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Ulf Gebhardt 2013-08-25 02:09:25 +02:00
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\citation{thesis:michael}
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\@writefile{lol}{\contentsline {lstlisting}{\numberline {4}JGraphT-Definition des Kreuzungs"ubersichtsgraphen}{24}{lstlisting.4}}
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\citation{thesis:michael}
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\newlabel{sec:datengrund:probtime}{{6.6.1}{26}{Herausforderung: Verfolgung von Fahrzeugen "uber eine Kreuzung hinaus\relax }{subsubsection.6.6.1}{}}
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\newlabel{sec:datengrund:abbprob}{{6.6.2}{26}{Herausforderung: Genaues Bestimmen des Abbiegeverhaltens an den Sensoren\relax }{subsubsection.6.6.2}{}}
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\newlabel{sec:modell:limits}{{6.6}{27}{Zuk"unftige Herausforderungen des Modells\relax }{subsection.6.6}{}}
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\newlabel{sec:datengrund:probtime}{{6.6.1}{27}{Herausforderung: Verfolgung von Fahrzeugen "uber eine Kreuzung hinaus\relax }{subsubsection.6.6.1}{}}
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\citation{thesis:elfers}
\citation{paper:chmm}
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\citation{paper:kwonmurphy}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7}L"osungsans"atze}{27}{section.7}}
\newlabel{sec:berechnung}{{7}{27}{L"osungsans"atze\relax }{section.7}{}}
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\newlabel{problem:3}{{3}{27}{L"osungsans"atze\relax }{Item.45}{}}
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\newlabel{problem:5}{{5}{27}{L"osungsans"atze\relax }{Item.47}{}}
\newlabel{problem:6}{{6}{27}{L"osungsans"atze\relax }{Item.48}{}}
\newlabel{problem:7}{{7}{27}{L"osungsans"atze\relax }{Item.49}{}}
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\newlabel{tbl:zuordnungstabell}{{21}{28}{Zuordnungstabelle der sensorspezifischen Richtungsangaben auf Himmelsrichtungen}{figure.21}{}}
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\newlabel{sec:berechnung:hmm}{{7.2}{28}{L"osungsansatz: Hidden Markow Modell\relax }{subsection.7.2}{}}
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\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7}L"osungsans"atze}{29}{section.7}}
\newlabel{sec:berechnung}{{7}{29}{L"osungsans"atze\relax }{section.7}{}}
\newlabel{problem:1}{{1}{29}{L"osungsans"atze\relax }{Item.43}{}}
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\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {8}{\ignorespaces Zuordnungstabelle der sensorspezifischen Richtungsangaben auf Himmelsrichtungen.}}{30}{table.8}}
\newlabel{tbl:zuordnungstabell}{{8}{30}{Zuordnungstabelle der sensorspezifischen Richtungsangaben auf Himmelsrichtungen}{table.8}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {14}{\ignorespaces Zeitlicher Verlauf eines HMMs.}}{30}{figure.14}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.2}L"osungsansatz: Hidden Markow Modell}{30}{subsection.7.2}}
\newlabel{sec:berechnung:hmm}{{7.2}{30}{L"osungsansatz: Hidden Markow Modell\relax }{subsection.7.2}{}}
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\citation{paper:kwonmurphy}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.2.2}HMM f"ur eine Kreuzung}{29}{subsubsection.7.2.2}}
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\newlabel{sec:berechnung:astar}{{7.3}{29}{L"osungsansatz: Wegfindungsalgorithmen\relax }{subsection.7.3}{}}
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\newlabel{sec:berechnung:lgs}{{7.4}{29}{L"osungsansatz: Lineares Gleichungssystem\relax }{subsection.7.4}{}}
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\newlabel{sec:berechnung:lgs}{{7.4}{31}{L"osungsansatz: Lineares Gleichungssystem\relax }{subsection.7.4}{}}
\citation{script:m3}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.1}Grundlagen}{30}{subsubsection.7.4.1}}
\newlabel{sec:berechnung:lgs:grund}{{7.4.1}{30}{Grundlagen\relax }{subsubsection.7.4.1}{}}
\newlabel{lgs:allgemein}{{4}{30}{Grundlagen\relax }{equation.7.4}{}}
\newlabel{lgs:matrix}{{5}{30}{Grundlagen\relax }{equation.7.5}{}}
\newlabel{lgs:koefmatrix}{{6}{30}{Grundlagen\relax }{equation.7.6}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.2}Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung}{30}{subsubsection.7.4.2}}
\newlabel{sec:berechnung:lgs:xr}{{7.4.2}{30}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{subsubsection.7.4.2}{}}
\newlabel{equ:xrallgemein}{{7}{31}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{equation.7.7}{}}
\newlabel{equ:algcalcmatrix}{{9}{31}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{equation.7.9}{}}
\newlabel{abb:a23calc}{{11}{31}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{equation.7.11}{}}
\newlabel{abb:a23d10virt}{{13}{32}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{equation.7.13}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.5}Kreuzungsberechnung am Graphen}{32}{subsection.7.5}}
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\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.5.1}Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen}{33}{subsubsection.7.5.1}}
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\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.5.2}Sonderfall: Validierungssensor}{33}{subsubsection.7.5.2}}
\newlabel{sec:berechnung:vallidate}{{7.5.2}{33}{Sonderfall: Validierungssensor\relax }{subsubsection.7.5.2}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {23}{\ignorespaces Kreuzung A4}}{34}{figure.23}}
\newlabel{abb:a4}{{23}{34}{Kreuzung A4\relax }{figure.23}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.1}Grundlagen}{32}{subsubsection.7.4.1}}
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\newlabel{lgs:allgemein}{{4}{32}{Grundlagen\relax }{equation.7.4}{}}
\newlabel{lgs:matrix}{{5}{32}{Grundlagen\relax }{equation.7.5}{}}
\newlabel{lgs:koefmatrix}{{6}{32}{Grundlagen\relax }{equation.7.6}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.2}Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung}{32}{subsubsection.7.4.2}}
\newlabel{sec:berechnung:lgs:xr}{{7.4.2}{32}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{subsubsection.7.4.2}{}}
\newlabel{equ:xrallgemein}{{7}{33}{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung\relax }{equation.7.7}{}}
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\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.5}Kreuzungsberechnung am Graphen}{34}{subsection.7.5}}
\newlabel{sec:berechnung:graph}{{7.5}{34}{Kreuzungsberechnung am Graphen\relax }{subsection.7.5}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.5.1}Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen}{35}{subsubsection.7.5.1}}
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\newlabel{sec:berechnung:vallidate}{{7.5.2}{35}{Sonderfall: Validierungssensor\relax }{subsubsection.7.5.2}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {15}{\ignorespaces Kreuzung A4}}{36}{figure.15}}
\newlabel{abb:a4}{{15}{36}{Kreuzung A4\relax }{figure.15}{}}
\citation{thesis:lehnhoff}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {8}Validierung}{35}{section.8}}
\newlabel{sec:validierung}{{8}{35}{Validierung\relax }{section.8}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.1}Validierung durch Testdatenmenge}{35}{subsection.8.1}}
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\newlabel{h1}{{1}{35}{Validierung durch die Verkehrsz"ahlung\relax }{Item.52}{}}
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\citation{thesis:lehnhoff}
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\newlabel{sec:validierung}{{8}{38}{Validierung\relax }{section.8}{}}
\newlabel{h1}{{8}{38}{Validierung\relax }{section.8}{}}
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\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.3}Validierung durch die Verkehrsz"ahlung}{39}{subsection.8.3}}
\citation{thesis:mueller}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {9}Visualisierung}{37}{section.9}}
\newlabel{sec:visualisierung}{{9}{37}{Visualisierung\relax }{section.9}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {9.1}Visualisierung des Graphen mit JMapViewer}{37}{subsection.9.1}}
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\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {24}{\ignorespaces JMapViewer Anwendung mit eingezeichneten Kreuzungsbereichen (rot) und Sensorpositionen (gelb). Zentriert auf den Bereich der \textit {Ministadt}}}{38}{figure.24}}
\newlabel{abb:jmapviewer}{{24}{38}{JMapViewer Anwendung mit eingezeichneten Kreuzungsbereichen (rot) und Sensorpositionen (gelb). Zentriert auf den Bereich der \textit {Ministadt}\relax }{figure.24}{}}
\newlabel{lst:create_vis_graph}{{5}{38}{Befehl zur Konvertierung und Darstellung eines JGraphT Graphen als JGraph\relax }{lstlisting.5}{}}
\@writefile{lol}{\contentsline {lstlisting}{\numberline {5}Befehl zur Konvertierung und Darstellung eines JGraphT Graphen als JGraph}{38}{lstlisting.5}}
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\newlabel{abb:jgraphxr}{{9.2}{39}{Visualisierung des JGraphT-Graphen\relax }{subfigure.25.2}{}}
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\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Kreuzungs"ubersichtsgraph mit JGraph visualisiert.}}}{39}{figure.25}}
\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Kreuzung A46 mit JGraph visualisiert.}}}{39}{figure.25}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {10}Fazit \& Ausblick}{39}{section.10}}
\newlabel{sec:ausblick}{{10}{39}{Fazit \& Ausblick\relax }{section.10}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {9}Visualisierung}{40}{section.9}}
\newlabel{sec:visualisierung}{{9}{40}{Visualisierung\relax }{section.9}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {9.1}Visualisierung des Graphen mit JMapViewer}{40}{subsection.9.1}}
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\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {16}{\ignorespaces JMapViewer Anwendung mit eingezeichneten Kreuzungsbereichen (rot) und Sensorpositionen (gelb). Zentriert auf den Bereich der \textit {Ministadt}}}{41}{figure.16}}
\newlabel{abb:jmapviewer}{{16}{41}{JMapViewer Anwendung mit eingezeichneten Kreuzungsbereichen (rot) und Sensorpositionen (gelb). Zentriert auf den Bereich der \textit {Ministadt}\relax }{figure.16}{}}
\newlabel{lst:create_vis_graph}{{5}{41}{Befehl zur Konvertierung und Darstellung eines JGraphT Graphen als JGraph\relax }{lstlisting.5}{}}
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\newlabel{abb:jgraphtubersicht}{{9.2}{42}{Visualisierung des JGraphT-Graphen\relax }{subfigure.17.1}{}}
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\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Kreuzungs"ubersichtsgraph mit JGraph visualisiert.}}}{42}{figure.17}}
\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Kreuzung A46 mit JGraph visualisiert.}}}{42}{figure.17}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {10}Fazit \& Ausblick}{42}{section.10}}
\newlabel{sec:ausblick}{{10}{42}{Fazit \& Ausblick\relax }{section.10}{}}
\bibstyle{is-abbrv}
\bibdata{bib/literature}
\bibcite{book:rilsa}{1}
\bibcite{paper:adaptiv}{2}
\bibcite{thesis:elfers}{3}
\bibcite{thesis:mueller}{4}
\bibcite{book:mathmod}{5}
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@ -248,67 +249,97 @@
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\bibcite{book:verkehrdata}{20}
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\bibcite{web:statista:laerm}{17}
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\bibcite{book:verkehrdata}{21}
\bibcite{script:m3}{22}
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\citation{thesis:lehnhoff}
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\newlabel{abb:caddarmstadt}{{26}{46}{CAD Bild der Stadt Darmstadt, mit eingezeichneten Kreuzungen\relax }{figure.26}{}}
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\newlabel{abb:abbwnorth}{{27}{47}{Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt Nord\relax }{figure.27}{}}
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\newlabel{abb:abbwsouth}{{28}{48}{Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt S"ud\relax }{figure.28}{}}
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\newlabel{anhang:a3}{{14}{51}{\relax }{figure.29}{}}
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\newlabel{anhang:a23}{{14}{61}{\relax }{figure.41}{}}
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\newlabel{verkehrszaelung:d31}{{1}{84}{Verkehrsz"ahlung am 5. August 2013\relax }{table.1}{}}
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\newlabel{abb:caddarmstadt}{{19}{53}{CAD Bild der Stadt Darmstadt, mit eingezeichneten Kreuzungen\relax }{figure.19}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {20}{\ignorespaces Kreuzung A3}}{54}{figure.20}}
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\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {21}{\ignorespaces Kreuzung A5}}{55}{figure.21}}
\newlabel{abb:a5}{{21}{55}{Kreuzung A5\relax }{figure.21}{}}
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\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {24}{\ignorespaces Kreuzung A29}}{58}{figure.24}}
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\newlabel{abb:uta3}{{28}{62}{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A3\relax }{figure.28}{}}
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\newlabel{abb:uta4}{{29}{63}{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A4\relax }{figure.29}{}}
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\newlabel{abb:uta5}{{30}{64}{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A5\relax }{figure.30}{}}
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\newlabel{abb:cada3}{{38}{72}{CAD Zeichnung der Kreuzung A3\relax }{figure.38}{}}
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\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {40}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A5}}{74}{figure.40}}
\newlabel{abb:cada5}{{40}{74}{CAD Zeichnung der Kreuzung A5\relax }{figure.40}{}}
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\bibitem{book:rilsa}
{Arbeitsgruppe: Verkehrsmanagement}.
\newblock {\em Richtlinien f{\"u}r Lichtsignalanlagen(RiLSA)}.
\newblock Forschungsgesellschaft f{\"u}r Stra{\ss}en- und Verkehrswesen, 2010
edition, 2010.
\bibitem{paper:adaptiv}
{Bernhard Friedrich}.
\newblock Verkehrsadatipve steuerung von lichtsignalanlagen.
\newblock {\em {Verkehrsadatipve Steuerung von Lichtsignalanlagen}}.
\newblock Institut f{\"u}r Verkehrswirtschaft, Stra{\ss}enwesen und
St{\"a}detbau, Universit{\"a}t Hannover, 2002.
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{Carsten Elfers}.
@ -24,10 +20,15 @@
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{Dennis Nienhüser, Markus Drescher und J. Marius Zöllner}.
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{Dipl.-Ing. Nicola Lehnhoff}.
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@ -38,8 +39,9 @@ I.~S. {Claus Peter otlieb}, {Caroline v. Drsky}.
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\newblock Lehrveranstaltung, Universit\"at Kahlsruhe, Informationmanagement and
Market Engeneering, 2007.
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{Michael Scholz}.
@ -83,6 +89,12 @@ A.~{Martin Treiber}.
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Statista.
\newblock Statista statistiken bzgl. der l\"armbel\"astigung in deutschland
@ -112,5 +124,7 @@ Statista.
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{Stefan Ulbrich}.
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\newblock Skript, {Techniche Universit{\"a}t Darmstadt, Fachbereich
Mathematik}, 2011.
