thesis

ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/ausblick.tex

@@ -1,5 +1,8 @@
 \section{Fazit \& Ausblick}\label{sec:ausblick}
-Zusammenfassend kann man sagen, dass das entwickelte Stra"senmodell es erlaubt innerhalb von Kreuzungen Verkehrswerte zu berechnen. Diese Werte lassen sich auf den entwickelten Kreuzungs"ubersichsgraph "ubertragen. Allerdings sind die berechneten Verkehrswerte von sehr unterschiedlicher Qualit"at, da die Sensorwerte, welche Grundlage der Berechnung sind, eine sehr gro"se Varianz in ihrer Messqualit"at aufweisen. Die Modellierung f"ur den gew"ahlten Ausschnitt der \textit{Ministadt} hat gezeigt, dass das Modell f"ur Kreuzungen, welche mit adaptiven Ampelanlagen und den dazugeh"origen Sensoren best"uckt sind, anwendbar ist. Eine Verbesserung des Modells ist denkbar durch weitere Sensordaten oder genauere Berechnung in Teilen des Modells. So k"onnen z.B. mit Verkehrskameras genauere Informationen "uber die Autos, welche einen Sensor passieren, gewonnen werden. Das entwickelte Modell kann auch auf jede andere Stadt "ubertragen werden, deren Ampelanlagen mit Sensoren am Kruezungseingang best"uckt sind. \\ \\
+Ziel der vorliegenden Arbeit war es den Verkehr anhand von Induktionsschleifendaten zu modellieren und Verkehrsflüsse zu berechnen. Dafür wurde ein zweistufiges, Graphen-basiertes Straßenmodell entwickelt, das speziell auf die Modellierung von induktionsschleifenbestückten Kreuzungen ausgelegt ist. Diese Modell wurde daraufhin computergestützt für eine Ausschnitt von der Stadt Darmstadt implementiert, die einen großen Teil ihrer Kreuzungen mit Induktionsschleifen versehen hat. Auf diesem Modell wurden verschiedene Berechnungsansätze diskutiert.\\ \\
+Die Herausforderung ist dabei die geringe Sensordichte, welche es verhindert die Werte zu validieren und falsche Messungen zu erkennen. Mithilfe von linearen Gleichungssystem konnten anhand des entwickelten Verkehrsmodells Verkehrswerte innerhalb von Kreuzungen und die Anzahl derjenigen Verkehrsteilnehmer welche auf eine andere Kreuzung zufahren bestimmt werden. \\ \\
+Die großen Messintervalle der Induktionsschleifen verhindern allerdings, dass Verkehr vorhergesagt werden kann. Es ist lediglich möglich, anhand der von der Stadt Darmstadt gelieferten Daten den Verkehr zu rekonstruieren. Innerhalb einer Verkehrszählung wurde außerdem festgestellt, dass die Sensoren sehr unterschiedliche Messgenauigkeiten aufweisen. Die Modellierung f"ur den gew"ahlten Ausschnitt der \textit{Ministadt} hat allerdings gezeigt, dass das Modell f"ur Kreuzungen, welche mit adaptiven Ampelanlagen und den dazugeh"origen Sensoren best"uckt sind, anwendbar ist. Anhand von ausschließlich den Induktionsschleifenwerten kann der Verkehr allerdings nicht berechnet werden, da die Daten nicht genau genug sind und sich nicht in sich validieren lassen. Die Berechnungen die durchgeführt werden sind von entsprechender Genauigkeit. \\ \\
+Eine Verbesserung des Modells ist denkbar durch weitere Sensordaten oder genauere Berechnung in Teilen des Modells. So k"onnen z.B. mit Verkehrskameras genauere Informationen "uber die Fahrzeuge, welche einen Sensor passieren, gewonnen werden. Das entwickelte Modell kann auch auf jede andere Stadt "ubertragen werden, deren Ampelanlagen mit Sensoren am Kreuzungseingang best"uckt sind. \\ \\
 Desweiteren ist es m"oglich durch den fl"achendeckenden Einsatz von Validierungssensoren an den Kreuzungsausg"angen die Abbiegewahrscheinlichkeiten an Mischspursensoren direkt zu bestimmen, was zu einer deutlichen Verbesserung der berechneten Werte f"uhren w"urde.
