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Ulf Gebhardt 2013-08-13 16:21:04 +02:00
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ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.aux
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\bibcite{thesis:mueller}{{Christian Müller}(2012)}
\bibcite{thesis:lehnhoff}{{Dipl.-Ing. Nicola Lehnhoff}(2005)}
\bibcite{thesis:mazur}{{Florian Mazur}(2004)}
\bibcite{web:statista:laerm}{Statista(2010)}
\bibcite{web:statista:lkw}{Statista(2013{a})}
\bibcite{web:statista:pkw}{Statista(2013{b})}
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\contentsline {subsection}{\numberline {6.2}L\active@dq \dq@prtct {o}sungsansatz: Wegfindungsalgorithmen}{23}{subsection.6.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.3}L\active@dq \dq@prtct {o}sungsansatz: Lineares Gleichungssystem}{23}{subsection.6.3}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.3.1}Grundlagen}{24}{subsubsection.6.3.1}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.3.2}Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung}{24}{subsubsection.6.3.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.4}Lineares Gleichungssystem am Graph}{24}{subsection.6.4}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.4.1}Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen}{24}{subsubsection.6.4.1}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.4.2}Berechnungsmatrizen}{25}{subsubsection.6.4.2}
\contentsline {section}{\numberline {7}Visualisierung}{26}{section.7}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.1}Visualisierung des Graphen mit Geoinformationen}{26}{subsection.7.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.2}Visualisierung des JGraphT-Graphen}{26}{subsection.7.2}
\contentsline {section}{\numberline {8}Validierung}{27}{section.8}
\contentsline {subsection}{\numberline {8.1}Testdatenmenge}{27}{subsection.8.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {8.2}Verkehrsz\active@dq \dq@prtct {a}hlung}{27}{subsection.8.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {8.3}Validierung der Verkehrsaufkommensvorhersage}{27}{subsection.8.3}
\contentsline {section}{\numberline {9}Ausblick}{28}{section.9}
\contentsline {section}{\numberline {10}Abbildungsverzeichnis}{30}{section.9}
\contentsline {section}{\numberline {11}Quellcodeverzeichnis}{30}{section.9}
\contentsline {section}{\numberline {12}Anhang}{31}{section.12}

29
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/bib/literature.bib
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@ -8,7 +8,7 @@
edition = "ninth Dover printing, tenth GPO printing"
}
@Mastersthesis{studienarbeit:mueller,
@Mastersthesis{thesis:mueller,
type = {Studienarbeit},
author = {{Christian Müller}},
title = {{Eine JEE6 Anwendung zur Bereitstellung von Verkehrsdaten}},
@ -48,7 +48,26 @@
year = {2005},
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%http://www.infas.de/forschungsbereiche/verkehrsforschung/mid/
%http://www.presseportal.de/pm/53326/550241/shell-pkw-studie-zahl-der-autos-steigt-kohlendioxid-emission-sinkt-im-jahr-2030-bis-zu-53-5
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2
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3
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@ -2,18 +2,21 @@
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.55\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/overviewmap}}
\caption{CAD Bild der Stadt Darmstadt, mit eingezeichneten Kreuzungen}
\label{abb:4}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/MessgruppentabelleNord-2013-01-08}}
\caption{Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt Nord}
\label{abb:5}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/MessgruppentabelleSued-2013-01-08}}
\caption{Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt Süd}
\label{abb:6}
\end{figure}
\clearpage
\begin{figure}

218
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/berechnung.tex
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@ -1,119 +1,113 @@
\label{sec:berechnung}
In diesem Kapitel werden einige Lösungsansätze für, im vorigem Kapitel \autoref{sec:propziel} beschriebene Problemstellungen und Zielsetzung.
\subsection{L"osungsans\"atze}{
Das Ziel für 'virtuelle Sensoren' Werte zu berechnen war das erste Ziel, welche zu erreichen galt. Da virtuelle Sensoren in dem entwickelten Verkehrsmodell ausschließlich Aus- und Eingänge modellieren. Einen Verkehrswert für die jeweiligen Kreuzungsein- und -ausgänge berechnen zu können würde dem Ziel Flüsse zwischen Kreuzungen berechnen zu können einen Schritt näher rücken.\\ \\
\subsubsection{Hidden Markow Modell}{
Problem, nicht zyklischer Graph. Ein Verkehrsnetz hat viele Kreise und ein solches Modell ist aus diesen Gr"unden nicht sinnvoll.
Als Ansatz kann man ein Markov-Modell auf einen zuf"allig ausgew"ahlten nicht zyklischen Graphen berechnen. Berechnet man nun viele solcher zuf"allig nicht zyklischen Graphen, und mittelt man die Werte f"ur die einzelnen unbekannten Sensoren,
k"onnte eine 'gute' L"osung herauskommen.\\
Problem: Es ist nicht gegeben das die Daten dann noch irgend ein Realit"atsbezug haben,
au"serdem entspricht das Verfahren durch den "zufall" eher besserem Raten.
In diesem Kapitel werden einige Lösungsansätze für die Herausforderungen der Verkehrsflussberechnung anhand des in Kapitel \autoref{sec:modell} beschrieben Modells vorgestellt. Dabei konnten für Kreuzungen ein lineares Gleichungssystem entwickelt werden, welches sowohl die Verkehrswerte für die Ausgänge als auch für die Eingänge der entsprechenden Kreuzung berechnen kann. Anhand der Berechnungen innerhalb von Kreuzungen konnten Verkehrsflusswerte für zwischen den Kreuzungen bestimmt werden.\\ \\
Es galt folgende Problem zu lösen:
\begin{enumerate}
\item{Werte für virtuelle Sensoren}\label{problem:1}
\item{Wie viele Autos verlassen die Kreuzung in Richtung Norden/Süden/Westen/Osten}\label{problem:3}
\item{Wie viele Autos kommen auf die Kreuzung aus Richtung Norden/Süden/Westen/Osten}\label{problem:4}
\item{Validierung von Sensorwerten, mithilfe von Validierungssensoren}\label{problem:2}
\item{Verkehrswerte für Seitenstraßen ohne Sensoren}\label{problem:5}
\end{enumerate}
Es wurden im Rahmen dieser Arbeit mehrere Berechnungsansätze daraufhin überprüft, ob sie das gegeben eines der gegebenen Problem lösen kann. Die beschriebenen Ansätze sind 'Hidden Markow Modell', 'Wegfindungsalorithmen' wie A* und 'lineare Gleichungssystem'. \\ \\
Das Ziel für \autoref{problem:1} virtuelle Sensoren Werte zu berechnen war das erste Ziel, welche zu erreichen galt. Da virtuelle Sensoren in dem entwickelten Verkehrsmodell ausschließlich Aus- und Eingänge modellieren würden damit ebenfalls die Herausforderung einen Verkehrswert für die jeweiligen Kreuzungsein- und -ausgänge zu berechnen gelöst werden.
\subsection{L"osungsansatz: Hidden Markow Modell}{\label{sec:berechnung:hmm}
Problem, nicht zyklischer Graph. Ein Verkehrsnetz hat viele Kreise und ein solches Modell ist aus diesen Gr"unden nicht sinnvoll.
Als Ansatz kann man ein Markov-Modell auf einen zuf"allig ausgew"ahlten nicht zyklischen Graphen berechnen. Berechnet man nun viele solcher zuf"allig nicht zyklischen Graphen, und mittelt man die Werte f"ur die einzelnen unbekannten Sensoren,
k"onnte eine 'gute' L"osung herauskommen.\\
Problem: Es ist nicht gegeben das die Daten dann noch irgend ein Realit"atsbezug haben,
au"serdem entspricht das Verfahren durch den "zufall" eher besserem Raten.
}
\subsection{L"osungsansatz: Wegfindungsalgorithmen}{\label{sec:berechnung:astar}
Um den Weg eines Autos zu simulieren bieten sich Wegfindungsalgorithmen an, da sie den kürzesten Weg zum Ziel finden und das dem Verhalten des Menschen ähnelt. Die Idee die Anzahl der Autos anhand der Sensorwerte zu bestimmen und diese durch das Straßennetz zu ihrem Ziel fahren zu lassen erschien als eine gute Lösung. Aus dem Studium bekannte Algorithmen wie der A* können ein solches Wegfindungsproblem lösen. Die Abschätzung für die Distanz zweier Knoten wäre dabei die Luftlinie. Da keine Werte über einzelne Autos, sondern nur Messwerte über eine Minute zur Verfügung standen musste nicht nur ein einzelnes Auto, sondern eine Autokolonne simuliert werden.\\ \\
Allerdings stellte sich heraus das keinerlei Daten über das Ziel der Autofahrer in der Stadt Darmstadt bekannt oder gemessen wurden. Eine Erhebung war ebenfalls nicht möglich, da eine Vielzahl von Ausgängen aus der 'Ministadt' untersucht werden müssten. Da kein Wegfindungsalgorithmus ohne Ziel funktionieren kann wurden Wegfindungsalgorithmen verworfen.
}
\subsubsection{Wegfindungsalgorithmen}{
Um den Weg eines Autos zu simulieren bieten sich Wegfindungsalgorithmen an, da sie den kürzesten Weg zum Ziel finden und das dem Verhalten des Menschen ähnelt. Die Idee die Anzahl der Autos anhand der Sensorwerte zu bestimmen und diese durch das Straßennetz zu ihrem Ziel fahren zu lassen erschien als eine gute Lösung. Aus dem Studium bekannte Algorithmen wie der A* können ein solches Wegfindungsproblem lösen. Die Abschätzung für die Distanz zweier Knoten wäre dabei die Luftlinie. \\ \\
Allerdings stellte sich heraus das keinerlei Daten über das Ziel der Autofahrer in der Stadt Darmstadt bekannt oder gemessen wurden. Da kein Wegfindungsalgorithmus ohne Ziel funktionieren kann wurden Wegfindungsalgorithmen verworfen.
}
\subsubsection{Neuronale Netze}{
Neuronale Netze zum lernen der Abbiegewahrscheinlichkeit.
}
\subsubsection{Lineares Gleichungssystem}{
Gehen wir von einem Geregelten, Verkehrsordnung achtenden Verkehr aus, k"onnen wir f"ur jeden Ausgangsknoten durch addition derjenigen Sensorwerte, welche auf den Ausgang zeigen berechnen, wieviele Autos am Ausgangsknoten angekommen sein m"ussen. Das Problem dabei sind die Mischspuren, "uber welche der Verkehr in verschiedene Richtungen flie"sen kann. F"ur diese Sensoren werden Abbiegewahrscheinlichkeiten ben"otigt um zu berechnen, wie viel Prozent der Autos, welche "uber den Sensor Fahren an dem jeweiligen Ausgangsknoten angelangen. Der Sensorwert wird entsprechend mit der jeweiligen Abbiegewahrscheinlichkeit multipliziert und auf den Ausgang addiert.\\
Da lineare Gleichungssysteme das Ergebnis dieser Arbeit sind ist ihnen ein eigenes Kapitel, um genauer darauf einzugehen.
}
}
\subsection{Lineares Gleichungssystem}{
\subsection{L"osungsansatz: Lineares Gleichungssystem}{\label{sec:berechnung:lgs}
Gehen wir von einem Geregelten, Verkehrsordnung achtenden Verkehr aus, k"onnen wir f"ur jeden Ausgangsknoten durch addition derjenigen Sensorwerte, welche auf den Ausgang zeigen berechnen, wieviele Autos am Ausgangsknoten angekommen sein m"ussen. Das Problem dabei sind die Mischspuren, "uber welche der Verkehr in verschiedene Richtungen flie"sen kann. F"ur diese Sensoren werden Abbiegewahrscheinlichkeiten ben"otigt um zu berechnen, wie viel Prozent der Autos, welche "uber den Sensor Fahren an dem jeweiligen Ausgangsknoten angelangen. Der Sensorwert wird entsprechend mit der jeweiligen Abbiegewahrscheinlichkeit multipliziert und auf den Ausgang addiert.\\
Da lineare Gleichungssysteme das Ergebnis dieser Arbeit sind ist ihnen ein eigenes Kapitel, um genauer darauf einzugehen.
