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Ulf Gebhardt 2013-08-26 21:27:01 +02:00
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318
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.aux
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@ -174,9 +174,11 @@
\newlabel{problem:6}{{6}{29}{L"osungsans"atze\relax }{Item.48}{}}
\newlabel{problem:7}{{7}{29}{L"osungsans"atze\relax }{Item.49}{}}
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\citation{paper:ampelhmm}
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@ -184,169 +186,185 @@
\newlabel{sec:berechnung:hmm}{{7.2}{30}{L"osungsansatz: Hidden Markow Modell\relax }{subsection.7.2}{}}
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\citation{paper:kwonmurphy}
\citation{paper:ampelhmm}
\citation{paper:kwonmurphy}
\citation{paper:kwonmurphy}
\citation{paper:ampelhmm}
\citation{paper:ampelhmm}
\citation{book:modsim}
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\newlabel{abb:hmmsimple}{{14}{31}{Konventionelles HMM. Entnommen aus Abb. 1d \cite {tr:hmm}\relax }{figure.14}{}}
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\newlabel{sec:berechnung:lgs}{{7.4}{31}{L"osungsansatz: Lineares Gleichungssystem\relax }{subsection.7.4}{}}
\newlabel{abb:chmmfreeway}{{15(a)}{32}{Subfigure 15(a)\relax }{subfigure.15.1}{}}
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\newlabel{abb:hmmampel}{{15(b)}{32}{Subfigure 15(b)\relax }{subfigure.15.2}{}}
\newlabel{sub@abb:hmmampel}{{(b)}{32}{Subfigure 15(b)\relax }{subfigure.15.2}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {15}{\ignorespaces Zwei HMM-Basierte Modellierungen im Verkehr}}{32}{figure.15}}
\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {\gls {gls:chmm} von \textsc {J. Kwon} und \textsc {K. Murphy}. Weiße Felder repräsentieren versteckte Zustände ; Graue Felder die beobachtbaren Induktionsschleifensensoren. Entnommen aus Abb. 3a \cite {paper:kwonmurphy}.}}}{32}{figure.15}}
\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {\gls {gls:hmm} zur Beschreibung von Ampelphasen. Entnommen aus Abb. 3a \cite {paper:ampelhmm}.}}}{32}{figure.15}}
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\newlabel{lgs:koefmatrix}{{6}{33}{Grundlagen\relax }{equation.7.6}{}}
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\newlabel{equ:xrausgangallg}{{7}{34}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{equation.7.7}{}}
\newlabel{equ:xreingangallg}{{8}{34}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{equation.7.8}{}}
\newlabel{equ:algcalcmatrixout}{{9}{34}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{equation.7.9}{}}
\newlabel{equ:algcalcmatrixin}{{10}{34}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{equation.7.10}{}}
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\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.5.1}Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen}{36}{subsubsection.7.5.1}}
\newlabel{sec:berechnung:betweenxr}{{7.5.1}{36}{Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen\relax }{subsubsection.7.5.1}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.5.2}Sonderfall: Validierungssensor}{36}{subsubsection.7.5.2}}
\newlabel{sec:berechnung:validate}{{7.5.2}{36}{Sonderfall: Validierungssensor\relax }{subsubsection.7.5.2}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {15}{\ignorespaces Kreuzung A4}}{37}{figure.15}}
\newlabel{abb:a4}{{15}{37}{Kreuzung A4\relax }{figure.15}{}}
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\newlabel{abb:a4}{{16}{37}{Kreuzung A4\relax }{figure.16}{}}
\citation{thesis:michael}
\citation{thesis:lehnhoff}
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\newlabel{h1}{{8}{39}{Validierung\relax }{section.8}{}}
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\citation{thesis:mueller}
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\newlabel{sec:visualisierung}{{9}{40}{Visualisierung\relax }{section.9}{}}
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\newlabel{abb:jmapviewer}{{16}{41}{JMapViewer Anwendung mit eingezeichneten Kreuzungsbereichen und Sensorpositionen\relax }{figure.16}{}}
\newlabel{lst:create_vis_graph}{{5}{41}{Befehl zur Konvertierung und Darstellung eines JGraphT Graphen als JGraph\relax }{lstlisting.5}{}}
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\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {9}Visualisierung}{41}{section.9}}
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\newlabel{abb:jmapviewer}{{17}{42}{JMapViewer Anwendung mit eingezeichneten Kreuzungsbereichen und Sensorpositionen\relax }{figure.17}{}}
\newlabel{lst:create_vis_graph}{{5}{42}{Befehl zur Konvertierung und Darstellung eines JGraphT Graphen als JGraph\relax }{lstlisting.5}{}}
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\newlabel{abb:jgraphtubersicht}{{18(a)}{43}{Subfigure 18(a)\relax }{subfigure.18.1}{}}
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\newlabel{abb:jgraphtxr}{{18(b)}{43}{Subfigure 18(b)\relax }{subfigure.18.2}{}}
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\citation{art:blackbox}
\newlabel{abb:jgraphtubersicht}{{9.2}{42}{Visualisierung des JGraphT-Graphen\relax }{subfigure.17.1}{}}
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\newlabel{abb:cadxrover}{{18}{55}{Kreuzungs"ubersicht 'Ministadt'in der Stadt Darmstadt\relax }{figure.18}{}}
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\newlabel{abb:caddarmstadt}{{19}{56}{CAD Bild der Stadt Darmstadt, mit eingezeichneten Kreuzungen\relax }{figure.19}{}}
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\newlabel{abb:a3}{{20}{57}{Kreuzung A3\relax }{figure.20}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {21}{\ignorespaces Kreuzung A5}}{58}{figure.21}}
\newlabel{abb:a5}{{21}{58}{Kreuzung A5\relax }{figure.21}{}}
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\newlabel{abb:a28}{{23}{60}{Kreuzung A28\relax }{figure.23}{}}
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\newlabel{abb:a29}{{24}{61}{Kreuzung A29\relax }{figure.24}{}}
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\newlabel{abb:a59}{{26}{63}{Kreuzung A59\relax }{figure.26}{}}
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\newlabel{abb:a104}{{27}{64}{Kreuzung A104\relax }{figure.27}{}}
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\newlabel{abb:uta28}{{33}{70}{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A28\relax }{figure.33}{}}
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\newlabel{abb:uta29}{{34}{71}{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A29\relax }{figure.34}{}}
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\newlabel{abb:uta46}{{35}{72}{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A46\relax }{figure.35}{}}
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\newlabel{abb:uta59}{{36}{73}{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A59\relax }{figure.36}{}}
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\newlabel{abb:uta104}{{37}{74}{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A104\relax }{figure.37}{}}
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\newlabel{abb:cada3}{{38}{75}{CAD Zeichnung der Kreuzung A3\relax }{figure.38}{}}
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\newlabel{abb:cada4}{{39}{76}{CAD Zeichnung der Kreuzung A4\relax }{figure.39}{}}
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\newlabel{abb:cada5}{{40}{77}{CAD Zeichnung der Kreuzung A5\relax }{figure.40}{}}
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\newlabel{abb:cada12}{{41}{78}{CAD Zeichnung der Kreuzung A12\relax }{figure.41}{}}
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\newlabel{abb:cada23}{{42}{79}{CAD Zeichnung der Kreuzung A23\relax }{figure.42}{}}
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\bibcite{thesis:mueller}{2}
\bibcite{book:mathmod}{3}
\bibcite{paper:ampelhmm}{4}
\bibcite{art:blackbox}{5}
\bibcite{book:bosserhoff}{6}
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\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {11}Bibliographie}{45}{section.10}}
\bibcite{book:cormen}{23}
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\citation{tr:hmm}
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25
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\bibitem{paper:adaptiv}
{Bernhard Friedrich}.