 Au"serdem ist es denkbar das Modell mit mehr Informationen zu \textit{taggen} um die Berchnung zu verbessern. Ein Beispiel  w"are das Auftragen der H"ochstgeschwindigkeit auf die Kanten des entwickelten Graphen.\\ \\
 Die durch Modell und Berechnung gewonnenen Erkenntnisse k"onnen zur Optimierung von Verkehr, als Analysetool oder zur Planung von neuen Kreuzungen eingesetzt werden. Insbesondere da die Technisierung des Verkehrssystems fortschreitet, ist damit zu rechnen, dass mehr Sensoren auf die Stra"sen gelangen. So plant Deutschland in einer Gesetzesinitiative[] sog. Blackboxen f"ur PKWs vorzuschreiben. Diese k"onnen neben Geschwindigkeit, Fahr- und Bremsverhalten die GPS-Position des Fahrzeugs "ubermitteln. Diese Daten w"urden eine Echtzeit-Simulation des Verkehrs erlauben. Insbesondere der fl"achendeckende Einsatz in PKWs w"urden millionen Sensoren auf die Stra"se bringen. \\ \\ 
@@ -10,4 +13,5 @@ Die n"achste Generation der verkehrsabh"angig gesteuerten Ampelanlagen, die sog.
 	[falschabbieger]
 	[spurwechsler]
 	[uturns]
+	[anhang, valid, hmm, ausblick]
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ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/einleitung.tex

@@ -7,7 +7,7 @@ Neben einer verbesserten Ampelsteuerung um den Verkehr schneller flie"sen zu las
   \includegraphics[width=0.95\textwidth]{ext/colage}
   \caption{Drei Visualisierungen des betrachteten Ausschnitts der Stadt Darmstadt. a) h"andische Visualisierung b) Visualisierung mithilfe der OSM-Karte c) Visualisierung des Graphenmodells}
 \end{figure}
-In dieser Arbeit wird untersucht inwieweit die Sensorik einer verkehrsaufkommensgesteuerten Ampelanlage ausreicht, um zu bestimmen, in welche Richtung und wie viel des Verkehrs aus und in die Kreuzungen flie"st. Dies ist besonders interessant, da die Sensorik bereits auf der Stra"se verbaut ist und keine manuellen Datenerhebungen notwendig sind. Die Herausforderung dabei ist, dass nicht alle Stra"sen und Kreuzungen mit Induktionsschleifen ausgestattet sind, da nicht alle Kreuzungen Ampelanlagen aufweisen, welche die Sensorik erfordert. Man m"ochte allerdings Verkehrswerte f"ur diese, nicht bekannten Bereiche, berechnen oder absch"atzen k"onnen, um die momentane Verkehrssituation besser einsch"atzen und sich einen "Uberblick "uber die aktuelle Verkehrslage verschaffen zu k"onnen. Dabei erweisen sich die geringe Sensormenge und der gro"se Abstand zwischen diesen, als die gr"o"sten Herausforderungen. F"ur die Untersuchung wurde ein Ausschnitt des Stra"sennetzes der Stadt Darmstadt\footnote{Die Website der Stadt Darmstadt ist unter \url{http://www.darmstadt.de/} zu erreichen.} gew"ahlt und ein Modell f"ur eine Kreuzung und ein zweites Modell f"ur Kreuzungen und deren Verbindungen erstellt. Hierf"ur wird, im Gegensatz zu industriellen Verkehrssimulationswerkzeugen ein makroskopischer Ansatz gew"ahlt um der geringen Sensordichte gerecht zu werden.\\ \\