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: publisher = "Institut f{\"u}r Verkehrswirtschaft, Stra{\ss}enwesen und St\"
: adetbau, Universit\"at Hannover"
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: publisher = "Techniche Universit\"
: at Darmstadt, Fachbereich Mathematik",
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Too many commas in name 1 of "{Claus Peter otlieb},{Caroline v. Drsky},{Ingenuin Gasser},{Silke G{{\"u}}nzel}" for entry book:mathmod
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% for document 'TUDthesis' on 2013-8-25
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\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Drei Visualisierungen des betrachteten Ausschnitts der Stadt Darmstadt. a) h"andische Visualisierung b) Visualisierung mithilfe der OSM-Karte c) Visualisierung des Graphenmodells}}{4}{figure.1}
\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Drei Visualisierungen des betrachteten Ausschnitts der Stadt Darmstadt}}{4}{figure.1}
\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces "Ubersicht "uber das entworfene Softwaresystem}}{5}{figure.2}
\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Induktionsschleife}}{7}{figure.3}
\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Induktionsschleife mit Kabel nach Abfr"asen der Fahrbahn. Quelle: wikipedia.org}}}{7}{figure.3}
\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Schematischer Aubau einer Induktionsschleife. Entnommen aus \cite {thesis:mazur} Abb. 2.5}}}{7}{figure.3}
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\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces "Ubersicht "uber die verwendeten Datenbanken der JEE6-Anwendung}}{11}{figure.6}
\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces \textit {Ministadt}, Ausschnitt von Darmstadt, der innerhalb dieser Arbeit betrachtet wurde.}}{13}{figure.7}
\contentsline {figure}{\numberline {8}{\ignorespaces Abbiegewahrscheinlichkeiten in komplexer Form.}}{14}{figure.8}
\contentsline {figure}{\numberline {9}{\ignorespaces Abbiegewahrscheinlichkeiten in aufbereiteter Form.}}{14}{figure.9}
\contentsline {figure}{\numberline {10}{\ignorespaces Kreuzungs"ubersicht \textit {Ministadt} in der Stadt Darmstadt}}{16}{figure.10}
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\contentsline {figure}{\numberline {12}{\ignorespaces a) ungerichteter Graph b) gerichteter Graph c) ungerichteter Graph mit Mehrfachkanten}}{18}{figure.12}
\contentsline {figure}{\numberline {13}{\ignorespaces Allgemeine Kreuzungsausgangsmatrix}}{20}{figure.13}
\contentsline {figure}{\numberline {14}{\ignorespaces H"andische Modellierung der Kreuzung A23 mit markierten Ausgangsverbindungen in Richtung A104 und markierten Eingangsverbindungen aus Richtung A4.}}{20}{figure.14}
\contentsline {figure}{\numberline {15}{\ignorespaces Ausgangsmatrix der Kreuzung A23}}{20}{figure.15}
\contentsline {figure}{\numberline {16}{\ignorespaces Allgemeine Kreuzungseingangsmatrix}}{21}{figure.16}
\contentsline {figure}{\numberline {17}{\ignorespaces Eingangsmatrix der Kreuzung A23}}{21}{figure.17}
\contentsline {figure}{\numberline {18}{\ignorespaces "Ubersicht "uber die entworfene Datenbankstruktur}}{21}{figure.18}
\contentsline {figure}{\numberline {19}{\ignorespaces Klassendiagramm der JGraphT Implementierung des Stra"senmodells.}}{23}{figure.19}
\contentsline {figure}{\numberline {20}{\ignorespaces Klassendiagramm der Algorithmenstruktur.}}{25}{figure.20}
\contentsline {figure}{\numberline {21}{\ignorespaces Zuordnungstabelle der sensorspezifischen Richtungsangaben auf Himmelsrichtungen.}}{28}{figure.21}
\contentsline {figure}{\numberline {22}{\ignorespaces Zeitlicher Verlauf eines HMMs.}}{28}{figure.22}
\contentsline {figure}{\numberline {23}{\ignorespaces Kreuzung A4}}{34}{figure.23}
\contentsline {figure}{\numberline {24}{\ignorespaces JMapViewer Anwendung mit eingezeichneten Kreuzungsbereichen (rot) und Sensorpositionen (gelb). Zentriert auf den Bereich der \textit {Ministadt}}}{38}{figure.24}
\contentsline {figure}{\numberline {25}{\ignorespaces JGraphT-Graph Visualisierung mithilfe von JGraph.}}{39}{figure.25}
\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Kreuzungs"ubersichtsgraph mit JGraph visualisiert.}}}{39}{figure.25}
\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Kreuzung A46 mit JGraph visualisiert.}}}{39}{figure.25}
\contentsline {figure}{\numberline {26}{\ignorespaces CAD Bild der Stadt Darmstadt, mit eingezeichneten Kreuzungen}}{46}{figure.26}
\contentsline {figure}{\numberline {27}{\ignorespaces Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt Nord}}{47}{figure.27}
\contentsline {figure}{\numberline {28}{\ignorespaces Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt S"ud}}{48}{figure.28}
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\contentsline {figure}{\numberline {59}{\ignorespaces CAD Zeichnung der Kreuzung A104}}{83}{figure.59}
\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Aufgaben und System des Verkehrsmanagements. Entnommen aus \cite {thesis:lehnhoff}, Abb. 2.4}}{9}{figure.4}
\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces "Ubersicht "uber die verwendeten Datenbanken der JEE6-Anwendung}}{11}{figure.5}
\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces \textit {Ministadt}, Ausschnitt von Darmstadt, der innerhalb dieser Arbeit betrachtet wurde.}}{13}{figure.6}
\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces Kreuzungs"ubersicht \textit {Ministadt} in der Stadt Darmstadt}}{17}{figure.7}
\contentsline {figure}{\numberline {8}{\ignorespaces H"andische Modellierung der Kreuzung A23}}{18}{figure.8}
\contentsline {figure}{\numberline {9}{\ignorespaces a) ungerichteter Graph b) gerichteter Graph c) ungerichteter Graph mit Mehrfachkanten}}{20}{figure.9}
\contentsline {figure}{\numberline {10}{\ignorespaces H"andische Modellierung der Kreuzung A23 mit markierten Ausgangsverbindungen in Richtung A104 und markierten Eingangsverbindungen aus Richtung A4.}}{22}{figure.10}
\contentsline {figure}{\numberline {11}{\ignorespaces "Ubersicht "uber die entworfene Datenbankstruktur}}{23}{figure.11}
\contentsline {figure}{\numberline {12}{\ignorespaces Klassendiagramm der JGraphT Implementierung des Stra"senmodells.}}{25}{figure.12}
\contentsline {figure}{\numberline {13}{\ignorespaces Klassendiagramm der Algorithmenstruktur.}}{26}{figure.13}
\contentsline {figure}{\numberline {14}{\ignorespaces Zeitlicher Verlauf eines HMMs.}}{30}{figure.14}
\contentsline {figure}{\numberline {15}{\ignorespaces Kreuzung A4}}{36}{figure.15}
\contentsline {figure}{\numberline {16}{\ignorespaces JMapViewer Anwendung mit eingezeichneten Kreuzungsbereichen (rot) und Sensorpositionen (gelb). Zentriert auf den Bereich der \textit {Ministadt}}}{41}{figure.16}
\contentsline {figure}{\numberline {17}{\ignorespaces JGraphT-Graph Visualisierung mithilfe von JGraph.}}{42}{figure.17}
\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Kreuzungs"ubersichtsgraph mit JGraph visualisiert.}}}{42}{figure.17}
\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Kreuzung A46 mit JGraph visualisiert.}}}{42}{figure.17}
\contentsline {figure}{\numberline {18}{\ignorespaces Kreuzungs"ubersicht 'Ministadt'in der Stadt Darmstadt}}{52}{figure.18}
\contentsline {figure}{\numberline {19}{\ignorespaces CAD Bild der Stadt Darmstadt, mit eingezeichneten Kreuzungen}}{53}{figure.19}
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\contentsline {lstlisting}{\numberline {1}SQL-Abfrage der Sensorens}{12}{lstlisting.1}
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\contentsline {lstlisting}{\numberline {5}Befehl zur Konvertierung und Darstellung eines JGraphT Graphen als JGraph}{41}{lstlisting.5}

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\select@language {ngerman}
\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces CSV-Datei Ausschnitt von 8.8.2013}}{11}{table.1}
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\contentsline {table}{\numberline {8}{\ignorespaces Zuordnungstabelle der sensorspezifischen Richtungsangaben auf Himmelsrichtungen.}}{30}{table.8}
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\BOOKMARK [1][-]{table.10}{Glossar}{}% 55

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@ -70,6 +70,11 @@
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%quellcode
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@ -5,7 +5,7 @@
\contentsline {section}{\numberline {4}Grundlagen}{7}{section.4}
\contentsline {subsection}{\numberline {4.1}Induktionsschleifen}{7}{subsection.4.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {4.2}Adaptive Steuerung von Ampelanlagen}{8}{subsection.4.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {4.3}Makro- und mikroskopische Modellierung von Verkehr}{9}{subsection.4.3}
\contentsline {subsection}{\numberline {4.3}Makro- und mikroskopische Modellierung von Verkehr}{8}{subsection.4.3}
\contentsline {section}{\numberline {5}Datenbasis}{10}{section.5}
\contentsline {subsection}{\numberline {5.1}Induktionsschleifenwerte}{10}{subsection.5.1}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {5.1.1}CSV-Dateien der Induktionsschleifenwerte}{10}{subsubsection.5.1.1}
@ -13,42 +13,44 @@
\contentsline {subsection}{\numberline {5.2}Geographischer Ausschnitt der Daten}{12}{subsection.5.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {5.3}CAD-Zeichnungen der Kreuzungen}{13}{subsection.5.3}
\contentsline {subsection}{\numberline {5.4}Abbiegewahrscheinlichkeiten}{14}{subsection.5.4}
\contentsline {section}{\numberline {6}Graphen-basiertes Verkehrsmodell}{15}{section.6}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.1}H"andische Modellierung der Ministadt}{15}{subsection.6.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.2}Allgemeines Verkehrsmodell auf Basis eines Graphen}{17}{subsection.6.2}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.2.1}Grundlagen}{18}{subsubsection.6.2.1}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.2.2}Kreuzungsgraph}{18}{subsubsection.6.2.2}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.2.3}Kreuzungs"ubersichtsgraph}{19}{subsubsection.6.2.3}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.3}Matrixdarstellung des Kreuzungsmodells}{19}{subsection.6.3}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.3.1}Ausgangsmatrix}{19}{subsubsection.6.3.1}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.3.2}Eingangsmatrix}{20}{subsubsection.6.3.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.4}Datenbankmodell}{21}{subsection.6.4}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.5}Implementierung mit Hilfe von JGraphT}{22}{subsection.6.5}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.6}Zuk"unftige Herausforderungen des Modells}{25}{subsection.6.6}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.6.1}Herausforderung: Verfolgung von Fahrzeugen "uber eine Kreuzung hinaus}{26}{subsubsection.6.6.1}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.6.2}Herausforderung: Genaues Bestimmen des Abbiegeverhaltens an den Sensoren}{26}{subsubsection.6.6.2}
\contentsline {section}{\numberline {7}L"osungsans"atze}{27}{section.7}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.1}Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten}{27}{subsection.7.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.2}L"osungsansatz: Hidden Markow Modell}{28}{subsection.7.2}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.2.1}Grundlagen}{28}{subsubsection.7.2.1}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.2.2}HMM f"ur eine Kreuzung}{29}{subsubsection.7.2.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.3}L"osungsansatz: Wegfindungsalgorithmen}{29}{subsection.7.3}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.4}L"osungsansatz: Lineares Gleichungssystem}{29}{subsection.7.4}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.1}Grundlagen}{30}{subsubsection.7.4.1}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.4.2}Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung}{30}{subsubsection.7.4.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.5}Kreuzungsberechnung am Graphen}{32}{subsection.7.5}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.5.1}Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen}{33}{subsubsection.7.5.1}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.5.2}Sonderfall: Validierungssensor}{33}{subsubsection.7.5.2}
\contentsline {section}{\numberline {8}Validierung}{35}{section.8}
\contentsline {subsection}{\numberline {8.1}Validierung durch Testdatenmenge}{35}{subsection.8.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {8.2}Verkehrsz"ahlung}{35}{subsection.8.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {8.3}Validierung durch die Verkehrsz"ahlung}{35}{subsection.8.3}
\contentsline {section}{\numberline {9}Visualisierung}{37}{section.9}
\contentsline {subsection}{\numberline {9.1}Visualisierung des Graphen mit JMapViewer}{37}{subsection.9.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {9.2}Visualisierung des JGraphT-Graphen}{37}{subsection.9.2}
\contentsline {section}{\numberline {10}Fazit \& Ausblick}{39}{section.10}
\contentsline {section}{\numberline {11}Bibliographie}{41}{section.10}
\contentsline {section}{\numberline {12}Abbildungsverzeichnis}{42}{section.10}
\contentsline {section}{\numberline {13}Quellcodeverzeichnis}{44}{section.10}
\contentsline {section}{\numberline {14}Anhang}{45}{section.14}
\contentsline {section}{\numberline {15}Glossar}{85}{table.2}
\contentsline {section}{\numberline {6}Graphen-basiertes Verkehrsmodell}{16}{section.6}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.1}H"andische Modellierung der Ministadt}{16}{subsection.6.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.2}Allgemeines Verkehrsmodell auf Basis eines Graphen}{18}{subsection.6.2}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.2.1}Grundlagen}{19}{subsubsection.6.2.1}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.2.2}Kreuzungsgraph}{20}{subsubsection.6.2.2}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.2.3}Kreuzungs"ubersichtsgraph}{20}{subsubsection.6.2.3}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.3}Matrixdarstellung des Kreuzungsmodells}{21}{subsection.6.3}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.3.1}Ausgangsmatrix}{21}{subsubsection.6.3.1}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.3.2}Eingangsmatrix}{21}{subsubsection.6.3.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.4}Datenbankmodell}{22}{subsection.6.4}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.5}Implementierung mit Hilfe von JGraphT}{24}{subsection.6.5}
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\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.6.1}Herausforderung: Verfolgung von Fahrzeugen "uber eine Kreuzung hinaus}{27}{subsubsection.6.6.1}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.6.2}Herausforderung: Genaues Bestimmen des Abbiegeverhaltens an den Sensoren}{28}{subsubsection.6.6.2}
\contentsline {section}{\numberline {7}L"osungsans"atze}{29}{section.7}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.1}Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten}{29}{subsection.7.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.2}L"osungsansatz: Hidden Markow Modell}{30}{subsection.7.2}
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; user defined alphabets
; location class definitions
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View File

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year = {2005},
}
@misc{web:statista:lkw,
@online{web:statista:lkw,
author = {Statista},
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title = "Statista Statistiken bzgl. der Anzahl der gemeldeten Lkw in Deutschland in den Jahren 1955 bis 2013",
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@misc{web:statista:pkw,
@online{web:statista:pkw,
author = {Statista},
title = {Statista Statistiken bzgl. der Anzahl der gemeldeten Pkw in Deutschland in den Jahren 1955 bis 2013},
month = jun,
@ -54,7 +54,7 @@ year = {2013},
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@online{web:statista:gueter,
author = {Statista},
title = {Statista Statistiken bzgl. des G{{\"u}}teraufkommen je Verkehrstr\"ager in Deutschland in den Jahren 2011 und 2012 (in Millionen Tonnen)},
month = jun,
@ -62,7 +62,7 @@ year = {2012},
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}
@misc{web:statista:gueter2,
@online{web:statista:gueter2,
author = {Statista},
title = {Statista Statistiken bzgl. des Anteile der Verkehrstr\"ager an den Exporten aus Deutschland in die EU im Jahr 2011 (gemessen an der Transportmenge)},
month = jun,
@ -70,7 +70,7 @@ year = {2011},
url = {http://de.statista.com/statistik/daten/studie/224627/umfrage/verteilung-der-verkehrstraeger-bei-exporten-in-die-eu/}
}
@misc{web:statista:laerm,
@online{web:statista:laerm,
author = {Statista},
title = {Statista Statistiken bzgl. der L\"armbel\"astigung in Deutschland nach Ger\"auschquellen im Jahr 2010 aus Sicht der Bev{\"o}lkerung},
month = jun,
@ -87,16 +87,16 @@ url = {http://de.statista.com/statistik/daten/studie/180759/umfrage/laermbelaest