\newblock {Verkehrsadaptive Steuerung von Lichtsignalanlagen}.
\newblock Technical report, Institut f{\"u}r Verkehrswirtschaft,
Stra{\ss}enwesen und St{\"a}detbau, Universit{\"a}t Hannover, 2002.
\bibitem{thesis:elfers}
{Carsten Elfers}.
\newblock {Aktionsvorhersage durch relationale Hidden Markow Modelle auf Basis
einer qualitativen raumzeitlichen Repr\"asentation}.
\newblock Diplomarbeit, Universit\"at Bremen, Fachbereich Mathematik und
Informatik, 2008.
\newblock Technical report, {Institut f{\"u}r Verkehrswirtschaft,
Stra{\ss}enwesen und St{\"a}detbau, Universit{\"a}t Hannover}, 2002.
\bibitem{thesis:mueller}
{Christian M{\"u}ller}.
@ -105,11 +98,9 @@
\newblock Dissertation, Universit\"at Hannover, Bauingeneurswesen und
Geod\"asie, 2005.
\bibitem{paper:chmm}
{Shi Zhong und Joydeep Ghosh}.
\newblock {A New Formulation of Coupled Hidden Markov Models}.
\newblock Technical report, {The University of Texas, Department of Electrical
and Computer Engineering}, 2001.
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{Simon Ritter}, editor.
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Statista.
@ -155,4 +146,10 @@ Statista.
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{Yan Li and Heung-Yeung Shum}.
\newblock Learning dynamic audio/visual mapping with input-output hidden markov
modells.
\newblock Technical report, {Microsoft Reasearch China}, 2006.
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6
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ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.gls
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\glossaryentryfield{gls:java}{\glsnamefont{Java}}{ist eine objektorientierte Programmiersprache und eine eingetragene Marke des Unternehmens Sun Microsystems (2010 von Oracle aufgekauft). Die Programmiersprache ist ein Bestandteil der Java-Technologie. Diese besteht grundsätzlich aus dem Java-Entwicklungswerkzeug (JDK) zum Erstellen von Java-Programmen und der Java-Laufzeitumgebung (JRE) zu deren Ausführung. Die Laufzeitumgebung selbst umfasst die virtuelle Maschine (JVM) und die mitgelieferten Bibliotheken}{\relax }{\glossaryentrynumbers{\relax
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\glossaryentryfield{gls:jee6}{\glsnamefont{JEE6}}{Kurzform für Java Enterprise Edition Version 6 - Java Platform, Enterprise Edition, abgekürzt Java EE oder früher J2EE, ist die Spezifikation einer Softwarearchitektur für die transaktionsbasierte Ausführung von in Java programmierten Anwendungen und insbesondere Web-Anwendungen. Sie ist eine der großen Plattformen, die um den Middleware-Markt kämpfen. Größter Konkurrent ist dabei die .NET-Plattform von Microsoft. JEE6 bezeichnet die sechste Generation der Software}{\relax }{\glossaryentrynumbers{\relax
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ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/TUDthesis.lof
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\contentsline {figure}{\numberline {11}{\ignorespaces "Ubersicht "uber die entworfene Datenbankstruktur}}{23}{figure.11}
\contentsline {figure}{\numberline {12}{\ignorespaces Klassendiagramm der JGraphT Implementierung des Stra"senmodells.}}{25}{figure.12}
\contentsline {figure}{\numberline {13}{\ignorespaces Klassendiagramm der Algorithmenstruktur.}}{26}{figure.13}
\contentsline {figure}{\numberline {14}{\ignorespaces Zeitlicher Verlauf eines HMMs.}}{31}{figure.14}
\contentsline {figure}{\numberline {15}{\ignorespaces Kreuzung A4}}{37}{figure.15}
\contentsline {figure}{\numberline {16}{\ignorespaces JMapViewer Anwendung mit eingezeichneten Kreuzungsbereichen und Sensorpositionen}}{41}{figure.16}
\contentsline {figure}{\numberline {17}{\ignorespaces JGraphT-Graph Visualisierung mithilfe von JGraph.}}{42}{figure.17}
\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Kreuzungs"ubersichtsgraph mit JGraph visualisiert.}}}{42}{figure.17}
\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Kreuzung A46 mit JGraph visualisiert.}}}{42}{figure.17}
\contentsline {figure}{\numberline {18}{\ignorespaces Kreuzungs"ubersicht 'Ministadt'in der Stadt Darmstadt}}{55}{figure.18}
\contentsline {figure}{\numberline {19}{\ignorespaces CAD Bild der Stadt Darmstadt, mit eingezeichneten Kreuzungen}}{56}{figure.19}
\contentsline {figure}{\numberline {20}{\ignorespaces Kreuzung A3}}{57}{figure.20}
\contentsline {figure}{\numberline {21}{\ignorespaces Kreuzung A5}}{58}{figure.21}
\contentsline {figure}{\numberline {22}{\ignorespaces Kreuzung A12}}{59}{figure.22}
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\contentsline {figure}{\numberline {26}{\ignorespaces Kreuzung A59}}{63}{figure.26}
\contentsline {figure}{\numberline {27}{\ignorespaces Kreuzung A104}}{64}{figure.27}
\contentsline {figure}{\numberline {28}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A3}}{65}{figure.28}
\contentsline {figure}{\numberline {29}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A4}}{66}{figure.29}
\contentsline {figure}{\numberline {30}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A5}}{67}{figure.30}
\contentsline {figure}{\numberline {31}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A12}}{68}{figure.31}
\contentsline {figure}{\numberline {32}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A23}}{69}{figure.32}
\contentsline {figure}{\numberline {33}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A28}}{70}{figure.33}
\contentsline {figure}{\numberline {34}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A29}}{71}{figure.34}
\contentsline {figure}{\numberline {35}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A46}}{72}{figure.35}
\contentsline {figure}{\numberline {36}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A59}}{73}{figure.36}
\contentsline {figure}{\numberline {37}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A104}}{74}{figure.37}
\contentsline {figure}{\numberline {38}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A3}}{75}{figure.38}
\contentsline {figure}{\numberline {39}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A4}}{76}{figure.39}
\contentsline {figure}{\numberline {40}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A5}}{77}{figure.40}
\contentsline {figure}{\numberline {41}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A12}}{78}{figure.41}
\contentsline {figure}{\numberline {42}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A23}}{79}{figure.42}
\contentsline {figure}{\numberline {43}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A28}}{80}{figure.43}
\contentsline {figure}{\numberline {44}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A29}}{81}{figure.44}
\contentsline {figure}{\numberline {45}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A46}}{82}{figure.45}
\contentsline {figure}{\numberline {46}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A59}}{83}{figure.46}
\contentsline {figure}{\numberline {47}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A104}}{84}{figure.47}