+In dieser Arbeit wird untersucht inwieweit die Sensorik einer verkehrsaufkommensgesteuerten Ampelanlage ausreicht, um Verkehr zu modellieren und zu bestimmen, in welche Richtung und wie viel aus und in die Kreuzungen flie"st. Dies ist besonders interessant, da die Sensorik bereits auf der Stra"se verbaut ist und keine manuellen Datenerhebungen notwendig sind. Die Herausforderung dabei ist, dass nicht alle Stra"sen und Kreuzungen mit Induktionsschleifen ausgestattet sind, da nicht alle Kreuzungen Ampelanlagen aufweisen, welche die Sensorik erfordert. Man m"ochte allerdings Verkehrswerte f"ur diese, nicht bekannten Bereiche, berechnen oder absch"atzen k"onnen, um die momentane Verkehrssituation besser einsch"atzen und sich einen "Uberblick "uber die aktuelle Verkehrslage verschaffen zu k"onnen. Dabei erweisen sich die geringe Sensormenge und der gro"se Abstand zwischen diesen, als die gr"o"sten Herausforderungen. F"ur die Untersuchung wurde ein Ausschnitt des Stra"sennetzes der Stadt Darmstadt\footnote{Die Website der Stadt Darmstadt ist unter \url{http://www.darmstadt.de/} zu erreichen.} gew"ahlt und ein Modell f"ur eine Kreuzung und ein zweites Modell f"ur Kreuzungen und deren Verbindungen erstellt. Hierf"ur wird, im Gegensatz zu industriellen Verkehrssimulationswerkzeugen ein makroskopischer Ansatz gew"ahlt um der geringen Sensordichte gerecht zu werden.\\ \\
 F"ur diese Aufgabe stehen die Sensordaten von den Ampelanlagen der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung. Die Stadt hat eine Vielzahl ihrer Kreuzungen mit sog. Induktionsschleifen, Verkehrssensoren, best"uckt. Diese liefern im Minutentakt Messwerte "uber die Anzahl der Fahrzeuge, welche den Sensor passiert und wie lange der Sensor von einem Fahrzeug belegt war. F"ur diese Arbeit wurde ausschlie"slich der Z"ahlwert der Fahrzeuge zur Berechnung von Verkehr verwendet. Es wurde ein Ausschnitt von zehn Kreuzungen betrachtet, die eine hohe Sensordichte aufweisen (178 Sensoren). Die Einschr"ankung auf das verkleinerte Gebiet begr"undet sich aus der Menge der zu betrachtenden Daten. Die Stadt Darmstadt hat 2327 Sensoren in ihrem Stadtgebiet auf 139 Kreuzungen verbaut. Das Betrachten eines kleineren Ausschnitts erm"oglichte es im Rahmen dieser Arbeit eine genauere Untersuchung durchzuf"uhren, als dies auf dem gesamten Stadtgebiet der Stadt Darmstadt m"oglich w"are. F"ur eine erste Untersuchung wurden die zehn Kreuzungen h"andisch modelliert. Mit den Erkenntnissen dieser Modellierung wurde ein generisches Modell des Verkehrssystems entwickelt.\\ \\
 \begin{figure}
   \centering
@@ -15,7 +15,7 @@ F"ur diese Aufgabe stehen die Sensordaten von den Ampelanlagen der Stadt Darmsta
   \caption{"Ubersicht "uber das entworfene Softwaresystem}
   \label{abb:system}
 \end{figure}
-Die generische Modellierung des Verkehrssystems wurde in Zusammenarbeit mit \textsc{M. Scholz}\cite{thesis:michael} entworfen, der dieses Modell ebenfalls f"ur seine Bachelor Thesis\cite{thesis:michael} verwendet. In \autoref{abb:system} ist eine "Ubersicht "uber die verschiedenen Teile der entwickelten Verkehrssimulation und den daf"ur implementierten Softwareteilen zu finden. Das System ist grob in drei Teile zu unterteilen. Die Datengrundlage, die Modellierung (einschlie"slich Visualisierung) des Verkehrssystems , sowie die Berechnungen, die auf diesem Modell durchgef"uhrt werden. Wei"s hinterlegt werden die Datengrundlagen dargestellt. Systemteile, welche im Rahmen der Bachelor Arbeit von \textsc{M. Scholz} entstanden sind werden blau, solche die im Rahmen dieser Arbeit implementiert wurden gr"un dargestellt. Das Datenbankschema und die Modellierung des Verkehrssystem als Graph wurde in Zusammenarbeit entwickelt und wird mit einer Mischfarbe aus blau und gr"un aufgezeigt.\\ \\