year = {2008},
}
@Paper{paper:kwonmurphy,
@Mastersthesis{paper:kwonmurphy,
type = {Paper},
author = {{Jaimyoung Kwon},{Kevin Murphy}},
title = {{Modelling Freeway Traffic with Coupled HMMs}},
school = {University of California, Department of Statistics, Departmnt of Computerscience},
year = {},
year = 2000,
}
@lecture{lect:simumod,
type = {Lecture},
@Mastersthesis{lect:simumod,
type = {Lehrveranstaltung},
author = {{Michael Reimann}},
title = {{Simulationsmodelle im Verkehr}},
school = {Universit\"at Kahlsruhe, Informationmanagement and Market Engeneering},
@ -105,9 +105,9 @@ url = {http://de.statista.com/statistik/daten/studie/180759/umfrage/laermbelaest
@Book{book:bosserhoff,
author = "{Dr.-Ing. Dietmar Bosserhoff}",
title = "Handbuch f{\"u}r Verkehrssicherheit und Verkhrstechnik der Hessischen Stra{\ss}en- und verkehrsverwaltung",
title = "Handbuch f{\"u}r Verkehrssicherheit und Verkhrstechnik der Hessischen Stra{\ss}en- und Verkehrsverwaltung",
publisher = "hessisches Landesamt f{\"u}r Stra{\ss}en- und Verkehrswesen",
year = ,
year = 2007,
address = "Wiesbaden",
edition = ""
}
@ -123,7 +123,7 @@ url = {http://de.statista.com/statistik/daten/studie/180759/umfrage/laermbelaest
}
@Book{book:mathmod,
author = "{Claus Peter otlieb},{Caroline v. Drsky},{Ingenuin Gasser},{Silke G{{\"u}}nzel}",
author = "{Claus Peter Otlieb, Caroline v. Drsky, Ingenuin Gasser und Silke G{\"u}nzel}",
title = "Mathematische Modellierung",
publisher = "Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH",
year = 2009,
@ -133,7 +133,7 @@ url = {http://de.statista.com/statistik/daten/studie/180759/umfrage/laermbelaest
}
@Book{book:modsim,
author = "{Hans-Joachim Bungartz},{Stefan Zimmer},{Martin Buchholz},{Dirk Pfl{{\"u}}ger}",
author = "{Hans-Joachim Bungartz, Stefan Zimmer , Martin Buchholz und Dirk Pfl{\"u}ger}",
title = "Modellbildung und Simulation",
publisher = "Springer Verlag",
year = 2009,
@ -145,7 +145,7 @@ url = {http://de.statista.com/statistik/daten/studie/180759/umfrage/laermbelaest
@Mastersthesis{thesis:neubert,
type = {Dissertation},
author = {{Lutz Neubert}},
title = {{Statistische Analyse von Verkehrsdaten und die Modellierung von Verkehrsfluss mittels zellularer Automaten}},
title = {Statistische Analyse von Verkehrsdaten und die Modellierung von Verkehrsfluss mittels zellularer Automaten},
school = {Gerhard-Mercator-Universit\"at Duisburg, FachbereichPhysik - Technologie},
year = {2000},
}
@ -175,15 +175,34 @@ url = {http://de.statista.com/statistik/daten/studie/180759/umfrage/laermbelaest
address = "K{\"o}ln"
}
@paper{paper:adaptiv,
@book{paper:adaptiv,
author = "{Bernhard Friedrich}",
title = "Verkehrsadatipve Steuerung von Lichtsignalanlagen",
publisher = "Institut f{\"u}r Verkehrswirtschaft, Stra{\ss}enwesen und St\"adetbau, Universit\"at Hannover"
title = "{Verkehrsadatipve Steuerung von Lichtsignalanlagen}",
publisher = "Institut f{\"u}r Verkehrswirtschaft, Stra{\ss}enwesen und St{\"a}detbau, Universit{\"a}t Hannover",
year = 2002
}
@paper{script:m3,
@Mastersthesis{script:m3,
type = {Skript},
author = "{Stefan Ulbrich}",
title = "{Mathematik III f{\"u}r Informatik}",
publisher = "Techniche Universit\"at Darmstadt, Fachbereich Mathematik",
school = "{Techniche Universit{\"a}t Darmstadt, Fachbereich Mathematik}",
year = 2011
}
@Mastersthesis{paper:chmm,
type = {Paper},
author = "{Shi Zhong und Joydeep Ghosh}",
title = "{A New Formulation of Coupled Hidden Markov Models}",
school = "The University of Texas, Department of Electrical and Computer Engineering",
address = "Austin",
year = 2001
}
@Masterthesis{paper:ampelhmm,
type = {Paper},
author = "{Dennis Nienhüser, Markus Drescher und J. Marius Zöllner}",
title = "{Visual State Estimation of Traffic Lights using Hidden Markov Models}",
school = "Annual Conference on Intelligent Transportation Systems",
year = 2010
}

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@ -1,4 +1,4 @@
This is pdfTeX, Version 3.1415926-1.40.11 (MiKTeX 2.9) (preloaded format=pdflatex 2013.8.19) 22 AUG 2013 16:51
This is pdfTeX, Version 3.1415926-1.40.11 (MiKTeX 2.9) (preloaded format=pdflatex 2013.8.19) 24 AUG 2013 20:36
entering extended mode
**literature.tex

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@ -1,11 +1,445 @@
\section{Anhang}\label{sec:anhang}
\subsection*{Kreuzungs"ubersicht 'Ministadt'}
H"andische Modellierung der Kreuzungs"ubersicht: siehe \autoref{abb:cadxrover}\\ \\
CAD-Zeichnung der Kreuzungsübersicht: siehe \autoref{abb:caddarmstadt}
\subsection{Kreuzungen}
Nachfolgend sind alle zehn, in dieser Arbeit modellierten Kreuzungen aufgelistet. F"ur jede der zehn Kreuzungen stehen Ein- und Ausgangsmatrix, die h"andische Modellierung, die CSV-"Ubersetzungstabelle und die CAD-Zeichnung zur Verf"ugung.
\subsubsection*{Kreuzung A3}\label{anhang:a3}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A3:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& D11 & D12 & D13 & D21 & D22 & D23 & D31 & D32 & D33 & V41 & V42 & D43\\
\hline
A4 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0\\
\hline
A104 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
Eingangsmatrix der Kreuzung A3:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& D11 & D12 & D13 & D21 & D22 & D23 & D31 & D32 & D33 & V41 & V42 & D43\\
\hline
A4 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A104 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
H"andische Modellierung der Kreuzung A3: siehe \autoref{abb:a3}\\ \\
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A3: siehe \autoref{abb:uta3}\\ \\
CAD-Zeichnung der Kreuzung A3: siehe \autoref{abb:cada3}
\subsubsection*{Kreuzung A4}\label{anhang:a4}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A4:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D10 & D11 & D12 & D13 & IR21 & D30 & D31 & D32 & D33 & D34 & D40 & D41 & D42 & D43 & D44\\
\hline
A3 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A5 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\
\hline
A23 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
Eingangsmatrix der Kreuzung A4:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D10 & D11 & D12 & D13 & IR21 & D30 & D31 & D32 & D33 & D34 & D40 & D41 & D42 & D43 & D44\\
\hline
A3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\
\hline
A5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A23 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
H"andische Modellierung der Kreuzung A4: siehe \autoref{abb:a4}\\ \\
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A4: siehe \autoref{abb:uta4}\\ \\
CAD-Zeichnung der Kreuzung A4: siehe \autoref{abb:cada4}
\subsubsection*{Kreuzung A5}\label{anhang:a5}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A5:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D11 & D12 & D21 & D31 & D41 & D42 & D43\\
\hline
A4 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A28 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
Eingangsmatrix der Kreuzung A5:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D11 & D12 & D21 & D31 & D41 & D42 & D43\\
\hline
A4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1\\
\hline
A28 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
H"andische Modellierung der Kreuzung A5: siehe \autoref{abb:a5}\\ \\
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A5: siehe \autoref{abb:uta5}\\ \\
CAD-Zeichnung der Kreuzung A5: siehe \autoref{abb:cada5}
\subsubsection*{Kreuzung A12}\label{anhang:a12}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A12:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D11 & D12 & D13 & D21 & D22 & D31 & D32 & D33 & D41 & D42\\
\hline
A23 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\
\hline
A46 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\
\hline
A59 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
Eingangsmatrix der Kreuzung A12:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D11 & D12 & D13 & D21 & D22 & D31 & D32 & D33 & D41 & D42\\
\hline
A23 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0\\
\hline
A46 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\
\hline
A59 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
H"andische Modellierung der Kreuzung A12: siehe \autoref{abb:a12}\\ \\
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A12: siehe \autoref{abb:uta12}\\ \\
CAD-Zeichnung der Kreuzung A12: siehe \autoref{abb:cada12}
\subsubsection*{Kreuzung A23}\label{anhang:a23}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A23:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D1 & D2 & D3 & D4 & D5 & D6 & D7 & D8 & D9 & D10 & D13 & D14\\
\hline
A4 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A12 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A104 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
Eingangsmatrix der Kreuzung A23:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D1 & D2 & D3 & D4 & D5 & D6 & D7 & D8 & D9 & D10 & D13 & D14\\
\hline
A4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0\\
\hline
A12 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A104 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
H"andische Modellierung der Kreuzung A23: siehe \autoref{abb:a23}\\ \\
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A23: siehe \autoref{abb:uta23}\\ \\
CAD-Zeichnung der Kreuzung A23: siehe \autoref{abb:cada23}
\subsubsection*{Kreuzung A28}\label{anhang:a28}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A28:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D11 & D12 & V21 & V22 & V23 & V24 & D31 & D32\\
\hline
A5 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\
\hline
A23 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1\\
\hline
A59 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
Eingangsmatrix der Kreuzung A28:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D11 & D12 & V21 & V22 & V23 & V24 & D31 & D32\\
\hline
A5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\
\hline
A23 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A59 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
H"andische Modellierung der Kreuzung A28: siehe \autoref{abb:a28}\\ \\
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A28: siehe \autoref{abb:uta28}\\ \\
CAD-Zeichnung der Kreuzung A28: siehe \autoref{abb:cada28}
\subsubsection*{Kreuzung A29}\label{anhang:a29}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A29:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
& D11 & D12\\
\hline
A28 & 1 & 1\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
Eingangsmatrix der Kreuzung A29:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
& D11 & D12\\
\hline
A28 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
H"andische Modellierung der Kreuzung A29: siehe \autoref{abb:a29}\\ \\
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A29: siehe \autoref{abb:uta29}\\ \\
CAD-Zeichnung der Kreuzung A29: siehe \autoref{abb:cada29}
\subsubsection*{Kreuzung A46}\label{anhang:a46}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A46:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D11 & D12 & D21 & D31 & D32 & D41 & D42\\
\hline
A12 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0\\
\hline
A104 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
Eingangsmatrix der Kreuzung A46:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D11 & D12 & D21 & D31 & D32 & D41 & D42\\
\hline
A12 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A104 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
H"andische Modellierung der Kreuzung A46: siehe \autoref{abb:a46}\\ \\
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A46: siehe \autoref{abb:uta46}\\ \\
CAD-Zeichnung der Kreuzung A46: siehe \autoref{abb:cada46}
\subsubsection*{Kreuzung A59}\label{anhang:a59}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A59:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}\hline
& D21 & D51 & D81 & D111\\
\hline
A12 & 1 & 1 & 1 & 0\\
\hline
A28 & 1 & 1 & 0 & 1\\
\hline
\end{tabular}\\
Eingangsmatrix der Kreuzung A59:\\ \\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}\hline
& D21 & D51 & D81 & D111\\
\hline
A12 & 0 & 0 & 0 & 1\\
\hline
A28 & 0 & 0 & 1 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
H"andische Modellierung der Kreuzung A59: siehe \autoref{abb:a59}\\ \\
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A59: siehe \autoref{abb:uta59}\\ \\
CAD-Zeichnung der Kreuzung A59: siehe \autoref{abb:cada59}
\subsection*{Kreuzung A104}\label{anhang:a104}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A104:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D1 & D2 & D3 & D4 & D5 & D6\\
\hline
A3 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0\\
\hline
A46 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
Eingangsmatrix der Kreuzung A104:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D1 & D2 & D3 & D4 & D5 & D6\\
\hline
A3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\
\hline
A46 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\ \\
H"andische Modellierung der Kreuzung A104: siehe \autoref{abb:a104}\\ \\
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A104: siehe \autoref{abb:uta104}\\ \\
CAD-Zeichnung der Kreuzung A104: siehe \autoref{abb:cada104}
\clearpage
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.55\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/overviewmap}}
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.90\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/Kreuzungsuebersicht}}
\caption{Kreuzungs"ubersicht 'Ministadt'in der Stadt Darmstadt}
\label{abb:cadxrover}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.50\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/overviewmap}}
\caption{CAD Bild der Stadt Darmstadt, mit eingezeichneten Kreuzungen}
\label{abb:caddarmstadt}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.90\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA3}}
\caption{Kreuzung A3}
\label{abb:a3}
\end{figure}
%\begin{figure}
% \centering
% \fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA4}}
% \caption{Kreuzung A4}
% \label{abb:a4}
%\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA5}}
\caption{Kreuzung A5}
\label{abb:a5}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA12}}
\caption{Kreuzung A12}
\label{abb:a12}
\end{figure}
%\begin{figure}
% \centering
% \fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA23}}
% \caption{Kreuzung A23}
% \label{abb:a23}
%\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA28}}
\caption{Kreuzung A28}
\label{abb:a28}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA29}}
\caption{Kreuzung A29}
\label{abb:a29}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA46}}
\caption{Kreuzung A46}
\label{abb:a46}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA59}}
\caption{Kreuzung A59}
\label{abb:a59}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA104}}
\caption{Kreuzung A104}
\label{abb:a104}
\end{figure}
\clearpage
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.85\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A3_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A3}
\label{abb:uta3}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A4_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A4}
\label{abb:uta4}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A5_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A5}
\label{abb:uta5}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A12_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A12}
\label{abb:uta12}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A23_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A23}
\label{abb:uta23}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A28_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A28}
\label{abb:uta28}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A29_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A29}
\label{abb:uta29}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A46_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A46}
\label{abb:uta46}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A59_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A59}
\label{abb:uta59}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A104_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A104}
\label{abb:uta104}
\end{figure}
\clearpage
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.85\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_3_L4}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A3}
\label{abb:cada3}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_4_L3}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A4}
\label{abb:cada4}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_5_L3}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A5}
\label{abb:cada5}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_12}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A12}
\label{abb:cada12}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_23_L1}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A23}
\label{abb:cada23}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_28_L1}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A28}
