroads} gespeichert. F"ur Kreuzungen, die nicht mehr modelliert werden, wird daf"ur ein \textit{end} f"ur den entsprechenden Ausgang einer Kreuzung eingetragen.\\ \\
Die Tabelle \textit{bt\_Values} enth"alt aufbereitete Induktionsschleifenwerte. Diese werden mit den Abfragen, welche in Kapitel \ref{sec:daten} beschrieben sind, aus der MYSQL-Datenbank der TrafficEye-Anwendung\cite{thesis:mueller} extrahiert, um die manuelle Untersuchung der CSV-Dateien zu umgehen. Sensoren werden hierf"ur mit ihrer eindeutigen ID identifiziert. Ein Zeitstempel der Sensordaten erlaubt es mehrere Datens"atze verschiedener Zeiten zu speichern. Ein Filter auf dem Zeitstempel erm"oglicht es Daten eines gew"ahlten Zeitpunktes wieder zu extrahieren. Gespeichert werden daf"ur die Messwerte \textit{load} und \textit{count} der Induktionsschleifen, zusammen mit der eindeutigen Sensor ID und dem entsprechen Zeitstempel.\\ \\
Die Tabelle \textit{bt\_FlowStatistics} enth"alt Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur Sensoren. Da diese Werte der Abbiegewahrscheinlichkeitstabelle der Stadt Darmstadt entnommen wurden, werden Sensoren "uber Kreuzungs- und Sensorname identifiziert und nicht "uber eine eindeutige Sensor ID. Dies ist m"oglich, obwohl Sensornamen nicht eindeutig sind, da innerhalb einer Kreuzung eine eindeutige Identifikation "uber den Namen des Sensors m"oglich ist. Eine Kombination aus dem eindeutigen Kreuzungsnamen und des, innerhalb der Kreuzung, eindeutigen Sensornamens, kann ein Sensor eindeutig identifizieren. F"ur die Abbiegewahrscheinlichkeitstabelle werden, neben dem Kreuzungs- und Sensornamen, bis zu drei verschiedene Abbiegewahrscheinlichkeiten angegeben. N"amlich die Wahrscheinlichkeit, dass ein Verkehrsteilnehmer, der "uber den Sensor f"ahrt, die Kreuzung rechts, links oder geradeaus verl"asst. Zus"atzlich wird der n"achste Sensorknoten f"ur jede Richtung mit angegeben\footnote{Hier reicht der Name des n"achsten verbundenen (virtuellen) Sensors, da nur Sensorknoten angefahren werden k"onnen, die sich innerhalb einer Kreuzung befinden - der Name ist innerhalb von Kreuzungen eindeutig.}. Wie die Zuordnung der Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur Links, Rechts und Geradeaus zu einem Knoten erfolgt, wird im Kapitel \ref{sec:berechnung} beschrieben.\\
Neben den Abbiegewahrscheinlichkeiten kann in der Abbiegewahrscheinlichkeitstabelle ebenfalls ein Zeitstempel und eine Intervalll"ange zu jedem Datensatz gespeichert werden. Dies erlaubt es, genauere, zeitspezifische Abbiegewahrscheinlichkeiten abzuspeichern. F"ur diese Arbeit lagen allerdings ausschlie"slich die Werte der Stadt Darmstadt vor, welche "uber alle Messungen gemittelt sind.