\contentsline {figure}{\numberline {48}{\ignorespaces Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt Nord}}{85}{figure.48}
\contentsline {figure}{\numberline {49}{\ignorespaces Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt S"ud}}{86}{figure.49}
\contentsline {figure}{\numberline {14}{\ignorespaces Konventionelles HMM. Entnommen aus Abb. 1d \cite {tr:hmm}}}{31}{figure.14}
\contentsline {figure}{\numberline {15}{\ignorespaces Zwei HMM-Basierte Modellierungen im Verkehr}}{32}{figure.15}
\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {\gls {gls:chmm} von \textsc {J. Kwon} und \textsc {K. Murphy}. Weiße Felder repräsentieren versteckte Zustände ; Graue Felder die beobachtbaren Induktionsschleifensensoren. Entnommen aus Abb. 3a \cite {paper:kwonmurphy}.}}}{32}{figure.15}
\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {\gls {gls:hmm} zur Beschreibung von Ampelphasen. Entnommen aus Abb. 3a \cite {paper:ampelhmm}.}}}{32}{figure.15}
\contentsline {figure}{\numberline {16}{\ignorespaces Kreuzung A4}}{37}{figure.16}
\contentsline {figure}{\numberline {17}{\ignorespaces JMapViewer Anwendung mit eingezeichneten Kreuzungsbereichen und Sensorpositionen}}{42}{figure.17}
\contentsline {figure}{\numberline {18}{\ignorespaces JGraphT-Graph Visualisierung mithilfe von JGraph.}}{43}{figure.18}
\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Kreuzungs"ubersichtsgraph mit JGraph visualisiert.}}}{43}{figure.18}
\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Kreuzung A46 mit JGraph visualisiert.}}}{43}{figure.18}
\contentsline {figure}{\numberline {19}{\ignorespaces Kreuzungs"ubersicht 'Ministadt'in der Stadt Darmstadt}}{56}{figure.19}
\contentsline {figure}{\numberline {20}{\ignorespaces CAD Bild der Stadt Darmstadt, mit eingezeichneten Kreuzungen}}{57}{figure.20}
\contentsline {figure}{\numberline {21}{\ignorespaces Kreuzung A3}}{58}{figure.21}
\contentsline {figure}{\numberline {22}{\ignorespaces Kreuzung A5}}{59}{figure.22}
\contentsline {figure}{\numberline {23}{\ignorespaces Kreuzung A12}}{60}{figure.23}
\contentsline {figure}{\numberline {24}{\ignorespaces Kreuzung A28}}{61}{figure.24}
\contentsline {figure}{\numberline {25}{\ignorespaces Kreuzung A29}}{62}{figure.25}
\contentsline {figure}{\numberline {26}{\ignorespaces Kreuzung A46}}{63}{figure.26}
\contentsline {figure}{\numberline {27}{\ignorespaces Kreuzung A59}}{64}{figure.27}
\contentsline {figure}{\numberline {28}{\ignorespaces Kreuzung A104}}{65}{figure.28}
\contentsline {figure}{\numberline {29}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A3}}{66}{figure.29}
\contentsline {figure}{\numberline {30}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A4}}{67}{figure.30}
\contentsline {figure}{\numberline {31}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A5}}{68}{figure.31}
\contentsline {figure}{\numberline {32}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A12}}{69}{figure.32}
\contentsline {figure}{\numberline {33}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A23}}{70}{figure.33}
\contentsline {figure}{\numberline {34}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A28}}{71}{figure.34}
\contentsline {figure}{\numberline {35}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A29}}{72}{figure.35}
\contentsline {figure}{\numberline {36}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A46}}{73}{figure.36}
\contentsline {figure}{\numberline {37}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A59}}{74}{figure.37}
\contentsline {figure}{\numberline {38}{\ignorespaces "Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A104}}{75}{figure.38}
\contentsline {figure}{\numberline {39}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A3}}{76}{figure.39}
\contentsline {figure}{\numberline {40}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A4}}{77}{figure.40}
\contentsline {figure}{\numberline {41}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A5}}{78}{figure.41}
\contentsline {figure}{\numberline {42}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A12}}{79}{figure.42}
\contentsline {figure}{\numberline {43}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A23}}{80}{figure.43}
\contentsline {figure}{\numberline {44}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A28}}{81}{figure.44}
\contentsline {figure}{\numberline {45}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A29}}{82}{figure.45}
\contentsline {figure}{\numberline {46}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A46}}{83}{figure.46}
\contentsline {figure}{\numberline {47}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A59}}{84}{figure.47}
\contentsline {figure}{\numberline {48}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A104}}{85}{figure.48}
\contentsline {figure}{\numberline {49}{\ignorespaces Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt Nord}}{86}{figure.49}
\contentsline {figure}{\numberline {50}{\ignorespaces Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt S"ud}}{87}{figure.50}

753
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\contentsline {lstlisting}{\numberline {2}SQL-Abfrage der Sensorwerte}{12}{lstlisting.2}
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@ -7,5 +7,5 @@
\contentsline {table}{\numberline {6}{\ignorespaces Allgemeine Kreuzungseingangsmatrix}}{22}{table.6}
\contentsline {table}{\numberline {7}{\ignorespaces Eingangsmatrix der Kreuzung A23}}{22}{table.7}
\contentsline {table}{\numberline {8}{\ignorespaces Zuordnungstabelle der sensorspezifischen Richtungsangaben auf Himmelsrichtungen.}}{30}{table.8}
\contentsline {table}{\numberline {9}{\ignorespaces Verkehrsz"ahlung am 5. August 2013}}{53}{table.9}
\contentsline {table}{\numberline {10}{\ignorespaces Verkehrszählung am 30. Juli 2013}}{54}{table.10}
\contentsline {table}{\numberline {9}{\ignorespaces Verkehrsz"ahlung am 5. August 2013}}{54}{table.9}
\contentsline {table}{\numberline {10}{\ignorespaces Verkehrszählung am 30. Juli 2013}}{55}{table.10}

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34
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@ -33,22 +33,22 @@
\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.2.1}Grundlagen}{30}{subsubsection.7.2.1}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.2.2}HMM f"ur eine Kreuzung}{31}{subsubsection.7.2.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.3}L"osungsansatz: Wegfindungsalgorithmen}{31}{subsection.7.3}
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\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.1}Grundlagen}{32}{subsubsection.7.4.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.4}L"osungsansatz: Lineares Gleichungssystem}{32}{subsection.7.4}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.1}Grundlagen}{33}{subsubsection.7.4.1}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.2}Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung}{33}{subsubsection.7.4.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.5}Kreuzungsberechnung am Graphen}{35}{subsection.7.5}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.5.1}Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen}{35}{subsubsection.7.5.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.5}Kreuzungsberechnung am Graphen}{36}{subsection.7.5}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.5.1}Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen}{36}{subsubsection.7.5.1}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.5.2}Sonderfall: Validierungssensor}{36}{subsubsection.7.5.2}