\subsubsection{Grundlagen}{
Ein lineares Gleichungssystem ist ein System linearer Gleichungen. Ein solches System hat n Unbekannte und m Gleichungen. Eine allgemeine Darstellungsform ist die folgende:\\
\begin{equation}
\begin{matrix}
a_{11} x_1 + a_{12} x_2 \, + & \cdots & +\, a_{1n} x_n & = & b_1\\
a_{21} x_1 + a_{22} x_2 \, + & \cdots & +\, a_{2n} x_n & = & b_2\\
&&&\vdots&\\
a_{m1} x_1 + a_{m2} x_2 \, + & \cdots & +\, a_{mn} x_n & = & b_m\\
\end{matrix}
\end{equation}
Ein lineares Gleichungssystem ist lösbar, wenn alle Gleichungen erfüllbar sind. Ist dies nicht der Fall spricht man von einem unlösbaren Gleichungssystem.\\
Lösbare Systeme lassen sich nochmals in die 'eindeutig Lösbaren' und 'nicht eindeutig Lösbaren' unterteilen. Für ein eindeutig lösbares Gleichungssystem kann eine numerische Lösung für $x_1$ bis $x_n$ gefunden werden, im Gegensatz zu nicht eindeutig Lösbaren System, welche eine Lösung nur in Abhängigkeit von einem oder mehreren Parametern angeben.\\ \\
Eine gängige Art der Darstellung von linearen Gleichungssystemen ist die Matrixdarstellung. Das System zerfällt dabei in drei Teile. Die Koeffizientenmatrix enthält dabei die Werte $a_{11}$ bis $a_{nm}$. Die unbekannten werden in einer einspaltigen Matrize zusammengefasst, ebenso wie die Ergebniswerte $b_1$ bis $b_m$.
[matrix]
Eine Matrixmultiplikation versetzt das System wieder in seine Ursprungsform.
}
\subsubsection{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung}{
Die Beziehungen zwischen Induktionsschleifensensor und Kreuzungsausgang kann durch eine lineare Gleichung ausgedrückt werden.
Für den Ausgang der Kreuzung [] in richtung [] wäre dies folgende:
[Gleichung nur Einspur]
Diese Berechnung erweist sich, da nur Einspursensoren in das Ergebnis einfließen, als trivial. Im Gegensatz zu Mischspursensoren, welche einen Wert für zwei oder mehr Ausgänge liefern. Ein Koeffizient für jede Richtung, in die ein Autofahrer, der den Sensor überfahren hat, bestimmt welcher Anteil des gemessen Verkehrswertes auf den jeweiligen Ausgang übertragen werden muss. Für diese Koeffizienten wurden die im Kapitel [Daten] vorgestellten Abbiegewahrscheinlichkeiten verwendet. Da alle Autos eine der Richtungen, welche ihnen die mit dem Sensor bestückte, Straße vorgibt, wählen müssen, muss die Summe aller Abbiegewahrscheinlichkeiten der verschiedenen Richtungen eins ergeben.\\ \\
[Lösbarkeit ohne Abbiegewahrscheinlichkeiten]
Dekoriert man die Matrizen, welche im Kapitel [Modell], beschrieben werden, mit den Abbiegewahrscheinlichkeiten für die Mischspursensoren, lässt sich ein Gleichungssystem der Form
[Form]
aufstellen, welches jedem Kreuzungsaus- sowie -eingang einen Wert zuweist.
Ausgang = A{K € e(K,Ausgang)| += k.count * e.abbiegewahrscheinlichkeit}
Eingang = A{K € e(Eingang,K)| += k.count}
Zweirichtungeniterration vom Sensor weg.
}
\subsection{Lineares Gleichungssystem am Graph}{
Ein Gleichungssystem der Form (oben beschrieben) kann als graph dargestellt werden. Die berechnung des System kann ebenfalls am Graphen passieren.
Ausgehend von einer direkten Verbindungen von Sensorknoten zu virtuellem Kreuzungsein- bzw. ausgang Knoten, kann um die Ausgänge zu berechnen der Graph entlangiterriert werden. Die Ausgänge berechnen sich dabei gegen die Flussrichtung.
Die Eingänge berechnen sich mit der Flussrichtung.
Forward/Backward Iteration.
}
\subsubsection{Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen}{
Ein lineares Gleichungssystem ist ein System linearer Gleichungen. Ein solches System hat n Unbekannte und m Gleichungen. Eine allgemeine Darstellungsform ist die folgende:\\
\begin{equation}
\begin{matrix}
a_{11} x_1 + a_{12} x_2 \, + & \cdots & +\, a_{1n} x_n & = & b_1\\
a_{21} x_1 + a_{22} x_2 \, + & \cdots & +\, a_{2n} x_n & = & b_2\\
&&&\vdots&\\
a_{m1} x_1 + a_{m2} x_2 \, + & \cdots & +\, a_{mn} x_n & = & b_m\\
\end{matrix}
\end{equation}
zwischen den Kreuzungen ist das Modell ungenau. Hier k"onnen wir die Verkehrsbelastung bestimmen. Und wir k"onnen Voraussagen, dass in der n"achsten Minute viele/wenige Autos an Kreuzung x von Kreuzung y ankommen werden
Ein lineares Gleichungssystem ist lösbar, wenn alle Gleichungen erfüllbar sind. Ist dies nicht der Fall spricht man von einem unlösbaren Gleichungssystem.\\
Lösbare Systeme lassen sich nochmals in die 'eindeutig Lösbaren' und 'nicht eindeutig Lösbaren' unterteilen. Für ein eindeutig lösbares Gleichungssystem kann eine numerische Lösung für $x_1$ bis $x_n$ gefunden werden, im Gegensatz zu nicht eindeutig Lösbaren System, welche eine Lösung nur in Abhängigkeit von einem oder mehreren Parametern angeben.\\ \\
Eine gängige Art der Darstellung von linearen Gleichungssystemen ist die Matrixdarstellung. Das System zerfällt dabei in drei Teile. Die Koeffizientenmatrix enthält dabei die Werte $a_{11}$ bis $a_{nm}$. Die unbekannten werden in einer einspaltigen Matrize zusammengefasst, ebenso wie die Ergebniswerte $b_1$ bis $b_m$.
[matrix]
Eine Matrixmultiplikation versetzt das System wieder in seine Ursprungsform.
}
\subsubsection{Berechnungsmatrizen}{
W"ahrend oben Verbindungsmatrizen beschrieben werden, welche ausschlie"slich modellieren, ob ein Knoten(virtuell oder Sensor) mit einem anderen verbunden ist,
so kann man bei bekannten Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur die Kreuzung diese direkt in der Ausgangsmatrix verzeichnen:
\begin{figure}[htbp!]
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA23}}
\caption{Kreuzung A23}
\end{figure}
$\begin{Bmatrix}
& A12 & A4 & A104 \\
D1 & 0 & 1 & 1 \\
D2 & 0 & 1 & 0 \\
D3 & 1 & 0 & 0 \\
D4 & 0 & 0 & 1 \\
D5 & 0 & 0 & 1 \\
D6 & 0 & 1 & 0 \\
D7 & 0 & 1 & 0 \\
D8 & 1 & 0 & 0 \\
D9 & 1 & 0 & 0 \\
D10 & 0 & 0 & 1 \\
D13 & 0 & 0 & 0 \\
D14 & 0 & 0 & 0
\end{Bmatrix}$
$\begin{Bmatrix}
& E1 & E2 & E3 & E4 \\
S1 & 0.3 & 0.7 & 0 & 0 \\
S2 & 0 & 0.2 & 0.8 & 0 \\
S3 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
S4 & 0.9 & 0 & 0 & 0.1
\end{Bmatrix}$
Diese Darstellung erwies sich als hilfreich zur Berechnung von Ausgangswerten f"ur eine Kreuzung. Siehe hierzu das Kapitel [Berechnung]
}
}
+4
\subsubsection{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung}{
Die Beziehungen zwischen Induktionsschleifensensor und Kreuzungsausgang kann durch eine lineare Gleichung ausgedrückt werden.
Für den Ausgang der Kreuzung [] in richtung [] wäre dies folgende:
[Gleichung nur Einspur]
Diese Berechnung erweist sich, da nur Einspursensoren in das Ergebnis einfließen, als trivial. Im Gegensatz zu Mischspursensoren, welche einen Wert für zwei oder mehr Ausgänge liefern. Ein Koeffizient für jede Richtung, in die ein Autofahrer, der den Sensor überfahren hat, bestimmt welcher Anteil des gemessen Verkehrswertes auf den jeweiligen Ausgang übertragen werden muss. Für diese Koeffizienten wurden die im Kapitel [Daten] vorgestellten Abbiegewahrscheinlichkeiten verwendet. Da alle Autos eine der Richtungen, welche ihnen die mit dem Sensor bestückte, Straße vorgibt, wählen müssen, muss die Summe aller Abbiegewahrscheinlichkeiten der verschiedenen Richtungen eins ergeben.\\ \\
[Lösbarkeit ohne Abbiegewahrscheinlichkeiten]
Dekoriert man die Matrizen, welche im Kapitel [Modell], beschrieben werden, mit den Abbiegewahrscheinlichkeiten für die Mischspursensoren, lässt sich ein Gleichungssystem der Form
[Form]
aufstellen, welches jedem Kreuzungsaus- sowie -eingang einen Wert zuweist.
Ausgang = A{K € e(K,Ausgang)| += k.count * e.abbiegewahrscheinlichkeit}
Eingang = A{K € e(Eingang,K)| += k.count}
Zweirichtungeniterration vom Sensor weg.
}
\subsection{Lineares Gleichungssystem am Graph}{
Ein Gleichungssystem der Form (oben beschrieben) kann als graph dargestellt werden. Die berechnung des System kann ebenfalls am Graphen passieren.
Ausgehend von einer direkten Verbindungen von Sensorknoten zu virtuellem Kreuzungsein- bzw. ausgang Knoten, kann um die Ausgänge zu berechnen der Graph entlangiterriert werden. Die Ausgänge berechnen sich dabei gegen die Flussrichtung.
Die Eingänge berechnen sich mit der Flussrichtung.
Forward/Backward Iteration.
}
\subsubsection{Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen}{
zwischen den Kreuzungen ist das Modell ungenau. Hier k"onnen wir die Verkehrsbelastung bestimmen. Und wir k"onnen Voraussagen, dass in der n"achsten Minute viele/wenige Autos an Kreuzung x von Kreuzung y ankommen werden
}
\subsubsection{Berechnungsmatrizen}{
W"ahrend oben Verbindungsmatrizen beschrieben werden, welche ausschlie"slich modellieren, ob ein Knoten(virtuell oder Sensor) mit einem anderen verbunden ist,
so kann man bei bekannten Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur die Kreuzung diese direkt in der Ausgangsmatrix verzeichnen:
\begin{figure}[htbp!]
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA23}}
\caption{Kreuzung A23}
\end{figure}
$\begin{Bmatrix}
& A12 & A4 & A104 \\
D1 & 0 & 1 & 1 \\
D2 & 0 & 1 & 0 \\
D3 & 1 & 0 & 0 \\
D4 & 0 & 0 & 1 \\
D5 & 0 & 0 & 1 \\
D6 & 0 & 1 & 0 \\
D7 & 0 & 1 & 0 \\
D8 & 1 & 0 & 0 \\
D9 & 1 & 0 & 0 \\
D10 & 0 & 0 & 1 \\
D13 & 0 & 0 & 0 \\
D14 & 0 & 0 & 0
\end{Bmatrix}$
$\begin{Bmatrix}
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S1 & 0.3 & 0.7 & 0 & 0 \\
S2 & 0 & 0.2 & 0.8 & 0 \\
S3 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
S4 & 0.9 & 0 & 0 & 0.1
\end{Bmatrix}$
Diese Darstellung erwies sich als hilfreich zur Berechnung von Ausgangswerten f"ur eine Kreuzung. Siehe hierzu das Kapitel [Berechnung]
}
}

284
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/datengrund.tex
View File

@ -1,187 +1,143 @@
\label{sec:datengrund}
In diesem Kapitel wird beschrieben welchen Verkehrsdaten für diese Arbeit zur Verfügung standen und wie sie aufbereitet wurden, um sie für die im Kapitel \autoref{sec:modell} entwickelte Verkehrsmodellierung zu verwenden.\\
Zum einen sind das die Induktionsschleifenwerte 'load' und 'count' aller Induktionsschleifen auf den Stra"sen der Stadt Darmstadt, welche auf den Straßen erfasst werden.\\
Desweiteren stehen gemittelte Abbiegewahrscheinlichkeiten für einige der Induktionsschleifen zur Verfügung, welche für die Berechnung von Verkehrsflüssen benötigt werden. Näheres ist im Kapitel \autoref{sec:berechnung} zu finden.\\ \\
Es folgt eine kurze Abhandlung über Induktionsschleifen und deren Funktionsweise, woraufhin die für dieser Arbeit zur Verfügung stehenden Daten erläutert werden.\\
In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrstechnik und -Modellierung beschrieben, sowie die Verkehrsdaten welchen f"ur diese Arbeit zur Verf"ugung standen und wie diese aufbereitet wurden. Die Aufbereitung der Daten dient der Modellierung des Verkehrssystems welches im Kapitel \autoref{sec:modell} n"aher beschrieben wird.