+Die generische Modellierung des Verkehrssystems wurde in Zusammenarbeit mit \textsc{M. Scholz}\cite{thesis:michael} entworfen, der dieses Modell ebenfalls f"ur seine Bachelor Thesis\cite{thesis:michael} verwendet. In \autoref{abb:system} ist eine "Ubersicht "uber die verschiedenen Teile der entwickelten Verkehrssimulation und den daf"ur implementierten Softwareteilen zu finden. Das System ist grob in vier Teile zu unterteilen. Die Datengrundlage, die Modellierung und die Visualisierung des Verkehrssystems , sowie die Berechnungen, die auf diesem Modell durchgef"uhrt werden. Wei"s hinterlegt werden die Datengrundlagen dargestellt. Systemteile, welche im Rahmen der Bachelor Arbeit von \textsc{M. Scholz} entstanden sind werden blau, solche die im Rahmen dieser Arbeit implementiert wurden gr"un dargestellt. Das Datenbankschema und die Modellierung des Verkehrssystem als Graph wurde in Zusammenarbeit entwickelt und wird mit einer Mischfarbe aus blau und gr"un aufgezeigt.\\ \\
 Eine Beschreibung der verkehrstechnischen Grundlagen ist in Kapitel \ref{sec:grundlagen} zu finden. Die in der \autoref{abb:system} abgebildeten Grundlage, die Daten der Induktionsschleifen der Stadt Darmstadt, werden im Kapitel \ref{sec:daten} beschrieben. Daf"ur wird auf die von \textsc{C. M"uller} entworfene JEE6 Anwendung zur Bereitstellung von Verkehrsdaten\cite{thesis:mueller} zur"uckgegriffen, die die Daten der Stadt Darmstadt bereits aufbereitet hat. Das entwickelte Graphen-basierte Zweistufenmodell f"ur Kreuzungen und zwischen den Kreuzungen wird in Kapitel \ref{sec:modell} vorgestellt. Es modelliert neben den Induktionsschleifen sog. \textit{virtuelle Sensoren}, f"ur die keine Sensorwerte vorliegen. Das Datenbankschema f"ur die, in \autoref{abb:system} abgebildete Datenbank, sowie die Implementierung des Verkehrsmodells mithilfe der Java-Bibliothek \textit{JGraphT} werden in einzelnen Unterkapiteln behandelt. In Kapitel \ref{sec:berechnung} wird beschrieben wie anhand dieses Modells ein Verkehrsfluss aus den Kreuzungen heraus, bzw. in die Kreuzung hinein, berechnet werden kann. Daf"ur werden verschiedene Ans"atze diskutiert und eine L"osung mithilfe linearer Gleichungssysteme vorgestellt, um Verkehrswerte f"ur \textit{virtuelle Sensoren} zu berechnen. Durch "ubertragen dieser Werte auf das zweite, ungenauere Modell konnten auch Vorhersagen f"ur Fl"usse zwischen zwei Kreuzungen gemacht werden. Grundlage dieser Berechnungen sind Matrizenmultiplikationen, die in dieser Arbeit direkt am entwickelten Graphen berechnet werden. Des weiteren wird untersucht inwieweit der Verkehr anhand der gegebenen Daten vorhergesagt werde kann. Die Ergebnisse und das Modell werden auf ihre G"ultigkeit hin im Kapitel \autoref{sec:validierung} "uberpr"uft. Hierf"ur wurde eine Verkehrsz"ahlung vorgenommen, um die berechneten Daten "uberpr"ufen zu k"onnen. Dabei wurde festgestellt, dass die, auf den Stra"sen verbaute Sensorik in sehr unterschiedlicher Qualit"at messen. Im Kapitel \ref{sec:visualisierung} werden daraufhin zwei computergest"utzte Visualisierungen des Modells, die im Rahmen dieser Arbeit entwickelt wurden, anhand des gew"ahlten Ausschnitts des Stra"sennetz der Stadt Darmstadt erl"autert. Abschlie"send werden die Ergebnisse dieser Arbeit in Kapitel \ref{sec:ausblick} zusammengefasst und ein Ausblick gegeben, wie sich die errechneten Werte und das entwickelte Modell weiter verbessern lassen.\\ \\