\contentsline {section}{\numberline {8}Validierung}{38}{section.8}
\contentsline {subsection}{\numberline {8.1}Validierung durch Testdatenmenge}{38}{subsection.8.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {8.2}Verkehrsz"ahlung}{38}{subsection.8.2}
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\contentsline {subsection}{\numberline {9.2}Visualisierung des JGraphT-Graphen}{40}{subsection.9.2}
\contentsline {section}{\numberline {10}Zusammenfassung \& Ausblick}{42}{section.10}
\contentsline {section}{\numberline {11}Bibliographie}{44}{section.10}
\contentsline {section}{\numberline {12}Abbildungsverzeichnis}{46}{section.10}
\contentsline {section}{\numberline {13}Tabellenverzeichnis}{47}{section.10}
\contentsline {section}{\numberline {14}Quellcodeverzeichnis}{48}{section.10}
\contentsline {section}{\numberline {15}Anhang}{49}{section.15}
\contentsline {section}{\numberline {16}Glossar}{87}{figure.49}
\contentsline {section}{\numberline {8}Validierung}{39}{section.8}
\contentsline {subsection}{\numberline {8.1}Validierung durch Testdatenmenge}{39}{subsection.8.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {8.2}Verkehrsz"ahlung}{39}{subsection.8.2}
\contentsline {section}{\numberline {9}Visualisierung}{41}{section.9}
\contentsline {subsection}{\numberline {9.1}Visualisierung des Graphen mit JMapViewer}{41}{subsection.9.1}
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\contentsline {section}{\numberline {10}Zusammenfassung \& Ausblick}{44}{section.10}
\contentsline {section}{\numberline {11}Bibliographie}{45}{section.10}
\contentsline {section}{\numberline {12}Abbildungsverzeichnis}{47}{section.10}
\contentsline {section}{\numberline {13}Tabellenverzeichnis}{48}{section.10}
\contentsline {section}{\numberline {14}Quellcodeverzeichnis}{49}{section.10}
\contentsline {section}{\numberline {15}Anhang}{50}{section.15}
\contentsline {section}{\numberline {16}Glossar}{88}{figure.50}

33
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/bib/literature.bib
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@ -80,14 +80,6 @@
howpublished="URL \url{http://www.welt.de/motor/article115426292/Blackbox-fuers-Auto-bringt-Versicherungsrabatt.html} (abgerufen am 29.7.2013)"
}
@Mastersthesis{thesis:elfers,
type = {Diplomarbeit},
author = {{Carsten Elfers}},
title = {{Aktionsvorhersage durch relationale Hidden Markow Modelle auf Basis einer qualitativen raumzeitlichen Repr\"asentation}},
school = {Universit\"at Bremen, Fachbereich Mathematik und Informatik},
year = {2008},
}
@techreport{paper:kwonmurphy,
author = {{Jaimyoung Kwon und Kevin Murphy}},
title = {{Modelling Freeway Traffic with Coupled HMMs}},
@ -167,7 +159,7 @@
@techreport{paper:adaptiv,
author = "{Bernhard Friedrich}",
title = "{Verkehrsadaptive Steuerung von Lichtsignalanlagen}",
institution= "Institut f{\"u}r Verkehrswirtschaft, Stra{\ss}enwesen und St{\"a}detbau, Universit{\"a}t Hannover",
institution= "{Institut f{\"u}r Verkehrswirtschaft, Stra{\ss}enwesen und St{\"a}detbau, Universit{\"a}t Hannover}",
year = 2002
}
@ -179,17 +171,11 @@
year = 2011
}
@techreport{paper:chmm,
author = "{Shi Zhong und Joydeep Ghosh}",
title = "{A New Formulation of Coupled Hidden Markov Models}",
institution= "{The University of Texas, Department of Electrical and Computer Engineering}",
year = 2001
}
@proceedings{paper:ampelhmm,
editor = {{Dennis Nienh{\"u}ser, Markus Drescher und J. Marius Z{\"o}llner}},
title = {Visual State Estimation of Traffic Lights using Hidden Markov Models},
year = {2010},
eventtitle= {Annual Conference on Intelligent Transportation Systems},
eventtitle= {Annual Conference on Intelligent Transportation Systems}
}
@Book{book:cormen,
@ -208,4 +194,17 @@
year = 2005,
edition = "9",
isbn = "3-540-62669-7"
}
}
@techreport{tr:hmm,
author = "{Yan Li and Heung-Yeung Shum}",
title = "Learning Dynamic Audio/Visual Mapping with Input-Output Hidden Markov Modells",
institution= "{Microsoft Reasearch China}",
year = 2006
}
@proceedings{lect:hmm,
editor = {{Simon Ritter}},
title = {Hidden-Markov-Modelle},
year = {2012},
eventtitle= {Seminar: Künstliche Intelligenz}
}

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47
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/berechnung.tex
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@ -42,42 +42,53 @@ Zun"achst wird das Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten beschrieben, um d
\end{table}
Die Berechnung der absoluten Flie"srichtungsangaben erfolgt mithilfe des Algorithmus \textit{AlgoFindSensorOutputDirection}. Die Berechnung wird direkt am Graphen vollzogen - vom betrachteten Sensor ausgehend, wird der Kreuzungseingang, entgegen der Flussrichtung gesucht. Ist dieser gefunden kann bereits die Richtung, aus der der Verkehr, der "uber den Sensor flie"st, kommt, bestimmt werden. Durch verfolgen aller ausgehender Kanten des Knotens k"onnen nun bis zu drei darauffolgende Kreuzungen gefunden werden, die es erm"oglichen durch oben beschriebe Berechnung und Zuordnung (siehe \autoref{tbl:zuordnungstabell}) die drei Abbiegewahrscheinlichkeiten genau einer Kante zuzuordnen.
\subsection{L"osungsansatz: Hidden Markow Modell}\label{sec:berechnung:hmm}
todo \cite{thesis:elfers} \cite{paper:chmm} \cite{paper:ampelhmm}
Das \glslink{gls:hmm}{Hidden Markow Modell} ist ein Modell zur Beschreibung von Systemen mit versteckten Zust"anden. Es beschreibt eine Kette von zeitdiskreten Zust"anden, die jeweils nur von dem vorhergehenden Zustand abh"angen. Diese Zust"ande k"onnen jedoch nicht beobachtet werden, sie sind versteckt (hidden). Stattdessen werden sog. Emissionen beobachtet, die je nach betrachtetem Zustand zu einer gewissen Wahrscheinlichkeit auftreten. Das Modell ist nach dem russischen Mathematiker \textit{Andrei Andrejewitsch Markow} benannt. Es schien ein geeignetes Modell zu sein, da es vermag sowohl bekannte als auch unbekannte Einheiten zu modellieren, in Verbindung mit einer "Ubergangswahrscheinlichkeit. Dies schien passend, da sowohl die bekannten Sensoren, als auch die unbekannten \textit{virtuellen Sensoren} zu modellieren sind. Desweiteren wurde es in Form eines gekoppelten \glslink{gls:hmm}{HMMs} (\glslink{gls:chmm}{CHMM}) erfolgreich f"ur die Geschwindigkeitsabsch"atzung von Fahrzeugen in der Arbeit von \textsc{J. Kwon} und \textsc{K. Murphy}\cite{paper:kwonmurphy} eingesetzt. Da diese Arbeit ebenfalls Induktionsschleifen als Grundlage verwendet, erschien dieser Ansatz sehr vielversprechend.\\ \\
Im Folgendem werden die Grundlagen des Hidden Marokw Modellen umrissen.
