thesis
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\newlabel{problem:4}{{3}{23}{L"osungsans"atze\relax }{Item.51}{}}
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\newlabel{problem:2}{{4}{23}{L"osungsans"atze\relax }{Item.52}{}}
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@ -102,7 +106,7 @@
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@ -125,48 +129,50 @@
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\bibcite{thesis:mueller}{{Christian Müller}(2012)}
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\bibcite{thesis:lehnhoff}{{Dipl.-Ing. Nicola Lehnhoff}(2005)}
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\bibcite{thesis:mazur}{{Florian Mazur}(2004)}
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\bibcite{thesis:michael}{{Michael Scholz}(2013)}
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\bibcite{web:statista:laerm}{Statista(2010)}
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\bibcite{web:statista:lkw}{Statista(2013{a})}
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\bibcite{web:statista:pkw}{Statista(2013{b})}
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\providecommand{\natexlab}[1]{#1}
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\providecommand{\url}[1]{\texttt{#1}}
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\expandafter\ifx\csname urlstyle\endcsname\relax
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\newblock Diplomarbeit, Universität Duisburg-Essen, Lehrstuhl von Dr. Michael
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||||
Schreckberg, 2004.
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||||
\bibitem[{Michael Scholz}(2013)]{thesis:michael}
|
||||
{Michael Scholz}.
|
||||
\newblock {Schleifenbasierte Verkehrsmodellierung}.
|
||||
\newblock Bachelorarbeit, TU Darmstadt Fachbereich Informatik, Fachgebiet
|
||||
Telekooperation, 2013.
|
||||
|
||||
\bibitem[Statista(2010)]{web:statista:laerm}
|
||||
Statista.
|
||||
\newblock Statista statistiken bzgl. der lärmbelästigung in deutschland nach
|
||||
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||||
1
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1
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31
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31
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File diff suppressed because it is too large
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Binary file not shown.
Binary file not shown.
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\makeglossaries
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\newcommand{\getmydate}{%
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\ifcase\month%
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@ -34,6 +37,7 @@
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\affidavit{Ulf Gebhardt}
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\newpage
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\setcounter{page}{1}
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||||
\input{tex/glossar}
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%abstract
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\section{"Ubersicht}{\input{tex/uebersicht}}
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||||
\newpage
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@ -57,13 +61,21 @@
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\section{Ausblick}{\input{tex/ausblick}}
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\newpage
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%bib
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\bibliographystyle{plainnat}
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\bibliography{bib/literature}
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\newpage
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%glosar
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\addcontentsline{toc}{section}{\protect\numberline{\thesection}Glossar}
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\printglossaries
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\newpage
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%abbildungen
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\addtocounter{section}{1}
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\addcontentsline{toc}{section}{\protect\numberline{\thesection}Abbildungsverzeichnis}
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%\listoffigures
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\newpage
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%quellcode
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\addtocounter{section}{1}
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\addcontentsline{toc}{section}{\protect\numberline{\thesection}Quellcodeverzeichnis}
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\lstlistoflistings}
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@ -19,7 +19,7 @@
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||||
\contentsline {subsection}{\numberline {5.2}Modell als Graph}{15}{subsection.5.2}
|
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\contentsline {subsubsection}{\numberline {5.2.1}Kreuzungsgraph}{16}{subsubsection.5.2.1}