\subsection {Induktionsschleifen}{
Eine Induktionsschleife ist ein, in die Fahrbahndecke integrierter, Sensor welcher den Verkehr misst. Er macht sich das Prinzip der elektromagnetischen Induktion zur Nutze, um Metall "uber ihm zu detektieren. Hierf"ur werden Kabelschleifen in die Fahrbahndecke eingelassen welche wie eine Spule wirken. Wird sie parallel zu einem Kondensator geschaltet bildet sie einen Schwingkreis. Durch die Induktivit"at der Spule und der Kapazit"at des Kondensators errechnet sich die Resonanzfrequenz nach der Thomsonsche Schwingungsgleichung:
\begin{equation}
f_0 = \frac1{2 \pi \sqrt{L C}}\
\end{equation}
Dabei steht L für die Induktivität der Spule und C für die Kapazität des verwendeten Kondensators.\\ \\
Die Elektronik der Induktionsschleife misst entweder die geänderte Resonanzfrequenz oder es wird ein konstanter Gleichstrom an die Spule und Schleifen angelegt. Passiert nun ein metallischer Gegenstand den Schleifenbereich, so lässt sich ein messbarer Spannungsunterschied an der Spule bzw. eine geänderte Resonanzfrequenz feststellen.
Die gemessene Resonanzfrequenz bzw. der Induktionsstrom der Spule wird von der Elektronik erfasst und in greifbare Werte umgerechnet. Der Sensor kann dabei zwischen ausgelöst und nicht-ausgelöst anhand der Messung entscheiden.
Die Induktionsschleifen der Stadt Darmstadt arbeiten mit einem angelegtem Gleichstrom und messen dessen Veränderung. Verändert sich der gemessene Wert für einen kurzen Zeitraum, hat ein Auto den Sensor passiert. Verändert er sich dafür für einen längeren Zeitraum, steht ein Auto auf dem Sensor.\\ \\
Diese Induktionsschleifen dienen der verkehrsabhängigen Steuerung von Ampelanlagen. Wird ein Auto auf einem Sensor erkannt, so kann die Ampelphase verlängert oder die entsprechende Verkehrsrichtung freigeschaltet werden. Diese verkehrsabhängige Steuerung wird 'adaptive Steuerung' genannt. Der Begriff leitet sich dabei aus der Tatsache her, dass sich die Ampelsteuerung dem Verkehrsaufkommen anpasst. Werden die Induktionsschleifen an den Haltelinien einer Kreuzung verbaut, können Rotlichtverstöße mithilfe der Sensorik automatisch erkannt werden. \\ \\
Eine Induktionsschleife ist ein, in die Fahrbahndecke integrierter, Sensor welcher dem Messen des Verkehr dient. Er macht sich das Prinzip der elektromagnetischen Induktion zur Nutze, um metallische Objekte zu detektieren. Hierf"ur werden Kabelschleifen in die Fahrbahndecke eingelassen und parallel zu einem Kondensator geschaltet. Durch Anlegen eines konstanten Gleichstroms erzeugen die Kabelschleifen ein Magnetfeld auf der Stra"se, welches sich ver"andert, wenn Autos darauf stehen oder dar"uber fahren. Diese Änderung ist an dem Induktionsstrom der Spule messbar. Unterschreitet die Spannung eine Schwelle wird der Sensor als belegt erkannt. Ist die Ver"anderung der Spannung von langer Dauer, ist der Sensor von einem darauf stehenden Auto belegt. Die Elektronik der Induktionsschleife wertet die gemessene "Anderung aus und liefert bereits aufbereitet Werte, welche Auskünfte über den Verkehr geben. In Abbildung \ref{abb:2} ist eine in die Fahrbahndecke verbaute Kabelschleife zu sehen, in Abbildung \ref{abb:3} ist der schematische Aufbau einer Induktionsschleife beschrieben.\\ \\
\begin{figure}
\centering
\subfigure[Induktionsschleife mit Kabel nach Abfr"asen der Fahrbahn. Quelle: wikipedia.org]{\includegraphics[width=0.3\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/800px-Induktionsschleife}}
\label{abb:2}
\subfigure[Schematischer Aubau einer Induktionsschleife \cite{thesis:mazur}.]{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/induktionsschleife-schema}}
\label{abb:3}
\end{figure}
Wie bei jedem Sensor sind die Messungen unter Vorbehalt des Fehlers zu betrachten.
Messfehler werden dabei laut [Diss Lehnhoffsung 9] zwischen vier Fehlertypen unterschieden:
\begin{itemize}
In der Arbeit von \cite{thesis:lehnhoff} wurden die Induktionsschleifen des Stadtgebiets von Hannover untersucht und festgestellt, das es sehr starke Unterschiede der Messgenauigkeit unter den Sensoren gibt. Messfehler werden dabei laut [Diss Lehnhoffsung 9] zwischen vier Fehlertypen unterschieden:
\begin{enumerate}
\item{Zeitlich bedinge Messfehler}
\item{Lage- und formbedingte Messfehler}
\item{Umfeldbedingte Messfehler}
\end{itemize}
[Erklärung]
Über die Fehlerhäufigkeit liegen keine Daten der Stadt Darmstadt vor.
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/800px-Induktionsschleife}}
\caption{Induktionsschleife mit Kabel nach Abfräsen der Fahrbahn. Quelle: wikipedia.org}
\end{figure}
Die Daten werden in der Stadt Darmstadt 'live' gemessen, und für die adaptive Ampelsteuerung eingesetzt. Für diese Arbeit standen allerdings nur Daten zur Verfügung, welche über einen Zeitraum von einer Minute gemessen wurden.
Da der Spannungsverlauf an der Spule der Induktionsschleife nur mit sehr viel Hintergrundwissen interpretiert werden kann, wertet die Elektronik des Sensors diese bereits aus und rechnet sie in direkt nutzbare Werte um.
So liefern die Induktionsschleifen der Stadt Darmstadt die Werte 'count' und 'load' welche Auskunft über die Anzahl der Autos gibt, welche den Sensor passiert haben und wie lange dieser Sensor belegt war. \\
Bei den Induktionsschleifen muss zwischen zwei Sensortypen unterschieden werden, da sie eine unterschiedliche Behandlungsweise erfordern. Dabei gibt es keinen Unterschied zwischen der verbauten Sensorelektronik oder -Installation, der Sensortyp bestimmt sich aus der Fahrspur auf der er in die Straßendecke eingelassen ist:\\
\begin{itemize}
\end{enumerate}
[Erkl"arung]
Über die Fehlerh"aufigkeit liegen keine Daten der Stadt Darmstadt vor.
Die Gültigkeit der Induktionsschleifenwerte wird in dem Kapitel \autoref{sec:validierung} genauer behandelt.\\ \\
Induktionsschleifen m"ussen zus"atzlich in zwei Sensortypen unterschieden werden, da sie eine unterschiedliche Behandlungsweise erfordern. Dabei gibt es keinen Unterschied zwischen der verbauten Sensorelektronik oder -Installation, der Sensortyp bestimmt sich aus der Fahrspur auf der er in die Stra"sendecke eingelassen ist:
\begin{enumerate}
\item{Einspursensor: Ein Auto auf dieser Spur kann die Kreuzung nur in eine Richtung verlassen.}
\item{Mischspursensor: Ein Auto auf dieser Spur kann die Kreuzung in mehr als eine Richtung verlassen.}
\end{itemize}
Diese Unterscheidung ist wichtig, da Mischspursensoren neben den Induktionsschleifenwerte noch sog. Abbiegewahrscheinlichkeiten benötigen, um Kreuzungszusammenhänge zu berechnen.\\ \\
Die Gültigkeit der Induktionsschleifenwerte wird in dem Kapitel [Validierung] genauer behandelt. Die Verwendung der Abbiegewahrscheinlichkeiten ist im Kapitel [Berechnung] beschrieben.\\
\end{enumerate}
Diese Unterscheidung ist wichtig, da Mischspursensoren neben den Induktionsschleifenwerte noch sog. Abbiegewahrscheinlichkeiten ben"otigen, um Kreuzungszusammenh"ange zu berechnen. Die Verwendung der Abbiegewahrscheinlichkeiten ist im Kapitel \autoref{sec:berechnung} beschrieben. Dabei ist nicht berücksichtigt, dass ein Verkehrsteilnehmer mithilfe einer sog. 'U-Turn' die Kreuzung in die selbe Richtung verlassen kann, aus der er kommt.
}
\subsection{Verkehsdefinitionen}{
\subsection{adaptive Steuerung von Ampelanlagen}{
Die auf den Stra"sen verbauten Induktionsschleifen dienen der verkehrsabh"angigen Steuerung von Ampelanlagen. Wird ein Auto auf einem Sensor erkannt, so kann die Ampelphase verl"angert oder die entsprechende Verkehrsrichtung freigeschaltet werden. Diese verkehrsabh"angige Steuerung von Lichtanlagen wird 'adaptive Steuerung' genannt. Der Begriff leitet sich dabei aus der Tatsache her, dass sich die Ampelsteuerung dem Verkehrsaufkommen anpasst.\\ \\
todo Ampelsteuerung
Durch eine solche Ampelsteuerung verkürzt die Haltezeiten von Autos und sorgt für einen flüssigeren Verkehr, im Vergleich zu einer statischen Ampelschaltung. Dies begründet sich darin, dass die Ampelschaltung eine Spur nur freischaltet, wenn ein Fahrzeug auf dem Sensor erkannt wurde. Es besteht außerdem die Möglichkeit die Ampelphase so lange zu verlängern, bis eine Lücke in der Fahrzeugkolonne erkannt wird.\\ \\
Werden die Induktionsschleifen an den Haltelinien einer Kreuzung verbaut, k"onnen sie au"serdem verwendet werden um Rotlichtverst"o"se automatisch erkannt werden.
}
\subsection{Macro- und microskopische Modellierung von Verkehr}{
In der Verkehrstechnik wird zwischen zwei Arten der Verehrsmodellierung unterschieden.
Der Micromodellierung, welche jedes einzelne Auto, Fu"sg"anger und Ampel modelliert, und der Macromodellierung, welche ...
}
\subsection{Induktionsschleifenwerte}{
Die Induktionsschleifen der Stadt Darmstadt sind fast ausschlie"slich an den Kreuzungseing"angen in den Stra"sen verbaut. Sie dienen dabei dem 'adaptivem steuern' des Verkehrs. Die Werte werden über ein fest definiertes Intervall von einer Minute erhoben. Für jede Induktionsschleife werden die Werte 'load' und 'count' übermittelt.
[Anhang] \\ \\
Der 'load'-Wert gibt dabei an, wie viel Prozent des Messintervalls der Sensor als belegt erkannt wurde. Es handelt sich folglich um einen Float-Wert zwischen 0 und 1.\\
Der 'count'-Wert repräsentiert die Anzahl der Autos, welche den Sensor innerhalb des Messintervalls passiert haben. Es handelt sich folglich um eine ganze natürlich Zahl, einschließlich der Null.\\ \\
W"urde ein Sensor einen 'load' von 0.3 und einen 'count' von 5 melden, bedeutet das, dass dieser Sensor 30 Prozent einer Minute (18 Sekunden) belegt war und 5 Autos ihn passiert haben.
Die Daten werden von der Stadt Darmstadt als CSV-Dateien zur Verfügung gestellt.\\
Für die Untersuchungen dieser Arbeit stellte die Stadt Darmstadt\footnote{\url{http://www.darmstadt.de/}} die Werte der in der Stadt verbauten Induktionsschleifen. Die Daten werden in der 'live' gemessen, und für die adaptive Ampelsteuerung eingesetzt. Für diese Arbeit standen allerdings nur Daten zur Verfügung, welche über einen Zeitraum von einer Minute gemessen wurden.
Die Induktionsschleifen liefern die Werte 'count' und 'load' welche Auskunft über die Anzahl der Autos gibt, welche den Sensor passiert haben und wie lange dieser Sensor belegt war. \\
Die Induktionsschleifen sind dabei fast ausschlie"slich an den Kreuzungseing"angen in den Stra"sen verbaut und werden über ein fest definiertes Intervall von einer Minute erhoben.\\ \\
Der 'load'-Wert gibt dabei an, wie viel Prozent des Messintervalls der Sensor als belegt erkannt wurde. Es handelt sich folglich um einen Floatingpoint-Wert zwischen 0 und 1.\\
Der 'count'-Wert repr"asentiert die Anzahl der Autos, welche den Sensor innerhalb des Messintervalls passiert haben. Es handelt sich folglich um eine ganze natürlich Zahl, einschlie"slich der Null.\\ \\
W"urde ein Sensor einen 'load' von 0.3 und einen 'count' von 5 melden, bedeutet das, dass dieser Sensor 30 Prozent einer Minute (18 Sekunden) belegt war und 5 Autos ihn passiert haben.\\ \\
Die Daten werden von der Stadt Darmstadt als CSV-Dateien zur Verfügung gestellt und wurden im Rahmen der Arbeit \cite{thesis:mueller} "offentlich gemacht\footnote{Die Induktionsschleifenwerte sind und \url{http://www.da-sense.de/trafficdata/} zu finden}.