\label{abb:cada28}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_29_L2}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A29}
\label{abb:cada29}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_46_L1}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A46}
\label{abb:cada46}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_59}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A59}
\label{abb:cada59}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_104_L1}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A104}
\label{abb:cada104}
\end{figure}
\clearpage
\subsection*{Abbiegewahrscheinlichkeiten von der Stadt Darmstadt erhoben}
\begin{figure}
\centering
@ -21,408 +455,6 @@
\end{figure}
\clearpage
\subsection*{Kreuzungs"ubersicht 'Ministadt'}
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.90\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/Kreuzungsuebersicht}}
\caption{Kreuzungs"ubersicht 'Ministadt'in der Stadt Darmstadt}
\end{figure}
\clearpage
\subsection*{Kreuzung A3}\label{anhang:a3}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A3:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& D11 & D12 & D13 & D21 & D22 & D23 & D31 & D32 & D33 & V41 & V42 & D43\\
\hline
A4 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0\\
\hline
A104 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1\\
\hline
\end{tabular}\\
Eingangsmatrix der Kreuzung A3:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& D11 & D12 & D13 & D21 & D22 & D23 & D31 & D32 & D33 & V41 & V42 & D43\\
\hline
A4 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A104 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\
Modellierung der Kreuzung A3:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.90\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA3}}
\caption{Kreuzung A3}
\end{figure}
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A3:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.85\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A3_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A3}
\end{figure}
CAD-Zeichnung der Kreuzung A3:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.85\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_3_L4}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A3}
\end{figure}
\subsection*{Kreuzung A4}\label{anhang:a4}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A4:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D10 & D11 & D12 & D13 & IR21 & D30 & D31 & D32 & D33 & D34 & D40 & D41 & D42 & D43 & D44\\
\hline
A3 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A5 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\
\hline
A23 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\
\hline
\end{tabular}\\
Eingangsmatrix der Kreuzung A4:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D10 & D11 & D12 & D13 & IR21 & D30 & D31 & D32 & D33 & D34 & D40 & D41 & D42 & D43 & D44\\
\hline
A3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\
\hline
A5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A23 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\
Modellierung der Kreuzung A4:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA4}}
\caption{Kreuzung A4}
\end{figure}
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A4:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A4_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A4}
\end{figure}
CAD-Zeichnung der Kreuzung A4:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_4_L3}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A4}
\end{figure}
\subsection*{Kreuzung A5}\label{anhang:a5}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A5:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D11 & D12 & D21 & D31 & D41 & D42 & D43\\
\hline
A4 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A28 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\
Eingangsmatrix der Kreuzung A5:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D11 & D12 & D21 & D31 & D41 & D42 & D43\\
\hline
A4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1\\
\hline
A28 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\
Modellierung der Kreuzung A5:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA5}}
\caption{Kreuzung A5}
\end{figure}
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A5:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A5_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A5}
\end{figure}
CAD-Zeichnung der Kreuzung A5:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_5_L3}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A5}
\end{figure}
\subsection*{Kreuzung A12}\label{anhang:a12}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A12:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D11 & D12 & D13 & D21 & D22 & D31 & D32 & D33 & D41 & D42\\
\hline
A23 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\
\hline
A46 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\
\hline
A59 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1\\
\hline
\end{tabular}\\
Eingangsmatrix der Kreuzung A12:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D11 & D12 & D13 & D21 & D22 & D31 & D32 & D33 & D41 & D42\\
\hline
A23 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0\\
\hline
A46 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\
\hline
A59 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\
Modellierung der Kreuzung A12:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA12}}
\caption{Kreuzung A12}
\end{figure}
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A12:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A12_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A12}
\end{figure}
CAD-Zeichnung der Kreuzung A12:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_12}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A12}
\end{figure}
\subsection*{Kreuzung A23}\label{anhang:a23}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A23:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D1 & D2 & D3 & D4 & D5 & D6 & D7 & D8 & D9 & D10 & D13 & D14\\
\hline
A4 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A12 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A104 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\
Eingangsmatrix der Kreuzung A23:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D1 & D2 & D3 & D4 & D5 & D6 & D7 & D8 & D9 & D10 & D13 & D14\\
\hline
A4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0\\
\hline
A12 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A104 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\
Modellierung der Kreuzung A23:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA23}}
\caption{Kreuzung A23}
\end{figure}
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A23:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A23_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A23}
\end{figure}
CAD-Zeichnung der Kreuzung A23:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_23_L1}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A23}
\end{figure}
\subsection*{Kreuzung A28}\label{anhang:a28}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A28:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D11 & D12 & V21 & V22 & V23 & V24 & D31 & D32\\
\hline
A5 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\
\hline
A23 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1\\
\hline
A59 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\
Eingangsmatrix der Kreuzung A28:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D11 & D12 & V21 & V22 & V23 & V24 & D31 & D32\\
\hline
A5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\
\hline
A23 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A59 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\
Modellierung der Kreuzung A28:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA28}}
\caption{Kreuzung A28}
\end{figure}
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A28:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A28_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A28}
\end{figure}
CAD-Zeichnung der Kreuzung A28:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_28_L1}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A28}
\end{figure}
\subsection*{Kreuzung A29}\label{anhang:a29}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A29:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
& D11 & D12\\
\hline
A28 & 1 & 1\\
\hline
\end{tabular}\\
Eingangsmatrix der Kreuzung A29:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
& D11 & D12\\
\hline
A28 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\
Modellierung der Kreuzung A29:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA29}}
\caption{Kreuzung A29}
\end{figure}
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A29:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A29_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A29}
\end{figure}
CAD-Zeichnung der Kreuzung A29:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_29_L2}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A29}
\end{figure}
\subsection*{Kreuzung A46}\label{anhang:a46}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A46:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D11 & D12 & D21 & D31 & D32 & D41 & D42\\
\hline
A12 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0\\
\hline
A104 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\
Eingangsmatrix der Kreuzung A46:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D11 & D12 & D21 & D31 & D32 & D41 & D42\\
\hline
A12 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
A104 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\
Modellierung der Kreuzung A46:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA46}}
\caption{Kreuzung A46}
\end{figure}
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A46:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A46_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A46}
\end{figure}
CAD-Zeichnung der Kreuzung A46:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_46_L1}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A46}
\end{figure}
\subsection*{Kreuzung A59}\label{anhang:a59}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A59:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}\hline
& D21 & D51 & D81 & D111\\
\hline
A12 & 1 & 1 & 1 & 0\\
\hline
A28 & 1 & 1 & 0 & 1\\
\hline
\end{tabular}\\
Eingangsmatrix der Kreuzung A59:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}\hline
& D21 & D51 & D81 & D111\\
\hline
A12 & 0 & 0 & 0 & 1\\
\hline
A28 & 0 & 0 & 1 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\
Modellierung der Kreuzung A59:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA59}}
\caption{Kreuzung A59}
\end{figure}
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A59:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A59_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A59}
\end{figure}
CAD-Zeichnung der Kreuzung A59:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_59}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A59}
\end{figure}
\subsection*{Kreuzung A104}\label{anhang:a104}
Ausgangsmatrix der Kreuzung A104:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D1 & D2 & D3 & D4 & D5 & D6\\
\hline
A3 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0\\
\hline
A46 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1\\
\hline
\end{tabular}\\
Eingangsmatrix der Kreuzung A104:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D1 & D2 & D3 & D4 & D5 & D6\\
\hline
A3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\
\hline
A46 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\hline
\end{tabular}\\
Modellierung der Kreuzung A104:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA104}}
\caption{Kreuzung A104}
\end{figure}
"Ubersetzungstabelle der Kreuzung A104:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A104_Uebersetzungstabelle}}
\caption{"Ubersetzungstabelle f"ur Kreuzung A104}
\end{figure}
CAD-Zeichnung der Kreuzung A104:\\
\begin{figure}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_104_L1}}
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A104}
\end{figure}
\clearpage
\subsection*{Verkehrsz"ahlungen}
\begin{table}[h]
\centering
@ -465,26 +497,26 @@ CAD-Zeichnung der Kreuzung A104:\\
\end{table}
\begin{table}[h]
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|}
\hline \textbf{Zeitintervall} & \textbf{Knotenpunkt} & \textbf{Detektor} & \textbf{Sensorcount} & \textbf{Abbw.} & \textbf{Abbw. Darmstadt}\\ \hline
\hline 09.00 - 09.15 & A 12 & A46\_virtual\_out & 35 & &\\
\hline 09.00 - 09.15 & A 12 & A59\_virtual\_out & 127 & & \\
\hline 09.20 - 09.35 & A 12 & A23\_virtual\_out & 151 & &\\
\hline 09.20 - 09.35 & A 12 & A24\_virtual\_out & 142 & &\\
\hline 09.40 - 09.55 & A 12 & D31\_R & 38 & 48.1\% & 10.0\%\\
\hline 09.40 - 09.55 & A 12 & D31\_G & 41 & 51.9\% & 90.0\%\\
\hline 09.40 - 09.55 & A 12 & D31 & 79 & &\\ \hline
\hline 10.10 - 10.25 & A 23 & A12\_virtual\_out & 171 & &\\
\hline 10.10 - 10.25 & A 23 & A4\_virtual\_out & 241 & &\\
\hline 10.30 - 10.45 & A 23 & A104\_virtual\_out & 76 & &\\
\hline 10.30 - 10.45 & A 23 & D3 & 52 & &\\
\hline 10.50 - 11.05 & A 23 & D1\_R & 7 & 9.1\% & unbekannt\\
\hline 10.50 - 11.05 & A 23 & D1\_G & 70 & 90.9\% & unbekannt\\
\hline 10.50 - 11.05 & A 23 & D1 & 77 & &\\ \hline
\hline 11.10 - 11.25 & A 4 & A23\_virtual\_out & 157 & &\\
\hline 11.10 - 11.25 & A 4 & A3\_virtual\_out & 165 & &\\
\hline 11.30 - 11.45 & A 4 & A5\_virtual\_out & 248 & &\\
\hline 11.30 - 11.45 & A 4 & A22\_virtual\_out & 191 & &\\ \hline
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline \textbf{Zeitintervall} & \textbf{Knotenpunkt} & \textbf{Detektor} & \textbf{Gez"ahlt} & \textbf{Berechnet} & \textbf{Sensorwert} & \textbf{Abweichung}\\ \hline
\hline 09.00 - 09.15 & A 12 & A46\_virtual\_out & 35 & 57,8 & - & 65,14\%\\
\hline 09.00 - 09.15 & A 12 & A59\_virtual\_out & 127 & 89,6 & - & 29,45\%\\
\hline 09.20 - 09.35 & A 12 & A23\_virtual\_out & 151 & 119 & - & 21,19\%\\
\hline 09.20 - 09.35 & A 12 & A24\_virtual\_out & 142 & 151,4 & - & 6,62\%\\
\hline 09.40 - 09.55 & A 12 & D31\_R & 38 & 10,5 & - & 72,37\%\\
\hline 09.40 - 09.55 & A 12 & D31\_G & 41 & 94,5 & - & 130,49\%\\
\hline 09.40 - 09.55 & A 12 & D31 & 79 & - & 105 & 32,91\%\\ \hline
\hline 10.10 - 10.25 & A 23 & A12\_virtual\_out & 171 & 217 & - & 26,90\%\\
\hline 10.10 - 10.25 & A 23 & A4\_virtual\_out & 241 & 200,6 & - & 16,76\%\\
\hline 10.30 - 10.45 & A 23 & A104\_virtual\_out & 76 & 79,5 & - & 4,61\%\\
\hline 10.30 - 10.45 & A 23 & D3 & 52 & - & 96 & 84,62\%\\
\hline 10.50 - 11.05 & A 23 & D1\_R & 7 & 10,6 & - & 51,43\%\\
\hline 10.50 - 11.05 & A 23 & D1\_G & 70 & 95,4 & - & 36,29\%\\
\hline 10.50 - 11.05 & A 23 & D1 & 77 & - & 106 & 37,66\%\\ \hline
\hline 11.10 - 11.25 & A 4 & A23\_virtual\_out & 157 & 182,4 & - & 16,18\%\\
\hline 11.10 - 11.25 & A 4 & A3\_virtual\_out & 165 & 61,6 & - & 62,67\%\\
\hline 11.30 - 11.45 & A 4 & A5\_virtual\_out & 248 & 221 & - & 10.89\%\\
\hline 11.30 - 11.45 & A 4 & A22\_virtual\_out & 191 & 123 & - & 36,60\%\\ \hline
\end{tabular}
\caption[Verkehrszählung am 30. Juli 2013]{Daten der Verkehrsz"ahlung vom 30. Juli 2013 f"ur die Kreuzungen A12, A23 und A4}
\label{verkehrszaelung:xr}

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@ -17,7 +17,7 @@ Zun"achst wird das Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten beschrieben, um d
Die Abbiegewahrscheinlichkeiten liegen mit einer sensorspezifischen Richtungsangabe vor. Diese richtet sich nach der Flie"srichtung des Verkehrs, welcher "uber den Sensor flie"st und bezeichnet die drei Richtungen Geradeaus, Links und Rechts. Mehr Informationen zu dem Format der Abbiegewahrscheinlichkeiten sind im Kapitel \ref{sec:modell} beschrieben.\\ \\
Ermittelt man die Kreuzung, von welcher der Verkehrsteilnehmer, welcher den Sensor passiert hat, kommt, sowie die nachfolgenden Kreuzungen, welche "uber den Sensor erreichbar sind, so kann mithilfe der Positionen der vorhergehenden, der aktuellen und der nachfolgenden Kreuzung die Richtung der gew"ahlten ausgehenden Verbindung des Sensorknotens bestimmt werden.\\ \\
Hierf"ur werden die Positionen, angegeben in Latitude und Longitude, von vorgehender und aktueller, sowie aktueller und nachfolgender Kreuzungen, voneinander subtrahiert. Durch Untersuchung der Differenz kann bestimmt werden, ob vorhergehende bzw. nachfolgende Kreuzung, s"udlich, n"ordlich, westlich oder "ostlich der Kreuzung des zu untersuchenden Sensors liegt. Wird dies f"ur beide, vor- und nachfolgende Kreuzungen, durchgef"uhrt kann die Richtung des Verkehrsflusses bestimmt werden. Ein Beispiel w"are ein Fluss "uber Sensor x von Norden nach S"uden. Mithilfe einer Zuordnungstabelle kann die Richtung den Werten Geradeaus, Rechts und Links des Sensors zugeordnet werden und die entsprechende Abbiegewahrscheinlichkeit an der ausgehenden Kante des Sensor vermerkt werden. Die Zuordnungstabelle ist in \autoref{tbl:zuordnungstabell} zu finden. F"ur das Beispiel \textit{Norden nach S"uden} w"are die Richtung des Verkehrsflusses geradeaus.