|
||||
\contentsline {subsubsection}{\numberline {5.2.2}Kreuzungs\active@dq \dq@prtct {u}bersicht}{17}{subsubsection.5.2.2}
|
||||
\contentsline {subsection}{\numberline {5.3}Modell als Matrix}{18}{subsection.5.3}
|
||||
\contentsline {subsection}{\numberline {5.3}Modell als Matrix}{17}{subsection.5.3}
|
||||
\contentsline {subsubsection}{\numberline {5.3.1}Ausgangsmatrix}{18}{subsubsection.5.3.1}
|
||||
\contentsline {subsubsection}{\numberline {5.3.2}Eingangsmatrix}{18}{subsubsection.5.3.2}
|
||||
\contentsline {subsubsection}{\numberline {5.3.3}Sonderfall: Vallidierungssensor}{19}{subsubsection.5.3.3}
|
||||
@ -32,7 +32,7 @@
|
||||
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.3.1}Grundlagen}{24}{subsubsection.6.3.1}
|
||||
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.3.2}Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung}{24}{subsubsection.6.3.2}
|
||||
\contentsline {subsection}{\numberline {6.4}Lineares Gleichungssystem am Graph}{24}{subsection.6.4}
|
||||
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.4.1}Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen}{24}{subsubsection.6.4.1}
|
||||
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.4.1}Verkehrsfluss zwischen Kreuzungen}{25}{subsubsection.6.4.1}
|
||||
\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.4.2}Berechnungsmatrizen}{25}{subsubsection.6.4.2}
|
||||
\contentsline {section}{\numberline {7}Visualisierung}{26}{section.7}
|
||||
\contentsline {subsection}{\numberline {7.1}Visualisierung des Graphen mit Geoinformationen}{26}{subsection.7.1}
|
||||
@ -42,6 +42,7 @@
|
||||
\contentsline {subsection}{\numberline {8.2}Verkehrsz\active@dq \dq@prtct {a}hlung}{27}{subsection.8.2}
|
||||
\contentsline {subsection}{\numberline {8.3}Validierung der Verkehrsaufkommensvorhersage}{27}{subsection.8.3}
|
||||
\contentsline {section}{\numberline {9}Ausblick}{28}{section.9}
|
||||
\contentsline {section}{\numberline {10}Abbildungsverzeichnis}{30}{section.9}
|
||||
\contentsline {section}{\numberline {11}Quellcodeverzeichnis}{30}{section.9}
|
||||
\contentsline {section}{\numberline {12}Anhang}{31}{section.12}
|
||||
\contentsline {section}{\numberline {10}Glossar}{30}{section.9}
|
||||
\contentsline {section}{\numberline {11}Abbildungsverzeichnis}{31}{section.9}
|
||||
\contentsline {section}{\numberline {12}Quellcodeverzeichnis}{31}{section.9}
|
||||
\contentsline {section}{\numberline {13}Anhang}{32}{section.13}
|
||||
|
||||
@ -5,13 +5,13 @@
|
||||
\label{abb:4}
|
||||
\end{figure}
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||||
\subsection*{Abbiegewahrscheinlichkeiten von der Stadt Darmstadt erhoben}
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||||
\begin{figure}
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\centering
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||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/MessgruppentabelleNord-2013-01-08}}
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||||
\caption{Abbiegewahrscheinlichkeiten Darmstadt Nord}
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||||
\label{abb:5}
|
||||
\end{figure}
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||||
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||||
\begin{figure}
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||||
\centering
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||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/MessgruppentabelleSued-2013-01-08}}
|
||||
@ -19,75 +19,72 @@
|
||||
\label{abb:6}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\clearpage
|
||||
|
||||
\subsection*{Kreuzungsübersicht 'Ministadt'}
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/Kreuzungsuebersicht}}
|
||||
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.90\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/Kreuzungsuebersicht}}
|
||||
\caption{Kreuzungsübersicht 'Ministadt'in der Stadt Darmstadt}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\clearpage
|
||||
|
||||
\subsection*{Kreuzungsbilder}
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
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||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA3}}
|
||||
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.90\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA3}}
|
||||
\caption{Kreuzung A3}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
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||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA4}}
|
||||
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA4}}
|
||||
\caption{Kreuzung A4}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA5}}
|
||||
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA5}}
|
||||
\caption{Kreuzung A5}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA12}}
|
||||
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA12}}
|
||||
\caption{Kreuzung A12}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA23}}
|
||||
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA23}}
|
||||
\caption{Kreuzung A23}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA28}}
|
||||
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA28}}