\subsubsection{CSV-Daten der Stadt Darmstadt}{
Die von der Stadt Darmstadt zur Verfügung gestellten CSV-Dateien übermitteln die gesamten Sensorwerte der Induktionsschleifen der Stadt Darmstadt in zwei Teilen, dem Bereich 'Darmstadt Süd' und den von 'Darmstadt Nord'.
[Bild der Teilung]
Die von der Stadt Darmstadt zur Verfügung gestellten CSV-Dateien übermitteln die gesamten Sensorwerte der Induktionsschleifen der Stadt Darmstadt in zwei Teilen, dem Bereich 'Darmstadt Süd' und den von 'Darmstadt Nord'.\\ \\
Die CSV Datei ist speziell kodiert und bietet folgende Spalten an Information an:
\begin{itemize}
\begin{enumerate}
\item{Datum und Uhrzeit der Messung}
\item{Die Bezeichnung der Kreuzung}
\item{Die Intervall"ange der Messung in Minuten}
\item{Die Werte 'load' und 'count' für bis zu 64 Sensoren}
\end{itemize}
Die Bezeichnung der Kreuzung richtet sich dabei nach der Kreuzungsbezeichnung des Verkehrsamtes Darmstadt und ist eindeutig. Ein Kreuzungsname in Darmstadt besteht dabei aus einem 'A' und einer eindeutigen Nummer. \\
Die Länge des Messintervalls ist in Darmstadt als eine Minute definiert. Der Wert 'load' ist eine Gleitkommazahl, der Wert 'count' ist eine ganze positive Zahl oder Null.\\
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=0.95\textwidth]{pic/csv}
\end{enumerate}
Die Bezeichnung der Kreuzung richtet sich dabei nach der Kreuzungsbezeichnung des Verkehrsamtes Darmstadt und ist eindeutig. Eine übersicht über ganz Darmstadt mit eingezeichneten kreuzung ist im Anhang \ref{abb:4} zu finden. Ein Kreuzungsname in Darmstadt besteht dabei aus einem 'A' und einer eindeutigen Nummer. Die L"ange des Messintervalls ist in Darmstadt als eine Minute definiert.
\begin{tabular}{lcr}
Spalte 1 & Spalte 2 & Spalte 3 \\
1 & 2 & 3 \\
\caption{CSV-Datei Ausschnitt}
\end{figure}
Sensorspalten, welche auf Z enden bezeichnen den 'count'-Wert des jeweiligen Sensors, solche die auf B enden den 'load'-Wert. Jede Zeile in der CSV-Datei repr"asentiert dabei eine Kreuzung, welche in der Stadt Darmstadt mit einem gro"sem A und einer eindeutigen Nummer bezeichnet werden.
Für eine Kreuzung k"onnen dabei bis zu 64 Sensoren in der CSV bereitgestellt werden.
Um die Zuordnung von CSV-Spalte zu dem ta"achlichen Sensornamen der CAD-Zeichnungen herzustellen, werden sog. "Ubersetzungstabellen ben"otigt. Diese ordnen einer CSV-Sensorspalte (1-64) einen kreuzungsspezifischen Sensornamen zu. In der Praxis wird eine solche "Ubersetzungstabelle durch einen Offset auf der CSV-Datei im Computer nachgebildet.
}
\end{tabular}
Sensorspalten, welche auf Z enden, bezeichnen den 'count'-Wert des jeweiligen Sensors, solche die auf B enden den 'load'-Wert. Jede Zeile in der CSV-Datei repr"asentiert dabei eine Kreuzung zu dem gegebenen Zeitpunkt. Für eine Kreuzung k"onnen dabei bis zu 64 Sensoren in der CSV bereitgestellt werden.
Um die Zuordnung von CSV-Spalte zu dem ta"achlichen Sensornamen der CAD-Zeichnungen herzustellen, werden sog. "Ubersetzungstabellen ben"otigt. Diese ordnen einer CSV-Sensorspalte (1-64) einen kreuzungsspezifischen Sensornamen zu. In der Praxis wird eine solche "Ubersetzungstabelle durch einen Offset auf der CSV-Datei im Computer nachgebildet. Einige Übersetzungstabellen sowie die CAD-Zeichnung sind im Anhang zu finden [].
}
\subsubsection{MYSQL-Daten des Projektes Verkehrsvisualisierung}{
Das Projekt zur Verkehrsvisualisierung von Christian Müller und [] verwendet die Daten der Stadt Darmstadt innerhalb einer Kooperation mit der TU-Darmstadt und hat die CSV Dateien bereits in eine MYSQL-Datenbank überführt.
Dort sind bereits Daten von der Stadt Darmstadt mit Geoinformation des OpenStreetMap Projektes verknüpft und geben Auskunft über Straßen- und Sensorpositionen.
Sie liegen im folgenden Format vor:
[SQL]
[Zuordnungsbeschreibung für sql]
Im Rahmen der Arbeit von \cite{thesis:mueller}, welche die Sensorwerte auf eine Karte projeziert, wurden die CSV-Datein bereits in eine MYSQL-Datenbank überführt.
Die Sensordaten sind dort bereits mit Geoinformationen des OpenStreetMap Projektes verknüpft und geben Auskunft über Stra"sen- und Sensorpositionen.\\ \\
Die Daten verwendeten Daten befinden sich dort in drei Tabelle:
\begin{enumerate}
\item{jee\_crmodel\_CrossroadDim: In dieser Tabelle werden Kreuzungsname und -Position abgespeichert.}
\item{jee\_crmodel\_SensorDim: In dieser Tabelle werden Sensorname und -Position, sowie die Kreuzung auf der der Sensor verbaut ist, gespeichert. Ein CSV-Offset identifiziert den Sensor bezüglich seiner Position in der CSV-Datei.}
\item{jee\_trafficlight\_rawevents: In dieser Tabelle werden die eingelesenen CSV-Dateien der Stadt gespeichert. Dies umfasst neben den Werten 'load' und 'count' und Messdatum, die zugeh"orige Kreuzung. Ein Sensor kann anhand des gespeicherten CSV-Offsets mit jee\_crmodel\_SensorDim identifiziert werden.}
\end{enumerate}
Um die gespeicherte Sensorposition zu ermitteln wurde folgende SQL-Abfrage entwickelt, welche Kreuzungs- und Sensornamen, sowie dessen jeweiligen Latitude und Longitude zurückgibt. Die Auswahl ist dabei auf die zehn untersuchten Kreuzungen beschr"ankt. Mehr Informationen zu dem gew"ahlten Ausschnitt sind [] zu finden.
\begin{minipage}[t]{\dimexpr\textwidth-3\fboxsep-2\fboxrule-1em}
\begin{lstlisting}[caption={[abc] Die Stra"senklasse ST}, label={listing1}, captionpos=bsec]
SELECT * FROM (SELECT CD.REALNAME AS CR_NAME, SD.LAT as Sensor_LAT, SD.LON AS Sensor_Long, SD.REALNAME FROM
`jee_crmodel_CrossroadDim` AS CD,
`jee_crmodel_SensorDim` as SD WHERE CD.VALIDTO is null AND CD.REALNAME IN ('A 46','A 12','A 59','A104','A 23','A 28','A 29','A 3','A 4','A 5') AND SD.REALNAME LIKE 'D%' AND SD.CROSSROAD_ID = CD.ID) AS sensors
\end{lstlisting}
\end{minipage}
Eine weitere Abfrage dient dem Ermitteln der Sensorwerte über einen bestimmten Zeitraum. Zu Identifizierung des Sensors wird der CSV-Offset benutzt.
\begin{minipage}[t]{\dimexpr\textwidth-3\fboxsep-2\fboxrule-1em}
\begin{lstlisting}[caption={[abc] Die Stra"senklasse ST}, label={listing1}, captionpos=bsec]
SELECT * FROM ( SELECT CD.REALNAME AS CR_NAME,
SD.REALNAME, SD.CSVOFFSET,
CD.VALIDFROM
FROM `jee_crmodel_CrossroadDim` AS CD,
jee_crmodel_SensorDim` as SD
WHERE CD.VALIDTO is null
AND CD.REALNAME IN
('A 46','A 12','A 59','A104','A 23','A 28','A 29','A 3','A 4','A 5')
AND SD.REALNAME LIKE 'D%' AND SD.CROSSROAD_ID = CD.ID) AS sensors,
`jee_trafficlight_rawevents` AS raw
WHERE sensors.CR_NAME=raw.CROSSROAD
AND raw.DATETIME IN ('2013-05-20 15:01:00','2013-05-20 15:02:00','2013-05-20 15:03:00')
AND sensors.CSVOFFSET=raw.CSVOFFSET
\end{lstlisting}
\end{minipage}
Zu beachten ist, dass die Zeitabfrage nach UTC-Zeit durchgeführt werden muss.
Mithilfe dieser Abfragen konnten alle ben"otigten Informationen aus der Datenbank extrahiert werden. Wie diese abgespeichert wurde wird im Kapitel \autoref{sec:modell} n"aher behandelt.
}
}
\subsection{Geographischer Ausschnitt der Daten}{
Um die Komplexit"at, Modellierungsaufwand und den Aufwand der Berechnungen, welche durchzuf"uhren sind, zu reduzieren, beschr"ankt man sich auf einen kleinen Ausschnitt der Stadt (im folgenden Ministadt genannt).
Um die Komplexit"at, Modellierungsaufwand und den Aufwand der Berechnungen zu reduzieren, wurde das untersuchte Gebiet auf einen kleinen Ausschnitt der Stadt (im folgenden Ministadt genannt) beschr"ankt. Dieser Ausschnitt erstreckt sich über zehn Kreuzungen, der A3, A4, A5, A12, A23, A28, A29, A46, A59 und A104.
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{pic/overview_ministadt}
\caption{Ministadt, Ausschnitt von Darmstadt der innerhalb dieser Arbeit betrachtet wird.}
\end{figure}
Die Wahl des Ausschnitts richtete sich insbesondere nach der Anzahl der verbauten Sensorik und sog. Sonderf"allen. Sonderf"alle sind Kreuzungen, welche besondere verkehrstechnische Merkmale aufweisen.
Der gew"ahlte Ausschnitt enth"alt:
1. Einbahnstra"sen
2. Mischspuren
3. Seitenstra"sen ohne Sensorik
Extraktion anhand der Kreuzungsnamen
Um die Problemstellung zu vereinfachen wurden nicht alle Kreuzungen betrachtet, sondern nur ein Teil der Stadt Darmstadt. Diese geographische Vorgabe führt dazu, dass die zu betrachtende Datenmenge wesentlich kleiner wird.
Der ausgew"ahlte Ausschnitt der 'Ministadt' welcher im Rahmen dieser Arbeit betrachtet wird liegt dabei im [] Teil der Stadt.
Die Wahl des Ausschnitts richtete sich insbesondere nach der Anzahl der verbauten Sensorik. So finden sich auf allen zehn Kreuzungen 89 Sensoren, für welche Sensorwerte zur Verfügung stehen. Neben der Anzahl der Sensoren wurde auch darauf geachtet, dass die untersuchten Kreuzungen sog. Sonderf"allen aufweisen. Diese Sonderf"alle sind im folgenden beschrieben:
\begin{enumerate}
\item{Einbahnstra"sen: Eine Stra"se, welche nur in eine Richtung befahren werden darf.}
\item{Mischspuren: Kreuzungseingangsfahrspuren, welche dem Verkehrsteilnehmer, welcher daruf steht, erlauben die Kreuzung in mehr als eine Richtung zu verlassen.}
\item{Seitenstra"sen: Seitenstra"sen ohne Sensorik.}
\item{Validierungssensoren: Sensoren, welche die Sensorwerte anderer Sensoren (teilweise) best"atigen.}
\end{enumerate}
}
\subsection{CAD-Zeichnungen der Kreuzungen}{
Es stehen außerdem die CAD-Zeichnungen der Kreuzungen von der Stadt Darmstadt zur Verfügung. Diese CADs wurden im Rahmen der Kooperation des Projekts [] und der Stadt Darmstadt der TU-Darmstadt zur Verfügung gestellt.
Sie geben Aufschluss, wo sich ein Sensor befindet und weist dessen kreuzungsinternen Namen aus. Sie dienen der manuellen Modellierung des Stra"senmodells, sowie der Identifizierung der Sensoren sowie der Zuordnung ihrer Sensor-Klasse und -Type. So sind in den CAD-Zeichnungen die Fahrspuren und deren Fließrichtung markiert. Aufgrund dessen konnte eine Zuordnung von Sensoren nach ihrer Klasse, Einspur-Sensor oder Mischspur-Sensor vorgenommen werden.