\subsection{Implementierung mit Hilfe von JGraphT}
\label{sec:modell:imple}
Zur Modellierung am Computer wird auf die \gls{gls:java}-Bibliothek \textit{\gls{gls:jgrapht}}\footnote{JGraphT ist unter \url{http://http://jgrapht.org/} zu erhalten} zur"uckgegriffen. Sie erlaubt es, dank Javas generischer Typen\footnote{siehe \url{http://docs.oracle.com/javase/tutorial/java/generics/types.html}}, Graphen mit beliebigen Klassen als Knoten aufzubauen. Dasselbe gilt f"ur Kanten mit wenigen Einschr"ankungen. Desweiteren erlaubt \textit{JGraphT} eine Konvertierung zu der weit verbreiteten Bibliothek \textit{JGraph}\footnote{Die Website von JGraph ist unter \url{http://www.jgraph.com/} zu erreichen}, die eine Visualisierungschnittstelle f"ur Graphen mitbringt. Der Kreuzungs"ubersichtsgraph soll die Graphen der einzelnen Kreuzungen als Knoten enthalten, um den Zusammenhalt des Modells zu gew"ahrleisten. Eine "Ubersicht "uber die Klassen und deren Zusammenhang untereinander ist in Form eines Klassendiagramms in \autoref{abb:classdiagstreet} dargestellt.\\ \\
Zur Modellierung am Computer wird auf die \gls{gls:java}-Bibliothek \textit{\gls{gls:jgrapht}}\footnote{Die JGraphT-Bibliothek ist unter \url{http://http://jgrapht.org/} zu erhalten} zur"uckgegriffen. Sie erlaubt es, dank Javas generischer Typen\footnote{siehe \url{http://docs.oracle.com/javase/tutorial/java/generics/types.html}}, Graphen mit beliebigen Klassen als Knoten aufzubauen. Dasselbe gilt f"ur Kanten mit wenigen Einschr"ankungen. Desweiteren erlaubt \textit{JGraphT} eine Konvertierung zu der weit verbreiteten Bibliothek \textit{JGraph}\footnote{Die Website von JGraph ist unter \url{http://www.jgraph.com/} zu erreichen}, die eine Visualisierungschnittstelle f"ur Graphen mitbringt. Der Kreuzungs"ubersichtsgraph soll die Graphen der einzelnen Kreuzungen als Knoten enthalten, um den Zusammenhalt des Modells zu gew"ahrleisten. Eine "Ubersicht "uber die Klassen und deren Zusammenhang untereinander ist in Form eines Klassendiagramms in \autoref{abb:classdiagstreet} dargestellt.\\ \\
Um eine Kreuzung mit \textit{JGraphT} zu modellieren wurden folgende vier Klassen definiert:
\begin{itemize}
\item{\textit{SE}: Sensoren, virtuelle und reale.}
@ -230,8 +230,8 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln, muss zuerst festgelegt werden, welche Art d
public static ListenableDirectedGraph<XR, ST> streetGraph
= new ListenableDirectedGraph<>(ST.class);
\end{lstlisting}
Die Klasse \textit{TrafficGraph} ist die Hauptklasse der JGraphT Modellierung. Sie enth"alt den Kreuzungs"ubersichtsgraphen (siehe \autoref{lst:streetgraph}). "Uber das Feld \textit{data\_timestamp} kann definiert werden, welcher Datensatz aus der Datenbank selektiert wird. Die Funktion \textit{createGraph} der Klasse erzeugt den Kreuzungs"ubersichtsgraphen. Daf"ur werden zuerst alle Kreuzungsknoten aus der Datenbank selektiert und f"ur jeden ein neues \textit{XR}-Objekt angelegt und mit den Werten der Datenbank bef"ullt. Dieses wird daraufhin dem \textit{streetGraph} hinzugef"ugt. In einem zweiten Schritt werden alle Verbindungen der Knoten untersucht. Wird der angegebene Zielknoten im \textit{streetGraph} gefunden, wird eine Kante zwischen den beiden Kreuzungen dem \textit{streeGraph}-Objekt hinzugef"ugt. Eine Stra"se zwischen zwei Kreuzungen wird, wie in der Kreuzungsmodellierung mit der Klasse \textit{ST} beschrieben. Das Feld f"ur die Abbiegewahrscheinlichkeit kann allerdings nicht gef"ullt werden, da keine Abbiegewahrscheinlichkeiten au"serhalb von Kreuzungen bekannt sind. Das Feld wird sp"aterhin zum Speichern von Fl"ussen zwischen den Kreuzungen benutzt. \\ \\