\begin{figure}
\begin{table}
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
\hline
@ -39,9 +39,10 @@ Zun"achst wird das Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten beschrieben, um d
\end{tabular}
\caption{Zuordnungstabelle der sensorspezifischen Richtungsangaben auf Himmelsrichtungen.}
\label{tbl:zuordnungstabell}
\end{figure}
\end{table}
Die Berechnung der absoluten Flie"srichtungsangaben erfolgt mithilfe des Algorithmus \textit{AlgoFindSensorOutputDirection}. Die Berechnung wird direkt am Graphen vollzogen - vom betrachteten Sensor ausgehend, wird der Kreuzungseingang, entgegen der Flussrichtung gesucht. Ist dieser gefunden kann bereits die Richtung, aus der der Verkehr, der "uber den Sensor flie"st, kommt, bestimmt werden. Durch verfolgen aller Ausgehender Kanten des Knotens k"onnen nun bis zu drei darauffolgende Kreuzungen gefunden werden, die es erm"oglichen durch oben beschrieben Berechnung und Zuordnung (siehe \autoref{tbl:zuordnungstabell}) die drei Abbiegewahrscheinlichkeiten genau einer Kante zuzuordnen.
\subsection{L"osungsansatz: Hidden Markow Modell}\label{sec:berechnung:hmm}
todo \cite{thesis:elfers} \cite{paper:chmm} \cite{paper:ampelhmm}
Das \glslink{gls:hmm}{Hidden Markow Modell} ist ein Modell zur Beschreibung von Systemen mit versteckten Zust"anden. Es beschreibt eine Kette von zeitdiskreten Zust"anden, die jeweils nur von dem vorhergehenden Zustand abh"angen. Diese Zust"ande k"onnen jedoch nicht beobachtet werden, sie sind versteckt (hidden). Stattdessen werden sog. Emissionen beobachtet, die je nach betrachtetem Zustand zu einer gewissen Wahrscheinlichkeit auftreten. Das Modell ist nach dem russischen Mathematiker \textit{Andrei Andrejewitsch Markow} benannt. Es schien ein geeignetes Modell zu sein, da es vermag sowohl bekannte als auch unbekannte Einheiten zu modellieren, in Verbindung einer "Ubergangswahrscheinlichkeit. Dies schien passend, da sowohl die bekannten Sensoren, als auch die unbekannten \textit{virtuellen Sensoren} zu modellieren sind. Desweiteren wurde es in Form eines gekoppelten \glslink{gls:hmm}{HMMs} (\glslink{gls:chmm}{CHMM}) erfolgreich f"ur die Geschwindigkeitsabsch"atzung von Fahrzeugen in der Arbeit von \cite{paper:kwonmurphy} eingesetzt. Da diese Arbeit ebenfalls Induktionsschleifen als Grundlage verwendet, erschien dieser Ansatz sehr vielversprechend.\\ \\
Im Folgendem werden die Grundlagen des Hidden Marokw Modellen umrissen.
\subsubsection{Grundlagen}
@ -52,8 +53,8 @@ Zun"achst wird das Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten beschrieben, um d
\begin{equation}
\forall t \in N \colon P(Y_t = y_t | X_1 = x_1; \ldots; X_t = x_t; Y_1 = y_1; \ldots; Y_{t-1} = y_{t-1}) = P(Y_t = y_t | X_t = x_t)
\end{equation}
Haben die Prozesse eine endliche Menge an Zust"anden, spricht man von einen Markow-Prozess.\\ \\
Ein Hidenn Marow Modell kann dabei mit einem 5-Tupel beschrieben werden $\lambda = (S;V;A;B;\pi)$.\\
Haben die Prozesse eine endliche Menge an Zust"anden, spricht man von einen Markov-Prozess.\\ \\
Ein Hidenn Markov Modell kann dabei mit einem 5-Tupel beschrieben werden $\lambda = (S;V;A;B;\pi)$.\\
$S = \{s_1; \dotsc; s_n \}$ beschreibt die m"oglichen Werte der Zustandsvariablen $X_t$, welche nicht beobachtbar sind.\\
$V = \{v_1; \dotsc; v_m \}$ beschreibt die m"oglichen Werte der Emissionszust"ande, welche beobachtbar sind.\\
$A \in R^{n \times n}$ ist eine Matrix, welche die "Ubergangswahrscheinlichkeiten eines Zustands des $X_t$ Prozesses in einen anderen beschreibt.\\
@ -308,7 +309,7 @@ Zun"achst wird das Aufbereiten der Abbiegewahrscheinlichkeiten beschrieben, um d
Nachfolgend ein Beispiel einer Kreuzung, der A4 (siehe \autoref{abb:a4}), welche an einer Stelle eine Validierung zul"asst.
\begin{figure}[htbp!]
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA4}}
\fbox{\includegraphics[width=0.75\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA4}}
\caption{Kreuzung A4}
\label{abb:a4}
\end{figure}

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@ -15,7 +15,7 @@ In diesem Kapitel werden die Verkehrsdaten, die f"ur diese Arbeit zur Verf"ugung
\item{Die Werte \textit{load} und \textit{count} f"ur bis zu 64 Sensoren}
\end{enumerate}
Die Bezeichnung der Kreuzungen richtet sich dabei nach der Kreuzungsbezeichnung des Stra"senverkehrs- und Tiefbauamt der Stadt und ist eindeutig. Eine "Ubersicht "uber ganz Darmstadt mit eingezeichneten Kreuzungen ist im Anhang zu finden \ref{abb:caddarmstadt}. Ein Kreuzungsname in Darmstadt besteht dabei aus einem 'A' und einer eindeutigen Nummer. Die L"ange des Messintervalls ist in Darmstadt auf eine Minute definiert. Ein Ausschnitt einer solchen CSV-Datei ist in \ref{tbl:csv} zu sehen.
\begin{figure}\label{tbl:csv}
\begin{table}\label{tbl:csv}
\begin{tabular}{|l|l|l|l|lllllllllll|}
\hline
Datum& Uhrzeit& Bez.& Intv.& D1Z& D1B& D2Z& D2B& D3Z& D3B& D4Z& D4B& \dots& D64Z& D64B\\
@ -36,7 +36,7 @@ In diesem Kapitel werden die Verkehrsdaten, die f"ur diese Arbeit zur Verf"ugung
\hline
\end{tabular}
\caption{CSV-Datei Ausschnitt von 8.8.2013}
\end{figure}
\end{table}
Sensorspalten, welche auf Z enden, bezeichnen den \textit{count}-Wert des jeweiligen Sensors, solche die auf B enden den \textit{load}-Wert. Jede Zeile in der CSV-Datei repr"asentiert eine Kreuzung zu dem gegebenen Zeitpunkt. F"ur eine Kreuzung k"onnen dabei bis zu 64 Sensoren in der CSV-Datei bereitgestellt werden. Um die Zuordnung von CSV-Spalte zu dem tats"achlichen Sensornamen herzustellen, werden sog. \textit{"Ubersetzungstabellen} ben"otigt. Diese ordnen einer CSV-Sensorspalte (1-64) einen kreuzungsspezifischen Sensornamen zu, welcher der Sensorbezeichnung der CAD-Zeichnungen\gls{gls:cad} der Kreuzungen entspricht. In der Praxis wird eine solche "Ubersetzungstabelle durch einen Offset auf der CSV-Datei im Computer nachgebildet. F"ur die in diese Arbeit modellierten Kreuzungen sind \textit{"Ubersetzungstabellen} sowie die CAD-Zeichnung im Anhang zu finden [\ref{anhang:a3}]\footnote{Die CAD-Zeichnungen, sowie die "Ubersetzungstabellen aller Kreuzungen sind unter \url{http://www.da-sense.de/trafficdata/} zu finden}.
\subsubsection{MYSQL-Daten der JEE6 Anwendung zur Bereitstellung von Verkehrsdaten} \label{sec:datengrund:inductvalues:mysql}
Im Rahmen der Arbeit von \textsc{C. M"uller}\cite{thesis:mueller}, wurde eine \glslink{gls:jee6}{JEE6}\footnote{Das aktuelle JEE-Framework ist unter \url{http://www.oracle.com/technetwork/java/javaee/overview/} zu erhalten.} Anwendung entwickelt, die die aufbereiteten Verkehrsdaten der Stadt Darmstadt bereit stellt. Hierf"ur wurden die CSV-Dateien eingelesen und in eine \glslink{gls:mysql}{MYSQL-Datenbank} "uberf"uhrt. Die dort gesammelten Sensordaten wurden bereits mit Geoinformation des OpenStreetMap Projektes\footnote{Die Website des OpenStreetMap-Projektes ist unter \url{http://openstreetmap.org/} zu erreichen.} verkn"upft und erlauben es eine Position f"ur Kreuzungs- und Sensorknoten zu bestimmen.\\ \\
@ -96,7 +96,7 @@ In diesem Kapitel werden die Verkehrsdaten, die f"ur diese Arbeit zur Verf"ugung
Um die Komplexit"at, den Modellierungsaufwand und den Aufwand der Berechnungen zu reduzieren, wurde das untersuchte Gebiet auf einen kleinen Ausschnitt der Stadt Darmstadt (im folgenden \textit{Ministadt} genannt) beschr"ankt. Dieser Ausschnitt erstreckt sich "uber zehn Kreuzungen, der A3, A4, A5, A12, A23, A28, A29, A46, A59 und der A104.
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{pic/overview_ministadt}
\includegraphics[width=0.6\textwidth]{pic/overview_ministadt}
\caption{\textit{Ministadt}, Ausschnitt von Darmstadt, der innerhalb dieser Arbeit betrachtet wurde.}
\end{figure}
Die Wahl des Ausschnitts richtete sich insbesondere nach der Anzahl der verbauten Sensorik. So finden sich auf allen zehn Kreuzungen 178 Sensoren, f"ur die Sensorwerte zur Verf"ugung stehen. Neben der Anzahl der Sensoren wurde auch darauf geachtet, dass die untersuchten Kreuzungen sog. Sonderf"alle aufweisen. Diese Sonderf"alle sind gesonderte Verkehrsvorgaben oder spezielle Sensoren und sind im folgenden beschrieben:
@ -116,7 +116,7 @@ In diesem Kapitel werden die Verkehrsdaten, die f"ur diese Arbeit zur Verf"ugung
\cite{thesis:michael} hat im Rahmen seiner Bachelorarbeit diese Daten in eine \glslink{gls:mysql}{MYSQL-Datenbank} "ubertragen. Desweiteren berechnet er genauere Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur die einzelnen Knoten, indem mithilfe einer Mittelung die Ausgangswerte einer Kreuzung in Beziehung zu einem Wert am benachbarten Kreuzungseingang gesetzt werden. Diese Daten lagen allerdings noch nicht vor und konnten aus diesem Grund im Rahmen dieser Arbeit nicht untersucht werden.\\ \\
Die aufbereiteten Abbiegewahrscheinlichkeiten der Stadt liegen in der Form (Kreuzung, Sensor, Geradeaus, Links, Rechts) (siehe Tabelle \ref{tbl:abbw}) vor. Die Werte f"ur Links, Rechts und Geradeaus sind dabei in einer komplexen Form angegeben und m"ussen zur Verwendung auf eine Gleitkommazahl reduziert werden. Des Weiteren gilt es, die Richtung vom Sensor unabh"angig zu machen, da sich die Angaben Links, Rechts und Geradeaus auf die Fahrtrichtung des Verkehrs, der "uber den Sensor flie"st, beziehen.\\ \\
Zur Reduzierung der Werte auf Gleitkommazahlen wurden die Daten manuell bearbeitet. Die CAD-Zeichnungen dienen dabei als Hilfe, um die kreuzungsspezifischen Angaben interpretieren zu k"onnen. Ein aufbereiteter Ausschnitt der Abbiegewahrscheinlichkeiten ist in Tabelle \ref{tbl:abbwdone} zu finden.
\begin{figure}
\begin{table}
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}
\hline
@ -135,8 +135,8 @@ In diesem Kapitel werden die Verkehrsdaten, die f"ur diese Arbeit zur Verf"ugung
\end{tabular}
\caption{Abbiegewahrscheinlichkeiten in komplexer Form.}
\label{tbl:abbw}
\end{figure}
\begin{figure}
\end{table}
\begin{table}
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}
\hline
@ -155,6 +155,6 @@ In diesem Kapitel werden die Verkehrsdaten, die f"ur diese Arbeit zur Verf"ugung
\end{tabular}
\caption{Abbiegewahrscheinlichkeiten in aufbereiteter Form.}
\label{tbl:abbwdone}
\end{figure}
\end{table}
Neben der Reduktion auf Prozentwerte, m"ussen die Richtungsangaben \textit{DirectionStraight}, \textit{DirectionLeft} und \textit{DirectionRight} auf globale Werte umgerechnet werden. Da diese Berechnung der absoluten Richtungsangabe das entwickelte Modell erfordert, ist die finale Aufbereitung der Abbiegewahrscheinlichkeiten am Anfang des Kapitel \ref{sec:berechnung} zu finden.