Desweiteren wurden mithilfe der CAD-Zeichnungen die Verbindungen von Sensor zu virtuellem Kreuzungsausgangsknoten manuell in der Datenbank vermerkt, um den Graphen aufzuspannen. Eine ausführliche Beschreibung findet sich im Kapitel [Modell].
\subsection{CAD-Zeichnungen der Kreuzungen}{
Es stehen au"serdem die CAD-Zeichnungen der Kreuzungen von der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung. Diese CADs wurden im Rahmen der Kooperation des Projekts \cite{thesis:mueller} und der Stadt Darmstadt der TU-Darmstadt zur Verf"ugung gestellt\footnote{Die CAD-Bilder sind unter \url{http://www.da-sense.de/trafficdata/information.php} zu erhalten}.
Sie geben Aufschluss, an welcher Stelle ein Sensor in der Stra"sendecke verbaut ist und weist dessen kreuzungsinternen Namen aus, welcher zu Identifizierung des Sensors ben"otigt wird.
Die CAD-Zeichnungen dienen der manuellen Modellierung des Stra"senmodells, sowie der Identifizierung der Sensoren sowie der Zuordnung ihrer Sensor-Klasse und -Type. So sind in den CAD-Zeichnungen die Fahrspuren und deren erlaubte Flie"srichtung markiert. Aufgrund dessen konnte eine Zuordnung von Sensoren nach ihrer Klasse, Einspur-Sensor oder Mischspur-Sensor vorgenommen werden.
Desweiteren wurden mithilfe der CAD-Zeichnungen die Verbindungen von Sensor zu virtuellem Kreuzungsausgangsknoten manuell in der Datenbank vermerkt, um den Graphen aufzuspannen. Eine ausf"uhrliche Beschreibung findet sich im Kapitel \autoref{sec:modell}.
Die CAD-Zeichnungen der Kreuzungen der 'Ministadt' sind im Anhang beigef"ugt.[]
}
\subsection{Abbiegewahrscheinlichkeiten}{
Für die Kreuzungen der Stadt Darmstadt liegen für einige Kreuzungen Abbiegewahrscheinlichkeiten an Sensoren vor. Diese Daten wurden von der Stadt Darmstadt, für die Planungsabteilung des Verkehrsamtes ermittelt. Ermittelt wurden die Daten laut Herrn [Tank] des Verkehrsamtes mithilfe einer externen Firma, welche die zu untersuchenden Kreuzungen Video "Uberwacht. Au"serdem seien alle Werte über alle Messungen die vorgenommen wurden gemittelt. Sie liegen in PDF-Format vor.\\
Desweiteren berechnet [Michael Scholz] im Rahmen seiner Bachelor Arbeit Abbiegewahrscheinlichkeiten. Diese Daten liegen als auf einen MYSQL-Datenbank Server zur Verfügung.\\
Abbiegewahrscheinlichkeiten werden für Mischspursensoen für die Berechnung benötigt.
W"ahrend die Einspursensoren eindeutigen einem Ausgang einer Kreuzung zugeordnet werden k"onnen, so ben"otigt man um die Sensorwerte der Mischspuren Ausg"angen zuzuordnen noch sog. 'Abbiegewahrscheinlichkeiten', welche beschreiben wie viel Prozent des Verkehrs, welcher über den Sensor fließt zu welchem Ausgang der Kreuzung zuzuordnen ist.
\subsubsection{Abbiegewahrscheinlichkeiten der Stadt Darmstadt}{
Die Abbiegewahrscheinlichkeiten, wurden von der Firma [] mithilfe von Videoüberwachung einzelner Kreuzungen für die Stadt Darmstadt ermittelt. Dabei wurden alle ermittelten Werte gemittelt. Die zur Verfügung gestellten Daten lagen als PDF vor.
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.1\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/MessgruppentabelleNord-2013-01-08}}
\caption{Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt Nord}
\end{figure}
[Michael Scholz] hat im Rahmen seiner Bachelor Arbeit diese Daten in eine MYSQL Datenbank übertragen.
[SQL]
Abbiegewahrscheinlichkeiten an den einzelnen Sensoren von der Stadt Darmstadt in Auftrag gegeben - videoüberwachung, z"ahlung, mittelung
}
\subsubsection{Abbiegewahrscheinlichkeiten von Michael Scholz}{
Abbiegewahrscheinlichkeiten von Michael Scholz. Wurden duch L"osung des Kreuzungsgleichungssystem bestimmt.Dabei werden die Ausg"ange auf die Eing"ange
der n"achsten kreuzung gemappt und das Ergbniss über einen Zeitraum gemittelt.
}
}
\subsection{Aufbereiten der Abbiegewahscheinlichkeiten}{
Die Abbiegewahrscheinlichkeiten kommen in Form eines PDFs und müssen entsprechend aufbereitete werden. Zu diesem Zweck schreibt man diese Werte ebenfalls in einen Datenbank Server um einfacher darauf zugreifen zu k"onnen.
[BESCHREIBUNG DES PDF]
[BESCHREIBUNG DES PARSENS]
Das PDF wurde von Michael Scholz in Rahmen seiner Bachelor Arbeit mithilfe eines Javaprogramms eingelesen und dessen Inhalt in eine Datenbank geschrieben.
Durch manuelle Aufbereitung wurden die Formelwerte der Spalte [] auf Prozentwerte reduziert.
[Beispiel]
Bei einigen Werte war dies aufwendiger, da die Informationen sehr kreuzungsspezifisch sind.
[Beispiel Sonderfall Sonderf"alle, Mischsensoren, minus?]
Um diese Daten f"ur das entwickelte Modell zu verwerten, m"ussen die Abbiegewahrscheinlichkeiten auf die Kanten des jeweiligen Sensors zugeordnet werden. Sie liegen allerdings in einer Form vor, die sehr stark von dem Sensor selbs abh"angt. So wird dich Richtung des Verkehrs nicht in Himmelsrichtungen angegeben, sondern liegt in dem Format
(Krezung, Sensor, Straight, Right, Left)
vor. Die Richtungsangabe h"angt dabei von dem Sensor ab und wird ich Verkehrsflussrichtung gemssen.
[Beispiel Bild]
Um die Zuordnung von Abbiegewahrscheinlichkeit zu Sensorausgangskante korrekt zu volziehen, muss festgestellt werden was von Sensor X aus gerade aus, links oder rechts bedeutet.
Um dies festzustellen folgt man allen ausgehenden Kanten von gew"unschten Sensorknoten, bis man zu einem Knoten kommt, welcher der Ausgang zu einer anderen Kreuzung ist.
Vergleicht man nun die Koordinaten der Kreuzungen kann man feststellen, ob der entsprechende Sensor-Ausgang die Kreuzung nach Norden, S"uden, Westen oder Osten verl"asst.
Wiederholt man diese Prozedur, allerdings gegen die Verkehrsflie"srichtung und stellt fest woher der Verkehr kommt, welcher "uber den zu untersuchenden Sensor flie"st, dann
l"asst sich die vorg"anger Kreuzung bestimmen. Vergleicht man wiederum die Koordinaten, kann man feststellen, woher der Verkehr kommt, Norden, S"uden, Westen, Osten.
Verkehr der von:
Von der Stadt Darmstadt wurden neben den Sensorwerten, gemittelte Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur einige der Induktionsschleifen zur Verf"ugung gestellt, welche f"ur die Berechnung von Verkehrsfl"ussen bei Mischspursensoren ben"otigt. Die Abbiegewahrscheinlichkeiten eines Sensors beschreiben dabei wie viel Prozent des Verkehrs, welcher "uber den Sensor flie"st, zu den jeweiligen Ausgang der Kreuzung flie"st. N"aheres ist im Kapitel \autoref{sec:berechnung} zu finden. Diese Daten wurden mithilfe von Video"uberwachung der zu untersuchenden Kreuzungen, f"ur die Planungsabteilung des Verkehrsamtes der Stadt ermittelt. Alle Werte sind dabei "uber alle Messungen eines Tages gemittelt und liegen in PDF-Format vor \ref{abb:5}\ref{abb:6}.\\ \\
\cite{thesis:michael} hat im Rahmen seiner Bachelorarbeit diese Daten in eine MYSQL-Datenbank "ubertragen. Desweiteren berechnet er genauere Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur die einzelnen Knoten, indem mithilfe einer Mittelung die Ausgangswerte einer Kreuzung in Beziehung zu einem Wert am benachbarten Kreuzungseingang gesetzt werden. Diese Daten lagen allerdings noch nicht vor und konnten aus diesem Grund im Rahmen dieser Arbeit nicht untersucht werden.\\ \\
Die Abbiegewahrscheinlichkeiten der Stadt liegen in der Form [in verkehrsrichtung] vor. Um sie sinnvoll zu verwenden m"ussen die Abbiegewahrscheinlichkeit manuell auf einen Prozentwert f"ur jede Richtung reduziert werden. Hierf"ur werden wiederum die CAD-Zeichnungen der Kreuzungen ben"otigt, da die Angaben sehr kreuzungsspezifisch sind.\\ \\
Neben der Reduktion auf Prozentwerte, m"ussen die Richtungsangaben 'Straight', 'Left und 'Right' auf globale Werte umgerechnet werden, da diese Richtungsangaben von der Position des Sensors abh"angt. Hierf"ur m"ussen die drei Richtungsangaben auf Kreuzungsnamen umgerechnet werden, welche auf den Ausgang der betrachteten Kreuzung folgen.
Ermittelt man die Kreuzung, von welcher der Verkehrsteilnehmer, welche den Sensor passiert hat, so kann mithilfe der Positionen aller drei Kreuzungen bestimmt werden, in welche Richtung der Verkehr flie"st.\\ \\
Hierf"ur werden die Positionen, angegeben in Latitude und Longitude, der jeweils zweier Kreuzungen voneinander abgezogen.
[Rechnung]
Nachdem Eingangs- und Ausgangsrichtung bestimmt wurden kann eine Zuordnung erfolgen.
Eine Zuordnung zu den Tabellenwerten 'Straight', 'Left' und 'Right' kann nun anhand einer Zuordnungstabelle erfolgen:
\begin{enumerate}
\item{ Geradeaus/Straight
\item{ Straight
\begin{enumerate}
\item{S\"uden -> Norden}
\item{Norden -> S\"uden}
@ -189,7 +145,7 @@ Es folgt eine kurze Abhandlung über Induktionsschleifen und deren Funktionsweis
\item{Osten -> Westen}
\end{enumerate}
}
\item{ Left(Links)
\item{ Left
\begin{enumerate}
\item{S"uden -> Westen}
\item{Westen -> Norden}
@ -197,7 +153,7 @@ Es folgt eine kurze Abhandlung über Induktionsschleifen und deren Funktionsweis
\item{Osten -> S"uden}
\end{enumerate}
}
\item{Right(Rechts)
\item{Right
\begin{enumerate}
\item{S\"uden -> Osten}
\item{Osten -> Norden}
@ -208,4 +164,26 @@ Es folgt eine kurze Abhandlung über Induktionsschleifen und deren Funktionsweis
\end{enumerate}
}
+1
\subsection{Das Zeitproblem}{
Die Daten der Induktionsschleifen sind die Werte der Sensoren "uber die letzte Minute. Sie zeigen eine Art summierte Momentaufnahme des Verkehrs an den Messpunkten. Das macht es allerdings schwer zwei Messungen in eine Beziehung zu stellen. Bildlich gesprochen kann man nicht trivial bestimmen, wie lange ein Auto von der einen zur anderen Kreuzung ben"otigt. Da die Daten nur f"ur bestimmte Zeitpunkte zur Verf"ugung stehen, kann nicht mehr festgetsllt werden wann ein Auto, welches an Kreuzung A "uber den Sensor gefahren ist, an Kreuzung B ankommt und dort "uber den Sensor f"ahrt.
Eine 'Verfolgung' eines Autos ist somit nicht m"oglich, da nicht festgestellt werden kann, wie weit es bis zur n"achsten Momentaufnahme gekommen ist.
Ein Naiver Ansatz f"ur viele Berechnungen ist es den Ausgangswerte einer Kreuzung an den Eingang der n"achsten zu legen. Dieses Verfahren ist allerdings problematisch, da die Sensorwerte im einem Regelm"a"sigen Abstand gemessen werden, ein Auto sich allerdings nicht daran halten muss. Es k"onnte also zwei kreuzungen oder 1,5 in einer Zeiteinheit hinter sich lassen.