W"ahrend des Anlegens des \textit{XR}-Objekts werden die Kreuzungsdaten in dieses nachgeladen. Hierf"ur werden alle Sensoren, welche zu der entsprechenden Kreuzung geh"oren aus der Datenbank geholt, diese dem \textit{sensorGraph} des \textit{XR}-Objektes hinzugef"ugt, sowie Verbindungen zwischen den Sensoren annotiert.\\ \\
Die Klasse \textit{TrafficGraph} ist die Hauptklasse der JGraphT Modellierung. Sie enth"alt den Kreuzungs"ubersichtsgraphen (siehe \autoref{lst:streetgraph}). "Uber das Feld \textit{data\_timestamp} kann definiert werden, welcher Datensatz aus der Datenbank selektiert wird. Die Funktion \textit{createGraph} der Klasse erzeugt den Kreuzungs"ubersichtsgraphen. Daf"ur werden zuerst alle Kreuzungsknoten aus der Datenbank selektiert und f"ur jeden ein neues \textit{XR}-Objekt angelegt und mit den Werten der Datenbank bef"ullt. Dieses wird daraufhin dem \textit{streetGraph} hinzugef"ugt. In einem zweiten Schritt werden alle Verbindungen der Knoten untersucht. Wird der angegebene Zielknoten im \textit{streetGraph} gefunden, wird eine Kante zwischen den beiden Kreuzungen dem \textit{streeGraph}-Objekt hinzugef"ugt. Eine Stra"se zwischen zwei Kreuzungen wird, wie in der Kreuzungsmodellierung, mit der Klasse \textit{ST} beschrieben. Das Feld f"ur die Abbiegewahrscheinlichkeit kann allerdings nicht gef"ullt werden, da keine Abbiegewahrscheinlichkeiten au"serhalb von Kreuzungen bekannt sind. Das Feld wird sp"aterhin zum Speichern von Fl"ussen zwischen den Kreuzungen benutzt. \\ \\
W"ahrend des Anlegens des \textit{XR}-Objekts werden die Kreuzungsdaten in dieses nachgeladen. Hierf"ur werden alle Sensoren, die zu der entsprechenden Kreuzung geh"oren aus der Datenbank gefiltert, diese dem \textit{sensorGraph} des \textit{XR}-Objektes hinzugef"ugt, sowie Verbindungen zwischen den Sensoren annotiert.\\ \\
Die Funktion \textit{loadData} der \textit{TrafficGraph}-Klasse erlaubt das Laden der Daten f"ur den spezifizierten Zeitpunkt. Diese l"ad sowohl die Sensorwerte und schreibt diese in die einzelnen Sensorknoten des \textit{sensorGraph}, als auch die Abbiegewahrscheinlichkeiten, welche den dazugeh"origen Kanten "ubergeben wird. Daraufhin sind alle Daten geladen und der Graph ist komplett aufgebaut. \\ \\
Die Klasse \textit{TrafficGraph} bietet allerdings noch eine weitere Funktion \textit{calculate}, die das Aufrufen von verschiedenen Algorithmen erlaubt. Hierf"ur wurde die abstrakte Klasse \textit{Algo} definiert, der im Konstruktor der Kreuzungs"ubersichtsgraph "ubergeben wird. Die abstrakte Funktion \textit{calculate} dieser Klasse erlaubt es beliebige Algorithmen zu schreiben, welche auf den Graphen zur"uckgreifen k"onnen. In \autoref{abb:classdiagalgo} ist die Struktur der \textit{Algo}-Klassen in einem Klassendiagramm aufgezeigt.