\subsubsection{Grundlagen}
Ein HMM beschreibt zwei zeitdiskrete Zufallsprozesse $X_t$ und $Y_t$ mit $t€N$. Allerdings sei nur der $Y_t$ Prozess beobachtbar. Er soll R"uckschl"usse auf den $X_t$ Prozess erm"oglichen. Dabei darf der Wert des jeweiligen Prozesses nur von dem vorhergehenden Zustand abh"angig sein. Es m"ussen folglich die beiden Bedingungen gelten:
Ein HMM beschreibt zwei zeitdiskrete Zufallsprozesse $Q_t = (q_1,...q_n)$ und $Y_t = (y_1,..y_n)$ mit $t€N$. Allerdings sei nur der $Y_t$ Prozess beobachtbar. Er soll R"uckschl"usse auf den $Q_t$ Prozess erm"oglichen. Dabei darf der Wert des jeweiligen Prozesses nur von dem vorhergehenden Zustand abh"angig sein. Es m"ussen folglich die beiden Bedingungen gelten:
\begin{equation}
\forall t \in N \colon P(X_t = x_t | X_1 = x_1; \ldots; X_{t-1} = x_{t-1}; Y_1 = y_1; \ldots; Y_t = y_t ) = P(X_t = x_t | X_{t-1} = x_{t-1})
\forall t \in N \colon P(Q_t = q_t | Q_1 = q_1; \ldots; Q_{t-1} = q_{t-1}; Y_1 = y_1; \ldots; Y_t = y_t ) = P(Y_t = y_t | Q_{t-1} = q_{t-1})
\end{equation}
\begin{equation}
\forall t \in N \colon P(Y_t = y_t | X_1 = x_1; \ldots; X_t = x_t; Y_1 = y_1; \ldots; Y_{t-1} = y_{t-1}) = P(Y_t = y_t | X_t = x_t)
\end{equation}
Haben die Prozesse eine endliche Menge an Zust"anden, spricht man von einen Markov-Prozess.\\ \\
Ein Hidden Markov Modell kann dabei mit einem 5-Tupel beschrieben werden $\lambda = (S;V;A;B;\pi)$.\\
$S = \{s_1; \dotsc; s_n \}$ beschreibt die m"oglichen Werte der Zustandsvariablen $X_t$, welche nicht beobachtbar sind.\\
$V = \{v_1; \dotsc; v_m \}$ beschreibt die m"oglichen Werte der Emissionszust"ande, welche beobachtbar sind.\\
$A \in R^{n \times n}$ ist eine Matrix, welche die "Ubergangswahrscheinlichkeiten eines Zustands des $X_t$ Prozesses in einen anderen beschreibt.\\
$B \in R^{n \times m}$ beschreibt eine Matrix, welche die Emissionswahrscheinlichkeiten der einzelnen Zust"ande des $X_t$ Prozesses angibt. Emissionen werden anhand des $Y_T$ Prozesses modelliert.
$\pi \in R^n$ gibt die Anfangsverteilung an.
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{pic/500px-Hmm_temporal_bayesian_net}
\caption{Zeitlicher Verlauf eines HMMs.}
Ein Hidden Markov Modell kann dabei mit einem Quintupel beschrieben werden $\lambda = (Q;A;Y;B;\pi)$.\\
$Q = \{q_1; \dotsc; q_n \}$ beschreibt die m"oglichen Werte der Zustandsvariablen $Q_t$, welche nicht beobachtbar sind.\\
$A \in R^{n \times n}$ ist eine Matrix, welche die "Ubergangswahrscheinlichkeiten eines Zustands des $Q_t$ Prozesses in einen anderen beschreibt.\\
$Y = \{y_1; \dotsc; y_m \}$ beschreibt die m"oglichen Werte der Emissionszustandsvariablen $Y_t$, welche beobachtbar sind.\\
$B \in R^{n \times m}$ beschreibt eine Matrix, welche die Emissionswahrscheinlichkeiten der einzelnen Zust"ande des $X_t$ Prozesses angibt. Emissionen werden anhand des $Y_t$ Prozesses modelliert.
$\pi \in R^n$ gibt die Anfangsverteilung an.\\
Diese Definitionen entstammen \cite{lect:hmm} und \cite{tr:hmm}.\\
\begin{figure}[htbp!]
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/hmm_simple}}
\caption{Konventionelles HMM. Entnommen aus Abb. 1d \cite{tr:hmm}}
\label{abb:hmmsimple}
\end{figure}
H"angt ein versteckter Zustand nicht nur von einem vorhergehenden ab, sondern von Mehreren, spricht man von gekoppelten HMMs (Coupled HMM).
In \autoref{abb:hmmsimple} ist ein solches konventionelles HMM graphisch dargestellt und der zeitliche verlauf der Zustände und deren Emissionen aufzeigt.\\ \\
H"angt ein versteckter Zustand nicht nur von einem vorhergehenden ab, sondern von mehreren, spricht man von gekoppelten HMMs (\gls{gls:chmm})\cite{paper:kwonmurphy}.
\subsubsection{HMM f"ur eine Kreuzung}
Es wurde nun versucht ein HMM f"ur das in Kapitel \ref{sec:modell} entwickelte Modell zu definieren. Dabei wurden zwei Ans"atze verfolgt:
\begin{enumerate}
\item{Verkehrswerte werden als versteckte Zust"ande, Sensorwerte als Emissionen modelliert.}
\item{Ampelphasen werden als versteckte Zust"ande, Sensorwerte als Emissionen modelliert.}
\end{enumerate}
F"ur beide Modellierungen fehlen allerdings die "Ubergangswahrscheinlichkeiten zwischen den versteckten Zust"anden. Au"serdem kann nicht bestimmt werden, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Emission, f"ur welchen Zustand auftritt. F"ur alle Ausgangssensoren sind keine Emissionen vorhanden, da der Verkehr dort nicht gemessen wird. Eine Verbindung der Sensorwerte zwischen Kreuzungsausgang und den Sensorwerten der darauffolgenden Kreuzung kann nicht hergestellt werden (siehe Kapitel \ref{sec:modell:limits}).\\ \\
Aus diesem Grund wurden HMMs als L"osungsansatz verworfen.