|
||||
\caption{Kreuzung A28}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA29}}
|
||||
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA29}}
|
||||
\caption{Kreuzung A29}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA46}}
|
||||
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA46}}
|
||||
\caption{Kreuzung A46}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA59}}
|
||||
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA59}}
|
||||
\caption{Kreuzung A59}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA104}}
|
||||
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA104}}
|
||||
\caption{Kreuzung A104}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\clearpage
|
||||
|
||||
\subsection*{"Ubersetzungstabellen}
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A3_Uebersetzungstabelle}}
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.85\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/A3_Uebersetzungstabelle}}
|
||||
\caption{Übersetzungstabelle für Kreuzung A3}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
@ -144,74 +141,69 @@
|
||||
\caption{Übersetzungstabelle für Kreuzung A104}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\clearpage
|
||||
|
||||
|
||||
\subsection*{CAD-Zeichnungen der Kreuzungen}
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_3_L4}}
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.85\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_3_L4}}
|
||||
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A3}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_4_L3}}
|
||||
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A4}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_5_L3}}
|
||||
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A5}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_12}}
|
||||
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A12}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_23_L1}}
|
||||
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A23}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_28_L1}}
|
||||
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A28}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_29_L2}}
|
||||
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A29}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_46_L1}}
|
||||
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A46}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_59}}
|
||||
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A59}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/DA_A_104_L1}}
|
||||
\caption{CAD Zeichnung der Kreuzung A104}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\clearpage
|
||||
|
||||
\subsection*{Verkehrszählungen}
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/verkehrszaehlung}}
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.85\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/verkehrszaehlung}}
|
||||
\caption{Verkehrszählung vom 30.7.2013.}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\centering
|
||||
\fbox{\includegraphics[width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/verkehrszaehlung_08_05}}
|
||||
\fbox{\includegraphics[angle={90},width=0.95\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/verkehrszaehlung_08_05}}
|
||||
\caption{Verkehrszählung vom 5.8.2013.}
|
||||
\end{figure}
|
||||
@ -31,22 +31,41 @@ Das Ziel für \autoref{problem:1} virtuelle Sensoren Werte zu berechnen war das
|
||||
\begin{matrix}
|
||||
a_{11} x_1 + a_{12} x_2 \, + & \cdots & +\, a_{1n} x_n & = & b_1\\
|
||||
a_{21} x_1 + a_{22} x_2 \, + & \cdots & +\, a_{2n} x_n & = & b_2\\
|
||||
&&&\vdots&\\
|
||||
&\vdots&&\vdots&\\
|
||||
a_{m1} x_1 + a_{m2} x_2 \, + & \cdots & +\, a_{mn} x_n & = & b_m\\
|
||||
\end{matrix}
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
Ein lineares Gleichungssystem ist lösbar, wenn alle Gleichungen erfüllbar sind. Ist dies nicht der Fall spricht man von einem unlösbaren Gleichungssystem.\\
|
||||
Lösbare Systeme lassen sich nochmals in die 'eindeutig Lösbaren' und 'nicht eindeutig Lösbaren' unterteilen. Für ein eindeutig lösbares Gleichungssystem kann eine numerische Lösung für $x_1$ bis $x_n$ gefunden werden, im Gegensatz zu nicht eindeutig Lösbaren System, welche eine Lösung nur in Abhängigkeit von einem oder mehreren Parametern angeben.\\ \\
|
||||
|
||||
Lösbare Systeme lassen sich nochmals in die 'eindeutig Lösbaren' und 'nicht eindeutig Lösbaren' unterteilen. Für ein eindeutig lösbares Gleichungssystem kann eine numerische Lösung für $x_1$ bis $x_n$ gefunden werden, im Gegensatz zu nicht eindeutig Lösbaren System, für welche eine Lösung nur in Abhängigkeit von einem oder mehreren Parametern angeben werden kann.\\ \\
|
||||
Eine gängige Art der Darstellung von linearen Gleichungssystemen ist die Matrixdarstellung. Das System zerfällt dabei in drei Teile. Die Koeffizientenmatrix enthält dabei die Werte $a_{11}$ bis $a_{nm}$. Die unbekannten werden in einer einspaltigen Matrize zusammengefasst, ebenso wie die Ergebniswerte $b_1$ bis $b_m$.
|
||||
[matrix]
|
||||
|
||||
Eine Matrixmultiplikation versetzt das System wieder in seine Ursprungsform.