 Grundlage dieser Arbeit ist insbesondere die Arbeit \textit{Modelling Freeway Traffic with Coupled HMMs} \cite{paper:kwonmurphy}, welche eine Modellierung von Verkehr auf Schnellstra"sen anhand von Induktionsschleifen vornimmt und mit Hilfe eines \textit{gekoppelten Hidden Markov Modells} die Geschwindigkeit von Verkehrsteilnehmer vorhersagt. Diese Modell eignet sich allerdings nicht f"ur ein innerst"adtisches Verkehrssystem, da die Stra"sen Kreuzungen aufweisen, im Gegensatz zu Autobahnen. Die Arbeit \cite{thesis:lehnhoff} erwies sich als hilfreich zur Validierung. So konnten die dort befundenen Sensorungenauigkeiten best"atigt werden.\\ \\
 

ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/modell.tex

@@ -38,7 +38,7 @@ Um ein Verkehrsmodell zu entwickeln muss zuerst festgelegt werden, welche Art de
 		\item{Kreuzungsausgang: Ein Ausgang einer Kreuzung auf dem Verkehr die Kreuzung verlassen kann.}
 		\item{Kreuzungseingang: Ein Eingang einer Kreuzung auf dem Verkehr in die Kreuzung einfahren kann.}
 	\end{enumerate}
-	Eine Fahrspur bezeichnet dabei einen Bereich der Stra"senfahrbahn der mit seiner vorgegebenen Fahrtrichtung auf bestimmt Ausg"ange der Kreuzung zeigt. Ein Kreuzungsein bzw. -ausgang kann mehrere Fahrspuren aufweisen. Au"serdem wurde festgelegt, dass Kreuzungsein- bzw. Ausg"ange als Virtuelle Sensoren modelliert werden.\\ \\
+	Eine Fahrspur bezeichnet dabei einen Bereich der Stra"senfahrbahn der mit seiner vorgegebenen Fahrtrichtung auf bestimmt Ausg"ange der Kreuzung zeigt. Ein Kreuzungsein bzw. -ausgang kann mehrere Fahrspuren aufweisen. Au"serdem wurde festgelegt, dass Kreuzungsein- bzw. Ausg"ange als Virtuelle Sensoren modelliert werden, da Werte für diese berechnet werden sollen. Da das zu betrachtende Gebiet insgesammt nur drei Validierungssensoren aufweist, wurden Validierungssensoren nicht mit modelliert, da davon auszugehen ist, dass die meisten adaptiv gesteuerten Ampelanlagen fast ausschließlich Kreuzungseingangssensoren und keine Validierungssensoren aufweisen.\\ \\
 	Zun"achst m"ussten allerdings die Sensoren genauer untersucht werden. Alle Sensoren wurden daf"ur neben der Unterteilung nach Einspursensor und Mischspursensor nochmals in Subklassen unterschieden.\\ Einspursensoren unterteilen sich dabei in drei Subklassen:\\	
 	\begin{enumerate}
 		\item{Einspur - Geradeaus}

ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/uebersicht.tex

@@ -1,12 +1,10 @@
 \section{"Ubersicht}\label{sec:uebersicht}
 In Ballungsgebieten, vornehmlich in St"adten, steigt die Anzahl der Verkehrsteilnehmer. Insbesondere die Anzahl der Fahrzeuge ist in den letzten Jahren drastisch gestiegen. Diese zunehmende Belastung wirkt sich auf Stra"sen, auf den Verkehr und durch Verschmutzung und L"armbelastung auch auf den Menschen aus. Um der gestiegenen Anzahl an Fahrzeugen gerecht zu werden wurden verkehrsabh"angige Ampelanlagen entwickelt, welche ihre Ampelphasen dem Verkehrsaufkommen anpassen k"onnen. Hierf"ur wird der Verkehr der einzelnen Spuren einer Kreuzung mithilfe von Sensoren - Induktionsschleifen - erfasst. Mit der fortschreitenden Technisierung und dem gestiegenem Verkehr erhielten diese 'adaptiv' gesteuerten Ampelanlagen Einzug in die Stra"sen gr"o"serer St"adte, um die bereits vorhandenen Verkehrswege besser nutzen zu k"onnen.\\ \\
-In dieser Arbeit wird untersucht, in wieweit man durch Verkehrsdaten, welche mithilfe von Induktionsschleifen auf den Stra"sen erfasst werden, Verkehrsfl"usse berechnen und voraussagen kann. Hierf"ur wurde ein zweistufiges Graphen-basiertes Modell der Stra"se entwickelt und verschiedene Ans"atze, um Verkehrsfl"usse innerhalb einer Kreuzung und zwischen Kreuzungen zu berechnen, diskutiert. Als Grundlage dieser Berechnungen dienen Induktionsschleifenwerte der Stadt Darmstadt, die eine Vielzahl ihrer Kreuzungen mit Induktionsschleifen versehen hat.\\ \\
