function diffplot(fun, jac, x)
% 
% 
%  [f, J] = diffplot(fun, jac, x) plots difference between symbolic 
%  differentiation and approximation by finite differences
%  
%  INPUT
%       fun     function handle; fun: R^n -> R^n
%       jac     function handle; jac: R^n -> R^(mxn)   
%       x       point x in R^n to evaluate f and jacobian
% 

j = jac(x); %Exakte Lösung hinterlegen

diffs = zeros(19); %Speicher für Abweichungswerte initialisieren (für Darstellung)
is = zeros(19); %Speicher für Iterationsnummern initialisieren (für Darstellung)

for i=0:18
   delta = ones(size(x,1))*10^-i; %Schrittweite vorbereiten
   [~, J] = numdiff(fun, x, delta); %Jacobimatrix approximieren
   diffs(i+1) = norm((J-j),2); %Abweichung berechnen (numerisch <-> exakt)
   is(i+1) = i; %Iterationsnummer speichern (für Darstellung)
end

%Plotten
plot(is,diffs);
title('Abweichung der numerischen Approximation der Jacobimatrix');
legend('Fehlerkurve')
xlabel('Iterationen');
ylabel('Abweichung');


end % function diffplot