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\begin{pmatrix}
|
||||
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
|
||||
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
|
||||
&\vdots&&\vdots&\\
|
||||
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \\
|
||||
\end{pmatrix}
|
||||
*
|
||||
\begin{pmatrix}
|
||||
x_1 \\
|
||||
x_2 \\
|
||||
\vdots \\
|
||||
x_n \\
|
||||
\end{pmatrix}
|
||||
=
|
||||
\begin{pmatrix}
|
||||
b_1 \\
|
||||
b_2 \\
|
||||
\vdots \\
|
||||
b_n \\
|
||||
\end{pmatrix}
|
||||
\end{equation}
|
||||
Eine solche Gleichung kann mit einem beliebigem Lösungsverfahren wie z.b. dem Gaus-Algorithmus gelöst werden. Die Genauigkeit der Lösung hängt dabei von dem gewählten Verfahren ab.
|
||||
}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Lineares Gleichungssystem einer Kreuzung}{
|
||||
Die Beziehungen zwischen Induktionsschleifensensor und Kreuzungsausgang kann durch eine lineare Gleichung ausgedrückt werden.
|
||||
Die Beziehungen zwischen Induktionsschleifensensoren und Kreuzungsein- und Ausgangängen kann durch eine lineares Gleichungssystem ausgedrückt werden. Der Wert für den Ausgang errechnet sich aus der Summe aller darauffolgenden, diesem Kreuzungseingang zugeordneten, Sensoren.
|
||||
Für den Ausgang der Kreuzung [] in richtung [] wäre dies folgende:
|
||||
[Gleichung nur Einspur]
|
||||
|
||||
|
||||
@ -58,10 +58,10 @@ In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrstechnik und -Modellierung be
|
||||
\begin{tabular}{lcr}
|
||||
Spalte 1 & Spalte 2 & Spalte 3 \\
|
||||
1 & 2 & 3 \\
|
||||
\caption{CSV-Datei Ausschnitt}
|
||||
%\caption{CSV-Datei Ausschnitt}
|
||||
\end{tabular}
|
||||
Sensorspalten, welche auf Z enden, bezeichnen den 'count'-Wert des jeweiligen Sensors, solche die auf B enden den 'load'-Wert. Jede Zeile in der CSV-Datei repr"asentiert dabei eine Kreuzung zu dem gegebenen Zeitpunkt. Für eine Kreuzung k"onnen dabei bis zu 64 Sensoren in der CSV bereitgestellt werden.
|
||||
Um die Zuordnung von CSV-Spalte zu dem ta"achlichen Sensornamen der CAD-Zeichnungen herzustellen, werden sog. "Ubersetzungstabellen ben"otigt. Diese ordnen einer CSV-Sensorspalte (1-64) einen kreuzungsspezifischen Sensornamen zu. In der Praxis wird eine solche "Ubersetzungstabelle durch einen Offset auf der CSV-Datei im Computer nachgebildet. Einige Übersetzungstabellen sowie die CAD-Zeichnung sind im Anhang zu finden [].
|
||||
Um die Zuordnung von CSV-Spalte zu dem ta"achlichen Sensornamen der CAD-Zeichnungen\gls{gls:cad} herzustellen, werden sog. "Ubersetzungstabellen ben"otigt. Diese ordnen einer CSV-Sensorspalte (1-64) einen kreuzungsspezifischen Sensornamen zu. In der Praxis wird eine solche "Ubersetzungstabelle durch einen Offset auf der CSV-Datei im Computer nachgebildet. Einige Übersetzungstabellen sowie die CAD-Zeichnung sind im Anhang zu finden [].