}
\subsection{Das Abbiegeproblem}{
Das 'Abbiegeproblem' ist auf zu wenige Sensorwerte zur"uckzuf"uhren. In den Kreuzungen von Darmstadt sind die Induktionsschleifen am Kreuzungseingang verbaut, allerdings nicht am Kreuzungs Ausgang(bis auf wenige Ausnahmen). Es kann f"ur Mischspursensoren folglich nicht live bestimmt werden, wie viele Autos in die eine und wie viele in die andere gefahren sind. Um den Fluss trotzdem bestimmen zu k"onnen, wird in dieser Arbeit mit Abbiegewahrscheinlichkeiten gerechnet, welche angeben, wieviel Prozent des Verkhrs, welcher "uber einen Sensor f"ahrt, die Kreuzung in welche Richtung verl"asst.
Nachfolgend ein Beispiel einer Kreuzung, der A4, welche an einer Stelle eine Validierung zul"asst.
\begin{figure}[htbp!]
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA4}}
\caption{Kreuzung A4}
\end{figure}
Der Sensor [] kann partiell durch den Sensor [] validiert werden. Da die Autos "uber den Sensor [] in genau zwei Richtungen fahren k"onnen, kann der Fluss eindeutig bestimmt werden und es kann live berechnet werden wieviele Autos, welche "uber den Sensor [] gefahren sind nach rechts abgebogen sind, und wieviele geradeaus gefahren sind.
S[] -> Virtual Out A3 = S[] - S[]
S[] -> Virtual Out A23 = S[]
}

37
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/einleitung.tex
View File

@ -1,10 +1,17 @@
\label{sec:einleitung}
Die gr"o"serwerdene Anzahl der Verkehrsteilnehmer und die damit verbundenen Massen an Autos auf den Stra"sen wird zunehmend zu einem Problem[ZTAT] f"ur Stra"sen, Mensch und Umwelt. Aus diesem Grund ist die Analyse und Optimierung des Verkehrs ein wichtiger Bestandteil der Arbeit der Verkehrs"amter, damit der Verkehr weiterhin reibungslos funktioniert. Neben den zuständigen Verkehrsämter, haben sich einige Firmen auf dieses Thema spezialisiert und bieten Analysetools f"ur den Verkehr an. Moderne Ampelanlagen und Sensorik, welche in den Stra"sen verbaut ist, erlaubt es heute eine solche Analyse auch ohne groß angelegte Datenerhebungen durchzuf"uhren und den Verkehr zu untersuchen.\\
Die Stadt Darmstadt hat in vielen ihrer Kreuzungen sog. Induktionsschleifen integriert, welche bereits qualifizierte Messwerte der Sensoren ausliefern, nicht nur die "Anderung der Resonanzfrequenz, welche die Basis der Berechnung für diese Werte ist. Siehe hierzu den Abschnitt [Induktionsschleifen]. Sie messen, wie viele Autos "uber den Sensorbereich gefahren sind, und wie lange der Sensor durch ein darauf stehendes Auto belegt war. Diese Daten werden direkt von den Ampeln benutzt, um ihre Apelphasen zu steuern, da diese 'adaptiv' gesteuert sind. Das bedeutet, dass die Reihenfolge der Ampelphasen vorgegeben ist, allerdings die L"ange dieser sich aus den Sensorwerten ergibt. Dies f"uhrt zu einem fl"ussigerem Verkehr, da die Ampeln nur so lange gr"un sind, wie ben"otigt wird um alle wartenden Autos "uber die Kreuzung zu bef"ordern.
Diese Sensorwerte werden in dieser Arbeit nicht zur Ampelsteuerung, allerdings f"ur die Vorhersage von Verkehr benutzt. Dafür wird ein Modell eines Teilausschnitts von Darmstadt erstellt und der Verkehr mithilfe der Induktionsschleifenwerte berechnet. Das entwickelte Modell ist dabei ein Graph.\\
Die Anzahl der LKWs und PKWs steigt seit 1950 ständig an.
[stats] \cite{web:statista:lkw}\cite{web:statista:pkw}
Die gr"o"ser werdende Anzahl der Verkehrsteilnehmer und die damit verbundenen Massen an Autos auf den Stra"sen wird zunehmend zu einer Herausforderung für die Städte, Stra"sen, Mensch und Umwelt.
[stats] \cite{web:statista:laerm}\\ \\
Aus diesem Grund ist die Analyse und Optimierung des Verkehrs ein wichtiger Bestandteil der Arbeit der Verkehrs"amter, damit der Verkehr weiterhin reibungslos funktioniert und den gestiegenen Anforderungen unsere Zeit gewachsen bleibt. Neben den zuständigen Verkehrsämter, haben sich einige Firmen auf dieses Thema spezialisiert und bieten Analysetools f"ur den Verkehr an. So bietet das Programm VISSIM\footnote{http://www.vissim.de} und PELOPS\footnote{PELOPS: Programm zur Entwicklung Längsdynamischer, mikrOskopischer VerkehrsProzesse in Systemrelevanter Umgebung} eine mikroskopische Modellierung des Verkehrssystems an. \\
Dabei ist das mikroskopische Modell nur eines von einer Vielzahl an Modellen, um den Verkehr zu simulieren... \\ \\
Neben der Anzahl von Kraftfahrzeugen auf den Straßen nimmt die Anzahl der moderne adaptiven Ampelanlagen und deren Sensorik, welche in den Stra"sen verbaut ist, zu und erlaubt es heute eine Analyse des Verkehrs auch ohne große manuelle Datenerhebungen durchzuf"uhren um den Verkehr zu untersuchen. Da die Sensorik, welche zur Steuerung der Ampelanlagen eingesetzt wird, die Aufgabe hat Autos zu erkennen und zu zählen wird in dieser Arbeit diskutiert in wieweit die Sensordaten ausreichen, um den Fluss des Verkehrs auf Kreuzungen und zwischen diesen zu modellieren.\\ \\
Für diese Aufgabe stehen die Sensordaten von den Straßen der Stadt Darmstadt zur Verfügung, welche in einer Vielzahl ihrer Kreuzungen mit sog. Induktionsschleifen als Verkehrssensoren bestückt hat. Diese liefern Messwerte über die Anzahl der Autos, welche den Sensor passiert und solche die auf dem Sensor gestanden haben. Sie dienen dabei der adaptiven Steuerung des Verkehrs. Eine Beschreibung von Induktionsschleifen, sowie die genau Beschreibung der Daten der Stadt Darmstadt, wird im Kapitel \autoref{sec:datengrund} beschrieben.\\ \\
Die Stadt Darmstadt stellte ihre Daten der Induktionsschleifen auf Anfrage zur Verf"ugung. Diese Sensorwerte werden in dieser Arbeit nicht zur Ampelsteuerung, allerdings f"ur die Berechnung von Verkehrsflüssen und der Vorhersage von Verkehr benutzt. Dafür wird ein Modell eines Teilausschnitts der Stadt Darmstadt erstellt und der Verkehr mithilfe der Induktionsschleifenwerte berechnet. Das entwickelte Modell ist dabei ein Graph und wird im Kapitel \autoref{sec:modell} beschrieben.\\
Diese Arbeit besch"aftigt sich neben der Auswertung dieser Daten und der Modellierung des Vekehrs mit der Fragestellung inwieweit der Verkehr anhand der Induktionsschleifenwerte rekonstruiert werden kann und mit welcher Genauigkeit. Au"serdem wird versucht f"ur eine kurze Zeitperiode in der Zukunft eine Vorhersage zu treffen, wie der Verkehr dann aussieht.\\
Die Problematik die sich dabei auftut ist, dass nicht alle Stra"sen und Kreuzungen der Stadt Darmstadt mit Induktionsschleifen ausgestattet sind. Man m"ochte allerdings gerne Verkehrswerte f"ur diese, nicht bekannten Bereiche, berechnen oder absch"atzen, um die momentane Verkehrssituation besser einsch"atzen zu können und sich einen Überblick über die aktuelle Verkehrslage zu verschaffen.\\
Die Stadt Darmstadt stellte ihre Sensordaten auf Anfrage zur Verf"ugung. Diese Arbeit besch"aftigt sich mit der Auswertung dieser Daten, untersucht inwieweit der Verkehr anhand dieser Daten 'rekonstruiert' werden kann und mit welcher Genauigkeit. Au"serdem wird versucht f"ur eine kurze Zeitperiode in der Zukunft eine Vorhersage zu treffen, wie der Verkehr dann aussieht.\\
Auch wenn alle Induktionsschleifenwerte der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung stehen, so wurde in dieser Arbeit nur ein kleiner Ausschnitt von Darmstadt betrachtet, die sog. 'Ministadt'. Sie erstreckt sich "uber neun Hauptkreuzungen und einige kleinere Kreuzungen. Dabei wurde der Ausschnitt so gew"ahlt, dass einige Sonderf"alle abgedeckt sind, wie z.b. eine Einbahnstra"se. Allerdings spielte bei der Auswahl des Gebiets auch die hohe Abdeckung mit Sensoren, welche auf den gewählten Kreuzungen zur Verfügung stehen.\\
Lösungsansätze werden dafür in Kapitel \autoref{sec:berechnung} vorgestellt. Für Kreuzungen konnte dabei eine Lösung auf Basis lineare Gleichungssysteme errechnet werden.
Auch wenn alle Induktionsschleifenwerte der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung stehen, so wurde in dieser Arbeit nur ein kleiner Ausschnitt von Darmstadt betrachtet, die sog. 'Ministadt', welcher sich über zehn Kreuzungen erstreckt. Dabei wurde der Ausschnitt so gew"ahlt, dass einige Sonderf"alle abgedeckt sind, wie z.b. eine Einbahnstra"se. Allerdings spielte bei der Auswahl des Gebiets auch die hohe Abdeckung mit Sensoren, welche auf den gewählten Kreuzungen zur Verfügung stehen.\\
\begin{figure}
\centering
@ -18,6 +25,7 @@ Dabei erwies sich den Zusammenhang zwischen zwei Sensorwerten zweier Kreuzungen
Durch lineare Gleichungssysteme konnten Verkehrswerte für und zwischen Kreuzungen ausgerechnet werden. Grundlage dieser Berechnung sind Matrizenmultiplikationen, welche in dieser Arbeit direkt am Graphen berechnet werden.
Diese Berechnungen wurden daraufhin mit einer Verkehrszählung überprüft. Da sich die Sensorwerte als besonders ungenau herausgestellt haben, wird nicht nur auf die Genauigkeit der Sensorwerte in dieser Arbeit eingegangen, auch verschiedene Lösungsvorschläge werden diskutiert, wie sich sowohl das 'Zeitproblem' lösen lässt, als auch die Genauigkeit der Sensoren erhöhen lässt.
Dabei wird auf Daten des Projekts [] zurückgegriffen, welche die Daten der Induktionsschleifen für ganz Darmstadt bereits in eine Datenbank ein gepflegt vorliegen hat.
In die Einleitung gehört:
• Motivation der Arbeit: Warum ist das Thema wichtig? Kann so bleiben mit den Studien etc
@ -29,4 +37,21 @@ Sachen wichtig sind...
• PTV Visum4
: Software für Verkehrsanalysen, Verkehrsprognosen und GIS-orientierte Datenverwaltung.
• PTV Vissim5
: Software für mikroskopische Verkehrssimulation
: Software für mikroskopische Verkehrssimulation
\subsection{Zielsetzung}{
\begin{itemize}
\item{Werte für virtuelle Sensoren}
\item{Flüssen zwischen den Kreuzungen}
\item{Werte für Kreuzungen ohne Sensoren}
\item{Blick in die Zukunft}
\end{itemize}
Während der Modellierung wurden sog. 'virtuelle Sensoren' den real vorhandenen hinzugefügt, um Kreuzungen darstellen zu können. Als Zielsetzung wurde definiert Werte für diese zu berechnen.
Die Zweistufenmodellierung erlaubt mit der Kreuzungsübersicht einen Blick auf alle modellierten Kreuzungen, stellt die Sensoren mit ihren Werten allerdings nicht dar.
Als Zielsetzung wurde definiert Flüsse zwischen den Kreuzungen zu bestimmen.
Eine weitere Zielsetzung der Arbeit ist es Verkehrswerte für kleinere Kreuzungen ohne Sensoren zu berechnen.
Vorhersage des Verkehrs
}

49
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/modell.tex
View File

@ -1,30 +1,24 @@
\label{sec:modell}
In diesem Kapitel werden zwei Modellierungen der 'Ministadt' vorgestellt und erkl"art. Die beiden diskutierten Modelle sind die Darstellung als Matrix und die als Graph. Diese beiden Darstellungen sind untereinander kompatibel, k"onnen deshalb ineinander "uberf"uhrt werden.
