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2.5 KiB
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Gruppe:
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- Michael Scholz (Matr.# 1576630)
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- David Kaufmann (Matr.# 1481864)
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- Dennis Werner (Matr.# 1513509)
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Ausgabe der main-Funktion in Matlab:
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1. Aufruf von main(1) liefert:
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>> main(1)
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e =
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2.2204e-16
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p =
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Columns 1 through 4
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3.0000e+00 3.1058e+00 3.1326e+00 3.1394e+00
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Columns 5 through 8
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3.1410e+00 3.1415e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
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Columns 9 through 12
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3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
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Columns 13 through 16
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3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
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Columns 17 through 20
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3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
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Columns 21 through 24
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3.1417e+00 3.1417e+00 3.1431e+00 3.1598e+00
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Columns 25 through 28
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3.1820e+00 3.3541e+00 4.2426e+00 6.0000e+00
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Columns 29 through 32
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0 0 0 0
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Columns 33 through 35
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0 0 0
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2. Aufruf von main(2) liefert:
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>> main(2)
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e =
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2.2204e-16
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p =
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Columns 1 through 4
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3.0000e+00 3.1058e+00 3.1326e+00 3.1394e+00
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Columns 5 through 8
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3.1410e+00 3.1415e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
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Columns 9 through 12
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3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
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Columns 13 through 16
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3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
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Columns 17 through 20
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3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
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Columns 21 through 24
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3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
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Columns 25 through 28
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3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
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Columns 29 through 32
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3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
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Columns 33 through 35
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3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
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=> Bei den beiden Aufrufen wird sichtbar, dass bei Verfahren 1 die Rundungsfehler in Maschinenarithmetik ab Iteration 21 die Annäherung an PI stark verfälschen. Ab Iteration 29 erhalten wir hier sogar 0. Verfahren 2 hingegen liefert in Maschinenarithmetik eine gute Annäherung an PI. Selbst bei Iteration 100 (hier nicht aufgeführt) erhalten wir den Wert 3.1416e+00 als Näherung für PI. Die Plots in Matlab veranschaulichen die Ergebnisse zudem graphisch.
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Somit sollte also Verfahren 2 für eine Annäherung an PI in Maschinenarithmetik verwendet werden.
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