\newpage

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@ -5,7 +5,7 @@ Neben einer verbesserten Ampelsteuerung um den Verkehr schneller flie"sen zu las
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=0.95\textwidth]{ext/colage}
\caption{Drei Visualisierungen des betrachteten Ausschnitts der Stadt Darmstadt. a) h"andische Visualisierung b) Visualisierung mithilfe der OSM-Karte c) Visualisierung des Graphenmodells}
\caption[Drei Visualisierungen des betrachteten Ausschnitts der Stadt Darmstadt]{Drei Visualisierungen des betrachteten Ausschnitts der Stadt Darmstadt. a) h"andische Visualisierung b) Visualisierung mithilfe der OSM-Karte c) Visualisierung des Graphenmodells}
\end{figure}
In dieser Arbeit wird untersucht inwieweit die Sensorik einer verkehrsaufkommensgesteuerten Ampelanlage ausreicht, um Verkehr zu modellieren und zu bestimmen, in welche Richtung und wie viel aus und in die Kreuzungen flie"st. Dies ist besonders interessant, da die Sensorik bereits auf der Stra"se verbaut ist und keine manuellen Datenerhebungen notwendig sind. Die Herausforderung dabei ist, dass nicht alle Stra"sen und Kreuzungen mit Induktionsschleifen ausgestattet sind, da nicht alle Kreuzungen Ampelanlagen aufweisen, welche die Sensorik erfordert. Man m"ochte allerdings Verkehrswerte f"ur diese, nicht bekannten Bereiche, berechnen oder absch"atzen k"onnen, um die momentane Verkehrssituation besser einsch"atzen und sich einen "Uberblick "uber die aktuelle Verkehrslage verschaffen zu k"onnen. Dabei erweisen sich die geringe Sensormenge und der gro"se Abstand zwischen diesen, als die gr"o"sten Herausforderungen. F"ur die Untersuchung wurde ein Ausschnitt des Stra"sennetzes der Stadt Darmstadt\footnote{Die Website der Stadt Darmstadt ist unter \url{http://www.darmstadt.de/} zu erreichen.} gew"ahlt und ein Modell f"ur eine Kreuzung und ein zweites Modell f"ur Kreuzungen und deren Verbindungen erstellt. Hierf"ur wird, im Gegensatz zu industriellen Verkehrssimulationswerkzeugen ein makroskopischer Ansatz gew"ahlt um der geringen Sensordichte gerecht zu werden.\\ \\
F"ur diese Aufgabe stehen die Sensordaten von den Ampelanlagen der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung. Die Stadt hat eine Vielzahl ihrer Kreuzungen mit sog. Induktionsschleifen, Verkehrssensoren, best"uckt. Diese liefern im Minutentakt Messwerte "uber die Anzahl der Fahrzeuge, welche den Sensor passiert und wie lange der Sensor von einem Fahrzeug belegt war. F"ur diese Arbeit wurde ausschlie"slich der Z"ahlwert der Fahrzeuge zur Berechnung von Verkehr verwendet. Es wurde ein Ausschnitt von zehn Kreuzungen betrachtet, die eine hohe Sensordichte aufweisen (178 Sensoren). Die Einschr"ankung auf das verkleinerte Gebiet begr"undet sich aus der Menge der zu betrachtenden Daten. Die Stadt Darmstadt hat 2327 Sensoren in ihrem Stadtgebiet auf 139 Kreuzungen verbaut. Das Betrachten eines kleineren Ausschnitts erm"oglichte es im Rahmen dieser Arbeit eine genauere Untersuchung durchzuf"uhren, als dies auf dem gesamten Stadtgebiet der Stadt Darmstadt m"oglich w"are. F"ur eine erste Untersuchung wurden die zehn Kreuzungen h"andisch modelliert. Mit den Erkenntnissen dieser Modellierung wurde ein generisches Modell des Verkehrssystems entwickelt.\\ \\
@ -19,11 +19,5 @@ Die generische Modellierung des Verkehrssystems wurde in Zusammenarbeit mit \tex
Eine Beschreibung der verkehrstechnischen Grundlagen ist in Kapitel \ref{sec:grundlagen} zu finden. Die in der \autoref{abb:system} abgebildeten Grundlage, die Daten der Induktionsschleifen der Stadt Darmstadt, werden im Kapitel \ref{sec:daten} beschrieben. Daf"ur wird auf die von \textsc{C. M"uller} entworfene JEE6 Anwendung zur Bereitstellung von Verkehrsdaten\cite{thesis:mueller} zur"uckgegriffen, die die Daten der Stadt Darmstadt bereits aufbereitet hat. Das entwickelte Graphen-basierte Zweistufenmodell f"ur Kreuzungen und zwischen den Kreuzungen wird in Kapitel \ref{sec:modell} vorgestellt. Es modelliert neben den Induktionsschleifen sog. \textit{virtuelle Sensoren}, f"ur die keine Sensorwerte vorliegen. Das Datenbankschema f"ur die, in \autoref{abb:system} abgebildete Datenbank, sowie die Implementierung des Verkehrsmodells mithilfe der Java-Bibliothek \textit{JGraphT} werden in einzelnen Unterkapiteln behandelt. In Kapitel \ref{sec:berechnung} wird beschrieben wie anhand dieses Modells ein Verkehrsfluss aus den Kreuzungen heraus, bzw. in die Kreuzung hinein, berechnet werden kann. Daf"ur werden verschiedene Ans"atze diskutiert und eine L"osung mithilfe linearer Gleichungssysteme vorgestellt, um Verkehrswerte f"ur \textit{virtuelle Sensoren} zu berechnen. Durch "ubertragen dieser Werte auf das zweite, ungenauere Modell konnten auch Vorhersagen f"ur Fl"usse zwischen zwei Kreuzungen gemacht werden. Grundlage dieser Berechnungen sind Matrizenmultiplikationen, die in dieser Arbeit direkt am entwickelten Graphen berechnet werden. Des weiteren wird untersucht inwieweit der Verkehr anhand der gegebenen Daten vorhergesagt werde kann. Die Ergebnisse und das Modell werden auf ihre G"ultigkeit hin im Kapitel \autoref{sec:validierung} "uberpr"uft. Hierf"ur wurde eine Verkehrsz"ahlung vorgenommen, um die berechneten Daten "uberpr"ufen zu k"onnen. Dabei wurde festgestellt, dass die, auf den Stra"sen verbaute Sensorik in sehr unterschiedlicher Qualit"at messen. Im Kapitel \ref{sec:visualisierung} werden daraufhin zwei computergest"utzte Visualisierungen des Modells, die im Rahmen dieser Arbeit entwickelt wurden, anhand des gew"ahlten Ausschnitts des Stra"sennetz der Stadt Darmstadt erl"autert. Abschlie"send werden die Ergebnisse dieser Arbeit in Kapitel \ref{sec:ausblick} zusammengefasst und ein Ausblick gegeben, wie sich die errechneten Werte und das entwickelte Modell weiter verbessern lassen.\\ \\
Grundlage dieser Arbeit ist insbesondere die Arbeit \textit{Modelling Freeway Traffic with Coupled HMMs} \cite{paper:kwonmurphy}, welche eine Modellierung von Verkehr auf Schnellstra"sen anhand von Induktionsschleifen vornimmt und mit Hilfe eines \textit{gekoppelten Hidden Markov Modells} die Geschwindigkeit von Verkehrsteilnehmer vorhersagt. Diese Modell eignet sich allerdings nicht f"ur ein innerst"adtisches Verkehrssystem, da die Stra"sen Kreuzungen aufweisen, im Gegensatz zu Autobahnen. Die Arbeit \cite{thesis:lehnhoff} erwies sich als hilfreich zur Validierung. So konnten die dort befundenen Sensorungenauigkeiten best"atigt werden.\\ \\
\cite{thesis:elfers}
\cite{book:bosserhoff}
\cite{book:treiberkesting}
\cite{book:mathmod}
\cite{book:modsim}
\cite{thesis:neubert}
\cite{book:verkehrdata}
todo \cite{book:treiberkesting} \cite{book:verkehrdata}
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@ -1,6 +1,7 @@
\section{Grundlagen}\label{sec:grundlagen}
In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrstechnik und -modellierung beschrieben, die ben"otigt werden um den in den darauffolgenden Kapiteln beschriebenen Sachverhalt zu verstehen. Zum einen wird das Funktionsprinzip von Induktionsschleifen erkl"art, welche die, f"ur diese Arbeit verwendeten, Daten messen. Zum anderen wird auf die Verwendung der Induktionsschleifen f"ur eine adaptive Ampelsteuerung eingegangen. Ein Abschnitt "uber Makro- und Mikromodellierung umrei"st die verschiedenen Verkehrssimulationsans"atze.
\subsection {Induktionsschleifen}\label{sec:grundlagen:induct}
todo \cite{book:bosserhoff}
Eine Induktionsschleife ist ein, in die Fahrbahndecke integrierter Sensor, der dem Messen des Verkehr dient. Er macht sich das Prinzip der elektromagnetischen Induktion zur Nutze, um metallische Objekte zu detektieren. Hierf"ur werden Kabelschleifen in die Fahrbahndecke eingelassen, parallel zu einem Kondensator geschaltet und mit einem Oszillator verbunden. Die Konstruktion aus Kondensator und Spule, der Induktionsschleife, wird Schwingkreis genannt. Durch Anlegen eines konstanten Gleichstroms erzeugen die Kabelschleifen ein Magnetfeld auf der Stra"se, welches sich ver"andert, wenn ein Fahrzeug darauf steht oder dar"uber f"ahrt. Diese "Anderung ist an einer ge"anderten Resonanzfrequenz mithilfe des Oszillators messbar. Die Resonanzfrequenz berechnet sich nach der Formel \ref{form:resonanzfrequenz} aus der Induktivit"at der Induktionsschleife und der Kapazit"at des Kondensators.
\begin{equation}\label{form:resonanzfrequenz}
f_0 = \frac1{2 \pi \sqrt{L C}}
@ -9,7 +10,7 @@ In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrstechnik und -modellierung be
Die Elektronik der Induktionsschleife wertet die gemessene Resonanzfrequenz aus und "ubermittelt aufbereitete Werte. Sie k"onnen von einer adaptiven Ampel benutzt werden, um den Verkehr zu steuern. So k"onnen Werte f"ur die Anzahl der Fahrzeuge, welche den Sensor passiert haben, bestimmt werden. Ebenso die Belegzeit des Sensors. In Abbildung \ref{abb:induktfraese} ist eine in die Fahrbahndecke verbaute Kabelschleife zu sehen, in Abbildung \ref{abb:inductschema} ist der schematische Aufbau einer Induktionsschleife aufgezeigt.\\ \\
\begin{figure}
\centering
\subfigure[Induktionsschleife mit Kabel nach Abfr"asen der Fahrbahn. Quelle: wikipedia.org]{\includegraphics[width=0.3\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/800px-Induktionsschleife}}
\subfigure[Induktionsschleife mit Kabel nach Abfr"asen der Fahrbahn. Quelle: wikipedia.org]{\includegraphics[width=0.4\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/800px-Induktionsschleife}}
\label{abb:induktfraese}
\subfigure[Schematischer Aubau einer Induktionsschleife. Entnommen aus \cite{thesis:mazur} Abb. 2.5] {\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{pic/induktionsschleife-schema}}
\label{abb:inductschema}
@ -34,8 +35,8 @@ In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrstechnik und -modellierung be
Die erste verkehrsabh"angige Steuerung wurde 1928 von Charles Adler jr. entwickelt und in Baltimore, Maryland das erste mal eingesetzt \cite{paper:adaptiv}. Bevor diese Technik allerdings Einzug in den allt"aglichen Kreuzungsverkehr fand vergingen noch etwa 40 Jahre. Heute sind die Kreuzungen vieler gro"ser St"adte mit dieser Steuerungstechnik ausgestattet. Die meisten der eingesetzten verkehrsabh"angigen Ampelsteuerungen setzen sog. Ablauflogiken ein. Sie erlauben es zu pr"ufen, ob eine zeitliche oder logische Bedingung der Kreuzung verletzt ist. Im Rahmen dieser Bedingungen kann die Umlaufzeit, Versatzzeit, Phasenfolge und/oder die Freigabezeit dynamisch dem Verkehr angepasst werden. Um den Bedarf an Freigabezeit zu berechnen, kommen die oben beschriebenen Induktionsschleifen zum Einsatz, um den Verkehr zu messen. Wird ein Fahrzeug auf einem Sensor erkannt, so kann die Ampelphase verl"angert oder die entsprechende Verkehrsrichtung freigeschaltet werden. Diese verkehrsabh"angige Steuerung von Ampelanlagen wird 'adaptive Steuerung' genannt.\\ \\
\begin{figure} \label{abb:verkehrsmanagement}
\centering
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{pic/verkehrsmanagement}
\caption{Aufgaben und System des Verkehrsmanagements. [Abbildung Entnommen aus \cite{thesis:lehnhoff},S.7]}
\includegraphics[width=0.65\textwidth]{pic/verkehrsmanagement}
\caption{Aufgaben und System des Verkehrsmanagements. Entnommen aus \cite{thesis:lehnhoff}, Abb. 2.4}
\end{figure}
Durch eine solche Ampelsteuerung verk"urzt sich die Haltezeit von Fahrzeugen und sorgt f"ur einen fl"ussigeren Verkehr, im Vergleich zu einer sog. Festzeitsteuerung\cite{paper:adaptiv}, welche die Ampel nach fest definierten Ampelphasen schaltet. Dies begr"undet sich darin, dass die adaptive Ampelschaltung eine Spur nur dann freischaltet, wenn diese von einem Fahrzeug, detektiert mit Hilfe des Sensor in der Stra"se, ben"otigt wird. Es besteht au"serdem die M"oglichkeit, die Ampelphase so lange zu verl"angern, bis eine L"ucke in der Fahrzeugkolonne erkannt wird, um einen Zug von Fahrzeugen "uber die Kreuzung zu lassen. Werden die Induktionsschleifen an den Haltelinien einer Kreuzung verbaut, k"onnen sie au"serdem verwendet werden, um Rotlichtverst"o"se automatisch zu erkennen.\\ \\
Die Steuerung der Ampelanlagen ist ein Teil des Verkehrsmanagement (siehe \autoref{abb:verkehrsmanagement}). Sie ist f"ur viele andere Bereiche der Verkehrstechnik von gro"sem Interesse, da die Ampeln Sensordaten liefern, die vielf"altig verwendet werden k"onnen. Ein Beispiel der Verwendung ist diese Arbeit, die aus den erfassten Induktionsschleifenwerten Verkehrsfl"usse berechnet.