\begin{figure}[h]
@ -245,7 +245,7 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln, muss zuerst festgelegt werden, welche Art d
\item{\textit{AlgoGraphPropagation}: Mithilfe dieses Algorithmus werden die Ausgangsverkehrswerte einer Kreuzung berechnet. Eine genaue Beschreibung des Verfahrens ist in Kapitel \ref{sec:berechnung:graph} zu finden.}
\item{\textit{AlgoGraphInputPropagation}: Mithilfe dieses Algorithmus werden die Eingangsverkehrswerte einer Kreuzung berechnet. Eine genaue Beschreibung des Verfahrens ist in Kapitel \ref{sec:berechnung:graph} zu finden.}
\item{\textit{AlgoFindSensorOutputDirection}: Mithilfe dieses Algorithmus werden die sensorspezifischen Richtungsangaben der Abbiegewahrscheinlichkeiten auf absolute Werte umgerechnet. Eine genaue Beschreibung des Verfahrens ist in Kapitel \ref{sec:berechnung:aufabbw} zu finden.}
\item{\textit{AlgoFindFlowToNextXR}: Mithilfe dieses Algorithmus werden die Werte, welche f"ur den Ausgang einer Kreuzung berechnet wurden auf das Kreuzungs"ubersichtsmodell "ubertragen. Eine genaue Beschreibung des Verfahrens ist in Kapitel \ref{sec:berechnung:betweenxr} zu finden.}
\item{\textit{AlgoFindFlowToNextXR}: Mithilfe dieses Algorithmus werden die Werte, welche f"ur den Ausgang einer Kreuzung berechnet wurden, auf das Kreuzungs"ubersichtsmodell "ubertragen. Eine genaue Beschreibung des Verfahrens ist in Kapitel \ref{sec:berechnung:betweenxr} zu finden.}
\end{enumerate}
Die gew"ahlte Struktur ist darauf ausgelegt das Modell um weitere Algorithmen zu erweitern, um eine schrittweise Verbesserung der Genauigkeit der Modellierung zu erleichtern. Au"serdem erlaubt die Struktur ein Austauschen von Algorithmen, um ein beliebiges Berechnungsverfahren auf den Graphen anzuwenden.\\ \\
Die letzten beiden Funktionen der Klasse \textit{TrafficGraph} sind \textit{buildGUI} und \textit{buildXRGUI}. Beide dienen der Visualisierung des \textit{JGraphT} Graphen und werden im Kapitel \ref{sec:visualisierung} beschrieben.
@ -254,12 +254,12 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln, muss zuerst festgelegt werden, welche Art d
Das Modell kann sog. \textit{U-Turns}, nicht modellieren. Als \textit{U-Turn} bezeichnet man das Verkehrsman"over, dass den Verkehrsteilnehmer von dem Kreuzungseingang einer Kreuzung zu dem Ausgang, welcher in die Richtung zeigt, aus der er gekommen ist, zur"uck bringt. Dieses Verkehrsverhalten ist selten zu beobachten und wurde deshalb nicht modelliert. Desweiteren w"urde eine Modellierung dieses Man"overs eine \textit{U-Turn-Wahrscheinlichkeit} erfordern, welche nicht vorliegt.\\ \\
Eine weitere, sehr elementare Schw"ache des Modells ist die Abstraktion der Sensorposition. Wie in den manuell angefertigten Kreuzungszeichnungen wird die Position eines Sensors innerhalb des Graphenmodells einem Eingang zugeordnet. Die Latitude und Longitude Werte des Sensors werden nur zur Visualisierung benutzt und nicht zur Berechnung. Ein Spurwechseln nach dem "Uberfahren eines Sensors kann nicht modelliert werden. Die Genauigkeit des Modells h"angt folglich direkt mit der Entfernung des Sensors von der Kreuzung ab. Ist der Sensor weit entfernt, so kann ein Verkehrsteilnehmer die Spur nochmals wechseln und kann von zwei Sensoren gez"ahlt werden. Ist der Sensor direkt vor der Haltelinie verbaut, kann die Spur nicht mehr gewechselt werden, wenn das Fahrzeug dar"uber f"ahrt. Sind die Sensoren eines Kreuzungseingangs auf verschiedenen H"ohen in die Stra"se eingelassen, so k"onnen Verkehrsteilnehmer im schlechtesten Fall "uber zwei Sensoren fahren, wenn sie nach dem "Uberfahren eines Sensors die Spur nochmals wechseln, die einen Sensor weiter vorne im Kreuzungsbereich verbaut hat.\\ \\