|
||||
}
|
||||
\subsubsection{MYSQL-Daten des Projektes Verkehrsvisualisierung}{
|
||||
Im Rahmen der Arbeit von \cite{thesis:mueller}, welche die Sensorwerte auf eine Karte projeziert, wurden die CSV-Datein bereits in eine MYSQL-Datenbank überführt.
|
||||
|
||||
9
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/glossar.tex
Normal file
9
ss2013/Bachelor Thesis/thesis_ug/tex/glossar.tex
Normal file
@ -0,0 +1,9 @@
|
||||
\newglossaryentry{computer}
|
||||
{
|
||||
name=computer,
|
||||
description={is a programmable machine that receives input,
|
||||
stores and manipulates data, and provides
|
||||
output in a useful format}
|
||||
}
|
||||
|
||||
\newacronym{gls:cad}{CAD}{Test text für CAD}
|
||||
@ -3,7 +3,7 @@ In diesem Kapitel werden zwei Modellierungen der zehn untersuchten Kreuzungen, d
|
||||
In der Industrie eingesetzte Software zur Berechnung und Modellierung von Verkehrsfl"ussen, verwenden meistens ein sog. Micro Modell(VISUM), um die Interaktion der einzelnen Verkehrsteilnehmer modellieren zu können. Da die Sensorwerte, welche zur Verfügung stehen allerdings über einen Zeitraum von einer Minute aufgenommen werden, eignet sich eine Micromodellierung des Verkehrs nicht. Für einen solchen Modellierungsansatz sind genauere und mehr Daten notwendig. Es stehen allerdings lediglich Messwerte von 89 Sensoren zur Verfügung.\\ \\
|
||||
In dieser Arbeit wird eine Zweistufenmodellierung vorgestellt, welches f"ur Kreuzungen eine genauere Modellierung auf Sensorebene zul"asst, w"ahrend es zwischen den Kreuzungen ein ungenauere Modellierung vornimmt. Dies ist sinnvoll, da nur im Kreuzungsbereich Sensoren zur Verf"ugung stehen, w"ahrend kleinere Kreuzungen und Straßenzüge nicht mit Sensoren best"uckt sind und aus diesem Grund keine qualifiziert Aussage "uber diese gemacht werden kann.\\
|
||||
Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die Stra"senverkehrsordnung halten, da nur verkehrsg"ultige Verbindungen von Kreuzungen, Knoten und Sensoren modelliert werden. Die beschriebene Modellierung kann dabei nicht jedes Verkehrsverhalten beschreiben. So kann beispielsweise der Rückfluss von Autos, welche eine sog. 'U-Turn' an einer Kreuzung vollführen, nicht mit dem entwickelten Modell modelliert werden.[]\\ \\
|
||||
\subsection{Modell der Ministadt}{
|
||||
\subsection{Modell der Ministadt}
|
||||
Die 'Ministadt' enth"alt zehn, mit Sensoren best"uckte, Kreuzungen. Diese Kreuzungen werden mit A3, A4, A5, A12, A23, A28, A29, A46, A59 und A104 bezeichnet. Die Bezeichnung stammt dabei aus der CAD-Übersichts-Karte[] der Stadt Darmstadt, die zur Verfügung steht. Eine genaue Beschreibung der Daten ist in Kapitel \autoref{sec:datengrund} zu finden.\\ \\
|
||||
F"ur das hier entwickelte Stra"senmodell wurde das Straßennetz in sieben Objekte aufgeteilt und diese modelliert:
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
@ -33,57 +33,39 @@ Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die St
|
||||
'Sensoren verbinden einen virtuellen Kreuzungseingang mit einem virtuellen Kreuzungsausgang.' Wie sich Sensoren mit Validierungssensoren validieren lassen wird im Kapitel [Berechnung] genauer behandelt.\\
|
||||
Alle Sensoren wurde neben der Unterteilung nach Einspursensor und Mischspursensor nochmals in Subklassen unterschieden. Einspursensoren unterteilen sich dabei in drei Subklassen:\\
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Virtuelle Sensoren weisen dabei das gleiche Verhalten wie reale Sensoren auf. Sie werden auf die gleiche Weise modelliert und lassen sie ebenfalls in verschiedene Klassen aufteilen, wie weiter unten beschrieben.\\ \\
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\begin{itemize}
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\begin{enumerate}
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\item{Einspur - Geradeaus}
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\item{Einspur - Links}
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\item{Einspur - Rechts}
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\end{itemize}
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\end{enumerate}
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Mischspursensoren dagegen lassen sich in vier Subklassen unterteilen:
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\begin{itemize}
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\begin{enumerate}
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\item{Mischspur - Geradeaus + Rechts}
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\item{Mischspur - Geradeaus + Links}
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\item{Mischspur - Geradeaus + Rechts + Links}
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\item{Mischspur - Rechts + Links}
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\end{itemize}
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\end{enumerate}
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Alle beschriebenen Sensorklassen und deren Subklassen sind in dem betrachteten Ausschnitt von Darmstadt enthalten.\\ \\
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Für die Modellierung der Kreuzungen sind mehr Daten, die Induktionsschleifenwerte bekannt. Sie werden auf Sensorebene modelliert. Sensoren werden als Achtecke mit aufgetragenen Fließrichtungen dargestellt. Straßen werden, analog zur Kreuzungsübersicht als Pfeile mit ihrer Fließrichtung eingezeichnet.
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Dekoriert wird ein Kreuzungsbild dabei mit bis zu acht virtuellen Knoten, jeweils ein rechteckiger für den jeweiligen Kreuzungsausgang, ein runden jeweils für den Kreuzungseingang.\\
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Für die Modellierung der Kreuzungen sind mehr Daten, die Positionen der Induktionsschleifen, bekannt. Die Kreuzungen werden auf Sensorebene modelliert. Sensoren werden als Achtecke mit aufgetragenen Fließrichtungen dargestellt. Straßen werden, analog zur Kreuzungsübersicht als Pfeile mit ihrer Fließrichtung eingezeichnet.
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Dekoriert wird ein Kreuzungsbild dabei mit bis zu acht virtuellen Knoten, jeweils ein rechteckiger für den jeweiligen Kreuzungsausgang, ein runden jeweils für den Kreuzungseingang. Die Position des Sensors wird dahingehend vereinfacht, das er einem Kreuzungseingang zugeordnet wird und wird direkt nach dem virtuellen Eingangssensor platziert.
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\begin{figure}[htbp!]
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\label{abb:9}
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\centering
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\fbox{\includegraphics[width=0.50\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA59}}
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\caption{Kreuzung A59}
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\end{figure}
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Wie in Figur [] zu erkennen sind in der Kreuzung A23 zwei Validierungssensoren verbaut. Die manuelle Modellierung verbindet diese mit den entsprechenden Eingangssensoren. Dies ist zwar korrekt, aber erwies sich für die Berechnung als hinderlich. Aus diesem Grund werden bei der computergestützten Modellierung die Eingangssensoren direkt mit den jeweiligen Ausgängen verbunden.\\
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Diese intuitive Modellierung auf zwei Ebenen hat sich sowohl aus "Ubersichtsgr"unden, als auch f"ur die Berechnung als sinnvoll erwiesen. W"ahrend ein Kreuzungsbild eine wesentlich genauere Abbildung der Realit"at ist, so ist im Vergleich die Kreuzungs"ubersicht relativ ungenau, da Seitenstra"sen nicht modelliert werden und alle Kreuzungen als gleich weit voneinander entfernt betrachtet werden. Die gew"ahlte Modellierung hat folglich zwei Genauigkeitsstufen. Die "Ubersicht "uber die Kreuzungen gew"ahrt einen Blick auf die Gesammtverkehrssituation. Sie dient wie der Name schon sagt, der "Ubersicht. Ein wesentliches Ziel ist es Verkehrsdaten f"ur dieses Modell zu errechnen oder abzuschätzen, da zwar Informationen "uber die einzelnen Kreuzungen zur Verf"ugung stehen, allerdings diese noch nicht auf ein Gesamtbild des Verkehrs übertragen werden kann.\\
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Das entwickelte, manuell modellierte Modell hat folgende zwei Ansichten:
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\begin{itemize}
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\item{Eine "Ubersicht "uber die Kreuzungen (Macro Modell).}
