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TeX
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\subsection{Das Zeitproblem}{
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Die Daten sind zeitdeterministisch(?). Außerdem zeigen sie eine Momentaufnahme des geschehens. Das Hauptproblem ist, dass zwischen Kreuzungen keine Sensoren verbaut sind. Eine 'Verfolgung' eines Autos ist somit nicht möglich, da nicht festgestellt werden kann, wie weit es bis zur nächsten Momentaufnahme gekommen ist.
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Ein Naiver Ansatz für viele Berechnungen ist es den Ausgangswerte einer Kreuzung an den Eingang der nächsten zu legen. Dieses Verfahren ist allerdings problematisch, da die Sensorwerte im einem Regelmäßigen Abstand gemessen werden, ein Auto sich allerdings nicht daran halten muss. Es könnte also zwei kreuzungen oder 1,5 in einer Zeiteinheit hinter sich lassen.
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}
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\subsection{Ans\"atze}{
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\subsubsection{Markov-Ketten HMM}{
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Problem, nicht zyklischer Graph. Ein Verkehrsnetz hat viele Kreise und ein solches Modell ist aus diesen Gründen nicht sinnvoll.
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Als Ansatz kann man ein Markov-Modell auf einen zufällig ausgewählten nicht zyklischen Graphen berechnen. Berechnet man nun viele solcher zufällig nicht zyklischen Graphen, und mittelt man die Werte für die einzelnen unbekannten Sensoren,
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könnte eine 'gute' Lösung herauskommen.\\
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Problem: Es ist nicht gegeben das die Daten dann noch irgend ein Realitätsbezug haben,
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außerdem entspricht das Verfahren durch den "zufall" eher besserem Raten.
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}
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\subsubsection{Neuronale Netze}{
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Neuronale Netze zum lernen der Abbiegewahrscheinlichkeit.
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}
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\subsubsection{Gleichungssystem}{
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Gehen wir von einem Geregelten, Verkehrsordnung achtenden Verkehr aus, können wir für jeden Ausgangsknoten durch addition derjenigen Sensorwerte, welche auf den Ausgang zeigen berechnen, wieviele Autos am Ausgangsknoten ankommen. Das Problem dabei sind die Mischspuren. Mischspuren bzw. Mischspurensensoren sind solche Straßenabschnitte, welche zwei mögliche Ausgänge bedienen können. Für diese Sensoren werden Abbiegewahrscheinlichkeiten benötigt. Der Sensorwert wird entsprechend mit der jeweiligen abbiegewahrscheinlichkeit multipliziert und auf den Ausgang addiert.
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}
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}
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\subsection{Lineares Gleichungssystem}{
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\subsubsection{Gleichungen innerhalb einer Kreuzung}{
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Ausgang = A{K € e(K,Ausgang)| += k.count * e.abbiegewahrscheinlichkeit}
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Eingang = A{K € e(Eingang,K)| += k.count}
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Zweirichtungeniterration vom Sensor weg.
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}
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\subsubsection{Gleichungen zwischen Kreuzungen}{
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zwischen den Kreuzungen ist das Modell ungenau. Hier können wir die Verkehrsbelastung bestimmen. Und wir können Voraussagen, dass in der nächsten Minute viele/wenige Autos an Kreuzung x von Kreuzung y ankommen werden
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}
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\subsection{Lineares Gleichungssystem als Graph}{
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Ein Gleichungssystem der Form (oben beschrieben) kann als graph dargestellt werden. Die berechnung des System kann ebenfalls am Graphen passieren.
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Forward/Backward Iteration.
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