Es wird nur g"ultiges Verkehrsverhalten modelliert. So k"onnen Verkehrsteilnehmer, die zwar auf einer Rechtsabbiegerspur stehen, allerdings geradeaus fahren, nicht von dem Modell erfasst werden.\\ \\
Es ist allerdings denkbar, das Modell durch U-Turn-, Spurwechsel- sowie Falschfahrwahrscheinlichkeiten zu erg"anzen und somit die Menge der modellierbaren Kreuzungszust"ande und -"Uberg"ange zu vergr"o"sern, um ein realistischeres Bild des Verkehrs zu berechnen. Es lagen jedoch keine Daten "uber das Verhalten der Verkehrsteilnehmer vor. \\ \\
Es ist jedoch denkbar, das Modell durch U-Turn-, Spurwechsel- sowie Falschfahrwahrscheinlichkeiten zu erg"anzen und somit die Menge der modellierbaren Kreuzungszust"ande und -"Uberg"ange zu vergr"o"sern, um ein realistischeres Bild des Verkehrs zu berechnen. Es lagen jedoch keine Daten "uber das Verhalten der Verkehrsteilnehmer vor. \\ \\
Im Folgendem werden nochmal zwei besonders wichtige Herausforderungen vorgestellt, die elementare Herausforderungen f"ur die Verkehrsflussberechnung darstellen. Zum einen ist dies das Verfolgen von Fahrzeugkolonnen "uber Kreuzungen hinweg. Es beschreibt, dass eine Verbindung von Sensorwerten zweier Kreuzungen nicht m"oglich ist, da nicht bestimmt werden kann, wann die Fahrzeuge an der n"achsten Kreuzung ankommen. Zum anderen ist das das genaue Bestimmen der Abbiegewahrscheinlichkeiten der Fahrzeuge an den Sensoren. Dies ist nicht m"oglich da nicht ausreichend viele Validierungssensoren zur Verf"ugung stehen.
\subsubsection{Herausforderung: Verfolgung von Fahrzeugen "uber eine Kreuzung hinaus} \label{sec:datengrund:probtime}
Die Daten der Induktionsschleifen sind die Werte der Sensoren "uber die letzte Minute. Sie zeigen eine Art summierte Momentaufnahme des Verkehrs an den Messpunkten. Das macht es allerdings schwer, zwei Messungen in eine Beziehung zu setzen. Bildlich gesprochen kann man nicht trivial bestimmen, wie lange ein Fahrzeug von der einen zur anderen Kreuzung ben"otigt. Da die Daten nur f"ur bestimmte Zeitpunkte zur Verf"ugung stehen, kann nicht mehr festgestellt werden, wann ein Fahrzeug, welches an Kreuzung A "uber den Sensor gefahren ist, an Kreuzung B ankommt und dort "uber einen anderen Sensor f"ahrt. Die \textit{Verfolgung} eines Fahrzeugs/Fahrzeugkolonne ist somit nicht m"oglich, da nicht festgestellt werden kann, wie weit es sich bis zur n"achsten Momentaufnahme fortbewegt hat. Aus diesem Grund kann ein Fahrzeug nicht "uber Kreuzungen hinweg identifiziert werden.\\ \\
Ebenfalls kann die Geschwindigkeit der Fahrzeuge nicht ermittelt werden. In \textit{Verkehrsdynamik und -simulation} wird eine Methode (siehe Kapitel 3.4 \cite{book:treiberkesting}) beschreibt, welche es erlaubt die Geschwindigkeit der Fahrzeuge, die "uber einen Sensor fahren, abzusch"atzen unter Zuhilfenahme einer mittleren Fahrzeugl"ange. Neben dieser werden allerdings die exakten Belegzeiten den Sensors ben"otigt. Diese standen nicht zur Verf"ugung.
Ebenfalls kann die Geschwindigkeit der Fahrzeuge nicht ermittelt werden. In \textit{Verkehrsdynamik und -simulation} wird eine Methode (siehe Kapitel 3.4 \cite{book:treiberkesting}) beschrieben, welche es erlaubt die Geschwindigkeit der Fahrzeuge, die "uber einen Sensor fahren, abzusch"atzen; unter Zuhilfenahme einer mittleren Fahrzeugl"ange. Neben dieser werden allerdings die exakten Belegzeiten den Sensors ben"otigt. Diese standen nicht zur Verf"ugung.