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\item{Eine "Ubersicht "uber eine Kreuzung (Micro Modell).}
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\end{itemize}
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Innerhalb von den Kreuzungen sind die Induktionsschleifenwerte bekannt. Als Zielsetzung wurde festgelegt
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\begin{itemize}
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\item{unbekannte Werte innerhalb von Kreuzungen zu berechnen.}
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\item{und diese in einem zweiten Schritt auf die Kreuzungs"ubersicht zu "ubertragen, um eine "Ubersicht "uber die Verkehrssituation aller Kreuzungen zu erhalten.}
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\end{itemize}
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Der Kreuzungsübersichtsgraph modelliert nun den Zusammenhang zwischen den Kreuzungen reduziert auf 'in welche Richtung kann das Auto von Kreuzung x fahren'. Dies entspricht auch der Sensorverteilung, die, in der Stadt Darmstadt, ausschlie"slich auf Kreuzungen auftreten und nicht auf Stra"sen zu finden sind.\\
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\fbox{\includegraphics[width=0.50\textwidth-2\fboxsep-2\fboxrule]{ext/KreuzungA23}}
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\caption{Kreuzung A23}
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\end{figure}
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Wie in Figur \autoref{abb:9} zu erkennen sind in der Kreuzung A23 zwei Validierungssensoren verbaut. Die manuelle Modellierung verbindet diese mit den entsprechenden Eingangssensoren. Dies ist zwar korrekt, aber erwies sich für die Berechnung als hinderlich. Aus diesem Grund werden bei der computergestützten Modellierung die Eingangssensoren direkt mit den jeweiligen Ausgängen verbunden.\\ \\
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Diese intuitive Modellierung auf zwei Ebenen hat sich sowohl aus "Ubersichtsgr"unden, als auch f"ur die Berechnung als sinnvoll erwiesen. W"ahrend ein Kreuzungsbild eine wesentlich genauere Abbildung der Realit"at ist, so ist im Vergleich die Kreuzungs"ubersicht relativ ungenau, da Seitenstra"sen nicht modelliert werden und alle Kreuzungen als gleich weit voneinander entfernt betrachtet werden. Die gew"ahlte Modellierung hat folglich zwei Genauigkeitsstufen. Die "Ubersicht "uber die Kreuzungen gew"ahrt einen Blick auf die Gesammtverkehrssituation. Sie dient wie der Name schon sagt, der "Ubersicht. Ein wesentliches Ziel ist es Verkehrsdaten f"ur dieses Modell zu errechnen oder abzuschätzen, da zwar Informationen "uber die einzelnen Kreuzungen zur Verf"ugung stehen, allerdings diese noch nicht auf ein Gesamtbild des Verkehrs übertragen werden kann.\\ \\ .
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Die schw"ache des Modells ist die Annahme, dass ein Auto in Luftlinie von Eingangssensor zum Ausgangssensor f"ahrt und keine Geoinformationen "uber die Kanten, die Straßen, zur Verf"ugung stehen, auch wenn diese in der manuellen Modellierung angedeutet sind.
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}
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mehr schwächen todo
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\subsection{Modell als Graph}{
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Ein naheliegender Modellierungsansatz ist es, das Stra"sennetz als Graph zu modellieren. Dies eignet sich nicht nur, da Graphen sehr gut erforscht und viele Algorithmen auf ihnen zur Verf"ugung stehen, sonder auch, weil die intuitiv gew"ahlte manuelle Modellierung sich als Graph darstellen l"asst. Aus diesem Grund wurden Graphen als Basis der computergest"utzten Modellierung gew"ahlt. Insbesondere die M"oglichkeit Graphen in Matrizen zu "uberf"uhren, oder Matrizen-Rechnungen an Graphen zu vollf"uhren erweist sich als n"utzlich. Graphen bieten dabei zwei Modellierungseinheiten, Knoten und Kanten.\\
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Definition Graph Kanten verbinden dabei zwei Knoten.\\
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Da Einbahnstra"sen oder sogar einzelne Spuren modelliert werden m"ussen, w"ahlt man einen gerichteten Graphen.