Die Arbeit von \textsc{J. Kwon} und \textsc{K. Murphy}\cite{paper:kwonmurphy} kann ein gekoppeltes HMM erfolgreich f"ur die Modellierung von Autobahnverkehr nutzen und die Geschwindigkeit von Fahrzeugen einsch"atzen. Sie macht sich dabei insbesondere zunutze, dass alle Sensoren auf einer gerade Strecke und dicht hintereinander verbaut sind und aus diesem Grund in direkter Beziehung stehen. Dies ist allerdings f"ur die vorliegenden Daten nicht m"oglich; Sensoren sind nur an den Eing"angen zu finden und lassen sich nicht miteinander validieren. Des weiteren besteht in einem Stra"sennetz einer Stadt st"andig die M"oglichkeit, dass ein Fahrzeug die Fahrbahn verl"asst, um z.B. zu parken. Auf einer \textit{Schnellstra"se} entfallen diese M"oglichkeiten.
Beide Ansätze sind von anderen Arbeiten motiviert. So kann in der Arbeit von \textsc{J. Kwon} und \textsc{K. Murphy}\cite{paper:kwonmurphy} ein gekoppeltes HMM erfolgreich f"ur die Modellierung von Autobahnverkehr nutzen und die Geschwindigkeit von Fahrzeugen eingesch"atzt werden. Sie macht sich dabei insbesondere zunutze, dass alle Sensoren auf einer gerade Strecke und dicht hintereinander verbaut sind und aus diesem Grund in direkter Beziehung stehen.
\autoref{abb:chmmfreeway} zeigt das in dieser Arbeit entwickelte Modell. Hierbei werden $l=1..L$ Schleifendetektoren hintereinander, $q=1..Q$ Geschwindigkeitsstufen des Verkehrs und $t=1..T$ Zeitpunkte angenommen. In der Graphik sind 5 Schleifen hintereinander zu 3 Zeitpunkten dargestellt.\\ \\
F"ur die vorliegenden Daten ist diese Modellierung allerdings nicht m"oglich; Sensoren sind nur an den Eing"angen zu finden und lassen sich nicht miteinander validieren oder in eine Beziehung zueinander zu setzen, wie es auf Autobahnen der Fall ist und von dem vorgestellten Modell gefordert wird. Des weiteren besteht in einem Stra"sennetz einer Stadt st"andig die M"oglichkeit, dass ein Fahrzeug die Fahrbahn verl"asst, um z.B. zu parken. Auf einer \textit{Schnellstra"se} entfallen diese M"oglichkeiten.\\ \\
Die Arbeit \textit{Visual State Estimation of Traffic Lights using Hidden Markov Models}\cite{paper:ampelhmm} beschreibt eine Möglichkeit mit Hilfe einer Kamera (z.B. eines Fahrassistenten) unter Zuhilfenahme eines HMMs Ampelphasen zu erkennen. Auch diese Modellierung eignet sich nicht für das Modellierungsproblem dieser Arbeit, da in der vorgestellten Modellierung von einer fest definierten Reihenfolge der Ampelphasen ausgegangen wird (siehe \autoref{abb:hmmampel}). Dies ist ein geeigneter Ansatz, wenn nur eine Ampel betrachtet wird. Für ein Ampelsystem einer Kreuzung, besonders einer adaptiv gesteuerten Kreuzung, die ihre Ampelphasen dem Verkehr anpasst, ist der Ansatz nicht zu verwenden. Neben den dynamischen Ampelphasen ist es ebenfalls die Mittellung der Sensordaten über eine Minute problematisch, da eine Ampel innerhalb dieser Zeitspanne schalten kann. \\ \\
\begin{figure}
\centering
\subfigure[\gls{gls:chmm} von \textsc{J. Kwon} und \textsc{K. Murphy}. Weiße Felder repräsentieren versteckte Zustände ; Graue Felder die beobachtbaren Induktionsschleifensensoren. Entnommen aus Abb. 3a \cite{paper:kwonmurphy}.\label{abb:chmmfreeway}] {\includegraphics[width=0.3\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/chmmfreeway}}
\subfigure[\gls{gls:hmm} zur Beschreibung von Ampelphasen. Entnommen aus Abb. 3a \cite{paper:ampelhmm}.\label{abb:hmmampel}] {\includegraphics[width=0.4\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/ampelhmm}}
\caption{Zwei HMM-Basierte Modellierungen im Verkehr}
\end{figure}
F"ur beide Modellierungen fehlen überdies die "Ubergangswahrscheinlichkeiten zwischen den versteckten Zust"anden. Au"serdem kann nicht bestimmt werden, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Emission, f"ur welchen Zustand auftritt. F"ur alle Ausgangssensoren sind keine Emissionen vorhanden, da der Verkehr dort nicht gemessen wird. Eine Verbindung der Sensorwerte zwischen Kreuzungsausgang und den Sensorwerten der darauffolgenden Kreuzung kann nicht hergestellt werden (siehe Kapitel \ref{sec:modell:limits}).\\ \\
Da HMMs auf einer Sequenz von Werten basieren und eine solche nicht für die vorliegenden Daten gebildet werden kann, da keine direkte Verbindung der Werte möglich ist, wurden HMMs als L"osungsansatz verworfen.
\subsection{L"osungsansatz: Wegfindungsalgorithmen}\label{sec:berechnung:astar}
Um den Weg eines Fahrzeugs oder einer Fahrzeugkolonne zu simulieren, bieten sich Wegfindungsalgorithmen an\cite{book:modsim}. Sie finden den k"urzesten Weg zum Ziel und das "ahnelt dem Verhalten der Menschen, einen Ort anzufahren. Die Idee die Anzahl der Autos anhand der Sensorwerte zu bestimmen und diese durch das Stra"sennetz zu ihrem Ziel fahren zu lassen erschien als eine gute L"osung. Bekannte Algorithmen, wie der \textit{Dijkstra} oder \textit{A*} k"onnen ein solches Wegfindungsproblem l"osen\cite{book:modsim}. Insbesondere die M"oglichkeit einen Graphen direkt zur Berechnung zu verwenden, lie"sen diesen Ansatz erfolgversprechend erscheinen. Die ben"otigte Absch"atzung der Distanz zwischen Start- und Zielknoten w"are dabei die Luftlinie zwischen den beiden Punkten. Da keine Werte "uber einzelne Autos, sondern nur Messwerte "uber eine Minute zur Verf"ugung standen, musste nicht nur ein einzelnes Fahrzeug, sondern eine Fahrzeugkolonne simuliert werden.\\ \\
Es sind keinerlei Daten "uber das Ziel der Autofahrer in der Stadt Darmstadt bekannt oder gemessen worden, die f"ur diese Arbeit verwendet werden konnten. Eine Erhebung war ebenfalls nicht m"oglich, da eine Vielzahl von Ausg"angen aus der \textit{Ministadt} untersucht werden m"ussten. Da kein Wegfindungsalgorithmus ohne Ziel funktionieren kann, wurden Wegfindungsalgorithmen als L"osungsansatz verworfen.
Es sind keinerlei Daten "uber das Ziel der Autofahrer in der Stadt Darmstadt bekannt oder gemessen worden, die f"ur diese Arbeit verwendet werden konnten. Eine Erhebung war ebenfalls nicht m"oglich, da eine Vielzahl von Ausg"angen aus der \textit{Ministadt} untersucht werden m"ussten. Da kein Wegfindungsalgorithmus ohne Ziel funktionieren kann, wurden Wegfindungsalgorithmen als L"osungsansatz verworfen.