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@ -2,7 +2,7 @@
In diesem Kapitel wird eine Modellierung des Verkehrsnetzes auf Basis eines Graphen vorgestellt. Es ber"ucksichtigt im Besonderen die Verkehrssensoren, da diese Grundlage der Verkehrsflussberechnung sind. Es werden weiterhin zwei Darstellungen des Modells entwickelt. Die Darstellung als Matrix und als klassischer Graph mit Knoten und Kanten. Diese beiden Darstellungen sind untereinander kompatibel, k"onnen deshalb ineinander "uberf"uhrt werden. Der Graph ist ein n"utzliches Werkzeug der Visualisierung w"ahrend die Matrixdarstellung der Berechnung dient.\\ \\
F"ur die Entwicklung des Modells wurden zuerst h"andisch Zeichnungen der zehn untersuchten Kreuzungen, der \textit{Ministadt}, angefertigt, um den lokalen Gegebenheiten gerecht zu werden und das Modell daran zu orientieren. Auf Grundlage dieser Zeichnungen wird daraufhin ein allgemeines Kreuzungsverkehrsmodell entwickelt. Als Grundlage f"ur die Modellierung dienen die in Kapitel \autoref{sec:datengrund} beschriebenen Daten.\\ \\
In der Industrie eingesetzte Software zur Berechnung und Modellierung von Verkehrsfl"ussen, verwenden meistens ein sog. mikroskopisches Modell des Verkehrs\footnote{vgl. VISSIM \url{http://www.vissim.de/}}, um die Interaktion der einzelnen Verkehrsteilnehmer modellieren zu k"onnen. Da die Sensorwerte, welche zur Verf"ugung stehen, allerdings "uber einen Zeitraum von einer Minute aufgenommen werden, eignet sich eine Mikromodellierung des Verkehrs nicht. F"ur einen solchen Modellierungsansatz sind genauere und mehr Daten notwendig. Es stehen lediglich Messwerte von 178 Sensoren auf dem untersuchten Gebiet zur Verf"ugung. Eine Modellierung einzelner Fahrzeuge erscheint deshalb, allein anhand der Induktionsschleifen, nicht m"oglich zu sein.\\ \\
In dieser Arbeit wird eine Zweistufenmodellierung vorgestellt, welche f"ur Kreuzungen eine genauere Modellierung auf Sensorebene zul"asst, w"ahrend es zwischen den Kreuzungen ein ungenauere Modellierung vornimmt. Dies ist sinnvoll, da nur im Kreuzungsbereich Sensoren zur Verf"ugung stehen. Kleinere Kreuzungen und Stra"senz"uge sind nicht mit Sensoren best"uckt und aus diesem Grund kann keine qualifiziert Aussage "uber diese gemacht werden. Sie werden aus diesem Grund nicht explizit modelliert. Die Modellierung verfolgt dabei einen makroskopischen Ansatz und ist den Prognosemodellen zuzuordnen\cite{lect:simumod}.\\
In dieser Arbeit wird eine Zweistufenmodellierung vorgestellt, welche f"ur Kreuzungen eine genauere Modellierung auf Sensorebene zul"asst, w"ahrend es zwischen den Kreuzungen ein ungenauere Modellierung vornimmt. Dies ist sinnvoll, da nur im Kreuzungsbereich Sensoren zur Verf"ugung stehen. Kleinere Kreuzungen und Stra"senz"uge sind nicht mit Sensoren best"uckt und aus diesem Grund kann keine qualifiziert Aussage "uber diese gemacht werden. Sie werden aus diesem Grund nicht explizit modelliert. Die Modellierung verfolgt dabei einen makroskopischen Ansatz und ist den Prognosemodellen zuzuordnen\cite{lect:simumod}.\\ \\
Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die Stra"senverkehrsordnung halten, da nur verkehrsg"ultige Verbindungen zwischen und innerhalb von Kreuzungen modelliert werden. Die beschriebene Modellierung kann dabei nicht jedes Verkehrsverhalten beschreiben. So kann beispielsweise der R"uckfluss von Autos, welche eine sog. \textit{U-Turn} an einer Kreuzung vollf"uhren, nicht mit dem entwickelten Modell modelliert werden. Eine genaue Beschreibung der Herausforderung des Modells ist am Ende dieses Kapitels zu finden.\\ \\
Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln muss zuerst festgelegt werden, welche Art des Verkehrs modelliert werden soll. Da die Induktionsschleifen, welche Grundlage der Berechnung sind, nicht jedes Stra"senfahrzeug detektieren k"onnen, werden nur solche modelliert, welche die Sensoren erkennen k"onnen (keine Fahrr"ader). Das Modell wurde zusammen mit \textsc{M. Scholz} \cite{thesis:michael} entwickelt, der mit Hilfe dieses Modells Abbiegewahrscheinlichkeiten f"ur einzelne Sensoren berechnet(siehe Kapitel \ref{sec:daten}).\\ \\
\subsection{H"andische Modellierung der Ministadt}\label{sec:modell:ministadt}
@ -11,7 +11,7 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln muss zuerst festgelegt werden, welche Art de
Mit Rechtecken werden die betrachteten Kreuzungen vermerkt, mit Kreisen die nicht mehr modellierten Nachbarkreuzungen. Pfeile weisen dabei die Flie"srichtung der Stra"sen aus, in welche der Verkehr regelkonform flie"sen darf. So ist von der Kreuzung A29 nach A104 eine Einbahnstra"se an den einfachen Pfeilen zu erkennen, w"ahrend Stra"sen, welche in beide Richtungen befahren werden k"onnen mit Doppelpfeilen dargestellt werden. Die Kreuzungs"ubersicht ist in \autoref{abb:xroverview} zu sehen.
\begin{figure}[htbp!]
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.50\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/Kreuzungsuebersicht}}
\fbox{\includegraphics[width=0.75\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/Kreuzungsuebersicht}}
\caption{Kreuzungs"ubersicht \textit{Ministadt} in der Stadt Darmstadt}
\label{abb:xroverview}
\end{figure}
@ -20,14 +20,15 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln muss zuerst festgelegt werden, welche Art de
F"ur die Modellierung der Kreuzungen sind mehr Daten bekannt - die Positionen der Induktionsschleifen. Sensoren werden als Achtecke mit aufgetragenen Flie"srichtungen dargestellt. Die Verbindungen von Sensoren und virtuellen Sensoren werden analog zur Kreuzungs"ubersicht als Pfeile mit ihrer Flie"srichtung eingezeichnet. Dekoriert wird ein Kreuzungsbild dabei mit bis zu acht virtuellen Sensorknoten, jeweils ein rechteckiger f"ur den Kreuzungsausgang, ein runden f"ur den Kreuzungseingang. Die Position der Sensoren wird dahingehend vereinfacht, dass sie einem Kreuzungseingang zugeordnet und direkt nach dem entsprechenden virtuellen Eingangssensor platziert werden. Die h"andische Modellierung der Kreuzung A23 ist in \autoref{abb:a23} zu sehen. Die restlich neun Kreuzungsbilder sind dem Anhang beigef"ugt.
\begin{figure}[htbp!]
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.50\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA23}}
\fbox{\includegraphics[width=0.75\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA23}}
\caption{H"andische Modellierung der Kreuzung A23}
\label{abb:a23}
\end{figure}
Wie in Figur \autoref{abb:a23} zu erkennen, sind in der Kreuzung A23 zwei Validierungssensoren verbaut, die Sensoren \textit{D13} und \textit{D14}. Die h"andische Modellierung verbindet diese mit den entsprechenden Eingangssensoren. Dies ist zwar korrekt, erweist sich f"ur die Berechnung allerdings als hinderlich. Aus diesem Grund werden bei der computergest"utzten Modellierung die Eingangssensoren direkt mit den jeweiligen Ausg"angen verbunden.\\ \\
Wie in \autoref{abb:a23} zu erkennen, sind in der Kreuzung A23 zwei Validierungssensoren verbaut, die Sensoren \textit{D13} und \textit{D14}. Die h"andische Modellierung verbindet diese mit den entsprechenden Eingangssensoren. Dies ist zwar korrekt, erweist sich f"ur die Berechnung allerdings als hinderlich. Aus diesem Grund werden bei der computergest"utzten Modellierung die Eingangssensoren direkt mit den jeweiligen Ausg"angen verbunden.\\ \\
Diese intuitive Modellierung auf zwei Ebenen hat sich sowohl aus "Ubersichtsgr"unden, als auch f"ur die Berechnung als sinnvoll erwiesen. W"ahrend ein Kreuzungsbild eine wesentlich genauere Abbildung der Realit"at ist, ist im Vergleich die Kreuzungs"ubersicht relativ ungenau, da Seitenstra"sen nicht modelliert werden und alle Kreuzungen als gleich weit voneinander entfernt betrachtet werden. Die gew"ahlte Modellierung hat folglich zwei Genauigkeitsstufen. Die "Ubersicht "uber die Kreuzungen gew"ahrt einen Blick auf die Gesamtverkehrssituation. Sie dient, wie der Name schon sagt, der "Ubersicht. Ein wesentliches Ziel ist es Verkehrsdaten f"ur dieses Modell zu errechnen oder abzusch"atzen. Es stehen zwar Informationen "uber die einzelnen Sensoren der Kreuzungen zur Verf"ugung. Diese Werte k"onnen allerdings noch nicht auf ein Gesamtbild des Verkehrs "ubertragen werden. \\ \\
Im Folgendem wird ein allgemeines Verkehrsmodell auf Basis von Graphen entwickelt. Grundlage daf"ur ist die h"andische Modellierung der Kreuzungen.
\subsection{Allgemeines Verkehrsmodell auf Basis eines Graphen}\label{sec:modell:graph}
todo \cite{book:mathmod} \cite{book:modsim} \cite{thesis:neubert}
Ein naheliegender Modellierungsansatz ist es, das Stra"sennetz als Graph zu modellieren. Dies eignet sich nicht nur deshalb gut, da Graphen sehr gut erforscht und viele Algorithmen auf ihnen zur Verf"ugung stehen, sondern auch, weil die intuitiv gew"ahlte h"andische Modellierung sich als Graph darstellen l"asst. Aus diesem Grund wurden Graphen als Basis der computergest"utzten Modellierung gew"ahlt. Insbesondere die M"oglichkeit, Graphen in Matrizen zu "uberf"uhren, oder lineare Gleichungen an Graphen zu l"osen erweist sich als n"utzlich.\\ \\
F"ur das hier entwickelte Stra"senmodell wurde das Stra"sennetz in sechs Objekte unterteilt:
\begin{enumerate}
@ -67,7 +68,7 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln muss zuerst festgelegt werden, welche Art de
Ein ungerichteter Graph kann genau eine Kante zwischen zwei Knoten haben. Ein gerichteter Graph dagegen kann bis zu zwei Kanten zwischen zwei Knoten haben, einen f"ur jeder Richtung. Diese Einschr"ankung gilt hingegen nicht f"ur Graphen, die Mehrfachkanten erlauben. Mehrfachkanten sind solche, welche zwei oder mehr Kanten zwischen zwei Knoten zulassen. Eine graphische "Ubersicht "uber die verschiedenen Graphen ist in \autoref{abb:graphen} zu finden.
\begin{figure}[htbp!]\label{abb:graphen}
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.5\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/graphen}}
\fbox{\includegraphics[width=0.75\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/graphen}}
\caption{a) ungerichteter Graph b) gerichteter Graph c) ungerichteter Graph mit Mehrfachkanten}
\end{figure}
Bei dem, in dieser Arbeit, entworfen Graphen handelt es sich um gerichtete Graphen ohne Mehrfachkanten, da jede Fahrspuren durch einen eigenen Sensorknoten modelliert und aus diesem Grund keine Mehrfachkanten ben"otigt werden. Typische Algorithmen auf einem Graphen sind die Tiefensuche, Breitensuche oder Wegfindungsalgorithmen.
@ -94,7 +95,7 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln muss zuerst festgelegt werden, welche Art de
Die Beschreibung der Verbindungen l"asst sich mit einer Verbindungsmatrix bewerkstelligen. Dabei wird zwischen der sog. Eingangsmatrix und der sog. Ausgangsmatrix unterschieden. Beide Matrixformen zusammen bilden den Kreuzungsgraphen (ohne Validierungssensoren) ab.
\subsubsection{Ausgangsmatrix}\label{sec:modell:matrix:out}
Die Ausgangsmatrize zeigt auf, von welchem Sensor welcher Ausgang einer Kreuzung bedient werden kann (das richtet sich nach der Fahrspur auf dem der Sensor verbaut ist - siehe Kapitel \ref{sec:daten}). Hierf"ur werden alle Ausg"ange einer Kreuzung auf der Y-Achse der Matrix verzeichnet, alle Sensoren dieser Kreuzung auf der X-Achse. Besteht eine Verbindung zwischen Sensor und Ausgang so kann an der entsprechenden Stelle der Matrix eine Verbindung mit '1' markiert werden. Besteht dagegen keine Verbindung wird das ebenfalls markiert, mit einer '0'.\\ \\
\begin{figure}
\begin{table}
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}\hline
&$S_1$ & $S_2$ & \dots & $S_n$\\
@ -107,16 +108,16 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln muss zuerst festgelegt werden, welche Art de
\end{tabular}
\caption{Allgemeine Kreuzungsausgangsmatrix}
\label{tbl:ausgangsmatrixallg}
\end{figure}
\end{table}
Die Allgemeine Form einer Ausgangsmatrix ist in \autoref{tbl:ausgangsmatrixallg} beschrieben. $Out_1$ bis $Out_4$ bezeichnen dabei die Ausg"ange einer Kreuzung. Je nach Kreuzung k"onnen dies auch weniger Ausg"ange sein. $S_1$ bis $S_n$ bezeichnen die einzelnen Sensoren, einschlie"slich der virtuellen Sensoren f"ur Kreuzungseingangsspuren ohne Sensor. Da alle modellierten Kreuzungen der Stadt Darmstadt auf jeder Eingangsspur mit Sensoren best"uckt sind, sind keine virtuellen Sensoren f"ur Eingangsspuren notwendig. Die Werte der Matrize bestimmen ob eine Verbindung zwischen Sensor und jeweiligem Kreuzungsausgang besteht. Einspursensoren besitzen nur eine Verbindung, Mischspursensoren besitzen dagegen mehr als eine Verbindung.\\ \\
\begin{figure}[htbp!]
\centering
\fbox{\includegraphics[width=0.50\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA23marked}}
\fbox{\includegraphics[width=0.75\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA23marked}}
\caption{H"andische Modellierung der Kreuzung A23 mit markierten Ausgangsverbindungen in Richtung A104 und markierten Eingangsverbindungen aus Richtung A4.}
\label{abb:a23marked}
\end{figure}
Am Beispiel der Kreuzung A23 sei das hier demonstriert. Dabei entf"allt eine Ausgangszeile, da die A23 eine Einbahnstra"se beinhaltet, welche es gebietet die Kreuzung nicht in die eine Richtung zu verlassen. Die entsprechenden Ausgangszeilen werden dabei mit der, auf den Ausgang folgenden, Kreuzung benannt. Die Tabelle \autoref{abb:ausmatrixa23} beschreibt die Ausgangsmatrix der Kreuzung A23. Um die Zusammensetzung der Matrizen zu verdeutlichen sind in \autoref{abb:a23marked} die Verbindungen f"ur den Eingang aus Richtung A4 markiert, sowie die Verbindungen f"ur den Ausgang in Richtung A104.
\begin{figure}
\begin{table}
\centering
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D1 & D2 & D3 & D4 & D5 & D6 & D7 & D8 & D9 & D10\\
@ -130,11 +131,11 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln muss zuerst festgelegt werden, welche Art de
\end{tabular}
\caption{Ausgangsmatrix der Kreuzung A23}
\label{abb:ausmatrixa23}
\end{figure}
\end{table}
Diese Matrix wird als Ausgangsmatrix bezeichnet. Die Sensoren D13 und D14 werden in diesem Beispiel nicht mit abgebildet, da es sich um Validierungssensoren handelt.