\subsubsection{Herausforderung: Genaues Bestimmen des Abbiegeverhaltens an den Mischspursensoren} \label{sec:datengrund:abbprob}
Dass das Abbiegeverhalten an Mischspursensoren nicht f"ur jede Minute berechnet werden kann, ist auf zu wenige Sensorwerte zur"uckzuf"uhren. In den Kreuzungen von Darmstadt sind die Induktionsschleifen am Kreuzungseingang verbaut, jedoch nicht am Kreuzungsausgang (bis auf wenige Ausnahmen). Aus diesem Grund wurden die sog. \textit{Validierungssensoren} nicht modelliert. Es kann f"ur Mischspursensoren folglich nicht \textit{live} bestimmt werden, wie viele Fahrzeuge in die eine und wie viele in die andere Richtung gefahren sind, da keine Messungen der Kreuzungsausg"ange vorliegen. Um den Fluss trotzdem bestimmen zu k"onnen, wird in dieser Arbeit mit Abbiegewahrscheinlichkeiten gearbeitet, die angeben, wie viel Prozent des Verkehrs, der "uber einen Sensor f"ahrt, die Kreuzung in welche Richtung verl"asst. Die Wahrscheinlichkeiten, die f"ur diese Arbeit zur Verf"ugung standen, sind die gemittelte Abbiegewahrscheinlichkeiten an den Sensoren, die von der Stadt Darmstadt gemessen wurden. Eine Bestimmung der exakten Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur jede Minute ist mit einem fl"achendeckenden Einsatz von Vallidierungssensoren m"oglich. Mehr Informationen zu Vallierungssensoren und deren Verwendungsm"oglichkeiten sind im Kapitel \ref{sec:berechnung} aufgezeigt.\\ \\
Dass das Abbiegeverhalten an Mischspursensoren nicht f"ur jede Minute berechnet werden kann, ist auf zu wenige Sensorwerte zur"uckzuf"uhren. In den Kreuzungen von Darmstadt sind die Induktionsschleifen am Kreuzungseingang verbaut, jedoch nicht am Kreuzungsausgang (bis auf wenige Ausnahmen). Aus diesem Grund wurden die sog. \textit{Validierungssensoren} nicht modelliert. Es kann f"ur Mischspursensoren folglich nicht \textit{live} bestimmt werden, wie viele Fahrzeuge in die eine und wie viele in die andere Richtung gefahren sind, da keine Messungen der Kreuzungsausg"ange vorliegen. Um den Fluss trotzdem bestimmen zu k"onnen, wird in dieser Arbeit mit Abbiegewahrscheinlichkeiten gearbeitet, die angeben, wie viel Prozent des Verkehrs, der "uber einen Sensor f"ahrt, die Kreuzung in welche Richtung verl"asst. Die Wahrscheinlichkeiten, die f"ur diese Arbeit zur Verf"ugung standen, sind die gemittelte Abbiegewahrscheinlichkeiten an den Sensoren, die von der Stadt Darmstadt gemessen wurden. Eine Bestimmung der exakten Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur jede Minute ist mit einem fl"achendeckenden Einsatz von Validierungssensoren m"oglich. Mehr Informationen zu Validierungssensoren und deren Verwendungsm"oglichkeiten sind im Kapitel \ref{sec:berechnung} aufgezeigt.\\ \\
Die Arbeit von \textsc{M. Scholz} \cite{thesis:michael} versucht dieses Problem durch das Gleichsetzen des Kreuzungsausgangswertes mit dem Eingangswert der darauffolgenden Kreuzung zu l"osen. Dies ist allerdings nicht im Minutentakt durchzuf"uhren. Durch den Zeitversatz der Messungen m"ussen die Werte gemittelt werden. F"ur eine Berechnung des momentanen Abbiegeverhaltens der Fahrzeuge zu einem beliebigen Zeitpunkt eignet sich das Verfahren nicht.
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