\subsection{L"osungsansatz: Lineares Gleichungssystem}\label{sec:berechnung:lgs}
Das in Kapitel \ref{sec:modell} beschriebene Modell erlaubt es mit Hilfe von linearen Gleichungssystemen einen Wert f"ur jeden Kreuzungsein- und Ausgang zu berechnen. Voraussetzung daf"ur ist, dass alle Kreuzungseing"ange auf jeder Spur mit Sensoren best"uckt sind, sowie, dass alle Verkehrsteilnehmer sich an die Stra"senverkehrsordnung halten. Insbesondere das Einhalten der Spurrichtung ist Voraussetzung f"ur eine korrekte Berechnung. In Kapitel \ref{sec:modell:limits} werden die Einschr"ankungen des Modells n"aher erl"autert.\\ \\
Durch Addition derjenigen Sensorwerte, die auf den jeweiligen Ausgang zeigen, kann ein Wert f"ur diesen berechnet werden. F"ur Mischspursensoren werden daf"ur Abbiegewahrscheinlichkeiten ben"otigt, um den Sensorwert entsprechend dem Abbiegeverhalten der Verkehrsteilnehmer auf die Ausg"ange zu verteilen. Die Abbiegewahrscheinlichkeit gibt dabei an, wie viel Prozent des Verkehrs, welcher "uber den Sensor flie"st, dem jeweiligen Ausgangsknoten zugeordnet werden kann. Der Sensorwert wird entsprechend mit der jeweiligen Abbiegewahrscheinlichkeit multipliziert und auf den Ausgang addiert. Einspursensoren k"onnen dagegen direkt auf den Ausgang addiert werden auf den sie zeigen, ohne dass Abbiegewahrscheinlichkeiten von N"oten sind. Um das Berechnungsmodell einheitlich zu halten wurde bei der Matrizenrechnung eine Abbiegewahrscheinlichkeit von 1.0 f"ur Einspursensoren angegeben, da 100\% des Verkehrs, welcher "uber den Einspursensor flie"st, an dem entsprechenden Ausgang ankommen muss (sofern jeder Verkehrsteilnehmer sich an die Stra"senverkehrsordnung h"alt).\\ \\

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ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/visualisierung.tex
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@ -10,16 +10,16 @@ Visualisierung eignet sich deshalb besonders gut, da die berechneten Zusammenh"a
\item{\textit{Bing Aerial Map}: Microsoft Bing\footnote{Das Kartenmaterial von Micorsoft Bing kann unter \url{http://www.bing.com/maps/} abgerufen werden.} Satellitenbilder.}
\item{\textit{Tiles At Home}: Lokal gespeichertes Kartenset.}
\end{enumerate}
Durch zoomen und verschieben der Karte k"onnen die einzelnen Kreuzungen untersucht werden. Der Detailgrad der Darstellung ist dabei direkt abh"angig von dem Kartenmaterial, das OSM liefert. OSM erlaubt es dem Nutzer, "uber ein eigenst"andiges Werkzeug Details in das Kartenmaterial einzupflegen. Da das Projekt sehr beliebt ist, weisen die meisten Bereiche des betrachteten Ausschnitts in etwa die Qualit"at der CAD-Zeichnungen der Stadt Darmstadt (siehe Kapitel \ref{sec:daten:cad}) auf. In Abbildung \autoref{abb:jmapviewer} ist die entwickelte Anwendung mit dem Kartenausschnitt der 'Ministadt' zu sehen.
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/osm_overview}
\caption[JMapViewer Anwendung mit eingezeichneten Kreuzungsbereichen und Sensorpositionen]{JMapViewer Anwendung mit eingezeichneten Kreuzungsbereichen (rot) und Sensorpositionen (gelb). Zentriert auf den Bereich der \textit{Ministadt}}
\label{abb:jmapviewer}
\end{figure}
Durch zoomen und verschieben der Karte k"onnen die einzelnen Kreuzungen untersucht werden. Der Detailgrad der Darstellung ist dabei direkt abh"angig von dem Kartenmaterial, das OSM liefert. OSM erlaubt es dem Nutzer, "uber ein eigenst"andiges Werkzeug Details in das Kartenmaterial einzupflegen. Da das Projekt sehr beliebt ist, weisen die meisten Bereiche des betrachteten Ausschnitts in etwa die Qualit"at der CAD-Zeichnungen der Stadt Darmstadt (siehe Kapitel \ref{sec:daten:cad}) auf. In Abbildung \autoref{abb:jmapviewer} ist die entwickelte Anwendung mit dem Kartenausschnitt der 'Ministadt' zu sehen.
\subsection{Visualisierung des JGraphT-Graphen}{
Die Visualisierung des \glslink{gls:jgrapht}{\textit{JGraphT}} Graphen ist eine Visualisierung der Berechnungsstruktur, da die Berechnung an dem Graphen vollzogen wird. Mehr Informationen hierzu sind im Kapitel \ref{sec:berechnung} zu finden. In Verbindung mit den Latitude und Longitude Koordinaten k"onnen die Knoten des Graphen auf dem Bildschirm angeordnet werden um eine Identifizierung von Objekten zu erleichtern. Der Nutzer erh"alt weiterhin die M"oglichkeit die einzelnen Knoten manuell nachzujustieren. Dies ist insbesondere f"ur solche Knoten ohne g"ultige Koordinaten hilfreich.\\ \\
Ziel dieser Visualisierung ist es, die berechneten Werte optisch aufbereitet darzustellen. Die Anordnung nach Koordinaten erm"oglicht es, den generierten Graphen einfach mit der Realit"at zu vergleichen. Es werden im Gegensatz zu der Visualisierung mit Luftbildern nicht nur die Kreuzungs"ubersicht visualisiert, sondern auch die einzelnen Kreuzungen, da f"ur beide ein Graph vorhanden ist (siehe Kapitel \ref{sec:modell}). Die Erzeugung der Graphen ist dabei auf die Visualisierungsf"ahigkeit der Java Graphen-Bibliothek \glslink{gls:jgraph}{\textit{JGraph}} gest"utzt. Die \textit{JGraphT}-Bibliothek bietet eine Schnittstelle zu dieser Bibliothek und erlaubt es Graphen mit wenigen Befehlen zu visualisieren. In \autoref{lst:create_vis_graph} ist die Konvertierung von \textit{JGraphT} und das Auftragen auf ein scrollbares Fenster aufgezeigt.\\
Die Visualisierung des \textit{\gls{gls:jgrapht}} Graphen ist eine Visualisierung der Berechnungsstruktur, da die Berechnung an dem Graphen vollzogen wird. Mehr Informationen hierzu sind im Kapitel \ref{sec:berechnung} zu finden. In Verbindung mit den Latitude und Longitude Koordinaten k"onnen die Knoten des Graphen auf dem Bildschirm angeordnet werden um eine Identifizierung von Objekten zu erleichtern. Der Nutzer erh"alt weiterhin die M"oglichkeit die einzelnen Knoten manuell nachzujustieren. Dies ist insbesondere f"ur solche Knoten ohne g"ultige Koordinaten hilfreich.\\ \\