\subsubsection{Eingangsmatrix}\label{sec:modell:matrix:in}
Die Eingangsmatrix wird analog zur Ausgangsmatrix gebildet. Sie beschreibt, welche Sensoren zu welchem Eingang der Kreuzung geh"oren. Ein Sensor geh"ort dabei zu einem Kreuzungseingang, wenn er vor der entsprechenden Haltelinie in der Stra"se verbaut ist. Die virtuellen Eing"ange werden hierf"ur auf der Y-Achse aufgetragen, alle Sensoren werden auf der X-Achse der Matrix eingezeichnet.\\ \\
\begin{figure}
\begin{table}
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}\hline
& $S_1$ & $S_2$ & \dots & $S_n$\\
@ -147,10 +148,10 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln muss zuerst festgelegt werden, welche Art de
\end{tabular}
\caption{Allgemeine Kreuzungseingangsmatrix}
\label{tbl:eingangsmatrixallg}
\end{figure}
\end{table}
Die Allgemeine Form der Matrix ist ebenfalls analog zur Ausgangsmatrix und in \autoref{tbl:eingangsmatrixallg} beschrieben. $In_1$ bis $In_4$ bezeichnen dabei die Eing"ange einer Kreuzung. $S_1$ bis $S_n$ bezeichnen die einzelnen Sensoren, einschlie"slich der virtuellen Sensoren f"ur Kreuzungseingangsspuren ohne Sensor. Die Werte der Matrize bestimmen ob, eine Verbindung zwischen Sensor und jeweiligem Kreuzungseingang besteht.\\ \\
Hier im Beispiel die Eingangsmatrix von Kreuzung A23 (siehe \autoref{abb:einmatrixa23} und \autoref{abb:a23marked}). Wieder sind nur drei Eing"ange verzeichnet, was sich mit der Einbahnstra"se begr"undet, welche "uber die Kreuzung verl"auft.\\
\begin{figure}
\begin{table}
\centering
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
& D1 & D2 & D3 & D4 & D5 & D6 & D7 & D8 & D9 & D10\\
@ -164,7 +165,7 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln muss zuerst festgelegt werden, welche Art de
\end{tabular}
\caption{Eingangsmatrix der Kreuzung A23}
\label{abb:einmatrixa23}
\end{figure}
\end{table}
Ein- und Ausgangsmatrix zusammen beschreiben den gesamten Graphen ohne Validierungssensoren. Im Kapitel \ref{sec:berechnung} wird n"aher auf eine m"ogliche Verwendung der Validierungssensoren eingegangen.
\subsection{Datenbankmodell}\label{sec:modell:datenbankschema}
Um mit einem Programm schneller und einfacher auf die, im Kapitel \ref{sec:daten} extrahierten Daten zugreifen zu k"onnen, bietet es sich an, diese in einem \glslink{gls:sql}{SQL-Datenbank Server} abzuspeichern. Hierf"ur wurde ein Datenbankschema erstellt, das alle Informationen, die von dem entwickelten Modell zur Visualisierung und Berechnung ben"otigte Informationen zu speichern vermag.\\ \\

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@ -5,6 +5,6 @@ Mithilfe von linearen Gleichungssystemen konnten Verkehrsfl"usse innerhalb von K
\section*{Abstract}
In urban areas, particularly in cities, the number of road users is increasing. Especially the number of cars has increased dramatically in recent years. This increase affects roads, traffic, and through pollution also humans. To meet the requirements for the increased number of vehicles new traffic-light systems have been developed which can adjust their traffic signals according to traffic volume. For this purpose, the traffic of the individual lanes of a crossing is monitored by sensors - so called inductive loops. With the progressive techanization and increased traffic so called 'adaptive' traffic light systems got a hold on to the streets of big cities to use the existing roads in a better, more effective way.\\ \\
In this thesis is reasearched to what extent one can calculate and predict traffic flow through traffic data, which are collected by induction loops on the streets. For this purpose, a two-stage graph-based model of the road was developed and different approaches to calculate traffic flows within a crossing and between crossings is discussed. The basis of these calculations are induction loop values of the city of \textit{Darmstadt}, which has installed a large number of induction loops within their crossroads.\\ \\
Using a systems of linear equations traffic flows within crossroads, as well as a number of vehicles who leave an intersection in a particular direction could be calculated. In addition to the sensor values of the induction loops so-called Turnpropabilities were used. These were also provided by the City of Darmstadt. Furthermore a visualization of the developed graph allows to study and understand the calculated traffic flows better. A second visualization projected the road model to an aerial map. However, the validity of the calculated data depends on the underlying sensor values. In a trafficstudy part of the modeled sensors were investigated and some sensors identified to have a very good accuracy. Other sensors, however, were counting wrong up to seven hundred percent.
In this thesis is reasearched to what extent one can calculate and predict traffic flow through traffic data, which are collected by induction loops on the streets. For this purpose, a two-stage graph-based model of the road was developed and different approaches to calculate traffic flows within a crossing and between crossings is discussed. The basis of these calculations are induction loop values of the city of \textit{Darmstadt}, which has installed a large number of induction loops within their crossroads.\\ \\
Using a systems of linear equations traffic flows within crossroads, as well as a number of vehicles who leave an intersection in a particular direction could be calculated. In addition to the sensor values of the induction loops so-called Turnpropabilities were used. These were also provided by the City of Darmstadt. Furthermore a visualization of the developed graph allows to study and understand the calculated traffic flows better. A second visualization projected the road model to an aerial map. However, the validity of the calculated data depends on the underlying sensor values. In a trafficstudy part of the modeled sensors were investigated and some sensors identified to have a very good accuracy. Other sensors, however, were counting wrong up to seven hundred percent.
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@ -1,5 +1,9 @@
\section{Validierung}\label{sec:validierung}
In diesem Kapitel wird die Validierung der berechneten Verkehrswerte beschrieben (siehe Kapitel \ref{sec:berechnung}). Dabei wird zun"achst ein angestrebtes Verfahren beschrieben und darauf eingegangen warum dieses Verfahren sich nicht eignet. Um die berechneten Werte dennoch validieren zu k"onnen, wurde eine Verkehrsz"ahlung im Rahmen dieser Arbeit vorgenommen.
In diesem Kapitel wird die Validierung der berechneten Verkehrswerte beschrieben (siehe Kapitel \ref{sec:berechnung}). Dabei wird zun"achst ein angestrebtes Verfahren beschrieben und darauf eingegangen warum dieses Verfahren sich nicht eignet. Um die berechneten Werte dennoch validieren zu k"onnen, wurde eine Verkehrsz"ahlung im Rahmen dieser Arbeit vorgenommen.\\ \\
Für die Validierung wurde die Hypothese H1 formuliert:
\begin{itemize}
\item{H1: Die berechneten Verkehrswerte für die Ausgänge einer Kreuzung entsprechen den gemessenen mit einer hohen(>90 \%) Genauigkeit.}\label{h1}
\end{itemize}
\subsection{Validierung durch Testdatenmenge}
Ein "ubliches Testverfahren ist es, einen Teil der Datenmenge aus der Berechnung au"sen vorzulassen und durch die verwendete Berechnung diese fehlenden Daten zu reproduzieren. Die Datenmenge wird hierf"ur in die sog. Testdatenmenge und die Rechendatenmenge aufgeteilt. Durch einen Vergleich der Testdaten und den zugeh"origen berechneten Daten, kann nun festgestellt werden wie genau die Berechnung ist.\\ \\
Dieses Verfahren eignet sich hier allerdings nicht, da bei den vorliegenden Sensordaten das Auslassen von Sensorwerten, um diese als Testdaten zu verwenden, die Berechnung unm"oglich macht, da das LGS unl"osbar wird (vgl. Kapitel \ref{sec:berechnung:validate}). Das ist auf die geringe Menge an Sensoren zur"uckzuf"uhren.\\ \\
@ -12,12 +16,8 @@ In diesem Kapitel wird die Validierung der berechneten Verkehrswerte beschrieben
Die Erkenntnisse "uber die Ungenauigkeiten der Sensoren decken sich mit den Befunden der Dissertation von \textsc{N. Lehnhoff} \cite{thesis:lehnhoff}. In dem dort Untersuchten Gebiet der Stadt Hannover wurde eine sehr starke Varianz der Messgenauigkeit der dort verbauten Induktionsschleifen festgestellt.\\ \\
Eine tabellarische Auswertung der Verkehrsz"ahlung im Vergleich zu den von den Sensoren gemessenen Werten ist im Anhang zu finden \ref{verkehrszaelung:xr} \ref{verkehrszaelung:d31}. Bei der Untersuchung des Sensors D31 im Minutentakt wurde dabei eine Abweichung von bis zu 700\% festgetsellt. Die Durchschnittliche Abweichung des Sensors liegt bei 16.67\%. Es wurde dabei festgestellt, dass LKWs doppelt gez"ahlt werden.
\subsection{Validierung durch die Verkehrsz"ahlung}
F"ur die Validierung wurden zwei Hypothesen aufgestellt:
\begin{enumerate}
\item{Hypothese: Die berechneten Verkehrswerte entsprechen den gemessenen mit einer hohen(>90 \%) Genauigkeit.}\label{h1}
\item{Hypothese: Die Abbiegewahrscheinlichkeiten der Stadt haben eine hohe Genauigkeit(>90\%) f"ur jeden Zeitpunkt.}\label{h2}
\end{enumerate}
In \autoref{verkehrszaelung:d31} wurde der Sensor D31 der Kreuzung A12 untersucht. Daf"ur wurden diejenigen Verkehrsteilnehmer gez"ahlt, die "uber den Sensor gefahren sind und dabei zwischen den verschiedenen Fahrzeugtypen Auto, LKW und Fahrrad unterschieden. Dabei wurden strake Abweichungen der Sensoren von den gez"ahlten Werten gemessen. Die Durchschnittliche Abweichung von 16.67\% und die maximale Abweichung von 700\% widerlegen Hypothese \label{h1}, da sich die Berechnugn ausschlie"slich auf die Sensorwerte st"utzt. Der Fehler der Sensoren propagiert sich folglich ebenfalls durch die Berechnung.\\ \\
In \autoref{verkehrszaelung:xr} konnten die Abbiegewahrscheinlichkeiten an einem Sensor untersucht werden. Dabei hat sich ergeben, dass sich die Abbiegewahrscheinlichkeiten der Stadt Darmstadt sehr stark von dem gez"ahlten Abbiegeverhalten unterscheiden. Dies ist darauf zur"uckzuf"uhren, dass die Werte der Stadt Darmstadt gemittelt sind und eine entsprechenden Genauigkeit aufweisen. Die Hypothese \ref{h2} kann folglich widerlegt werden. Bei dem untersuchten Sensor ergab sich eine Abweichung von 38.1\% der Abbiegewahrscheinlichkeit im Vergleich zum realen Abbiegeverhalten.\\ \\
Da die Berechnung der Kreuzungsein- und Ausgangswerte direkt von der Genauigkeit der Sensorwerte und der Abbiegewahrscheinlichkeiten abh"angt, ist die Genauigkeit der berechneten Werte entsprechend. Eine Verbesserung der Qualit"at der Sensordaten oder der Abbiegewahrscheinlichkeiten w"urde eine direkte Verbesserung der berechneten Werte zur folge haben.
In einer Verkehrszählung (siehe Anhang \autoref{verkehrszaelung:xr}) wurden die Kreuzungen A12, A23 und A4 an ihren Ausgängen untersucht. Die Zählung erfolgte immer für fünfzehn Minuten. Dabei wurden ausschließlich PKWs und LKWs gezählt. Zusätzlich wurden das Abbiegeverhalten an den Sensoren A23.D1 und A12.D31 untersucht. In einem Zweiten Schritt wurden anhand der Sensorwerte der Induktionsschleife und des Modells der drei Kreuzungen die Werte für die Ausgänge berechnet. Für Mischspursensoren wurden die Abbiegewahrscheinlichkeiten der Stadt Darmstadt verwendet. Dabei ergab sich eine Differenz von bis zu 65\%. Die beste Berechnung hatte eine Abweichung von 7\%. Die Abbiegewahrscheinlichkeiten erwiesen sich als noch unzuverlässiger. So wurde für den Sensor A12.D31 eine Abweichung von 130\% festgestellt. Dies erklärt sich mit der Erhebungsmethoder der Abbiegewahrscheinlichkeiten; Sie sind über alle Messungen gemittelt.\\ \\
Daraufhin wurde der Sensor D31 der Kreuzung A12 untersucht um die Genauigkeit der Sensoren zu überprüfen (siehe Anhang \autoref{verkehrszaelung:d31}). Daf"ur wurden diejenigen Verkehrsteilnehmer gez"ahlt, die "uber den Sensor gefahren sind und dabei zwischen den verschiedenen Fahrzeugtypen Auto, LKW und Fahrrad unterschieden. Dabei wurden starke Abweichungen der Sensoren von den gez"ahlten Werten gemessen. Die Durchschnittliche Abweichung von 16.67\% und die maximale Abweichung von 700\% lässt sich zum einen auf schlechte und ungenaue Sensorik zurückführen, zum anderen sind die Sensoren so eingestellt, dass immer jedes Auto erkannt wird um die Fahrtrichtung frei zu geben. Aus diesem Grund zählt der Sensor LKWs doppelt - dies konnte in der Verkehrszählung festgestellt werden. \\ \\
Aufgrund der berechneten Verkehrswerte und deren Abweichung zu den gezählten Werten ist die Hypothese H1 zu verwerfen. Da sich die Berechnung ausschließlich die Sensorwerte der Induktionsschleifen stützt, steht die Genauigkeit der Berechnung direkt in Verbindung mit der Genauigkeit der Sensordaten. Die Sensordaten genügen der Genauigkeitsanforderung von 90\% nicht. Demzufolge würde eine Verbesserung der Sensorwerte direkt eine Verbesserung der berechneten Werte herbeiführen. \\ \\
Die Arbeit von \textit{N. Lehnhoff}\cite{thesis:lehnhoff} kommt in einer genaueren Untersuchung der Sensorgenauigkeit der Induktionsschleifen der Stadt Hannover zu einem ähnlichen Ergebnis wie diese Arbeit. So wird festgestellt, dass etwa ein drittel alle Sensoren eine sehr Hohe Genauigkeit von 90\% aufweisen. Ein anderer Teil dagegen erweist sich als sehr ungenau mit einer Genauigkeit von unter 40\%. Diese Ungenauigkeiten und die Tatsache, dass die Induktionsschleifenwerte die einzigen Sensordaten sind und diese sich nicht unter sich validieren lassen sind Grund für die Ungenauigkeiten der berechneten Verkehrswerte.
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