Dabei ist der Graph ein n"utzliches Werkzeug der Visualisierung w"ahrend die Matrixdarstellung der Berechnung dient.\\
In der Industrie eingesetzte Software zur Berechnung und Modellierung von Verkehrsfl"ussen, verwenden meistens ein sog. Micro Modell(VISUM). Ein solches Micro Modell modelliert jedes einzelne Auto, um eine hohe Genauigkeit der Berechnung zu gew"ahrleisten. Allerdings erfordert das neben sehr vielen Messwerten auch einen erheblichen Mehraufwand zur Modellierung.\\ \\
In dieser Arbeit wird eine Zweistufenmodellierung vorgestellt, welches f"ur Kreuzungen eine genauere Modellierung zul"asst, w"ahrend es zwischen den Kreuzungen ein ungenauere Modellierung vornimmt. Dies ist sinnvoll, da nur im Kreuzungsbereich Sensoren zur Verf"ugung stehen, w"ahrend kleinere Kreuzungen und Straßenzüge nicht mit Sensoren best"uckt sind und aus diesem Grund keine qualifiziert Aussage "uber diese gemacht werden kann.\\
Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die Stra"senverkehrsordnung halten, da nur verkehrsg"ultige Verbindungen von Kreuzungen, Knoten und Sensoren modelliert werden. So kann beispielsweise der Rückfluss von Autos, welche eine sog. 'U-Turn' an einer Kreuzung vollführen, nicht mit dem entwickelten Modell modelliert werden.\\ ßß
Dabei wurde nicht das gesamte Stadtgebiet der Stadt Darmstadt modelliert, sondern nur ein kleiner Ausschnitt, die sog. 'Ministadt'. Sie hat eine große Anzahl an verbauten Sensoren in ihrem Gebiet, sowie Einbahnstraßen, Einspursensoren, Mischspursensoren und Validierungssensoren.
In diesem Kapitel werden zwei Modellierungen der zehn untersuchten Kreuzungen, der 'Ministadt', vorgestellt und erkl"art. Die 'Ministadt' weist eine große Anzahl an verbauten Sensoren in ihrem Gebiet auf und eignet sich aus diesem Grund für eine Modellierung. Die beiden diskutierten Modelle sind die Darstellung als Matrix und die als Graph. Diese beiden Darstellungen sind untereinander kompatibel, k"onnen deshalb ineinander "uberf"uhrt werden. Der Graph ist ein n"utzliches Werkzeug der Visualisierung w"ahrend die Matrixdarstellung der Berechnung dient. Als Grundlage für die Modellierung dienen die in Kapitel \autoref{Daten} beschriebenen Daten.\\ \\
In der Industrie eingesetzte Software zur Berechnung und Modellierung von Verkehrsfl"ussen, verwenden meistens ein sog. Micro Modell(VISUM), um die Interaktion der einzelnen Verkehrsteilnehmer modellieren zu können. Da die Sensorwerte, welche zur Verfügung stehen allerdings über einen Zeitraum von einer Minute aufgenommen werden, eignet sich eine Micromodellierung des Verkehrs nicht. Für einen solchen Modellierungsansatz sind genauere und mehr Daten notwendig. Es stehen allerdings lediglich Messwerte von 89 Sensoren zur Verfügung.\\ \\
In dieser Arbeit wird eine Zweistufenmodellierung vorgestellt, welches f"ur Kreuzungen eine genauere Modellierung auf Sensorebene zul"asst, w"ahrend es zwischen den Kreuzungen ein ungenauere Modellierung vornimmt. Dies ist sinnvoll, da nur im Kreuzungsbereich Sensoren zur Verf"ugung stehen, w"ahrend kleinere Kreuzungen und Straßenzüge nicht mit Sensoren best"uckt sind und aus diesem Grund keine qualifiziert Aussage "uber diese gemacht werden kann.\\
Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die Stra"senverkehrsordnung halten, da nur verkehrsg"ultige Verbindungen von Kreuzungen, Knoten und Sensoren modelliert werden. Die beschriebene Modellierung kann dabei nicht jedes Verkehrsverhalten beschreiben. So kann beispielsweise der Rückfluss von Autos, welche eine sog. 'U-Turn' an einer Kreuzung vollführen, nicht mit dem entwickelten Modell modelliert werden.[]\\ \\
\subsection{Modell der Ministadt}{
Die 'Ministadt' enth"alt zehn mit Sensoren best"uckte Kreuzungen. Diese Kreuzungen werden mit A3, A4, A5, A12, A23, A28, A29, A46, A59 und A104 bezeichnet. Die Bezeichnung stammt dabei aus der CAD-Übersichts-Karte der Stadt Darmstadt, die zur Verfügung steht.[]
Um ein Modell zu erstellen, muss man sich der Realit"at bewusst werden und diese (partiell) im Computer abbilden (ZITAT).
F"ur das hier entwickelte Stra"senmodell wurden folgende Objekte definiert und modelliert:
Die 'Ministadt' enth"alt zehn, mit Sensoren best"uckte, Kreuzungen. Diese Kreuzungen werden mit A3, A4, A5, A12, A23, A28, A29, A46, A59 und A104 bezeichnet. Die Bezeichnung stammt dabei aus der CAD-Übersichts-Karte[] der Stadt Darmstadt, die zur Verfügung steht. Eine genaue Beschreibung der Daten ist in Kapitel \autoref{sec:datengrund} zu finden.\\ \\
F"ur das hier entwickelte Stra"senmodell wurde das Straßennetz in sieben Objekte aufgeteilt und diese modelliert:
\begin{enumerate}
\item{Stra"se: Eine Stra"se, auf der Autos fahren d"urfen. Sie ist nicht mit Sensoren best"uckt.}
\item{Kreuzung: Eine Kreuzung ist das Zusammentreffen von Stra"sen. Sie kann mit Sensoren best"uckt sein, welche den Verkehr messen.}
\item{Sensor: Ein Sensor misst den Verkehr an dem Punkt des Verkehrsnetzes, an dem er verbaut ist.}
\item{Stra"se: Eine Stra"se, auf der Autos fahren d"urfen. Sie ist nicht mit Sensoren best"uckt und hat eine Fließrichtung.}
\item{Kreuzung: Eine Kreuzung ist das Zusammentreffen von zwei Stra"sen. Sie kann mit Sensoren best"uckt sein, welche den Verkehr messen.}
\item{Sensor: Ein Sensor misst den Verkehr an dem Punkt des Verkehrsnetzes, an dem er verbaut ist. Er ist auf einer Fahrspur verbaut.}
\item{Virtuelle Sensoren: Punkte im Stra"sennetz, f"ur welche allerdings keine Messwerte vorliegen.}
\item{Validierungssensoren: Validierungssensoren sind Sensoren, welche im Kreuzungsausgangsbereich verbaut sind. Sie bestätigen andere Sensoren.}
\item{Fahrspur: Eine Fahrspur bezeichnet einen Bereich der Straßenfahrbahn und zeigt auf verschiedene Ausgänge der Kreuzung. Ein Kreuzungsein bzw. -ausgang kann mehrere Fahrspuren besitzen.}
\item{Kreuzungsausgang: Ein Ausgang einer Kreuzung auf dem verkehr die Kreuzung verlassen kann.}
\item{Kreuzungseingang: Ein Eingang einer Kreuzung auf dem Verkehr die Kreuzung befahren kann.}
\end{enumerate}
Virtuelle Sensoren weisen dabei das gleiche Verhalten wie Sensoren auf. Sie werden auf die gleiche Weise modelliert und lassen sie ebenfalls in verschiedene Klassen aufteilen, wie weiter unten beschrieben.
Um eine Übersicht über die Zu betrachtenden Kreuzungen zu erhalten wurden manuell Zeichnungen von den Kreuzungen anzufertigen. Die gew"ahlte intuitive Modellierung entspricht in etwa der, welche sp"ater im Computer entsteht. Die Grundlage f"ur diese Modellierung sind die CAD-Zeichnungen der Kreuzungen der Stadt Darmstadt. Sie werden im Kapitel [Daten] genauer beschrieben.
Um eine "Ubersicht "uber das zu betrachtende Gebiet der 'Ministadt' zu erhalten wurde
eine "Ubersicht "uber alle Kreuzungen in dem gesamten betrachteten Gebiet erstellt. In dieser Modellierung entfallen alle Seitenstra"sen und Zwischenkreuzungen ohne Sensoren.
Die Zwischenkreuzungen entfallen, da keinerlei Messdaten f"ur diese Kreuzungen vorhanden sind, weshalb die Kreuzungsübersicht eine Verallgemeinerung des Verkehrsnetzes darstellt. Es werden dabei nur sensorbestückte Kreuzungen aufgezeigt.
Die Zwischenkreuzungen entfallen, da keinerlei Messdaten f"ur diese Kreuzungen vorhanden sind, weshalb die Kreuzungsübersicht eine Verallgemeinerung des Verkehrsnetzes darstellt. Es werden dabei nur sensorbestückte Kreuzungen aufgezeigt.\\
Mit Rechtecke werden die betrachteten Kreuzungen vermerkt, mit Kreisen die nicht mehr modellierten Nachbarkeuzungen. Pfeile weisen dabei auf, in welche Richtung der Verkehr, regelkonform fließen darf. So ist von der Kreuzung A30 nach A104 eine Einbahnstraße an den einfachen Pfeilen zu erkennen, während Straßen, welche in beide Richtungen befahren werden können mit Doppelpfeilen dargestellt werden.
\begin{figure}[htbp!]