Ziel dieser Visualisierung ist es, die berechneten Werte optisch aufbereitet darzustellen. Die Anordnung nach Koordinaten erm"oglicht es, den generierten Graphen einfach mit der Realit"at zu vergleichen. Es werden im Gegensatz zu der Visualisierung mit Luftbildern nicht nur die Kreuzungs"ubersicht visualisiert, sondern auch die einzelnen Kreuzungen, da f"ur beide ein Graph vorhanden ist (siehe Kapitel \ref{sec:modell}). Die Erzeugung der Graphen ist dabei auf die Visualisierungsf"ahigkeit der Java Graphen-Bibliothek \textit{\gls{gls:jgraph}} gest"utzt. Die \textit{JGraphT}-Bibliothek bietet eine Schnittstelle zu dieser Bibliothek und erlaubt es Graphen mit wenigen Befehlen zu visualisieren. In \autoref{lst:create_vis_graph} ist die Konvertierung eines \textit{JGraphT}-Graphen und das Auftragen auf ein scrollbares Fenster aufgezeigt.\\
\begin{minipage}[t]{\dimexpr\textwidth-3\fboxsep-2\fboxrule-1em}
\begin{lstlisting}[caption={[Befehl zur Konvertierung und Darstellung eines JGraphT Graphen als JGraph] Befehl zur Konvertierung und Darstellung eines JGraphT Graphen als JGraph.}, label={lst:create_vis_graph}, captionpos=bsec]
ListenableDirectedGraph<XR, ST> streetGraph
@ -30,18 +30,19 @@ Visualisierung eignet sich deshalb besonders gut, da die berechneten Zusammenh"a
JGraph jgraph = new JGraph(adp);
JFrame frame = new JFrame("StreetGraph");
JScrollPane scrPane = new JScrollPane(jgraph);
frame.add(srcPane);
frame.getContentPane().add(scrPane, BorderLayout.CENTER);
\end{lstlisting}
\end{minipage}\\
Das Resultat ist eine simple Darstellung des Graphen. Auf Knoten, den Kreuzungen in der Kreuzungs"ubersicht, werden dabei der Name der entsprechenden Kreuzung, sowie die Anzahl der Sensorwerte, die f"ur die Kreuzung zur Verf"ugung stehen, aufgetragen. Ein weiterer Wert zeigt auf, wie viele der Daten f"ur die Berechnung zur Verf"ugung stehen und wie viele Testdaten extrahiert wurden. Kanten werden in der Kreuzungs"ubersicht mit dem berechneten Verkehrswert, der in die entsprechenden Richtung aus der Kreuzung flie"st, markiert. Um zwei Kanten, die beiden m"oglichen Fahrtrichtungen zwischen zwei Knoten auseinander halten zu k"onnen, wird an jeder Kante zus"atzlich zu dem Verkehrswert die Kreuzung in dessen Richtung der Verkehr flie"st mit angegeben.\\ \\
F"ur die einzelnen Kreuzungen wird ebenfalls ein Graph generiert, der Sensor- oder virtuelle Sensorknoten als Knoten besitzt. Kanten, die die einzelnen Knoten verbinden, werden mit aufgetragenen Abbiegewahrscheinlichkeiten dargestellt. Knoten geben Auskunft "uber den Sensorwert, welcher dort zu dem gew"ahlten Zeitpunkt vorlag.
Das Resultat ist eine simple Darstellung des Graphen. Auf Knoten, den Kreuzungen in der Kreuzungs"ubersicht, werden dabei der Name der entsprechenden Kreuzung, sowie die Anzahl der Sensorwerte, die f"ur die Kreuzung zur Verf"ugung stehen, aufgetragen. Ein weiterer Wert zeigt auf, wie viele der Daten f"ur die Berechnung zur Verf"ugung stehen und wie viele Testdaten aus der Gesamtdatenmenge extrahiert wurden. Kanten werden in der Kreuzungs"ubersicht mit dem berechneten Verkehrswert, der in die entsprechenden Richtung aus der Kreuzung flie"st, markiert. Um zwei Kanten, die beiden m"oglichen Fahrtrichtungen zwischen zwei Knoten auseinander halten zu k"onnen, wird an jeder Kante, zus"atzlich zu dem Verkehrswert, die Kreuzung in dessen Richtung der Verkehr flie"st mit angegeben. Dieser Wert entstammt der Berechnung auf den darunterliegenden Kreuzungsgraphen, für die ein Fahrzeug-Wert für alle Ausgänge berechnet wird - dieser wird daraufhin an die enstrpechenden Kanten im Übersichtsgraph annotiert. Die Funktion \textit{drawGUI} des entwickelten Programms für die Modellierung mit Hilfe des JGraphT-Graphen ist dabei für das Konvertieren und Darstellen des Graphen verantwortlich und führt die Schritte, die in \autoref{lst:create_vis_graph} beschrieben sind, aus. Zusätzlich wird die gespeicherte Position der Knoten (Latitude und Longitude) auf dem Bildschirm vorangeordnet, sofern eine Positionsangabe vorhanden ist.\\ \\
F"ur die einzelnen Kreuzungen wird ebenfalls ein Graph generiert, der Sensor- oder virtuelle Sensorknoten als Knoten besitzt. Kanten, die die einzelnen Knoten verbinden, werden mit aufgetragenen Abbiegewahrscheinlichkeiten dargestellt. Knoten geben Auskunft "uber den realen bzw. virtuellen Sensornamen, den Sensorwert und gegebenenfalls einen Testwert. Die berechneten Werte werden ebenfalls wie Sensorwerte dargestellt. Aus diesem Grund wird der Sensorwert als Fließkommazahl dargestellt, da die Berechnung Fließkommazahlen liefern kann.
\begin{figure}
\centering
\subfigure[Kreuzungs"ubersichtsgraph mit JGraph visualisiert.] {\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/jgraphuebersicht}}
\label{abb:jgraphtubersicht}
\subfigure[Kreuzung A46 mit JGraph visualisiert.] {\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/jgraphxr}}
\label{abb:jgraphxr}
\subfigure[Kreuzungs"ubersichtsgraph mit JGraph visualisiert.\label{abb:jgraphtubersicht}] {\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/jgraphuebersicht}}
\subfigure[Kreuzung A46 mit JGraph visualisiert.\label{abb:jgraphtxr}] {\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/jgraphxr}}
\caption{JGraphT-Graph Visualisierung mithilfe von JGraph.}
\end{figure}
Für das Erzeugen der einzelnen Visualisierungen ist die Funktion \textit{buildXRGUI} zuständig. Sie funktioniert analog zu der Funktion \textit{drawGUI}.\\ \\
In \autoref{abb:jgraphtubersicht} ist der generierte Kreuzungsübersichtsgraph für die \textit{Ministadt} zu sehen. \autoref{abb:jgraphtxr} stellt die Kreuzung A46 dar. Der Testwert ist immer \textit{null}, da das extrahieren einer Testmenge aus der Gesamtdatenmenge nicht möglich war ohne die Berechnung unmöglich zu machen (siehe Kapitel \ref{sec:validierung}).
}
\newpage