2012-12-05 12:04:03 +01:00

122 lines
2.5 KiB
Plaintext

Gruppe:
- Michael Scholz (Matr.# 1576630)
- David Kaufmann (Matr.# 1481864)
- Dennis Werner (Matr.# 1513509)
Ausgabe der main-Funktion in Matlab:
1. Aufruf von main(1) liefert:
==============================
>> main(1)
e =
2.2204e-16
p =
Columns 1 through 4
3.0000e+00 3.1058e+00 3.1326e+00 3.1394e+00
Columns 5 through 8
3.1410e+00 3.1415e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
Columns 9 through 12
3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
Columns 13 through 16
3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
Columns 17 through 20
3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
Columns 21 through 24
3.1417e+00 3.1417e+00 3.1431e+00 3.1598e+00
Columns 25 through 28
3.1820e+00 3.3541e+00 4.2426e+00 6.0000e+00
Columns 29 through 32
0 0 0 0
Columns 33 through 35
0 0 0
======================================================================================================
======================================================================================================
2. Aufruf von main(2) liefert:
==============================
>> main(2)
e =
2.2204e-16
p =
Columns 1 through 4
3.0000e+00 3.1058e+00 3.1326e+00 3.1394e+00
Columns 5 through 8
3.1410e+00 3.1415e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
Columns 9 through 12
3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
Columns 13 through 16
3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
Columns 17 through 20
3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
Columns 21 through 24
3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
Columns 25 through 28
3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
Columns 29 through 32
3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
Columns 33 through 35
3.1416e+00 3.1416e+00 3.1416e+00
=> Bei den beiden Aufrufen wird sichtbar, dass bei Verfahren 1 die Rundungsfehler in Maschinenarithmetik ab Iteration 21 die Annäherung an PI stark verfälschen. Ab Iteration 29 erhalten wir hier sogar 0. Verfahren 2 hingegen liefert in Maschinenarithmetik eine gute Annäherung an PI. Selbst bei Iteration 100 (hier nicht aufgeführt) erhalten wir den Wert 3.1416e+00 als Näherung für PI. Die Plots in Matlab veranschaulichen die Ergebnisse zudem graphisch.
Somit sollte also Verfahren 2 für eine Annäherung an PI in Maschinenarithmetik verwendet werden.