@ -33,9 +27,12 @@ Dabei wurde nicht das gesamte Stadtgebiet der Stadt Darmstadt modelliert, sonder
\caption{Kreuzungs"ubersicht 'Ministadt'in der Stadt Darmstadt}
\end{figure}
Während kleiner Kreuzungen in der Kreuzungsübersicht entfallen, so können die modellierten Kreuzungen wesentlich genauer dargestellt werden. Sie lassen sich sehr gut auf Sensorebene modellieren. Neben den realen Sensoren erhält jede Kreuzung jeweils bis zu vier Ein- und Ausgänge, modelliert als 'virtuelle Sensoren'. Die Sensoren werden dabei nach den jeweiligen Kreuzungseingängen platziert, auf dem sie in der Realität in der Straße verbaut sind. Validierungssensoren sind solche welche Rückschlüsse auf andere Sensoren der Kreuzung zulassen. Sie werden in der manuellen Modellierung aufgezeigt. In der Matrixdarstellung findet sich allerdings keinen Platz für diese, da sie eine Grundannahme der Berechnung verletzte:
Um eine Übersicht über die zu betrachtenden Kreuzungen zu erhalten wurden manuell Zeichnungen von den zehn Kreuzungen angefertigt. Die gew"ahlte intuitive Modellierung entspricht in etwa der, welche sp"ater im Computer entsteht. Die Grundlage f"ur diese Modellierung sind die CAD-Zeichnungen der Kreuzungen der Stadt Darmstadt. Sie werden im Kapitel \autoref{sec:datengrund} genauer beschrieben.\\ \\
In der Kreuzungsübersicht entfallen sehr viele Details, da keine Daten für bestimmte Bereiche vorhanden sind. Dagegen können die modellierten Kreuzungen wesentlich genauer dargestellt werden und lassen sich sehr gut auf Sensorebene modellieren. Neben den realen Sensoren erhält jede Kreuzung jeweils bis zu vier Ein- und Ausgänge, modelliert als 'virtuelle Sensoren'. Die Sensoren werden dabei nach den jeweiligen Kreuzungseingängen platziert, auf dem sie in der Realität in der Straße verbaut sind. Validierungssensoren sind solche welche Rückschlüsse auf andere Sensoren der Kreuzung zulassen. Sie werden in der manuellen Modellierung aufgezeigt. In der Matrixdarstellung findet sich allerdings keinen Platz für diese, da sie eine Grundannahme der Berechnung verletzte:
'Sensoren verbinden einen virtuellen Kreuzungseingang mit einem virtuellen Kreuzungsausgang.' Wie sich Sensoren mit Validierungssensoren validieren lassen wird im Kapitel [Berechnung] genauer behandelt.\\
Alle Sensoren wurde neben der Unterteilung nach Einspursensor und Mischspursensor nochmals in Subklassen unterschieden. Einspursensoren unterteilen sich dabei in drei Subklassen:\\
Virtuelle Sensoren weisen dabei das gleiche Verhalten wie reale Sensoren auf. Sie werden auf die gleiche Weise modelliert und lassen sie ebenfalls in verschiedene Klassen aufteilen, wie weiter unten beschrieben.\\ \\
\begin{itemize}
\item{Einspur - Geradeaus}
\item{Einspur - Links}
@ -293,7 +290,7 @@ Dabei wurde nicht das gesamte Stadtgebiet der Stadt Darmstadt modelliert, sonder
\lstset{frame=single,language=java,numbers=left,numberstyle=\tiny\color{gray},numberbychapter=t,frame=shadowbox,rulesepcolor=\color{gray},tabsize=2}
\hspace*{\dimexpr\fboxsep+\fboxrule+1em}%
\begin{minipage}[t]{\dimexpr\textwidth-3\fboxsep-2\fboxrule-1em}
\begin{lstlisting}[caption={[abc] Die Kreuzungsklasse XR}, label={listing1}, captionpos=bsec]
\begin{lstlisting}[caption={[abc] Die Kreuzungsklasse XR}, label={listing2}, captionpos=bsec]
CREATE TABLE `bt_Sensors` (
`ID` INT(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT COMMENT ' ',
`name` VARCHAR(45) NOT NULL COLLATE 'latin1_german1_ci',
@ -324,7 +321,7 @@ Dabei wurde nicht das gesamte Stadtgebiet der Stadt Darmstadt modelliert, sonder
\lstset{frame=single,language=java,numbers=left,numberstyle=\tiny\color{gray},numberbychapter=t,frame=shadowbox,rulesepcolor=\color{gray},tabsize=2}
\hspace*{\dimexpr\fboxsep+\fboxrule+1em}%
\begin{minipage}[t]{\dimexpr\textwidth-3\fboxsep-2\fboxrule-1em}
\begin{lstlisting}[caption={[abc] Die Kreuzungsklasse XR}, label={listing1}, captionpos=bsec]
\begin{lstlisting}[caption={[abc] Die Kreuzungsklasse XR}, label={listing3}, captionpos=bsec]
CREATE TABLE `bt_sensor_types` (
`ID` INT(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
`type` VARCHAR(35) NOT NULL COLLATE 'latin1_german1_ci',
@ -345,7 +342,7 @@ Dabei wurde nicht das gesamte Stadtgebiet der Stadt Darmstadt modelliert, sonder
\lstset{frame=single,language=java,numbers=left,numberstyle=\tiny\color{gray},numberbychapter=t,frame=shadowbox,rulesepcolor=\color{gray},tabsize=2}
\hspace*{\dimexpr\fboxsep+\fboxrule+1em}%
\begin{minipage}[t]{\dimexpr\textwidth-3\fboxsep-2\fboxrule-1em}
\begin{lstlisting}[caption={[abc] Die Kreuzungsklasse XR}, label={listing1}, captionpos=bsec]
\begin{lstlisting}[caption={[abc] Die Kreuzungsklasse XR}, label={listing4}, captionpos=bsec]
CREATE TABLE `bt_Crossroads` (
`ID` INT(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
`name` VARCHAR(45) NOT NULL COLLATE 'latin1_german1_ci',
@ -376,7 +373,7 @@ Dabei wurde nicht das gesamte Stadtgebiet der Stadt Darmstadt modelliert, sonder
\lstset{frame=single,language=java,numbers=left,numberstyle=\tiny\color{gray},numberbychapter=t,frame=shadowbox,rulesepcolor=\color{gray},tabsize=2}
\hspace*{\dimexpr\fboxsep+\fboxrule+1em}%
\begin{minipage}[t]{\dimexpr\textwidth-3\fboxsep-2\fboxrule-1em}
\begin{lstlisting}[caption={[abc] Die Kreuzungsklasse XR}, label={listing1}, captionpos=bsec]
\begin{lstlisting}[caption={[abc] Die Kreuzungsklasse XR}, label={listing5}, captionpos=bsec]
CREATE TABLE `bt_Values` (
`ID` INT(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
`sensor_ID` INT(11) NOT NULL,
@ -401,7 +398,7 @@ Dabei wurde nicht das gesamte Stadtgebiet der Stadt Darmstadt modelliert, sonder
\lstset{frame=single,language=java,numbers=left,numberstyle=\tiny\color{gray},numberbychapter=t,frame=shadowbox,rulesepcolor=\color{gray},tabsize=2}
\hspace*{\dimexpr\fboxsep+\fboxrule+1em}%
\begin{minipage}[t]{\dimexpr\textwidth-3\fboxsep-2\fboxrule-1em}
\begin{lstlisting}[caption={[abc] Die Kreuzungsklasse XR}, label={listing1}, captionpos=bsec]
\begin{lstlisting}[caption={[abc] Die Kreuzungsklasse XR}, label={listing6}, captionpos=bsec]
CREATE TABLE `bt_FlowStatisticsFullCleaned` (
`Crossroad` CHAR(50) NOT NULL COLLATE 'latin1_german1_ci',
`Sensor` CHAR(50) NOT NULL COLLATE 'latin1_german1_ci',

43
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/propziel.tex
View File

@ -1,43 +0,0 @@
\label{sec:propziel}
In diesem Kapitel wird darauf eingegangen, welche Probleme sich aufgetan haben, nach einer gründlichen Untersuchung der Daten und einer Modellierung der Kreuzungen.
\subsection{Das Zeitproblem}{
Die Daten der Induktionsschleifen sind die Werte der Sensoren "uber die letzte Minute. Sie zeigen eine Art summierte Momentaufnahme des Verkehrs an den Messpunkten. Das macht es allerdings schwer zwei Messungen in eine Beziehung zu stellen. Bildlich gesprochen kann man nicht trivial bestimmen, wie lange ein Auto von der einen zur anderen Kreuzung ben"otigt. Da die Daten nur f"ur bestimmte Zeitpunkte zur Verf"ugung stehen, kann nicht mehr festgetsllt werden wann ein Auto, welches an Kreuzung A "uber den Sensor gefahren ist, an Kreuzung B ankommt und dort "uber den Sensor f"ahrt.
Eine 'Verfolgung' eines Autos ist somit nicht m"oglich, da nicht festgestellt werden kann, wie weit es bis zur n"achsten Momentaufnahme gekommen ist.
Ein Naiver Ansatz f"ur viele Berechnungen ist es den Ausgangswerte einer Kreuzung an den Eingang der n"achsten zu legen. Dieses Verfahren ist allerdings problematisch, da die Sensorwerte im einem Regelm"a"sigen Abstand gemessen werden, ein Auto sich allerdings nicht daran halten muss. Es k"onnte also zwei kreuzungen oder 1,5 in einer Zeiteinheit hinter sich lassen.
}
\subsection{Das Abbiegeproblem}{
Das 'Abbiegeproblem' ist auf zu wenige Sensorwerte zur"uckzuf"uhren. In den Kreuzungen von Darmstadt sind die Induktionsschleifen am Kreuzungseingang verbaut, allerdings nicht am Kreuzungs Ausgang(bis auf wenige Ausnahmen). Es kann f"ur Mischspursensoren folglich nicht live bestimmt werden, wie viele Autos in die eine und wie viele in die andere gefahren sind. Um den Fluss trotzdem bestimmen zu k"onnen, wird in dieser Arbeit mit Abbiegewahrscheinlichkeiten gerechnet, welche angeben, wieviel Prozent des Verkhrs, welcher "uber einen Sensor f"ahrt, die Kreuzung in welche Richtung verl"asst.
Nachfolgend ein Beispiel einer Kreuzung, der A4, welche an einer Stelle eine Validierung zul"asst.
\begin{figure}[htbp!]
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA4}}
\caption{Kreuzung A4}
\end{figure}
Der Sensor [] kann partiell durch den Sensor [] validiert werden. Da die Autos "uber den Sensor [] in genau zwei Richtungen fahren k"onnen, kann der Fluss eindeutig bestimmt werden und es kann live berechnet werden wieviele Autos, welche "uber den Sensor [] gefahren sind nach rechts abgebogen sind, und wieviele geradeaus gefahren sind.
S[] -> Virtual Out A3 = S[] - S[]
S[] -> Virtual Out A23 = S[]
}
\subsection{Zielsetzung}{
\begin{itemize}
\item{Werte für virtuelle Sensoren}
\item{Flüssen zwischen den Kreuzungen}
\item{Werte für Kreuzungen ohne Sensoren}
\item{Blick in die Zukunft}
\end{itemize}
Während der Modellierung wurden sog. 'virtuelle Sensoren' den real vorhandenen hinzugefügt, um Kreuzungen darstellen zu können. Als Zielsetzung wurde definiert Werte für diese zu berechnen.
Die Zweistufenmodellierung erlaubt mit der Kreuzungsübersicht einen Blick auf alle modellierten Kreuzungen, stellt die Sensoren mit ihren Werten allerdings nicht dar.
Als Zielsetzung wurde definiert Flüsse zwischen den Kreuzungen zu bestimmen.
Eine weitere Zielsetzung der Arbeit ist es Verkehrswerte für kleinere Kreuzungen ohne Sensoren zu berechnen.
Vorhersage des Verkehrs
}

19
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/visualisierung.tex
View File

@ -1,13 +1,20 @@
\label{sec:visualisierung}
Um die Daten zu verstehen m"ussen Sie visualisiert werden. Aus diesem Grund wurden manuelle Zeichnungen angefertigt um den Sachverhalt zu verstehen. Um die Berechnung zu verstehen bietet es sich an diese Visualisierung auch am Computer vorzunehmen um die berechneten Werte besser zu verstehen, denn oft kann man mithilfe einer Visualisierung Zusammenh"ange oder Fehler leichter erkennen.
In diesem Kapitel wird beschrieben, wie der im Kapitel \autoref{sec:modell} und im Kapitel \autoref{sec:berechnung} mit Werten befüllter Graph visualiert wird. Neben dem Graphen wird eine Kreuzungsübersicht mithilfe der Geoinformationen des OSM-Projektes\footnote{OSM todo} mit den untersuchten Sensoren am Computer visualisiert.\\ \\
Visualisierung eignet sich deshalb besonders gut, da die berechneten Zusammenhänge komplex und wenig zugänglich sind. Eine Visualisierung ermöglicht eine andere Sicht auf den Sachverhalt und lässt sich leichter überprüfen.
\subsection{Visualisierung des Graphen mit Geoinformationen}{
Um den Zusammenhang zwischen Realit"at und den abgebildeten Modell herzustellen wurden die Kreuzungsinformationen auf eine Landkarte projeziert. Hierzu dient das [] Framework, welches auf die OpenStreetMap, kurz OSM, zugreift und dem Programmierer die m"oglichkeit gibt eigene Kartenanwendungen zu schreiben.
Um den Zusammenhang zwischen Realit"at und dem graphenbassierten Modell herzustellen wurden die Kreuzungsinformationen auf eine Landkarte projeziert. Hierzu dient das [] Framework, welches auf die OpenStreetMap, kurz OSM, zugreift und dem Programmierer die m"oglichkeit gibt eigene Kartenanwendungen zu schreiben.
In dieser Arbeit wurde die Kreuzungs"ubersicht auf die OSM-Karte projeziert und die Sensoren verzeichnet. Es diente zur "Ubersicht und um die korrekte Positionierung von Kreuzungen und Sensoren zu "uberpr"ufen.
[BILD mit Kreuzungs"ubersicht]
\begin{figure}
\centering
\subfigure[Ministadt, ausschnitt von Darmstadt der innerhalb dieser Arbeit betrachtet wird.]{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/overview}}
\label{abb:7}
\subfigure[Ministadt, manuell visualisiert.] {\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/Kreuzungsuebersicht}}
\label{abb:8}
\end{figure}
}
\subsection{Visualisierung des JGraphT-Graphen}{
Die Visualisierung des JGraphT-Graphen zeigt die Berechneten Werte an und zielt im Gegensatz zur OSM-Visualisierung nicht auf eine Verbindung zwischen Realer Welt und Modell ab. Die JGraphT-Bibliothek bringt zur Visualisierung eine Schnittstelle zur JGraph-Bibliothek mit, welche eine Visualisierung von Graphen erm"oglicht.
}
+4
Die Visualisierung des JGraphT Graphen ist eine Visualisierung der Berechnungsstrucktur, da die Berechnung auf dem Graphen vollzogen wird. Mehr Informationen hierzu sind im Kapitel \autoref{sec:berechnung} zu finden. In Verbindung mit den Latidue und Longitude Koordinaten können die Knoten des Graphen auf dem Bildschirm angeordnet werden um eine Identifizierung von Objekten zu erleichtern. Der Nutzer erhält weiterhin die Fähigkeit die einzelnen Knoten manuell nachzujustieren. Dies ist insbesondere für solche Knoten ohne gültige Koordinaten hilfreich.\\ \\
Ziel dieser Visualisierung ist es die berechneten Werte darzustellen. Die Anordnung nach Koordinaten ermöglicht es den generierten Graphen einfach mit der Realität zu vergleichen. Es werden im Gegensatz zu der Visualisierung mit Luftbildern nicht nur die Kreuzungsübersicht visualisiert, sondern auch die einzelnen Kreuzungen, da für beide ein Graph vorhanden ist \autoref{sec:berechnung}. Die Erzeugung der Graphen ist dabei auf die Visualisierungsfähigkeit der Java Graphen-Bibliothek JGraph. Die JGraphT-Bibliothek bietet eine Schnittstelle zu dieser Bibliothek und erlaubt es Graphen mit wenigen Befehlen zu visualisieren.
}