+In dieser Arbeit wird untersucht, in wieweit man durch Verkehrsdaten, welche mithilfe von Induktionsschleifen auf den Stra"sen erfasst werden, Verkehrsfl"usse berechnen und voraussagen kann. Hierf"ur wurde ein zweistufiges Graphen-basiertes Modell der Stra"se entwickelt und verschiedene Ans"atze, um Verkehrsfl"usse innerhalb einer Kreuzung und zwischen Kreuzungen zu berechnen, diskutiert. Als Grundlage dieser Berechnungen dienen Induktionsschleifenwerte der Stadt \textit{Darmstadt}, die eine Vielzahl ihrer Kreuzungen mit Induktionsschleifen versehen hat.\\ \\
 Mithilfe von linearen Gleichungssystemen konnten Verkehrsfl"usse innerhalb von Kreuzungen, sowie eine Anzahl an Verkehrsteilnehmer, welche eine Kreuzung in eine bestimmte Richtung verlassen, berechnet werden. Neben den Sensorwerten der Induktionsschleifen kamen dabei sog. Abbiegewahrscheinlichkeiten zum Einsatz. Diese wurden ebenfalls von der Stadt Darmstadt zur Verf"ugung gestellt. Eine Visualisierung des entwickelten Graphen erlaubt es die berechneten Verkehrsfl"usse besser zu untersuchen und zu verstehen. Eine zweite Visualisierung projeziert das Stra"senmodell auf eine Luftbildkarte. Die Validit"at der ermittelten Daten h"angt allerdings von den zugrundeliegenden Sensorwerten ab. In einer Verkehrsz"ahlung konnten ein Teil der modellierten Sensoren untersucht und bei einigen Sensoren eine sehr hohe Genauigkeit feststellen werden. Bei anderen Sensoren ergab die Z"ahlung allerdings Abweichungen von bis zu siebenhundert Prozent.\\ \\
 
 \section*{Abstract}
-In urban areas, particularly in cities, the number of road users is increasing. In particular, the number of cars has increased dramatically in recent years. This increase affects roads, the traffic, pollution and through noise pollution also humans. To meet the requirements for the increased number of vehicles traffic-light systems have been developed which can adjust their traffic signals according to traffic volume. For this purpose, the traffic of the individual lanes of a crossing is monitored by sensors - so called inductive loops. With the progressive techanization and increased traffic so called 'adaptive' traffic light systems got a hold on the streets of big cities to use the existing roads in a better, more effective way.\\ \\
-In this work is studied to what extent one can calculate and predict traffic flow through traffic data, which are collected by using induction loops on the streets. For this purpose, a two-stage graph-based model of the road was developed and different approaches to calculate traffic flows within a crossing between intersections and discussed. The basis of these calculations are induction loop values ​​of the city of Darmstadt, which has provided a large number of their intersections with induction loops.\\ \\