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Ein naheliegender Modellierungsansatz ist es, das Stra"sennetz als Graph zu modellieren. Dies eignet sich nicht nur, da Graphen sehr gut erforscht und viele Algorithmen auf ihnen zur Verf"ugung stehen, sonder auch, weil die intuitiv gew"ahlte manuelle Modellierung sich als Graph darstellen l"asst. Aus diesem Grund wurden Graphen als Basis der computergest"utzten Modellierung gew"ahlt. Insbesondere die M"oglichkeit Graphen in Matrizen zu "uberf"uhren, oder Matrizen-Rechnungen an Graphen zu vollf"uhren erweist sich als n"utzlich. Graphen bieten dabei zwei Modellierungseinheiten, Knoten und Kanten.\\ \\
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Definition Graph Kanten verbinden dabei zwei Knoten. todo\\
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Da Einbahnstra"sen und Verkehr mit einer Flussrichtung modelliert werden m"ussen, w"ahlt man einen gerichteten Graphen.\\ \\
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Da sich die Zweistufenmodellierung als n"utzlich erwiesen hat, wird auch diese als Graph im Computer abgebildet. Daf"ur m"ussen zwei verschiedenen Graphen aufgebaut werden. Der einer Kreuzung, mit Sensoren und virtuellen Sensoren als Knoten, sowie Stra"sen als Kanten. Der Graph der Kreuzungs"ubersicht dagegen hat Kreuzungen als Knoten und ebenfalls Stra"sen als Kanten.
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Zur Modellierung am Computer wird auf die Java Bibliothek JGraphT zur"uckgegriffen. Sie erlaubt es, dank moderner 'Templatisierung'[], Graphen mit belieben Klassen als Knoten aufzubauen. Das selbe gilt f"ur Kanten mit wenigen Einschr"ankungen. Desweiteren erlaubt JGraphT eine Konvertierung zu der weit verbreiteten Bibliothek JGraph, welche eine Visualisierungschnittstelle für Graphen mitbringt.
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@ -278,11 +260,11 @@ Die Grundannahme f"ur das Modell ist, dass sich die Verkehrsteilnehmer an die St
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Um mit einem Programm schneller und einfacher auf Die Daten zuzugreifen, bietet es sich an diese in einem Datenbank Server abzuspeichern. Hierfür wurde eine Datenbankschema erstellt, um alle Informationen, die von dem entwickelten Modell zur Visualisierung und Berechnung ben"otigte Informationen zu speichern vermag.
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Folgende Informationen wurden in der Datenbank abgespeichert:
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\begin{itemize}
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\item{Der Graph einer Kreuzung muss in der Datenbank gespeichert werden. Das umfasst Sensoren, virtuelle Sensoren und die Verbindungen zwischen diesen.}
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\begin{enumerate}
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\item{Der Graph einer Kreuzung muss in der Datenbank gespeichert werden. Er umfasst Sensoren, virtuelle Sensoren und die Verbindungen zwischen diesen.}
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\item{Der Graph der Kreuzungsübersicht muss ebenfalls gespeichert werden. Das umfasst die bereits in Punkt 1 erw"ahnten Kreuzungen und deren Verbindungen untereinandern.}
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\item{Die Abbiegewahrscheinlichkeit welche der richtigen Verbindungen zwischen Sensor und entsprechendem virtuellen Kreuzungsausgang zugordnet ist.}
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\end{itemize}
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\end{enumerate}
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\subsubsection{Datenbank Schema}{
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Das Datenbankschema für Sensoren sieh wie folgt aus:\\
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