-Using systems of linear equations could be traffic flows within intersections, as well as a number of motorists who leave an intersection in a particular direction is calculated. In addition to the sensor values ​​of the induction loops like so-called Abbiegewahrscheinlichkeiten were used. These were also provided by the City of Darmstadt available. Developed a visualization of the graph allows to study the calculated traffic flows better and understand. A second visualization projected the road model to an aerial map. The validity of the data obtained, however, depends on the underlying sensor values. In a traffic count part of the modeled sensors were investigated and some sensors detect a very high accuracy. In other sensors, however, the count showed deviations up to seven hundred percent.
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+In urban areas, particularly in cities, the number of road users is increasing. Especially the number of cars has increased dramatically in recent years. This increase affects roads, traffic, and through pollution also humans. To meet the requirements for the increased number of vehicles new traffic-light systems have been developed which can adjust their traffic signals according to traffic volume. For this purpose, the traffic of the individual lanes of a crossing is monitored by sensors - so called inductive loops. With the progressive techanization and increased traffic so called 'adaptive' traffic light systems got a hold on to the streets of big cities to use the existing roads in a better, more effective way.\\ \\
+In this thesis is reasearched to what extent one can calculate and predict traffic flow through traffic data, which are collected by induction loops on the streets. For this purpose, a two-stage graph-based model of the road was developed and different approaches to calculate traffic flows within a crossing and between crossings is discussed. The basis of these calculations are induction loop values ​​of the city of \textit{Darmstadt}, which has installed a large number of induction loops within their crossroads.\\ \\
+Using a systems of linear equations traffic flows within crossroads, as well as a number of vehicles who leave an intersection in a particular direction could be calculated. In addition to the sensor values ​​of the induction loops  so-called Turnpropabilities were used. These were also provided by the City of Darmstadt. Furthermore a visualization of the developed graph allows to study and understand the calculated traffic flows better. A second visualization projected the road model to an aerial map. However, the validity of the calculated data depends on the underlying sensor values. In a trafficstudy part of the modeled sensors were investigated and some sensors identified to have a very good accuracy. Other sensors, however, were counting wrong up to seven hundred percent.
 \newpage  

ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/validierung.tex

@@ -13,8 +13,8 @@ In diesem Kapitel wird die Validierung der berechneten Verkehrswerte beschrieben
 	\subsection{Validierung durch die Verkehrszählung}
 		Für die Valliderung wurden zwei Hypothesen aufgestellt:
 		\begin{enumerate}
-			\item{Hypothese: Die berechneten Verkehrswerte entsprechen den gemessenen mit einer hohen(>90 \%) Genauigkeit.}
-			\item{Hypothese: Die Abbiegewahrscheinlichkeiten der Stadt haben eine hohe Genauigkeit(>90\%) für jeden Zeitpunkt.}
+			\item{Hypothese: Die berechneten Verkehrswerte entsprechen den gemessenen mit einer hohen(>90 \%) Genauigkeit.}\label{h1}
+			\item{Hypothese: Die Abbiegewahrscheinlichkeiten der Stadt haben eine hohe Genauigkeit(>90\%) für jeden Zeitpunkt.}\label{h2}
 		\end{enumerate}		
 		[todo]		
 		Eine tabellarische Auswertung der Daten ist in Anhang zu finde [todo]